Как найти киловатт формула

Как преобразовать амперы в киловатты

Как преобразовать электрический ток в амперах (А) в электрическую мощность в киловаттах (кВт) .

Вы можете рассчитать киловатты из ампер и вольт . Вы не можете преобразовать амперы в киловатты, поскольку киловатты и амперы не измеряют одно и то же количество.

Формула расчета из ампер постоянного тока в киловатты

Мощность P в киловаттах равна току I в амперах, умноженному на напряжение V в вольтах, деленное на 1000:

P _(кВт) = I _(A) × V _(В) / 1000

Таким образом, киловатты равны амперам, умноженным на вольт, разделенным на 1000:

киловатт = ампер × вольт / 1000

или

кВт = А × В / 1000

пример

Какая потребляемая мощность в кВт при токе 3 А и напряжении 110 В?

Ответ: мощность P равна току в 3 ампера, умноженному на напряжение 110 вольт, деленному на 1000.

P = 3A × 110 В / 1000 = 0,33 кВт

Однофазный ток переменного тока по формуле расчета киловатт

Реальная мощность P в киловаттах равна коэффициенту мощности PF, умноженному на фазный ток I в амперах, умноженному на действующее значение напряжения V в вольтах, деленное на 1000:

P _(кВт) = PF × I _(A) × V _(В) / 1000

Таким образом, киловатты равны коэффициенту мощности, умноженному на амперы, умноженным на вольт, деленному на 1000:

квт = PF × амп × вольт / 1000

или

кВт = PF × A × V / 1000

пример

Какова потребляемая мощность в кВт при коэффициенте мощности 0,8, фазном токе 3 А и среднеквадратичном напряжении питания 110 В?

Ответ: мощность P равна коэффициенту мощности, умноженному на 0,8 тока 3 ампера, умноженному на напряжение 110 вольт, деленному на 1000.

P = 0,8 × 3A × 110 В / 1000 = 0,264 кВт

Трехфазный ток переменного тока по формуле расчета киловатт

Реальная мощность P в киловаттах равна квадратному корню из трехкратного коэффициента мощности PF, умноженного на фазный ток I в амперах, умноженного на действующее значение линейного напряжения V _L-L в вольтах, деленное на 1000:

P _(кВт) = √ 3 × PF × I _(A) × V _{L-L (В)} / 1000

Таким образом, киловатты равны квадратному корню из 3-х кратного коэффициента мощности PF, умноженного на ампер, умноженного на вольт, деленного на 1000:

киловатт = √ 3 × PF × ампер × вольт / 1000

или

кВт = √ 3 × PF × A × V / 1000

пример

Какова потребляемая мощность в кВт при коэффициенте мощности 0,8, фазном токе 3 А и среднеквадратичном напряжении питания 110 В?

Ответ: мощность P равна квадратному корню из 3-кратного коэффициента мощности 0,8, умноженного на ток 3 ампера, умноженного на напряжение 110 вольт, деленного на 1000.

P = √ 3 × 0,8 × 3A × 110 В / 1000 = 0,457 кВт

Как перевести киловатты в амперы ►

---

Смотрите также

• Калькулятор ампер в кВт
• Как перевести киловатты в амперы
• Как преобразовать амперы в ватты
• Как перевести амперы в кВА
• Фактор силы
• Усилитель
• Вольт
• Ватт
• Электрический расчет
• Электрические калькуляторы
• Преобразование мощности

Амперы и киловатты являются основными характеристиками электроэнергии. Значение ампер еще называют нагрузкой, а киловатт – мощностью. Необходимость перевода этих единиц из одной в другую возникает, когда нужно понять, какое защитное реле можно установить в электрической цепи, чтобы не повредить подключенный к ней прибор.

В материале, который изложен ниже, даются конкретные примеры и формулы расчетов для разных типов электрических сетей и пояснения по проведению таких расчетов.

Если мы посмотрим на маркировку большинства устройств, которые работают от электросети, то в обозначениях характеристик прибора обычно указывается только сила тока, то есть значение в амперах. Но есть еще и мощность тока, которая измеряется в киловаттах. А этот показатель особенно важен, когда нужно подобрать защитное сетевое устройство, которое устанавливается в электрическую сеть. Правильный выбор автоматического реле позволяет обезопасить подключаемые к сети устройства от выхода из строя из-за пиковых нагрузок напряжения, а провода сети от возгорания. Теорию и примеры таких расчетов мы рассмотрим ниже.

Необходимость перевода ампер в киловатты

Мощность и сила тока две основные характеристики, которые необходимо знать, чтобы правильно установить защитные устройства при работе с электрическими приборами, подключаемыми к сети. Каждый подключенный к сети прибор должен быть защищен индивидуально подбираемыми защитными устройствами. В то же время, проводка электросети может оплавиться и загореться, если защитные устройства подобраны неправильно и не соответствуют техническим характеристикам сети. Ведь все электрические провода, которые используются, имеют собственную токонесущую способность, зависящую от сечения жилы провода, причем нужно учитывать материал, из которого эти жилы произведены.

Защитные устройства обычно срабатывают при скачках напряжения, которые могут вывести из строя приборы, включенные в сеть на этот момент. Чтобы этого не произошло, защита должна отключить ветку, к которой подключены маломощные приборы. Но на реле стоит только обозначение силы тока в амперах. А электроприборы, которые мы включаем в сеть, маркируются потребляемой мощностью в ваттах и киловаттах. Связь между мощностью и силой тока очень тесная.

Чтобы это понять, нужно разобраться в терминологии и принципах действия электрической сети.

• Обычно рассматривают напряжение в сети, которое представляет собой разность потенциалов, то есть работу, которая происходит при перемещении электрического заряда от одной точки в электрической сети к другой. Напряжение в любой электрической сети обозначается в вольтах.
• Силой тока, которая измеряется в амперах, называется число ампер, проходящих по проводнику за определенную единицу времени.
• Мощностью тока называется скорость перемещения заряда по проводнику и измеряется она в ваттах или киловаттах.

Чтобы электрические приборы высокой мощности могли нормально работать в сети, она должна обладать высокой скоростью передачи энергии, проходящей через эту сеть, то есть в сети должен быть ток высокой мощности. Поэтому автоматы, которые срабатывают на увеличение нагрузки на прибор, должны иметь более высокий порог реакции на пиковую нагрузку, чем для менее мощных устройств, подключаемых к данной конкретной электрической сети. Для создания резерва безопасности работы таких автоматов и возникает необходимость расчета точной нагрузки.

Правила перевода единиц

В инструкциях ко многим приборам попадаются обозначения в вольт-амперах. Различие их необходимо только специалистам, которым эти нюансы важны в профессиональном плане, но для обычных потребителей это не так важно, потому что используемые в этом случае обозначения характеризуют почти одно и то же. Что же касается киловатт/час и просто киловатт, то это две различных величины, которые нельзя путать ни при каких условиях.

Чтобы определить электрическую мощность через показатель сетевого тока, можно использовать различные инструменты, с помощью которых производятся замеры и вычисления:

• с помощью тестера;
• используя токоизмерительные клещи;
• производя вычисления на калькуляторе;
• с помощью специальных справочников.

Применив тестер, мы измеряем напряжение в интересующей нас электросети, а после этого используем токоизмерительные клещи для определения силы тока. Получив нужные показатели, и применив существующую формулу расчета постоянного и переменного тока, можно рассчитать мощность. Имеющийся результат в ваттах при этом делим на 1000 и получаем количество киловатт.

Однофазная электрическая цепь

В основном все бытовые электросети относятся к сетям с одной фазой, в которых применяется напряжение на 220 вольт. Маркировка нагрузки для них записывается в киловаттах, а сила тока в амперах и обозначается как АВ.

Для перевода одних единиц в другие, применяется формула закона Ома, который гласит, что мощность (P) равна силе тока (I), умноженной на напряжение (U). То есть, расчет будет выглядеть так:

Вт = 1А х 1В

На практике такой расчет можно применить, например, к обозначениям на старых счетчиках учета расхода электроэнергии, где установленный автомат рассчитан на 12 А. Подставив в имеющуюся формулу цифровые значения, получаем:

12А х 220В = 2640 Вт = 2,6 КВт

Расчеты для электрической сети с постоянным и переменным током практически ничем не отличаются, но справедливы только при наличии активных приборов, которые потребляют энергию, например, электрические лампы накаливания. А когда в сеть включены приборы с емкостной нагрузкой, тогда появляется сдвиг фаз между током и напряжением, который является коэффициентом мощности, записываемым как cos φ. При наличии только активной нагрузки, этот параметр обычно равен 1, а вот при реактивной нагрузке в сети, его приходится учитывать.

В случаях, когда нагрузка в сети смешанная, значение этого параметра колеблется около 0,85. Уменьшение реактивной составляющей мощности, ведет к уменьшению потерь в сети, что повышает коэффициент мощности. Многие производители при маркировке прибора, указывают этот параметр на этикетке.

Трехфазная электрическая сеть

Если брать пример с трехфазной сетью, то здесь все обстоит несколько по-другому, так как задействовано три фазы. Производя расчеты, нужно взять значение электрического тока одной из фаз, которое умножается на величину напряжения в этой фазе, после чего полученный результат умножается на cos φ, то есть на сдвиг фаз.

Сосчитав, таким образом, напряжение в каждой фазе, складываем полученные результаты и получаем суммарную мощность прибора, который подключен к трехфазной сети. В формулах это выглядит так:

Ватт = √3 Ампер х Вольт или Р = √3 х U x I

Ампер = √3 Вольт или I = P/√3 x U

При этом нужно иметь в виду, что существует разница фазного и линейного напряжения и тока. Но формула расчета остается одной и то же, кроме случая, когда соединение сделано в виде треугольника, и нужно произвести расчет нагрузки индивидуального подключения.

Для цепей с переменным током существует негласное правило такого расчета: сила тока делится пополам, чтобы подобрать мощность защитных и пусковых реле. Это же правило применяется и когда рассчитывают диаметр проводника в таких электрических цепях.

Перевод ампер в киловатты

Сейчас в Интернете есть множество специальных программ, в которых прямо онлайн можно, подставив свои данные, произвести нужные расчеты. Но если по какой-то причине подключиться к Интернету невозможно, а сделать расчет необходимо в данный момент, достаточно произвести простые арифметические действия, чтобы получить искомый результат.

Пример 1 – перевод для однофазной сети 220 В

Чтобы рассчитать, например, предельную мощность автоматического однополюсного реле с номинальным током 16А, производим расчет по формуле:

P = U x I

Подставляя в формулу цифровые значения получаем:

Р = 220В х 16А = 3520Вт = 3,5КВт

То есть реле-автомат, который можно установить в эту электрическую цепь, должен выдерживать нагрузку подключенных приборов не ниже 3,5 КВт.

Так же можно подсчитать сечение провода, например, для тостера на 1,5 КВт:

I = P : U = 1500 : 220 = 7А

Но при этом достаточно важным фактором является то, что при подборе проводов нужно учитывать материал используемого проводника. Так, используя медный провод, необходимо знать, что он выдержит нагрузки вдвое большие, чем алюминиевый провод такого же сечения.

Пример 2 – обратный перевод в однофазной бытовой сети

Теперь рассмотрим усложненную задачу, когда в сети задействовано несколько подключенных электрических устройств, для которых нужно подобрать автоматическое реле, оптимально выдерживающее мощность подключенных приборов, например, когда одновременно подключены:

• 2 лампы накаливания по 100 Вт;
• бытовой обогреватель мощностью 2 кВт;
• телевизор мощностью 0,5 кВт.

Чтобы подсчитать общую мощность подключенных к сети приборов, работающих одновременно, нужно их мощность в киловаттах перевести в ватты и суммировать данные:

100+100+2000+500= 2700Вт или 2,7кВт

Показатель силы тока в этом конкретном случае будет:

I = P : U = 2900Вт : 220В = 13,2А

То есть, в имеющемся примере расчета, необходимо установить автомат с номинальным током, который равен или превышает полученное значение. По расчетам, выбирая однофазное стандартное реле, вполне достаточно поставить сюда автомат на 16А.

Пример 3 – расчет для трехфазной сети ампер в киловатт

Делая расчет перевода одних единиц в другие, в этом примере меняется только формула расчета. Для примера возьмем автомат с номинальным током 20А и произведем расчет, какую мощность сети он выдержит:

Р = √3 х 380В х 20А = 13148 = 13,1 кВт

То есть, исходя из полученных данных, трехфазный автомат на 20А сможет выдержать нагрузку 13,1 КВт.

Пример 4 – обратный перевод в трехфазной сети

Когда мы знаем мощность прибора, подключенного к трехфазной сети, то вычислить оптимальный ток для автомата не составит особого труда. Возьмем прибор на 13кВт, что в ваттах составит 13000 Вт.

Сила тока составит I = 13000: (√3 х 380) = 20А

Получается, что для подключения такого трехфазного прибора нужен автомат не менее 20А.

Вывод

Если вернуться к однофазной сети на 220В, то существует правило, что 1 кВт равен 4,54А, то есть 1А = 0,22кВт или 220В.

Как видно из приведенных формул и вычислений, везде при расчетах используется закон Ома, где сила электротока является обратной сопротивлению. Зная теперь все необходимые для расчетов формулы, вы самостоятельно можете произвести необходимые действия, чтобы выбрать нужное для подключения автоматическое реле, которое можно включить в электрическую сеть с гарантией того, что все приборы, подключенные к ней, будут в безопасности.

Большинство взрослых людей когда-либо покупали бытовую технику. При покупке в характеристиках любого товара обязательно указаны цифры и буквы «Вт» или «кВт». Что обозначают эти две надписи, какая между ними разница и что лучше?

На ярлыках бытовой техники, которые не переведены на русский язык, латинское обозначение единиц мощности – W или kW.

Что такое ватт?

Ватт – это всемирно принятая единица мощности постоянного и переменного тока. В бытовом смысле она обозначает, сколько тока будет потреблять прибор при выполнении своей работы.

Ватт в качестве единицы измерения был принят более 140 лет назад, в 1882 году, а универсальной единицей для Международной системы СИ он стал лишь в 1960 году. Поэтому если у вас в руках раритетный прибор, выпущенный до 1960 года, обратите внимание, что мощность может быть указана в других единицах.

Формула преобразования ватт в киловатты

Современные бытовые и промышленные приборы в десятки раз сложнее, чем их аналоги на заре технической революции, сейчас они выполняют больше задач и, соответственно, нуждаются в большем количестве тока для поддержания своей работоспособности.

Для ежедневного использования, например, при расчёте характеристик электрической проводки современных зданий, использовать ватты не всегда удобно, потому что цифры получаются большие. Поэтому произошел постепенный переход на обозначение мощности с приставкой «кило». В системе СИ «кило» обозначает, что 1 ватт умножается на 10 в третьей степени, то есть на тысячу.

Формула перевода очень проста:

1 киловатт = 1 ватт × 1 000 = 1 000 ватт

И наоборот:

1 ватт = 1 киловатт / 1000 = 0,001 киловатт

Например:

• В техническом паспорте фена для волос указана мощность 1 800 Вт. Для того чтобы посчитать, сколько это в кВт, нужно 1 800/1 000 = 1,8 кВт.

Таблица перевода из ватт в киловатты

В быту чаще всего встречаются небольшие стандартные величины мощности электроприборов, часто округляемые до целых чисел. Для удобства перевода из Вт в более крупные единицы можно использовать готовые таблицы.

Мощность в ваттах	Мощность в киловаттах
40	0,04
60	0,06
120	0,12
1 000	1
1 500	1,5
2 000	2
3 000	3
4 000	4
5 000	5
10 000	10

Таблица перевода из киловатт в ватты

Реже возникает потребность в обратном переводе в более мелкие единицы, и для этого нужно понимать, сколько ватт в киловатте. Для наиболее распространенных значений также можно использовать таблицы.

Мощность в киловаттах	Мощность в ваттах
0,04	40
0,06	60
0,12	120
1	1 000
1,5	1 500
2	2 000
3	3 000
4	4 000
5	5 000
10	10 000

Как посчитать суммарное значение электрической мощности?

Для создания или ремонта электрической проводки в помещении или здании необходимо понимать, сколько и каких приборов будет в нем функционировать. После этого считается суммарное значение мощности следующим образом:

1. Составить список всех имеющихся электроприборов с указанием их мощности (если они только планируются к покупке, лучше закладывать максимальные значения).
2. Перевести Вт и кВт в одну единицу измерения.
3. Сложить все получившиеся значения.

Пример: необходимо сделать обновление электрической сети в квартире со следующими приборами:

• Холодильник – 1 кВт;
• 10 ламп накаливания по 60 Вт;
• Электрочайник – 2 кВт;
• Компьютер – 800 Вт;
• Стиральная машина – 1 500 Вт.

Переводим все в единую единицу измерения (в данном случае — в кВт) и складываем:

1 + 10 × 0,06 + 2 + 0,8 + 1,5 = 5,9 кВт.

Именно на нагрузку 5,9 киловатта должна быть минимально рассчитана электросистема квартиры. Уже исходя из полученной цифры будет подбираться диаметр сечения проводов, предохранительные и контрольные приборы и т. д.

Многие люди при подборе техники ориентируются на правило «чем больше, тем лучше». В отношении приборов это не совсем верно. Чем больше ватт заявлено в паспорте, тем большая нагрузка ложится на проводку в квартире и на электросистему в целом. Если между работой разных приборов нет ощутимой разницы, лучше выбрать товар меньшей мощности.

Отличие киловатта от киловатт-часа

После того как определили, сколько ватт в киловатте и наоборот, нужно упомянуть ещё одну единицу измерения, с которой мы встречаемся ежемесячно: кВт*ч.

Киловатт-час (в квитанциях на электроэнергию указывается сокращённое написание кВт*ч) – это потребляемая мощность приборов в определенный отрезок времени. В упомянутых уже квитанциях рассчитывается показатель киловатт-часов за месяц. Откуда он берется и как его проверить? Формула перевода киловатт в киловатт-часы за период следующая:

Мощность прибора (кВт) × количество часов работы в день (ч) × количество дней в периоде

Возьмём, к примеру, стиральную машину мощностью 1,5 кВт, которая работает по 30 минут каждый день. Подставив значения в формулу, получаем:

1,5 кВт × 0,5 часа × 30 дней = 22,5 кВт*ч оплатит в конце месяца потребитель за ежедневную стирку.

Рассчитав среднюю потребляемую мощность бытовых приборов, можно:

• Проверять показатели счётчиков;
• Контролировать потребление электроэнергии;
• Увеличить срок службы приборов и оборудования.

Ежедневно пользуясь различной техникой дома и на работе, мы редко задумываемся о том, как и за счёт чего она работает, чем опасно использовать много приборов одновременно, почему не выдерживают проводки в некоторых зданиях и происходят аварии на линиях электропередач. На самом деле большая часть сложностей возникает из-за чрезмерной нагрузки на кабели, для такой нагрузки не предназначенные.

Умение рассчитывать ежедневный расход электричества и внимание к количеству постоянно работающей техники помогут избежать аварий и перегрузок, а также сэкономить на оплате коммунальных услуг.

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

• СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
• СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
• СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
• ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
• ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
• ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I² × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U² / R

• I – сила тока, А;
• U – напряжение, В;
• R – сопротивление, Ом;
• cos φ – коэффициент мощности.

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

• S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
• P – активная мощность, Вт.

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности. 

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P² + Q²)

Косинус фи для различных потребителей – таблица

Наименование электроприбора	cos φ
Бойлер	1
Болгарка	0.8
Вакуумный насос	0.85
Индукционные печи	0.85
Компрессор	0.7
Компьютер	0.95
Кофеварка	1
Лампы газоразрядные	0.4-0.6
Лампы люминисцентные	0.95
Лампы накаливания	1
Обогреватель	1
Перфоратор	0.85
Пылесос	0.9
СВЧ-печь	1
Стиральная машина	0.9
Телевизор	1
Утюг	1
Фен	1
Холодильник	0.95
Электродрель	0.85
Электромоторы	0.7-0.8
Электроплита	1
Электросварка дуговая	0.3-0.6
Электрочайник	1

Классическая электродинамика
Электричество · Магнетизм
Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал
Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Магнитная индукция
Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле
Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс
Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток
См. также: Портал:Физика

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является ватт (русское обозначение: Вт, международное: W).

Мгновенная электрическая мощность[править | править код]

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

По определению, электрическое напряжение — это отношение работы электрического поля, совершенной при переносе пробного электрического заряда из точки в точку , к величине пробного заряда. То есть можно сказать, что электрическое напряжение численно равно работе по переносу единичного заряда из точки в точку . Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу или над ним будет совершена работа, численно равная электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив напряжение на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершает электрическое поле по перемещению этих зарядов от начала участка цепи до его конца.
Мощность, по определению — это работа в единицу времени.

Введём обозначения:

 — напряжение на участке (принимаем его постоянным на интервале );

 — количество зарядов, прошедших от к за время ;

 — работа, совершённая зарядом при движении по участку ;

 — мощность.

Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

Для единичного заряда на участке :

Для всех зарядов:

Поскольку ток есть электрический заряд, протекающий по проводнику в единицу времени, то есть по определению, в результате получаем:

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

Если участок цепи содержит резистор c электрическим сопротивлением , то:

Дифференциальные выражения для электрической мощности[править | править код]

Мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

где:

 — напряжённость электрического поля;

 — плотность тока.

Отрицательное значение скалярного произведения (векторы и противонаправлены или образуют тупой угол) означает, что в данной точке электрическая мощность не рассеивается, а генерируется за счёт работы сторонних сил.

В случае изотропной среды в линейном приближении:

где  — удельная проводимость, величина, обратная удельному сопротивлению.

В случае наличия анизотропии (например, в монокристалле или жидком кристалле, а также при наличии эффекта Холла) в линейном приближении:

где  — тензор проводимости.

Мощность постоянного тока[править | править код]

Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то мощность можно вычислить по формуле:

Для пассивной линейной цепи, в которой соблюдается закон Ома, можно записать:

где  — электрическое сопротивление.

Если цепь содержит источник ЭДС, то отдаваемая им или поглощаемая на нём электрическая мощность равна:

где  — ЭДС.

Если ток внутри ЭДС противонаправлен градиенту потенциала (течёт внутри ЭДС от плюса к минусу), то мощность поглощается источником ЭДС из сети (например, при работе электродвигателя или заряде аккумулятора), если сонаправлен (течёт внутри ЭДС от минуса к плюсу), то отдаётся источником в сеть (скажем, при работе гальванической батареи или генератора). При учёте внутреннего сопротивления источника ЭДС выделяемая на нём мощность прибавляется к поглощаемой или вычитается из отдаваемой.

Мощность переменного тока[править | править код]

В цепях переменного тока формула для мощности постоянного тока может быть применена лишь для расчёта мгновенной мощности, которая сильно изменяется во времени и для большинства простых практических расчётов не слишком полезна непосредственно. Прямой расчёт среднего значения мощности требует интегрирования по времени. Для вычисления мощности в цепях, где напряжение и ток изменяются периодически, среднюю мощность можно вычислить, интегрируя мгновенную мощность в течение периода. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.

Активная мощность[править | править код]

Единица измерения в СИ — ватт^[1].

Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной электрической мощностью или электрической мощностью:

В цепях однофазного синусоидального тока , где и  — среднеквадратичные значения напряжения и тока,  — угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи или её проводимость по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью активная связана соотношением .

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отражённой мощностью.

Реактивная мощность[править | править код]

Единица измерения, по предложению Международной электротехнической комиссии, – вар (вольт-ампер реактивный); (русское обозначение: вар; международное: var). В терминах единиц СИ, как отмечено в 9-ом издании Брошюры СИ, вар когерентен произведению вольт-ампер. В Российской Федерации эта единица допущена к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения в области «электротехника»^[1][2]:

Вар определяется как реактивная мощность цепи с синусоидальным переменным током при действующих значениях напряжения 1 В и тока 1 А, если сдвиг фазы между током и напряжением ^[3].

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения и тока , умноженному на синус угла сдвига фаз между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью и активной мощностью соотношением:

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина для значений от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина для значений от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой , реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии, возвращаемой от индуктивной и ёмкостной нагрузки в источник переменного напряжения.

Полная мощность[править | править код]

Единица измерения — В·А, вольт-ампер (русское обозначение: В·А; международное: V·A). В Российской Федерации эта единица допущена к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «электротехника»^[1][2].

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока в цепи и напряжения на её зажимах связана с активной и реактивной мощностями соотношением:

где:

 — активная мощность;

 — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке , а при ёмкостной ).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому полная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Комплексная мощность[править | править код]

Мощность, аналогично импедансу, можно записать в комплексном виде:

где:

 — комплексное напряжение;

 — комплексный ток;

 — импеданс;

 — оператор комплексного сопряжения.

Модуль комплексной мощности равен полной мощности Действительная часть равна активной мощности а мнимая  — реактивной мощности с корректным знаком в зависимости от характера нагрузки.

Измерения[править | править код]

• Для измерения электрической мощности применяются ваттметры и варметры, можно также использовать косвенный метод, с помощью вольтметра, амперметра и фазометра.
• Для измерения коэффициента реактивной мощности применяют фазометры
• Государственный эталон мощности — ГЭТ 153—2012 Государственный первичный эталон единицы электрической мощности в диапазоне частот от 1 до 2500 Гц. Институт-хранитель: ВНИИМ

Потребление мощности некоторыми электроприборами[править | править код]

Значения потребляемой электрической мощности некоторых потребителей

Электрический прибор	Мощность,Вт
Лампочка фонарика	1
Сетевой роутер, хаб	10…20
Системный блок ПК	100…1700
Системный блок сервера	200…1500
Монитор для ПК ЭЛТ	15…200
Монитор для ПК ЖК	2…40
Лампа люминесцентная бытовая	5…30
Лампа накаливания бытовая	25…150
Холодильник бытовой	15…700
Электропылесос	100… 3000
Электрический утюг	300…2 000
Стиральная машина	350…2 000
Электрическая плитка	1000…2000
Сварочный аппарат бытовой	1000…5500
Двигатель лифта невысокого дома	3 000…15 000
Двигатель трамвая	45 000…75 000
Двигатель электровоза	650 000
Электродвигатель шахтной подъёмной машины	1 000 000…5 000 000
Электродвигатель прокатного стана	6 000 000…32 000 000

Выходная мощность[править | править код]

Измеряется как долговременная (RMS^[en]), так и кратковременная (PMO, PMPO) мощности, способные отдавать усилителями мощности.

также см.: КПД

См. также[править | править код]

• Ваттметр
• Электрический ток
• Коэффициент мощности
• Список параметров напряжения и силы электрического тока
• Закон Ома
• КПД

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• ГОСТ 8.417-2002 Единицы величин.
• ПР 50.2.102-2009 Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации.
• Л. А. Бессонов . Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник

для бакалавров. — 12-е изд., испр. и доп. — М.: Юрайт, 2016. — 702 с. — (Бакалавр. Углубленный курс). — 1000 экз. — ISBN 978-5-9916-3210-2.

• Гольдштейн Е. И., Сулайманов А. О., Гурин Т. С. Мощностные характеристики электрических цепей при несинусоидальных токах и напряжениях. ТПУ, — Томск, 2009, Деп. в ВИНИТИ, 06.04.09, № 193 — 2009. — 146 с.

Ссылки[править | править код]

• Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока. ToeHelp.Ru. Дата обращения: 7 марта 2022.
• Для чего нужна компенсация реактивной мощности. Школа для электрика (2010). Дата обращения: 7 марта 2022.
• . ред. Д. Макаров : Как рассчитать мощность электрического тока? Заметки электрика. ASUTPP. Дата обращения: 7 марта 2022.