Как найти коэффициент сопротивления жидкости

Гидравлическое сопротивление

Гидравлическое сопротивление или гидравлические потери – это суммарные потери при движении жидкости по водопроводящим каналам. Их условно можно разделить на две категории:

Потери трения – возникают при движении жидкости в трубах, каналах или проточной части насоса.

Потери на вихреобразование – возникают при обтекании потоком жидкости различных элементов. Например, внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п. Такие потери принято называть местными гидравлическими сопротивлениями.

Коэффициент гидравлического сопротивления

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора Δh в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления ΔP:

Δh= ΔP/(ρg)

где ρ — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

В производственной практике перемещение жидкости в потоках связано с необходимостью преодолеть гидравлическое сопротивление трубы по длине потока, а также различные местные сопротивления:
  Поворотов
  Диафрагм
  Задвижек
  Вентилей
  Кранов
  Различных ответвлений и тому подобного

На преодоление местных сопротивлений затрачивается определенная часть энергии потока, которую часто называют потерей напора на местные сопротивления. Обычно эти потери выражают в долях скоростного напора, соответствующего средней скорости жидкости в трубопроводе до или после местного сопротивления.

Аналитически потери напора на местные гидравлические сопротивления выражаются в виде.

h_r = ξ υ² / (2g)

где ξ – коэффициент местного сопротивления (обычно определяется опытным путем).

Данные о значении коэффициентов различных местных сопротивлений приводятся в соответствующих справочниках, учебниках и различных пособиях по гидравлике в виде отдельных значений коэффициента гидравлического сопротивления, таблиц, эмпирических формул, диаграмм и т.д.

Исследование потерь энергии (потери напора насоса), обусловленных различными местными сопротивлениями, ведутся уже более ста лет. В результате экспериментальных исследований, проведенных в России и за рубежом в различное время, получено огромное количество данных, относящихся к разнообразнейшим местным сопротивлениям для конкретных задач. Что же касается теоретических исследований, то им пока поддаются только некоторые местные сопротивления.

В этой статье будут рассмотрены некоторые характерные местные сопротивления, часто встречающиеся на практике.

Местные гидравлические сопротивления

Как уже было написано выше, потери напора во многих случаях определяются опытным путем. При этом любое местное сопротивление похоже на сопротивление при внезапном расширении струи. Для этого имеется достаточно оснований, если учесть, что поведение потока в момент преодоления им любого местного сопротивления связано с расширением или сужением сечения.

Гидравлические потери на внезапное сужение трубы

Сопротивление при внезапном сужении трубы сопровождается образованием в месте сужения водоворотной области и уменьшения струи до размеров меньших, чем сечение малой трубы. Пройдя участок сужения, струя расширяется до размеров внутреннего сечения трубопровода. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубы можно определить по формуле.

ξ_{вн. суж} = 0,5(1- (F₂/F₁))

Значение коэффициента ξ_{вн. суж} от значения отношения (F₂/F₁)) можно найти в соответствующем справочнике по гидравлике.

Гидравлические потери при изменении направления трубопровода под некоторым углом

В этом случае вначале происходит сжатие, а затем расширение струи вследствие того, что в месте поворота поток по инерции как бы отжимается от стенок трубопровода. Коэффициент местного сопротивления в этом случае определяется по справочным таблицам или по формуле

ξ _{поворот} = 0,946sin(α/2) + 2.047sin(α/2)²

где α – угол поворота трубопровода.

Местные гидравлические сопротивления при входе в трубу

В частном случае вход в трубу может иметь острую или закругленную кромку входа. Труба, в которую входит жидкость, может быть расположена под некоторым углом α к горизонтали. Наконец, в сечении входа может стоять диафрагма, сужающая сечение. Но для всех этих случаев характерно начальное сжатие струи, а затем её расширение. Таким образом и местное сопротивление при входе в трубу может быть сведено к внезапному расширению струи.

Если жидкость входит в цилиндрическую трубу с острой кромкой входа и труба наклонена к горизонту под углом α, то величину коэффициента местного сопротивления можно определить по формуле Вейсбаха:

ξ_вх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α²

Местные гидравлические сопротивления задвижки

На практике часто встречается задача расчета местных сопротивлений, создаваемых запорной арматурой, например, задвижками, вентилями, дросселями, кранами, клапанами и т.д. В этих случаях проточная часть, образуемая разными запорными приспособлениями, может иметь совершенно различные геометрические формы, но гидравлическая сущность течения при преодолении этих сопротивлений одинакова.

Гидравлическое сопротивление полностью открытой запорной арматуры равно

ξ_{вентиля} = от 2,9 до 4,5

Величины коэффициентов местных гидравлических сопротивлений для каждого вида запорной арматуры можно определить по справочникам.

Гидравлические потери диафрагмы

Процессы, происходящие в запорных устройствах, во многом похожи на процессы при истечении жидкости через диафрагмы, установленные в трубе. В этом случае также происходит сужение струи и последующее её расширение. Степень сужения и расширения струи зависит от ряда условий:
  режима движения жидкости
  отношения диаметров отверстия диафрагмы и трубы
  конструктивных особенностей диафрагмы.

Для диафрагмы с острыми краями:

ξ_диафр = d₀² / D₀²

Местные гидравлические сопротивления при входе струи под уровень жидкости

Преодоление местного сопротивления при входе струи под уровень жидкости в достаточно большой резервуар или в среду, не заполненную жидкостью, связано с потерей кинетической энергии. Следовательно, коэффициент сопротивления в этом случае равен единице.

ξ_входа = 1

Видео о гидравлическом сопротивлении

На преодоление гидравлических потерь затрачивается работа различных устройств (насосов и гидравлических машин)

Для снижения влияния гидравлических потерь рекомендуется в конструкции трассы избегать использования узлов способствующих резким изменениям направления потока и стараться применять в конструкции тела обтекаемой формы.

Даже применяя абсолютно гладкие трубы приходится сталкиваться с потерями: при ламинарном режиме течения(по Рейнольдсу) шероховатость стенок не оказывает большого влияния, но при переходе к турбулентному режиму течения как правило возрастает и гидравлическое сопротивление трубы.

Вместе со статьей “Гидравлическое сопротивление” читают:

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 сентября 2020 года; проверки требуют 3 правки.

Гидравли́ческие поте́ри или гидравли́ческое сопротивле́ние — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения^[1][2]. Хотя потеря полной энергии — существенно положительная величина, разность полных энергий на концах участка течения может быть и отрицательной (например, при эжекционном эффекте).

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

• Потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;
• Местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан.

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления : , где  — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

Коэффициенты потерь[править | править код]

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости^[3] через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости^[2]. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ζ^[4], которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

То есть в предположении, что скорость w по всему сечению потока одинакова, ζ=Δp/e_торм, где e_торм = ρw²/2 — энергия торможения единицы объёма потока относительно канала. Реально в потоке скорость жидкости не равномерна, в справочной литературе в данных формулах принимается среднерасходная скорость w=Q/F, где Q — объёмный расход, F — площадь сечения, для которого рассчитывается скорость^[1]. Таким образом, средняя энергия торможения потока обычно несколько больше ρw²/2, см. Среднее квадратическое.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) λ, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха^[2]

,

где L — длина элемента, d — характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

;

таким образом, для линейного элемента относительной длины коэффициент сопротивления трения .

Влияние режима течения в трубах на гидравлические потери[править | править код]

Поскольку при турбулентном режиме течения происходит расход энергии потока на преодоление вязкости при турбулентных колебаниях, гидравлические потери при ламинарном режиме течения жидкости значительно меньше, чем при турбулентном. Так, например, если бы в системах водоснабжения и отопления при существующих скоростях движения жидкостей возможно было бы поддерживать ламинарный режим течения, то напор насосов можно было бы уменьшить в 5—10 раз^{[источник не указан 4017 дней]}. Изменение режима течения с ламинарного на турбулентный вызывает скачкообразное увеличение сопротивления (при некоторых скоростях, т.е. в некотором диапазоне чисел Рейнольдса, ламинарное течение неустойчиво, но в определённых условиях может существовать). В то же время коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном режиме обычно получается больше, чем при турбулентном, поскольку для ламинарных режимов характерны более низкие скорости. При ламинарном режиме сопротивление примерно линейно зависит от скорости (соответственно, коэффициент примерно линейно падает, например, в круглых трубах ). При турбулентном режиме в гидравлически гладких трубах (при небольших шероховатостях и небольших Re) зависимость имеет иной характер (для круглых труб ) и во всех практически реализуемых случаях лежит выше зависимости для ламинарного режима; при бо́льших числах Рейнольдса под влиянием шероховатости график λ претерпевает сложный изгиб, и начиная с некоторого критического значения при Re>Re_кр (область автомодельности) λ зависит только от шероховатости.

Значение в технике[править | править код]

На преодоление гидравлических потерь в различных технических системах затрачивается работа таких устройств, как насосы, воздуходувки.

Для уменьшения гидравлических потерь рекомендуется в конструкциях гидрооборудования избегать применения деталей, способствующих резкому изменению направления потока — например, заменять внезапное расширение трубы постепенным расширением (диффузор), придавать телам, движущимся в жидкостях, обтекаемую форму и др. Даже в абсолютно гладких трубах имеются гидравлические потери^[2]; при ламинарном режиме шероховатость мало на них влияет, однако при обычных в технике турбулентных режимах её увеличение, как правило, вызывает рост гидродинамического сопротивления.

Иногда, напротив, требуется ввести гидравлическое сопротивление в поток. Для этого применяются дроссельные шайбы, редукционные установки, регулирующие клапаны. По измерению давления на некотором элементе, график коэффициента гидравлического сопротивления которого известен, можно узнать скорость потока в некоторых распространённых типах расходомеров.

См. также[править | править код]

• Формула Борда-Карно
• Формула Прони
• Формула Шези

Ссылки[править | править код]

• Демонстрация явления гидравлических потерь в эксперименте (видео)
• Трение при движении твёрдого тела в жидкости (видеоролик с демонстрацией опыта)
• Документальный фильм “Потери напора при движении жидкости” – ВІДЕО НЕДОСТУПНЕ – видалено

Примечания[править | править код]

1. ↑ ^{1 2} Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям/ Под ред. М. О. Штейнберга. — 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1992. — C. 10
2. ↑ ^{1 2 3 4} Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов / Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов и др.. — 2-е изд., перераб.. — М.: Машиностроение, 1982. — С. 48—50, 84, 88.
3. ↑ В гидродинамике жидкостью называется любая текучая среда, как капельная жидкость, так и газ.
4. ↑ Также применяется обозначение ξ; буквы часто путают, иногда применяют для различения того, во входном или выходном сечении элемента измерялась скорость в формуле (для расширяющихся или сужающихся элементов).

Местные гидравлические сопротивления — зачастую причина кавитации. Как рассчитывать коэффициенты разных сопротивлений? Какова зависимость между сопротивлениями и кавитацией?

Оглавление:

Коэффициент гидравлического сопротивления;

Местные гидравлические сопротивления;

Одно из основных понятий в гидравлике — гидравлические потери (сопротивление). Речь идет о потерях, которые наблюдаются при движении жидкости по водопроводящим каналам.

Условно гидравлические потери можно разделить на две группы:

• потери трения. Представляют собой следствие движения жидкости в проточной части насоса, каналах или трубах;
• потери на вихреобразовании. Обусловлены обтеканием потоком жидкости разнообразных деталей, конструкций, препятствий. Это может быть клапан, поворот или сужение трубы. Потери этого типа обычно называют местными гидравлическими сопротивлениями.

Исследования потерь энергии потока (потерь напора насосов), обусловленных местными сопротивлениями, проводятся уже не одно десятилетие. В разное время в России и за рубежом проводились различные экспериментальные исследования, которые позволили получить множество данных относительно разных местных сопротивлений. В теории гидравлических сопротивлений ученые продвинулись не так далеко: до сих пор не удается создать универсальные формулы, которые можно было бы применять с любыми типами локальных сопротивлений, — пока речь идет о некоторых местных сопротивлениях.

Коэффициент гидравлического сопротивления: это что такое и как высчитывается

Гидравлическое сопротивление измеряется в единицах давления или линейных единицах столба жидкости, потерях напора.

Общая формула потери напора выглядит так:

△H = △P/(pg),

где △P — потери в единицах давления,

p — плотность среды,

g — ускорение свободного падения.

В сфере промышленности, в производственной практике перемещение жидкостей в потоках неразрывно связано с необходимостью преодоления гидравлического сопротивления трубы по всему пути потока. Кроме этого, гидравлические потери обуславливаются местным сопротивлением встречающихся на пути ответвлений и кранов, задвижек и вентилей, поворотов и диафрагм.

Чтобы преодолевать местные сопротивления, поток затрачивает определенную часть энергии — в этом случае речь идет о потере напора на локальные сопротивления. Как правило, такие потери выражают в долях от скоростного напора, который соответствует средней скорости среды в трубах до местного сопротивления либо после него.

Найти данные о коэффициентах местных гидравлических сопротивлений можно в соответствующих учебниках, пособиях, справочниках по гидравлике — данные могут быть представлены в разном виде, например как отдельные значения коэффициента гидравлических потерь, в виде диаграмм, таблиц, эмпирических формул.

При желании или необходимости потери напора на локальные гидравлические сопротивления можно рассчитать самостоятельно. Для этого используется формула:

hr = ξ υ² / (2g),

где ξ представляет собой коэффициент местного сопротивления. Как правило, его определяют опытным путем,

g — ускорение свободного падения.

Местные гидравлические сопротивления: свойства и характеристики

Как мы уже упоминали, потери напора жидкости в случае с местными сопротивлениями определяются в большинстве случаев только опытным путем. Но и в теоретическом обосновании есть некоторые прорывы — так, местное сопротивление по своим свойствам и характеристикам аналогично сопротивлению, которое наблюдается при внезапном расширении струи. И это логично, если учитывать, что поведение потока жидкости при преодолении любого локального сопротивления сопровождается сужением или расширением сечения.

Виды местных сопротивлений:

1. При внезапном сужении трубы сопротивление сопровождается появлением водоворотной области в месте сужения, при этом струя уменьшается до размеров меньших, чем сечение наименьшей трубы. После того как поток проходит участок сужения, струя максимально расширяется, ограничиваясь внутренним сечением трубы. Коэффициент местного сопротивления при резком сужении трубы рассчитывается по формуле: ξвн.суж. = 0,5(1 – (F2/F1)). Значение коэффициента от отношения F2/F1 несложно найти в соответствующих пособиях по гидравлике.

2. При изменении направления трубы под углом гидравлические потери рассчитываются по формуле: ξ поворот = 0,946sin(α/2) + 2,047sin(α/2)², где α — это угол поворота трубы. Поток ведет себя следующим образом: сначала струя сжимается, после чего расширяется, так как при повороте по инерции поток отжимается от стенок трубы.

3. При входе в трубу цилиндрической формы с острой кромкой, которая наклонена к горизонту под углом α, коэффициент местного сопротивления высчитывается по формуле Вейсбаха: ξвх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223sin α². Иногда труба имеет закругленную форму или в сечении входа стоит диафрагма, которая сужает сечение, — в любом случае сначала струя потока будет сжиматься, потом расширяться, то есть местное сопротивление при входе в водопровод можно свести к внезапному расширению струи потока.

4. В промышленности, в частности при работе с насосным оборудованием, часто приходится рассчитывать местные сопротивления, которые создаются запорной арматурой — вентилями и клапанами, кранами и задвижками и так далее. Вне зависимости от того, какую геометрическую форму имеет проточная часть, ограниченная запорной арматурой, гидравлический характер течения при преодолении сопротивлений не меняется. Если мы говорим о полностью открытой запорной арматуре, гидравлическое сопротивление будет колебаться в диапазоне от 2,9 до 4,5. Коэффициенты для определенного вида запорной арматуры можно найти в соответствующих справочниках.

5. Гидравлические потери диафрагмы определяются сужением струи потока и последующим ее расширением. Степень сужения потока и его последующего расширения определяется несколькими факторами — это особенности конструкции диафрагмы, отношение диаметров отверстия трубы и диафрагмы, режим движения жидкости и так далее.

6. Наконец, часто бывает необходимо рассчитать коэффициент местного сопротивления при входе струи потока под уровень жидкости. Впрочем, сложных расчетов проводить не потребуется, коэффициент сопротивления при входе струи в большой резервуар под уровень жидкости или в среду без жидкости связан с потерей кинетической энергии и равен 1.

О гидравлическом сопротивлении, насосах и кавитации 

Работа насосов и гидравлических машин направлена в том числе на преодоление гидравлических потерь. Чтобы снизить влияние таких потерь, при создании трассы стоит избегать узлов, которые будут резко менять направления потока. Оптимальный вариант — конструкции обтекаемой формы. Но нужно понимать, что даже максимально гладкие трубы не обеспечат отсутствие потерь: ламинарный режим течения не сопровождается большими потерями из-за шероховатых стенок, но турбулентный режим приводит и к росту гидравлического сопротивления трубы.

Иногда при движении жидкости по закрытым руслам меняется ее агрегатное состояние — она превращается в пар, то есть из жидкости выделяются газы, в ней растворенные. Если скорость небольшая, видимых изменений в ее движении не будет. Но при увеличении скорости движения на узком участке трубы появится отчетливая зона с пузырьками газа. Далее, когда жидкость подходит к широкой части трубы, пузырьки начинают резко уменьшаться в размерах, а затем исчезать — схлопываться. В месте схлопывания пузырьков резко увеличивается давление, которое затем передается на соседние объемы среды и далее на стенки трубы. Многочисленные местные повышения давлений приводят к вибрации.

Кавитация — нежелательное явление, которое может привести к очень быстрому износу определенных частей трубопроводного и насосного оборудования. Часто она возникает в местах локальных сопротивлений — в вентилях, кранах, задвижках и так далее. При этом кавитация снижает КПД, а в долгосрочной перспективе разрушает детали, стенки трубопроводов, уменьшая их пропускную способность.

#ФОРМА#

Одной
из основных задач гидравлики является
определение гидравлического сопротивления
трубопроводной сети для того, чтобы
выбрать требуемый напор насосов, или
выбор диаметра трубопроводов,
обеспечивающих подачу требуемого
количества жидкости при располагаемом
напоре.

Сопротивление
трубопровода складывается из затрат
энергии на преодоление трения жидкости
о стенки трубы по всей ее длине и на
преодоление сопротивления в отдельных
местах потока, где наблюдается его
деформация (задвижка, поворот, резкое
сужение или расширение трубы и т. п.).
Первые потери называются линейными,
они распределяются по длине трубы
относительно равномерно и обозначаются
в виде потери располагаемой высоты h_лин
или в виде потери давления р_лин.
Вторые потери называются местными, они
концентрируются в отдельных местах, их
суммарный вклад в сопротивление
трубопровода равен сумме каждого из
местных сопротивлений, поэтому они
обозначаются h_м
или р_м.

Общую
величину потерь напора для участка
трубопровода, заключенного между двумя
сечениями, определяют как сумму потерь
напора по длине рассматриваемого участка
и всех местных потерь напора:

, (31.1)

. (31.1а)

Величину
линейных потерь определяют по формуле
Дарси-Вейсбаха

. (31.2)

Так
как

,

То
формулу Дарси-Вейсбаха можно представить
в виде

. (31.2а)

Здесь
ℓ
– длина трубы; d
– диаметр трубы; 
–
коэффициент сопротивления трения или
коэффициент Дарси.

Местные
потери вычисляют по формуле

(31.3)

или

. (31.3а)

Здесь

– коэффициент местных потерь.

Формулы
(7.2а) и (7.3а) можно представить в виде

,

.

Величина

представляет собой число Эйлера, равное
отношению гидравлического сопротивления
к динамическому напору. Отсюда формулы
(7.2а) и (7.3а) принимают вид

, (31.4)

. (31.5)

В
формулах (7.2) и (7.3) потери напора зависят
от квадрата скорости, при этом в расчетах
используется средняя скорость потока,
определяемая как отношение секундного
расхода жидкости к площади поперечного
сечения трубы .

Однако
этот вывод справедлив только при
некоторых определенных условиях, так
как в общем случае коэффициенты
сопротивления 
и 
тоже зависят от скорости.

При
ламинарном течении средняя скорость
жидкости равна

.

Отсюда
следует

.

Сопоставляя
это выражение с формулой Дарси-Вейсбаха,
получим

.

Комплекс

есть критерий Рейнольдса, определяющий
режим течения жидкости. Окончательно
для ламинарного течения имеем

. (31.6)

Это
выражение называется формулой Пуазейля.
Хотя по формуле Дарси-Вейсбаха
сопротивление трубопровода пропорционально
скорости во второй степени, при ламинарном
течении коэффициент гидравлического
сопротивления обратно пропорционален
критерию Рейнольдса и, следовательно,
скорости. Поэтому в целом сопротивление
трубопровода оказывается пропорциональным
скорости в первой степени.

При
переходе к турбулентному течению влияние
скорости становится более существенным,
при этом заметное влияние начинает
оказывать шероховатость стенок трубы.

Экспериментальные
данные для 
в зависимости от значений критерия
Рейнольдса и относительной шероховатости
были получены Никурадзе. В виде графика
в логарифмических координатах эти
зависимости представлены на рис.31.1. Всю
область чисел Рейнольдса можно разделить
на 5 характерных зон движения.

1.
Зона ламинарного течения при Re
<
2300 или lg
(Re)
< 3,36. Здесь коэффициент сопротивления
независимо от шероховатости стенок
соответствует формуле Пуазейля
.
Отсюда следует, что шероховатость стенок
не оказывает влияния на режим течения,
а потеря давления пропорциональна
скорости.

2.
Переходная зона при

или
.
Здесь ламинарный режим переходит в
турбулентный, коэффициент сопротивления
возрастает с увеличением числа Рейнольдса,
оставаясь одинаковым для различных
шероховатостей. Коэффициент сопротивления
для этого режима может быть найден по
формуле

. (31.7)

3.
Зона гидравлически гладких труб для
турбулентного режима. В логарифмических
координатах зависимость коэффициента
гидравлического сопротивления от
критерия Рейнольдса аппроксимируется
прямой линией и описывается формулой
Блазиуса

. (31.8)

1. Зона
   шероховатых труб, в которой на
   сопротивление влияет как скорость
   потока, так и шероховатость стенки.
   Отклонение от формулы Блазиуса наступает
   тем раньше, чем выше шероховатость. При
   этом с увеличением числа Re
   коэффициент
   сопротивления 
   возрастает, стремясь к некоторому
   пределу.

2. Зона
   вполне шероховатых труб. Коэффициент
   сопротивления практически не зависит
   от критерия Рейнольдса, а гидравлические
   потери пропорциональны квадрату
   скорости. Коэффициент сопротивления
   может быть рассчитан по формуле
   Шифринсона

, (31.9)

где

– средняя высота выступов шероховатости.

Влияние
скорости и шероховатости на сопротивление
трубы объясняется следующим образом.
Допустим, на стенке трубы высота выступов
шероховатости равна .
При ламинарном течении в области 1
жидкость движется слоями, отсутствует
трение о стенки, гидравлическое
сопротивление трубы пропорционально
скорости потока, а коэффициент
сопротивления соответствует формуле
Пуазейля.

При
увеличении скорости выше критического
значения возникает турбулентность,
эффективная вязкость возрастает, но в
области 2 при относительно низких
скоростях на стенке сохраняется
ламинарный слой, перекрывающий выступы
шероховатости. Поэтому в этой области
шероховатость не влияет на гидравлическое
сопротивление.

Дальнейшее
увеличение скорости обеспечивает
поддержание устойчивого турбулентного
ядра внутри основного потока и наличие
пограничного слоя на стенке. Толщина
пограничного слоя уменьшается при
увеличении скорости. Здесь возможны
два режима течения, показанные на
рис.31.2.

Если
ламинарный слой, обволакивающий выступы
шероховатости, полностью их перекрывает,
(рис.31.2 а), то потери напора не будут
зависеть от степени шероховатости
стенок трубы: в этом случае жидкость
будет скользить по ламинарному слою,
вызывая трение жидкости о жидкость. И
хотя в целом режим движения турбулентный,
но выступы шероховатости погружены в
ламинарный слой, коэффициент 
зависит только от числа Re,
его значение определяется по формуле
Блазиуса. Такая труба считается
гидравлически гладкой. Условие
существования этого режима определяется
соотношением _л

.

С
увеличением скорости потока ламинарный
пограничный слой становится тоньше и
выступы шероховатости (рис.31.2 б) попадают
в турбулентное ядро. Они становятся
дополнительными очагами возмущения
потока, позади выступов создаются вихри,
на образование которых затрачивается
механическая энергия движения жидкости.
Такая труба считается гидравлически
шероховатыми. Условие существования
гидравлически шероховатых труб
определяется соотношением _л

.

Понятия
гидравлически гладкой и шероховатой
поверхностей – относительные. Одна и та
же труба при малых числах Re
может быть гладкой, а при больших числах
Re
– шероховатой.

При
высокой скорости потока ламинарный
пограничный слой становится настолько
тонким, что в зоне 5 все трубы становятся
гидравлически шероховатыми, гидравлическое
сопротивление трубы становится
пропорциональным квадрату скорости, а
коэффициент 
перестает зависеть от числа Re.
Наступает так называемая автомодельная
область течения. Величина 
определяется по формуле Шифринсона в
зависимости от шероховатости трубы.

Местные
потери напора возникают в местах
установки кранов, задвижек, сужений,
расширений, поворотов трубопроводов.
Величина потерь рассчитывается по
формулам (31.3) или (31.3а):

,
.

Коэффициент
местных потерь 
в общем случае зависит от формы местного
сопротивления, числа Re,
шероховатости поверхности, а для запорных
устройств также от степени их открытия.

Ввиду
большой сложности и разнообразия
происходящих в местных сопротивлениях
явлений коэффициенты 
определяются экспериментально для
каждого типа сопротивления и приводятся
в справочниках.

Очень
часто диаметр трубопровода до местного
сопротивления и после него бывает
разным, поэтому и скорости потока при
этом разные. Поэтому при пользовании
справочниками необходимо обращать
внимание на то, к какому скоростному
напору, до или после сопротивления,
отнесен коэффициент .
Обычно его относят к скоростному напору
за сопротивлением.

Для
наиболее простых местных сопротивлений
значения 
можно
оценить теоретически.

1. 

   Внезапное
   расширение потока. Поток с более высокой
   скоростью v₁
   как бы сталкивается с более медленным
   потоком, движущимся со скоростью v₂.
   Происходит неупругий удар, вследствие
   чего возникают обратные течения и
   частичное рассеивание энергии
   высокоскоростного потока. Бернулли
   получил выражение для определения
   гидравлических потерь

. (31.10)

Уравнение
неразрывности потока несжимаемой
жидкости имеет вид

. (31.11)

Отсюда

. (31.12)

Подставляя
(7.12) в (7.10), получим

. (31.13)

Сравнивая
(7.13) с (7.3), имеем

. (31.14)

Можно
записать

, (31.15)

откуда

. (31.16)

1. 

   Выход
   из трубы в резервуар больших размеров.
   В данном случае площадь сечения
   резервуара много больше площади
   подводящей трубы, поэтому можно принять

   .
   Из (7.14) следует =1.

2. 

   Внезапное
   сужение потока. В данном случае происходит
   внезапное увеличение скорости без
   удара, но на некотором расстоянии ниже
   по течению наблюдается сужение струи
   и затем переход к нормальному течению.
   Коэффициент 
   зависит от соотношения
   :

	0,01	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1
	0,45	0,39	0,35	0,32	0,2	0,09	0

1. Постепенное
   расширение потока в диффузоре. Диффузор
   характеризуется двумя параметрами:
   углом конусности 
   и степенью расширения n
   = ₂/₁.
   Основное влияние на конфигурацию потока
   оказывает угол конусности. При малых
   углах 
   < 4 – 5° течение в диффузоре происходит
   безотрывно. Однако с увеличением 
   > 8 – 10° происходит более интенсивное
   торможение потока, в пристеночном слое
   силами вязкости поток полностью
   затормаживается, а далее возникает
   отрыв потока от стенки и появляются
   обратные течения, приводящие к
   значительным потерям энергии на
   вихреобразование. Зависимость
   коэффициента сопротивления от угла
   конусности приведена на рис.31.3.

Максимум
сопротивления достигается при угле 
=35,
причем в этом случае потери напора
значительно превышают потери при
внезапном расширении. Поэтому вместо
диффузоров с 
>
20
выгоднее применять внезапное расширение
как переход к большему сечению.

Постепенное
сужение потока в виде конфузора приводит
к значительно меньшим потерям. При
плавном сопряжении конической части с
цилиндрической они практически равны
нулю.

.

Лекция
32.
Гидравлический
расчет трубопроводов

Классификация
трубопроводов

Трубопроводы
служат для перемещения разнообразных
жидкостей и газов. В зависимости от рода
перекачиваемой жидкости различают:
водопроводы, нефтепроводы, маслопроводы,
газопроводы и т.д.

В
зависимости от конфигурации различают
простые и сложные трубопроводы. Простым
называют трубопровод, не имеющий
разветвлений от точки забора до точки
потребления. Сложные трубопроводы
делятся на следующие виды:

1)
разветвленные;

2)
трубопроводы с параллельным соединением;

3)
кольцевые.

В
зависимости от длины и гидравлических
условий расчета трубопроводы разделяются
на длинные и короткие. Длинными считаются
трубопроводы, имеющие значительную
протяженность, в которых величина
местных потерь напора не превышает 10%
от потерь напора по длине. К длинным
трубопроводам относят наружные
водопроводные сети и водоводы, нефтепроводы
и т. д. При их расчете местные потери
отдельно не учитываются, а принимаются
равными 5…10% от линейных потерь.

У
коротких трубопроводов местные потери
составляют более 10% от линейных потерь.
Короткими трубопроводами являются
всасывающие линии насосных станций,
сифоны, самотечные линии водоприемников,
внутренние хозяйственно-питьевые
водопроводы и т. п. При их расчетах
обязательно учитывают потери напора в
каждом из местных сопротивлений.

При
проектировании трубопроводов задают
расход жидкости Q
и положения начального и конечного
пунктов трубопровода. Для сложного
трубопровода задают расходы на всех
участках трубопровода и положения всех
потребителей. Затем на плане наносят
трассировку трубопровода с указанием
высот и длины участков. Основной задачей
проекта является выбор диаметра
трубопровода d
и напора Н₁
в начальной точке.

Эта
задача допускает множество решений,
так как при изменении диаметра d
изменяется и напор Н₁:
с увеличением d
снижается потребный напор Н₁.

Чаще
всего величину диаметра определяют из
экономических соображений. С увеличением
диаметра трубопровода возрастают
капитальные затраты на строительство
трубопровода, но снижаются эксплуатационные
затраты на перекачку жидкости.

Для
нахождения экономически выгодного
диаметра выполняют несколько вариантов
расчетов с различными диаметрами труб
d
и строят графики зависимостей

и
,
где S₁
– капитальные затраты, вычисленные с
учетом срока окупаемости; S₂
– эксплуатационные расходы. Затем
наносят кривую суммарных затрат
.
Наиболее выгодным принимается диаметр,
при котором суммарные затраты минимальны.
Пример построения графика приведен на
рис.32.1.

В
ряде случаев решаются частные задачи:

1.
Определение потери напора

при заданном расходе Q
и размерах трубопровода.трубопроводу
диаметром

2.
Определение расхода Q
при заданном перепаде Н
и размерам трубопровода.

3.
Определение диаметра d
при заданных перепаде Н
и расходе Q.

Соседние файлы в папке ГГД

• #
• #
• #