Как найти коэффициент гидравлического трения

Коэффициент гидравлического трения

безразмерная величина, характеризующая путевые потери в зависимости от типа стенки, режима течения и размеров сечения каналов.

Общие сведения.

Коэффициент гидравлического трения применяется в гидравлике и аэродинамике для определения путевых потерь на расчетном участке системы. Коэффициент гидравлического трения один из двух коэффициентов, используемых для расчета гидравлического сопротивления систем (второй коэффициент — коэффициент местных сопротивлений).

Для обозначения коэффициента гидравлического трения обычно используют греческую букву — λ. На сайте в расчетах применяется обозначение — l_y.

Для определения коэффициента гидравлического трения необходимы данные:

• • о режиме движения среды. Определяется в ходе вычисления числа Рейнольдса —Re;
  • о эквивалентной шероховатости стенки канала/трубы — Δ_э. Зависит от материала из которого изготовлен канал/труба;
  • о размерах сечения канала/трубы — d (характеризуется гидравлическим диаметром). Размеры сечения для систем задаются в ходе гидравлического или аэродинамического расчета.

Исходя из выше приведенных данных выбирается расчетная формула по которой рассчитывают коэффициент. Формулы выведены на основании данных полученных экспериментально (эмпирические формулы).

Формулы расчета коэффициента гидравлического трения

Расчет коэффициента гидравлического трения.

Справочные данные об эквивалентной шероховатости

Примечание.

Для 1-ой области расчет ведется по формуле Блазиуса .

Для 2-ой области расчет ведется по формуле Альтшуля.

В комментарии приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.

Поделиться ссылкой:

Определение коэффициента гидравлического трения

В вышеприведённых
формулах коэффициент гидравлического
трения λ определяется в зависимости
от режима движения газа по газопроводу.
Режим движения (ламинарный, турбулентный,
критический) характеризуется числом
Рейнольдса, которое для газопроводов
определяется по формуле

где
В – расчётный расход газа при нормальных
условиях, м³/ч;

d
– внутренний диаметр газопровода, см

ν
– коэффициент кинематической вязкости
газа при нормальных условиях, м²/с.

Кроме этого λ
зависит от гидравлической гладкости
внутренней стенки газопровода,
определяемой по условию:

,
где Re
– число Рейнольдса,

n
– эквивалентная абсолютная шероховатость
внутренней поверхности стенки трубы,
которая зависит от материала труб и
срока их эксплуатации.

n=0,01
см – для новых стальных труб;

n=0,1
см – для бывших в эксплуатации стальных
труб;

n=0,0007
см – для полиэтиленовых труб независимо
от времени эксплуатации;

d
– внутренний диаметр газопровода, см.

В
зависимости от значения Re
коэффициент гидравлического трения λ
определяется:

– для ламинарного
режима движения газа (для гладких и
шероховатых труб)

при
Re
≤ 2000

(формула
Пуазейля)

–
для критического режима движения газа
при R_е=2000–4000

При
Re
> 4000 коэффициент λ определяется в
зависимости от выполнения условия
гидравлической гладкости внутренней
стенки газопровода:

–
для гидравлически гладкой стенки
(неравенство

справедливо):

–
при 4000< Re<
100 000
по формуле Блазиуса

–
при Re
> 100 000
по формуле Альтшуля

Для
шероховатых стенок (неравенство

несправедливо)

при
Re>
4000 по формуле Альтшуля

Выводы по результатам гидравлического расчёта

По окончании
гидравлического расчёта участков
газовой сети определяются суммарные
потери давления в магистрали. Они не
должны превышать ранее принятой величины
допустимой потери давления, что обеспечит
нормальную работу всех потребителей.
Если это условие не выполняется, то
необходимо выполнить перерасчёт
отдельных участков газовой сети, приняв
диаметр участка больше расчётного с
тем, чтобы давление газа у самого
удалённого абонента было не меньше
номинального давления, указанного в
паспорте газового аппарата.

Результаты
гидравлического расчёта сводятся в
таблицу.

Участок	Расход газа на участке В, м3/ч	Длина участка, м	Предваритель-ные удельные потери давления, Па/м	Диаметры труб на участках, мм	Действительные удель-ные потери давления, Па/м	Полные потери давления на участке, Па	Давление газа Па
Действительная ℓ,м	Расчётная ℓр=1,1ℓ, м	dу	dн	ddвн	в начале участка	в конце участка
0-а
а-б
б-в
в-г и т.д

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Гидравлическое сопротивление

Опубликовано 24 Июн 2018
Рубрика: Теплотехника | 36 комментариев

Выполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике,  решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.

В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно  повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно. В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати. Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.

Краткая теория.

В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

• ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
• ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м³;
• w – скорость потока жидкости, м/с.

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

1. В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

∆Р_тр=ζ_тр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

• L – длина трубы, м;
• D – внутренний диаметр трубы, м;
• λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζ_тр=λ·L/D

1. Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:

∆Р_м=ζ_м·ρ·w²/2, Па

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

• G – расход жидкости, кг/с;
• π – число Пи.

Тогда:

∆Р_тр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D⁵), Па;

∆Р_м=8·ζ_м·G²/(ρ·π²·D⁴), Па.

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

S_тр=8·λ·L·/(ρ·π²·D⁵), Па/(кг/с)²;

S_м=8·ζ_м·/(ρ·π²·D⁴), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

∆Р_тр=S_тр·G², Па;

∆Р_м=S_м·G², Па.

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м³/с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» – а.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

S_посл=S₁+S₂+…+S_n, Па/(кг/с)²;

S_пар=1/(а₁+a₂+…+a_n)², Па/(кг/с)²;

a_i=(1/S_i)^0,5, (кг/с)/Па^0,5.

Коэффициент гидравлического трения.

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы S_тр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

Обозначения в таблице:

• Re – число Рейнольдса;
• k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re)¹⁴)/(115·(1904/Re)¹⁰+1)]^0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

• функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10<Re<1500;
• функции λ=0,11·(68/Re+k/D)^0,25 для зоны турбулентного характера потока при Re>4500;
• в диапазоне 1500<Re<4500 согласно анализу присутствует переходная зона.

В переходной зоне, согласно опытам Никурадзе, график функции λ=f(Re,D,k) имеет сложную форму. Он представляет собой две сопряженные обратные кривые, которые в свою очередь сопрягаются с одной стороны с кривой гладких труб (ламинарный поток), а с другой стороны с прямыми относительной шероховатости.

Данная зона до конца не изучена, поэтому желательно гидравлические режимы проектируемых систем рассчитывать без захода в эту область: 1500<Re<4500!

На следующем рисунке показаны графики функции λ=f(Re,D,k), построенные по вышеприведенной универсальной формуле. Характер кривых в переходной области соответствует графикам Никурадзе [2, 4].

Пользовательская функция в Excel КтрТрубаВода(Р_вода,t_вода,G,D,kэ) выполняет расчет коэффициента гидравлического трения λ по рассмотренной универсальной формуле. При этом везде далее kэ=k.

Внимание!

1. В зоне переходного характера потока происходит смена знака наклона кривой λ, что может вызвать неработоспособность систем автоматического регулирования!
2. ПФ КтрТрубаВода(P_вода,t_вода,G,D,kэ) при турбулентном потоке существенно зависит от значения kэ – эквивалентной шероховатости внутренней поверхности трубы. В связи с этим следует обращать внимание на задание объективного значения kэ с учётом используемых при монтаже труб (см. [2] стр.78÷83).

Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.

Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:

• ГСдиффузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ,L) – свободные размеры;
• ГСпереходДиффузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ) – стандартный переход;
• ГСконфузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ,L) – свободные размеры;
• ГСпереходКонфузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ) – стандартный переход;
• ГСотвод(P_вода,t_вода,G,D0,R0,Угол,kэ) – свободные размеры;
• ГСотводГОСТ(P_вода,t_вода,G,D,Угол,kэ) – стандартный отвод.

Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.

Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:

L_нач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D

Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:

L_нач=B·Re·D

Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.

Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.

Литература:

1. Черникин А.В. Обобщение расчета коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов // Наука и технология углеводородов. М.: 1998. №1. С. 21–23.
2. И.Е. Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям». 3-е издание, переработанное и дополненное. Москва, «Машиностроение», 1992.
3. А.Д. Альтшуль, «Гидравлические сопротивления», издание второе, переработанное и дополненное. Москва, «НЕДРА», 1982.
4. Б.Н. Лобаев, д.т.н., профессор, «Расчёт трубопроводов систем водяного и парового отопления». Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. УССР, Киев, 1956.

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы