Как найти каркас куба

Построение каркасов куба, призмы, цилиндра, конуса

Рисование
каркасов геометрических тел — это
передача пространственного положения,
предмета на плоскости листа бумаги.
Пространственное положение предмета
в натуре представляет собой определенно
выраженный объем, поскольку тело
заполняет часть пространства. 

Вы
уже знаете, что нарисовать подобие
предмета или группы предметов, имеющих
определенно выраженные объемы, на
плоском листе бумаги невозможно без
специальных знаний. Специальные знания
приходят к тому, кто всерьез занялся
изучением основ рисования, кто учится
уметь видеть окружающий мир со всеми
его предметами и явлениями.

Человека,
не ознакомленного с принципами рисования,
оставит равнодушным любая натурная
постановка. Если ему предложить нарисовать
уходящую в глубину прямую дорогу, он
непременно набросает на бумаге пару
сближающихся кверху, однообразных на
всем протяжении от нижнего до верхнего
края листа линий и не подумает даже,
правильно или нет это сделано.

Итак,
новое упражнение будет таким, где вам
нужно передать какую-то протяженность
предмета в глубину, показать его по
высоте и длине (или ширине). Выходит, что
предмет следует нарисовать так, чтобы
в изображении он производил впечатление
трехмерного (объемного). Добиться в
рисунке впечатления трехмерности
изображенного предмета как раз и является
основной задачей рисования. Как среди
всех геометрических фигур самую понятную
по очертаниям форму имеет квадрат, так
среди геометрических тел — куб, форма
которого образуется квадратами граней,
сходящимися под прямыми углами друг к
другу. Ребра граней тоже сходятся у куба
под прямыми углами. Если куб специально
не расположить так, чтобы была видна
только одна квадратная грань, все
остальные его положения будут угловыми.
Эти положения куба в пространстве
обязательно выявят перспективные
закономерности. Здесь вступает в свои
права та трудность в рисовании, которую
преодолевают с помощью специальных
знаний о закономерностях перспективы.

Рис.
15

Чтобы
проследить данные закономерности на
примере самого понятного по форме
геометрического тела, выполним рисунок
каркаса куба (рис. 15).

Каркас
куба изготовить легко, а польза от
наблюдения и анализа его формы и тем
более рисования несомненна. На примере
каркаса
практически знакомятся с понятием
«конструкция предметной формы».
Следовательно, видя куб «прозрачным»,
«насквозь», мы воочию убеждаемся в
изменениях его объема под воздействием
пространственных закономерностей, т.е.
перспективных сокращений. С другой
стороны, каркас куба показывает нам
только границы его общей формы. Заключение
любого объемного тела внутри определенных
границ (очертаний) со всеми присущими
ему характерными признаками составляет
конструктивную основу формы предмета.

Геометрические
тела настолько универсальны и логичны
по своей структуре, что человеческая
мысль соизмерила их с математическими
категориями, выведя обоснование всех
объемов в ранг уникальных. Все имеющиеся
на свете живые и искусственные формы
представляют собой разнообразные
сочетания геометрических объемов.

Итак,
конструкция куба означает действительное
строение формы этого геометрического
тела. Именно куб по праву является первым
предметом, по которому вы учитесь
передавать на бумаге определенно
выраженный объем.

Изображая
каркас куба, вы знакомитесь с принципом
строения объемной формы. Этому помогает
ясное представление конструкции куба,
полученное благодаря каркасу, что
позволяет точнее построить изображение.

Прежде
чем приступить к работе по рисованию
каркаса куба, необходимо подготовить
рабочее место. Затем следует выбрать
точку зрения на натуру. Лучшим расстоянием
до каркаса куба от рисующего будет
тройной размер высоты рисуемого предмета.
Натура должна быть расположена ниже
уровня глаз рисующих (ниже линии
горизонта) и поставлена под углом к ним.

До
проведения первой легкой вертикальной
линии на бумаге постарайтесь найти
пропорциональные отношения величины
изображения к размерам формата. Для
этого надо наметить общую форму каркаса
куба. Здесь надо сделать некоторое
усилие — увидеть в трехмерной натуре
общий плоский силуэт и нанести его абрис
на лист бумага.

После
того как общая форма каркаса куба
намечена, можно перейти к определению
конструктивной основы предмета. Такое
определение начните с построения нижнего
основания куба, т.е. грани, соприкасающейся
с плоскостью подставки. Разумеется,
грани как таковой нет, она условна, но
границы в виде четырех ребер из проволоки
показывают ее место. Построение основания
каркаса зависит от соблюдения правил
перспективы.

Далее
для построения каркаса куба проведите
ближайшее вертикальное ребро, высоту
которого определите на глаз. От этого
ребра постройте перпендикулярные ему,
но подчиняющиеся правилам перспективы
остальные ребра, которые хорошо видны
в натуре, и завершите рисунок каркаса
куба.

Рис.
16

Рис.
17

Построение
каркаса призмы, имеющей два основания
треугольной формы, при условии, что
проволочная модель расположена под
углом и одна ее прямоугольная грань
соприкасается с плоскостью подставки
для натуры, связано с такими же способами
изображения, как и в упражнении по
рисованию каркаса куба. Нужно соблюсти
пропорции и правила перспективы, получив,
таким образом, представление о
конструктивном строении еще одного
геометрического тела.

Отличную
возможность разобраться в принципах
конструктивного построения формы дают
проволочные модели еще двух геометрических
тел иной формы — цилиндра и конуса. Если
при рисовании куба и призмы вы встретились
только с внешними границами — ребрами,
образующими форму названных тел, то в
новых упражнениях вы столкнетесь с
принципиально новой конфигурацией
натуры. Теперь в действие вступают
дополнительные контуры построения —
центральные оси, которые связываются
с круглыми основаниями, а последние —
друг с другом с помощью нескольких
образующих (рис. 16, 17).

Но
самым характерным в рисовании каркасов
цилиндра и конуса будет изменение формы
оснований, зрительно превращающихся
из круглых в овальные (эллипсовидные).
Проявите необходимое внимание к
проволочным моделям, доведите каждый
рисунок до полного сходства с натурой.

Контрольные
вопросы

1.
Что надо понимать под конструктивной
основой формы?

2.
Как объяснить конструктивную основу
формы куба?

3.
Что следует понимать под простыми и
сложными формами?

4.
Что такое пропорции предмета?

5.
Как вы понимаете «золотую пропорцию»?

6.
Как построить перспективу окружности?

7.
Что вы понимаете под большой формой?

Рисование
с натуры гипсовых моделей геометрических
тел

Понятие
об объемной форме предметов

Вам
уже известно, что основная задача
рисования — научиться видеть предметы
в объемных формах, чтобы в практической
работе уметь передавать объемность
определенными выразительными средствами
— линией, штрихом, тоном. Если вы правильно
и выразительно нарисовали предмет, то
это означает, что в карандашном изображении
верно построена его внутренняя основа
— конструкция и выразительно переданы
материальные свойства (фактура
поверхности). Все это, казалось бы,
выглядит просто, но приходится долго и
настойчиво работать, чтобы научиться
выполнять подобные рисунки. Никогда не
следует полагаться только на определенные
способности к изобразительному искусству.
Нужен большой кропотливый труд, ибо
знания, умения и навыки не приходят сами
собой, а служат результатом огромных и
напряженных усилий.

В
природе нет бесформенных тел. Если бы
можно было такое себе представить, то
кроме какой-то абстрактной (отвлеченной)
пустоты ничего другого не оказалось в
сознании. Поэтому следует поверить в
форму как организацию определенных
частей, построенную целесообразно и в
строгом соответствии. Предметом в
обычном смысле этого слова называют
созданное человеком какое-либо изделие,
необходимое людям и выполняющее
определенную функцию. Изучая рисунок,
вы должны в своей работе руководствоваться
формой. Известный художник-педагог
Дмитрий Николаевич Кардовский в изданной
в Москве в 1938 г. книге «Пособие по
рисованию» писал: «Что же представляет
собой форма? Это масса, имеющая тот или
иной характер, подобно геометрическим
телам: кубу, шару, цилиндру и т.д. Живая
форма живых натур, конечно, не является
правильной геометрической формой, но
в схеме она тоже приближается к этим
геометрическим формам и таким образом
повторяет те же законы расположения
света по перспективно уходящим плоскостям,
какие существуют для геометрических
тел.

Задача
учащегося состоит именно в том, чтобы
комбинировать и согласовывать понимание
формы с приемами для изображения
(построения) на плоскости светом…
поверхностей, ограничивающих форму в
пространстве. Когда рисуют шар, то знают,
какие приемы должны быть применены для
изображения переходов его поверхностей
в тени и на свету, равно как известны
приемы при изображении куба, пирамиды,
цилиндра или какой-нибудь более сложной
фигуры и т.д. …Чем характеризуется,
например, форма туловища человека? Это
цилиндрическая форма. Если бы туловище
было правильным цилиндром, то изображение
его было бы очень простым, но в нем
имеются выпуклости, углубления и другие
отклонения, нарушающие простоту цилиндра.
Вместе с тем эти выпуклости и углубления
располагаются по большой форме цилиндра
либо в стороне, получающей прямые лучи
света, либо в стороне, их не получающей,
либо в переходных местах. При рисовании
эти отклонения необходимо выдержать
соответственно в тоне: 1) света, 2) тени
и 3) полутени. Чувство формы, умение
видеть и передавать ее надо развивать
учащемуся для того, чтобы оно из сознания,
как говорят, «перешло в концы пальцев»,
т.е. при изображении формы на плоскости
рисующий должен ощущать ее так же, как
скульптор, который лепит форму из глины
или вырубает ее из камня» (Кардовский
Д. Н. Пособие по рисованию. М., 1938. С. 9).

Люди
очень часто употребляют слово «форма».
Все правильно понимают смысл, вкладываемый
в это понятие. Да, действительно, термин
«форма» (от лат. forma) переводится как
понятие, дающее человеку осмыслить
внешнее очертание, наружный вид, контуры
того или иного предмета. В любом
изображении всегда показывают прежде
всего форму рисуемого предмета, т.е.
правдивые очертания его. Когда художники
говорят, что в этом рисунке хорошо
передана объемная форма, они этим
подчеркивают правдивость изображения.
На самом деле, понятие «объемная форма»
по существу указывает на два слова,
близкие по смыслу, ибо объем предмета
также содержит массу, конфигурацию,
присущие и форме. Сам объем следует
расценивать прежде всего как одну из
количественных характеристик
геометрических тел — вместимость,
которая выражается числом кубических
единиц. Деятели изобразительного
искусства и архитектуры понимают под
этим словом внешний вид пространства,
ограниченного плоскостями.

Таким
образом, под объемной формой предметов
следует рассматривать закономерности
строения, т.е. особенности их конструкции.

Для
изображения объемной формы нужны: умение
рисующего видеть и понимать особенности
конструкции (строения) предметов и
передача трехмерности — длины (или
ширины), высоты и глубины — формы этих
же предметов на двухмерной плоскости
листа бумаги.

Следовательно,
изображение формы в любом рисунке с
натуры должно опираться на ее построение,
а не на срисовывание внешнего облика
предмета. Подобное построение предполагает
наличие у рисовальщика ясного
конструктивного подхода к окружающим
предметам. Так как перед вами двухмерная
плоскость, а нужно нарисовать трехмерные
объемы, то представьте себе лист бумага
неким (условным) пространством и
постарайтесь на основе имеющихся знаний
о способах перспективного рисования
разместить в нем изображаемую форму.
Вспомните, какими примерами из мира
геометрических тел можно воспользоваться,
чтобы с помощью их сочетаний, видимых
в натуре, решить задачу размещения формы
в пространстве листа.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7 см?, относящийся
к уровню подготовки учащихся 1 – 4 классов, вы открыли нужную страницу.
В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по
интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после
ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или
полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с
помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с
посетителями этой страницы.