Как найти коэффициент координации

Относительные показатели: динамики, плана, координации

По данным переписи население 2002 года рассчитайте относительные, ве­личины структуры (удельный вес городского и сельского населения), относи­тельные величины интенсивности (плотность населения) и относительные ве­личины координации (соотношение городских и сельских жителей) по РФ в це­лом или по отдельным регионам. Сформулировать выводы.

Рассчитать относительные статистические:

• динамики (ОПД);
• плана (ОПП);
• реализации плана (ОПРП);
• структуры (ОПС);
• координации (ОПК);
• интенсивности (ОПИ);
• сравнения (ОПСр).

Исходные данные за 2002 год:

• Численность населения – 145,2 млн. чел.
• Численность городского населения – 106,4 млн. чел.
• Численность сельского населения – 38,8 млн. чел.
• Численность мужчин – 77,6 млн. чел.
• Численность женщин – 67,6 млн. чел.
• Площадь России — 17,075 млн. км²

1. Рассчитаем относительный показатель динамики

ОПД показывает во сколько раз текущий показатель превышает базис­ный или какую долю от базисного составляет.

Примем за базу сравнения численность населения в 1990 году

Убыль населения за 12 лет составила 1,7% (100-98,3)

2. Рассчитаем относительный показатель плана и реализации плана

Примем значение планируемого показателя в 2003 году равным 146 млн. чел.

Численность населения по плану превысит достигнутую в 2002 году на 0,6%

Численность населения достигнутая в 2002 году меньше планируемой на 0,4%

3. Рассчитаем относительный показатель структуры

ОПС показывает, какой удельный вес имеет та или иная часть совокуп­ности в общем итоге.

Для городского населения ОПС = 106,4:145,2 = 0,733

Доля городского населения в общей численности составляет 73,3%

Для сельского населения ОПС = 38,8:145,2 = 0,267

Доля сельского населения в общей численности составляет 26,7%

4. Рассчитаем относительный показатель координации

 ОПК характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наи­больший удельный вес или является приоритетной с экономической, социаль­ной или другой точки зрения.

ОПК = 106,4:38,8 = 2,74

Городское население превышает сельское в 2,74 раза

5. Рассчитаем относительный показатель интенсивности

В знаменателе укажем площадь РФ (17,075 млн. км²) и ОПИ можно будет назвать показателем плотности населения

ОПИ = 145,2:17,075 = 8,5 чел./кв. м.

6. Рассчитаем относительный показатель сравнения

ОПСр представляет соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты

Рассчитаем во сколько раз численность женщин превосходила численность мужчин в 2002 г.

ОПСр = 77,6:67,6 = 1,148

Или численность женщин превосходит численность мужчин на 14,8%.

Для заказа подобной задачи по статистике жмите сюда.

Содержание курса лекций «Статистика»

Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.

По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить про­странственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, ­милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

---

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1. Относительный показатель динамики (ОПД);

---

2. Относительный показатель плана (ОПП);

---

3. Относительный показатель реализации плана  (ОПРП);

---

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

---

5. Относительный показатель координации (ОПК);

---

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);

---

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

---

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

---

1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

---

• Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.

Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %) 

---

---

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

---

2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:

• • 

    (8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)

---

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:

---

• Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).

Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае  (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит  (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .

---

• Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).

Фактический  оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

---

• Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.

---

• В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необ­ходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
  

  ---

  ---

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

---

Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры)  рассмотрим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

Структура ВВП	Объем
млрд. руб.	% к итогу
ВВП – всего в том числе: – производство товаров – производство услуг – чистые налоги на продукты	103875,8 32928,6 59417,0 11530,2	100 31,7 57,2 11,1

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

---

---

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

---

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑  на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится  4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).

---

---

6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

---

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

---

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).

---

---

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относи­тельные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

---

---

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

      Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

---

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

---

---

Содержание курса лекций «Статистика»

---

Контрольные задания

1. Какова роль относительных величин в статистике?
2. Назовите все виды относительных величин.
3. Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?

Относительные показатели структуры, координации и сравнения

• Краткая теория
• Примеры решения задач
• Задачи контрольных и самостоятельных работ

Краткая теория

---

Относительные величины структуры

Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности. Их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются
по сгруппированным данным. Расчет относительных величины структуры за несколько
периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Выражаются они простым кратным
отношением или в процентах.

Относительные величины координации

Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или
базу сравнения, т. е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой
совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины
структуры.

К таким величинам
относится, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью
городского и сельского населения. Относительные величины координации нередко
характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеется
наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной
или какой-либо другой точки зрения.

Относительные величины сравнения (наглядности)

Относительные
величины сравнения (наглядности) – отношение одного и того же показателя за
один и тот же момент времени, но по разным территориям или различным объектам.
Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня
развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности
отдельных предприятий отрасли. Обычно их исчисляют в процентах или кратных
отношениях, показывающих во сколько раз одна из сравниваемых величин больше
(или меньше) другой.

Смежные темы решебника:

• Абсолютные величины
• Относительные величины планового задания и выполнения плана
• Относительные величины динамики и интенсивности

Примеры решения задач

---

Пример 1

Рассчитать
по представленным в таблице данным относительные показатели структуры.

Наименование	Число станций, тыс. шт.	Уд. вес каждой сети, %
Расход топлива
В том числе:
Мазут топливный	9,0
Газ природный	25,0

Решение

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Общее
число станций: 

Относительная
величина структуры:

Получаем:

Мазут топливный:

Газ природный:

Наименование	Число станций, тыс. шт.	Уд. вес каждой сети, %
Расход топлива	34,0	100,0
В том числе:
Мазут топливный	9,0	26,5
Газ природный	25,0	73,5

Вывод к задаче

Таким образом, наибольший удельный
вес занимает сеть станций с природным газом, 73,5%. Доля станций, работающих на
мазуте, составляет 26,5%.

---

Пример 2

Суммарные
денежные доходы россиян в 2005 г. составили 13522,5 млрд. руб., из которых
8766,7 млрд. руб. составила оплата труда, 1748,4 млрд. руб. – социальные
выплаты, 1541,7 млрд. руб. – доход от предпринимательской деятельности, 1201,5
млрд. руб. – доходы от собственности, остальное – прочие доходы. Рассчитать
относительные величины структуры и координации, приняв за основу оплату труда.
Построить секторную (круговую) диаграмму структуры доходов.

Решение

Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности.

Оплата
труда:

Социальные
выплаты:

Доходы от
предпринимательской деятельности: 

Доходы от
собственности:

Прочие
доходы:

Относительные величины
структуры

Показатель	млрд. руб.	ОВС, %
Оплата труда	8766,7	64,8
Социальные выплаты	1748,4	12,9
Доходы от предпринимательской деятельности	1541,7	11,4
Доходы от собственности	1201,5	8,9
Прочие доходы	264,2	2,0
Итого	13522,5	100,0

Вывод

Таким
образом, оплата труда в структуре доходов составляет 64,8%. Наименьшую долю в
2% в структуре доходов составляют прочие доходы.

Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.

Социальные
выплаты:

Доходы от
предпринимательской деятельности:

Доходы от
собственности:

Прочие
доходы:

Вывод

На 100
руб. оплаты труда приходится 19,9 руб. доходов от социальных выплат, 17,6 руб.
доходов от предпринимательской деятельности, 13,7 руб. доходов от собственности
и 3 руб. прочих доходов.

---

Пример 3

По данным
о численности жителей трех крупнейших городов России (тыс. чел.) определить
индексы сравнения.

Город	Год
2004	2005
Москва	10404,8	11534,8
Санкт-Петербург	3954,16	3204,45
Новосибирск	1372,19	1252,28

Решение

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Относительные
величины сравнения применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.

В 2004
году:

Санкт-Петербург:

Новосибирск:

Вывод

В 2004
году в Москве было в 2,631 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в
7,583 раза больше, чем в Новосибирске.

В 2005
году:

Санкт-Петербург:

Новосибирск:

Вывод

В 2005
году в Москве было в 3,6 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в 9,211
раза больше, чем в Новосибирске.

---

Пример 4

Распределение
населения области по источникам средств существования характеризуется
следующими данными (тыс. чел.):

Годы	2000 г.	2010 г.
Всё население	30 000	25 000
В том числе: работающие в народном хозяйстве	12 500	11 000
стипендиаты	2 000	1 800
пенсионеры	5 000	5 500
иждивенцы отдельных лиц	7 800	5 000
имеющие другие источники существования	2 700	1 700

Вычислите
относительные величины структуры, координации и динамики.

Решение

Вычислим
относительные величины структуры – долю категорий населения.

2000 год:

Работающие
в народном хозяйстве:

Стипендиаты:

Пенсионеры: 

Иждивенцы
отдельных лиц:

Имеющие
другие источники существования:

2010 год:

Работающие
в народном хозяйстве:

Стипендиаты:

Пенсионеры: 

Иждивенцы
отдельных лиц:

Имеющие
другие источники существования:

Относительные величины
структуры

Категории населения	2000 г.	2010 г.
тыс. чел.	ОВС, %	тыс. чел.	ОВС, %
Работающие в народном хозяйстве	12 500	41,7	11 000	44,0
Стипендиаты	2 000	6,7	1 800	7,2
Пенсионеры	5 000	16,6	5 500	22,0
Иждивенцы отдельных лиц	7 800	26,0	5 000	20,0
Имеющие другие источники существования	2 700	9,0	1 700	6,8
Всего	30 000	100,0	25 000	100,0

Вывод

Наибольшую
долю в населении (более 40%) как в 2000 году, так и 2010 занимали люди,
работающие в народном хозяйстве.

Вычислим
относительные величины координации – соотношение между отдельными частями
статистической совокупности.

Соотношение
работающих в народном хозяйстве и стипендиатов:

2000
год: 

 

2010 год:

Соотношение
пенсионеров и стипендиатов:

2000
год: 

2010 год:

Соотношение
иждивенцев и стипендиатов:

2000
год: 

2010 год:

Соотношение
имеющих другие источники существования и стипендиатов:

2000
год: 

2010 год:

Вывод

Наибольшая
категория населения, по сравнению со стипендиатами – работающие в народном
хозяйстве. В 2000 году на одного стипендиата приходилось 6,25 чел. работающих в
народном хозяйстве, а в 2010 году их число снизилось и составило 6,111 чел.

Вычислим
относительные величины динамики – во сколько раз изменился уровень показателя
по сравнению с каким-либо предшествующим периодом.

Работающие
в народном хозяйстве:

Стипендиаты:

Пенсионеры: 

Иждивенцы
отдельных лиц:

Имеющие
другие источники существования:

Всего: 

Вывод

Численность
населения региона в 2010 году по сравнению с 2000 годом сократилось на 17,7%.
Численность остальных категорий населения также уменьшилось, за исключением
пенсионеров, численность которых увеличилась на 10%.

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Задачи контрольных и самостоятельных работ

---

Задача 1

Имеются
следующие данные о жилищных условиях в РФ:

Число квартир в РФ в период с 2000 по 2020 г.

	2000	2010	2015	2018	2019	2020
Число квартир – всего, млн.	55,1	60,1	64,0	66,9	67,5	69,0
из них
однокомнатных	12,8	14,1	15,4	16,6	17,0	17,5
двухкомнатных	22,6	23,9	24,9	25,7	25,8	26,3
трехкомнатных	16,2	17,4	18,2	18,7	18,8	19,1
четырехкомнатных и более	3,5	4,7	5,2	5,4	5,6	5,7

Определить
показатели структуры и координации (один вид показателя координации на выбор).
Сделать выводы.

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

---

Задача 2

Имеются
данные о числе зарегистрированных преступлений в РФ (на 100 000 человек):

	2019 год	2020 год
Зарегистрировано преступлений, всего
в том числе
убийство и покушение на убийство	15563	16230
умышленное причинение тяжкого вреда здоровью	39745	41276
изнасилование и покушение на изнасилование	4907	6013
разбой	27390	43212
кража	1108369	1134839
грабеж	164547	176432
преступление в сфере экономики	190178	245098

Рассчитайте
и проанализируйте относительные показатели структуры за 2019 и 2020 год.

---

Задача 3

Имеются
следующие данные о численности городского и сельского населения в РФ (млн.чел.)

Тип населения	Годы
2019	2020
Городское	109,5	109,5
Сельское	37,3	37,2
Всего населения	146,8	146,7

Вычислите
относительные показатели структуры, координации и динамики

---

Задача 4

Имеются
следующие данные о распространении курения среди женщин в Сербии (в возрасте 15
лет и старше), тыс. чел.

	2000	2016
Всего	7516,0	7020,9
В том числе
Курят	3074	1488,9
Не курят	4442	5532

Определить:

1)
Относительные показатели структуры в 2000 г.

2)
Относительные показатели динамики.

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

---

Задача 5

Сведения
о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблице:

Сведения о заработной плате
предприятия

Предприятие	Месячный фонд заработной платы (млн. руб.)	Средняя заработная плата (тыс. руб.)
Цементный завод	520	16
Молокозавод	350	21
Мебельный комбинат	605	19

Используя
представленные в таблице данные:

– найдите
относительные показатели структуры и координации;

–
изобразите данные таблицы на диаграммах;

–
определите среднюю заработную плату;

–
значение моды и медианы для заработной платы.

---

Задача 6

По
региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв.м.
прошлый год	отчетный год
Кирпичные	4400	4200
Панельные	2800	2100
Коттеджи	800	2100

Определите:

а)
динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в
целом по региону.

б)
относительный показатель структуры (удельные веса) введенной в эксплуатацию
жилой площади в прошлом и отчетном годах. Структуру введенной площади отразите
на графике. Сформулируйте выводы.

---

Задача 7

В таблице
представлен состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств РФ.

Состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств (в среднем на каждого члена
домашнего хозяйства в месяц в руб.)

	2016	2017	2018	2019	2020
Располагаемые ресурсы – всего	24209,8	24926,5	26917,7	28995,2	29204,5
в том числе:
денежные расходы	20583,5	21220,9	22926,4	24673,6	24504,8
стоимость натуральных поступлений продуктов питания	598,8	585,0	569,6	605,0	628,0
стоимость натуральных поступлений непродовольственных товаров и услуг	167,8	177,2	177,9	207,1	191,7
сумма сделанных сбережений	2859,6	2943,3	3232,9	3509,5	3880,0

Определить
1) структуру располагаемых ресурсов домашних хозяйств; 2) сколько
рублей сбережений приходится на 1000 руб. денежных расходов? Сделать
выводы.

• Краткая теория
• Примеры решения задач
• Задачи контрольных и самостоятельных работ

Производство автомобилей в РФ характеризуется следующими данными:

Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сформулируйте выводы по результатам расчётов.

Решение:

Относительные величины структуры характеризуют долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге и обычно выражаются в виде коэффициентов (долей) или процентов.

Относительный показатель структуры вычисляется по формуле:

 

Таблица 1

Структура производства автомобилей в РФ в 2011 г.

Рассчитанные в последней графе таблицы 1 проценты представляют  собой относительные показатели структуры (удельные веса). Наибольший удельный вес в объёме производства автомобилей в РФ имеет производство легковых автомобилей и составляет 85,52% от общего числа произведённых в России машин.

В отличие от относительных величин структуры, выражающих удельные веса частей в целом, относительные величины координации характеризуют соотношение частей изучаемой статистической совокупности, которое показывает, во сколько раз сравниваемая часть явления больше или меньше части, принимаемой за основание (базу) сравнения. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес.

Относительный показатель координации рассчитывается по формуле:

ОПК = 173 / 1022 = 0,169

На каждую тысячу выпущенных легковых машин приходится 169 машин грузовых.

Виды относительных показателей

Относительные
показатели – это статистические
величины, выражающие меру количественного
соотношения абсолютных значений признака
и отображающие относительные размеры
явлений и процессов.

Относительный
показатель – результат математического
отношения (деления) обычно двух абсолютных
статистических величин, выражающих
значение одного либо двух статистических
признаков. Это означает, что относительные
показатели могут формироваться двумя
способами: путём отношения двух
одноименных либо разноименных абсолютных
величин. В зависимости от этого можно
получить тот или иной вид относительных
показателей и соответствующую этому
виду единицу измерения. Относительные
показатели могут быть одноименными и
разноименными. Одноименные формируются
при отношении друг к другу одноименных
абсолютных показателей (например, разы,
проценты и др.), разноименные – при
отношении разноименных абсолютных
величин (ц/га, руб./чел., м/с и т.д.).

Важнейшим свойством
относительных показателей является
то, что они абстрагируют различия
абсолютных статистических показателей
и позволяют сравнивать такие явления,
абсолютные размеры которых непосредственно
несопоставимы.

В зависимости от
задач, решаемых с помощью относительных
величин, различают следующие виды
относительных показателей: динамики,
структуры, координации, интенсивности,
сравнения, выполнения заказа, уровня
экономического развития.

Относительные
показатели динамики
– это соотношение абсолютного или
относительного значения признака за
данный (отчётный) период и абсолютного
либо относительного значения этого же
признака за какой-либо аналогичный
предшествующий период. Под динамикой
понимается изменение явлений во времени.
Среди относительных показателей динамики
основным считается коэффициент
роста.
Выраженный в процентах (%), он называется
темпом роста.

Коэффициенты
(темпы) роста, рассчитанные на переменной
базе сравнения, называют цепными, на
постоянной основе – базисными. Для
расчёта относительных показателей
динамики необходимо располагать
исходными (абсолютными) данными по
меньшей мере за два периода или момента
времени.

Цепные коэффициенты
роста можно
рассчитать по формуле

(4.2)

где К_ц
– цепной коэффициент роста; У_n
– последующий уровень динамики;

У_n-1
– предыдущий
уровень динамики.

Базисные
коэффициенты роста
обычно рассчитывают следующим образом:

(4.3)

где К_б
– базисный коэффициент роста; У_о
– начальный (базисный) уровень динамики.

Коэффициенты роста
характеризуют относительную
скорость роста
(снижения) уровней ряда динамики и широко
применяются при изучении динамического
развития, определении закономерностей
и тенденций, проявляющихся в динамике
явлений и процессов.

Пример.
Льноперерабатывающая
организация
за первый
квартал отчётного года реализовала
зарубежной фирме следующие количество
льноволокна: в январе – 100 т, феврале –
120, марте – 115 т. Необходимо рассчитать
и оценить относительные показатели
динамики (цепные и базисные коэффициенты
роста) реализации льноволокна.

Цепные коэффициенты
роста объема реализации льноволокна
за каждый месяц первого квартала
рассчитываем по формуле (4.2):

за февраль (К₁
):

за март (К₂):

Полученные цепные
коэффициенты роста показывают, что
реализация льноволокна в перерабатывающей
организации за февраль по сравнению с
январем возросла в 1,2 раза, а в марте по
сравнению с февралем наблюдалось
снижение объема реализации продукции
в 0,958 раза.

Расчет базисных
коэффициентов роста объема реализации
волокна по месяцам первого квартала
можно выполнить по формуле (4.3):

за февраль (К₁
):

за март (К₂):

Рассчитанные
базисные коэффициенты роста показывают,
что объем реализации льноволокна в
перерабатывающей организации по месяцам
первого квартала возрастает довольно
быстро, однако снижающиеся коэффициенты
роста к концу квартала указывают на
замедление процесса реализации.

Целесообразно
обратить внимание на один из важнейших
принципов правильного расчета
относительных показателей динамики,
который заключается в соблюдении
объективной
сопоставимости
полученных коэффициентов роста.

Явления природы,
общества, человеческого мышления
отличаются чрезвычайной сложностью,
т.е. состоят из большего числа элементов.
Поэтому при статистическом изучении
любых объектов нередко приходится
рассчитывать и оценивать относительные
показатели структуры.

Относительные
показатели структуры представляют
собой соотношение абсолютного показателя,
характеризующего количественную часть
какого-либо целого, и абсолютного
показателя, выражающего это целое. Из
этого определения следует, что при
исчислении относительных показателей
структуры в качестве базы сравнения
берётся абсолютный показатель целого,
т.е. общий итог по какому-либо показателю,
а в качестве сравниваемых – абсолютные
значения отдельных частей этого целого.

Расчёт относительных
показателей структуры в общем виде
можно выразить формулой:

,
(4.4)

где d_n
– доля каждой составной части в составе
сложного явления; n
– абсолютное значение каждой составной
части сложного признака; Σn
– общая абсолютная сумма составных
частей сложного признака.

Относительные
показатели структуры характеризуют
качественный состав, т.е. внутреннее
строение сложных признаков, и нацелены
на раскрытие подробного содержания
явлений.

Относительные
показатели структуры могут быть выражены
в долях
единицы
(разах), удельных весах (процентах
– %, промилле
– ‰, продецимилле
– ‰0).
Структуру сложного признака в долях
чаще всего выражают в тех случаях, когда
этот признак состоит из двух частей. В
случае, если признак состоит из довольно
большого числа частей, структуру такого
признака целесообразно выражать в
удельных весах (обычно в %).

Пример.
Молокоперерабатывающая организация
заготовила молочное сырьё в общем объеме
1500 т, в т.ч. молоко экстра-сорта – 1000 т,
высшего сорта – 300 т, первого сорта –
200 т. Необходимо рассчитать и оценить
структуру заготовленного сырья.

По формуле (4.4)
рассчитаем долю и удельный вес каждого
сорта молока, поступившего в перерабатывающую
организацию:

Полученные при
расчёте результаты показывают, что
основную долю (2/3) молочного сырья,
поступившего в молокоперерабатывающую
организацию, составило молоко экстра-сорта.
Вместе с тем организацией заготовлена
значительная часть молока высшего сорта
(20 %) и сравнительно небольшой удельный
вес (немного более 13 %) молока первого
сорта. Это означает, что заготовленное
организацией молочное сырьё можно
оценить по качественному составу как
неоднородное.

Иногда в составе
сложного признака могут быть не только
крупные по абсолютной величине, но и
мелкие, играющие повышенную роль,
составные элементы. В такой ситуации
при расчёте относительных показателей
структуры приходится удельные веса
исчислять в промилле или продецимилле.
Например, в составе продуктов питания
абсолютное количество различных
микроэлементов в одном килограмме
продукта, допустим, хлеба, измеряется
несколькими граммами или даже
миллиграммами. В то же время эти
микроэлементы играют важнейшую роль в
жизнедеятельности человека. Поэтому
при расчёте такого рода относительных
показателей структуры удельные веса
отдельных составных элементов наиболее
целесообразно выражать в продецимилле.
Так, удельный вес калия в ржаном хлебе
составляет 3–5 продецимилле (‰о), а калия
в молоке – 2–4 промилле (‰).

В системе АПК
относительные показатели структуры
оказывают неоценимую помощь при изучении
состава земельного фонда, посевных
площадей, рабочей силы, средств
производства, энергетических мощностей,
механизированных работ, трудовых затрат,
издержек производства, валовой и товарной
продукции, товарооборота, денежной
выручки, прибылей и убытков.

Относительные
показатели координации
– это соотношение между собой абсолютных
размеров составных частей в некотором
абсолютном целом. Для расчёта этих
показателей одну из составных частей
целого принимают за базу сравнения и
находят отношение к ней всех других
частей. Это можно представить в виде
формулы:

,
(4.5)

где К_к
– коэффициент координации; n₂,
n₃,……n_n
– абсолютный размер сравниваемых
составных частей; n₁
– абсолютный размер базовой составной
части в сложном признаке.

Относительные
показатели координации, имея общие
исходные абсолютные данные для расчёта
структурных показателей, все-таки
призваны выполнять другую познавательную
задачу, нежели относительные показатели
структуры. С помощью относительных
показателей координации определяют,
сколько единиц данной составной части
единого целого приходится на 1, 10, 100,
1000 и т.п. единиц другой части, принятой
за базу сравнения. Это означает, что
относительные показатели
координации
характеризуют не структуру сложного
признака, а меру скоординированности,
«гармоничности» между собой составных
частей в сложном признаке и позволяют
выявить несоответствие между частями
единого целого, их диспропорции.

Пример.
В составе коллектива закрытого
акционерного общества (ЗАО) «Хлеб»
числится 10 работников
административно-управленческого
персонала, 20 специалистов и 200 рабочих.
Необходимо рассчитать и оценить
относительные показатели координации.

При расчёте
относительных показателей координации
рассуждаем следующим образом. Поскольку
административно-управленческий персонал
не только формально возглавляет
коллектив, но и выступает инициатором
производственно-финансовой деятельности
всего коллектива, то численность этого
персонала и принимаем за базу сравнения.
Это означает, что необходимо рассчитать
число специалистов и число рабочих,
приходящихся на 1 работника управления.
Таким образом, коэффициент координации
между специалистами и управленцами
составляет:

.

Следовательно, в
ЗАО «Хлеб» на одного работника управления
приходится по 2 специалиста, т.е.
интеллектуальный кадровый потенциал
организации достаточно высок. В свою
очередь, коэффициент координации между
рабочими и работниками управления
составит:

.

Результат показывает,
что в ЗАО «Хлеб» каждый управленец
руководит 20 рабочими. Это свидетельствует
о том, что административно-управленческий
персонал организации довольно полно
загружен хозяйственно-финансовыми
функциями. Таким образом, состав
работников ЗАО «Хлеб» можно оценить в
целом как скоординированный по
рациональному принципу.

В сельскохозяйственном
производстве при разносторонней
характеристике, например, воспроизводства
любого вида сельскохозяйственных
животных невозможно обойтись без
относительных показателей координации.
Так, нередко рассчитывают и оценивают
уровень обеспеченности основного стада
ремонтным поголовьем, выход приплода
на 100 голов маточного контингента и др.

Относительные
показатели координации получили особенно
большое распространение в демографической
статистике. Нередко рассчитывают и
оценивают показатели, характеризующие,
например, число женщин, приходящихся
на 1000 мужчин; среди новорожденных –
число мальчиков, приходящихся на 100
девочек.

Относительные
показатели интенсивности
(степени) представляют собой соотношение
абсолютных размеров двух качественно
различных, но взаимосвязанных признаков
в статистической совокупности. Эти
показатели характеризуют степень
распространения какого-либо процесса
в среде, в которой происходит развитие
изучаемого явления. Например, соотношение
между числом родившихся и списочной
численностью населения в административном
регионе. При расчёте относительных
показателей интенсивности база может
приниматься за 1, 10, 100, 1000 и т.д. Поэтому
такие показатели нередко называют
коэффициентами, например, рождаемости,
брачности и т.п.

Относительные
показатели интенсивности находят
широкое применение в демографической,
криминальной, медицинской статистике.
Например, в медицине систематически
отслеживается и регистрируется число
различных видов заболеваний, в первую
очередь особенно опасных для жизни. Эти
данные позволяют рассчитывать и оценивать
степень распространения болезней среди
населения.

В сельскохозяйственном
производстве относительные показатели
интенсивности используются, например,
при оценке степени распространения
вредителей и болезней в среде
сельскохозяйственных растений и
животных.

Относительные
показатели сравнения
(сопоставления) получают путем соотношения
одноименных
абсолютных показателей, относящихся к
разным статистическим единицам,
совокупностям или объектам. При этом
один из объектов принимается за базу
(знаменатель), а все остальные сравниваются
с этим базисным объектом и обычно
выражаются в форме коэффициентов. Таким
образом, относительные показатели
сравнения могут быть рассчитаны по
формуле

,
(4.6)

где К – коэффициент
сравнения абсолютных показателей;
– абсолютные показатели по второму,
третьему и т.д. объекту;m₁
– абсолютный показатель по базовому
(первому) объекту.

Пример.
Общий объем реализации продукции в
отчётном периоде по двум организациям
АПК составил: в первой – 28 млрд. руб., во
второй 64 млрд. руб. Необходимо сравнить
(сопоставить) эти организации по объему
реализации продукции. При решении этой
задачи рассуждаем так: поскольку вторая
организация реализовала больше
продукции, то первую организацию
целесообразно принять за базу сравнения.
Тогда расчёт относительного показателя
сравнения по формуле (3.6) выглядит
следующем образом:

Результат показывает,
что по объему реализации продукции
вторая организация крупнее первой почти
в 2,3 раза.

В системе АПК с
помощью относительных показателей
сравнения можно сопоставить любые
объекты, имеющие одноимённые статистические
показатели. Возможно сравнение
сельскохозяйственных, перерабатывающих
организаций, фермерских, личных подсобных
хозяйств, например, по землепользованию,
основным и оборотным фондам, трудовым
затратам, издержкам производства,
валовой, товарной продукции, объему
валового дохода, прибыли и т.д.

Относительные
показатели выполнения заказа
(задания, плана) представляют собой
соотношение абсолютных, фактически
достигнутых показателей за определенный
период или по состоянию на какой-то
момент времени и абсолютных показателей,
установленных заказом (заданием, планом)
– за этот же период или на тот же момент.
Относительные показатели выполнения
заказа обычно выражаются в форме
коэффициентов, которые характеризуют
степень выполнения заказа (задания,
плана). Это можно представить формулой:

,
(4.7)

где К_в
– коэффициент выполнения заказа
(задания, плана); У_ф
– абсолютное значение фактического
уровня; У_з
– абсолютный уровень заказа (задания,
плана).

Пример.
Фермер получил государственный заказ
на реализацию в течение года 20 т свиней
в живой массе. За этот период было продано
государству 21,5 т свиней. Рассчитаем
относительный показатель (коэффициент)
выполнения заказа по реализации
государству свиней по формуле (4.7):

Это означает, что
фермер перевыполнил заказ по продаже
государству свиней (ж.м.) почти в 1,08 раза
(на 8 %).

Относительные
показатели выполнения заказа играют
существенную роль в качестве средств
контроля и анализа выполнения плановых
заданий по наиболее существенным видам
деятельности. В сфере АПК относительные
показатели выполнения заказа могут
быть рассчитаны и оценены по любому
абсолютному количественному признаку
в процессе работы сельскохозяйственных,
перерабатывающих организаций, фермерских
и других хозяйств.

Относительными
показателями уровня экономического
развития
называют соотношение абсолютных размеров
двух качественно различных (разноименных),
но взаимосвязанных признаков. При этом
в качестве базового показателя
(знаменателя) принимается абсолютная
величина обычно факторного признака,
а в качестве числителя – абсолютное
значение признака – результата. Это
можно представить в виде следующей
формулы:

,

(4.8)

где D
– относительный показатель интенсивности;
у – абсолютное значение результативного
признака; х – абсолютное значение
факторного признака.

Пример. Необходимо
рассчитать и сравнить трудоемкость
продукции в организациях по производству
и переработке картофеля, если известно,
что объем производства и переработки
картофельного сырья составил 1000 т;
затраты труда – соответственно 20 тыс.
чел.-ч. и 3 тыс. чел.-ч. При решении этой
задачи прежде всего рассчитаем
относительные показатели (отдельно
трудоёмкость производства и трудоёмкость
переработки картофеля) по формуле (4.8):

Трудоёмкость
производства

Трудоёмкость
переработки

Таким образом,
трудоёмкость производства картофельного
сырья значительно выше, чем трудоёмкость
его переработки.

Относительные
показатели уровня экономического
развития широко используются при
характеристике производственно-экономического
потенциала и результатов работы
организаций и хозяйств системы АПК. Эти
показатели применяются при расчёте и
оценке, например, урожайности
сельскохозяйственных культур,
продуктивности животных, производительности
труда, себестоимости единицы продукции
и т.д.

Для наиболее полной
и объективной характеристики работы
сельскохозяйственных организаций,
фермерских, личных подсобных хозяйств,
а также перерабатывающих, вспомогательных,
других организаций системы АПК могут
быть использованы в сочетании различные
виды относительных статистических
показателей.