Как найти количество фотонов за секунду

Электромагнитная волна несет энергию, и количество энергии зависит от количества фотонов, которые она транспортирует каждую секунду. Ученые описывают свет и другую электромагнитную энергию в терминах фотонов, когда они рассматривают ее как серию дискретных частиц. Количество энергии на фотон зависит от длины волны и частоты. Волна с более высокой частотой или большей длиной волны передает больше энергии с каждым фотоном.

Умножьте постоянную Планка, 6, 63 x 10 ^ -34, на скорость волны. Предполагая, что скорость волны равна скорости света в вакууме, которая составляет 3 x 10 ^ 8 метров в секунду: 6, 63 x 10 ^ -34 x 3 x 10 ^ 8 = 1, 99 x 10 ^ -25.

Разделите результат на длину волны. Если вы рассчитываете, например, для волны с длиной волны 650 х 10 ^ -9 метров: (1, 99 х 10 ^ -25) / (650 х 10 ^ -9) = 3, 06 х 10 ^ -19

Разделите силу волны этим ответом. Например, если вы рассчитываете все фотоны, испускаемые лампой мощностью 100 Вт: 100 / (3, 06 x 10 ^ -19) = 3, 27 x 10 ^ 20. Это количество фотонов, которые свет несет каждую секунду.

An electromagnetic wave carries energy, and the amount of energy depends on the number of photons it transports each second. Scientists describe light and other electromagnetic energy in terms of photons when they treat it as a series of discrete particles. The amount of energy per photon depends on the wave’s wavelength and frequency. A wave with a higher frequency, or a longer wavelength, transmits more energy with each photon.

Multiply the the Planck constant, 6.63 x 10^-34, by the wave’s speed. Assuming the wave’s speed to be the speed of light in a vacuum, which is 3 x 10^8 meters per second: 6.63 x 10^-34 x 3 x 10^8 = 1.99 x 10^-25.

Divide the result by the wave’s wavelength. If you’re calculating, for instance, for a wave with wavelength of 650 x 10^-9 meters: (1.99 x 10^-25) / (650 x 10^-9) = 3.06 x 10^-19

Divide the power of the wave by this answer. If, for instance, you are calculating all the photons emitted by a 100-watt bulb: 100 / (3.06 x 10^-19) = 3.27 x 10^20. This is the number of photons that the light carries each second.

Фотон в современной физике считается разновидностью элементарных частиц. В частности, он представляет собой квант электромагнитного излучения (квант — неделимая частица чего-либо).

Энергия и импульс фотона

Фотоны обладают определенной энергией и импульсом. Когда свет испускается или поглощается, он ведет себя подобно не волне, а потоку частиц, имеющих энергию Е = hν, которая зависит от частоты. Оказалось, что порция света по своим свойствам напоминает то, что принято называть частицей. Поэтому свойства света, обнаруживаемые при его излучении и поглощении, стали называть корпускулярными. Сама же световая частица была названа фотоном, или квантом электромагнитного излучения.

Как частица, фотон обладает определенной порцией энергии, которая равна hν. Энергию фотона часто выражают не через частоту v, а через циклическую частоту:ω = 2πν

При этом в формуле для энергии фотона в качестве коэффициента пропорциональности (постоянной Планка) используется другая величина, обозначаемая ℏ и равная:

ℏ=h2π≈1,0545726·10−34 (Дж·с)

Учитывая это, формула для определения энергии фотона примет вид:

Е=ℏω

Согласно теории относительности, энергия частиц связана с массой следующим соотношением:

Е=mс2

Так как энергия фотона равна hν, то, следовательно, его масса m получается равной:

m=hνс2

У фотона нет собственной массы, поскольку он не может существовать в состоянии покоя. Появляясь, он уже имеет скорость света. Поэтому формула выше показывает только массу движущегося фотона.

По известной массе и скорости фотона можно найти его импульс:

p=mc=hνc=hλ

Внимание! Вектор импульса фотона всегда совпадает с направлением распространения луча света.

Чем больше частота ν, тем больше энергия Е и импульс р фотона и тем отчетливее свет проявляет свои корпускулярные свойства. Из-за того что постоянная Планка мала, энергия фотонов видимого излучения крайне незначительна. К примеру, фотоны, свойственные зеленому свету, имеют энергию, равную всего 4∙10^–19 Дж. Несмотря на это, человеческий глаз способен различать изменение освещенности, даже если оно измеряется единичными квантами.

Пример №1. Каков импульс фотона, если длина световой волны λ = 5∙10^–7 м?

Корпускулярно-волновой дуализм

Законы теплового излучения и фотоэффекта объясняются только при условии, если начать считать свет потоком частиц. Однако нельзя отрицать тот факт, что свету присущи такие явления как интерференция и дифракция света. Но эти явления встречаются только у волновых процессов. Поэтому в современной физике принято считать свет с дуализмом, иначе — двойственностью свойств.

Когда свет распространяется в средах, он проявляет волновые свойства. Когда он начинает взаимодействовать с веществом (поглощаться или излучаться), проявляются корпускулярные свойства (свойства частицы).

Гипотеза де Бройля

Длительное время электромагнитное поле представлялось как материя, которая распределена в пространстве непрерывно. Электроны же представлялись как очень маленькие частицы материи. Не нет ли здесь ошибки, обратной той, которая была допущена при определении света? Может быть, электрон и другие частицы тоже обладают волновыми свойствами. Такую мысль высказал в 1923 г. французский ученый Луи де Бройль.

Он предположил, что с движением частиц связано распространение некоторых волн. И ученому удалось найти длину волны этих волн. Связь длины волны с импульсом частицы оказалась точно такой же, как и у фотонов. Если длину волны обозначить через λ, а импульс — через р, то получится, что:

λ=hp

Эта формула носит название формулы де Бройля, которая является одной из основных в разделе квантовой физики.

В будущем волновые свойства частиц, о которых предположил де Бройль, были обнаружены экспериментально. Так, удалось получить дифракцию электронов и других частиц на кристаллах. В этих случаях получалась почти такая же картина, как в случае с рентгеновскими и другими лучами. И формула де Бройля также нашла экспериментальное доказательство. Волновые свойства микрочастиц описываются квантовой механикой.

Квантовая механика — раздел физики, изучающий теорию движения микрочастиц.

Внимание! Законы Ньютона в квантовой физике в большинстве случаем не могут быть применены.

Давление света

В 1873 г. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствия. Предсказанное Максвеллом существование светового давления было экспериментально подтверждено Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Оно оказалось чрезвычайно малым, около 4∙10^-7 Па.

Световое давление, обусловленное солнечным излучением у поверхности Земли, составляет менее 0,0001 Па. Этим и объясняется тот факт, что в обычных условиях давление света заметным образом себя не проявляет. Но давлением света объясняет следующие факты:

• хвосты комет направлены от ядра кометы в сторону, противоположную Солнцу;
• изменение орбит искусственных спутников Земли.

Свет — это поток фотонов с импульсом:

p=mc

При поглощении веществом фотон перестает существовать, но импульс его, по закону сохранения импульса, не может исчезнуть бесследно. Он предается телу, значит, на тело действует сила.

Приведенное рассуждение будет абсолютно верным, если считать, что свет только веществом поглощается. Но разве это всегда так, свет еще может отражаться телами, а если тело прозрачно, то может проходить сквозь него. В реальных условиях свет частично отражается телом, частично поглощается, а если это, например, стекло, то свет проходит сквозь него. Как будет обстоять дело, если поверхность зеркальная? Возникает световое давление в данном случае?

Для простоты предположим, что свет падает перпендикулярно к поверхности зеркала. Мы знаем, что при абсолютном ударе какого-либо тела о стенку она получает импульс, модуль которого равен удвоенному модулю импульса тела, то есть 2mv. Отражаясь, фотон летит с той же скоростью, но в противоположном направлении. Значит, при отражении фотона от зеркала его импульс изменяется на 2mc. Такое же изменение импульса, но в противоположном направлении, получит зеркало. Импульс, получаемый телом при отражении фотона, будет в 2 раза больше импульса, получаемого телом при поглощении фотона.

Алиса Никитина | Просмотров: 2.7k