Как найти какое количество теплоты выделяется

Как найти какое количество теплоты выделяется

Подробности
Обновлено 08.02.2019 16:27
Просмотров: 463

Назад в “Оглавление” – смотреть

1. Что нужно знать, чтобы вычислить количество теплоты, полученное телом при нагревании или выделенное им при остывании?

Чтобы вычислить количество теплоты, полученное телом при нагревании или выделенное им при остывании, надо знать удельную теплоемкость вещества, массу тела, конечную и начальную температуру.

2.
Как рассчитывают количество теплоты, сообщённое телу при его нагревании или выделяющееся при его охлаждении?

Чтобы подсчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость вещества умножить на массу тела и на разность между большей и меньшей его температурами:
Q = cm(t2-t1)
где с – удельная теплоемкость вещества (Дж/кг °С)
m – масса тела (кг)
(t2-t1) – разность конечной и начальной температур (°С)

Например:

Задача1
В железный котел массой 10 кг налита вода массой 20 кг.
Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?

Оба тела — и котел, и вода — будут нагреваться вместе.
Между ними происходит теплообмен, и их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100°С — 10°С=90°С.
Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми, ведь их массы и удельные теплоемкости различны.

Задача 2
Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25°С, и кипяток массой 0,2 кг.
Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С.
Вычислить, какое количество теплоты отдал кипяток при остывании и получила холодная вода при нагревании.
Сравнить эти количества теплоты.

4. Какой вывод можно сделать из опыта по смешиванию холодной и горячей воды? Почему на практике эти энергии не равны?

Количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны между собой.
То есть, если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается настолько, насколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.

Однако на практике обычно получается, что отданная горячей водой энергия больше энергии, полученной холодной водой.
Это объясняется тем, что часть энергии передается окружающему воздуху, а часть энергии — сосуду, в котором смешивали воду.
Равенство отданной и полученной энергий будет тем точнее, чем меньше потери энергии.

Назад в “Оглавление” – смотреть

Источник

Физика под удельной теплоемкостью понимает количество теплоты, которое термодинамическое вещество или система способно поглотить до повышения температуры. 

Определение из учебника говорит, что это количество тепла, необходимое для создания температуры при нагревании.

Количество теплоты

Единица измерения – джоуль. Другой распространенной формой измерения является использование калорий.

Количество теплоты

Обозначается латинской буквой Q.

Удельная теплоемкость вещества

Это физическая величина, выражающая количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу. 

Удельная теплоемкость

Таким образом, удельная теплоёмкость является свойством вещества, поскольку его значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет различные значения в зависимости от того, в каком состоянии оно находится (жидкое, твердое или газообразное).

Удельная теплоёмкость обозначается маленькой буквой c и измеряется в Дж/кг∗°С, представляет собой коэффициент повышения температуры в одной единице всей системы или всей массы вещества. 

Кроме того, удельная теплоёмкость меняется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на теплопередачу в системе частиц. То же самое относится и к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельное тепло.

Основной состав удельной теплоты вещества должен быть с = С/m, т. е. удельная теплота равна соотношению калорийности и массы. Однако когда это применяется к данному изменению температуры, говорят о средней удельной теплоемкости, которая рассчитывается на основе следующей формулы:

110

где:

Q – передача тепловой энергии между системой и средой (Дж);

m – масса системы (кг);

Δt или (t2 – t1) – повышение температуры, которой она подвергается (°C).

Формула для нахождения количества теплоты Q:

Q = c∗m(t2 – t1)

Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше тепловой энергии потребуется, чтобы его температура повысилась. Например, для нагрева воды (своды = 4200 Дж/кг∗°С) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагрева свинца (ссвинца = 140 Дж/кг∗°С).

Уравнение теплового баланса:

Q отданное + Q полученное = 0.

Ниже представлена таблица значений удельной теплоёмкости некоторых веществ:

Таблица теплоемкости

Примеры решения задач

Следующие задачи покажут примеры расчета необходимого количества теплоты.

Задача №1

Сколько теплоты нужно, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С?

109

Решение:

111

Ответ: чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С, нужно взять 6,162 мегаджоулей теплоты.

Задача №2

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100°С?

Начнем решение и отметим, что нагреваться будет и котёл, и вода. Разница температур составит 1000С — 100С = 900С. Т. е. и температура котла изменится на 90 градусов, и температура воды также изменится на 90 градусов. 

Количества теплоты, которые получили оба объекта (Q1
– для котла и Q2 — для воды), не будут одинаковыми. Мы найдем общее количество теплоты по формуле теплового баланса Q = Q1 + Q2.

111

Источник

Количество теплоты

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: количество теплоты, удельная теплоёмкость вещества, уравнение теплового баланса.

Как мы знаем, одним из способов изменения внутренней энергии является теплопередача (теплообмен). Предположим, что тело участвует в теплообмене с другими телами, и при этом не совершается механическая работа — ни самим телом, ни другими телами над этим телом.

Если в процессе теплообмена внутренняя энергия тела изменилась на величину Delta U, то говорят, что тело получило соответствующее количество теплоты: Q = Delta U.

Если при этом величина Delta U отрицательна, т.е. тело отдавало энергию, то говорят также, что тело отдавало тепло. Например, вместо формально верной, но несколько нелепой фразы «тело получило —5 Дж тепла» мы скажем: «тело отдало 5 Дж тепла».

Удельная теплоёмкость вещества

Предположим, что в процессе теплообмена агрегатное состояние вещества тела не изменяется (не происходит плавление, кристаллизация, парообразование или конденсация). Начальную температуру тела обозначим t_1, конечную температуру — t_2.

Опыт показывает, что количество теплоты, полученное телом, прямо пропорционально массе тела m и разности конечной и начальной температур:

Q=cmleft ( t_2-t_1 right ).

Коэффициент пропорциональности c называется удельной теплоёмкостью вещества тела. Удельная теплоёмкость не зависит от формы и размеров тела. Удельные теплоёмкости различных веществ можно найти в таблицах.

Введя обозначение Delta t=t_2-t_1, получим также:

Q=cm Delta t.

Чтобы понять физический смысл удельной теплоёмкости, выразим её из последней формулы:

c=frac{displaystyle Q}{displaystyle mDelta t}.

Мы видим, что удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания 1кг данного вещества на rm 1^{circ}C (или, что то же самое, на rm 1K). Измеряется удельная теплоёмкость в Дж/(кг·phantom{1}^{circ}C) или в Дж/(кг·K).

Чем больше удельная теплоёмкость вещества, тем большее количество теплоты требуется для нагревания тела данной массы на заданное количество градусов.

В задачах часто фигурируют вода и лёд. Их удельные теплоёмкости желательно помнить.

Вода: c=4200 Дж/(кг·vphantom{1}^{circ}C).
Лёд: c=2100 Дж/(кг·vphantom{1}^{circ}C).

Произведение удельной теплоёмкости вещества на массу тела называется теплоёмкостью тела и обозначается C:

C = cm.

Соответственно, для количества теплоты имеем:

Q = C(t_2 - t_1).

Уравнение теплового баланса

Рассмотрим два тела (обозначим их 1 и 2), которые образуют замкнутую систему. Это означает, что данные тела могут обмениваться энергией только друг с другом, но не с другими телами. Считаем также, что механическая работа не совершается — внутренняя энергия тел меняется только в процессе теплообмена.

Имеется фундаментальный закон природы, подтверждаемый всевозможными экспериментами — закон сохранения энергии. Он гласит, что полная энергия замкнутой системы тел не меняется со временем.

В данном случае закон сохранения энергии утверждает, что внутренняя энергия нашей системы будет оставаться одной и той же: U_1+U_2 = const. Если изменение внутренней энергии первого тела равно Delta U_1, а изменение внутренней энергии второго тела равно Delta U_2, то суммарное изменение внутренней энергии будет равно нулю:

Delta U_1 + Delta U_2 = 0.

Но Delta U_1 = Q_1 — количество теплоты, полученное первым телом в процессе теплообмена; аналогично Delta U_2 = Q_2 — количество теплоты, полученное вторым телом в процессе теплообмена. Стало быть,

Q_1 + Q_2 = 0. (1)

Попросту говоря, сколько джоулей тепла отдало одно тело, ровно столько же джоулей получило второе тело. Так как система замкнута, ни один джоуль наружу не вышел. Соотношение (1) называется уравнением теплового баланса. В общем случае, когда n тел образуют замкнутую систему и обмениваются энергией только с помощью теплопередачи, из закона сохранения энергии с помощью тех же рассуждений получаем общее уравнение теплового баланса:

Q_1 + Q_2 + ldots + Q_n = 0. (2)

В качестве простого примера применения уравнения теплового баланса рассмотрим следующую задачу.

Смешали m_1=200г воды при температуре t_1=100^{circ}C и m_2=300г воды при температуре t_2=20^{circ}C. Найти установившуюся температуру смеси.

Обозначим искомую установившуюся температуру через Theta. Запишем уравнение теплового баланса (1):

cm_1(Theta - t_1) + cm_2(Theta - t_2) = 0,

где c — удельная теплоёмкость воды. Раскрываем скобки и находим:

Q=frac{displaystyle m_1t_1+m_2t_2}{displaystyle m_1+m_2}=52^{circ}C

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Количество теплоты» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Содержание:

  • Определение и формула количества теплоты
  • Формула расчета теплоты при изменении температуры
  • Формула количества теплоты при фазовых переходах
  • Единицы измерения количества теплоты
  • Примеры решения задач

Определение и формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

  1. совершая над системой работу,
  2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем,
что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом
случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система
микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии,
которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой).
Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики.
Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как $delta Q$. Обратим внимание,
что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом.
Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

$$delta Q=C d T(1)$$

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

$$delta Q=c m d T=nu c_{mu} d T(2)$$

где $c=frac{C}{m}$ – удельная теплоемкость тела, m – масса тела,
$c_{mu}=c cdot mu$ – молярная теплоемкость,
$mu$ – молярная масса вещества,
$nu=frac{m}{mu}$ – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты
($Delta Q$), которое получает тело при увеличении его температуры на величину
$Delta t = t_2 – t_1$ можно вычислить как:

$$Delta Q=c m Delta t(3)$$

где t2, t1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности
($Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты,
которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты
($delta Q$) равное:

$$delta Q=lambda d m$$

где $lambda$ – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела.
При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества.
При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

$$delta Q=r d m$$

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура
одной массы воды t1=10С, второй массы воды t2=60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

$$Q=Q_{1}+Q_{2}(1.1)$$

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q1=cm1t1 –
количество теплоты части воды температурой t1 и массой m1;
Q2=cm2t2– количество теплоты части воды температурой t2 и массой m2.

Из уравнения (1.1) следует:

$$
begin{array}{l}
mathrm{cmt}=mathrm{cm}_{1} t_{1}+mathrm{~cm}_{2} t_{2} rightarrow mathrm{mt}=mathrm{m}_{1} t_{1}+mathrm{~m}_{2} t_{2} rightarrow \
rightarrow rho mathrm{Vt}=rho V_{1} t_{1}+rho mathrm{V}_{2} t_{2} rightarrow mathrm{Vt}=V_{1} t_{1}+V_{2} t_{2}(1.2)
end{array}
$$

При объединении холодной (V1) и горячей (V2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

$$$
V=V_{1}+V_{2}(1.3)
$$$

Так, мы получаем систему уравнений:

$$
left{begin{array}{c}
V t=V_{1} t_{1}+V_{2} t_{2} \
V=V_{1}+V_{2}
end{array}right.
$$

Решив ее получим:

$$
begin{array}{l}
V_{1}=frac{left(t_{2}-tright)}{t_{2}-t_{1}} V \
V_{2}=frac{left(t-t_{1}right)}{t_{2}-t_{1}} V
end{array}
$$

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

$$
begin{array}{l}
V_{1}=frac{(60-40)}{60-10} 200=80 text { (л) } \
V_{2}=frac{(40-10)}{60-10} 200=120 text { (л) }
end{array}
$$

Ответ. V1=80 л, V2=120 л.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Теплоемкость тела изменяется по линейному закону (рис.1) в зависимости от абсолютной температуры в
рассматриваемом интервале $T_{1} leq T leq T_{2}$ .
Какое количество теплоты получает тело, если T1=300 К, T2=400 К.

Решение. Исследуя график функции теплоемкости (C(T)) (рис.1) запишем его аналитическое выражение, оно получится:

$C(T)=10+2 cdot 10^{-2} T$ (Дж/К)

Основой для решения задачи послужит формула для количества теплоты в виде:

$$delta Q=C d T(2.2)$$

Подставим полученное выражение для теплоемкости (2.1) в формулу (2.2) поведем интегрирование в заданном интервале температур:

$$
begin{array}{c}
Delta Q=int_{300}^{400}left(10+2 cdot 10^{-2} Tright) d T=left.left(10 cdot T+10^{-2} T^{2}right)right|_{300} ^{400}= \
=left(10 cdot 400+10^{-2} cdot(400)^{2}right)-left(10 cdot 300+10^{-2} cdot(300)^{2}right)=1700left(mathrm{~A}^{*}right)
end{array}
$$

Ответ. $Delta Q$=1700 Дж

Читать дальше: Формула напряженности магнитного поля.

Источник

Добавить комментарий