Команда “Газы!” была объявлена еще две недели назад. И что?! Легкие задачи порешали и расслабились?! Или вы думаете, что задачи на газы касаются только 28-х заданий ЕГЭ?! Как бы не так! Если газов пока еще не было в 34-х заданиях, это ничего не значит! Задач на электролиз тоже не было в ЕГЭ до 2018 года. А потом как врезали, мама не горюй! Обязательно прочитайте мою статью “Тайны задач по химии? Тяжело в учении – легко в бою!”. В этой статье очень подробно рассказывается о новых фишках на электролиз. Статья вызвала шквал самых разных эмоций у преподавателей химии. До сих пор мне и пишут, и звонят, и благодарят, и бьются в конвульсиях. Просто цирк с конями, в котором я – зритель в первом ряду.
Однако, вернемся к нашим баранам, вернее, Газам. Я прошла через огонь и воду вступительных экзаменов и знаю точно – хочешь завалить абитуриента, дай ему задачу на Газы. Почитайте на досуге сборник задач И.Ю. Белавина. Я процитирую одну такую “мозгобойню”, чтобы вам жизнь медом не казалась. Попробуйте решить.
И.Ю. Белавин, 2005, задача 229
“Два из трех газов (сероводород, водород и кислород) смешали и получили газовую смесь, плотность которой оказалась равной плотности оставшегося газа. Полученную газовую смесь вместе с равным ей объемом третьего газа под давлением поместили в замкнутый сосуд емкостью 4 л, содержавший азот при н.у. и нагревали при 600 С до окончания химических реакций, затем постепенно охладили. Определите массы веществ, содержавшихся в сосуде после охлаждения, если плотность газовой смеси в сосуде перед нагреванием равнялась 9,25г/л. (Ответ: m(S) = 7,5 г, m(SO2) = 15 г, m(Н2О) = 9 г)”
Ну как, решили? Нет?! А ваши репетиторы?! Извините, это был риторический вопрос. Кстати, мои ученики, абитуриенты 2003-2008 гг. такие задачи щелкали, как семечки, на экзаменах во 2-й медицинский (теперь РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Надеюсь, вам понятно, что 34-м задачам ЕГЭ еще есть куда усложняться, perfectio interminatus est (нет предела совершенству), с газами нужно работать, работать и работать. Поэтому команду “Газы!” отменять рано. Итак, поехали!
Сегодня мы поговорим о газовых смесях, затронем понятие плотности газа (абсолютной и относительной), средней молярной массы, решим задачи: определение средней молярной массы и плотности газа по компонентам смеси и наоборот.
• Газовая смесь – смесь отдельных газов НЕ вступающих между собой в химические реакции. К смесям газов относятся: воздух (состоит из азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и др.), природный газ (смесь предельных и непредельных углеводородов, оксида углерода, водорода, сероводорода, азота, кислорода, углекислого газа и др.), дымовые газы (содержат азот, углекислый газ, пары воды, сернистый газ и др.) и др.
• Объемная доля – отношение объема данного газа к общему объему смеси, показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ, измеряется в долях единицы или в процентах.
• Мольная доля – отношение количества вещества данного газа к общему количеству вещества смеси газов, измеряется в долях единицы или в процентах.
• Плотность газа (абсолютная) – определяется как отношение массы газа к его объему, единица измерения (г/л). Физический смысл абсолютной плотности газа – масса 1 л, поэтому молярный объем газа (22,4 л при н.у. t° = 0°C, P = 1 атм) имеет массу, численно равную молярной массе.
• Относительная плотность газа (плотность одного газа по другому) – это отношение молярной массы данного газа к молярной массе того газа, по которому она находится
• Средняя молярная масса газа – рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей
Настоятельно рекомендую запомнить среднюю молярную массу воздуха Мср(в) = 29 г/моль, в заданиях ЕГЭ часто встречается.
Обязательно посетите страницу моего сайта “Изучаем Х-ОбХ-04. Закон Авогадро. Следствия из закона Авогадро. Нормальные условия. Молярный объем газа. Абсолютная и относительная плотность газа. Закон объемных отношений” и сделайте конспекты по теории. Затем возьмите бумагу и ручку и решайте задачи вместе со мной.
ВАНГУЮ: чует мое сердце, что ЕГЭ по химии 2019 года устроит нам газовую атаку, а противогазы не выдаст!
Задача 1
Определить плотность по азоту газовой смеси, состоящей из 30% кислорода, 20% азота и 50% углекислого газа.
Задача 2
Вычислите плотность по водороду газовой смеси, содержащей 0,4 моль СО2, 0,2 моль азота и 1,4 моль кислорода.
Задача 3
5 л смеси азота и водорода имеют относительную плотность по водороду 12. Определить объем каждого газа в смеси.
Несколько задач со страницы моего сайта
Задача 4
Плотность по водороду пропан-бутановой смеси равна 23,5. Определите объемные доли пропана и бутана
Задача 5
Газообразный алкан объемом 8 л (н.у.) имеет массу 14,28 г. Чему равна его плотность по воздуху
Задача 6
Плотность паров альдегида по метану равна 2,75. Определите альдегид
Ну как? Пошло дело? Если туго, вернитесь к задачам и решайте их самостоятельно до тех пор, пока не щелкнет! А для стимуляции – десерт в виде еще одной задачи И.Ю. Белавина на газы. Наслаждайтесь ее решением самостоятельно!
И.Ю. Белавин, 2005, задача 202
“Сосуд емкостью 5,6 л при н.у. заполнили метаном, затем нагрели до высокой температуры, в результате чего произошло частичное разложение метана. Определите массу образовавшейся сажи, если известно, что после приведения к нормальным условиям объем полученной газовой смеси оказался в 1,6 раза больше объема исходного метана, эта газовая смесь обесцвечивает бромную воду и имеет плотность по воздуху 0,2931. (Ответ: m(C) = 0,6 г)”
Задачи И.Ю. Белавина – это крутой драйв! Попробуйте порешать, и вы откажетесь от просмотра любых ужастиков, поскольку запасетесь адреналином надолго! Но нам нужно спуститься на землю к ЕГЭ, простому и надежному, как первый советский трактор. Кстати, у меня в коллекции припасено немало сюрпризов с газовыми фишками, собранными за все годы работы и бережно хранимыми. Думаю, пришло время сказать им: “И снова здравствуйте!”, поскольку ЕГЭ с каждым годом становится “все чудесатее и чудесатее”. Но это уже совсем другая история. Читайте мои статьи – и вы подстелите соломку под свою ЕГЭшную попу.
Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии http://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Позвоните мне +7(903)186-74-55, приходите ко мне на курс, на бесплатные Мастер-классы “Решение задач по химии”. Я с удовольствием вам помогу.
Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова
2.1. Основные понятия и формулы
Количество
вещества
—
число структурных элементов (молекул,
атомов, ионов и т. п.), содержащихся в
теле или системе. Количество вещества
выражается в молях. Моль равен количеству
вещества системы, содержащей столько
же структурных элементов, сколько
содержится атомов в
0,012
кг изотопа углерода 12C.
Количество вещества тела (системы)
,
где
N
—
число структурных элементов (молекул,
атомов, ионов и т.п.), составляющих тело
(систему). Постоянная Авогадро NА=6,021023
моль-1.
Молярная масса вещества ,
где
m—масса
однородного тела (системы);
—количество
вещества (число молей) этого тела
(системы). Выражается в единицах г/моль
(или кг/моль).
Единица
массы, равная 1/12 массы атома углерода
12C,
называется атомной единицей массы
(а.е.м.). Массы атомов или молекул выраженные
в атомных единицах массы называют
соответственно относительной атомной
или относительной молекулярной массой
вещества. Относительная молекулярная
масса вещества состоит из относительных
атомных масс химических элементов,
составляющих молекулу вещества.
Относительные атомные массы химических
элементов приводятся в таблице Д. И.
Менделеева (см. также таблицу 8 приложения
данного пособия).
Молярная
масса вещества численно равна относительной
атомной или молекулярной массе данного
вещества, если размерность а.е.м. заменить
на размерность г/моль.
Количество вещества смеси n газов
или
,
где
νi,
Ni,
mi,
i
—
соответственно количество вещества,
число молекул, масса и молярная масса
i-го
компонента смеси (i=1,2,…,n).
Уравнение
Менделеева
—
Клапейрона (уравнение состояния
идеального газа)
,
где
т
—
масса газа,
—
молярная масса газа, R
—
универсальная газовая постоянная, ν
—
количество вещества, Т
—
термодинамическая температура.
Опытные
газовые законы, являющиеся частными
случаями уравнения Менделеева
—
Клапейрона для изопроцессов:
а)
закон Бойля—Мариотта
(изотермический процесс: T=const,
m=const)
или
для двух состояний газа, обозначенных
цифрами 1 и 2,
,
б)
закон Гей-Люссака (изобарический процесс:
р=const,
m=const)
или
для двух состояний
,
в)
закон Шарля (изохорический процесс:
V=const,
m=const)
или
для двух состояний
,
г)
объединенный газовый закон (m=const)
или
для двух состояний
.
Под
нормальными условиями понимают давление
po=1
атм (1,013105
Па), температуру 0оС
(T=273
K).
Закон
Дальтона, определяющий давление смеси
n
газов.
,
где
pi
—
парциальные давления компонентов смеси
(i=1,2,…,n).
Парциальным
давлением называется давление газа,
которое производил бы этот газ, если бы
только он один находился в сосуде,
занятом смесью.
Молярная масса смеси n газов
.
Массовая
доля i-го
компонента смеси газа (в долях единицы
или процентах)
,
где
т
—
масса смеси.
Концентрация молекул
,
где
N
—
число молекул, содержащихся в данной
системе;
—
плотность вещества в системе;
V
—
объем системы. Формула справедлива не
только для газов, но и для любого
агрегатного состояния вещества.
Уравнение
Ван-дер-Ваальса для реального газа
,
где
a
и b
—
коэффициенты Ван-дер-Ваальса
Для
идеального газа уравнение Ван-дер-Ваальса
переходит в уравнение Менделеева
—
Клапейрона.
Основное уравнение
молекулярно – кинетической теории газов
,
где
п
—
средняя кинетическая энергия
поступательного движения молекулы.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Молярная масса в химии – формулы и определения с примерами
Содержание:
Количество вещества:
В чём разница между понятиями «масса» и «количество»
Если мы будем производить подобные расчеты, соответствующие этому заданию, для простых веществ, образованных различными элементами, то всякий раз получим одно и то же число — 
Например, в 1 моле водородного газа содержится 
молекул, в 1 моле поваренной соли (NaCI) ионов натрия 
и ионов хлора 
Количество частиц, содержащихся в 1 моле химических веществ ( ), называется постоянной Авогадро (Na). Постоянная Авогадро отличается от числа Авогадро тем, что измеряется определенной единицей 
Количество вещества можно вычислить по следующей формуле:
Здесь 
— количество вещества, 
— масса, М — молярная масса, N – заданное количество молекул, 
— постоянная Авогадро. Все представленные в формуле величины нам уже известны. Кроме понятия молярной массы. Давайте выясним сущность этого понятия.
Молярная масса
Молярной массой называют массу 1 моля вещества, выраженного в граммах. Молярная масса обозначается
буквой М, единицей измерения является г/моль.
При выражении молярной массы вещества в граммах, она численно бывает равна его относительной молекулярной массе (если состоит из молекул). Для сравнения запишем (таблица 1):
Как видно из сравнений, молярная масса веществ по своей единице отличается от относительной молекулярной массы. То есть молярная масса – измеряемая величина.
Как видно из вышесказанного, понятие молярная масса применяется как к химическим элементам, так и к простым и сложным веществам с молекулярным и немолекулярным строением.
На основе количества вещества (моль) можно производить следующие вычисления. Если известно мольное количество вещества:
Закон Авогадро и молярный объём газов
Обратите внимание на рисунки. Почему, несмотря на разные массы газов, они занимают одинаковый объём?
В начале XIX века итальянский ученый Авогадро, проведя наблюдения над свойствами газов в различных условиях и проанализировав открытые прежде законы о газах (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и др.) в 1811 году сформулировал новый закон о газах. Закон Авогадро звучит следующим образом: в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (одинаковых температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.
Итальянский ученый. В 1811 году им был открыт закон о газах, который впоследствии был назван его именем.
Мы уже знаем, что 1 моль любого вещества содержит молекул. Согласно закону Авогадро, можно утверждать, что одинаковое число молекул в 2 г водорода, 32 г кислорода, 28 г азота, 44 г углекислого газа занимает одинаковый объём.
Было вычислено, что при нормальных условиях объем 1 моля любого газа или смеси газов составляет примерно 22,4 л. Объем 1 моля газа при нормальных условиях (н.у.) называют молярным объемом данного газа, выраженным знаком 
. При измерении объема газа в литрах молярный объём составит 
Зависимость между количеством вещества и молярным объёмом газа можно выразить следующей формулой:
Здесь 
– количество вещества, 
– объём газа, 
– молярный объем.
На основе закона Авогадро и молярного объёма газов можно вычислить плотность газов при нормальных условиях и относительную плотность одного газа по отношению к другому газу. Плотность обозначается буквой 
её единица
измерения – 
Нормальные условия означают: температура 0°С, 1 атм давления 1атм — 101,3 кПа
Для вычисления плотности какого-либо газа X в нормальных условиях (н.у.), следует его молярную массу разделить на молярный объем:
Например, вычислим плотности кислорода и углекислого газа при нормальных условиях:
Плотность твёрдых и жидких веществ при н.у. вычисляется по формуле 
.
Для того, чтобы определить, масса какого из газов с одинаковыми объемами и при одинаковых условиях бывает тяжелее, пользуются понятием относительной плотности. Отношение плотностей различных газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс. Относительная плотность обозначается буквой D и не имеет единицы измерения. Формула относительной плотности следующая:
Относительную плотность газов в большинстве случаев вычисляют по самому легкому газу – водороду и воздуху:
В таком случае, относительная плотность углекислого газа по водороду вычисляется следующим образом:
Так как средняя молярная масса воздуха, состоящего из смеси газов, примерно равна 29 г/моль, то формула его относительной плотности следующая:
Способы вычисления средней молярной массы газовой смеси
Здесь: 
и 
количество молей газов, 
и 
– молярные массы газов, 
и 
– объем газов в н.у., (
и 
– доля газов в объеме газовой смеси.
Среднюю молярную массу 1 моля смеси из двух различных газов можно вычислить по следующей формуле: 
.
При смешивании газов с одинаковыми молярными массами, которые при одинаковом давлении не вступают друг с другом в реакцию, плотность газовой смеси (при н.у.), а также их средняя молярная масса остаются неизменными. Например, при смешивании 
и 
При смешивании газов с различными молярными массами, при одинаковом давлении, средняя молярная масса (при н.у.) и плотность полученной газовой смеси приобретают значение между молярными массами и плотностями смешиваемых газов. Например, при смешивании 
и 
При добавлении газа с большей молярной массой в тот или иной газ при постоянном давлении плотность газовой смеси увеличивается, а при добавлении газа с меньшей молярной массой — уменьшается.
Закон объемных отношений
В химических реакциях соотношение объемов, вступающих в реакцию, и полученных газов равно соотношению их коэффициентов. Например:
(объёмное соотношение 2:1:2)
Численное соотношение объемов, молей и молекул газов равно друг другу.
Можно производить следующие вычисления по смесям:
3) Массовое соотношение двух газов:
| Рекомендую подробно изучить предметы: |
|
| Ещё лекции с примерами решения и объяснением: |
- Физические и химические явления
- Растворы в химии
- Периодический закон Д. И. Менделеева
- Химические связи
- Состав и строение веществ в химии
- Простые и сложные вещества в химии
- Химическая формула
- Относительная атомная и относительная молекулярная масса
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Как найти молекулярную массу смеси
2.1. Основные понятия и формулы
Количество вещества — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.), содержащихся в теле или системе. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в 0,012 кг изотопа углерода 12 C. Количество вещества тела (системы)
,
где N — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему). Постоянная Авогадро NА=6,0210 23 моль -1 .
Молярная масса вещества ,
где m—масса однородного тела (системы); —количество вещества (число молей) этого тела (системы). Выражается в единицах г/моль (или кг/моль).
Единица массы, равная 1/12 массы атома углерода 12 C, называется атомной единицей массы (а.е.м.). Массы атомов или молекул выраженные в атомных единицах массы называют соответственно относительной атомной или относительной молекулярной массой вещества. Относительная молекулярная масса вещества состоит из относительных атомных масс химических элементов, составляющих молекулу вещества. Относительные атомные массы химических элементов приводятся в таблице Д. И. Менделеева (см. также таблицу 8 приложения данного пособия).
Молярная масса вещества численно равна относительной атомной или молекулярной массе данного вещества, если размерность а.е.м. заменить на размерность г/моль.
Количество вещества смеси n газов
или ,
Уравнение Менделеева — Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)
,
где т — масса газа, — молярная масса газа, R — универсальная газовая постоянная, ν — количество вещества, Т — термодинамическая температура.
Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева — Клапейрона для изопроцессов:
а) закон Бойля—Мариотта (изотермический процесс: T=const, m=const)
или для двух состояний газа, обозначенных цифрами 1 и 2,
,
б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс: р=const, m=const)
или для двух состояний ,
в) закон Шарля (изохорический процесс: V=const, m=const)
или для двух состояний ,
г) объединенный газовый закон (m=const)
или для двух состояний .
Под нормальными условиями понимают давление po=1 атм (1,01310 5 Па), температуру 0 о С (T=273 K).
Закон Дальтона, определяющий давление смеси n газов.
,
где pi — парциальные давления компонентов смеси (i=1,2,…,n). Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.
Молярная масса смеси n газов
.
Массовая доля i-го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах)
,
Концентрация молекул
,
где N — число молекул, содержащихся в данной системе; — плотность вещества в системе; V — объем системы. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.
Уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа
,
где a и b — коэффициенты Ван-дер-Ваальса
Для идеального газа уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Менделеева — Клапейрона.
Основное уравнение молекулярно — кинетической теории газов
,
где п — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
Средняя молекулярная масса представляет собой условную величину и относится к такому однородному газу, у которого число молекул и общая масса равны числу молекул и массе смеси газов.
Если известна величина газовой постоянной смеси, то
(3-7)
Заменяя газовые постоянные R1, R2, . Rn их значениями из уравнения Клапейрона, получаем выражение для средней молекулярной массы, если смесь задана массовыми долями:
(3-8)
Если смесь задана объемными долями, то, как следует из уравнения (3-6),
Поскольку то
(3-9)
Средняя молекулярная масса смеси газов равна сумме произведений объемных долей на молекулярные массы отдельных газов, составляющих смесь.
Парциальные давления
Парциальное давление газа может быть определено через массовые доли из уравнения Клапейрона, если известны основные параметры газа:
(3-10)
Для нахождения парциального давления каждого газа при задании смеси объемными долями можно воспользоваться законом Бойля — Мариотта, из которого следует, что при постоянной температуре
(3-11)
Парциальное давление каждого газа равно произведению общего давления смеси газов на его объемную долю.
Уравнением (3-11) обычно пользуются при технических расчетах и при испытаниях тепловых установок. Объемные доли газов определяют специальными аппаратами — газоанализаторами.
Удельная энтальпия, т. е. энтальпия, отнесенная к 1 кг, обозначается буквой i и представляет собой по определению сложную функцию вида
Дифференциал энтальпии di есть элементарное количество теплоты, участвующее в процессе при постоянном давлении. Вся теплота в процессе при постоянном давлении расходуется на изменение энтальпии:
(5-15)
Из уравнения (5-12) следует, что
(5-16)
Энтальпия больше внешней теплоты на величину работы vdp, которая на рv-диаграмме изображается элементарной площадкой abed (рис. 5-11). Очевидно, вся пл. ABCD определяется выражением
, которое называется располагаемой, или полезной, работой.
Изменение энтальпии полностью определяется начальным и конечным состоянием рабочего тела и не зависит от промежуточных состояний. Изменение энтальпии газа в циклах равно нулю, т. е.
Поскольку энтальпия является функцией основных параметров состояния, то di есть полный дифференциал этой функции при любых независимых переменных, характеризующих состояние газа;
(5-17)
Изменение энтальпии во всех процессах, протекающих между двумя точками А и В, будет одинаковым (рис. 5-12).
Физический смысл энтальпии будет понятен из рассмотрения следующего примера. На перемещающийся поршень в цилиндре с 1 кг газа помещена гиря массой т кг (рис. 5-13). Площадь поршня /; внутренняя энергия рабочего тела и. Потенциальная энергия гири равна произведению массы гири т на высоту S. Так как давление газа р уравновешивается массой гири, то потенциальную энергию ее можно выразить иначе:
Произведение /S есть удельный объем газа. Отсюда
Произведение давления на объем есть работа, которую надо затратить, чтобы ввести газ объемом v во внешнюю среду с давлением р. Таким образом, работа pv есть потенциальная энергия газа, зависящая от сил, действующих на поршень. Чем больше эти внешние силы, тем больше давление р и тем больше потенциальная энергия давления pv.
Если рассматривать газ, находящийся в цилиндре и поршень с грузом как одну систему, которую будем называть расширенной системой, то полная энергия Е этой системы складывается из внутренней энергии газа и и потенциальной энергии поршня с грузом, равной pv:
Отсюда видно, что энтальпия i равна энергии расширенной системы — тела и окружающей среды. В этом и заключается физический смысл энтальпии.
Значения энтальпий для паров, газов и газовых смесей приводятся в технической и справочной литературе. Пользуясь этими данными, можно определять количество теплоты, участвующее в процессе при постоянном давлении. Энтальпия получила большое значение и применение при расчетах тепловых и холодильных установок и, как параметр состояния рабочего тела, значительно упрощает тепловые расчеты. Она позволяет [применять графические методы при исследовании всевозможных термодинамических процессов и циклов.
Энтальпией особенно целесообразно пользоваться тогда, когда в качестве основных параметров принимают р и Т. Это наглядно можно видеть, если энтальпию i сравнить с внутренней энергией и. При v = const уравнение первого закона термодинамики dq = = du + pdv превращается в dqv = du, или qv — u2—u1 а при р = const qp = i3 — i1.
Энтальпия идеального газа,’ так же как и внутренняя энергия, является функцией температуры и не зависит от других параметров. Действительно, для идеального газа
следовательно (поскольку оба слагаемых зависят только от температуры), i = f(T).
Тогда по аналогии с внутренней энергией будем иметь
т. е. в любом процессе изменения состояния идеального газа производная от изменения энтальпии по температуре будет полной производной.
Численные значения энтальпий идеальных газов приведены в приложении, табл. XIII.
Дата добавления: 2018-02-15 ; просмотров: 1423 ; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ
Электронное учебное пособие
Москва 2013
2. Ocновные понятия и законы химии. Атомно-молекулярное учение
2.10. Примеры решения задач
2.10.1. Расчет относительных и абсолютных масс атомов и молекул
Относительные массы атомов и молекул определяются с использованием приведенных в таблице Д.И. Менделеева величин атомных масс. При этом, при проведении расчетов для учебных целей значения атомных масс элементов обычно округляются до целых чисел (за исключением хлора, атомная масса которого принимается равной 35,5).
Пример 1. Относительная атомная масса кальция Аr(Са)=40; относительная атомная масса платины Аr(Pt)=195.
Относительная масса молекулы рассчитывается как сумма относительных атомных масс составляющих данную молекулу атомов с учетом количества их вещества.
Пример 2. Относительная молярная масса серной кислоты:
Величины абсолютных масс атомов и молекул находятся делением массы 1 моль вещества на число Авогадро.
Пример 3. Определите массу одного атома кальция.
Решение. Атомная масса кальция составляет Аr(Са)=40 г/моль. Масса одного атома кальция окажется равной:
m(Ca)= Аr(Ca) : NA =40 : 6,02·10 23 = 6,64·10 -23 г.
Пример 4. Определите массу одной молекулы серной кислоты.
Решение. Молярная масса серной кислоты равна Мr(H2SO4) = 98. Масса одной молекулы m(H2SO4) равна:
2.10.2. Расчет количества вещества и вычисление числа атомных и молекулярных частиц по известным значениям массы и объема
Количество вещества определяется путем деления его массы, выраженной в граммах, на его атомную (молярную) массу. Количество вещества, находящегося в газообразном состоянии при н.у., находится делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л).
Пример 5. Определите количество вещества натрия n(Na), находящегося в 57,5 г металлического натрия.
Решение. Относительная атомная масса натрия равна Аr(Na)=23. Количество вещества находим делением массы металлического натрия на его атомную массу:
Пример 6 . Определите количество вещества азота, если его объем при н.у. составляет 5,6 л.
Решение. Количество вещества азота n(N 2) находим делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л):
Число атомов и молекул в веществе определяется умножением количества вещества атомов и молекул на число Авогадро.
Пример 7. Определите число молекул, содержащихся в 1 кг воды.
Решение. Количество вещества воды находим делением ее массы (1000 г) на молярную массу (18 г/моль):
Число молекул в 1000 г воды составит:
N(Н2О) = 55,5·6,02·10 23 = 3,34·10 24 .
Пример 8. Определите число атомов, содержащихся в 1 л (н.у.) кислорода.
Решение. Количество вещества кислорода, объем которого при нормальных условиях составляет 1 л равно:
n(О2) = 1 : 22,4 = 4,46·10 -2 моль.
Число молекул кислорода в 1 л (н.у.) составит:
N(О2) = 4,46·10 -2 · 6,02·10 23 = 2,69·10 22 .
Следует отметить, что 26,9·10 22 молекул будет содержаться в 1 л любого газа при н.у. Поскольку молекула кислорода двухатомна, число атомов кислорода в 1 л будет в 2 раза больше, т.е. 5,38·10 22 .
2.10.3. Расчет средней молярной массы газовой смеси и объемной доли
содержащихся в ней газов
Средняя молярная масса газовой смеси рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей.
Пример 9. Полагая, что содержание (в объемных процентах) азота, кислорода и аргона в воздухе соответственно составляет 78, 21 и 1, рассчитайте среднюю молярную массу воздуха.
Решение.
Мвозд = 0,78·Мr(N2)+0,21·Мr (O2)+0,01·Мr(Ar)= 0,78·28+0,21·32+0,01·40 = 21,84+6,72+0,40=28,96
или приблизительно 29 г/моль.
Пример 10. Газовая смесь содержит 12 л NH3, 5 л N2 и 3 л Н2, измеренных при н.у. Рассчитать объемные доли газов в этой смеси и ее среднюю молярную массу.
Решение. Общий объем смеси газов равен V=12+5+3=20 л. Объемные доли j газов окажутся равными:
Средняя молярная масса рассчитывается на основе объемных долей составляющих эту смесь газов и их молекулярных масс:
М=0,6·М(NH3)+0,25·M(N2)+0,15·M(H2) = 0,6·17+0,25·28+0,15·2 = 17,5.
2.10.4. Расчет массовой доли химического элемента в химическом соединении
Массовая доля ω химического элемента определяется как отношение массы атома данного элемента Х, содержащегося в данной массе вещества к массе этого вещества m. Массовая доля – безразмерная величина. Ее выражают в долях от единицы:
ω(X) = m(X)/m (0 Пример 11. Рассчитайте массовую долю марганца в оксиде марганца (VII).
Решение. Молярные массы веществ равны: М(Mn) = 55 г/моль, М(О) = 16 г/моль, M(Mn2O7)=2М(Mn)+7М(О)= 222 г/моль. Следовательно, масса Mn2O7 количеством вещества 1 моль составляет:
Из формулы Mn2O7следует, что количество вещества атомов марганца в два раза больше количества вещества оксида марганца (VII). Значит,
m(Mn)= n(Mn)·M(Mn) = 2·55 = 110 г.
Таким образом, массовая доля марганца в оксиде марганца(VII) равна:
2.10.5. Установление формулы химического соединения по его элементному составу
Простейшая химическая формула вещества определяется на основании известных величин массовых долей входящих в состав этого вещества элементов.
Допустим имеется образец вещества NaxPyOz массой mo г. Рассмотрим как определяется его химическая формула, если известны количества вещества атомов элементов, их массы или массовые доли в известной массе вещества. Формула вещества определяется отношением:
x : y : z = N(Na) : N(P) : N(O).
Это отношение не изменится, если каждый его член разделить на число Авогадро:
Таким образом, для нахождения формулы вещества необходимо знать соотношение между количествами веществ атомов в одной и той же массе вещества:
Если разделить каждый член последнего уравнения на массу образца mo, то получим выражение, позволяющее определить состав вещества:
Пример 12. Вещество содержит 85,71 масс. % углерода и 14,29 масс. % водорода. Молярная его масса равна 28 г/моль. Определите простейшую и истинную химические формулы этого вещества.
Решение. Соотношение между количеством атомов в молекуле СхНу определяется делением массовых долей каждого элемента на его атомную массу:
х : у = 85,71/12 : 14,29/1 = 7,14:14,29 = 1 : 2.
Таким образом простейшая формула вещества — СН2. Простейшая формула вещества не всегда совпадает с его истинной формулой. В данном случае формула СН2 не соответствует валентности атома водорода. Для нахождения истинной химической формулы необходимо знать молярную массу данного вещества. В данном примере молярная масса вещества равна 28 г/моль. Разделив 28 на 14 (сумму атомных масс, отвечающих формульной единице СН2), получаем истинное соотношение между числом атомов в молекуле:
Получаем истинную формулу вещества: С2Н4— этилен.
Вместо молярной массы для газообразных веществ и паров в условии задачи может быть указана плотность по какому-либо газу или по воздуху.
В рассматриваемом случае плотность газа по воздуху составляет 0,9655. На основании этой величины может быть найдена молярная масса газа:
М = Мвозд·Dвозд = 29·0,9655 = 28.
В этом выражении М – молярная масса газа СхНу, Мвозд – средняя молярная масса воздуха, Dвозд — плотность газа СхНу по воздуху. Полученная величина молярной массы используется для определения истинной формулы вещества.
В условии задачи может не указываться массовая доля одного из элементов. Она находится вычитанием из единицы (100%) массовых долей всех остальных элементов.
Пример 13. Органическое соединение содержит 38,71 масс. % углерода, 51,61 масс. % кислорода и 9,68 масс. % водорода. Определить истинную формулу этого вещества, если плотность его паров по кислороду составляет 1,9375.
Решение. Рассчитываем соотношение между количеством атомов в молекуле СхНyОz:
х : у : z = 38,71/12 : 9,68/1 : 51,61/16 = 3,226 : 9,68 : 3,226= 1:3:1.
Молярная масса М вещества равна:
М = М(O2)·D(O2) = 32·1,9375 = 62.
Простейшая формула вещества СН3О. Сумма атомных масс для этой формульной единицы составит 12+3+16=31. Делим 62 на 31 и получаем истинное соотношение между количеством атомов в молекуле:
х : у : z = 2 : 6 : 2.
Таким образом, истинная формула вещества С2Н6О2. Эта формула отвечает составу двухатомного спирта – этиленгликоля: СН2(ОН)-СН2(ОН).
2.10.6. Определение молярной массы вещества
Молярная масса вещества может быть определена на основе величины плотности его паров по газу с известной величиной молярной массы.
Пример 14 . Плотность паров некоторого органического соединения по кислороду равна 1,8125. Определите молярную массу этого соединения.
Решение. Молярная масса неизвестного вещества Мx равна произведению относительной плотности этого вещества D на молярную массу вещества M, по которому определено значение относительной плотности:
Мx = D·M = 1,8125·32 = 58,0.
Веществами с найденным значением молярной массы могут быть ацетон, пропионовый альдегид и аллиловый спирт.
Молярная масса газа может быть рассчитана с использованием величины молярного его объема при н.у.
Пример 15. Масса 5,6 л газа при н.у. составляет 5,046 г. Рассчитайте молярную массу этого газа.
Решение. Молярный объем газа при н.у равен 22,4 л. Следовательно, молярная масса искомого газа равна
М = 5,046·22,4/5,6 = 20,18.
Искомый газ – неон Ne.
Уравнение Клапейрона–Менделеева используется для расчета молярной массы газа, объем которого задан при условиях, отличающихся от нормальных.
Пример 16. При температуре 40 о С и давлении 200 кПа масса 3,0 л газа составляет 6,0 г. Определите молярную массу этого газа.
Решение. Подставляя известные величины в уравнение Клапейрона–Менделеева получаем:
М = mRT/PV = 6,0·8,31·313/(200·3,0)= 26,0.
Рассматриваемый газ – ацетилен С2Н2.
Пример 17. При сгорании 5,6 л (н.у.) углеводорода получено 44,0 г углекислого газа и 22,5 г воды. Относительная плотность углеводорода по кислороду равна 1,8125. Определите истинную химическую формулу углеводорода.
Решение. Уравнение реакции сгорания углеводорода можно представить следующим образом:
Количество углеводорода составляет 5,6:22,4=0,25 моль. В результате реакции образуется 1 моль углекислого газа и 1,25 моль воды, которая содержит 2,5 моль атомов водорода. При сжигании углеводорода количеством вещества 1 моль получается 4 моль углекислого газа и 5 моль воды. Таким образом, 1 моль углеводорода содержит 4 моль атомов углерода и 10 моль атомов водорода, т.е. химическая формула углеводорода С4Н10. Молярная масса этого углеводорода равна М=4·12+10=58. Его относительная плотность по кислороду D=58:32=1,8125 соответствует величине, приведенной в условии задачи, что подтверждает правильность найденной химической формулы.
© Факультет естественных наук РХТУ им. Д.И. Менделеева. 2013 г.
Уравнение молярной масс смеси газов
РАЗДЕЛ И. ОБЩАЯ ХИМИЯ
Примеры решения типовых задач
V. Определение средней молярной массы смеси газов
Формулы и понятия, которые используются:
где М(смеси) – средняя молярная масса смеси газов,
М(А), М(Б), М(В) – молярные массы компонентов смеси А, Б и В,
χ(А), χ(B), χ(В) – мольные доли компонентов смеси А, Б и В,
φ(А), φ(B), φ(В) – объемные доли компонентов смеси А, Б и В,
М(пов.) – молярная масса воздуха, г/моль,
М r (пов.) – относительная молекулярная масса воздуха.
Задача 23. Вычислите молярну массу смеси, в которой объемные доли метана и бутана соответственно составляют 85 и 15%.
Молярная масса смеси – это масса всех ее составляющих, взятых в суммарном количестве вещества смеси 1 моль (М(СН 4 ) = 16 г/моль, М(С4Н10) = 58 г/моль). Вычислить среднюю молярну массу смеси можно по формуле:
Ответ: М(смеси) = 22 , 3 г/моль.
Задача 24. Определите плотность газовой смеси с азотом, в которой объемные доли карбон(И V ) оксида, сульфур(И V ) оксида и карбон(II) оксида соответственно составляют 35,25 и 40 %.
1. Вычислим молярну массу смеси (М(С O 2 ) = 44 г/моль, M ( SO 2 ) = 64 г/моль, М(СО) = 28 г/моль):
2. Вычислим относительную плотность смеси с азотом:
Ответ: DN2 (смеси) = 1,52.
Задача 25. Плотность смеси ацетилена и бутену за гелием равна 11. Определите объемную долю ацетилена в смеси.
1. По формуле определим молярну массу смеси (М(Не) = 4 г/моль):
2. Предположим, что мы имеем 1 моль смеси. В ней содержится х моль С2Н2, тогда в соответствии
3. Запишем выражение для вычисления средней молярной массы газовой смеси:
Подставим все известные данные: М(С2Н2) = 26 г/моль, М(С4Н8) = 56 г/моль:
4. Следовательно, 1 моль смеси содержит 0,4 моль С2Н2. Вычислим мольну долю χ(С2Н2):
Для газов φ(Х) = χ(Х). Следовательно, φ(С2Н4) = 40 %.
[spoiler title=”источники:”]
http://hd01.ru/info/kak-najti-molekuljarnuju-massu-smesi/
http://na-uroke.in.ua/13-111.html
[/spoiler]
Как найти молярную массу смеси газов
Молярная масса – это масса одного моля любого вещества, то есть такого его количества, в котором содержится 6,022*10^23 элементарных частиц. Численно молярная масса совпадает с молекулярной, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.), но размерность у нее другая – грамм/моль.
Инструкция
Если бы вам надо было вычислить молярную массу любого газа, вы бы взяли величину атомной массы азота и умножили ее на индекс 2. В итоге получили бы 28 грамм/моль. Но как вычислить молярную массу смеси газов? Эта задача решается элементарно. Надо лишь знать, какие именно газы и в какой пропорции входят в состав смеси.
Рассмотрите конкретный пример. Предположим, у вас есть газовая смесь, которая состоит из 5% (массовых) водорода, 15% азота, 40% углекислого газа, 35% кислорода и 5% хлора. Какова ее молярная масса? Воспользуйтесь формулой для смеси, состоящей из х компонентов: Мсм = M1N1 + M2N2 + M3N3 +…+ MxNx, где M – молярная масса компонента, а N – его массовая доля (процентная концентрация).
Молярные массы газов вы узнаете, вспомнив величины атомных весов элементов (тут вам понадобится Таблица Менделеева). Их массовые доли известны по условиям задачи. Подставив величины в формулу и произведя вычисления, получите: 2*0,05 + 28*0,15 + 44*0,40 + 32*0,35 + 71*0,05 = 36,56 грамм/моль. Вот такова молярная масса указанной смеси.
Можно ли решить задачу другим способом? Да, конечно. Предположим, у вас точно такая же смесь, заключенная в герметичный сосуд объемом V при комнатной температуре. Как можно лабораторным путем вычислить ее молярную массу? Для этого вам понадобится сначала взвесить этот сосуд на точных весах. Обозначьте его массу как М.
Потом с помощью подсоединенного манометра измерьте давление P внутри сосуда. Затем с помощью шланга, подсоединенного к вакуум-насосу, откачайте немного смеси. Легко можно понять, что давление внутри сосуда уменьшится. Перекрыв вентиль, подождите примерно полчаса для того, чтобы смесь внутри сосуда снова приняла температуру окружающего воздуха. Проверив это с помощью термометра, измерьте давление смеси манометром. Обозначьте его P1. Взвесьте сосуд, обозначьте новую массу как M1.
Ну а дальше вспомните универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона. Согласно ему, в обоих случаях:- PV = MRT/m;- P1V = M1RT/m.Немного видоизменив это уравнение, вы получите:- m = MRT/PV;- m = M1RT/P1V.
Отсюда следует, что m = (M – M1)RT/ (P – P1)V. А m – та самая молярная масса смеси газов, которую вам надо узнать. Подставив в формулу известные величины, вы получите ответ.
Источники:
- молекулярная масса смеси
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Основные формулы для решения задач по химии
05-Авг-2012 | комментариев 450 | Лолита Окольнова
Все, все основные задачи по химии решаются с помощью
нескольких основных понятий и формул.
У всех веществ разная масса, плотность и объем. Кусочек металла одного элемента может весить во много раз больше, чем точно такого же размера кусочек другого металла.
Моль (количество моль)
обозначение: моль, международное: mol — единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится NA частиц (молекул, атомов, ионов). Поэтому была введена универсальная величина — количество моль. Часто встречающаяся фраза в задачах — «было получено… моль вещества»
NA = 6,02 · 1023
NA — число Авогадро. Тоже «число по договоренности». Сколько атомов содержится в стержне кончика карандаша? Несколько миллионов. Оперировать такими величинами не удобно. Поэтому химики и физики всего мира договорились — обозначим 6,02 · 1023 частиц (атомов, молекул, ионов) как 1 моль вещества.
1 моль = 6,02 · 1023 частиц
Это была первая из основных формул для решения задач.
Молярная масса вещества
Молярная масса вещества — это масса одного моль вещества. Обозначается как M
Есть еще молекулярная масса — Mr
Находится по таблице Менделеева — это просто сумма атомных масс вещества.
Например, нам дана серная кислота — H2SO4. Давайте посчитаем молярную массу вещества: атомная масса H =1, S-32, O-16.
Mr(H2SO4)=1•2+32+16•4=98 гмоль.
Вторая необходимая формула для решения задач —
формула массы вещества:
Т.е., чтобы найти массу вещества, необходимо знать количество моль (n), а молярную массу мы находим из Периодической системы.
Закон сохранения массы — масса веществ, вступивших в химическую реакцию, всегда равна массе образовавшихся веществ.
Если мы знаем массу (массы) веществ, вступивших в реакцию, мы можем найти массу (массы) продуктов этой реакции. И наоборот.
Третья формула для решения задач по химии —
объем вещества:
Откуда взялось число 22.4? Из закона Авогадро:
в равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул.
Согласно закону Авогадро, 1 моль идеального газа при нормальных условиях (н.у.) имеет один и тот же объём Vm = 22,413 996(39) л
Т.е., если в задаче нам даны нормальные условия, то, зная количество моль (n), мы можем найти объем вещества.
Итак, основные формулы для решения задач по химии
Число Авогадро NA
6,02 · 1023 частиц
Количество вещества n (моль)
n=mM
n=V22.4 (лмоль)
Масса вещества m (г)
m=n•Mr
Объем вещества V(л)
V=n•22.4 (лмоль)
или вот еще удобная табличка:
Это формулы. Часто для решения задач нужно сначала написать уравнение реакции и (обязательно!) расставить коэффициенты — их соотношение определяет соотношение молей в процессе.
В ОГЭ и ЕГЭ по химии задач , в которых нужно было бы найти только объем массу кол-во моль нет — это обычно ЧАСТЬ решения задачи. Однако, чтобы легко решать более сложные задачи, нужно тренироваться на таких вот небольших упражнениях.
Находим количество вещества по массе
1 Какое количество вещества алюминия содержится в образце металла массой 10.8 г?2 Какое количество вещества содержится в оксиде серы (VI) массой 12 г?
3 Определите количество моль брома, содержащееся в массе 12.8 г.
Находим массу по количеству вещества:
4. Определите массу карбоната натрия количеством вещества 0.25 моль.Объем по количеству вещества:
5. Какой объем будет иметь азот при н.у., если его количество вещества 1.34 моль?6. Какой объем занимают при н.у. 2 моль любого газа?
Ответы:/p>
- 0.4 моль
- 0.15 моль
- 0.08 моль
- 26.5 г
- 30 л
- 44.8 л
Категории:
|
Обсуждение: “Основные формулы для решения задач по химии”
(Правила комментирования)
