Как найти коэффициент эластичности в точке - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

По
способу расчетов эластичности спроса
по цене различают точечную и дуговую
эластичность.

1.2.1. Точечная эластичность.

Пусть
первоначальная цена товара P₁,
объем спроса- Q_1.Пусть
цена товара изменилась на ∆P=P₂-P₁,
а величина спроса – на ∆Q=Q₂-Q₁.
Определим процентные изменения цены и
объема спроса.

P₁–
100%

∆P
– ∆P%.

Тогда
∆P%=
.

Аналогично:

Q₁–
100%

∆Q
– ∆Q%.

Тогда
∆Q%=
.

Подставим
полученные выражения в формулу (2)

(3)

Эта
формула применяется при незначительных
изменениях (до 10%) объема спроса и цены.
Точечный коэффициент обычно применяют
в случаях вычисления эластичности в
определенной точке или некоторой
окрестности точки. Именно об этом
свидетельствует и его название. Если
необходимо вычислить коэффициент в
определенной точке, то это означает,
что изменение аргумента практически
отсутствовало, то есть ( ∆P→0),
тогда:

,
где

(4)

Чтобы
использовать формулу (4) необходимо
знать аналитическое выражение
рассматриваемой функции, поскольку в
ходе расчета придется взять от нее
производную.

1. 2.2. Дуговая эластичность.

Рис.
4

Если
известны цена и объем спроса для двух
точек A(P₁;Q₁)
и В(P₂;Q₂),
а вид кривой спроса неизвестен (Рис.4),
то чаще применяют для расчета дуговую
эластичность.

Пусть
нам поставлена задача рассчитать
эластичность при перемещении из точки
А в точку В. При этом мы будем использовать
для расчета формулу (3) , тогда:

(5)

Предположим,
что задача немного изменилась, и нам
надо определить коэффициент эластичности
на отрезке при перемещении из точки В
в точку А. Снова используем формулу (3).

(6)

Как
видно, значения эластичности отличаются.
Получается, что эластичность на
рассматриваемом участке зависит от
того, в каком направлении происходит
перемещение. Поэтому при значительных
изменениях объема спроса и цены необходимо
использовать формулу, результат которой
бы не зависел от направления движения.
Этим свойством об ладает коэффициент
дуговой
эластичности.
За
100% берутся координаты средней между
А и В – точки С.

Рис.
5

∆P
— ∆P%. Тогда ∆P%=
.

Аналогично:

∆Q
— ∆Q%.
Тогда ∆Q%=
.

Подставим
полученные выражения в формулу (3)

(7)

Формулу
дуговой эластичности можно применять
независимо от того, на сколько процентов
меняется значение функции и / или
аргумент.

Пример
1.

На
основании рисунка 6 определите коэффициент
дуговой эластичности спроса по цене
между точками А и В, точками В и С. Сделайте
вывод.

Решение:
Дуговую эластичность спроса можно
найти, воспользовавшись формулой:

.
Получаем, что А–В:

и В–С:

.
Таким образом, подтверждается общее
правило: верхняя часть кривой спроса
эластичнее нижней.

Ответ:
– 4 / 3 и – 0,4.

Пример
2.

Определите
коэффициент эластичности спроса по
цене, если известно, что при цене 5 долл.
величина спроса на данный товар 8 млн.
штук в год, а при цене 7 долл. – 4 млн. штук
в год.

Решение:
В данном случае имеет место дуговая
эластичность, которую можно найти по
следующей формуле:

.
Получаем, что

.

Ответ:
– 2.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

5.5. Эластичность спроса по цене: углубление анализа

Анализируя поведение потребителя, мы обосновали закон спроса. Если цена на товар растёт, то, ceteris paribus (при прочих равных условиях), величина спроса на этот товар на рынке уменьшается, и наоборот. Но вот на сколько? Это зависит от чувствительности спроса к изменению цены, то есть от ценовой эластичности спроса. Знание эластичности спроса по цене имеет большое практическое значение. В правильной оценке эластичности спроса заинтересованы и фирмы, и правительство.

Напомним, что для измерения эластичности
используется коэффициент эластичности
спроса (E^D), который
в самом общем виде представляет собой отношение процентного изменение величины
спроса к процентному изменению цены:

(1)

Коэффициент эластичности
показывает, на сколько процентов
изменится спрос, если цена изменится на 1 %. Поскольку цена и величина спроса
изменяются (по закону спроса) в противоположном друг другу направлении,
постольку коэффициент эластичности имеет знак «минус» , который, впрочем,
экономисты по молчаливому соглашению часто опускают. К примеру, | Е^d| для электроэнергии равняется 0,13 – это значит, что если тариф на электроэнергию
повысится на 1 % , то спрос на неё понизится на 0,13 %. Если тариф повысится на 10 %, то спрос
понизится на 1,3 % и т.д.

Напомним также, что в зависимости от
степени чувствительности спроса к изменению цены можно выделить пять видов
эластичности:

1. Эластичный
спрос. Покупатели чувствительны к изменению цены. Спрос в
процентном отношении изменяется больше, чем цена, то есть для эластичного спроса | Е^d| >
1,0;

2. Неэластичный
спрос. Покупатели нечувствительны к изменению цены. Спрос в
процентном отношении изменяется меньше, чем цена, то есть для эластичного спроса | Е^d| <
1,0;

3. Единичная
эластичность спроса. Спрос в процентном отношении
изменяется так же как цена, то есть для
этого вида спроса | Е^d| =
1,0;

4. Совершенно
эластичный спрос. Покупатели гиперчувствительны к
изменению цены. Например, при ничтожно малом повышении цены спрос стремится к
бесконечно малой величине. Для этого вида спроса| Е^d| =
∞. На графике кривая спроса представляет собой прямую линию параллельную
абсциссе;

5. Совершенно
неэластичный спрос. Покупатели абсолютно нечувствительны к
изменению цены. При любом процентном изменении цены величина спроса остаётся
неизменной. Для этого вида спроса | Е^d| = 0.
На графике кривая спроса представляет собой прямую линию параллельную
ординате.

Существуют два способа точного
измерения эластичности. Ценовую эластичность спроса можно определить: (1) в
некотором диапазоне изменения цены – на отрезке (дуге) кривой спроса. Этот
способ измерения называется дуговой
эластичностью; (2) для определённого уровня цены, то есть в некоторой точке
кривой спроса. Этот способ называется точечной
эластичностью.

Например, на рис. 5-12 дуговая эластичность
измеряется в ценовом диапазоне Р₁
– Р₂на отрезке АВ
кривой спроса, а точечная – для уровня цены Р₁ в точке А.

Выведем формулу для дуговой эластичности спроса.

Поскольку в приведенной выше формуле не ясно, какое
значение Q: Q₁ или Q₂, берётся
за базу, а это может сильно повлиять на результат измерения, экономисты
договорились брать среднее арифметическое значение. То есть, Q = (Q₁ + Q₂ /2. То же самое делается
по отношению к цене, выступающей в качестве базы: Р = (Р₁ + Р₂)/2. Тогда формула коэффициента
дуговой эластичности спроса по цене примет окончательный вид:

(2)

Дуговая эластичность спроса используется в случае
значительного изменения цены. Если же это изменение незначительно, то
целесообразно использовать точечную эластичность спроса. Коэффициент точечной
эластичности спроса легко выводится из формулы (2):

Посмотрим на рис. 5-12 и представим, что ∆P сжимается
так, что точка С приближается
вплотную к точке А. Тогда ∆Q также
сжимается и точка В стремится к точке
А как к своему пределу. Если мы
примем ∆P и, следовательно,
∆Q за
бесконечно малые величины, то получим измерение ценовой эластичности в точке А:

(3)

Математическое приложение 5-2

Можно выразить точечную эластичность спроса по цене
через производные. Предположим, требуется определить Е^D_p в точке А кривой спроса на рис. 5-13:

Тогда
при бесконечно малом изменении Р
«скорость» изменения Q
будет dQ/dP и формула примет
вид:

(4)

Коэффициент ценовой эластичности спроса
в точке можно определить по уравнению функции
спроса. Линейное уравнение имеет вид: Q^D= a – bP (например, Q^D= 10 – 2P). Коэффициент b показывает,
на сколько единиц изменяется величина спроса при изменении цены на 1 рубль (в
нашем примере b = – 2, что
означает, что каждый раз, когда цена изменяется на 1 рубль, величина спроса
изменяется в противоположном направлении на 2 единицы). То есть -b = -∆Q/∆Р = наклону
кривой спроса.

Тогда,
подставив b в уравнение (3) получим:

(5)

Пример.

Пусть функция спроса описывается
уравнением: Q^D= 10 – 2P.
Определить ценовую эластичность спроса при Р^* = 4.

Решение:

Подставим в уравнение (5) все данные, получим:

Измерение
точечной эластичности спроса геометрическим способом («правило РАРО»). Есть
простой способ измерения эластичности в любой точке кривой спроса с помощью
линейки. Этот способ известен как «правило РАРО» (PAPO rule).

Правило
РАРО гласит: чтобы
определить точечную эластичность нужно измерить расстояние от точки до
абсциссы, РА (point
– abscissa),
и
расстояние от точки до ординаты, РО (point – ordinate), а
затем отнести первое ко второму, то есть Е^D = РА/РО.

Выведем правило,
используя рис. 5-14. Определим эластичность в точке С.

Так как АОВ и СЕВ – подобные треугольники, то

Но (при пересечении сторон угла параллельными прямыми по
сторонам угла отсекаются пропорциональные отрезки).

И,
следовательно

СВ
– это расстояние от точки, в которой измеряется эластичность, до абсциссы (РА),
а СА – это расстояние от той же точки
до ординаты (РО).

На рис. 5-14 РА= 5,5
см., а РО = 4 см. Следовательно, Е^D=
5,5:4 = 1,375.

Правило РАРО универсально. Оно позволяет
определить эластичность спроса по цене, доходу, перекрёстную эластичность
спроса, эластичность предложения. Правило применимо и тогда, когда линии спроса
и предложения являются кривыми. В этом случае отрезки РА и РО находятся на
касательной, проведённой через интересующую нас точку на кривой спроса или
предложения (примеры приведены на рис. 5-15).

На рис. 5-15а спрос
в точке Р имеет единичную эластичность по цене (РА=РО). На рис. 5-15b ценовая
эластичность предложения в точке Р меньше единицы (PA<PO), то есть предложение
неэластично. На рис. 5-15с перекрёстная эластичность спроса на товар Х по цене
товара У больше единицы (PA>PO), то есть спрос эластичен. На
рис. 5-15d спрос на низший товар Х эластичен по доходу У (PA>PO).

Эластичность нельзя
отождествлять с наклоном кривой спроса (наклон линии представляет собой
отношение горизонтального изменения к вертикальному, то есть -∆Q/∆Р.

Рассмотрим рис. 5-16. В каждой точке кривой
спроса наклон одинаков. Поэтому в
формуле (5) – b является постоянной величиной. В то же время отношение P/Q при
движении по кривой спроса меняется. Поэтому эластичность в разных точках кривой
спроса будет разной. Применим «правило РАРО» для расчёта коэффициента
эластичности. В точке А эластичность
равна бесконечности (= АЕ/0). В точке В эластичность больше 1 ( = ВЕ/АВ).
В точке С, которая находится в середине кривой спроса эластичность равна единице (так как СЕ = СА, то СЕ/СА = 1). В точке D она меньше
единицы (= DE/DA). И
наконец, в Е эластичность равна 0 (= 0/AE).

Рис. 5-16 показывает, почему некорректно говорить об «эластичности кривой спроса», считая что пологая кривая спроса демонстрирует эластичный спрос, а крутая – неэластичный спрос. Исключением являются три случая:

1) горизонтальная кривая спроса (эластичность в каждой точке равна бесконечности);

2) вертикальная кривая спроса (в каждой точке эластичность равна нулю);

3) кривая спроса, имеющая форму равносторонней гиперболы;

В последнем случае кривая описывается уравнением обратной пропорциональности:

,
где
с – есть некоторая постоянная величина.

Применительно к функции спроса уравнение
выглядит:

Тогда, учитывая, что с – это коэффициент при цене, который мы раньше обозначали как b, получим:

Следовательно, кривая спроса, имеющая форму
равносторонней гиперболы, имеет единичную эластичность (в любой её точке
эластичность спроса по цене равна –1).

Почему эластичность спроса по цене для
разных товаров различна? Основные факторы, определяющие эластичность:

1. Наличие
доступных товаров-субститутов. Чем больше таких товаров, тем больше эффект
замещения при изменении цены данного товара и тем эластичнее спрос.

2. Доля
расходов на товар в бюджете потребителя. Чем она больше, тем больше эффект
дохода и тем эластичнее спрос. Это зависимость помогает понять, почему при
высоких ценах (в верхней части кривой спроса) спрос эластичен, а при низких
ценах (нижняя часть кривой спроса) неэластичен. Более высокая цена
означает большую долю в расходах
потребителя при фиксированном бюджете.

3. Направление
эффекта дохода. В случае нормальных товаров эффект дохода усиливает эффект замещения
и спрос становится эластичнее. Для низших товаров эффект дохода ослабляет
действие эффекта замещения и спрос поэтому менее эластичен.

4. Время,
прошедшее после изменения цены. Чем продолжительнее этот период, тем больше
возможности у потребителя найти замещающие товары и тем эластичнее спрос.

Эластичность и доходы продавцов (расходы покупателей). Очень важно в практическом отношении знать, как поведёт себя выручка (доход) с изменением рыночной цены. Если цена, к примеру, растёт, то выручка может увеличиться, а может и уменьшиться. Так,
повышение средней цены на зерно в России в 2003 году с 2,5 тыс. до 4,5 тыс.руб. за тонну улучшило положение сельхозпроизводителей, увеличив их доходы. В то же время повышение платы за проезд в муниципальном транспорте города Томска в 2003 г. с 3,5 до 4,5 рублей привело к тому, что выручка у Трамвайно-троллейбусного управления значительно упала.

Поскольку выручка определяется как произведение цены товара на количество проданного товара (ТR = P·Q), то результат зависит от того будет ли процентное изменение количества
больше или меньше процентного изменения цены, то есть от ценовой эластичности
спроса. Так, если цена повысится на 10 %, а физический объём продаж вследствие
этого сократится на 20 % (эластичность спроса по цене равна 2,0 – спрос эластичен), то выручка уменьшится.

Общее правило таково: при эластичном спросе доходы (расходы)
изменяются в направлении противоположном изменению цены. При неэластичном
спросе доходы (расходы) изменяются в том же направлении, что и цена. В случае единичной эластичности доход не
изменяется.

Все возможные случаи отражены в таблице 5-1.

Эластичность спроса по цене, │E^D│	Цена повышается	Цена понижается
Эластичный спрос (>1)	TR падает	TR растёт
Единичная эластичность (=1)	TR не меняется	TR не меняется
Неэластичный спрос (<1)	TR растёт	TR падает

На рис.
5-17 показана связь между общим доходом (расходами) и ценовой эластичностью
спроса. Предположим, что цена товара всё время понижается, и мы движемся по
кривой спроса (на верхнем рисунке) вниз из точки А в точку В. На отрезке АС,
где спрос эластичен, снижение цены будет перекрываться ещё большим ростом (в
процентном отношении) величины спроса. Общий доход, следовательно, будет расти
(участок ас на нижнем рисунке). На
участке СА, где спрос неэластичен дальнейшее снижение цены вызывает уже меньший
рост (в процентном отношении) спроса, и доход падает (участок сb). В точке С, где
эластичный спрос переходит в неэластичный (эластичность равна единице) доход
перестаёт расти, достигая максимума при объёме Q_2.

Математическое приложение 5-3

Связь между ценовой эластичностью спроса и общим доходом можно определить с помощью методов предельного анализа.

Общий доход, TR = P∙Q. Следовательно,

(1)

Так как ценовая эластичность спроса равна

(2)

то, подставив (2) в (1), получим:

(3)

Таким образом, когда спрос эластичен, то есть │ED│ > 1, то

TR изменяется в том же направлении, что и Q, и в направлении противоположном Р (для нормальной, нисходящей кривой спроса).

Когда спрос имеет единичную эластичность, то есть │ED│ = 1, то

TR с изменением Q не меняется.

Когда спрос неэластичен, то есть │ED│ < 1, то

TR изменяется в направлении противоположном Q и в том же направлении что и Р (для нормальной кривой спроса).

Снова обратимся к рис. 5-17. Возьмём на кривой спроса точку F, в которой спрос эластичен. С понижением цены объём спроса будет расти. Изменение общего дохода, обусловленное бесконечно малым увеличением объёма продаж при уровне Q1, то есть dTR/dQ, показывается наклоном касательной к кривой общего дохода в точке f. Этот наклон положителен. Следовательно, общий доход будет увеличиваться.

При единичной эластичности спроса (точка С), наклон касательной к кривой общего дохода в точке с будет равен 0. Следовательно общий доход при объёме продаж Q2, не изменяется ни в сторону увеличения, ни в сторону уменьшения. Он достигает максимума.

Наконец, при неэластичном спросе, к примеру, в точке G, при снижении цены общий доход будет уменьшаться. Об этом говорит отрицательный наклон касательной к кривой общего дохода в точке g.

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 7 октября 2019 года; проверки требуют 7 правок.

Эластичность спроса по цене (англ. price elasticity of demand) – показатель процентного изменения спроса какого-либо товара или услуги в результате изменения цены.

Определение[править | править код]

Точечная эластичность по спросу на линейной функции

Эластичность спроса по цене – показатель степени чувствительности, процентного изменения спроса на какой-либо товар или услугу в результате изменения цены товара.

Точечная эластичность спроса по цене[править | править код]

Показатель эластичности спроса по цене ${displaystyle E_{P}^{D}}$ определяется отношением относительного изменения объёма спроса на товар к относительному изменению цен и рассчитывается как^[1]:

${displaystyle E_{P}^{D}={frac {Delta Q_{X}/Q_{X}}{Delta P/P}}={frac {Delta Q_{X}}{Delta P}}{frac {P}{Q_{X}}}}$

где – это верхний индекс спроса, $Q_{X}$ – количество проданного товара , – цена товара.

Дуговая эластичность спроса по цене[править | править код]

Дуговая эластичность спроса

Дуговая эластичность спроса – степень реакции спроса на изменения цены, дохода и других факторов. Показатель эластичности спроса ${displaystyle E_{P}^{D}}$ , определяющий эластичность в середине отрезка, соединяющие две точки, рассчитывается как^[2]:

${displaystyle E_{P}^{D}={frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={frac {Delta Q}{Delta P}}{frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}}$

где – это спрос, Q_1 – исходное количество проданного товара, $Q_{2}$ – новый объём спроса, P_1 – исходная цена товара, P_2 – новая цена товара, ${displaystyle Delta Q=Q_{2}-Q_{1}}$ , ${displaystyle Delta P=P_{2}-P_{1}}$ – изменение спроса и цены.

Перекрёстная эластичность спроса по цене[править | править код]

Перекрёстная эластичность спроса

Перекрёстная эластичность спроса — показатель процентного изменения в количестве купленного товара в ответ на изменение в цене другого товара. Коэффициент перекрёстной эластичности ${displaystyle E_{XY}^{D}}$ рассчитывается как^[2]:

${displaystyle E_{XY}^{D}={frac {Delta Q_{X}/Q_{X}}{Delta P_{Y}/P_{Y}}}={frac {Delta Q_{X}}{Delta P_{Y}}}{frac {P_{Y}}{Q_{X}}}}$

где — это спрос, — количество купленного товара, — цена товара. То есть формула перекрёстной эластичности спроса показывает степень изменения спроса на товар в ответ на изменение цены другого товара .

Значения[править | править код]

Коэффициент эластичности по спросу имеет следующие значения:

Равен бесконечности ${displaystyle E_{P}^{D}=infty }$ , то спрос совершенно эластичен. Незначительное увеличение цены приводит к бесконечно большому сокращению спроса, а малое снижение цены приводит к бесконечно большому увеличению объёма спроса. Кривая спроса имеет горизонтальную прямую, либо является точкой пересечения прямой спроса с осью цены за товар.

Равен единицы ${displaystyle E_{P}^{D}=1}$ , то спрос имеет единичную эластичность, то есть изменение цены на 1% приводит к изменению объёма спроса на 1%. Кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы, либо является точкой пересечения на прямой спроса и луча с точки начала координат.

Равен нулю ${displaystyle E_{P}^{D}=0}$ , то спрос совершенно неэластичен, а любые изменения цены не влияют на объём спроса. Кривая спроса имеет вертикальную прямую, либо точкой пересечения прямой спроса с осью количества товара.

Находится в интервале от ноля до единицы ${displaystyle 0<E_{P}^{D}<1}$ , то спрос неэластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса менее чем на 1%. Данный интервал располагается на прямой спроса от точки пересечения прямой спроса с осью количества товара до точки пересечения луча от начала координат с прямой спроса.

Находится в интервале от единицы до бесконечности ${displaystyle 1<E_{P}^{D}<infty }$ , то спрос эластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса более чем на 1%. Данный интервал располагается от точки пересечения прямой спроса с осью цены за товар до точки пересечения луча от начала координат с прямой спроса.

Выручка[править | править код]

Общая выручка и эластичность

Формула предельной выручки определяется эластичностью

${displaystyle MR=P,left(1+{dfrac {1}{E^{D}}}right)}$

где — предельная выручка, ${displaystyle E^{D}}$ — эластичность спроса, — цена.

Таким образом, если спрос эластичен, то уменьшение цены приводит к увеличению общей выручки. А если спрос неэластичен, то уменьшение цены приводит к уменьшению общей выручки. Если спрос имеет единичную эластичность, то увеличение или уменьшение цены оставит общую выручку без изменений.

Свойства эластичности[править | править код]

К. Р. Макконнелл и С. Л. Брю определяют два свойства эластичности^[3]:

Эластичность спроса товара или услуги зависит от ценовых интервалов, выбранного на кривой спроса. Для большинства кривых спроса эластичность спроса выше в левом верхнем углу графика по сравнению с правым нижнем углом, так как в левом верхнем углу процентное изменение количества товара высоко, поскольку мало первоначальное количества товара, от которого ведётся отсчёт. Изменение цены в левом верхнем графике обычно невелико, так как велика первоначальная цена, по которой рассчитывается процент изменения цены. Относительно высокое процентное изменение количества продукции, делённое на относительно небольшое изменение цены, приводит к эластичному спросу. В правом нижнем углу графика процентное изменение количества товара будет невелико, так как велико первоначальное количество товара, от которого ведётся отсчёт процентного изменения. А процентное изменение цены будет большим, поскольку мала первоначальная цена, по которой рассчитывается изменение цены. Небольшое процентное изменение количества товара, к относительно большому процентному изменению цены приводит к неэластичному спросу.

Эластичность спроса товара или услуги не зависит от наклона кривой спроса, так как кривая спроса более крута при относительно высоких ценах и более пологой при низких ценах. Наклон кривой спроса, его пологость или крутизна, определяется от абсолютных изменений цены и количества товара. А эластичность спроса определяется относительными (процентными) изменениями цены и количества.

Факторы ценовой эластичности спроса[править | править код]

Факторы, определяющие эластичность спроса^[3]:

Заменяемость товара или услуги, когда степень их замещения товарами-заменителями определяет уровень эластичности спроса на данный товар или услугу. Так, например, на рынке с совершенной конкуренцией кривая спроса любого товара является совершенно эластичной.

Удельный вес в доходе потребителя, когда доля расходов на данный товар в бюджете потребителя определяет степень эластичности спроса на него. Чем больше товар или услуга занимает долю в бюджете (например, машины, недвижимость), тем выше будет эластичность спроса на данный товар, а чем ниже стоимость товара (например, канцтовары), тем спрос менее эластичен на него.

Предметы роскоши и предметы необходимости, когда степень необходимости товара или услуги определяет и степень эластичности спроса на них. Кривая спроса товаров первой необходимости обычно бывает неэластичной, а у предметов роскоши высокоэластичной.

Количество времени, когда время определяет степень эластичности спроса на товар или услугу. Спрос на товар или услугу более эластичен, чем больше прошло времени для принятия решения. Потребитель в связи со своей привычкой не сразу определяет сократить или увеличить потребление данного товара или услуги, но с увеличением времени с момента изменения цены корректирует свои действия (например, находит товары-заменители).

См. также[править | править код]

Эластичность (экономика)
Эластичность спроса
Эластичность предложения
Эластичность спроса по доходу
Эластичность предложения по цене
Перекрёстная эластичность спроса
Дуговая эластичность

Примечания[править | править код]

↑ Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т.. — М.: Финансы и статистика, 1992. — Т. 1. — С. 143-158. — 384 с. — ISBN 5-279-01135-5.
↑ ¹ ² Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. В 3 томах. — СПб.: Омега-Л, Экономикус, 2010. — Т. 1. — 1026 с. — ISBN 978-5-370-01549-6.
↑ ¹ ² Макконнелл К. Р., Брю С. Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т.. — М.: Республика, 1992. — Т. 2. — С. 13-21. — 400 с. — ISBN 5-250-01486-0.

Источник

Основными понятиями экономики являются спрос и предложение, находящиеся в тесной зависимости от рыночных условий. Для понимания реакции потребителей на тот или иной продукт необходимо анализировать показатели эластичности – коэффициенты.

Эластичность

Процентная реакция ценового изменения дохода от реализации товаров на изменение предложения товара на рынке.

Факторы, влияющие на эластичность

доступность товаров заменителей;
изменение потребительских доходов;
временной интервал воздержания от покупки товара.

Коэффициент эластичности предназначен для определения роста или понижения покупательского интереса в результате изменения цен на товары производителей.

Формула коэффициента эластичности

K=ΔQ/ΔPK= Delta Q / Delta P,

где ΔQDelta Q – изменение величины реализованных товаров,

ΔPDelta P – изменение цен на реализованные товарные группы.

Значения коэффициента эластичности

Высокое – незначительные изменения в товарных ценах, которые приводят к повышению предложения на товары или спроса на них (доступные, повседневные продукты в большом количестве на рынке);
Низкое – резкое повышение цен приводит к необходимости отказа от покупки незначительной доли потребителей товаров (необходимые для ежедневного потребления товары).

Чем выше значение коэффициента эластичности, тем более чувствителен сбыт продукции к ценовым колебаниям.

Виды коэффициента эластичности

Эластичность по цене необходима для определения зависимости объема продаж и рыночной цены. В результате расчета можно оценить снижение спроса от повышения цены группы товаров на 1%.
Перекрестная эластичность позволяет оценить взаимное влияние разных товаров друг на друга, т.е. процент повышения цены одного товара в результате снижения спроса на другой. Для независимых товаров (субститутов) коэффициент стремится к 1. Для комплементарных (зависимых) товаров коэффициент меньше 0.

Сферы применения коэффициента эластичности

анализ политики государства;
определение дохода предприятий;
оценка отраслевой стабильности;
выбор инвестиционных проектов;
прогнозирование торговли на международных рынках;
оценки эффективности мероприятий по продвижению товаров.

Примеры решения задач

Пример 1

Найти коэффициент эластичности, если прогнозируется повышение цен на 10%, при понижении спроса на 5%.

Решение

По формуле эластичности

K=ΔQ/ΔP=(−5%)/(10%)=−0,5K= Delta Q / Delta P = (-5%)/(10%)=-0,5

Ответ: Коэффициент эластичности −0,5-0,5, спрос неэластичен по цене.

Пример 2

Определить эластичность спроса по цене, если в текущем месяце цена на товар составила 80 руб., в следующем цена увеличится до 85 руб., в результате чего будет продано не 1500 штук товара, а 1800 штук.

Решение

Изменение цены (85−80)/80=0,0625=6,25%(85-80)/80 = 0,0625 = 6,25%
Изменение спроса (1800−1500)/1500=0,2=20%(1800-1500)/1500 = 0,2 =20%
Коэффициент эластичности
K=ΔQ/ΔP=(20%)/(6,25%)=3,2K= Delta Q / Delta P =(20%)/(6,25%)=3,2

Ответ: Спрос эластичен по цене и равен 3,23,2.

Расчет коэффициента эластичности позволяет оценить собственникам предприятий финансовые результаты в случае повышения или понижения цен, оценить собственные силы и позиции, предвидеть риск банкротства, а также смоделировать поведение инвесторов и поставщиков. Сторонние фирмы и государство могут оценить влияние косвенных мер на рыночные структуры, и целесообразность нововведений.

Тест по теме «Формула коэффициента эластичности»

Источник

Эластичность спроса и предложения

Содержание

Эластичность спроса по цене.
Эластичность предложения.
Перекрестная эластичность.
Эластичность спроса по доходу.

Эластичность

Эластичность — это мера чувствительности одной переменной к изменению другой, или число, которое показывает процентное изменение одной переменной в результате изменения другой переменной.

Виды эластичности:

тотечная эластичность;
дуговая эластичность;

Дуговой эластичностью называется эластичность между двумя точками линии
спроса или предложения.

Точечная эластичность характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены.

Эластичность спроса по цене

Эластичность спроса относительно цены (E^D_P) показывает
относительное изменение объема спроса под влиянием изменения цены на 1%:
E^D_P = (ΔQ/Qd)/(ΔP/P)
где ΔQ/Qd – относительное изменение спроса;

ΔP/P- относительное изменение цены.

или

E^D_P = %Qd/%P
%Qd – изменение спроса в процентах, %Р – изменение цены в процентах.

или

Смысл и сущность эластичности спроса: на сколько процентов изменится спрос, если цена изменится на 1%.

Коэффициент эластичности рассматривается по модулю, т.е. его абсолютное значение |E^D_P|.

Пример. Какова эластичность спроса по цене, если при снижении цены на товар на 10% выручка увеличилась на 10%.

Решение.

E^D_P = %Qd/%P = |10%/(-10%)| = |-1| = 1

Виды спроса по эластичности.

E^D_P = 0. Совершенно неэластичный спрос – товары первой
необходимости (соль, спички);
E^D_P < 1. Неэластичный спрос – при изменении цены на 1% спрос изменяется менее, чем на 1%. Падение цены приведет к снижению выручки;
E^D_P = 1. Единичная эластичность. Выручка максимальная. При
изменении цены на 1% спрос изменяется тоже на 1%. Максимальная выручка;
E^D_P > 1. Эластичный спрос. При изменении цены на 1% спрос
изменяется более, чем на 1%. Падение цены приведет к росту выручки;
E^D_P = ∞. Совершенно эластичный спрос – товары роскоши;

Пример. Тест. Спрос неэластичен по цене:

А) реакция спроса на изменение цены мала;

Б) реакция спроса на изменение цены высока;

В) реакция спроса на изменение цены нейтральна;

Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене

наличие заменителей (чем больше товаров – субститутов, тем эластичнее спрос на данный товар;
удельный вес товара в бюджете потребителя (чем выше удельный вес, тем выше ценовая эластичность);
размер дохода;
качество товара (чем качественнее товар, тем менее эластичен спрос на него);
степень необходимости товара, универсальность товара;
размеры запаса (чем больше запас, тем более эластичен спрос);
психология покупателя.

Пример. Тест. Что из перечисленного ниже приведет к сдвигу кривой спроса вправо?

а) рост числа потребителей;

б) снижение цены товаров-заменителей;

в) увеличение затрат на производство товара;

г) снижение цены данного товара.

Эластичность спроса по цене в точке равновесия

Эластичность спроса по цене в точке равновесия. E = – α х P / Q α – коэффициент наклона прямой спроса;
Р – равновесная цена,
Q – равновесный объем.

Пример. Функция спроса на товар Х: Q = 13-2P. Эластичность спроса, соответствующей Q = 4, равна:

а) -8; б) -2; в) -5,25; г) -2,25; д) нет верного ответа

Q(P=4.5)=4, E= -(-2) x 4.5/4 = 2.25, ответ: (д) нет верного ответа

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене

Расчет коэффициент прямой эластичности спроса по цене можно сделать с помощью первой производной: Ed =dQ/dP · P/Q Например, Qd = 50 – 9P. Первая производная dQ/dP = -9.

Эластичность предложения

Эластичность предложения (E^S_P) показывает относительное изменение объема предложения под влиянием изменения цены на 1%:
E^S_P = (ΔQ/Qs)/(ΔP/P)
где ΔQ/Qs – относительное изменение предложения;

ΔP/P- относительное изменение цены.

или

E^S_P = %Qs/%P
%Qs – изменение предложения в процентах, %Р – изменение цены в процентах.

или

Смысл и сущность эластичности предложения: на сколько процентов изменится
предложения, если цена изменится на 1%.

Коэффициент эластичности предложения всегда положителен, т.к. для большинства рассматриваемых товаров, кривая предложения имеет восходящий характер.

Виды предложения по эластичности.

E^S_P = 0. Абсолютно неэластичное предложение – сырьевые товары (нефть, газ, руда);
E^S_P = 1. Единичная эластичность. При
изменении цены на 1% предложение изменяется тоже на 1%;
E^S_P > 1. Эластичный предложение. При изменении цены на 1% предложение изменяется более, чем на 1%. Нормальные товары;
E^S_P = ∞. Совершенно эластичный предложение – факторы производства (труд, капитал);

Эластичность предложения по цене в точке равновесия

Эластичность предложения по цене в точке равновесия. E = β х P / Q β – коэффициент наклона прямой предложения;
Р – равновесная цена,
Q – равновесный объем.

Коэффициент прямой эластичности предложения по цене

Расчет коэффициент прямой эластичности предложения по цене можно сделать с помощью первой производной: Es =dQ/dP · P/Q Например, Qs = 50 + P. Первая производная dQ/dP = 1.

Факторы, влияющие на эластичность предложения

способности к длительному хранению и стоимости хранения (для товара, который не может храниться длительное время, эластичность предложения будет низкой);
особенности производственного процесса (если производитель товара может либо расширить его производство при повышении цены, либо переключиться на выпуск другой продукции при понижении его цены, то предложение этого товара является эластичным;
временного фактора (производитель не в состоянии мгновенно реагировать на изменение цены, так как требуется определенное время, чтобы нанять дополнительных рабочих, закупить оборудование, сырье и т.д.)

Перекрестная эластичность

Перекрестная эластичность характеризует относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого товара.
E^D_xy = (ΔQ/Qd)/(ΔPy/Py)
где ΔQ/Qd – относительное изменение спроса на товар X;

ΔPy/Py- относительное изменение цены товара Y.

или

E^D_xy = %Qdx/%Py
%Qdx – изменение спроса на товар X в процентах, %Рy – изменение цены товара Y в процентах.

или

Смысл и сущность перекрестной эластичности: на сколько процентов изменится
спрос на товар X, если цена товра Y изменится на 1%. Перекрестная эластичность широко используется при проведении антимонопольной политики: доказательством того, что какая-то фирма не является монополистом того или иного товара служит тот факт, что производимый этой фирмой товар имеет положительную перекрестную эластичность спроса с товаром другой фирмы.

Виды товаров по эластичности.

E^D_xy = 0. Совершенно неэластичный спрос – товары первой необходимости (соль, спички);
E^D_xy < 1. Взаимодополняющие товары (кофе – сливки, шашлык – соус);
E^D_xy = 1. Единичная эластичность. Выручка максимальная. При изменении цены на 1% спрос изменяется тоже на 1%. Максимальная выручка;
E^D_xy > 1. Взаимозаменяющие товары (товары конкурентов);
E^D_xy = ∞. Совершенно эластичный спрос – товары роскоши;

Пример. Перекрестная эластичность спроса будет отрицательной, если мы имеем дело со следующими товарами:

а) сливочное масло и маргарин;

б) теннисные мячи и теннисные ракетки;

в) картофель и зубные щетки;

г) пылесосы и холодильники.

Ответ: перекрестная эластичность спроса будет отрицательной в двух случаях: 1) цена на товар Y увеличилась, а спрос на товар X уменьшился; 2) цена на товар Y снизилась, но спрос на товар X вырос.

В данном случае, если цена на теннисные ракетки вырастет существенно, спрос на теннисные мячи упадет (будут покупать меньше и теннисные ракетки, и теннисные мячи).

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене

Расчет коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене можно сделать с помощью первой производной: E = dQ_x/dP_y · P_y/Q_a Например, Q_x = 50 + 3P_y. Первая производная dQ_x/dP_y = 3.

Эластичность спроса по доходу

Эластичность спроса относительно дохода (E^P_I) показывает
относительное изменение объема спроса под влиянием изменения дохода на 1%:
E^P_I = (ΔQ/Qd)/(ΔI/I)где ΔQ/Qd – относительное изменение спроса;
ΔI/I- относительное изменение дохода.

или

E^P_I = %Q/%I%Q – изменение спроса в процентах, %I – изменение дохода в процентах.

или

Смысл и сущность эластичности спроса по доходу: на сколько процентов изменится
спрос, если доход изменится на 1%. Чем более жизненно необходим продукт, тем ниже эластичность спроса по доходу.

Виды эластичности по доходу.

E^P_I = 0. Совершенно неэластичный спрос – товары первой
необходимости (соль, спички);
E^P_I < 0. Товары низкого качества;
0 < E^P_I < 1. Товары неэластичные по доходу. Продукты питания, топливо, сырье;
E^P_I = 1. Единичная эластичность. Товары второй необходимости. Унитарный спрос. Снижение цены не приводит к коммерческому эффекту;
E^P_I > 0. Товары высокого качества (нормальные, стандартные товары);
E^P_I > 1. Товары эластичны по доходу. Качественные товары. Престижные товары;
E^P_I = ∞. Совершенно эластичный спрос – товары роскоши;

Если экономика переживает подъем и средние доходы домохозяйств возрастают, то отрасли, производящие товары с E^P_I > 1, ждет расширение, а отрасли с E^P_I < 0, могут столкнуться с серьезными трудностями.

Факторы, влияющие на эластичность спроса по доходу

значимость того или иного товара для бюджета семьи (чем больше товар нужен семье, тем меньше он эластичен);
является ли данный товар предметом роскоши или первой необходимости (для первого она выше, чем для последнего);
консерватизм спроса (при повышении дохода потребитель не сразу переключается на потребление более дорогих товаров).

Пример. Эластичность спроса населения на товар по цене равна (-1,6), по доходу равна 0,8. Если цена товара снизится на 4%, а доход увеличится на 5%, то как изменится спрос на товар?
Решение. Эластичность спроса по цене: E^P_D = %Q_D/%P. При снижении цены на 4%: -1.6 = %Q_D/(-4%). Откуда %Q_D = -4*(-1.6) = 6.4%. При снижении цены 4%, объем спроса увеличится на 6,4%.
Эластичность спроса по доходу: E^P_I = %Q_I/%I. При увеличении дохода на 5%: 0.8 = %Q_I/5%, откуда %Q_I = 0.8*5% = 4%. Таким образом, при увеличении дохода на 5%, спрос на товар увеличится на 4%.
Совокупный объем спроса увеличится на 10,4% (6,4% + 4%).

Анализ данных с помощью эластичности

Коэффициент эластичности показывает степень значимости параметра для заданной модели.

Применение коэффицента эластичности:

эластичность спроса и предложения;
частные коэффициенты эластичности в уравнении регрессии;

Источник

1.2.1. Точечная эластичность.

1. 2.2. Дуговая эластичность.

5.5. Эластичность спроса по цене: углубление анализа

Определение[править | править код]

Точечная эластичность спроса по цене[править | править код]

Дуговая эластичность спроса по цене[править | править код]

Перекрёстная эластичность спроса по цене[править | править код]

Значения[править | править код]

Выручка[править | править код]

Свойства эластичности[править | править код]

Факторы ценовой эластичности спроса[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Примеры решения задач

Пример 1

Пример 2

Тест по теме «Формула коэффициента эластичности»

Эластичность спроса и предложения

Эластичность

Эластичность спроса по цене

Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене в точке равновесия

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене

Эластичность предложения

Эластичность предложения по цене в точке равновесия

Коэффициент прямой эластичности предложения по цене

Факторы, влияющие на эластичность предложения

Перекрестная эластичность

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене

Эластичность спроса по доходу

Факторы, влияющие на эластичность спроса по доходу

Анализ данных с помощью эластичности

Вам также может понравиться

Ipad нет сети как исправить

Как найти сохраненные пароли на ксиаоми

Как найти человека по фото instagram

Добавить комментарий Отменить ответ