Загрузить PDF
Загрузить PDF
В математике процентное изменение характеризует связь между старым и новым значениями. Процентное изменение описывает разницу между старым и новым значениями в процентах от старого значения. Чтобы вычислить процентное изменение, используйте формулу ((V2 – V1) / V1) × 100, где V1 — это старое (исходное) значение, V2 — новое (конечное) значение. Если полученное число положительное, оно указывает на процентное увеличение, а если отрицательное — на процентное уменьшение. Также можно использовать модифицированную формулу, чтобы вычислить процентное уменьшения без отрицательных чисел.
-
1
Вычтите старое значение из нового. При вычислении процентного увеличения меньшее число является старым (исходным) значением, а большее — новым (конечным) значением (и наоборот при вычислении процентного уменьшения). Стандартную формулу можно использовать для вычисления процентного увеличения или процентного уменьшения. Если вы получили отрицательное число, имеет место процентное уменьшение.[1]
- Например, нужно определить годовой рост своего дохода. Если в прошлом году вы заработали 370 000 рублей, а в этом — 450 000 рублей, вычтите 370 000 из 450 000 и получите 80 000.
- Рассмотрим скидки в магазинах — они обозначаются как «скидка x %», то есть это процентное уменьшение. Если брюки стоили 500 рублей, а теперь 300 рублей, то 500 — это исходная стоимость, а 300 — конечная стоимость. Сначала вычтите 500 из 300 и получите -200.
Совет: если значения переменных поменялись несколько раз, найдите процентное изменение только для нужных двух значений.
-
2
Разделите полученный результат на исходное значение. Найдя разницу между числами, разделите ее на исходное значение, которое является меньшим числом, если процент увеличился, или большим числом, если процент уменьшился.[2]
- В нашем первом примере разделите 80 000 (разница между доходами) на 370 000 (исходный доход). Ответ: 0,216.
- В нашем втором примере разделите разницу (-200) на старую цену (500) и получите -0,40. Это означает, что изменение стоимости в 200 рублей составляет 0,40 от исходной цены в 500 рублей, причем изменение отрицательное (то есть цена уменьшилась).
-
3
Умножьте результат на 100. Сделайте это, чтобы полученный ответ преобразовать в проценты.[3]
- В нашем первом примере умножьте 0,216 на 100. Вы получите 21,6, то есть ваш доход увеличился на 21,6 %.
- В нашем втором примере умножьте -0,40 на 100. Вы получите -40 %. Это означает, что новая цена (300 рублей) на 40 % меньше старой цены (500 рублей). Другими словами, скидка на брюки равна 40 %. Таким образом, разница в ценах (200 рублей) составила 40 % от исходной цены в 500 рублей. Так как разница в ценах привела к более низкой конечной цене, используйте знак «-» (минус).
Реклама
-
1
Вычтите новое значение из старого. Сделайте это, чтобы вычислить процентное уменьшение по указанной формуле. Обратите внимание, что в предыдущем разделе вы вычитали старое значение из нового.[4]
- Например, вычислим изменение числа школьников. Если в этом году 12 125 учеников, а в прошлом году их было 13 500, вычтите 12 125 из 13 500 и получите 1375.
-
2
Разделите полученный результат на исходное значение. Помните, что при вычислении процентного уменьшения исходным значением является большее число.[5]
- В нашем примере разделите 1375 (результат вычитания) на 12 125 (исходное значение). Ответ: 0,1134.
-
3
Умножьте полученный результат на 100. Сделайте это, чтобы преобразовать результат в проценты.[6]
- Умножьте 0,1134 на 100 и получите 11,34. Таким образом, число школьников сократилось на 11,34 %.
Совет: если при таком вычислении вы получили отрицательное число, имеет место процентное увеличение.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 355 255 раз.
Была ли эта статья полезной?
Для чего используется понятие процентное изменение – percentage change? Это взаимосвязь между начальным и конечным значением, соответственно, старым и новым. Разница выражается в процентном соотношении.
Данные вычисляются по формуле: ((V2-V1)/V1) × 100. Где V1 – старое значение, а V2 – новое. Приведем пример, xt – переменная. Изменение необходимо определять как Δx=xt–xt-1. В соответствии с формулой, изменение в процентном соотношении будет рассчитываться следующим образом: l00Δxt/xt-1. Возьмем xt=50, xt-1=40. Процентное изменение (percentage change) будет составлять 100(10)/40=25%.
Все расчеты проще всего производить посредством онлайн-калькулятора. Нет необходимости тратить время, вычисляя данные по формуле. Можно просто вставить значения в соответствующие поля и получить результат.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
You can use this quick and simple percentage change calculator to determine the total percent change for a maximum of ten distinct percent increases and decreases.
How to Calculate Total Percent Change
In a situation in which you have a sequence of percentage changes – be it reductions, increases, or a combination of both – the final percentage change represents a function of each specific increase and decrease. It is possible to determine the total percent change via a multiplicative, as opposed to additive, process. People commonly make the same error of adding and subtracting the increase and decrease in percent to determine the total change. However, adopting an additive approach leads to an incorrect solution.
For instance, let’s say we are selling an item at an original price of $100. If we initially increase the cost of the item by 10% and then reduce it by 20% before increasing it again by a further 10%, we can not simply add and subtract each percentage to determine the final price. Instead, we should express the 10% increase as a factor of 1.1, the subsequent 20% increase as a factor of 0.8, and the final 10% increase as a factor of 1.1. As such, we determine the final price of the item via a process of multiplication:
$100(1.1)(0.8)(1.1) = $96.80,
According to this calculation, the final price of the item was 3.2% lower than the initial price (i.e., $100 − $96.80 = $3.20, and $3.20 / $100 = .032, or 3.2%).
Had we applied an additive approach, we would have stated that the price of the item had not changed at all (+ 10% − 20% + 10% = 0). This would have been incorrect.
This example shows us that we should always employ a multiplicative approach to computing total percent change as opposed to an additive approach.
Калькулятор процентного изменения
| Начальное значение: | |
| Конечное значение: | |
| Результат изменения в процентах: | % |
| Расчет: |
Калькулятор процентов ►
Расчет процентного изменения
Процентное изменение от старого значения (V old ) к новому значению (V new ) равно разнице между старым и новым значениям, деленной на старое значение, умноженное на 100%:
процентное изменение = ( V новое – V старое ) / V старое × 100%
Пример # 1
Процентное увеличение цены от старого значения 1000 долларов США до нового значения 1200 долларов США рассчитывается следующим образом:
процентное изменение = (1200 – 1000 долларов) / 1000 долларов × 100%
= 0,2 × 100% = 20%
Пример # 2
Процентное снижение цены со старого значения 1000 долларов США до нового значения 800 долларов США рассчитывается следующим образом:
процентное изменение = (800 – 1000 долларов) / 1000 долларов × 100%
= -0,2 × 100% = -20%
Калькулятор процентов ►
Смотрите также
- Процент (%)
- Калькулятор процентов
- Калькулятор процентов ошибки
- Процент в дробь
- Доля к процентам
- Процент в десятичный
- От десятичного до процентов
- Процент в промилле
- ppm в процент
- Промилле (‰)
- Частей на миллион (ppm)
- Математические символы
Процентное изменение
Проценты
Изменение одного числа относительно другого можно представить таким образом:
увеличение = В — А
уменьшение = А — В
В данной формуле А — обозначает старое число, В — новое
Уменьшение или увеличение числа всегда рассчитывается относительно старого числа.
Для выражения разницы между старой и новой величиной в процентах от начального (старого) значения существует понятие процентного изменения, которое можно выразить формулой:
% увеличение = 100 х (В — А) / А
% уменьшение = 100 х (А — В) / А
В данной формуле: А — старое число, В — новое.
Чтобы быстро и правильно найти процентное изменение, воспользуйтесь онлайн калькулятором процентов.
