Как найти кинетическую энергию протона движущегося

Решение.
На протон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой, определим скорость с которой по окружности будет двигаться протон:

[ begin{align}
  & {{F}_{L}}=qcdot Bcdot upsilon cdot sin alpha , alpha ={{90}^{^{{}^circ }}}, sinalpha =1,{{F}_{L}}=qcdot Bcdot upsilon (1), {{F}_{L}}=mcdot a (2), a=frac{upsilon _{{}}^{2}}{R} (3), \
 & qcdot Bcdot upsilon =mcdot frac{upsilon _{{}}^{2}}{R}, upsilon =frac{qcdot Bcdot R}{m} (4). \
end{align}
 ]

Где: q – модуль заряда протона, q = 1,6∙10^-19 Кл, m – масса протона, m = 1,67∙10^-27 кг.
Кинетическая энергия протона определяется по формуле:

[ {{E}_{K}}=frac{mcdot {{upsilon }^{2}}}{2}, {{E}_{K}}=frac{mcdot {{q}^{2}}cdot {{B}^{2}}cdot {{R}^{2}}}{2cdot {{m}^{2}}}, {{E}_{K}}=frac{{{q}^{2}}cdot {{B}^{2}}cdot {{R}^{2}}}{2cdot m} (5). ]

Е_К = 0,28∙10^-11 Дж

Кинетическую энергию можно определить из формулы:

E_k = m*v² / 2

где m = 1,67 * 10 ^{– 27} (кг) – масса протона, v – скорость протона.

Поскольку протон движется в магнитном поле, по окружности, то на него действует центростремительная сила, роль которой исполняет сила Лоренца:

F_л = q*v*B*sinα,

где q = 1,6 * 10 ^{– 19} (Кл), v – скорость протона; B – индукция магнитного поля.

Поскольку протон движется по окружности то α=90^О, sin α = sin 90^О=1, то есть,

F_л = q*v*B.

В общем случае центростремительная сила определяется формулой

F_д = m * v² / r,

где r – радиус окружности.

В нашем случае

F_л = F_д,

или

q * v * B = m * v² / r;

q * B = m * v / r;

Вычислим из последней формулы скорость v и результат подставим в первую формулу.

v = q * B * r / m;

E_k = (m / 2) * (q * B * r / m) ² = (q * B * r) ² / 2 * m.

E_k = (q * B * r) ² / 2 * m = (1,6 * 10 ^{– 19} * 0,2 * 0,5) ² / 2 * 1,67 * 10 ^{– 27} = 0,0256 * 10 ^{– 38} / 3,34 * 10^-27 = 0,00767 * 10 ^{– 11} = 767 * 10 ^{– 6} (Дж).

Ответ: E_k = 767 * 10 ^{– 6} (Дж) = 767 (мкДж).

Как найти кинетическую энергию протона движущегося по дуге окружности

Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле, индукция которого 1 Тл.

Дано:

Решение:

На протон, движущейся в магнитном поле, действует

сила Лоренца, которая равна центростремительной силе

Ответ:

Найти кинетическую энергию W (в электронвольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом R=60 см в магнитном поле с индукцией B=1 Тл

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,044
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Найдите кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле, магнитная индукция которого равна 0,80 Тл.

Готовое решение: Заказ №8367

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 18.08.2020

Цена: 118 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Найдите кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле, магнитная индукция которого равна 0,80 Тл.

Протон в магнитном поле будет двигаться по окружности, если векторы скорости и магнитной индукции перпендикулярны. При этом радиус окружности равен: , где – масса протона; – заряд протона, равный элементарному заряду . Отсюда выразим скорость протона:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

[spoiler title=”источники:”]

http://www.soloby.ru/306333/%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%8E-%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%85-%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D1%83%D1%89%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%8F-%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8-%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%B9

http://natalibrilenova.ru/najdite-kineticheskuyu-energiyu-protona-dvizhuschegosya-po-duge-okruzhnosti-radiusom-60-sm-v-magnitnom-pole-magnitnaya-induktsiya-kotorogo-ravna-080-tl/

[/spoiler]

Решение

Найдём
энергию покоя протона
:

=1,5·10^-10
Дж = 939 МэВ.

Релятивистская
формула кинетической энергии

откуда
находим скорость протона
.
Для простоты преобразований введёмтогдаоткуда

Расчёт
удобнее вести, подставив числовые
значения энергии в МэВ:

.

Ответ:
= 2,988·10⁸
.

Примечание.
После решения задач 5 и 5-А можно сравнить
возможности ускорения протонов и
электронов.

Задача
6. Определить
импульс и кинетическую энергию электрона,
движущегося со скоростью
= 0,9с,
где с
– скорость света в вакууме.

Дано:

=
0,9 с

P
–?
W_k
– ?

Решение

I способ.

Импульс частицы равен произведению
массы частицы на её скорость:

P
= m.
(1)

Так
как скорость электрона близка к скорости
света, то необходимо учесть зависимость
массы от скорости, определяемую по
формуле

,
(2)

где
m
– масса движущейся частицы;
– масса покоящейся частицы;– скорость частицы, выраженная в долях
скорости света.

Заменив
в формуле (1) массу m
по формуле (2) и приняв во внимание, что
,
получим

Подставив числовые значения, получим

.

В
релятивистской механике кинетическая
энергия частицы определяется как
разность между полной энергией
и энергией покояэтой частицы, то естьW_k
= m
–=(m
–)
.

Учитывая
формулу (2), получим

Подставляя
числовые значения, получим

Дж.

II способ.

Можно
найти кинетическую энергию, используя
формулу связи кинетической энергии W_k
и импульса:

Подставив
числовые значения, получим

Дж.

Ответ:
P
= 5,6·10^-22
,
W_k
= 1,06·10^-13
Дж.

Задача
7. На сколько
процентов изменится продольный размер
протона и электрона после прохождения
ими разности потенциалов U
=
10⁶
В?

Дано:

U
= 10⁶
В

m_p
= 1,67·10 ^-27
кг

m_е
= 9,11·10 ^-31
кг

Решение

Заряд
протона и электрона имеет одинаковые
числовые значения, поэтому они после
прохождения разности потенциалов U
приобретает
одинаковую кинетическую энергию, равную
работе электрического поля:

W_е
= qU
= 1,6··= 1,6·Дж = 1 МэВ.

Продольный размер тела

,

где
– длина в системе, неподвижной относительно
тела;l
– длина
тела, движущегося со скоростью
.

Относительное изменение продольного размера

Из
релятивистской формулы кинетической
энергии найдём значение
:

qU,

откуда

Тогда

Для
электрона

c²
= 0,511 МэВ; для протона

c²
= 939 МэВ.

Подставив
числовые данные, получим для электрона

Для
протона

Ответ:

Задача
8. Ускоритель
сообщил радиоактивному ядру скорость
0,4 с.
В момент вылета из ускорителя ядро
выбросило в направлении своего движения
-частицу
со скоростью 0,75 с
относительно ускорителя. Найти скорость
частицы относительно ядра.

Дано:

=
0,4 с

u
= 0,75 с

–
?

Решение

Скорость
тела u
относительно
неподвижной системы выражается формулой

где
– относительная скорость (скорость тела
относительно движущейся системы
отсчёта);– переносная скорость (скорость
движущейся системы отсчёта).

Преобразуя
это выражение, найдём скорость
:

Подставив
данные, получим

Ответ:

Задача
9. До какой
энергии нужно ускорить частицы в
циклотроне, если относительное увеличение
массы частицы не должно превышать 5 %?
Задачу решить для: а) электронов; б)
протонов.

Дано:

m_e
= 9,1кг

m_p
= 1,67кг

W_k
– ?

Соседние файлы в папке Часть 1

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.