Как найти кажущуюся молекулярную массу

Определение кажущейся молекулярной массы и параметров состояния смеси

В
теорию газовых смесей введено понятие
о средней
(кажущейся) молекулярной массе смеси
_см,
т.е. о молекулярной массе такого
воображаемого однородного газа, который
по своим свойствам аналогичен
рассматриваемой смеси.

Находится
кажущаяся молекулярная масса следующим
образом. Из определения киломоля вытекает
равенство, справедливое для любого
однородного газа:

, (24)

где n
– количество вещества компонента, моль.

Для смеси по
аналогии можно записать:

. (25)

Отсюда, из равенства:

(26)

следует,
что:

, (27)

где ;;
…;– мольные доли компонентов смеси,моль.

Поскольку
то среднюю молекулярную массу можно
выразить:

. (28)

Если
известен массовый состав смеси, то
кажущуюся молекулярную массу смеси
вычисляют по уравнению:

. (29)

Если
известен объемный состав смеси (объемная
доля компонентов), то плотность смеси
газов можно вычислить из соотношений:

. (30)

Если
газовая смесь задана массовыми долями,
то плотность смеси можно определить из
соотношения:

. (31)

Удельный
объем смеси представляет величину,
обратную плотности смеси:

. (32)

Объемные
доли компонентов смеси удобно использовать
для вычисления парциальных давлений
ее составных частей. Из уравнения:

, (33)

следует,
что:

, (34)

т.е.
для любого компонента смеси можно
записать:

. (35)

24 Теплоемкость

Теплоемкостью
называется количество теплоты, которое
необходимо подвести к какой-либо
количественной единице рабочего тела,
чтобы нагреть ее на
1 градус (1
°С или 1
К).

Истинная
теплоемкость
– производная количества теплоты по
температуре, она определяется в виде
отношения:

, (36)

откуда:

. (37).

Теплоемкость
зависит от характера процесса, при
котором подводится или отводится
теплота, поэтому при экспериментальном
определении ее значения обычно используют
два термодинамических процесса,
протекающих при постоянном объеме
и давлении.
Значения теплоемкостейидля различных веществ сведены в таблицы.

Подведенная
при постоянном объеме теплота, когда
dl=0,
расходуется только на изменение
внутренней энергии. При постоянном
давлении некоторое количество теплоты
идет также на совершение работы, поэтому
для изменения температуры рабочего
тела на 1 градус при P
= const
требуется большее количество теплоты,
чем при v
= const
и, следовательно
.

В
зависимости от способа определения
количества рабочего тела (т.е. от
количественной единицы измерения
рабочего тела, которую необходимо
нагреть) теплоемкости делят на:

Все
они связаны м/у собой соотношениями:

; (38)

; (39)

. (40)

Теплоемкости
игаза не зависят ни от объема, ни от
давления, и являются однозначными
функциями температуры. Иногда, в
приближенных расчетах, зависимостью
от температуры пренебрегают и значения
теплоемкости принимают постоянными.
Тогда в соответствии с выражением (37):

. (41)

В
большинстве случаев функцию С=f(Т)
(см. рисунок 3) приходится учитывать и
использовать для определения количества
подведенной или отведенной теплоты,
которая численно равна площади под
характеристикой 1-2 процесса. Количество
теплоты можно найти, если использовать
средние значения теплоемкости С_ср,
при V = const
или Р = const
определяются отношением:

. (42)

Рисунок 3 –
Зависимость теплоемкости от температуры

В
этом случае площадь а34в, равна площади
а12в. С помощью С_ср,
можно рассчитать количество теплоты
по формуле аналогичной выражению (42).

Если
необходимо получить количество
подведенной теплоты в интервале
температур T₁
– T₂
, то
поступают следующим образом: сначала
определяют количество теплоты

,

,

а затем:

. (43)

Для
многих теплотехнических расчетов
зависимость С=f(Т)
принимают линейной, тогда:

. (44)

В этом случае

, (45)

тогда:

. (46)

Если
рабочим телом является смесь газов, то
ее теплоемкость зависит от состава
смеси:

(47)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Кажущаяся молекулярная масса смеси.  [c.41]

Выразим формально газовую постоянную смеси R по формуле (1.6), введя кажущуюся молекулярную массу смеси ц,.  [c.41]

Газовую постоянную смеси газов (/ (. ) можно выразить или через газовые постоянные отдельных компонентов, входящих в смесь, или через кажущуюся молекулярную массу смеси  [c.30]

Кажущуюся молекулярную массу смеси определяем из уравнения (30)  [c.32]

Заметим, что величину р = СШ, т. е. отношение массы всей смеси в килограммах к общему числу киломолей, называют иногда кажущейся молекулярной массой смеси.  [c.181]

Полезное во многих расчетах понятие кажущейся молекулярной массы смеси р,см можно определить следующим образом  [c.148]

Кажущаяся молекулярная масса смеси 148 Карно теорема 52  [c.458]

Здесь [,1см – так называемая кажущаяся молекулярная масса смеси, равная  [c.10]

Кажущаяся молекулярная масса смеси. При расчетах с идеально-газовыми смесями удобно пользоваться так называемой кажущейся молекулярной массой смеси, являющейся -отношением массы смеси к суммарному количеству молей компонентов  [c.21]

Кажущаяся молекулярная масса смеси 21 Калорические свойства вещества 39, 95, 114, 141, 154, 164, 171, 183 Калория 27  [c.505]

При расчетах удобно использовать понятие кажущейся молекулярной массы смеси  [c.142]

В механических смесях молекулы отдельных газов не вступают в химическое соединение, поэтому нельзя говорить о действительной молекулярной массе смеси. Вследствие этого вводится условное представление о средней (кажущейся) молекулярной массе смеси, под которой понимается молекулярная масса воображаемого газа, заменяющего действительную смесь и состоящего из одинаковых, средних по массе молекул. Масса такой средней молекулы равна массе смеси, деленной на число ее молекул.  [c.30]

Найдем кажущуюся молекулярную массу смеси вычисляем ее для каждого компонента g .  [c.28]

По уравнению (46) можно определить кажущуюся молекулярную массу смеси, если она задана объемными долями.  [c.28]

Определим кажущуюся молекулярную массу смеси по уравнению  [c.29]

Определить мольные доли Zi каждого газа в смеси, кажущуюся молекулярную массу смеси, удельную газовую постоянную, о ий объем смеси, парциальные давления и объемы.  [c.24]

Определить массовые я объемные доли двуокиси углерода и кислорода, кажущуюся молекулярную массу смеси и ее газовую постоянную после того, как перегородка будет убрана и процесс смешения закончится.  [c.26]

При расчетах, производимых с газовыми смесями, удобно пользоваться некоторой условной величиной — средней (кажущейся) молекулярной массой смеси.  [c.112]

По аналогии с этим кажущейся молекулярной массой смеси газов называется отнощение общей массы смеси к общему числу молей всех компонентов  [c.30]

Кроме того, газовая постоянная смеси может быть вычислена по уравнению (2. 12), если известна кажущаяся молекулярная масса смеси ,1.  [c.32]

Кажущуюся молекулярную массу смеси определяем по формуле  [c.36]

Кажущаяся молекулярная масса смеси р,. Согласно закону Авогадро плотности газов пропорциональны их молекулярным массам, поэтому после замены р а ц уравнение (1-30) приводится к виду  [c.20]

Кажущаяся молекулярная масса смеси л. В соответствии с уравнением (1-11) молекулярные массы газа пропорциональны их плотностям, поэтому, заменяя в уравнении (1-34) р на г, получаем  [c.21]

Пример 1-7. Атмосферный воздух состоит по объему нз 21% кислорода и 79% азота. При нормальных условиях определить плотность, газовую постоянную и кажущуюся молекулярную массу смеси. Найти также парциальное давление компонентов.  [c.23]

Молекулярную массу смеси [Хт в расчетах часто называют кажущейся молекулярной массой смеси, которая равна отношению массы сМеси G к суммарному количеству вещества компонентов G в молях.  [c.25]

Из уравнения (26) легко получить значение так называемой кажущейся молекулярной массы газовой смеси  [c.29]

Чтобы решать практические задачи, касающиеся газовых смесей, необходимо уметь определять по давлениям отдельных компонентов давление смеси, находить парциальные давления компонентов смеси по давлению смеси, выполнять пересчет объемного состава на массовый и, наоборот, определять плотность, удельный объем, газовую постоянную смеси и ее кажущуюся молекулярную массу.  [c.29]

Для решения ряда практических задач удобно пользоваться понятием о кажущейся молекулярной массе газовой смеси. Под последней понимают величину численно равную киломолю смеси.  [c.30]

Молекулярную массу смеси называют кажущейся, так как в действительности для газовой смеси понятия киломоля и молекулярной  [c.31]

Пользуясь понятиями массовых и объемных долей и кажущейся молекулярной массы, а также приведенными выше выражениями, для них можно вывести ряд формул, удобных для решения задач на газовые смеси. В табл. 3-1 дается сводка этих формул.  [c.33]

В соответствии с уравнением (1-55) кажущаяся молекулярная масса рассматриваемой смеси одноатомного и двухатомного газов равна  [c.489]

Средняя (кажущаяся) молекулярная масса и газовая постоянная смеси  [c.30]

Средняя (кажущаяся) молекулярная масса влаж-. него воздуха р может быть определена, как для смеси идеальных газов, по уравнению (1.64), т. е.  [c.80]

Величину Но называют кажущимся -молекулярным весом смеси. Часто Цо называют средним молекулярным весом или средним кажущимся молекулярным весом. Такое название она получила потому, что является условной величиной, реально не существующей. Как отмечалось в параграфе 2.7, молекулярный вес характеризует массу реальных молекул, из которых состоит газ. Всякая же рассматриваемая нами газовая смесь состоит из разнородных молекул отдельных газов, причем эти молекулы все время остаются в смеси неизменными и никакие осредненные молекулы из данных молекул не образовываются. Следовательно, понятие о кажущемся молекулярном весе смеси приобретает определенный смысл в том случае, если мы представим себе такой реально существующий однородный газ, молекулярный вес которого численно равен кажущемуся молекулярному весу смеси при их одинаковых весах и одинаковых числах молей. В этом случае упомянутый однородный газ и смесь по определенным своим физическим свойствам будут тождественны (одинаковы), что позволяет распространять на смесь некоторые законы, установленные для однородных газов.  [c.46]

Рассмотрим газовую смесь, составленную из трех компонентов и заданную по массе. Определим газовую постоянную смеси, кажущуюся молекулярную массу, удельный объем и плотность.  [c.22]

---

Техническая термодинамика и теплопередача (1986) — [
c.148
]

Техническая термодинамика Изд.3 (1979) — [
c.21
]

---

---

Подборка по базе: Расчет газовой смеси.docx, СТ 60 специальные газовые средства.ppt, Давление твердых тел.doc, Масса смеси.docx, Расчет основных рабочих параметров корчевателя-собирателя.docx, Практическая работа на тему _Анализ содержания УМК _Английский в, Статья_ Требования к созданию рабочих программ, в соответствии с, курс тел.docx, Улучшение условий труда рабочих или компенсационные выплаты (про, Улучшение условий труда рабочих или компенсационные выплаты (про

---

Задание: В тетрадях написать конспект, разобрать примеры решения задач.
Газовые смеси. Смеси рабочих тел.

1. Газовые смеси.

1) Газовые смеси – обычно имеются в виду соединения горючих составных частей топлива и воздуха при горении.

Как известно, горение представляет собой химический процесс соединения горючих составных частей топлива с кислородом воздуха. В результате этого процесса получается газовая смесь, состоящая из кислорода, азота, углекислого, газа, водяного пара и некоторых других газов.

Состав этих смесей, или, как их называют, продуктов сгорания топлива, может быть самым разнообразным и зависит как от состава топлива, так и от условий, при которых происходит сгорание (в частности, от количества подводимого воздуха).
2) Иногда топливо заставляют сгорать при недостаточном количестве воздуха (в газогенераторе). В этом случаев состав продуктов сгорания топлива входят в значительном количестве водород, окись углерода и другие продукты неполно го сгорания. Такие газовые смеси способны к дальнейшему соединению с кислородом (сгоранию) и при этом выделяют тепло, а поэтому они применяются как горючие газы, часто их употребляют в качестве топлива в двигателях внутреннего сгорания.

Газовая смесь может также быть получена в газогенераторе, где происходит сгорание при недостатке кислорода. газогенератор

3) Кроме того к газовым смесям относятся продукты сгорания топлива, а также горючие газы:

Горючий газ, добываемый из недр земли (естественный газ), также представляет собой газовую смесь; она состоит главным образом из метана (СН4), различных углеводоро¬дов, углекислого газа, азота и др.
В свою очередь, к смесям не относятся однородные газы, например, пар (рабочее тело в паросиловых установках). Кроме пара все остальные рабочие тела являются смесями и рассматриваются как смеси идеальных газов.
2. Уравнение состояния идеального газа для компонентов смесей.

С однородным газом приходится иметь дело главным образом в паросиловых установках, где рабочим телом служит по преимуществу водяной пар. В остальных слу­чаях в качестве рабочего тела используется газовая смесь. Поэтому необходимо уметь вычислять для такой смеси все те величины, о которых шла речь в предыдущих параграфах. Газовые смеси, встречающиеся в теплотехнических расчетах, рассматриваются как идеальные газы; они подчи­няются законам Бойля — Мариотта и Гей-Люссака.

Уравнение аналогично уравнению идеального газа для однородного газа

Когда мы имеем дело со смесями газов, важно знать, что они имеют такие характеристики, как парциальный объем и парциальное давление. Для начала определим, что такое смесь идеальных газов.

Смесь идеальных газов – это смесь нескольких газообразных веществ, которые при заданных условиях не будут вступать в определенные химические реакции.

При смене условий (например, повышении температуры, понижении давления) газовая смесь все же может вступать во взаимодействие.

3. Понятие парциального давления для смеси

Парциальное давление – это особая характеристика, описывающая состояние компонентов смеси идеальных газов. Сформулируем основное определение:

Парциальным называется давление p_i, которое могло бы создаваться i-ым газом в смеси при условии отсутствия остальных газов и сохранения исходного объема и температуры.

Формула парциального давления будет выглядеть так:

Объем смеси здесь обозначен буквой V, ее температура – T.

Для нахождения давления смеси идеальных газов нужно воспользоваться законом Дальтона: р = р₁ + р₂ +..+р_n, тогда

, где – знак суммирования компонентов

4. Понятие парциального объема для смеси

У газовой смеси также есть такая характеристика, как парциальный объем.

Парциальный объем V_i газа в газовой смеси – это такой объем, который мог бы иметь газ при условии отсутствия всех остальных газов и сохранении исходной температуры и объема.

Если речь идет о смеси идеальных газов, то к ней применим закон Амага:

Нам известно, что параметры, определяющие состояние смеси идеальных газов, будут подчиняться уравнению Менделеева-Клайперона.

Формула будет выглядеть так:

Все параметры данного уравнения будут относиться ко всей смеси. Это же уравнение удобнее записать так:

pV = mR_smTpV

Здесь параметры  означают

удельную газовую постоянную смеси.
5. Параметры смеси1) Массовая доли смеси

Масса газовой смеси равна сумме масс всех входящих в нее:

2) Объёмная доля каждого компонета газа.

где r_i – объёмная доля i-го газа; V_i – парциальный объём i-го газа; V – объём смеси газов.

3) Существует

взаимосвязь массовых и объемных долей смеси.

Ее несложно получить, выразив массы газов через произведение их объемов на плотности, а отношение плотностей при одинаковых параметрах, в соответствии с законом Авогадро, заменив отношением молярных масс:

4) К

ажущаяся молярная масса смеси μ_см – это величина, которая определяется путём деления массы смеси m_см, кг, на число молей смеси ν_см, моль

Кажущаяся молярная масса смеси:

Эта величина имеет условный характер (ее иногда называют кажущейся молекулярной массой) из следующих соображений. По отношению к отдельному газу молекулярная масса — отвлеченное число, характеризующее массу действительно существующей молекулы. Так как газовая смесь — совокупность разнородных молекул, по отношению к такой смеси понятие о молекулярной массе может быть применено в том смысле, что эта смесь как бы заменяется газом, состоящим из однородных фиктивных («средних») молекул, совокупность которых образует газ, соответствующий действительной смеси. Эта величина вводится для удобства при расчетах.

В теплотехнических расчетах в громадном большинстве случаев пользуются объемными долями, так как прибор, которым пользуются для определения состава продуктов сгорания — газоанализатор, дает результаты анализа в объемных долях.

5) К

ажущуюся молярную массу смеси по её химическому составу

μ_см= r₁ μ₁+ r₂ μ₂+…+ r_n, где r – объемные доли компонентов
6) Г

азовая постоянная смеси

R_см = g₁·R₁+ g₂·R₂+……+ g_n·R_n,

где газовая постоянная компонентов смеси

7) Вычисление

относительного объемного состава газовой смеси по относительному массовому составу

На практике часто необходим взаимный пересчёт из массовых и объёмных долей. Рекомендуется использовать следующие выражения:

 Решение задач

Задача 1. Какой объем V занимает смесь газов — азота массой m₁=1 кг и гелия массой m₂=1 кг — при нормальных условиях?

Дано: Решение:

m₁=1 кг V = V₁ + V₂

m₂=1 кг Уравнение Менделеева-Клайперона:

V-? Откуда:

Задача 2. Дана смесь газов, состоящая из 1 кг углекислого газа и 0,5 кг O₂. Если считать их идеальными, какой объем они будут занимать при давлении в 1 атм? Температура смеси равна 300К.

Дано:

M = 1 кг (CO₂)

m = 0,5 кг (O₂)

р =1 атм = 10·10⁵Па

Т = 300К

V_с-?

Решение

1) Вычислим общую массу газовой смеси.

m = mO₂ + mCO₂

Значит, m = 1 + 0,5=1,5

2) Вычислим массовые компоненты смеси:

gO₂=0,5/1,5=0,33; gСO₂=1/1,5=0,67
3) Найдем газовую постоянную смеси:

R_см = g₁·R₁+ g₂·R₂, где

R_см=8,31(0,33/32⋅10⁻³+0,67/46⋅10⁻³)= 200 ДжкгК.
4) Объем смеси вычисляем с помощью уравнения Менделеева-Клайперона:

Vsm=1,5⋅200⋅300/10⁵=0,9 м³V

Ответ:  0,9 м³.
Задача 3. В баллоне объемом 25 литров находится 20 г азота и 2 г гелия при 301К. Найдите давление в баллоне.

Дано:

V= 25л = 0,025м³

m₁ = 20·10^-3кг

m₂ = 2·10^-3кг

р-?

Решение:

1) Уравнение Менделеева-Клайперона:

Для двух газов:

2) Запишем закон Дальтина

Ответ: p = 10⁵ Па.
Задача 4 Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением p=1 МПа. Определить парциальные давления p₁ кислорода и p₂ азота, если массовая доля g₁кислорода в смеси равна 0,2

Дано:

P =1 МПа

g ₁ = 0,2

р₁,р₂-?
Решение:

Закон Дальтона: р = р₁ + р₂

, следовательно

Выразим , подставляем в давление р₂

р₁ = р – р₂ =0,18МПа
Задача 5. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно g₁=0,232, g₂=0,768. Определить относительную молекулярную массу M_r воздуха.

Дано:

g₁=0,232,

g₂=0,768

μ-?

Решение:

Если известен массовый состав смеси, то по нему можно найти её мольный состав. Массы отдельных газов m_i и полную массу смеси т можно выразить через число моль следующим образом: m₁=μ₁ ν₁;  m₂=μ₂ ν₂; 

ν_см = ν₁ + ν₂

Упростим:

Тогда

Задача 6.. Найти молярную массу смеси кислорода массой m₁ =25г и и азота массой m₂=75 г

Дано:

m₁ = 25·10^-3кг

m₂ = 75·10^-3кг

μ_см-?

Решение:

Молярная масса смеси:

Масса смеси m = m₁ + m₂

Задача для самостоятельного решения:

Имеется сосуд объемом 1 м³, в котором находится 0,10⋅10⁻³ кгг гелия и 0,5⋅10⁻³ кг водорода. Постоянная температура равна 290 К. Вычислите давление смеси и парциальное давление гелия в нем.
Контрольные вопросы:

1. Что называется смесью газов

2. Назовите параметры смеси газов: массовые доли, объемные доли

3. Как найти парциальное давление смеси газов

4. Как найти кажущуюся молярную массу смеси газов

5. Как вычислить относительный объемный состав газовой смеси по относительному массовому составу

6. Как определить газовую постоянную смеси?