Коэффициент усиления по напряжению, току или мощности показывает, во сколько раз установившееся напряжение (ток или мощность) на выходе усилителя больше, чем на входе, и определяется как отношение напряжения (тока или мощности) на выходе усилителя к его одноименному значению на входе: Ku = Uвых/Uвх.; Кa =Iвых/Iвх; Кp = Рвых/Pвх. Зависимость К от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) усилителя.
Здесь по горизонтали отложена обычная частота f. Вместо f можно откладывать и угловую частоту Омега w (обозначается не совсем так, лучше посмотреть латинский алфавит). w= 2пf, где п – константа равная 3.14.
Для АЧХ типичным является наличие области средних частот, в которой коэффициент усиления почти не зависит от частоты и обозначается Ко.
Как правило так же обозначается и максимальный коэффициент усиления, часто эти два понятия приравнивают друг к другу. Его иногда называют номинальным коэффициентом усиления.
Чаще всего на АЧХ во вертикальной оси используют относительный масштаб, откладывая нормированное значение коэффициента усиления. Км=К/Ко, тогда Ко в действительности примет значение равное 1. И тогда АЧХ Км(f) называется нормированной.
Частоты, на которых относительное усиление уменьшается до условного уровня, равного 0.707 или 0.7, называют граничными: fв и fн – соответственно верхняя и нижняя. Диапазон частот от fн и fв называется полосой пропускания П= fв-fн.
Коэффициент усиления мощности можно выразить в более мелких единицах – децибелах (дБ): Кp, ДБ= 10 lgKp.
Эту запись можно преобразовать для нахождения коэффициента усиления по напряжению. Отсюда,
10 lg((U^2вых/R)/(U^2вх/R) = 20 lg Uвых/Uвх.
Уровень граничных частот можно также найти по уровню сигнала измеряемого в дБ. Чтобы найти граничные частоты, необходимо опуститься на 3 дБ.
Фазочастотная характеристика
Зависимость от частоты фазового сдвига “фи”, вносимого усилителем, называется его фазочастотной характеристикой.
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) — зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, также — график этой функции. Для линейной электрической цепи, зависимость сдвига по фазе между гармоническими колебаниями на выходе и входе этой цепи от частоты гармонических колебаний на входе.
Она показывает, что время прохождения через усилитель различных спектральных составляющих сложного колебания различно. Это приводит к искажению его формы, которые называются фазочастотными или фазовыми.
На практике ФЧХ используется реже, чем АЧХ, ввиду меньшей значимости и сравнительной сложности измерений фазовых сдвигов. Частотные и фазовые искажения называются линейными, так как создаются емкостями и индуктивностями схемы, которые являются линейными элементами. Они искажают форму лишь сложного колебания, а форму гармонического (синусоидального) колебания не изменяют.
Амплитудная характеристика
Так же существует еще такой параметр как амплитудная характеристика (АХ), не стоит путать с АЧХ.
Амплитудная характеристика (АХ) — зависимость амплитуды выходного сигнала от амплитуды входного сигнала устройства.
Как правило, амплитудная характеристика определяется при гармоническом входном сигнале и используется для оценки линейности устройств.
Нелинейность АХ приводит к искажению формы сигнала на выходе канала из-за влияния появляющихся гармоник. Поэтому рабочую точку (РТ) выбирают на линейном участке АХ.
Стоит пояснить, что “бета” называю коэффициентом связности или коэффициентом передачи. Остальное должно быть понятно исходя из сокращений.
Переходная характеристика
Переходная характеристика (ПХ) – отражает зависимость мгновенного значения выходного напряжения или коэффициента усиления от времени при подаче на вход усилителя единичного скачка напряжения.
Зная одну из характеристик, всегда можно получить оставшиеся две. Физически это означает, что форма АЧХ, ФЧХ, ПХ определяется одними и теми же элементами схемы. Так, эквивалентные схемы, описывающие поведение каскада в области верхних частот (ВЧ), соответствуют схемам для области малых времен. А схемы для области нижних частот (НЧ) – схемам для области больших времен.
Коэффициент усиления
Добавлено 4 декабря 2015 в 21:58
Поскольку усилители способны увеличивать величину входного сигнала, полезно иметь возможность оценивать способность усилителя усиливать с точки зрения отношения выход/вход. Технический термин для отношения величин выход/вход – коэффициент усиления. Как отношение равных единиц измерения (выходная мощность / входная мощность, выходное напряжение / входное напряжение, или выходной ток / входной ток), коэффициент усиления естественно является безразмерной величиной. В формулах коэффициент усиления обозначается заглавной буквой «A».
Например, если на вход усилителя подается переменное напряжение 2 вольта RMS (среднеквадратичное значение), а на выходе получаем переменное напряжение 30 вольт RMS, то коэффициент усилителя по переменному напряжению равен 30, деленное на 2, что равно 15:
[A_U = frac{U_{вых}}{U_{вх}}]
[A_U = frac{30 , В}{2 , В}]
[A_U = 15]
Соответственно, если мы знаем коэффициент усиления усилителя и величину входного сигнала, то можем вычислить его величину на выходе. Например, если на усилитель с коэффициентом усиления по переменному току, равным 3,5, подать сигнал с величиной переменного тока 28 мА RMS, то на выходе получим 28 мА, умноженное на 3,5, то есть 98 мА:
[I_{вых} = (A_I)(I_{вх})]
[I_{вых} = (3.5)(28 , мА)]
[I_{вых} = 98 , мА]
В последних двух примерах я специально указал коэффициенты усиления и величины сигналов с уточнением «переменный». Это было сделано намеренно, и иллюстрирует важную концепцию: электронные усилители часто по-разному реагируют на входные сигналы переменного и постоянного тока, и могут усиливать их в разной степени. Другими словами, усилители часто усиливают изменения в величине входного сигнала (переменный ток) при различных коэффициентах, чем постоянные величины входного сигнала (постоянный ток). Конкретные причины для этого слишком сложны, чтобы объяснить их на данном этапе обучения, но об этом факте всё равно стоит упомянуть. При расчетах коэффициента усиления, прежде всего, нужно понимать, с какими типами сигналов и коэффициентов усиления мы имеем дело, с переменным или постоянным током.
Коэффициенты усиления электронных усилителей могут быть выражены в отношении напряжения, тока, и/или мощности, и для переменного, и для постоянного тока. Краткое определение коэффициента усиления состоит следующем: треугольный символ «дельта» (Δ) в математике означает изменение, то есть «ΔUвых/ΔUвх» означает «отношение изменения выходного напряжения к изменению входного напряжения» или, проще говоря, «отношение выходного переменного напряжения к входному переменному напряжению»:
| Коэффициенты усиления для сигналов постоянного тока | Коэффициенты усиления для сигналов переменного тока | |
|---|---|---|
| Напряжение | [A_U = frac{U_{вых}}{U_{вх}}] | [A_U = frac{Delta U_{вых}}{Delta U_{вх}}] |
| Ток | [A_I = frac{I_{вых}}{I_{вх}}] | [A_I = frac{Delta I_{вых}}{Delta I_{вх}}] |
| Мощность | [A_P = frac{P_{вых}}{P_{вх}}] | [A_P = frac{ (Delta U_{вых}) (Delta I_{вых}) } { (Delta U_{вх}) (Delta I_{вх})}] |
| [A_P = (A_U)(A_I)] |
Если несколько усилителей стоят последовательно, соответствующие коэффициенты усиления этих усилителей формируют общий коэффициент усиления, равный произведению отдельных коэффициентов усиления (рисунок ниже).
Если подать сигнал напряжением 1 В на вход усилителя с коэффициентом усиления 3 на рисунке ниже, на выходе первого усилителя будет сигнал 3 В, который будет усилен в 5 раз вторым каскадом усиления, и в итоге получим на выходе 15 В.
Теги
Коэффициент усиленияОбучениеУсилительЭлектроника
Для каждой из схем
включения транзисторов наиболее важными
параметрами являются коэффициенты
усиления по току, напряжению и мощности.
Как
отмечалось выше, исходное состояние
транзистора определяется выбором режима
его работы, который характеризуется
протеканием установившихся в нем токов
определенной величины и наличием
напряжений как на транзисторе, так и на
элементах, соединенных с ним. При подаче
входного сигнала ранее имевшие место
токи и напряжения в транзисторе изменяются
в соответствии с изменением входного
сигнала. Для исключения влияния положения
рабочей точки транзистора на его
коэффициенты усиления при их анализе
используются не абсолютные значения
токов и напряжений, а их приращения.
Рассмотрим в общем виде коэффициенты
усиления транзистора.
Коэффициентом
усиления по току называется
отношение приращения тока на выходе к
приращению тока на входе:
(5)
Коэффициентом
усиления по напряжению называется
отношение приращения на выходе к
приращению входного напряжения:
(6)
Коэффициентом
усиления по мощности называется
отношение приращения мощности на выходе
к приращению мощности на входе:
(7)
Входным
сопротивлением называется отношение
приращения входного напряжения к
приращению входного тока:
(8)
Выходным
сопротивлением называется
отношение приращения выходного напряжения
к приращению выходного тока:
(9)
Рассмотрим
эти параметры для двух схем включения
транзистора. На рисунке 3.16 показано
включение транзистора по схеме с О.Б. в
динамическом режиме.
Рисунок 3.16 –
Транзистор, включённый по схеме
с
общей базой в динамическом режиме
Здесь
с помощью источника E
осуществляется установка рабочей точки
на транзисторе, Uист
– источник
усиливаемого сигнала, Uвх
– входное напряжение, Uн
– выходное напряжение. В этой схеме
входным и выходным токами являются
соответственно ток эмиттера и коллектора.
Тогда, в соответствии с (5) коэффициент
усиления по току в схеме с общей базой
будет равен:
Исходя
из принципа работы транзистора, ток
коллектора заметно больше тока базы.
Поэтому значения коэффициента усиления
в схеме с О.Б. несколько меньше единицы
и принято считать, что его значения
лежат в интервале 0,9 ÷ 0,99. С целью большего
удобства коэффициент усиления по току
в схеме с О.Б. обозначают через α:
(10)
В соответствии с
(6), определим коэффициент усиления по
напряжению в схеме с О.Б.:
Здесь
под Rвх,б
понимается входное сопротивление
транзистора между эмиттером и базой в
схеме с О.Б. в динамическом режиме.
В
стабилизаторах Rн
составляет 10÷100 Ом.
Коэффициент
усиления по мощности определяется по
формуле (7):
Рассмотрим
коэффициенты усиления для транзистора,
включенного по схеме с общим эмиттером
в динамическом режиме (рисунок 3.17).
Рисунок 3.17 –
Включение транзистора по схеме
с
общим эмиттером в динамическом режиме
Здесь
входной сигнал подаётся на базу
относительно эмиттера. Во входной цепи
находится напряжение смещения E1
и источник
входного сигнала Uист.
Выходная цепь состоит из источника E2
и сопротивления нагрузки Rн.
Полярность подключения источников
такова, чтобы под действием E1
эмиттерный переход был под прямым
напряжением, а коллекторный переход
под действием E2
находился под обратным напряжением.
Как и в предыдущих случаях выполняется
условие E2>>E1.
Коэффициент
усиления по току определяем по формуле
(5), учитывая, что в этой схеме входным
током является ток базы, а выходным ток
коллектора:
Из-за
особой важности коэффициента усиления
по току в схеме транзистора с О.Э. этот
коэффициент принято обозначать
дополнительно к общему обозначению
греческой буквой β (бета).
Учитывая, что
коэффициент усиления по току в схеме с
общей базой изменяется в пределах α=0,9
– 0,99, находим, что β изменяется в пределах:
= 9÷99
Теоретически,
при α → 1, что возможно при
→
0, значение
→ ∞.
Коэффициент
усиления по напряжению определяем по
формуле (6):
Коэффициент
усиления по мощности определим как
произведение коэффициентов усиления
по току и по напряжению:
Сравнивая
коэффициенты усиления для двух
рассмотренных схем включения транзистора,
видим, что в схеме включения с общим
эмиттером коэффициенты усиления на
много больше коэффициентов усиления в
схеме включения с общей базой. Необходимо
отметить, что сомножители (дроби), стоящие
в коэффициентах усиления по току и по
мощности, мало отличаются по величине.
Поэтому понятно, что при построении
усилителей сигналов используется
включение транзистора по схеме с общим
эмиттером.
3.2.6
Эквивалентная схема транзистора.
При
расчёте электрических цепей, содержащих
транзисторы, в место транзисторов
используются их эквивалентная
электрическая схема. Для каждого способа
включения транзистора имеет место своя
эквивалентная схема. Эквивалентные
схемы отображают устройство транзистора
и его электрические свойства.
Рассмотрим
эквивалентную схему транзистора,
включённого по схеме с общей зоной. На
рисунке 3.18,а показана конструкция
транзистора, которая ранее уже
рассматривалась и представлена на
рисунке 3.1.
Рисунок
– 3.18 Эквивалентная схема транзистора,
включенного по схеме с
общей
базой, без генератора тока (а) и с
генератором тока (б)
При
изучении свойств p-n
перехода и принципа действия транзистора
было установлено, что каждый из p-n
переходов обладает определённым
омическим сопротивлением. Омическое
сопротивление эмиттерного перехода
обозначается через
.
Как
известно, одно из условий функционирования
транзистора состоит в том, чтобы
эмиттерный переход был под прямым
напряжением. В этом случае отсутствует
запирающий слой в p-n
переходе, а значит сопротивление его
мало. Поэтому величина
мала и составляет от единиц до десяток
Ом. Так же известно, что p-n
переход характеризуется барьерной
ёмкостью. Барьерная ёмкость эмиттерного
перехода обозначается через
и
в эквивалентной схеме подключается
параллельно
.
Сопротивление
коллекторного перехода обозначаются
через
.
Известно, что коллекторный переход
находится под обратным напряжением,
что создает запирающий слой, обладающий
большим омическим сопротивлением.
Поэтому величина коллекторного
сопротивления велика и составляет сотни
тысяч Ом (сотни кОм). Барьерная ёмкость
коллекторного перехода обозначается
через
и в эквивалентной схеме подключена
параллельно
.
Величина барьерной ёмкости достаточно
велика и составляет сотни пикофарад.
Представленная на рисунок 3.18,а
эквивалентная схема является пассивным
четырёхполюсником и усилительными
свойствами, как транзистор, обладать
не может. Для того, чтобы эквивалентная
схема обладала усилительными свойствами
в неё вводится генератор тока (рисунок
3.18,б). Ток, создаваемый генератором тока,
равен произведению коэффициента усиления
транзистора, включенного по схеме с
общей базой, на величину тока эмиттера,
что равно току коллектора:
Эквивалентная
схема транзистора, включенного по схеме
с общим эмиттером без генератора тока
представлена на рисунке 3.19,а. Назначение
элементов (
)
Рисунок
– 3.19 Эквивалентная схема транзистора,
включенного по схеме с общей
базой,
без генератора тока (а) и с генератором
тока (б)
такое
же, как и в схеме с общей базой. Однако,
как было сказано, транзистор обладает
усилительными свойствами, поэтому
эквивалентная схема дополняется
генератором тока
(рисунок
3.19,б). Ток, создаваемый генератором тока,
равен произведению коэффициента усиления
транзистора, включенного по схеме с
О.Э., на величину тока базы, что равно
коллекторному току:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Операционный усилитель – одна из базовых схем аналоговой электроники, на основе которой можно строить сложные системы. Данный элемент существует как отдельно, так и присутствует в составе почти всех интегральных микросхем: управления питанием AC/DC,DC/DC,LDO, АЦП, ЦАП, интерфейсы, синтезаторы частот, микроконтроллеры и тд. Система, в которой будет использоваться усилитель накладывает определенные ограничения на его параметры. Как измерить параметры усилителя и с какими трудностями можно столкнуться?
Базовые сведения об операционном усилителе ОУ
Фундаментально, операционный усилитель представляет собой преобразователь напряжения с высоким коэффициентом умножения, разработанный для применения в системах с обратной связью. Существует много различных архитектур, как построить усилитель на базе транзисторов, однако в большинстве случаев схемотехники рассматривают его как некий черный ящик или треугольник, в котором есть 3 основных вывода: Inp – неинвертирующий вход, Inn инвертирущий вход, Out- выход для полностью дифференциальных усилителей доступны два выхода: инвертирующий и неинвертирующий. Идеальный усилитель можно представить следующим образом:
Основные параметры ОУ:
-
Ku – коэффициент усиления.
-
Vos – напряжение смещения нуля.
-
Диапазон входных и выходных напряжений.
-
GBW – частота единичного усиления.
-
CMRR – коэффициент ослабления синфазного напряжения.
-
Noise – собственный уровень шума усилителя
-
Iin – входной ток.
-
+PSRR – устойчивость к помехе по питанию.
-
-PSRR – устойчивость к помехе по земле.
-
V-, V+ – напряжения земли и питания соответственно.
-
P – потребляемая мощность.
Итак, основные параметры усилителя описали, приступим к анализу схем для их измерения.
Измерения параметров ОУ
При разработке микросхем, в симуляторе довольно легко проверить все параметры, которые вас интересуют. В современных САПР есть много различных типов анализа схем, которые позволяют сделать это быстро. При работе с реальной схемой сталкиваешься сразу же с кучей проблем. Последний год, работал над проектом – изолированный усилитель ошибки. Проект запущен в изготовление на фабрике, а пока необходимо разобраться – как же все это дело проверить в жизни. Для работы данной схемы в составе изолированного DC-DC преобразователя очень важны параметры входного ОУ:
В РФ существует отдельный ГОСТ 23089, в котором описаны схемы измерений, но нигде не выведено как именно они работают и с какие проблемы могут встретиться в данном процессе. Рассмотрим подробно все схемы измерений, надеюсь кому-то это будет полезно при работе с аналоговым железом).
Коэффициент усиления Ku
Для измерения коэффициента усиления соберем схему, для работы которой необходимо применять вспомогательный усилитель.
Для того, чтобы при измерении избавиться от напряжения Vos, необходимо производить измерения 2 раза, при разных G4.
1. G4=U1, тогда Uxi=Ux1.
2. G4=U2, тогда Uxi=Ux2.
Вывод формулы
Запишем уравнения Кирхгофа:
Составим уравнения для 2-х этапов измерения, проводя следующие замены переменных:
1. V1→V11, V3→V31, V4→V41, Uxi→Ux1, G4=U1.
2. V1→V12, V3→V32, V4→V42, Uxi→Ux2, G4=U2.
Получаем систему из 8-ми уравнений с 8-ю неизвестными: V11, V12, V31, V32, V41, V42, Ku, Vos. Решая уравнения, получаем:
Примечания к схеме моделирования
Измеряемое напряжение Uxi будет равно:
Для увеличения точности измерений необходимо увеличивать R3, однако смещение нуля может вывести из режима вспомогательный усилитель поэтому стоит выбирать усилитель с широким диапазоном биполярного питания.
Результаты моделирования
Переходим от теории к практике: подгружаем spice модель вспомогательного усилителя в симулятор и собираем схему измерения.
Схема измерения коэффициента усиления, собранная в симуляторе
Для компенсации всей системы необходимо использовать RC цепь на неинвертирующем входе вспомогательного усилителя.
Для измерений источник vtest создает 2 уровня напряжений U2, U1, после чего замеряется напряжение на vin, и по формуле пересчитывается в коэффициент усиления:
Работа схемы в tran анализе, где vin – выход вспомогательного усилителя для различных G3
Для исследуемого усилителя получается 105дБ.
Возможные трудности при измерениях
1) Влияние смещения нуля на рабочую точку вспомогательного усиления. При смещении нуля исследуемого усилителя 5мВ, выход вспомогательного усилителя по DC становится -4.7В проблема устраняется при использовании биполярного питания.
2) При моделировании с включенными в симуляторе шумами транзисторов, их амплитуда оказывается сопоставимой с разницей напряжений, необходимых для вычислений Ku:
Для улучшения точности измерений необходимо использовать усреднение, однако оно не помогает полностью избавиться от шума. Если коэффициент усиления не слишком высокий, шум не будет сильной помехой. У исследуемого усилителя минимальное значение Ku=66дБ:
Получается, чтобы отбраковать усилитель нужно задетектировать 0.4В, что с таким уровнем шума является легкой задачей.
3) Напряжение на выходе исследуемого усилителя будет равно V12+V12−Vtest. Для повышения точности необходимо задавать разницу между двумя vtest как можно больше, однако все это ограничивается допустимым выходным напряжением усилителя, это нужно также учитывать.
Смещение нуля Vos
Рассмотрим схему для измерения смещения:
Найдем формулу, которая будет определять напряжение смещения.
Вывод формулы
Составим систему уравнений:
Решая систему неизвестные V1 и Vos, получаем:
Итого:
Примечания к схеме моделирования
Выходное напряжение вспомогательного усилителя определяется формулой:
Для увеличения точности измерений необходимо увеличивать R5, однако смещение нуля может вывести из режима вспомогательный усилитель поэтому стоит выбирать усилитель с широким диапазоном биполярного питания.
Результаты моделирования
Приступим к моделированию. Собираем схему измерения с учетом цепи коррекции и однополярного питания исследуемого усилителя:
Схема измерения напряжения смещения, собранная в симуляторе
Проведем AC анализ с цепью коррекции:
AC анализ на стабильность обратной связи
Система работает стабильно, теперь проведем измерения для разных смещений нуля: Voff=-5m:2m:5m
Напряжения на выходе вспомогательного усилителя для различных значений смещения нуля и G3
При измерении смещения выход вспомогательного усилителя варьируется от -3.5В до 5.4В. Итого для Vos при Vcm=0.4, 1.5 получаем следующие значения по формулам:
Возможные трудности при измерениях
1) При смещении нуля исследуемого усилителя -5мВ, выход вспомогательного усилителя по DC становится -3.5В. Для vos=5мВ – напряжение становится 5.4В проблема устраняется при использовании биполярного питания.
2) При добавлении шума, картина измерений не сильно ухудшается:
Результаты для измерений с шумом используется усреднение:
Частота единичного усиления f1/GBW
Рассмотрим схему измерения частоты единичного усиления:
Найдем формулу, которая будет определять частоту единичного усиления:
Вывод формулы
Запишем уравнения Кирхгофа:
Неизвестные: V3, V4, Vin, Ku. Решим систему и найдем чему равен Ku:
Переходя к амплитудам переменных сигналов с частотой f0, учитывая, что сигналы V2 и V1 сдвинуты на 180 градусов, а G3=const:
Если Ku имеет наклон 20db/dec вплоть до f1, тогда передаточную характеристику, можно представить в виде:
AЧХ данной характеристики можно представить как:
Если проводить измерения отступив от полочки, АЧХ можно записать в след виде:
Для частоты единичного усиления:
Проводим измерения для частоты
Подставляем уравнение 1, получаем финальное выражение для частоты единичного усиления:
Примечания к схеме моделирования
-
Для использования данной методики необходимо учитывать, что наклон АЧХ должен составлять 20дБ/дек вплоть до частоты единичного усиления.
-
Запишем уравнение для V4:
Для того, чтобы система не выходила из режима, необходимо подбирать R2 >> R3. Также увеличение R2 приведет к увеличению V1, что повысит точность измерений.
-
При переходе от сигналов к амплитудам, необходимо помнить о предположении, что V2 и V1 отстают друг от друга на 180 градусов, поэтому при подборе цепи коррекции, необходимо убедиться в данном предположении.
Результаты моделирования
Приступим к моделированию. Собираем схему измерения с учетом цепи коррекции и однополярного питания исследуемого усилителя:
Проведем ac анализ для данной системы:
Из графика видно, что для стабильной работы нужно использовать частоту f0 в диапазоне от 1-20кГц.
По моделированию наклон АЧХ усилителя имеет 20дб/дек, поэтому метод справедлив. Итого для различных технологических корнеров, температур и питания получаем результаты:
Возможные трудности при измерениях
-
Необходимо использовать увеличивать резисторы R1, R2, R5 в моем случае R1=R5=10кОм,R2=50кОм, чтобы увеличить амплитуду сигнала v1 и vout, что повышает точность измерений.
-
Можно увеличить амплитуду входного сигнала для увеличения точности в моем случае до 500мВ.
При выполнении пунктов выше влияние шума становится минимальным.
Метод 2 для измерения f1
Существует более простой метод для измерения частоты единичного усиления:
Для измерения на вход емкости Cin подается синусоидальный сигнал. Частота сигнал изменяется, до поры, пока амплитуда входного сигнала не станет равной амплитуде выходного.
Резисторы Rout и Rin подбираются исходя из того, чтобы амплитуда на выходе Ux не превышала напряжение питания. Однако в единичном включении схему составлять нельзя. Из-за плавного спада амплитуды, что заведомо будет уменьшать частоту единичного усиления при измерениях:
Поэтому при выборе резисторов необходимо добавлять коэффициент обратной связи обычно влияние спада становится слабым при усилении более 20дБ.
Минусы метода:
-
Большая часть усилителей не рассчитана на работу с сигналом большой амплитуды на высоких частотах нелинейности будут влиять на амплитуду – следовательно и на результат измерений. К примеру, для данного усилителя на 10МГц нужно подавать сигнал 10мВ для отсутствия искажений.
-
При использовании малых сигналов, шумы становятся по амплитуде сопоставимы с полезным сигналом.
-
Требуется высокочастотный генератор для усилителей с большой полосой.
Коэффициент ослабления синфазного напряжения CMRR
Уравнение идеального ОУ можно записать так:
Однако если учитывать неидельность усилителя, в уравнении появится коэффициент усиления синфазного напряжения Acm:
CMRR определяется как отношение Ad к Acm.
Рассмотрим схему для измерения CMRR:
Для устранения влияния смещения нуля усилителя на систему, измерения необходимо проводить в 2 этапа:
-
G1 = U1, Uxi = Ux1, Vi=V1;
-
G1 = U2, Uxi = Ux2, Vi=V2;
Найдем формулу, которая будет определять CMRR:
Вывод формулы
Составим систему уравнений, с учетом влияния CMRR на систему:
Выведем уравнение для Uxi:
Для разности Uxi 2-х этапов измерения, справедливо:
Учитывая тот факт, что 
и 
:
Итого:
Примечания к схеме моделирования
-
Исходя из уравнения 1, видно что на вклад постоянного напряжения выхода вспомогательного усилителя сильно влияет Vos с коэффициентом R3/R1.
-
Для использования уравнения для CMRR, необходимо, чтобы
.
Результаты моделирования
Приступим к моделированию. Собираем схему измерения с учетом цепи коррекции и однополярного питания исследуемого усилителя:
Проведем tran анализ для измерения CMRR. Рассмотрим сигналы vcm и vin:
В аналоговой электронике существует один из видов теста -Монте-Карло, который статистически разбрасывает параметры компонент транзисторов, конденсаторов, резисторов. Именно из-за неидеальностей технологий появляется усиление Acm. Проведем данный анализ и определим максимальное и минимальное значение CMRR:
В монте-карло анализе получаем следующие результаты:
Возможные трудности при измерениях
-
Необходимо использовать биполярный усилитель для компенсации части Uxi, которую вносит смещение: R3/R1 * Vos.
-
Шум не сильно будет влиять, для 66dB – dUx > 1.65В.
Входной ток Iin1, Iin2
Рассмотрим схему для измерения входных токов:
Для измерения входных токов необходимо проводить 3 этапа измерений:
-
R3, R4 – закорочены. PV1 → Ux1. ключи S2, S1 – замкнуты.
-
R3 – активный, R4 – закороченный. PV1 → Ux2. ключ S1 – разомкнут, S2 – замкнут.
-
R4 – активный, R3 – закороченный. PV1 → Ux3. ключ S2 – разомкнут, S1 – замкнут.
Найдем формулу, которая будет определять CMRR:
Вывод формулы
1) Эквивалентная схема при включении на 1 этапе:
Запишем систему уравнений:
2) Эквивалентная схема при включении на 2 этапе:
Запишем систему уравнений:
Вывод формулы
3) Эквивалентная схема при включении на 3 этапе:
Упрощенная схема измерения Iin – этап 2
Запишем систему уравнений:
Итого получаем 9 уравнений. Неизвестные: V1, V12, V13, V3, V2, V23, Iin1, Iin2, Ku.
Решая систему уравнений получаем следующие формулы для входных токов:
Примечания к схеме моделирования
-
При выводе формулы считается, что входной ток усилителя не зависит от входного напряжения. Этот факт дает небольшую погрешность в измерениях.
-
Для повышения точности измерений, необходимо увеличивать резисторы R3,R4,R5. Также необходимо, чтобы R1 << R5.
Результаты моделирования
Приступим к моделированию. Собираем схему измерения с учетом цепи коррекции и однополярного питания исследуемого усилителя:
Из-за низкого входного тока, для проверки работоспособности схемы используем входные источники тока, подключенные к выводам ta2 и tb2. По методологии, описанной ранее, изменяя положение ключей, рассчитываем входной ток. На рисунке изображен выход вспомогательного усилителя для максимальных входных токов 100нА:
Проводим тест для различных G3, и в итоге получаем:
Возможные трудности при измерениях
1. При смещении нуля исследуемого усилителя -5мВ, выход вспомогательного усилителя по DC становится -4.7В проблема устраняется при использовании биполярного питания.
2. При моделировании с включенным шумом внутренних компонентов усилителя, его уровень становится сопоставимым с разницей напряжений при маленьком входном токе 1нА:
Точно маленькие токи данным методом не измерить, однако для отбраковки, при усреднении необходимо задетектировать токи в 100нА, что с текущем уровнем шума довольно легко сделать:
Заключение
Надеюсь, не сильно утомил читателей формулами, однако для понимания необходимо было все точно вывести. Большинство схем были взяты из советского госта, к сожалению, описание там никуда не годится, ко всему прочему он имеет ошибки. Зато данные схемы можно использовать радиолюбителю в случае необходимости проверить заявленные характеристики усилителя, ведь схемы не требуют создавать стенд с дорогостоящим оборудованием.
Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.
Была ли вам интересна тематика измерений? Стоит ли писать о дальнейших испытаниях уже в железе?
92.59%
Да, было бы интересно
75
Проголосовал 81 пользователь.
Воздержались 2 пользователя.
Каждый электронщик должен знать основные параметры усилителя, так как усилитель в электронике используется абсолютно везде. В этой статье мы рассмотрим самые важные параметры усилителей.
Входное и выходное сопротивление
Кто в первый раз сталкивается с этими понятиями, читайте эту статью. Кому лень читать, вкратце объясню здесь из прошлой статьи. Каждый усилительный каскад имеем свое входное и выходное сопротивление. На схеме Rвх и Rвых
Входное сопротивление усилителя находится по формуле Rвх =Uвх / Iвх . Думаю, здесь вопросов возникать не должно. Эта формула справедлива как для постоянного тока, так и для переменного. В случае с постоянным током — это у нас будет усилитель постоянного тока (УПТ).
Немного иначе обстоят дела с выходным сопротивлением. В теории, можно замкнуть выходные клеммы 3 и 4 накоротко. В этом случае во выходной цепи усилителя у нас появится ток короткого замыкания Iкз
Более наглядно:
Ну и по закону Ома нетрудно догадаться, что Rвых = Eвых / Iкз . Но как же найти Евых ? Достаточно разомкнуть цепь и просто и замерить напряжение мультиметром. Это и будет Eвых. Физический смысл очень простой. Так как вольтметр обладает очень высоким входным сопротивлением, то в цепи у нас почти не будет течь ток, так как по закону Ома I=U/R. А если сопротивление нагрузки бесконечно большое, то, следовательно, Iкз будет бесконечно малое.
В этом случае этим бесконечно маленьким током можно пренебречь и считать, что в цепи нет никакой силы тока. А раз сила тока равна нулю, то и падение напряжения на Rвых также будет равняться нулю или формулой: URвых = IRвых = 0 Вольт. Следовательно, на клеммах 3 и 4 мы будем замерять Eвых .
Выходное сопротивление усилителя можно найти двумя способами: теоретическим и практическим. Теоретический способ, часто сложен, поскольку неизвестны многие параметры «черного ящика», называемого усилителем. Проще определить выходное сопротивление практическим путем.
Как найти выходное сопротивление на практике
Что нужно для этого? Номинальная мощность усилителя и допустимое напряжение на выходе. Не важно — усилитель это постоянного или переменного тока (напряжения). Тестирование усилителя любого типа желательно выполнять на уровне 70% допустимой выходной мощности. Это общая практика.
Если вы не забыли, мультиметр в этом случае нам покажет ЭДС Eвых , т. е. в данном случае Eвых = Uвых . (Что такое ЭДС).
Номинал нагрузочного сопротивления должен выбираться исходя из допустимого тока и мощности усилителя.
Пример:
Выходная мощность усилителя 10 Вт, допустимое выходное напряжение (эффективное) 100 В. В этом случае, резистор нагрузки должен иметь сопротивление не менее R=U2/P = 10000/10 = 1 кОм. Мощность резистора: PR = U2/R = 10000/1000 = 10 Вт
Какой же физический смысл этого опыта? В результате этих шагов, у нас цепь станет замкнутой, а два сопротивления, Rвых и Rн , образуют делитель напряжения. Сюда же можно приписать закон Ома для полной цепи, который выражается формулой:
где
I — сила тока в цепи, А
E — ЭДС, В
R — сопротивление нагрузки, Ом
r — внутреннее сопротивление источника ЭДС, Ом
Применительно к нашей ситуации, формула будет иметь такой вид:
Отсюда получаем:
Или словами, ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.
Как вы могли заметить, падение напряжения на сопротивлении Rвых зависит от силы тока в цепи. Чем больше сила тока в цепи, тем больше падение напряжения на выходном сопротивлении Rвых . Но от чего же зависит сила тока в цепи? От нагрузки Rн ! Чем она меньше, тем больше сила Iвых в цепи, тем больше будет падение напряжения на Rвых , а значит, падение напряжения на URн будет меньше.
Теперь, зная этот принцип, можно косвенно вычислить выходное сопротивление Rвых .
Шаг номер 3: Замеряем напряжение на нагрузке URн. Вспоминаем формулу выше:
отсюда
из формулы
Получаем, что
Далее что нам требуется — это увеличивать входное напряжение и снимать выходное напряжение — так мы увидим всю нелинейность выходной характеристики от тока и сможем замерить выходное сопротивление в диапазоне нагрузок, так как большинство усилителей мощности имеют нелинейность выходного сопротивления от допустимого тока нагрузки.
Коэффициент усиления
Про коэффициенты усиления мы писали еще в прошлой статье.
Рабочий диапазон частот
Рабочий диапазон — это диапазон частот, где коэффициент усиления изменяется в допустимых пределах, заданных в технических условиях на усилитель. Для этого надо построить АЧХ усилителя. Обычно этот предел устанавливается на уровне -3 децибел. Почему именно -3 дБ? В свое время так было удобнее учитывать передаваемую энергию. В полосе — 3 дБ передается 50% мощности сигнала.
Но иногда требуется незначительное изменение коэффициента усиления. Например, в -1 дБ. В этом случае рабочий диапазон частот усилителя будет меньше:
Собственные шумы усилителя.
Что же такое шум?
В электронике шумом называют беспорядочные колебания амплитуды сигнала, которые глушат полезный сигнал. Сюда же относятся разного рода помехи. Собственные шумы усилителя — это шумы, которые зарождаются как внутри самого усилителя, так и могут быть вызваны внешним источником помех, либо некачественным питанием усилителя. Давайте рассмотрим основные виды шумов усилителя.
Фон
Этот шум вызван некачественным питанием усилителя. Если источник питания собран на сетевом трансформаторе, то шум будет на частоте 100 Гц (2х50Гц, по схеме диодного моста). То есть на выходе такого усилителя мы услышим гудение, если подцепим к выходу динамик. Думаю, вы часто слышали такое выражение «что-то динамики фонят». Это все из этой серии.
Помехи и наводки
Это могут быть внешние источники, которые так или иначе действуют на усилитель. Это может быть наводка от сети 220 Вольт (очень часто ее можно увидеть, если просто прикоснуться к сигнальному щупу осциллографа), это также может быть какая-либо искра, которая образуется в свечах двигателей внутреннего сгорания.
Небольшое лирическое отступление. Помню, как смотрел диснеевские мультики по первому каналу, а через дорогу сосед пилил дрова с помощью бензопилы Дружба-2. Тогда на экране ТВ были такие помехи, что я про себя тихо материл соседа.
Ну а как же без грозовых разрядов? Благодаря электромагнитному импульсу у нас появилось такое изобретение, как радио.
К источникам помех можно также отнести радио- и ТВ-станции, рядом лежащее и стоящее электрооборудование, типа мощных коммутационных механических ключей, разрядников и тд.
Ну и конечно, это шум самих радиоэлементов. Сюда относится тепловой шум (джонсоновский), дробовой шум, а также фликкер-шум.
Наиболее существенными являются шумы, которые возникают на входе усилителя в самом первом каскаде. Этот шум в дальнейшем усиливается также, как и входной полезный сигнал. В результате на выходе усилителя у нас будет усилен как полезный сигнал, так и шумовой. Поэтому, при проектировании качественных усилителей стараются как можно сильнее минимизировать шум на входе первого каскада усилителя.
Отношение сигнал/шум
Пусть у вас дома стоит телевизор, который ловит аналоговое вещание. На экране телевизора мы видим четкую картинку:
Но вдруг антенна на крыше вашего дома из-за сильного ветра чуток отклонилась в сторону и изображение ухудшилось
Потом антенна вообще упала с крыши, и на телевизоре мы видим теперь что-то типа этого
В каком случае отношение сигнал/шум будет больше, а в каком меньше? На первой картинке, где четкое изображение, отношение сигнала к шуму будет очень большое, так как не первой картинке мы простым взглядом не можем уловить каких-либо помех на изображении, хотя по идее они есть).
На второй картинке мы видим, что в изображении появились помехи, которые делают некомфортным просмотр картинки. Здесь отношение сигнала к шуму уже будет намного меньше, чем на первой картинке.
Ну и на третьей картинке шумы почти полностью одолели изображение. В этом случае можно сказать , что отношение сигнала к шуму будет ну очень малым.
Отношение сигнал/шум является количественной безразмерной величиной.
В аналоговой электронике для нормальной работы усилителя полезный сигнал должен в несколько раз превышать шумы, иначе это сильно скажется на качестве усиления, так как полезный сигнал суммируется с шумовым.
Отношение сигнал/шум в англоязычной литературе обозначается как SNR или S/N.
Так как порой это отношение достигает очень больших значений в цифрах, поэтому чаще всего его выражают в децибелах:
где
Ucигнал — среднеквадратичное значение полезного сигнала, В
Uшум — среднеквадратичное значение шумового сигнала, В
Pсигнал — мощность сигнала
Pшум — мощность шума
То есть в нашем случае с котиком на первой картинке амплитуда полезного видеосигнала в разы превосходила амплитуду шума, поэтому первая картинка была четкой. На третьей картинке амплитуда полезного видеосигнала почти была равна амплитуде шума, поэтому картинка получилась очень зашумленной.
Еще один пример. Вот синусоидальный сигнал с SNR=10:
А вот тот же самый синус с SNR=3
Как вы могли заметить, сигнал с SNR=10 намного «чище», чем с SNR=3.
SNR чаще всего можно увидеть при описании характеристик усилителя звука. Чем выше SNR, тем лучше по качеству звучания будет усилитель. Для HI-FI систем звучания этот показатель должен быть от 90 дБ и выше. Для телефонных разговоров вполне достаточно и 30 дБ.
На практике SNR измеряется на выходе усилителя с помощью милливольтметра с trueRMS, либо с помощью анализатора спектра.
Амплитудная характеристика
Амплитудная характеристика усилителя — это зависимость амплитуды сигнала на выходе от входного сигнала при фиксированной частоте. Обычно она составляет 1 кГц.
Амплитудная характеристика идеального усилителя по идее должна выглядеть вот так:
Это луч, который начинается от нулевой точки отсчета координат и простирается в бесконечность.
Но на самом деле реальная амплитудная характеристика усилителя выглядит вот так:
Здесь мы видим, что если даже входное напряжение Uвх =0, то на выходе усилителя мы все равно получим какой-то уровень сигнала. Это будет напряжение шума Uш .
Динамический диапазон усилителя
Динамический диапазон — это отношение максимально допустимого уровня выходного сигнала к его минимальному уровню, при котором обеспечивается заданное отношение сигнал/шум:
Чтобы понять концовку определения «обеспечивается заданное отношение сигнал/шум» динамического диапазона, давайте рассмотрим наш рисунок:
Допустим, наш усилитель должен иметь SNR=90 дБ. Будет ли правильно, если мы возьмем Uвых мин за Uшум?
Конечно же нет! В этом случае в этой точке на графике амплитуды сигнала и шума будут равны, а следовательно, по формуле
получим, что SNR=0 дБ.
Непорядок. Значит, надо взять такое значение Uвых , при котором бы соблюдалось равенство
Допустим, что Uшум =1 мкВ, подставляем в формулу
Из этого уравнения находим Uвых . Это будет как раз являться Uвых. мин. для формулы:
при SNR=90. В нашем случае это будет точка А.
Uвых макс берем в точке B, так как в этом случае это максимальное значение, при котором у нас в усилителе не возникают нелинейные искажения (о них чуть ниже).
Рабочая область усилителя будет обеспечиваться на отрезке АВ. В этом случае у нас будут минимальные искажения в сигнале, так как эта область линейная. Отношение максимально допустимого выходного сигнала к уровню шума — это предельный уровень динамического диапазона для аналогового усилителя.
Для усилителей звука выход за пределы этой рабочей области в большую сторону будет чреват нелинейными искажениями, а в меньшую — полезный сигнал задавят помехи. Да вы и сами, наверное замечали, что выкрутив на полную катушку ручку громкости дешевой китайской магнитолы, у нас качество звучания оставляло желать лучшего, так как в дело «вклинивались» нелинейные искажения.
Коэффициент полезного действия (КПД)
КПД представляет из себя отношение мощности на нагрузке усилителя к мощности, которая потребляется усилителем от источника питания
где
Pвых — это мощность на нагрузке, Вт
Pи.п. — мощность, потребляемая источником питания, Вт
Искажения, вносимые усилителем
Искажения определяют сравнением формы сигнала на входе и на выходе. Идеальным является усилитель, который в точности повторяет форму сигнала, поданного на вход. Но так как наш мир не идеален, и радиоэлементы тоже не идеальны, то и на выходе у нас сигнал будет всегда немного искаженный. Главное, чтобы эти искажения не были столь критичны.
В основном искажения делятся на 4 группы:
- Частотные
- Фазовые
- Переходные
- Нелинейные
Частотные искажения
Частотные искажения возникают вследствие того, что коэффициент усиления во всем диапазоне частот не одинаковый. Или простыми словами, какие-то частоты усиливаются хорошо, а какие-то плохо). Чтобы в этом разобраться, достаточно посмотреть на АЧХ усилителя.
В данном случае мы можем увидеть, что низкие и высокие частоты будут усиливаться меньше, чем средние частоты. А так как сложный сигнал состоит из множества частотных составляющих, вследствие этого и возникнут частотные искажения.
Фазовые искажения
Фазовые искажения возникают из-за того, что разные частоты с разной задержкой по времени появляются на выходе усилителя. Какие-то частоты запаздывают больше, а какие-то меньше. Давайте все это рассмотрим на примере двух картинок.
Допустим, мы «загоняем» на вход синусоидальный сигнал с низкой частотой и на выходе получаем уже усиленный сигнал, но немного с небольшой задержкой.
Но также не забывайте, что катушки и конденсаторы являются частото-зависимыми радиоэлементами. Их реактивное сопротивление зависит от частоты сигнала, поэтому, прогоняя через усилитель сигнал с другой частотой, мы получим уже совсем другую задержку сигнала
То есть в нашем случае t1 ≠ t2 . Хорошо это или плохо? Если мы будем усиливать синусоиду, то в принципе нам по барабану. Какая разница раньше он появится на выходе или позже? Главное то, что сигнал будет усиленный.
Все бы ничего, но стоит помнить, что сложные сигналы состоят из суммы множества синусоид различных частот и амплитуд.
Чтобы понять, что такое сумма сигналов, достаточно рассмотреть вот такие примеры:
ну и еще один, мне не жалко)
Складываем амплитуды в одинаковые моменты времени и получаем сумму этих двух сигналов.
А вот так из разных синусоид разных частот складывается прямоугольный сигнал:
В данном случае мы пытаемся «собрать» прямоугольный сигнал из суммы синусоид разных амплитуд и частот.
Но так как у нас усилитель задерживает разные сигналы по частоте по-разному, то у нас между сигналами происходит разнобой. Лучше всего это объяснит рисунок ниже. Имеем два синусоидальных сигнала с разной частотой и амплитудой:
Если их сложить, получим сложный сигнал:
Но что будет, если второй сигнал сдвинется по фазе относительно первого?
Смотрим теперь сумму этих сигналов:
Абсолютно другой сигнал! Чувствуете разницу? Чуток сдвинули фазу, а форма сигнала уже поменялась.
То есть на выходе усилителя мы хотели получить вот такой усиленный сигнал:
а получили такой:
В результате фазовых искажений наш сложный сигнал, состоящий из двух синусоид, поменял форму. На выходе усилителя мы получили совсем другой сигнал. А как вы помните, роль усилителя заключается в том, чтобы усиливать сигнал, сохраняя при этом его форму.
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) усилителя — это график зависимости угла сдвига фаз, вносимого усилителем, от частоты. Выглядеть она может примерно вот так:
где
φ — это сдвиг фазы относительно входного и выходного сигнала
f — частота сигнала
Человеческое ухо не замечает фазовых искажений, несмотря на то, что даже изменяется форма сигнала. Поэтому при проектировании звуковых усилителей фазовые искажения не принимают во внимание.
Частотные искажения и фазовые искажения относят к линейным искажениям, так как оба вида искажений обусловлены линейными элементами схемы. Если сказать по научному, у нас в спектре сигнала не появляется дополнительных гармоник.
Переходные искажения
Переходным искажением называют искажение прямоугольного импульса, которое подается на вход усилителя. На выходе такой импульс будет иметь уже другую форму, вызванную искажением сигнала внутри самого усилителя.
Для оценки переходных искажений используют переходную характеристику. Она представляет из себя зависимость напряжения или тока на выходе усилителя от времени от подачи на его вход прямоугольного импульса.
На рисунке ниже имеем прямоугольный сигнал, который подаем на вход усилителя, а на выходе усилителя уже будет искаженный усиленный сигнал. Это искажения вызваны, как обычно, с наличием в схеме усилителя реактивных радиоэлементов, то есть тех же самых катушек индуктивности и конденсаторов.
Для оценки переходных искажений используют такие параметры:
Um — это амплитуда импульса, отсчитывается от плоской вершины импульса, В
ΔUв — это выброс фронта импульса, В
ΔUс — спад вершины импульса, В
Следующие два параметра измеряются в диапазоне от 0,1Um и до 0,9Um :
tф — длительность фронта импульса
tc — длительность спада импульса
А длительность самого импульса tи измеряется на уровне 0,5Um .
Нелинейные искажения
Ну и напоследок мы с вами разберем нелинейные искажения. Нелинейными она называются из-за того, что такие искажения уже меняют форму сигнала, в отличие от линейных искажений. Все дело в том, что электронные лампы и полупроводники имеют нелинейную характеристику. Давайте рассмотрим все это дело более подробно.
Как вы могли заметить, на выходе у нас форма сигнала изменилась. Нашу верхнюю часть синусоиды усиленного сигнала немного «придавило». То есть мы подавали сигнал одной формы, а вышел сигнал совсем другой формы. Это не есть хорошо и с этим надо бороться.
Если сказать более научным радиотехническим языком, в нашем сигнале появились дополнительные гармоники, которых не было в исходном сигнале. В данном случае мы на вход загоняли простой синусоидальный сигнал, состоящий из одной гармоники, а получили на выходе сложный сигнал, состоящий уже из нескольких гармоник.
Для количественной оценки нелинейных искажений используется коэффициент гармонических искажений (КГИ). Он выражается формулой:
Эта величина находится как отношение среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала, кроме первой, к напряжению первой гармоники при воздействии на вход усилителя синусоидального сигнала.
или на английский манер
Также есть и подобный параметр коэффициент нелинейных искажений (КНИ). Он выражается формулой:
на английский манер
Эти два параметра выражаются в процентах. Для малых значений коэффициенты КГИ и КНИ почти совпадают. Так что коэффициент искажений можно считать как по первой, так и по второй формуле.
Консультант Jeer
