Как найти коэффициент весомости показателей качества

Привет, Вы узнаете про определение коэффициентов весомости, Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое
определение коэффициентов весомости, коэффициенты весомости , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Квалиметрия надежность и качество.

Вопросы лекции:

1.
коэффициенты весомости

2. Основные методы определения коэффициентов весомости

3. Расчет показателей весомости

1. Коэффициенты весомости

Коэффициент весомости показателя качества продукции – это количественная характеристика значимости данного показателя среди других показателей качества.

Обычно при расчетах уровня качества используют долевые коэффициенты весомости, при условии, что сумма всех значений коэффициентов весомости равна единице, т.е.

Однако коэффициенты весомости могут быть выражены также в баллах или процентах. Выбор формул для расчета коэффициентов весомости выбирают при выполнении условия состоятельности.

Для определения значений коэффициентов весомости применяются аналитические и экспертные способы соответственно по ГОСТ 24294-80 и ГОСТ 23554-79.

2. Основные методы определения коэффициентов весомости

Существует четыре метода определения коэффициентов весомости:

• – метод параметрических и стоимостных регрессионных зависимостей
• – метод предельных и номинальных значений;
• – метод эквивалентных соотношений;
• – экспертный метод.

Для определения коэффициентов весомости используют показатели свойств нескольких однотипных изделий. Если число исследованных изделий равно или превышает количество выбранных показателей качества, то для определения численных значений коэффициентов весомости используют метод регрес-

сионного анализа параметрических показателей качества.

Метод определения коэффициентов весомости по стоимостным регрессионным зависимостям основан на построении зависимостей между затратами на создание и эксплуатацию и исходными показателями свойств продукции.

Этот метод применим при двух условиях:

• а) стоимостные зависимости определены для продукции, которая производится длительное время и пользуется устойчивым спросом, т.е. не является дефицитной или «неходовой»;
• б) число показателей качества, входящих в стоимостную зависимость, не велико.

Метод предельных и номинальных значений основан на использовании известных предельно допустимых значений показателей свойств продукции, определяющих требования к годной продукции или принадлежность ее к данной категории качества.

Этот метод применяют тогда, когда предельные значения показателей качества определены правильно и их достоверность подтверждена длительным сроком использования.

Метод эквивалентных соотношений следует применять только в тех случаях, когда удается обосновать, какому относительному изменению количества продукции

эквивалентно (при условии неизменности общего эффекта от использования продукции) относительное изменение соответствующего показателя качества

Иначе говоря, нужно, например, знать на сколько процентов можно уменьшить число единиц выпускаемой продукции, чтобы удовлетворить те же потребности при изменении данного показателя качества на один процент или на заданную величину.

Определенные тем или иным методом коэффициенты весомости показателей свойств содержатся обычно в отраслевых нормативно-технических документах (чаще всего в отраслевых стандартах) для однородных групп или видов изделий.

Если количество единичных показателей качества, отраженных в отраслевых стандартах, не совпадает с количеством единичных показателей или групп показателей качества оцениваемого изделия, а также аналога, то значения коэффициентов весомости пересчитываются.

При меньшем, чем в стандартах, количестве единичных показателей или групп показателей свойств пересчет коэффициентов весомости производится по формуле:

где – значение коэффициента весомости i -го показателя (группы) после пересчета;

ai– значение коэффициента весомости i -го показателя по стандарту;

– сумма коэффициентов весомости соответствующих показателей;

– количество отсутствующих показателей.

При большем, чем в стандартах, количестве показателей свойств, составляющих качество, пересчет производится по формуле:

n` – количество дополнительных показателей свойств;

– суммарное значение коэффициентов весомости дополняемых показателей свойств.

Описанные выше методы аналитического определения значений коэффициентов весомости обусловлены исходной информацией и отличаются приемами расчетов . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Однако при правильном их применении они дают примерно одинаковые результаты.

Методы экспертного установления коэффициентов весомости отдельных свойств оцениваемого объекта заключаются, по существу, в усреднении значений коэффициентов данных несколькими экспертами.

3. Расчет показателей весомости

А. Метод регрессионного анализа параметрических показателей качества

При этом методе первоначально записывают линейные зависимости комплексного показателя от выбранных показателейсвойств для соответствующего количества изделий.

Эти зависимости составляют такую систему уравнений:

где

Ki – значение комплексного показателя свойств j -го образца продукции ( j = 1, 2, …, r ; r = n );

r – количество комплексных показателей образцов продукции;

n – количество показателей свойств продукции;

Pij – значение показателя свойства i -го качества j -го образца (i =1, 2, … n );

ai – коэффициент весомости i -го показателя свойства.

Коэффициенты весомости ai определяют, математическим методом наименьших квадратов из подобной системы уравнений как ее коэффициенты регрессии.

Б. Метод определения коэффициентов весомости по стоимостным регрессионным зависимостям

Если, например, известна стоимостная зависимость продукции от нескольких показателей ее свойств в виде:

то ai – коэффициенты весомости.

В данной формуле приняты следующие обозначения:

С_i и C_iбаз – стоимость (оптовая цена) соответственно оцениваемой продукции и базового образца;

P_i и P_iбаз – показатели свойств соответственно оцениваемой продукции и базового образца;

a_i – коэффициенты весомости, определяемые методом наименьших квадратов;

n – количество показателей качества продукции

В. Метод предельных и номинальных значений

Параметр весомости показателя качества, при комплексной оценке качества продукции по среднему взвешенному арифметическому показателю, определяют по формуле:

Для среднего взвешенного геометрического показателя па раметр весомости рассчитывают по формуле:

В приведенных здесь формулах

P_iн – номинальное значение показателя P_i;

P_iпр – предельно допустимое значение показателя P_i

Г. Метод эквивалентных соотношений

Коэффициенты весомости, определяемые методом эквивалентных соотношений, рассчитывают по формуле:

Д. Метод экспертного определения коэффициентов весомости

Коэффициент весомости i-го свойства продукции определяется по следующей формуле:

где K_i – коэффициент весомости i-го свойства продукции;

A_i – измеренное значение i-ой важности свойства продукции;

– суммарное значение i-ых важностей свойств продукции

Пример расчетов показателей весомости представлен в таблице 6

Таблица 6 Результаты экспертного опроса определения весомости свойств продукции

В результате расчета, значительная доля коэффициента весомости приходиться на свойство Б. В равных долях распределился коэффициент весомости свойств А и В.

Пример расчета коэффициента весомости с применением бальной оценки экспертов

Шкала экспертной оценки по трем факторам

См. также

• Квалиметрия

Надеюсь, эта статья об определение коэффициентов весомости, была вам интересна и не так слона для восприятия как могло показаться, удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое определение коэффициентов весомости, коэффициенты весомости
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Квалиметрия надежность и качество

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях,
мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.

9

Параметры весомости
показателей качества играют важную
роль в оценке
и оказывают существенное влияние на
конечный результат расчета. Среди
основных
методов определения па­раметров
весомости необходимо отметить следующие:

• эксперт­ный;

• предельных и
  номиналь­ных значений;

• эквивалентных
  соотношений;

• стоимостных
  регрессионных зависимостей (стоимостной);

Каждый из них
обладает своими особенностями,
достоинствами и недостатками. Для
условий рынка (когда требует­ся оценка
на базе множества показателей для
определенного периода, конкретного
сегмента и т.п.) наиболее предпочтительным
методом для решения задач по оценке
качества является
экспертный
метод.

Экспертный метод.

Показатели весомости
рассчитываются по формуле

где
N
–
количество участвующих в экспертизе
экспертов;

а_i
– коэффициент
весомости
i-ro
показателя качества;

a_ik
–
численная величина весомости i-го
показателя качества, данная
k-м

экспертом.

При экспертном
определении параметров весомости
показателей качества, как и многих
других задач по УК, наибольшее
распростра­нение получили
методы
предпочтения (рангов), оценивания и
сопостав­ления. Применение экспертных
методов для определения параметров
(коэффициентов) весомости показателей
требует соблюдения правил и выполнения
тех же экспертных процедур, что и при
использовании экспертных методов.

По
методу
предпочтения (рангов) каждый эксперт,
предусматривая всю избранную номенклатуру
показателей качества оцениваемой
продукции, производит нумерацию
(ранжирование)
весомости
пока­зателей в порядке
их предпочтения,
важности.
Самому
маловажному показателю присваивается
номер
1,
следующему
по важности
— 2, и т.
д., т. е. самый важный показатель получает
последний номер, са­мый незначительный
— первый.

При такой расстановке
показателей качества параметры весомо­сти
a_ik
каждого i-ro
показателя, определенные k-м
экспертом, рассчи­тываются по формуле

где М_ik
-номер i-ой
весомости показателя качества,
определенный
k-м
экспер­том;

n
– число
учитываемых показателей качества.

Производим расчет
параметров весомости показателей
качества по данным
всех
участвующих в работе
N
экспертов

Метод оценивания
(приписывания баллов) предусматривает
ран­жирование экспертом важности
каждого показателя качества путем
балльной оценки по определенной шкале
баллов. Наиболее важно­му показателю
эксперт может присвоить максимальное
количество баллов.

По этому методу
коэффициент весомости определяется по
фор­муле

где М_ik
— оценка
весомости
i-го
показателя
k-м
экспер­том в баллах.

При необходимости
эксперт может оценивать весомость
показате­лей не только целыми, но и
дробными числами.

Определение
параметров весомости экспертным
методом
сопо­ставлений проводят парным и
последовательным сопоставлением. При
парном сопоставлении эксперт сравнивает
показатели качества по их важности
попарно, устанавливая в каждой паре
наиболее весо­мый. Расчет параметров
весомости производится по формуле

где
C<sub>i/i`k</sub>
— число
предпочтений весомости i-го
показателя качества над i`-м
показателем качества, сделанное
k-м
экспертом.

На результат
парного сопоставления могут оказать
влияние психо­логические факторы
– предпочтение
иногда получает не тот показа­тель,
который действительно более важен, а
тот, который в перечне пар записан
первым, поэтому проводить парное
сопоставление целе­сообразно и в
обратном порядке.

Сущность экспертного
метода последовательных сопоставлений
состоит в следующем. Эксперты располагают
все показатели
качества в порядке их
весомости
(как при методе предпочтений). Предварительно
показателям качества присваиваются
балльные оценки
их весомости
от
1 до
0, т. е.
.
Весомость самого важного показате-оценивается
как
1, всем
остальным показателям в порядке
уменьшения их значимости присваиваются
оценки от
1 до
0. При
определении экспертом весомости наиболее
важного
показателя
должно соблюдаться условие
;
если оно
не соблюдается,
эксперт увеличивает а₁
до
величины, удовлетворяющей
этому условию.

Весомость второго,
третьего и т. д. и предпоследнего (n-1)
определяется
аналогично
весомости
первого показателя. Обработка и
определение параметров весомостей
по данным
всех экспертов, участвующих в
работе, может
производиться по формуле метода
оценивания.

Согласованность
мнений экспертов о весомости всех
показателей качества или других объектов
экспертизы определяется с
помощью тех
же коэффициентов
конкордации. Если для оценки весомости
показа­телей экспертным методом ранги
не определяются, для расчета коэффициента
конкордации полученные весомости
следует перевести в ранги, приписывая
самому большему коэффициенту весомости,
ранг
1, следующему
по важности
– 2 и т. д.,
в противном случае оценку согласованности
мнений
экспертов следует проводить по критерию
согласия

При Д=0
согласованность мнений экспертов
отсутствует, а при Д=1
–
согласованность полная.

Согласованность
мнений экспертов о весомости каждого
показателя качества можно оценить также
с помощью коэффициентов
вариации

Считается, что при
V_i=(0,26…0,35)
согласованность мнений экс­пертов в
отношении весомости i-го
показателя качества ниже сред­ней;
V_i
=(0,16…0,25)
–
согласованность средняя;
V_i
=(0,11…0,15)—
согласованность
выше средней;
V_i
=0,1
–
согласованность мнений экспертов
высокая.

При коэффициенте
вариации


мнения экспертов о весо­мости показателя
качества считаются согласованными.

Независимо от
принятого метода во всех случаях должны
соблюдать­ся следующие условия:

1. параметр весомости
   наиболее важного по­казателя качества
   имеет наибольшее значение;

2. показатели
   качества одинаковой важности имеют
   равные значения параметров весомости;

3)
показатель того свойства продукции,
роль которого в удовлетворе­нии
потребностей крайне мала, имеет наименьшее
значение парамет­ра весомости.

В связи с существенным
влиянием параметров весомости на
ре­зультаты оценки или возможности
их определение следует проводить
одновременно несколькими методами.
Сравнение полученных таким
образом
результатов позволит увеличить
объективность выводов. Использование
экспертных методов показало, что чем
больше привлекается экспертов, тем выше
объективность результата оценки. Однако
привлечение большого числа квалифицированных
экспертов и высокая трудоемкость
экспертных работ повышают стоимость
про­ведения оценок качества, поэтому
трудоемкость работ экспертов можно
уменьшить, используя самый малотрудоемкий
метод
— метод
рангов, который предусматривает только
ранжирование показателей, а не их
численное определение экспертами. После
операций ранжи­рования показателей
технические работники (без экспертов)
могут определить коэффициенты весомости
по формуле, полученной на основе
положений, принятых в теории информации.

В некоторых случаях
коэффициенты весомости ряда отдельных
и групповых показателей следует
определять на основе социологичес­кого
метода, комплектуя информацию на базе
оценок реальных и потенциальных
потребителей. Это особенно полезно
осуществлять при оценке уровня качества
изготовителями при принятии решений в
период установления необходимого уровня
качества, а также на всех последующих
стадиях и этапах жизненного цикла
продукции; следу­ет учесть также
потребности и возможности целевого
рынка на кон­кретный промежуток
времени.

Соседние файлы в папке Лекции Квал

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Целью работы является проведение, обработка и анализ результатов экспертного опроса при выборе определяющих показателей качества определенного вида продукции.

Для того чтобы определить весомости различных показателей качества, при выборе ограниченной совокупности показателей для осуществления сопоставительной оценки качества при использовании метода средневзвешенного показателя,необходимо решить две задачи. Первая задача – определить номенклатуры показателей качества, может быть трех типов. Первый тип – выбрать из некоторого числа существенных в каком-то смысле показателей из заданного исходной списка. Второй тип – сформироватьсписок существенных показателей. Третий тип – выбрать из заданного списка определенного числа существенных, «весомых», показателей. Вторая задача определить метод оценивания показателей, т.е. их весомости.

При использовании экспертных методов, привлечение большего числа экспертов повышает объективность результатов оценки. Но использование большего числа экспертов и высокая трудоемкость экспертных работ повышают стоимость проведения оценок качества. Чтобы уменьшить трудоемкость работ экспертов, используя самый малотрудоемкий метод – метод рангов, который предусматривающий только ранжирование показателей, а не их численное определение экспертами.

Данный метод применяется на практике исследования систем управления нечасто, несмотря на свою простоту и малую трудоемкость, в связи с большим числом ранжируемых объектов исследования.

При реализации этого метода, эксперты должны осуществить прямое оценивание важности каждого свойства по шкале относительной значимости оценок от 1 до 10. Причем экспертам разрешено по этой шкале выставлять оцениваемые свойства не только целые, но и дробные, а также одинаковые оценки значимости. Для определения коэффициентов весомости оцениваемых свойств используют формулу:

= ∕(1)

где, – абсолютное значение оценки iсвойства, определенное по 10 бальной шкале jэкспертом;

n –количество свойств;

m – количество экспертов.

На основании полученных коэффициентов весомости определяют наиболее значимые единичные показатели качества, для которых выполняется условие:

>(2)

Т.к. сумма = 1, то после исключения наименее значимых показателей качества коэффициенты весомости остальных пересчитывают по формуле:

=∕ (3)

В качестве объекта исследования нами был выбранспортивный текстиль – горнолыжные куртки.Выбрать горнолыжную одежду сейчас не легче, чем разобраться на рынке электроники. Современные модели могут быть такими же технологичными, как какие-нибудь навороченные гаджеты. Очень важно подобрать правильную куртку. Неправильно одетый горнолыжник мучается то от жары, то от холода, потому что его одежда быстро намокает и при снижении активности остывает и превращается в ледяной плен.Горы – это экстрим. Именно поэтому высокие требования должны быть ко всем деталям, а не только к снаряжению.

Исходя из этих обстоятельств, мы принимаем следующие единичные показатели качества:

Z1 – водонепроницаемость – способность не впитывать и не пропускать через себя воду;

Z2 – теплосберегаемость – способность сохранять тепло при низких температурах;

Z3 – непродуваемость – показатель, характеризующий способность не пропускать через себя ветер;

Z4 – прочность – свойство куртки сопротивляться разрушению под действием внешних сил;

Z5 – эстетичность – характеризует способность объекта удовлетворять субъективные потребности потребителя;

Z6 – наличие мембраны – придает дополнительную водонепроницаемость и прочность;

Z7 – качество материалов – сам материал из которого изготовлена куртка;

Z8 – функциональность – набор функций (возможностей), которые предоставляет куртка;

Z9 – долговечность – свойство куртки сохранять работоспособность до наступления предельного состояния длительное время;

Z10 – стоимость – денежное выражение куртки.

Количество экспертов, участвующих в экспертной оценке,– 3 (Э1,Э2,Э3)

Оценимкаждый показатель по шкале относительной значимости оценок от 1 до 10:

	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10
Э1	8	10	8	4	8	5	6	10	7	6
Э2	10	9	8	6	7	7	7	6	7	5
Э3	8	9	3	8	8	7	10	10	9	10

Посчитаем их коэффициенты весомости по формуле (1):

Z1 = 0,113;

Z2 = 0,12;

Z3 =0,083;

Z4 =0,073;

Z5 =0,096;

Z6 =0,08;

Z7 =0,096;

Z8 = 0,113;

Z9 =0,093;

Z10 = 0,09.

Таким образом, в соответствии с формулой (2), показатели Z1, Z2, Z8 являются наиболее значимыми.Пересчитаем их коэффициенты весомости по формуле (3):

Z1 = 0,333;

Z2 = 0,352;

Z8 = 0,333.

Вывод:экспертный метод определения коэффициентов весомости единичных показателей методом ранга показал, что наиболее значимыми свойствами спортивного текстиля, из которого шьются горнолыжные куртки, являются водонепроницаемость,непродуваемость.

Список использованных источников:

1. В.М.Мишин. Управление качеством: Учебник для студентов вуза. 2005 – 463 с.

2. И. Г. Галямина.Управление процессами: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. 2013 – 304 с.

3. Построение дерева свойств показателей качества с привлечением экспертной группы на примере услуг гостиничного персонала: Боровская Л.В., Могила В.В. В сборнике: студенческий научный форум – 2015 VIIМеждународная студенческая электронная научная конференция, электронное издание. 2015.