Статьи / Python
Встроенный модуль itertools в Python — простой инструментарий, позволяющий генерировать полный список возможных комбинаций из заданного набора символов. Как с этим работать и справляться – далее в статье.
Что ж, в преддверии Нового года KOTOFF.net вновь расправляет крылья.
И сразу к делу. Рассмотрим всего 3 функции и их различия.
1. Нахождение всевозможных комбинаций из набора символов
Допустим, у нас есть некий алфавит из трёх букв (А, Б, В), и из него необходимо составить максимальное количество трёхзначных слов (комбинаций). Причём в данном случае буквы могут повторяться. Алфавит короткий, однако у нас получится составить целых 27 слов. На каждую позицию приходится по 3 варианта букв, соответственно, общее количество комбинаций можно посчитать так: nk (n – количество доступных символов в степени k – длина конечной комбинации). Для нашего случая: 33 = 27
Теперь импортирую itertools и сгенерирую всё то, что выше считали руками, но теперь уже с помощью функции product():
from itertools import product
for i in product('АБВ', repeat=3):
print(''.join(i), end=' ')Функция принимает два параметра (набор символов и длина конечного объекта). С помощью join() получили строковое представление полученной комбинации.
И, как можно заметить, в результате мы получили те самые 27 так называемых слов.
Можно добавить в цикл некий фильтр (условие). Например, сделаю так, чтобы комбинируемые слова начинались только с “X” и заканчивались на “YZY”:
Попробуем сгенерировать всевозможные автомобильные номера для одного региона. Способ, конечно, не особо рациональный, но для примера сгодится:
from itertools import product
import re
chars = '0123456789АВЕКМНОРСТУХ'
reg = '[АВЕКМНОРСТУХ]{1}d{3}[АВЕКМНОРСТУХ]{2}'
for i in product(chars, repeat=6):
if re.fullmatch(reg, ''.join(i)):
print(''.join(i))Кстати, если добавить в цикл счётчик, то в итоге получим цифру 1.728.000 (12*10*10*10*12*12). Именно столько номеров формата x000xx можно наклепать для одного региона 🙂
2. Перестановка символов в наборе
В отличие от предыдущего примера, теперь мы не можем использовать по несколько раз один и тот же символ. Можем только переставлять их местами. Принцип подсчёта количества комбинаций остаётся тот же: необходимо перемножить количество вариантов символов на каждую позицию слова между собой. Но поскольку по мере составления слова на каждую последующую позицию символов будет оставаться всё меньше и меньше, то и формула также меняется на: n! / (n-k)! (n – количество доступных символов, k – длина слова). Если n = k, то можно использовать упрощённую формулу: n! (факториал числа n).
В питоне для таких целей используется функция permutations(). Принимает тоже два параметра: набор символов и длину генерируемой комбинации:
from itertools import permutations
for i in permutations('АБВ'):
print(''.join(i))Из трёх букв будет сгенерировано 6 различных слов с неповторяющимися символами (1! = 1 * 2 * 3 = 6)
Попробуем составить трёхзначные слова в 5-символьном алфавите (5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60):
Кстати, если в заданном “алфавите” есть повторяющиеся символы, то они будут повторяться и в комбинациях:
3. Сочетания без повторений
А если нужно составить не комбинации, а отдельные неповторяющиеся сочетания? Например, есть 6 человек. Вопрос: какими способами их можно разбить по парам? Опять же, пользуемся формулой: n! / (n-k)! / k! (n – количество доступных объектов/символов, k – количество сочетаний). Соответственно, существует 6! / (6-2)! / 2! = 720 / 24 / 2 = 15 вариантов разбиения этих 6 персон по парам.
Теперь реализуем эту задачу на питоне с помощью функции combinations(). Принимает она два параметра – список и кол-во сочетаний:
from itertools import combinations
for i in combinations(['Юля', 'Даша', 'Соня', 'Дима', 'Игорь', 'Вадим'], 2):
print(' - '.join(i))Результат работы программы будет таков:
На этом, пожалуй, на сегодня всё. С наступающим! 
#хакнем_информатика 👈 новое направление нашей медиагруппы 🥳
Всем привет! В этом году я сдаю ЕГЭ по информатике. В 2021 году он проводится в компьютерной форме (КЕГЭ). Многие задания теперь можно решить с помощью программ, написанных на разных языках программирования.
С теми, кто также, как и я сейчас готовится к этому экзамену, хочу поделиться решениями некоторых задач. В этой статье я разберу, как решить комбинаторную задачу под номером 8 .
Разберём первый пример задания:
Р-09. Маша составляет 5-буквенные коды из букв В, У, А, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код буква Ь не может стоять на первом месте и перед гласной. Сколько различных кодов может составить Маша?
Сначала разберёмся, как решать такое задание «руками» (замечу, что данное решение подготовлено по материалам сайта Константина Полякова):
1) проще всего сначала найти общее количество возможных слов, а затем вычесть из него количество «запрещённых» слов — тех, которые начинаются на букву Ь или содержат комбинации ЬУ и ЬА
2) сначала найдём общее количество слов, не накладывая никаких ограничений; при этом есть 5 способов выбрать первую букву, 4 способа выбрать вторую и т.д., так что общее число вариантов равно 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
3) первой буквой не может быть Ь, это исключает 1 × 4 × 3 × 2 × 1 = 24 варианта
4) теперь определим, сколько слов содержит запрещённую комбинацию символов ЬУ; эта комбинация может располагаться на одной из 4-х позиций:
ЬУ***, *ЬУ**, **ЬУ*, ***ЬУ
первый случай уже исключён (слово не может начинаться с буквы Ь), для каждого из остальных случаев количество вариантов распределения остальных букв равно 3 × 2 × 1 = 6 варианта, то есть запрет сочетания ЬУ исключает 3× × 3 × 2 × 1 = 18 кодов
5) аналогично запрет сочетания ЬА исключает ещё 18 кодов
6) таким образом, из 120 слов запрещёнными являются 24 варианта с первой буквой Ь, 18 варианта, содержащие ЬУ в середине слова, и 18 вариантов, содержащие ЬА в середине слова
7) остаётся 120 – 24 – 18 – 18 = 60 кодов
8) Ответ: 60 .
Теперь хочу показать очень красивый метод решения комбинаторных задач с помощью программы:
Код без комментариев:
Программа выводит ответ 60, что является правильным ответом.
Хочу также описать примерный план написания этой программы:
1) Импортируем библиотеку itertools для перестановок;
2) Заводим счётчик наших перестановок;
3) Заводим строку, в которой содержится набор букв, который дан нам по условию;
4) Создаём цикл перебора всех перестановок;
5) Создаём условия, по которым нужно отбирать перестановки;
6) Считаем количество подходящих нам перестановок.
Разберём ещё один пример задания:
Р-07. Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы В, Е, С, Н , А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Сначала разберёмся, как решать «руками»:
1) буква А может стоять на одном из трёх мест: А**, *А*, **А, где * обозначает любой из пяти символов;
2) в каждом случае в остальных двух позициях может быть любая из пяти букв;
3) для шаблона А** получаем (перемножая количество вариантов для каждой позиции)
1 × 5 × 5 = 25 слов;
4) для шаблона *А* тоже получим 25 слов, но нужно учесть, что все слова, в которых первая буква А мы уже подсчитали, поэтому считаем только слова, где на первом месте стоит какая-то другая буква (В, Е, С или Н);
5) отсюда находим, что шаблон *А* добавляет 4 × 1 × 5 = 20 новых слов;
6) рассматривая шаблон **А, не учитываем уже подсчитанные слова, в которых буква А есть на первом или втором местах, количество новых слов: 4 × 4 × 1 = 16;
7) всего получается 25 + 20 + 16 = 61 слово;
8) Ответ: 61.
Код программы с комментариями:
В отличие от прошлого примера здесь в условии говорится не о перестановках, а о том, что буквы могут использоваться любое количество раз. Поэтому придётся поменять одно условие: мы используем не permutations, а product . Также нужно указать значение repeat , которое соответствует количеству букв в задании.
Код без комментариев (для удобства):
План написания программы тот же самый, что и в предыдущем примере.
Таким образом, можно решить любую, даже сложную комбинаторную задачу, буквально в несколько строк, главное правильно написать условие отбора наших комбинаций.
Я надеюсь, эта статья будет Вам полезной при подготовке к экзамену! Удачи!
Автор: #матвей_ч 17 лет, город Ярославль
Читайте наш канал в телеграм – по этой ссылке
Не пропускайте статьи из серии #хакнем_информатика ®️ 👈 подпишитесь на этот хэштег
Татьяна Шеховцова
Искусственный Интеллект
(269946)
11 лет назад
C(k, n) = n! / ( k! (n-k)! ) – сочетания
! – факториал
n – общее число символов
k – сочетание по сколько символов
(к примеру, из 5 символов по 1 возможно 5! /( 1! (5-1)! )=5 сочетаний)
Но, по-моему, Вам нужна формула размещений
P(n)=n!
1!=1 (a)
2!=1*2=2 (ab, ba)
3!=1*2*3=6 (abc, acb, bac, bca, cab, cba)
и т. д.
33! = 8 683 317 618 811 886 495 518 194 401 280 000 000
DMITRIY
Гуру
(3548)
11 лет назад
Если учитывать, что каждое сочетание будет состоять из 33 знаков, то здесь есть конечный результат. И даже формула, уверен, существует, надо только математические справочники поднять. Число там будет бешеное! А если количество знаков различное, то результат, скорей всего, будет равен бесконечности.
ИеговаМудрец (18603)
11 лет назад
Результат конечен до единицы. Число знаков от 1 до 33, сумма нужна.
|
Mikl___ Ушел с форума
15873 / 7450 / 1008 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,427 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
21.04.2016, 13:27 |
6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
dirtylm7, Добавлено через 6 часов 23 минуты
из 142=196 возможных двухбуквенных комбинаций в тексте из 14 букв встретилось только 16, из них два повтора, а буквы “е” и “ё” обычно считают за одну
1 |
Сегодня разберём, что было на досрочном ЕГЭ по информатике, который прошёл 06.04.23.
Реальный экзамен, как правило, очень похож на досрочный экзамен по информатике. Поэтому очень важно прорешать и проанализировать данные задачи.
Ещё лучше подготовится к ЕГЭ по информатике, Вы можете по материалам сайта Code-Enjoy.
Файлы, ответы и формулировки могут не совпадать с реальным досрочным экзаменом, а данная статья лишь примерно показывает прототипы задач.
Досрочный ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 11-21)
Досрочный ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)
Задание 1
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Г в пункт К.
Решение:
Особой точкой является город Г. Только к этому городу ведут ровно три дороги. Это точка будет пункт П2.
Теперь нужно найти соседа пункта П2, к которому ведут ровно две дороги. Это и будет точка К.
Соседи пункта П2: П1 (к нему ведут две дороги), П4 (4 дороги), П6 (5 дорог). Мы выбираем П1 — это точка К.
Длина дороги из пункта Г в пункт К будет равна 45. Это число находится на пересечении П1 и П2 в таблице.
Ответ: 45
Задание 2
Логическая функция F задаётся выражением
(x ∨ ¬y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Решать будем с помощью шаблона на Python.
print('x y z w') for x in range(0, 2): for y in range(0, 2): for z in range(0, 2): for w in range(0, 2): if (x or not(y)) and not((y == z)) and not(w): print(x, y, z, w)
Получим следующий результат:
Переменная w может быть только в последнем столбце, т.к. в остальных столбцах есть хотя бы одна единица.
Переменная y может быть только в третьем столбце, т.к. в остальных столбцах минимум 2 единицы, а у переменой y в столбце только одна единица.
В строке, где у переменной y единица, так же единица и у переменной x. Поэтому переменной x достаётся первый столбец.
По остаточному принципу переменной z достаётся второй столбец.
Ответ: xzyw
Задание 3
В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| ID операции |
Дата | ID магазина |
Артикул | Количество упаковок, шт. |
Тип операции |
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| Артикул | Отдел | Наименование товара | Ед_изм | Количество в упаковке |
Цена за упаковку |
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок пряников тульский с начинкой имеющихся в наличии в магазинах Заречного района, за период со 2 по 15 августа включительно.
В ответе запишите только число.
Решение:
Найдём артикул товара “пряник тульский с начинкой”.
Открываем вкладку “Товар”, кликаем в ячейку F1, выбираем кнопку на вкалдке “Главная” -> Сортировка и фильтр -> Фильтр.
Кнопка Фильтр может находится и на главной панели. Теперь можно отфильтровать товар только “пряник тульский с начинкой”.
Получается номер артикула: 57.
Аналогично отфильтровываем магазины Заречного района. Получаются номера ID: M3, M9, M11, M14, M17.
После этого, переходим на вкладку “Движение товаров”. Так же включаем фильтры и оставляем только нужный артикул пряника тульского с начинкой и нужные ID магазинов.
Если мы ещё отфильтруем товар по типу “поступления”, мы узнаем сколько упаковок пряников тульских с начинкой пришло в нужные нам магазины. После фильтрации остаётся только нужные даты, поэтому про даты беспокоится не нужно.
Выделяем ячейки столбца Количество упаковок и внизу смотрим сумму этих ячеек. Получается 2000 упаковок.
Здесь нельзя пользоваться стандартной функцией СУММ, потому что она суммируем ещё и скрытые ячейки. А так мы получаем сумму выделенных ячеек.
Аналогично находим, сколько товаров было продано. В столбце “Тип операции” отфильтровываем по типу “Продажа”.
Получается, продали 1545 упаковок. Все даты вновь подходят.
Следовательно, увеличилось на 2000 – 1545 = 455 упаковок пряников тульских с начинкой в указанных магазинах за период со 2 по 15 августа включительно.
Ответ: 455
Задание 4
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв 10 букв решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова для букв:
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Е, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение:
Расположим уже известные буквы на дереве Фано.
У нас единственное место на дереве осталось — 1011.
Ответ: 1011
Задание 5
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если N делится на 3, то в конец этой записи дописывается три последние цифры двоичной записи.
б) если N не делится на 3, то остаток при делении на 3 числа N умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец двоичной записи числа N.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 1210 = 11002 результатом является число 11001002 = 10010, а для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 100112 = 1910.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 100. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Решим задачу на языке Python.
for n in range(4, 1000): s=format(n, 'b') if n%3==0: s = s + s[-3] + s[-2] + s[-1] else: s = s + format((n%3)*3, 'b') r=int(s, 2) if r>=100: print(n)
Перебираем числа для переменной n от 4 до 999.
Пробуем подставить каждое значение вместо n.
С помощью функции format() переводим в двоичную систему. Получаем результат в виде строки.
Чтобы обратится к последнему символу строки, можно использовать конструкцию s[-1]. Чтобы обратится к предпоследнему — s[-2], к предпредпоследнему — s[-3].
Мы начинаем перебирать переменную n c 4, т.к. например, тройка в двоичной системе имеет только две цифры (11), и мы никак не сможем обратится к третьей цифре с конца.
С помощью функции int() переводим из строки в двоичной системе обратно в число в десятичной системе.
Наименьшее число, которое выведет программа равно 12.
Ответ: 12
Задание 6
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 4 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 45 Повтори 7 [Вперёд 5 Направо 45 Вперёд 10 Направо 135]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Решение:
Решим задачу в программе Кумир от НИИСИ РАН. Как решать данное задание в программе Кумир, мы говорили в этой статье.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
вправо(45)
нц 7 раз
вперед(5)
вправо(45)
вперед(10)
вправо(135)
кц
кон
Необходимо настроить масштабирование на 1.
Получается 27 точек.
Ответ: 27
Задание 7
Голосовое сообщение длительностью 90 секунд, записанное в формате стерео с частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду, битовой глубиной 16 бит, передаётся через канал связи с пропускной способностью 3200 бит/c. За сколько секунд передастся данное сообщение?
Решение:
Найдём информационный объём голосового сообщения по формуле.
Найдём, за сколько передастся файл при скорости передачи 3200 бит/c.
Ответ: 43200
Задание 8
Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, Б, З, И записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1. АААА
2. АААБ
3. АААЗ
4. АААИ
5. ААБА
6. ААББ
7. ………
Под каким номером в списке идёт слово ИЗБА?
Решение:
Решим задачу на языке Python. Совсем недавно добавил в статью по 8 заданию примеры, как решать задачи со списками с помощью программирования.
k=0 for x1 in 'АБЗИ': for x2 in 'АБЗИ': for x3 in 'АБЗИ': for x4 in 'АБЗИ': s=x1+x2+x3+x4 k=k+1 if s=='ИЗБА': print(k)
Ответ получается 229.
Ответ: 229
Задание 9
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
— в строке все числа различны;
— удвоенная сумма максимального и минимального числа не меньше суммы трёх других чисел.
В ответе запишите только число.
Решение:
Расставим единицы напротив тех строчек, которые подходят под первое условие.
В ячейку F1 пропишем формулу:
=ЕСЛИ(И(A1<>B1; A1<>C1; A1<>D1; A1<>E1; B1<>C1; B1<>D1; B1<>E1; C1<>D1; C1<>E1; D1<>E1); 1; 0)
Здесь просто перебрали все варианты между парами. Распространим эту формулу на весь столбец.
Так же расставим единицы напротив тех строчек, которые подходят по второму условию.
В ячейке G1 напишем формулу для удвоенной суммы минимального и максимального числа:
=(МИН(A1:E1) + МАКС(A1:E1))*2
Распространим формулу на весь столбец.
В ячейке H1 напишем формулу для суммы трёх оставшихся чисел:
=СУММ(A1:E1)-МИН(A1:E1)-МАКС(A1:E1)
Здесь мы из суммы всех пяти чисел отнимаем максимальное и минимальное число.
Распространим формулу на весь столбец.
В ячейке I1 расставим единицы для строчек, которые подходят по второму условию:
=ЕСЛИ(G1>=H1;1;0)
В ячейке J1 расставим единицы для тех строчек, которые удовлетворяют двум условиям одновременно:
=ЕСЛИ(F1+I1=2;1;0)
Распространим формулу на весь столбец.
Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно найти сумму столбца J. Выделим столбец J и посмотрим сумму в правом нижним углу.
Ответ получается 2410.
Ответ: 2410
Задание 10
Текст произведения Куприна «Поединок» представлен в виде файла различных форматов. Откройте его и определите, сколько раз, не считая сносок, встречаются в тексте сочетание букв «удар» или «Удар», например «ударник», «ударил». Отдельные слова «Удар» и «удар» учитывать не следует.
Решение:
Найдём, сколько раз встречаются сочетания букв “удар” или “Удар” в тексте.
На вкладке “Главная” находится кнопка “Найти“. Кликаем по чёрному треугольнику возле этой кнопки и выбираем “Расширенный поиск“.
На вкладке “Главная” находится кнопка “Найти“. Кликаем по чёрному треугольнику возле этой кнопки и выбираем “Расширенный поиск“.
Далее, нажимаем кнопку “Больше>>“.
Теперь у нас есть все инструменты, чтобы решить 10 задание из ЕГЭ по информатике.
В поле “Найти” пишем наше слово “удар“.
Нажимаем Область поиска -> “Основной документ”.
Получается 56 совпадений.
Теперь найдём, сколько отдельных слов “удар” или “Удар” в тексте. Поставим галочку Только слово целиком.
Нажимаем область поиска -> “Основной документ”.
Получается 6 отдельных слов.
Чтобы ответить на вопрос задачи нужно из 56 вычесть 6.
56 – 6 = 50
Ответ: 50
Досрочный ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 11-21)
Досрочный ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)
