Как найти кинетическую энергию электрона через скорость - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Условие задачи:

Электрон приобрел скорость, равную 0,98 скорости света. Найти кинетическую энергию электрона.

Задача №11.5.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(upsilon = 0,98c), (E_к-?)

Решение задачи:

Кинетическую энергию электрона (E_к), движущегося со скоростью (upsilon) относительно наблюдателя, можно найти по следующей формуле:

[{E_к} = frac{{{m_0}{c^2}}}{{sqrt {1 – frac{{{upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }} – {m_0}{c^2};;;;(1)]

В этой формуле (m_0) – масса покоя электрона, равная 9,1·10^-31 кг, (c) – скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

Так как по условию задачи электрон приобрел скорость, равную 0,98 скорости света, то есть (upsilon = 0,98c), то формула (1) примет вид:

[{E_к} = frac{{{m_0}{c^2}}}{{sqrt {1 – frac{{{{left( {0,98c} right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} – {m_0}{c^2}]

[{E_к} = frac{{{m_0}{c^2}}}{{sqrt {1 – {{0,98}^2}} }} – {m_0}{c^2}]

[{E_к} = {m_0}{c^2}left( {frac{1}{{sqrt {1 – {{0,98}^2}} }} – 1} right)]

Посчитаем численный ответ (1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

[{E_к} = 9,1 cdot {10^{ – 31}} cdot {left( {3 cdot {{10}^8}} right)^2} cdot left( {frac{1}{{sqrt {1 – {{0,98}^2}} }} – 1} right) = 3,3 cdot {10^{ – 13}};Дж = 2,06;МэВ]

Ответ: 2,06 МэВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.5.26 Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при которой его масса
11.5.28 Масса движущегося электрона в 11 раз больше его массы покоя. Определить кинетическую
11.5.29 Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти первоначально покоящийся

Источник

№ 1095. Найти кинетическую энергию электрона (в МэВ)¹, движущегося со скоростью 0,6с.

¹ В этой и ряде следующих задач целесообразно использовать значение энергии покоя частиц m₀с², выраженной в мегаэлектронвольтах (см. табл. 15).

Дано: v = 0,6 c.

Найти W_k.

Решение

Ответ: W_k = 0,128 МэВ.

Источник

To use your Google Account on a browser (like Chrome or Safari), turn on cookies if you haven’t already.

Important: If you get a message that cookies are turned off, you need to turn them on to use your account.

In Chrome

On your computer, open Chrome.
At the top right, click More Settings.
Under “Privacy and security,” click Site settings.
Click Cookies and site data.
From here, you can:
- Turn on cookies: Next to “Blocked,” turn on the switch.
- Turn off cookies: Turn off Allow all cookies.

Learn how to change more cookie settings in Chrome.

In other browsers

For instructions, check the support website for your browser.

Why cookies are helpful

Cookies are files created by sites you visit. They make your online experience easier by saving browsing information. With cookies, sites can:

Keep you signed in
Remember your site preferences
Give you locally relevant content

We use cookies to improve our services. To learn more, read our Privacy Policy.

Fix problems

If you can’t use your Google Account and get a message that cookies are turned off:

Follow the steps above to turn on cookies.
Try signing in again.

If you still get the error message, here are some possible solutions. Try each one, then try signing in.

Open a new browser window.
Clear your browser’s cache and cookies. Learn how to clear cache and cookies.
Browse in private. Learn how to browse privately in Chrome.
Change your browser’s privacy settings. Learn how to change privacy settings.

Was this helpful?

How can we improve it?

Источник

Лучший ответ

Леонид Фурсов

Высший разум

(788111)

10 лет назад

Ответ. Ek=m0*c^2*(1/((1-(v/c)^2)^0,5)-1); m0=9,1*10^-31; c=3*10^8; v=0,9*c;

Источник: физика

Остальные ответы

–

Мастер

(1410)

10 лет назад

по формуле кинетической энергии. (mV^2)/2, где m – масса электрона, v- скорость движения (0,9с)

Ольга Евсеева

Мастер

(1609)

10 лет назад

По обычной формуле кинетической энергии, mv^2/2, скорость дана, а масса электрона – это постоянная величина.

Источник

Кинетическая энергия и энергия покоя частицы

В этой статье будем разгонять электроны в трубках, сообщая им кинетическую энергию, и определять их скорости, зная, какую долю от полной энергии составляет энергия покоя.

Задача 1. Кинетическая энергия электрона МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Сделать такой же подсчет для протона.

Переведем энергию в джоули:

Отношение масс для электрона равно:

Заметим, что . Тогда

Для протона:

Ответ: для электрона , для протона .

Задача 2. Найти скорость частицы, если ее кинетическая энергия составляет половину энергии покоя.

Полная энергия , так как по условию , то

Возводим в квадрат:

Ответ: м/с.

Задача 3. Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в 5 раз больше энергии покоя.

Задача решается полностью аналогично, решите ее сами. Ответ: м/с.

Задача 4. До какой кинетической энергии можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать % ? Задачу решить для электронов и протонов.

Откуда

Для электрона:

В эВ это

Для протона:

В эВ это , или 47 МэВ.

Ответ: для электрона эВ, для протона 47 МэВ.
Задача 5. Максимальная скорость движения электронов в катодной трубке . Найти разность потенциалов между электродами.

Кинетическая энергия электрона равна разности его полной энергии и энергии покоя, а с другой стороны, сообщает эту энергию электрону поле, совершая работу, поэтому :

На самом деле, проще было сразу приравнять:

Ответ: 410 В.

Задача 6. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при которой его полная энергия стала равна удвоенной энергии покоя. Чему равна ускоряющая разность потенциалов? Отношение заряда электрона к его массе Кл/кг.