Как найти коэффициент шунтирования

Назначение измерительных шунтов и их расчет

Шунт представляет собой четырехзажимный преобразователь. Два зажима, к которым подводится электрический ток, называются токовыми, а выходные, с которых снимается напряжение, – потенциальными. Как правило, к потенциальным входам присоединяют механизм измерительного устройства. Основными параметрами измерительных шунтов являются:

1. Номинальное выходное напряжение.
2. Номинальный входной электрический ток.

Сопротивление измерительного шунта рассчитывается по следующей формуле:

$Rш = Iш/Uш$

где: Iш – номинальный входной ток; Uш – номинальное выходное напряжение.

Основная функция шунтов заключается в расширении пределов измерения измерительных устройств по току. Большую часть измеряемого электрического тока пропускают через шунт, а меньшую через измерительный механизм. Шунты обладают небольшим сопротивлением, поэтому чаще всего используются в цепях постоянного тока, в состав которых входят магнитоэлектрические измерительные устройства. На рисунке ниже представлена схема включения данного измерительного устройства с шунтом. Электрический ток, который протекает через измерительное устройство, связан с величиной измеряемого тока следующим образом:

$Iи = I*(Rш+Rи)$

где: I – измеряемый электрический ток; Rш – сопротивление шунта; Rи – сопротивление измерительного механизма.

Когда необходимо, чтобы ток протекающий через измерительный механизм, был в определенное количество раз меньше, чем измеряемый ток, нужно, чтобы сопротивление шунта удовлетворяло следующему выражению:

$Rш = Rи/(n-1)$

где n – коэффициент шунтирования.

Коэффициент шунтирования рассчитывается по следующей формуле:

$n = I/Iи$

Пример схемы наружного шунта, который используется при 2000 амперах изображен на рисунке ниже

Здесь: В и Г – потенциальные зажимы; А и Б – токовые зажимы.

Шунты изготавливаются из манганина. Когда шунт рассчитан на небольшой ток (до 30 ампер), то он встраивается в корпус прибора. Для измерения больших токов используются устройства с наружными шунтами, так как в таком случае мощность рассеивания не нагревает прибор.

«Расчет шунтов и добавочных сопротивлений» 👇

Добавочные сопротивления

Когда возникает необходимость в переключении потребителя или группы потребителе на более высокое напряжение, чем то, на которое они рассчитаны, включают добавочное сопротивление. На таком сопротивлении создается падение напряжения, снижающее напряжение на потребителе до необходимой величины. Напряжение источника представляет собой в этом случае сумму напряжений на потребителях и добавочном сопротивлении, то есть:

$U = Uп + Uд $

Так как электрические измерительные устройства практически всех систем реагируют на величину тока, а добавочные резисторы предназначены для расширения пределов их измерения вольтметров, счетчиков энергии, фазометров, ваттметров. Добавочное сопротивление подключается последовательно с прибором. Пример такого подключения изображен на рисунке ниже.

Электрический ток в измерительной цепи, в этом случае, рассчитывается по формуле:

$I = U / (Rп+Rд)$

где: U – измеряемое напряжение; Rп – сопротивление измерительного устройства; Rд – сопротивление добавочного резистора.

Так как через добавочный резистор и измерительное устройство протекает один и тот же электрический ток, то падение напряжения на измерительном устройстве может быть рассчитано по следующей формуле:

$Uп = U * ((Rп)/Rп+Rд)$

Если у измерительного прибора, например, вольтметра, имеется предел измерения, то благодаря добавочному резистору этот предел расширяется в определённое количество раз, но только в том случае, если выполняется следующее условие:

$Rд = Rп*(n-1)$

Использование добавочных резисторов также способствует снижению температурной погрешности электрических измерительных устройств. Из ранее представленной схемы общий температурный коэффициент измерительного устройства может быть рассчитан по следующей формуле:

$В = (Вп*Rп+Вд*Rд) / Rп+Rд$

где: Bп – температурный коэффициент сопротивления измерительного устройства; Вд – температурный коэффициент сопротивления добавочного резистора.

Как правило, температурный коэффициент добавочного резистора стремится к нулю, поэтому можно считать верным следующее выражение:

$В = Вп*(1/(1+(Rд/Rп)))$

Из представленного выражения следует, что Rп намного меньше Rд, а В намного меньше Вп

Как и шунты, добавочные резисторы изготавливаются из манганина и применяются при напряжении до 30 киловольт. В щитовых и переносных устройствах используются многопредельные добавочные резисторы.

Делитель тока

Делитель тока – устройство позволяющее поделить ток в цепи на две составные части, с целью использования одной из них. Другими словами, делитель тока необходим в том случае, если устройство не рассчитано на большой ток, и нам необходима лишь некоторая часть этого тока.

Принцип действия делителя тока основан на первом законе Кирхгофа – сумма токов сходящихся в узле равна нулю. Если провести аналогию с водой, то его  можно представить как русло реки, которое разветвляется на два более маленьких оттока.

 

Для нахождения токов I₁ и I₂ воспользуемся законом Ома, но для начала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения. 

Делители тока применяются в измерительных устройствах, например при измерении больших токов. С помощью добавочного сопротивления – “шунта” расширяют предел измерения амперметра. Для этого, шунт подключается параллельно амперметру. В результате, через амперметр протекает ток, зная который, можно найти общий ток, протекающий в цепи. Обычно шунт имеет сопротивление меньше, чем амперметр, для того чтобы значительная часть тока ушла через него.

Выведем коэффициент деления (шунтирования) n. Будем считать, что параметры с индексом 1 принадлежат амперметру (прибору), а параметры с индексом 2 – шунту. Параметры без индексов общие.

Рассмотрим пример.

Амперметром с пределом измерения 1 А и внутренним сопротивлением 12 Ом, необходимо измерить ток в 3 А. Каким должно быть сопротивление шунта?

Из формулы для коэффициента шунтирования, выразим R_ш 

Еще один пример

Каким станет новый предел измерения амперметра, после его шунтирования сопротивлением в 10 Ом, если старый предел был равен 0,5 А? Сопротивление измерительного механизма амперметра – 25 Ом.

Посчитаем коэффициент шунтирования 

Тогда новый предел измерения амперметра

 

Спасибо за внимание!

Рекомендуем – делитель напряжения

Просмотров: 19416

Для шунта берем обычную канцелярскую скрепку. На упаковке со скрепками было написано “Скрепки никелированные”, фото не сделал самой упаковки. Разгибаем ее, чтоб из нее получился прямой кусочек проволоки… Далее сгибаем кончики проволоки под гайки прибора и прикручиваем их вместе с проводами к амперметру.

Как найти коэффициент шунтирования?

Rш = Rи / (n – 1), где n = I / Iи — коэффициент шунтирования. Шунты изготовляют из манганина. Если шунт рассчитан на небольшой ток (до 30 А), то его обычно встраивают в корпус прибора (внутренние шунты).

Как увеличить диапазон измерений амперметра?

Для того чтобы увеличить пределы измерения амперметра в n раз , необходимо параллельно амперметру подключить шунт, сопротивлениекоторого в (n-1) раз меньше сопротивления амперметра. Вольтметрами называют приборы, служащие для измерения напряжения (рис.

Что такое шунтирование в физике?

Шунтирование — процесс параллельного подсоединения электрического элемента к другому элементу, обычно с целью уменьшения итогового сопротивления цепи.

Как правильно подключить амперметр к зарядному устройству?

Удостоверьтесь, что напряжение у АКБ амперметра составляет примерно от пяти и до 30 вольт. Тогда все получится. Минусовой черный провод параллельно подключаем к такому же черному минусовому, после чего красный плюсовой провод (он толще) соединяем с источником питания амперметра.

Какое сопротивление должно быть у вольтметра?

А значит, входное сопротивление вольтметра будет более высоким. Тем не менее, даже при использовании микроамперметра с током полного отклонения 50 мкА (типичные значения 50..200 мкА), входное сопротивление вольтметра составляет всего 20 кОм/В (20 кОм на пределе измерения 1 В, 200 кОм на пределе 10 В).

Как определить сопротивление прибора?

То есть R = U (напряжение) / I (сила тока). 1 Ом сопротивления указывает, что по кабелю движется ток в 1 Ампер, а напряжение составляет 1 Вольт. Для измерения сопротивления есть специальный прибор — омметр. Если же у вас есть мультиметр с функцией омметра, то вы тоже можете узнать величину Ω.

Почему электрическое сопротивление вольтметра во много раз больше электрического сопротивления амперметра?

Сопротивление вольтметра должно быть очень большим, чтобы не менять силу тока в цепи, поэтому проходящий через него электрический ток должен быть ничтожно мал.

Каким условиям должны удовлетворять внутреннее сопротивление амперметра и вольтметра?

1 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию: RА << (r – R1 + R2), чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся. Компьютерная программа позволяет изменять сопротивление вольтметра и амперметра.

Как можно расширить предел измерения по току и напряжению?

Для расширения пределов измерений приборов применяют различные устройства: в цепях постоянного тока – шунты и добавочные резисторы, в цепях переменного тока — измерительные трансформаторы тока и напряжения. Шунт (рис. 1,а) представляет собой резистор, включаемый в цепь измеряемого тока.

Как нужно включить в электрическую цепь амперметр?

Включение амперметра в электрическую цепь

В электрической цепи амперметр соединяется последовательно с нагрузкой, а при больших токах — через трансформатор тока, магнитный усилитель или шунт.

Какой предел измерения прибора амперметра?

Шкала амперметра имеет максимальную отметку 150 ампер. Такие измерительные приборы используется в паре с шунтирующим резистором, который и задаёт предел измерения стрелочного прибора.

Каким должно быть сопротивление вольтметра по сравнению с сопротивлением амперметра?

Сопротивление вольтметра должно быть большим, чтобы не влиять на значение тока в цепи.

Какой амперметр лучше?

Электромагнитный амперметр имеет меньшую чувствительность, по сравнению с магнитоэлектрическим прибором. А значит, точность его измерений будет ниже. Преимуществами таких приборов является универсальность работы. Это означает, что они могут измерять силу тока как в цепи постоянного, так и переменного тока.

Как измерить сопротивление амперметра?

0

1. Понятия и формулы
2. Шунтом называется сопротивление, которое присоединяется параллельно зажимам амперметра (параллельно внутреннему сопротивлению прибора), чтобы увеличить диапазон измерений.
3. Сопротивление шунта rш=rа х Iа/(I-Iа ).
4. Для увеличения диапазона измерений в n раз шунт должен иметь сопротивление rш=(n-1)/rа

Что такое вольтметр и амперметр?

Если это вольтметр, то его задачей является измерение напряжения и так называемой электродвижущей силы. Именно такое определение и заключат в себе Вольт. В случае с амперметром — это I или сила тока в рабочей электрической цепи. У вольтметра практически всегда большее сопротивление обмоток.

Как определить цену деления на амперметр?

Алгоритм такой:

1. Взять любые две находящиеся ближе всего друг к другу отметки, возле которых указаны цифры. На рисунке это 60 и 40.
2. Вычесть из большего меньшее. 60 – 40 = 20.
3. Посчитать, сколько промежутков между этими отметками на шкале.
4. Разделить разность из второго пункта на число промежутков.

Какой вольтметр точнее?

Чтобы измерить электрическое напряжение, понадобится вольтметр. Обычно выбирают тот прибор, у которого выше внутреннее сопротивление. Параметр пишут на упаковке вольтметра. Чем он выше, тем меньше влияет на объект, а значит, точнее измеряет напряжение.

Как определить цену деления и предел измерения вольтметра?

Чтобы определить цену деления нужно взять две точки на шкале, с отмеченными значениями, вычесть из большего значения меньшее и разделить получившуюся величину на число делений между выбранными точками. Цена деления вольтметра равна (1 − 0)/5 = 0,2 В. Предел измерения — наибольшее число, указанное на шкале.

Что такое предел измерения и цена деления?

Предел измерения (П) – это максимальное значение величины, которое может быть измерено с помощью данной шкалы прибора. Шкала миллиамперметра, то предел измерения равен 100 мА. Цена деления (Ц) – значение измеряемой величины, соответствующее самому малому делению шкалы.

Как определить цену деления?

Цена деления – значение наименьшего деления шкалы прибора. Для определения цены деления шкалы нужно от большего числа, соответствующего какому-либо делению шкалы, вычесть меньшее и полученную разность поделить на число делений между цифрами.

Что такое цена деления шкалы амперметра?

Измерительная шкала делится на определённое количество делений. Ценой деления прибора называется значение измеряемой величины, соответствующее наименьшему делению шкалы прибора. Цена деления определяется как отношение предела измерения прибора к полному числу делений его шкалы.

Что такое цена деления термометра?

Например, между штрихами 20° и 30° на левом термометре столько же делений (промежутков), сколько их между 20° и 40° на правом термометре. Подсчитайте: ровно 10 делений. Однако они отмеряют разное количество градусов! Поэтому говорят, что шкалы этих термометров имеют различную цену делений.

Как определить цену деления и погрешность?

погрешность измерения равна половине цены деления шкалы измерительного прибора. Так, если длина шариковой ручки 14 см, а цена деления линейки 1 мм, то погрешность измерения будет равна 0,5 мм, или 0,05 см.

Как определить цену деления спидометра?

2. Цена деления шкалы

1. найти две соседних отметки шкалы, возле которых написаны величины, соответствующие этим отметкам шкалы;
2. найти разность этих величин;
3. сосчитать количество промежутков между величинами отметок шкалы;
4. полученную разность величин разделить на количество промежутков.

Что такое цена деления?

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Чем меньше цена деления?

а) Как связана точность измерения прибором с ценой деления его шкалы? Чем меньше цена деления шкалы измерительного прибора, тем точнее будут измерения.

Как правильно подключить амперметр и вольтметр?

Вольтметр подключается параллельно к источнику питания с соблюдением полярности. На приборе должны быть отметки плюс и минус. Амперметр обычно подключают в разрыв минусового провода после вольтметра. Так же можно подключить в разрыв плюсового провода на точность измерений способ подключения прибора никак не влияет.

Зачем 3 провода на Вольтметре?

Если целью подключения вольтметра является контроль просадок напряжения, когда в машине установленна нештатная аудиосистема хотя бы с одним усилителем, необходимо использовать трехпроводной вольтметр. Плюс и минус вольтметра в этом случае подключаются к клеммам усилителя.

Как включается в электрическую цепь амперметр и вольтметр?

Вольтметр надо включить параллельно лампочке, а амперметр — последовательно.

Как сделать самому шунт для амперметра?

Для шунта берем обычную канцелярскую скрепку. На упаковке со скрепками было написано “Скрепки никелированные”, фото не сделал самой упаковки. Разгибаем ее, чтоб из нее получился прямой кусочек проволоки… Далее сгибаем кончики проволоки под гайки прибора и прикручиваем их вместе с проводами к амперметру.

Как правильно подобрать шунт для амперметра?

Сопротивление шунта должно быть в 19 раз меньше, чем сопротивление амперметра rа, чтобы через него проходил ток Iш, в 19 раз больший тока Iа=1 А, который проходит через амперметр.

Для чего нужен шунт?

Шунт — устройство, которое позволяет электрическому току (либо магнитному потоку) протекать в обход какого-либо участка схемы, обычно представляет собой низкоомный резистор, катушку или проводник.

Как вольтметр включается в электрическую цепь?

Чтобы измерить постоянное напряжение между двумя точками цепи, параллельно цепи, между этими двумя точками, подключают вольтметр. Вольтметр включается всегда параллельно приемнику или источнику.

Как амперметр включается в цепь рядом с тем потребителем тока?

Включается амперметр в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором измеряют.

Как вольтметр включают?

Вольтметр (вольт + греч. μετρεω «измеряю») — электроизмерительный прибор непосредственного отсчёта для определения напряжения или ЭДС в электрических цепях. Подключается параллельно нагрузке или источнику электрической энергии.

Как включается в цепь вольтметр и что он изменяет?

Ответ: вольтметр включается в цепь параллельно участку, напряжение на котором необходимо измерить. Он измеряет напряжение (разность потенциалов).

Как включается в электрическую цепь ваттметр?

Для непосредственного измерения мощности цепи постоянного тока применяется ваттметр. Неподвижная последовательная катушка или катушка тока ваттметра соединяется последовательно с приемниками электрической энергии.

Как включают вольтметр для измерения на участке цепи?

Подключить «+» вольтметра к «+» источника, «-» вольтметра к «-» источника. Сила тока, проходящего через вольтметр, должна быть намного меньше силы тока в цепи.

Можно ли подключать вольтметр последовательно?

Как бы это странно или смешно ни звучало, но подключить вольтметр в цепь последовательно нельзя, потому что напряжение нельзя измерить в одной точке — обязательно нужны две точки.

Что значит соблюдать полярность при подключении?

Вольтметр подключается параллельно элементу цепи. Включая вольтметр в цепь, необходимо соблюдать полярность: провод, который идёт от источника тока (+), необходимо присоединять к клемме вольтметра (+); провод, который идёт от (-) полюса источника тока, необходимо присоединять к клемме вольтметра (-).

Как можно включить в цепь реостат?

При необходимости изменения тока или напряжения в небольших пределах реостат включают в цепь параллельно или последовательно. Для получения значений тока и напряжения от нуля до максимального значения применяется потенциометрическое включение реостата, являющего в данном случае регулируемым делителем напряжения.

Как подключается вольтметр к проводнику?

Вольтметр подключается параллельно участку цепи, на котором будет измеряться напряжение; 2. Соблюдаем полярность: “+” вольтметра подключается к “+” источника тока, а “минус” вольтметра – к “минусу” источника тока.

Как включается амперметр по отношению к прибору на котором необходимо измерить силу тока?

Включение амперметра в цепь — всегда последовательно с нагрузкой. Если подключить амперметр параллельно нагрузке, параллельно источнику питания, то амперметр просто сгорит или сгорит источник, поскольку весь ток потечет через мизерное сопротивление измерительного прибора.

В данной работе следует рассмотреть
определение сопротивления шунтирующего и добавочного резисторов. Чтобы
определить эти сопротивления, покажем на примере и решим следующую задачу. Эти
сопротивления необходимо подключить к магнитоэлектрическому миллиамперметру с
током полного отклонения, который обозначается как I0, внутренним
сопротивлением R0,
и числом делений шкалы α, чтобы измерить ток I и напряжение U. Нужно вычислить постоянные
амперметра и вольтметра, а также их чувствительности.

Перед
решением задачи введем обозначения величин, которые даны в этой задаче

Ток полного
отклонения предназначенных для
включения через калиброванные добавочные сопротивления, при нормальной
температуре не должен отличаться от указанного на шкале на величину,
превышающую половину допустимой основной погрешности.

Внутренние
сопротивления миллиамперметров и источников, используемых в лабораторной работе, малы, поэтому в
расчетах их значением можно пренебречь. В действительности же они существуют,
поэтому расчетная сила тока будет отличаться от опытной.

Сила тока ‒ физическая
величина, определяемая отношением количества
заряда , прошедшего через
некоторую поверхность за время, к
величине этого промежутка времени.

Напряжение электрического поля ‒ физическая величина,
значение которой равно отношению работы эффективного электрического поля, совершаемой при
переносе пробного электрического заряда из
точки A в точку B, к величине пробного заряда.

Цена
деления определяется количеством единиц входной величины
содержащая в одном делении шкалы. Общее число делений шкалы выбирают таким,
чтобы цена деления составила целое число единиц изменений.

Шунт ‒ это
сопротивление, включаемое последовательно в измеряемую цепь, а амперметр
подключается к нему параллельно.

Добавочное
сопротивление включают последовательно с вольтметром.

Чувствительность
‒ свойство
средств измерений определяется отношением изменения выходного сигнала к
вызвавшего к изменению измерений величины.

Постоянная
прибора ‒
это разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Коэффициент
шунтирования n показывает, во сколько раз измеряемый ток
больше тока в измерительной катушке.

m ‒ коэффициент,
показывающий, во сколько раз увеличивается предел измерения вольтметра с
добавочным сопротивлением.

U0 ‒ напряжение
измерительного механизма.

Даны
данные

Ток полного отклонения I0 =50
мА;

Внутреннее сопротивление R0 
=2,6 кОм;

Сила тока I =1 А;

Напряжение U =400 В;

Число делений шкалы α =100 дел.

В
данной задаче нужно найти следующие величины

Сопротивление шунтирующего резистора Rш ,
Ом;

Сопротивление добавочного резистора Rд, кОм;

Чувствительность амперметра SА, дел/А;

Постоянная прибора (амперметра) CА, А/дел;

Чувствительность вольтметра SВ, дел/В;

Постоянная прибора (вольтметра) CВ, В/дел.

Решение
задачи

Итак, сопротивление
шунтирующего резистора определяется по следующей формуле:

Прежде чем найти
сопротивление шунтирующего резистора, найдем коэффициент шунтирования по
следующей формуле:

Зная коэффициент
шунтирования n,
найдем Rш   по выше написанной формуле:

Запишем формулу
чувствительности амперметра и найдем её:

Найдем постоянную
прибора (амперметра) по следующей формуле:

Итак, сопротивление
добавочного резистора определяется по формуле:

Где m‒ коэффициент расширения предела, который
можно найти по формуле:

Так как
 неизвестно, его можно найти по заданным
данным:

Найденное
 и
данное в условии задачи
 подставим
в выше написанную формулу и находим коэффициент расширения m:

Зная коэффициент
расширения предела и внутренние сопротивление вольтметра, найдем сопротивление
добавочного резистора
 :

Запишем формулу и
найдем по ней чувствительность вольтметра:

Найдем постоянную
прибора (вольтметра) по формуле:

Таким
образом, имеем

Сопротивление шунтирующего резистора Rш  =136,8 Ом;

Сопротивление добавочного резистора Rд  =5,46 кОм;

Чувствительность амперметра SА =100
дел/А;

Постоянная прибора (амперметра) CА =0,01
А/дел;

Чувствительность вольтметра SВ =0,25 дел/В;

Постоянная прибора (вольтметра) CВ =4 В/дел.

МИНИСТЕРСТВО
НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное
государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИСТЕТ»

Инженерная
школа энергетики

Отделение
электроэнергетики и электротехники

Лабораторная
работа №5

РАСШИРЕНИЕ
ПРЕДЕЛОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ПРИБОРОВ ПРИ ПОМОЩИ ШУНТОВ И ДОБАВОЧНЫХ
СОПРОТИВЛЕНИЙ

Вариант
16

Выполнил
студент группы 5А8Д

Нагорнов А.В.

(подпись)

________________

(дата)

Проверил
канд. физ.-мат. наук, _______________ Кац М.Д.

доцент
ОЭЭ ИШЭ (подпись)

_______________

(дата)

Томск-2021

Цель работы:
изучение методов измерения больших
значений силы тока и напряжения,
определение зависимости верхнего
предела измерения электроизмерительных
приборов от значения шунтирующего
сопротивления.

Краткая теория:

Увеличение предела
измерения электроизмерительного прибора
связано с необходимостью выдерживания
высоких значений силы тока Большие токи
вызывали бы увеличение сечения проводов
обмотки катушки (обычно диаметр проводов
не превышает 0,2 мм), а, следовательно,
массы и момента инерции подвижной части
прибора. Кроме того, приборы обладают
внутренним сопротивлением, наличие
которого приводит к тому, что подключение
измерительных приборов к цепи влияет
на её параметры. При этом наличие
внутреннего сопротивления у амперметра
приводит к тому, что общее сопротивление
участка цепи возрастает, и поэтому сила
тока в цепи с амперметром меньше, чем
сила тока без него. Чем меньше внутреннее
сопротивление амперметра, тем меньшее
изменение силы тока происходит на том
участке цепи, куда включается амперметр.
Поэтому пределы измерения по току
расширяют с помощью шунтов, а по напряжению
– с помощью добавочных резисторов.

Шунтирование –
подключение параллельно амперметру с
внутренним сопротивлением R_A
сопротивления R_ш,
называемого шунтом. Схема подключения
приведена на рисунке 1. При этом часть
тока I_ш
проходит через шунт, а общий измеряемый
ток I’_m
становится больше, чем предел измерения
амперметра I’_m.
Такое соединение можно рассматривать
как амперметр с новым пределом измерения,
равным I’_m.

Рисунок 1 – Схема
подключения шунта к амперметру

По
законам Кирхгофа

Решение данной
системы уравнений относительно

будет иметь вид:

Из выражения
следует, что, чем меньше будет сопротивление
шунта, тем больше буден новый предел
измерения.

Сопротивление

определяется выражением

Где

– коэффициент шунтирования.

Вольтметры
предназначены для измерения разности
потенциалов на участке цепи. Для
однородного участка цепи разность
потенциалов равна напряжению на участке.
Для того чтобы при подключении вольтметра
токи в схеме изменялись мало, необходимо,
чтобы его внутреннее сопротивление R_V было
как можно большим. Поэтому к вольтметру
последовательно включается добавочное
сопротивление, схема включения показана
на рис. 2.

Рисунок 2 – Схема
подключения шунта к вольтметру

Для изменения
предела измерения вольтметра
последовательно с ним включаю т добавочное
сопротивление R_д.
При этом измеряемое напряжение U’_m
равно:

где U_д
– напряжение на добавочном сопротивлении.
Так как ток через вольтметр равен току
через добавочное сопротивление,
напряжение на добавочном сопротивлении
будет равно:

Шунты встраивают
в прибор или выполняют отдельными от
прибора. Их изготавливают из манганина,
обладающего малым температурным
коэффициентом электрического
сопротивления.

Ход работы:

Задание 1. Расширение
предела измерения амперметра.

На рисунке 3
изображаем схему для измерения тока, и
прямым методом, и с помощью шунтирования.

Рисунок 3 – Схема
экспериментальной цепи

Таблица 1 – Исходные
данные

Вариант	Показания образцового амперметра, мА	Показания амперметра с шунтом, мА	Коэффициент шунтирования	Сопротивление шунта, Ом
16	10,4	2,3	4.52	5.68
24,4	4,4	5.54	4.4
43,8	6,5	6.74	3.48
64,8	8,3	7.81	2.94

Рассчитываем
коэффициенты шунтирования:

Рассчитываем
сопротивление шунта при значении
внутреннего сопротивления амперметра
R_A=20
Ом.

Рассчитываем
математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение для
значений коэффициентов шунтирования
по стандартным выражениям.

Математическое
ожидание:

Дисперсия:

Среднеквадратичное
отклонение:

Построим график
зависимостей амперметра с шунтом от
значений образцового амперметра.

Рисунок 4 –
Зависимость значений образцового и
шунтирующего амперметра

Задание 2. Расширение
предела измерения вольтметра.

Изобразим схему
измерения напряжения обоими методами:
и прямым, и с использованием шунта.

Рисунок 5 – Схема
экспериментальной цепи

Таблица 2 – Исходные
данные

Вариант	Показания образцового вольтметра, В	Показания вольтметра с шунтом, В	Коэффициент изменения пердела измеряемого напряжения	Сопротивление шунта, Ом
16	59	8	7.37	95.55
62	10	6.2	78
65	11	5.9	73.5
67	12	5.58	68.7

Рассчитаем
коэффициенты изменения предела
измеряемого напряжения по формуле

Рассчитываем
добавочное сопротивление при значении
внутреннего сопротивления вольтметра
R_V=15
Ом.

Рассчитываем
математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение для
значений коэффициентов шунтирования
по соответствующим выражениям.

Математическое
ожидание:

Дисперсия:

Среднеквадратичное
отклонение:

Построим в одной
системе координат график зависимостей
вольтметра с добавочным сопротивлением
от значений образцового вольтметра.

Рисунок 6 –
Зависимость значений напряжения при
прямом измерении и с шунтом

Вывод:
если значение измеряемой величины
превышает измерительные возможности
прибора, то мы можем расширить придел
измерения введением шунтирующего
сопротивления.

При этом чем выше
значение величины при прямом измерении,
тем выше показания прибора с шунтирующим
сопротивлением, а само шунтирующее
сопротивление, что для амперметра, что
для вольтметра, становиться меньше.

Ответы на
контрольные вопросы:

1. Почему шунт для
расширения предела измерения амперметра
включается параллельно амперметру, а
шунт для расширения предела измерения
вольтметра – последовательно вольтметру?

Это связано с
особенностями параллельной и
последовательной работе цепи для
вольтметра и амперметра. Ток, подключённый
параллельно амперметру распределяемся
между ветвями в то время, как при
последовательном соединении он будет
одинаков на всех элементах цепи, поэтому
шунтирование не будет иметь смысла; то
же самое происходит и с вольтметром:
при последовательном подключении
напряжение разделяется между элементами,
а при параллельном одинаково на всех
элементах цепи, и шунт, в таком случае,
был бы бесполезен.

2. Шунт с каким
сопротивлением необходимо использовать
при измерении силы тока до 1000 мА
амперметром с верхним пределом измерения
200 мА?

Так как внутреннее
сопротивление амперметра не дано, примем
его равным

,
как до этого в отчёте.

Находим коэффициент
шунтирования:

Необходимо
использовать шунт с сопротивлением 5
Ом.

3. Определите
действительное значение напряжения в
цепи, если вольтметр показывает 125 В,
величина добавочного сопротивления –
150 кОм, m
= 1.57.

Определим величину
внутреннего сопротивления вольтметра: