Как найти коэффициент объемного расширения газа

Как найти коэффициент объемного расширения газа

Коэффициент объемного расширения газов

Пусть газ нагревается при постоянном давлении.
Тогда справедлива формула изменения плотности (1).
Коэффициент объемного расширения имеет приблизительно одну и ту же величину для всех газов.
В хорошем приближении можно считать его равным коэффициенту объемного расширения идеального газа:

[ β = 0.003661 K^{-1} = frac{1}{273.15 K} ]

Коэффициент объемного расширения газа β равен отношению относительного объемного расширения ΔV/V0 к температуре t:

[ β = frac{ΔV}{V_0 t} ]

Коэффициент объемного расширения газов

 стр. 522
Источник

При изучении
теплового объемного расширения удобно,
как и при линейном расширении, рассматривать
относительное изменение объема

Измерения показывают,
что в пределах не очень большого интервала
температур можно считать, что относительное
изменение объема пропорционально
изменению температуры:


(9.3.1)

Коэффициент
пропорциональности а называют
температурным
коэффициентом объемного расширения.
Он показывает, на какую долю своего
первоначального значения изменяется
объем тела при изменении температуры
на 1 К. Коэффициент объемного расширения,
как и коэффициент линейного расширения,
зависит от природы вещества и температуры.
Зависимость а от температуры незначительна
и ею можно пренебречь, если интервал
изменения температуры невелик. Для
большинства твердых тел коэффициент а
имеет порядок 10‑5—10-4
К-1,
т. е. очень мал по сравнению с коэффициентом
объемного расширения газов.

Из формулы
(9.3.1) легко найти выражение для объема
тела при любой температуре:


(9.3.2)

В
этой формуле значение начального объема
V0
обычно
берут при начальной температуре t0
=
0 °С. Однако и здесь, как в случае линейного
расширения, можно пользоваться формулой


(9.3.3)

где
V0
— объем тела при температуре 1x;
V2
—
объем тела при температуре t2;
Δt
= t2—
t1

Объем полого
(пустого) твердого тела (сосуда) при
нагревании увеличивается так, как если
бы это тело было сплошным. Объем полости
в твердом теле (сосуде) при его нагревании
увеличивается так, как увеличивался бы
объем тела, изготовленного из того же
вещества и имеющего форму и размер
полости.

Связь между коэффициентами линейного и объемного расширения

Коэффициент
линейного расширения α1
и
коэффициент объемного расширения а
связаны между собой. Эту связь можно
найти, рассматривая тепловое расширение
тела простой формы, например кубика с
ребром l0.
При
нагревании кубика на Δt
каждая
его сторона увеличится на Δl
и станет равной


(9.3.4)

Объем тела при
этом будет равен:

Но
V0
=и
V
= l3.

Следовательно,


(9.3.5)

Подставляя
I
из
уравнения (9.3.4) в уравнение (9.3.5), получим:

Так
как величина α1
очень
мала, то при малых изменениях температуры
членами
иможно пренебречь по сравнению с членом
3α1.
Поэтому


(9.3.6)

Итак,
температурный
коэффициент объемного расширения равен
утроенному коэффициенту линейного
расширения.

Зависимость плотности вещества от температуры

При
изменении температуры тел изменяется
и их плотность. Пусть при температуре
t1
плотность
вещества равна ρ1,
а объем тела равен V1.
При
температуре t2
значения
этих величин стали соответственно
равными ρ2
и V2.
Так
как при изменении температуры масса
тела т
не
изменяется, то

Разделив почленно
второе равенство на первое, получим

отсюда

Пользуясь формулой (9.3.3), можно записать


(9.3.7)

Так
как αΔt
значительно меньше единицы, то для
приближенных расчетов можно упростить
эту формулу следующим образом:

Пренебрегая выражением (αΔt)2по сравнению с единицей, получим


(9.3.8)

При нагревании
плотность вещества уменьшается.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Макеты страниц

Известные уже давно законы, управляющие поведением газов, были в свое время открыты опытным путем (закон Бойля-Мариотта установлен еще в Нетрудно убедиться, что все эти законы могут быть получены из приведенных выше уравнений кинетической теории газов.

Закон Бойля — Мариотта. Рассмотрим газ в условиях, когда его температура поддерживается постоянной (такие условия называются изотермическими). Если в уравнении состояния (4.5) положить то ясно, что вся правая часть уравнения оказывается величиной постоянной, так что

Эта формула, которую называют уравнением изотермы, и выражает закон Бойля-Мариотта, согласно которому при постоянной температуре сжатие и расширение газа, т. е. изменение его объема, сопровождается таким изменением давления, что произведение давления на объем остается величиной постоянной. Графически зависимость от V для различных температур изображена на рис. 4. Из формулы (5.1) видно, что эти кривые, называемые изотермами, представляют собой гиперболы.

Закон Бойля — Мариотта показывает, как изменяется давление газа с изменением его объема при постоянной температуре и, конечно, при неизменной массе.

Сжимаемость идеального газа. Изотермический коэффициент сжимаемости. Свойство газа, как и всякого другого тела, изменять давление при изменении объема называется сжимаемостью. Если изменение объема происходит так, что температура газа при этом не меняется, то сжимаемость характеризуется изотермическим коэффициентом сжимаемости который определяется как относительное изменение объема, вызывающее изменение давления на единицу. Очевидно, что

Здесь изменение объема газа, вызывающее изменение давления на величину первоначальный объем (относительным

изменением какой-либо величины и называется отношение изменения этой величины к ее первоначальному значению). Индекс производной показывает, что она берется при

Для идеального газа легко вычислить значение Из уравнения состояния (4.5) получаем:

Отсюда

Знак минус указывает на то, что увеличение объема приводит к уменьшению давления.

Изотермический коэффициент сжимаемости идеального газа равен, таким образом, обратной величине его давления и измеряется в системе СИ в единицах а в системе в единицах

С ростом давления величина конечно, уменьшается, так как чем больше давление, тем меньше у газа возможностей для того, чтобы еще больше сжиматься.

Рис. 5.

Закон Гей-Люссака. Пусть теперь газ находится в условиях, когда постоянным сохраняется его давление но изменяется температура. Такие условия можно осуществить, если поместить газ в цилиндр, закрытый подвижным поршнем (рис. 5). В таком цилиндре изменение температуры вызывает перемещение поршня и изменение объема. Давление же остается постоянным.

Из уравнения состояния (4.5) видно, что в этом случае постоянным будет отношение объема газа к его температуре:

Это уравнение, называемое уравнением изобары (процесс, происходящий при постоянном давлении, называется изобарическим), выражает известный закон Гей-Люссака (иногда его называют, без достаточных, впрочем, оснований, законом Шарля).

График изобары как это видно из (5.4), имеет вид прямой, исходящей из начала координат.

Коэффициент объемного расширения газа при постоянном давлении. Коэффициент объемного расширения а может быть представлен в виде, аналогичном коэффициенту сжимаемости:

Из уравнения состояния (4.5) следует, что откуда

т. е. коэффициент объемного расширения идеального газа равен обратной величине абсолютной температуры. При например, он равен

Изохорический процесс. Когда газ находится в таких условиях, что постоянным остается его объем (происходящие в таких условиях процессы называются изохорическими), то, как это видно из уравнения состояния газа (4.5), изменение давления газа при изменении его температуры происходит так, что отношение остается постоянным:

Это утверждение, однако, нельзя считать законом природы. Температурная шкала идеального газа строится именно на основе предположения, что (см. § 3). Поэтому экспериментальная проверка этого «закона» не может дать иного результата.

Закон Авогадро. Из уравнения состояния идеального газа непосредственно следует и закон Авогадро, согласно которому при одинаковых давлениях и температурах в равных объемах любого газа содержится одинаковое число молекул. Действительно, пусть мы имеем два одинаковых объема двух различных газов при одинаковых давлениях и температурах. Для каждого из них можно написать уравнение состояния в форме (4.2):

где и число молекул в каждом из объемов. Из этих двух равенств непосредственно следует, что

Это и есть закон Авогадро.

Из этого закона с очевидностью следует, что и, наоборот, различные газы, но содержащие одинаковое число молекул, будут при одинаковых давлениях и температурах занимать одинаковые объемы. Поэтому моль любого газа при данных давлении и температуре занимает одинаковый объем. В частности, при температуре 0°С (273,15 К) и давлении моль любого газа занимает объем

Точное значение:

Легко вычислить и число молекул в при этих (так называемых нормальных) условиях:

Это число называется числом Лошмидта.

Закон Дальтона. Пусть в сосуде объемом V имеется находящаяся в состоянии теплового равновесия смесь различных газов, не реагирующих химически друг с другом. Для такой смеси уравнение состояния имеет вид

где — числа молекул соответствующих компонентов смеси. Очевидно, что

где общее число молекул в сосуде. Давление газа

Это выражение показывает, что каждая группа молекул оказывает давление, не зависящее от того, какое давление оказывают другие молекулы. Это обусловлено тем, что в идеальном газе между молекулами нет взаимодействия, молекулы «не знают» о существовании других молекул. Выражения

представляют собою давление каждого из компонентов смеси, занимающей объем V, т. е. являются парциальными давлениями компонентов смеси. Напомним, что парциальным давлением какого-либо газа — компонента газовой смеси — называется давление, которое оказывал бы этот газ, если бы он один занимал весь объем, занимаемый смесью. Таким образом,

т. е. давление смеси газов равно сумме парциальных давлений ее компонентов. Это и есть содержание закона Дальтона, который, очевидно, справедлив только для идеальных газов.

Опыт показывает, что при достаточно высоких давлениях (порядка десятков атмосфер), когда газы уже нельзя считать идеальными, наблюдаются отклонения (в ту и другую сторону) от закона Дальтона.

Пользуясь основными результатами кинетической теории газов, мы, таким образом, получили законы, управляющие поведением газов, установленные экспериментально задолго до того, как была развита теория. Это в какой-то мере подтверждает правильность теории, позволяет считать ее проверенной опытом. Это указывает также на то, что газовые законы, рассмотренные выше, относятся только к идеальным газам, что, вообще говоря, не было известно до появления кинетической теории газов. Опыт в самом деле показывает, что когда условия идеальности не выполнены, то наблюдаются отклонения от газовых законов. Можно поэтому считать, что строгое следование приведенным выше газовым законам является признаком идеальности газа. Именно поэтому идеальным иногда называют газ, следующий, например, законам Бойля — Мариотта или Гей-Люссака.

1

Оглавление

  • ПРЕДИСЛОВИЕ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • Глава I. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
  • § 1. Идеальный газ
  • § 2. Давление газа
  • § 3. Температура
  • § 4. Уравнение состояния идеального газа
  • § 5. Законы идеального газа
  • § 6. Скорости газовых молекул
  • § 7. Броуновское движение
  • § 8. Барометрическая формула
  • § 9. Закон Больцмана
  • § 10. Понятие о вероятности
  • § 11. Понятие о распределении. Функция распределения
  • § 12. Распределение молекул по компонентам скорости
  • § 13. Распределение молекул по скоростям
  • § 14. Средние скорости молекул
  • § 15. Наивероятнейшая скорость молекул
  • § 16. Формула Максвелла для относительных скоростей
  • § 17. Закон распределения молекул по скоростям и атмосферы планет
  • § 18. Экспериментальная проверка закона распределения
  • § 19. Измерение параметров состояния
  • Глава II. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОТЫ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
  • § 20. Внутренняя энергия идеального газа
  • § 21. Количество теплоты
  • § 22. Механический эквивалент теплоты
  • § 23. Первое начало термодинамики
  • § 24. Теплоемкость идеальных газов
  • § 25. Теплоемкость одноатомных газов
  • § 26. Теплоемкость газов и число степеней свободы молекул
  • § 27. Теплоемкость двухатомных и многоатомных газов
  • § 28. Изменение состояния при изменении объема газа
  • § 29. Работа при изотермическом изменении объема идеального газа
  • § 30. Адиабатное изменение объема идеального газа
  • § 31. Работа при адиабатном изменении объема газа
  • § 32. Политропический процесс
  • § 33. Расширение газа в пустоту
  • § 34. Измерение количества теплоты и теплоемкости
  • Глава III. СТОЛКНОВЕНИЯ МОЛЕКУЛ И ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
  • § 35. Молекулярные движения и явления переноса
  • § 36. Среднее число столкновений в единицу времени и средняя длина свободного пробега молекул
  • § 37. Эффективное поперечное сечение частицы и вероятность
  • § 38. Рассеяние молекулярного пучка в газе
  • § 39. Экспериментальное определение длины свободного пробега
  • § 40. Диффузия в газах
  • § 41. Нестационарная диффузия
  • § 42. Стационарная диффузия. Вычисление коэффициента диффузии
  • § 43. Коэффициент взаимной диффузии
  • § 44. Термическая диффузия
  • § 45. Теплопроводность газов
  • § 46. Нестационарная теплопроводность
  • § 47. Стационарная теплопроводность. Вычисление коэффициента теплопроводности
  • § 48. Вязкость газов (внутреннее трение)
  • § 49. Измерение коэффициента вязкости (вискозиметрия)
  • § 50. Соотношения между коэффициентами переноса
  • Глава IV. ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗАХ (ВАКУУМЕ)
  • § 51. Теплопередача в газах при малых давлениях
  • § 52. Течение газов при малых давлениях (молекулярное течение)
  • § 53. Молекулярное течение газа в цилиндрической трубе
  • § 54. Молекулярное течение смеси газов. Разделение газовых смесей
  • § 55. Диффузия газов в вакууме
  • § 56. Разность давлений между различно нагретыми частями газа (тепловая транспирация)
  • § 57. Элементы вакуумной техники
  • § 58. Измерение малых давлений
  • § 59. Вакуумная установка
  • Глава V. НЕИДЕАЛЬНЫЕ (РЕАЛЬНЫЕ) ГАЗЫ. УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА
  • § 60. Отклонения свойств газов от идеальности
  • § 61. Сжижение газов (конденсация)
  • § 62. Фазовый переход
  • § 63. Фазовые диаграммы
  • § 64. Методы определения критических параметров
  • § 65. Уравнение Ван-дер-Ваальса
  • § 66. Изотермы Ван-дер-Ваальса
  • § 67. Критическая температура и критическое состояние
  • § 68. Экспериментальное определение констант уравнения Ван-дер-Ваальса
  • § 69. Сравнение уравнения Ван-дер-Ваальса с данными опыта
  • § 70. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса. Закон соответственных состояний
  • § 71. Межмолекулярные силы взаимодействия в реальном газе
  • § 72. Теплоемкость неидеальных газов
  • Глава VI. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
  • § 73. Равновесные состояния
  • § 74. Обратимые и необратимые процессы
  • § 75. Квазистатические процессы
  • § 76. Необратимость и вервятность
  • § 77. Взаимные превращения механической и тепловой энергии
  • § 78. Первое начало термодинамики
  • § 79. Преобразование теплоты в механическую работу
  • § 80. Цикл Карно
  • § 81. Холодильная машина
  • § 82. Доказательство теорем Карно
  • § 83. Свободная энергия
  • § 84. Энтропия
  • § 85. Некоторые термодинамические соотношения
  • § 86. Энтропия при обратимых процессах в замкнутой системе
  • § 87. Энтропия при необратимых процессах в замкнутой системе, акон возрастания энтропии
  • § 88. Второе начало термодинамики и превращение теплоты в работу
  • § 89. Физический смысл энтропии. Энтропия и вероятность
  • § 90. Энтропия и беспорядок
  • § 91. «Демон» Максвелла
  • § 92. Термодинамическая шкала температур
  • § 93. Третье начало термодинамики
  • § 94. Отрицательные температуры
  • Глава VII. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
  • § 95. Объемные свойства жидкостей
  • § 96. Теплоемкость жидкостей
  • § 97. Явления переноса в жидкостях
  • § 98. Явления на границе жидкости
  • § 99. Условия равновесия на границе двух сред. Краевой угол
  • § 100. Силы, возникающие на кривой поверхности жидкости
  • § 101. Капиллярные явления
  • § 102. Некоторые методы измерения коэффициента поверхностного натяжения
  • § 103. Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры
  • § 104. Испарение и кипение жидкостей
  • § 105. Температурная зависимость упругости насыщенных паров
  • § 106. Упругость насыщенного пара над кривой поверхностью жидкости
  • § 107. Кипение жидкостей
  • § 108. Жидкие растворы
  • § 109. Осмотическое давление
  • Глава VIII. НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
  • § 110. Сжижение газов
  • § 111. Эффект Джоуля-Томсона
  • § 112. Адиабатное расширение газа с совершением внешней работы
  • § 113. Сжижение газов с использованием эффекта Джоуля — Томсона (метод Линде)
  • § 114. Сжижение газов методом адиабатного расширения в детандерах (метод Клода)
  • § 115. Некоторые свойства сжиженных газов
  • § 116. Сверхнизкие температуры
  • § 117. Свойства вещества при низких температурах
  • § 118. Жидкий гелий
  • Глава IX. ТВЕРДОЕ ТЕЛО
  • § 120. Кристаллическая решетка
  • § 121. Дефекты в кристаллах
  • § 122. Механические свойства твердых тел. Деформации
  • § 123. Деформация растяжения и сжатия. Сдвиг
  • § 124. Связь между модулями упругости
  • § 125. Упругая деформация и тепловое расширение
  • § 126. Зависимость деформации от напряжения
  • § 127. Механизм пластической деформации
  • § 128. Дислокации в кристаллах
  • § 129. Переход в твердое состояние
  • § 130. Диаграмма состояния. Тройная точка
  • § 131. Фазовые переходы первого и второго рода
  • § 132. Твердый гелий
  • § 133. Растворение и кристаллизация из раствора
  • § 134. Сплавы. Диаграммы плавкости
  • § 135. Зонная очистка металлов
  • § 136. Опытное определение температуры плавления
  • § 137. Тепловые свойства твердых тел
  • § 138. Измерение теплоемкости
  • § 139. Тепловое расширение твердых тел
  • § 140. Теплопроводность
  • § 141. Диффузия в твердых телах
Источник

Газы сжимаются при охлаждении и расширяются при нагревании. Равные объемы различных газов расширяются одинаково при нагревании за счет одинаковогоповышения температуры. Другими словами, они имеют одинаковый коэффициент объемного расширения, закон Чарльза выражает влияние температуры на объем газа при постоянное давление .

Закон Чарльза

Все газа имеет одинаковый коэффициент объемного расширения , при постоянном давлении, так что коэффициент объемного расширения (α v ) может быть определена из следующего соотношения:

α v  = Δ ( Объем ) / [( Объем ) 0 ° C   Δt]

α v  = [(V ol ) t — (V ol ) 0 ° C ] / [(V ol ) 0 ° C   Δt]

Единицей измерения коэффициента объемного расширения является (Кельвин) -1 = (K -1 ).

Коэффициент объемного расширения газа при постоянном давлении (α v ) — это увеличение объема при постоянном давлении на единицу объема при 0 ° C для повышения температуры, или это отношение увеличения объема к исходному объему при 0 ° C для повышения температуры на 1 ° C при постоянном давлении.

Когда коэффициент объемного расширения газа при постоянном давлении = (1/273) K −1 , Это означает, что увеличение объема при постоянном давлении на единицу объема при 0 ° C на 1 ° C повышение температуры = 1/273 оригинального объема.

Чтобы преобразовать градусы Цельсия в Кельвина, мы используем следующее соотношение: T (° K) = t ° C + 273

Где: (T) → Температура по шкале Кельвина, (t) → Температура по шкале Цельсия.

Закон Чарльза: при постоянном давлении объем данной массы газа увеличивается на 1/273 от его первоначального объема при 0 ° C на каждый градус Кельвина повышения температуры, или при постоянном давлении объем фиксированной массы газа напрямую определяется пропорциональна его температуре по шкале Кельвина.

Математическая формула закона Чарльза: V 1 / V 2 = T 1 / T 2

( Объем ) 1 / ( Объем ) 2 = Т 1 / Т 2

Т 1 = 273 + t 1 , Т 2 = 273 + t 2

( Объем ) 1 / ( Объем ) 2 = (273 + t 1 ) / (273 + t 2 )

(V ол ) 1 / (V ол ) 2 = (1 + 1/273 т 1 ) / (1 +1/273 т 2 ), α v  = 1/273

∴ (V ol ) 1 / (V ol ) 2 = (1 + α v t 1 ) / (1 + α v t 2 )

Если два газа смешиваются при постоянном давлении , то

(V ol ) / T (mix.) = [(V ol ) 1 / T 1 ] + [(V ol ) 2 / T 2 ]

Закон Джолли или закон давления

Закон Джолли выражает связь между давлением газа и его температурой при постоянном объеме. Давление газов увеличивается за счет повышения температуры. Увеличение давления постоянно для всех газов .

При постоянном объеме давление данной массы газа увеличивается за счет увеличения температуры. При постоянном объеме равное давление различных газов увеличивается одинаково при нагревании до одинаковой температуры.

Коэффициент расширения под давлением постоянен для всех газов. Равные давления разных газов увеличиваются одинаково при нагревании за счет одинакового повышения температуры, потому что коэффициент расширения для любого газа при постоянном объеме постоянен.

При постоянном объеме увеличение давления (Δ P) прямо пропорционально:

  1. Исходное давление при 0 ° C (P o): Δ P ∝ P 0 ° C
  2. Повышение температуры (Δ t): Δ P ∝ Δ t

∴ Δ P ∝ P 0 ° C Δ t

∴ Δ P = постоянная P 0 ° C Δ t

∴ Δ P = β p P 0 ° C Δ t

Где (β p ) — коэффициент расширения давления

β p  = Δ P / (P 0 ° C Δ t)

β p  = (P t — P 0 ° C ) / (P 0 ° C × Δ t)

Единицей измерения коэффициента расширения давления является (Кельвин -1 ) или К -1 .

Коэффициент расширения давления газа при постоянном объеме (β p ) — это увеличение давления газа на единицу давления при 0 ° C, когда температура увеличивается на 1 ° C при постоянном объеме.

Или это отношение увеличения давления газа к исходному давлению при 0 ° C, когда температура повышается на 1 ° C при постоянном объеме.

Когда коэффициент расширения давления газа = 1/273 K −1 , Это означает, что увеличение давления газа на единицу давления при 0 ° C, когда температура увеличивается на 1 ° C при постоянном объеме = 1/273 исходного объем .

Коэффициент расширения газа под давлением можно определить, зная его давление при t 1 , t 2 при постоянном объеме из соотношения:

P 1 / P 2 = (1+ β p t 1 ) / (1+ β p t 2 )

Закон Джолли или закон давления: давление данной массы газа, сохраняемое в постоянном объеме, увеличивается на 1/273 от его давления при 0 ° C на каждый градус Кельвина повышения температуры, или при постоянном объеме давление фиксированной массы. Количество газа прямо пропорционально его температуре по шкале Кельвина.

Абсолютный ноль (ноль Кельвина) с помощью аппарата Чарльза: Абсолютный ноль — это температура, при которой объем идеального газа исчезает теоретически при постоянном давлении.

Когда абсолютный ноль равен = -273 ° C, это означает, что температура, при которой объем идеального газа исчезает теоретически при постоянном давлении = -273 ° C.

Абсолютный ноль (ноль Кельвина) с помощью аппарата Джолли: Абсолютный ноль — это температура, при которой давление идеального газа исчезает теоретически при постоянном объеме.

Когда абсолютный ноль равен = -273 ° C, это означает, что температура, при которой давление идеального газа исчезает теоретически при постоянном объеме = -273 ° C.

Температура по шкале Кельвина всегда является положительным значением, а температура по шкале Цельсия может иметь положительное или отрицательное значение.

Общий газовый закон

Общий газовый закон изучает поведение газа при одновременном изменении объема, давления и температуры газа, а также объясняет взаимосвязь между тремя переменными вместе.

Из закона Бойля: V ol ∝ 1 / p, Из закона Чарльза: V ol T.

∴ V ol ∝ T / P, V ol = постоянная T / P

PV ol / T = постоянная

(P 1   (V ol ) 1 ) / T 1 = (P 2   (V ol ) 2 ) / T 2

Общий газовый закон: произведение объема фиксированной массы газа и его давления на его температуру по шкале Кельвина равняется постоянной величине.

ً Когда газ при (STP), So, P = 1,013 × 10 5 Н / м², T = 273 ° K.

При изменении плотности газа при постоянной массе Так:

P 1 / ρ 1 T 1 = P 2 / ρ 2 T 2

Если два газа смешиваются друг с другом, Итак:

(PV ol / T) (микс.) = (P 1   (V ol ) 1 ) / T 1 + (P 2   (V ol ) 2 ) / T 2

Источник
Коэффициент теплового расширения
beta ={frac {1}{V}}left({frac {dV}{dT}}right)_{p}
Размерность Θ−1
Единицы измерения
СИ К−1
СГС К−1

Коэффицие́нт теплово́го расшире́ния — физическая величина, характеризующая относительное изменение объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 К при постоянном давлении. Имеет размерность обратной температуры. Различают коэффициенты объёмного и линейного расширения.

Коэффициент объёмного теплового расширения[править | править код]

beta ={frac {1}{V}}left({frac {partial V}{partial T}}right)_{p}, К −1 (°C−1) — относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

Вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширения:

  • 0,53⋅10−4 К−1 (при температуре 5—10 °C);
  • 1,50⋅10−4 К−1 (при температуре 10—20 °C);
  • 3,02⋅10−4 К−1 (при температуре 20—40 °C);
  • 4,58⋅10−4 К−1 (при температуре 40—60 °C);
  • 5,87⋅10−4 К−1 (при температуре 60—80 °C).

Коэффициент линейного теплового расширения[править | править код]

{displaystyle alpha _{L}={frac {1}{L}}left({frac {partial L}{partial T}}right)_{p}approx {Delta L over {LDelta T}}} , К −1 (°C−1) — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у анизотропных кристаллов, древесины коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям: alpha _{x};alpha _{y};alpha _{z}. Для изотропных тел alpha _{x}=alpha _{y}=alpha _{z} и alpha _{V}=3alpha _{L}.

Для железа коэффициент линейного расширения равен 11,3×10−6 K−1[1].

Для сталей[править | править код]

Таблица значений коэффициента линейного расширения α, 10−6K−1[2]

Марка стали 20—100 °C 20—200 °C 20—300 °C 20—400 °C 20—500 °C 20—600 °C 20—700 °C 20—800 °C 20—900 °C 20—1000 °C
08кп 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
08 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
10кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 14,8 12,6
10 11,6 12,6 – 13,0 – 14,6 – – – –
15кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
15 12,4 13,2 13,9 14,4 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
20кп 12,3 13,1 13,8 14,3 14,8 15,1 20 – – –
20 11,1 12,1 12,7 13,4 13,9 14,5 14,8 – – –
25 12,2 13,0 13,7 14,4 14,7 15,0 15,2 12,7 12,4 13,4
30 12,1 12,9 13,6 14,2 14,7 15,0 15,2 – – –
35 11,1 11,9 13,0 13,4 14,0 14,4 15,0 – – –
40 12,4 12,6 14,5 13,3 13,9 14,6 15,3 – – –
45 11,9 12,7 13,4 13,7 14,3 14,9 15,2 – – –
50 11,2 12,0 12,9 13,3 13,7 13,9 14,5 13,4 – –
55 11,0 11,8 12,6 13,4 14,0 14,5 14,8 12,5 13,5 14,4
60 11,1 11,9 – 13,5 14,6 – – – – –
15К – 12,0 12,8 13,6 13,8 14,0 – – – –
20К – 12,0 12,8 13,6 13,8 14,2 – – – –
22 12,6 12,9 13,3 13,9 – – – – – –
А12 11,9 12,5 – 13,6 14,2 – – – – –
16ГС 11,1 12,1 12,9 13,5 13,9 14,1 – – – –
20Х 11,3 11,6 12,5 13,2 13,7 – – – – –
30Х 12,4 13,0 13,4 13,8 14,2 14,6 14,8 12,0 12,8 13,8
35Х 11,3 12,0 12,9 13,7 14,2 14,6 – – – –
38ХА 11,0 12,0 12,2 12,9 13,5 – – – – –
40Х 11,8 12,2 13,2 13,7 14,1 14,6 14,8 12,0 – –
45Х 12,8 13,0 13,7 – – – – – – –
50Х 12,8 13,0 13,7 – – – – – – –

Отрицательный коэффициент теплового расширения[править | править код]

Некоторые материалы при повышении температуры демонстрируют не расширение, а наоборот, сжатие, то есть имеют отрицательный коэффициент теплового расширения. Для некоторых веществ это проявляется на довольно узком температурном интервале, как, например, у воды на интервале температур 0…+3,984 °С, для других веществ и материалов, например фторид скандия(III), вольфрамат циркония (ZrW2O8)[3], некоторых углепластиков интервал весьма широк. Подобное поведение демонстрирует также обычная резина. При сверхнизких температурах аналогичным образом ведут себя кварц, кремний и ряд других материалов. Также существуют инварные сплавы (ферро-никелевые), имеющие в некотором диапазоне температур коэффициент теплового расширения, близкий к нулю.

Измерение коэффициента теплового расширения[править | править код]

Приборы для измерения коэффициента теплового расширения жидкостей, газов и твёрдых тел называют дилатометрами.

Примечания[править | править код]

  1. ↑ Температурный коэффициент линейного расширения на портале Ti-temperatures.ru. Дата обращения: 31 марта 2011. Архивировано 18 сентября 2011 года.
  2. ↑ Зубченко , Колосков , Каширский и др. Марочник сталей и сплавов / под общ. ред. А. С. Зубченко. — 2-е изд., переработанное и дополненное. — М. : Машиностроение, 2003. — С. 585. — 784 с. — ISBN 5-217-03177-8.
  3. ↑ Mary, T. A.; J. S. O. Evans; T. Vogt; A. W. Sleight. Negative Thermal Expansion from 0.3 to 1050 Kelvin in ZrW2O8 (англ.) // Science : journal. — 1996. — 5 April (vol. 272, no. 5258). — P. 90—92. — doi:10.1126/science.272.5258.90. — Bibcode: 1996Sci…272…90M. Архивировано 17 апреля 2009 года.

См. также[править | править код]

  • Объёмный коэффициент нефти
  • Теплота деформации
  • Тепловое расширение

Ссылки[править | править код]

  • Таблица-справочник для некоторых металлов (PDF)
  • Коэффициент линейного расширения сталей по ПНАЭ Г-7-002-86
Источник

Добавить комментарий