Как найти коэффициент перевода в статистике

Абсолютные величины

• Краткая теория
• Примеры решения задач
• Задачи контрольных и самостоятельных работ

Краткая теория

---

Путем
непосредственного суммирования первичных данных получают обобщающие абсолютные
показатели, которые характеризуют численность совокупности и объем (размер)
изучаемого явления в конкретных границах времени и места.

Абсолютные
показатели являются всегда именованными числами, т.е. имеют какую-либо единицу
измерения. Натуральные единицы измерения применяют в тех случаях, когда единица
измерения соответствует потребительским свойствам продукта. Например,
производство цемента оценивается в тоннах, тканей – в квадратных метрах,
автомобилей – в штуках и т.д.

Натуральные
единицы могут быть и составными (сложными). Например, отработанное рабочими
время учитывается в человеко-днях и человеко-часах, грузооборот автомобильного
и железнодорожного транспорта – в тонно-километрах и т.п. Составные единицы
отражают сочетание двух различных сторон явления. Так, при учете затрат
рабочего времени отражается совместное измерение численности рабочих и времени
их работы, при определении объема работы транспорта – измерение объема грузов и
расстояния перевозок.

При учете
продукции в натуральном выражении нередки случаи, когда применяются различные
единицы измерения для одного и того же вида продукции. Это делается для того,
чтобы полнее охарактеризовать потребительское назначение продукции и изменение
ее состава.

Если
некоторые разновидности продукции обладают общностью основного потребительного
свойства, обобщенные итоги по выпуску этих разновидностей продукции можно
получить, используя условно-натуральные единицы. В этом случае одна из
разновидностей принимается в качестве единого измерителя, а другие приводятся к
этому измерителю с помощью соответствующих коэффициентов пересчета. Например, в
тоннах условного топлива определяется общий объем потребленного на предприятии
топлива, при определении объема производства минеральных удобрений пересчет
производится на стандартное или 100%-ное содержание питательного вещества и
т.п.

При
обобщении учетных данных даже на уровне предприятий, а тем более на уровне
отраслей и народного хозяйства широко используются стоимостные (денежные)
единицы измерения. Для получения общего объема продукции в денежном выражении
количество единиц каждого вида продукции в натуральном выражении умножается на
цену соответствующего вида, а затем полученные произведения суммируют во всем
видам. При определении стоимостных показателей объема продукции абсолютные
величины получаются расчетным путем. Тем более это касается определения таких
обобщающих показателей, как чистая продукция промышленности, прибыль, объем валового
национального продукта и др.

Так,
объем чистой продукции определяют вычитанием из стоимости объема продукции
стоимости материальных затрат на ее производство. Прибыль от реализации
продукции промышленного предприятия получают как разность между выручкой от
реализации продукции по оптовым ценам предприятий и ее полной себестоимостью.
Расчетный метод определения абсолютных величин может опираться также на
балансовый метод. Например, наличие оборудования на конец года определяется
прибавлением к количеству оборудования на начало года числа единиц введенного
оборудования и вычитанием числа единиц выбывшего оборудования. Таким образом,
абсолютные величины получают непосредственным подсчетом данных статистического
наблюдения или расчетным путем.

Абсолютные
статистические показатели могут быть измерены с различной степенью точности. С
переходом к более высоким ступеням обобщения применяются и более укрупненные
единицы измерения. Например, производство металлорежущих станков на
промышленном предприятии учитывается в штуках, а в масштабах страны – в
миллионах штук; государственные закупки зерна в хозяйствах измеряются в тоннах,
а по России в целом – в тысячах тонн.

Соблюдение
одноименных единиц измерения исследуемых показателей является важным исходным
условием при международных сравнениях. Вместе с тем одноименные единицы
измерения объема производства однотипной продукции в разных странах могут быть
неодинаковыми по величине или методологии учета. Это касается, например,
показателей производства электроэнергии, выпуска строительного кирпича и ряда
других продуктов.

Смежные темы решебника:

• Относительные величины структуры, координации и сравнения
• Относительные величины планового задания и выполнения плана
• Относительные величины динамики и интенсивности

Примеры решения задач

---

Пример 1

В
отчетном периоде на нужды предприятия израсходованы следующие виды топлива:
мазут топочный – 800 т, уголь донецкий – 460 т, газ природный – 940 тыс.м³.
Определите общий размер потребленного в отчетном периоде топлива в условных
единицах, если средние калорийные эквиваленты перевода в условное топливо
таковы: 1 т донецкого угля – 0,9; 1 т топочного мазута – 1,37; 1 тыс.м3,  природного газа – 1,2.

Решение

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Определим потребление условного
топлива. Для этого показатели в натуральных единицах умножим на соответствующие
коэффициенты пересчета:

Мазут топочный:

Уголь донецкий: 

Газ природный: 

Искомое общее количество топлива в
условных единицах:

---

Пример 2

Имеются
следующие данные по производству молочной продукции на молочном заводе:

Вид продукции	Жирность, %	Произведено продукции, т.	Коэффициент Перевода
Молоко	3,2	17500
Сметана	20	4000
Творог	18	12500
Сливочное масло	82,5	1000

Рассчитайте
в таблице: 1) объем произведенной продукции на молочном заводе в
условно-натуральных единицах измерения, приняв за эталон жирность творога 18%;
2) относительную величину структуры по каждому виду продукции. Сделайте выводы.

Решение

Определим
коэффициент перевода:

Молоко: 

Сметана:

Творог:

Сливочное
масло:

Вид продукции	Жирность, %	Произведено продукции, т.	Коэффициент Перевода
Молоко	3,2	17500	0,1778
Сметана	20	4000	1,1111
Творог	18	12500	1,0000
Сливочное масло	82,5	1000	4,5833

Определим
производство продукции в условных тоннах:

Молоко: 

Сметана:

Творог:

Сливочное
масло:

Вычислим
относительные величины структуры, вычисления проведем в таблице:

Вид продукции	Произведено продукции, условных тонн	Относительная величина структуры, %
Молоко	3111	12,6
Сметана	4444	18,0
Творог	12500	50,7
Сливочное масло	4583	18,6
Итого	24638	100,0

Вывод к задаче

Таким
образом, наибольшую долю в производстве молочной продукции занимает творог –
более 50%. Наименьшую долю занимает молоко – в пересчете на условные тонны
производство его составляет только 12,6%.

Задачи контрольных и самостоятельных работ

---

Задача 1

По данным
о поставках молочной продукции в торговую сеть города определить общий объем
поставок. За эталонное значение признака принять жирность молока 3,2%.

№	Молочная продукция	Жирность, %	Объем поставок, т.
1	Молоко	3,2	144,0
2	Молоко	6,0	107,0
3	Кефир	3,2	37,0
4	Ряженка	6,5	6,2
5	Сметана	28,0	113,0
6	Творог	20,0	43,0

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

---

Задача 2

Определить общее производство моющих
средств в условных тоннах (условная жирность 40%) по плану и фактически, а
также процент выполнения плана по следующим данным:

Вид продукта	Жирность, %	Физическая масса, т
по плану	фактически
Мыло хозяйственное	60	500	600
Мыло туалетное	80	1000	1500
Стиральный порошок	10	50000	40000

---

Задача 3

Имеются
следующие данные о расходе топлива по видам:

Вид топлива	Количество, т.	Теплота сгорания топлива (Мдж/кг)
Моторное и дизельное топливо, т.	450	41,9
Мазут топочный, т.	300	40,1
Уголь, т.	315	26,4
Газ природный, тыс.куб.м.	500	35,2
Торф, т	200	11,72

Определите
общее количество потребленного в отчетном периоде топлива в условных единицах
измерения.

Примечание:
Теплотворная способность условного топлива принимается равной 7000 ккал (29,3
Мдж/кг)

---

Задача 4

За
отчетный период предприятие израсходовало на производственные нужды следующее
количество тонн условного топлива:

Виды топлива	Единицы измерения	Количество израсходованного топлива	Калорийность топлива
Моторное и дизельное топливо	Т	800	80
Мазут топочный	Т	1500	60
Уголь	Т	2515	100
Газ природный	тыс. куб. м	4800	150
Торф	Т	1300	100

Определите
общее количество потребленного в отчетном периоде топлива.

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

---

Задача 5

За
отчетный период предприятие на производственные нужды израсходовало следующее
количество тонн условного топлива

Виды топлива	Количество израсходованного топлива	Средние калорийные эквиваленты перевода в условное топливо
1. Моторное и дизельное топливо, (т)	540	1.43
2. Мазут топочный, (т)	360	1.37
3. Уголь донецкий	378	0.90
4. Газ природный, (т.куб.м.)	600	1.20
5. Торф, (т.)	240	0.4

Теплотворная
способность условного топлива принимается равной 7000 кал/кг

Определите
общее количество потребного в отчетном периоде топлива.

---

Задача 6

Имеются
данные о потреблении топлива тепловыми электростанциями в базисном и отчетном
периодах.

Топливо	Базисный период	Отчетный период
Мазут, млн.т.	32,5	18,8
Уголь, млн.т.	11,2	24,1
Газ природный, млн. м3	12,4	22,1

Коэффициенты
перевода в условное топливо: мазут – 1,37; уголь – 0,9; газ – 1,2.

Найти:

1) общий
объем потребленного топлива за каждый год;

2)
структуру потребленного топлива;

3)
динамику потребления отдельных видов топлива и их общего объема.

Результаты
представить в виде таблицы и проанализировать.

---

Задача 7

Расход
топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде
следующими данными:

Вид топлива	Ед. измерения	Расход
По плану	Фактически
Мазут	т	500	520
Уголь	т	320	300
Газ	тыс. м3	650	690

Средние
калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо составили:
мазут – 1,37 т; уголь – 0,9 т; газ – 1,2 тыс. м³.

Определить:

1) общее
потребление условного топлива по плану и фактически;

2)
процент выполнения плана по общему расходу топлива;

3)
удельные веса фактически израсходованного топлива по видам (расчет с точностью
до 0,1%).

---

Задача 8

Произведено
моющих средств заводом в отчетном периоде:

Наименование	Жирность, %	Произведено, т.
Мыло хозяйственное	53	1,3
Мыло туалетное	62	2,8
Порошок стиральный	21	3,9

Определите:

1) общий
объем производства моющих средств в условных натуральных единицах, приняв в
качестве условной единицы мыло 40%-ной жирности;

2)
процент выполнения плана выпуска моющих средств, если по плану
предусматривалось 10 т;

3)
относительную величину динамики производства моющих средств, если в базисном
периоде было произведено 9 т моющих средств;

4)
относительную величину структуры выпуска моющих средств в отчетном периоде.

• Краткая теория
• Примеры решения задач
• Задачи контрольных и самостоятельных работ

7

ТЕМА.

ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Обобщающие статистические показатели
отражают количественную сторону
изучаемой совокупности общественных
явлений, представляют собой их величину,
выраженную соответствующей единицей
измерения.

Эти статистические величины характеризуют:

• объемы (численность, объем выпущенной
  продукции);

• уровни ( производительность труда);

• соотношение (ИТР и рабочими).

Статистические показатели имеют
количественную и качественную сторону.

Качественная отражается в его
содержании безотносительно к конкретному
размеру признака.

Количественная это его числовое
значение.

Показатели, исчисляемые в статистической
практике, можно подразделить на группы
по следующим признакам.

Классификацион-ный признак	Виды	Содержание
По сущности изучаемых явлений	1. Качественные 2. Количественные	Выражающие количественные соотношения, типичные свойства изучаемых совокупностей Характеризующие размеры процессов
По степени агрегирования явлений	1. Индивидуальные 2. Обобщающие	Характеризующие единичные процессы Отображающие совокупность в целом или ее части
В зависимости от характера изучаемых явлений	Моментные 2. Интервальные	Выражающие развитие явлений на определенную дату(нельзя суммировать) Выражающие развитие явлений за определенный период времени (можно суммировать)

Абсолютные и относительные величины
являются обобщающими показателями,
характеризующими количественную сторону
общественных явлений. Различают два
вида обобщающих показателей: абсолютные
и относительные величины.

Абсолютные величины – именованные
числа, имеющие определенную размерность
и единицы измерения. Они характеризуют
показатели на момент времени или за
период. В зависимости от различных
причин и целей применяются натуральные,
условные, условно-натуральные, денежные
и трудовые единицы измерения.

Натуральные соответствуют природным
или потребительским свойствам предмета,
товара и выражаются в физических мерах
веса, мерах длины и другие.

Трудовые измеряются в человеко-часах,
человеко-днях, работа транспорта в
тонно-километрах.

Условно-натуральные единицы измерения
в статистике применяют при суммировании
количества различных предметов.

Их получают, приводя различные натуральные
единицы к одной, принятой за основу,
эталон.

Для обобщения учетных данных даже на
уровне предприятия, а тем более на
отраслей и народного хозяйства широко
используются стоимостные денежные
единицы измерения.

Пример. За отчетный период
предприятие произвело следующие виды
мыла и моющих средств:

Виды мыла и моющих средств	Количество, кг
Мыло хозяйственное 60%-жирности	500
Мыло хозяйственное 40%-жирности	250
Мыло туалетное 80%-жирности	1500
Стиральный порошок 10% – жирности	2500

Требуется определить общее количество
выработанной предприятием продукции
в условно-натуральных единицах измерения.
За условную единицу измерения принимается
мыло 40%-й жирности.

Решение. Для определения общего
количества продукции, выработанной
предприятием, необходимо исчислить
коэффициенты перевода. Если условной
единицей измерения является мыло 40%
жирности, то это значение жирности
принимается равным единице. Тогда
коэффициенты перевода в условное мыло
(40%-й жирности) исчисляем так: мыло
хозяйственное 60%-жирности:60/40= 1,5; мыло
туалетное 80%-жирности:80/40=2,0; стиральный
порошок 10% – жирности: 10/40 = 0,25.

Далее определим количество продукции
в условно-натуральных единицах измерения:

Общий объем производства мыла и моющих
средств по видам

Виды мыла и моющих средств	Количество, кг	Коэффициент перевода	Количество продукции в условно-натуральном исчислении, кг.
Мыло хозяйственное 60%-жирности	500	1,5	750
Мыло хозяйственное 40%-жирности	250	1,0	250
Мыло туалетное 80%-жирности	1500	2,0	3000
Стиральный порошок 10% – жирности	2500	0,25	625
Итого	–	–	4625

Общий объем производства мыла и моющих
средств в 40%-м исчислении составил 4625
кг.

В практической деятельности при
отсутствии необходимой информации
абсолютные величины получают расчетным
путем, например на основе балансовой
увязки:

Зн + П = Р + Зк,

Где Зн – запас на начало периода; П –
поступление за период; Р – расход за
период; Зк – запас на конец периода.
Отсюда

Р= Зн +П – З к.

Абсолютные статистические величины
широко используют в анализе и
прогнозировании состояния и развития
явлений общественной жизни.

На основе абсолютных величин исчисляют
относительные величины.

Относительные величины характеризуют
соотношение сравниваемых абсолютных
величин.

Числитель – сравниваемая величина, ее
называют текущей или отчетной величиной;
знаменатель называют базой сравнения
или основанием сравнения. Как правило,
базу сравнения принимают равной 1, 100,
1000, 10 000. Если основание равно 1, то
относительная величина показывает, во
сколько раз текущая величина больше
базисной или какую долю от базисной она
составляет, и выражается в коэффициентах.
Если база сравнения равна 100, то
относительная величина выражена в
процентах (%), если база сравнения равна
1000 – в промилле (‰), 10 000 – в продецимилле
(‰ ).

Сопоставляемые величины могут быть
одноименными и разноименными. Если
сравнивают одноименные величины, то их
выражают в коэффициентах, процентах,
промилле. При сопоставлении разноименных
величин наименования относительных
величин образуются от наименований
сравниваемых величин: плотность населения
страны – человек/ кв.км; урожайность –
ц/га и т.д.

В зависимости от задач, содержания и
познавательного значения выражаемых
количественным соотношений различают
следующие виды относительных показателей.

1. Относительные показатели выполнения
договорных обязательств

А) Относительные показатели планового
задания (ОППЗ) – отношение уровня,
запланированного на предстоящий период
(П), к уровню показателя, достигнутого
в предыдущем периоде (Фо):

П

ОППЗ = ———– х 100 %

Фо

Пример. В Ш квартале
товарооборот магазина составил 150
млн.руб., в 
квартале планируется товарооборот в
180 млн.руб.

Определить относительную величину
планового задания.

Решение. ОППЗ = 180/150 х 100% = 120%.

Таким образом, в 
квартале планируется увеличение
товарооборота магазина на 20%.

Б) Относительные показатели выполнения
плана (ОПВП) – отношение фактически
достигнутого уровня в текущем периоде
(Ф1) к уровню планируемого показателя
на этот же период (П):

Ф1

ОПВП = ———— х 100%

П

Пример. Товарооборот магазина
в 
квартале составил 202,5 млн.руб. при плане
180 млн.руб.

Определить степень выполнения плана
товарооборота магазином в 
квартале.

Решение. ОПВП = 202,3/180 х 100%= 112,5%

План по товарообороту магазином выполнен
на 112,%, т.е. перевыполнение плана составило
12,5%.

2. Относительные показатели динамики
характеризуют изменение уровня развития
какого-либо явления во времени. Показатели
этого вида получаются делением уровня
признака за определенный предыдущий
период или момент. Относительные величины
динамики иначе называют темпами роста.
Они могут быть выражены в коэффициентах
или процентах и определяются с
использованием переменной базы сравнения
– цепные и постоянной базы сравнения
– базисные.

Пример. Реализация тканей в 1
квартале составила: в январе – 3956
тыс.руб., в феврале – 4200 тыс.руб., в марте
– 4700 тыс.руб. Определить темпы роста
базисные (за базисный принять уровень
января) и цепные.

Решение. Темпы роста базисные:

февраль к январю 4200/3950 х 100%= 106,3%

март к январю 4700/3950 х 100%=118,9%

Темпы роста цепные:

Февраль к январю 4200/3950 х 100%= 106,3%

Март к февралю 4700/4200 х 100%= 111,9%

3. Относительные показатели структуры
характеризуют состав изучаемой
совокупности, доли, удельные веса
элементов совокупности в общем итоге
и представляют собой отношение части
единиц совокупности ()
ко всему объему совокупности (
):



 = —— х 100%,

 

где  –
удельный вес частей совокупности.

Пример. Имеются следующие данные о
розничном товарообороте РФ за 1996-1997
гг., млрд.руб.:

Год	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего за год
1996	173,7	182,4	190,3	206,9	753,3
1997	200,7	205,9	215,1	240,9	862,6

Исчислить относительные величины
структуры розничного товарооборота РФ
по кварталам за каждый год.

Решение. Исчислим относительные
величины структуры розничного
товарооборота за 1996 и 1997 гг.

1996 г.	1997 г.
1=173,7/753,3 х 100% = 23,0 %	1 = 200,7/862,6 х 100% = 23,3%
2=182,4/753,3 х 100% = 24,2% и т.д.	2 = 205,9/862,6 х 100% = 23,9% и т.д.

Данные свидельствуют о том, что в
изучаемые годы удельный вес розничного
товарооборота закономерно растет от 1
к 4 кварталу.

4. Относительные показатели
интенсивности характеризуют степень
насыщенности или развития данного
явления в определенной среде, являются
именованными показателями и могут
выражаться в кратных отношениях,
процентах, промилле и других формах.

Пример. Среднегодовая численность
населения Российской Федерации в 1996 г.
составила 147,7 млн. человек, число
родившихся – 1 304,6 тыс. человек.

Определить число родившихся на каждую
1000 человек населения (относительную
величину интенсивности, характеризующую
рождаемость).

Решение. Коэффициент рождаемости
= число родившихся/среднегодовая
численность населения х 1000 = 1304,6/147700 х
1000= 8,9 ‰.

На каждую 1000 человек населения рождалось
8,9 человека.

5. Относительные показатели координации
(ОПК) характеризуют отношения частей
изучаемой совокупности к одной из них,
принятой за бау сравнения. Они показывают,
во сколько раз одна часть совокупности
больше другой или сколько единиц одной
части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц
другой части. Эти относительные величины
могут быть исчислены как по абсолютным
показателям, так и по показателям
структуры.

Пример. Имеются следующие данные о
численности экономически активного
населения России по состоянию на начало
1997 г., млн человек:

Экономически активное население
72,7

В том числе:

Занятые в экономике
65,9

Безработные
6,8

Исчислить, сколько безработных приходится
на 1000 занятых в экономике России.

Решение. ОПК = 6,8/65,9 х 1000 = 103,2 человека.

Следовательно, на каждые 1000 занятых в
экономике России приходилось 103,2
безработных.

6. Относительные показатели сравнения
( ОПС) характеризуют отношения
одноименных абсолютных показателей,
соответствующих одному и тому же периоду
или моменту времени, но к различным
объектам или территориям.

Пример. Среднемноголетние запасы
воды в Ладожском озере составили 911 куб.
км., а в Байкале – 23 000 куб. км.

Исчислить относительную величину
сравнения, приняв за базу сравнения
запасы воды в Ладожском озере.

Решение. ОПС = 23000/944= 25,2.

Следовательно, запас воды в Байкале в
25,2 раза больше, чем в Ладожском озере.

Требования, предъявляемые к
статистическим показателям

1. Они должны выражать сущность изучаемых
   явлений и давать им точную количественную
   оценку.

2. Они должны быть сравнимы, для этого
   должны быть применены одинаковые
   единицы измерения.

3. Необходимо добиваться полноты
   информации как по охвату единиц
   изучаемого объекта, так и по комплексному
   отображению всех сторон протекаемого
   процесса.

Классификация статистических показателей

Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:

Показатель категория определяет содержание статистического показателя, то есть не численное значение определенного показателя, а его элементы: например коэффициент рождаемости, смертности, национального богатства.

Конкретный статистический показатель — это цифровая характеристика изучаемого явления или процесса. Например: численность населения России на данный момент составляет 145 млн.человек.

По форме различают статистические показатели:

• Абсолютные
• Относительные
• Средние

По охвату единиц различают индивидуальные и сводные показатели.

Индивидуальные показатели — характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности (прибыль фирмы, размер вклада отдельного человека).

Сводные показатели — характеризуют часть совокупности или в всю статистическую совокупность в целом. Их можно получить как объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина называется объемом признака. Расчетные показатели вычисляются по различным формулам и используются при анализе социально-экономических явлений.

Статистические показатели по временному фактору делятся на:

• Моментные показатели — отражают состояние или уровень явления на определенный момент времени. Например, число вкладов в Сбербанке на конец какого-либо периода.
• Интервальные показатели — характеризуют итоговый результат за период (день, неделя, месяц, квартал, год) в целом. Например, объем произведенной продукции за год.

Статистические показатели связаны между собой. Поэтому, чтообы составить целостное представление об изучаемом явлении или процессе, необходимо рассматривать систему показателей.

Абсолютная величина

Статистика измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты статистического наблюдения получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

• Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности
• Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

• Натуральный — физические единицы (штук, человек)
• Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
  К_{пересчета}=фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)
• Стоимостной учет — денежные единицы

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.

Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.

Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.

Например:

• различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
• мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
• консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
• для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.

Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60 : 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).

Пример 1

Найти условно-натуральную величину:

Допустим мы производим тетради:

• по 12 листов — 1000 шт;
• по 24 листа — 200 шт;
• по 48 листов — 50 шт;
• по 96 листов — 100 шт.

Решение:
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:

• 12/12=1
• 24/12=2
• 48/12=4
• 96/12=8

Ответ: Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов

В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.

Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.

Относительные величины

Наряду с абсолютными величинами в экономическом анализе и экономической статистике используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

• Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
• Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.

По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены:

• в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
• в процентах, если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
• в промилле, если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
  Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
• в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000

Различают следующие виды относительных статистических величин:

• Относительная величина динамики
• Относительная величина планового задания
• Относительная величина выполнения плана
• Относительная величина структуры
• Относительная величина координации
• Относительная величина интенсивности
• Относительная величина сравнения

Относительная величина координации

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,…, единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.

Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение: ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): ( 77%/15% ) * 100% = 500%

Относительная величина структуры

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют “удельный вес” или “доля”.

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.

• Доля курьеров =( 20/130 ) * 100% = 15%
• Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
• ОВС руководителей = 8%

Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.

Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8: Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение:
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

5.1. Абсолютные статистические величины

Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.

Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.

Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.

На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения – это штуки, километры, килограммы, тонны, метры, литры, мили, дюймы и т.д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности или объем отдельной ее части (количество предприятий, из них количество малых предприятий; число объектов страхования, из них число пострадавших объектов; численность работников банка и т.д.).

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения, например: объем произведенной энергии учитывается в киловатт-часах (мощность электростанции умножается на количество часов работы), грузооборот – в тонно-километрах (масса перевезенных грузов умножается на расстояние перевозки).

Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.

Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:

Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.

Помимо топливной промышленности условно-натуральные единицы измерения используются и в других отраслях, в основном при учете производства и потребления различных видов продукции, например: при производстве консервов их общий объем пересчитывается в условные консервные банки объемом 353,4 см³; мыла – в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот и т.д.

При анализе социально-экономических явлений наибольшее распространение получили стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, валюта других стран. Аналитическая ценность стоимостных единиц заключается в том, что они позволяют суммировать либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения, например, определить общий объем производства различных видов продукции, общий объем всех затрат, связанных с производством продукции. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, например, нельзя напрямую сравнивать валовой внутренний продукт России в 2000 г. и 2004 г.: следует ввести корректирующий коэффициент, учитывающий инфляцию. Также нельзя напрямую сравнивать размеры пенсий за эти периоды – они несопоставимы из-за изменения цен.

Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).

5.2. Относительные статистические величины

Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным – финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.

Для решения этих задач используются относительные величины.

Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность, то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, – базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т.д. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 – то в промилле (‰, т.д. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).

Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м²/чел., дол./чел. и т. п.

В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:

• относительный показатель плана;
• относительный показатель выполнения плана;
• относительный показатель динамики;
• относительный показатель структуры;
• относительный показатель координации;
• относительный показатель интенсивности;
• относительный показатель сравнения.