Как найти количество молей если известна масса

Моль, молярная масса

В химических процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны. Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы избежать математических операций с большими числами, для характеристики количества вещества, участвующего в химической реакции, используется специальная единица – моль.

Моль – это такое количество вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов, ионов) , равное постоянной Авогадро

Постоянная Авогадро NA определяется как число атомов, содержащееся в 12 г изотопа 12С:

Таким образом, 1 моль вещества содержит 6,02 • 1023 частиц этого вещества.

Исходя из этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν (ню) . Например, в образце вещества содержится 12,04 • 1023 молекул. Следовательно, количество вещества в этом образце составляет:

В общем виде:

где N – число частиц данного вещества;
NA – число частиц, которое содержит 1 моль вещества (постоянная Авогадро) .
Молярная масса вещества (M) – масса, которую имеет 1 моль данного вещества.
Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν, имеет размерность кг/моль или г/моль. Молярная масса, выраженная в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе Mr (для веществ атомного строения – относительной атомной массе Ar).
Например, молярная масса метана CH4 определяется следующим образом:

Мr(CH4) = Ar(C) + 4 Ar(H) = 12+4 =16
M(CH4)=16 г/моль, т. е. 16 г CH4 содержат 6,02 • 1023 молекул.
Молярную массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество (число молей) ν, по формуле:

Соответственно, зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:

или найти массу вещества по числу молей и молярной массе:
m = ν • M
Необходимо отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и количественным составом, т. е. зависит от Mr и Ar. Поэтому разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.

Пример
Вычислить массы метана CH4 и этана С2H6, взятых в количестве ν = 2 моль каждого.

Решение
Молярная масса метана M(CH4) равна 16 г/моль;
молярная масса этана M(С2Н6) = 2 • 12+6=30 г/моль.
Отсюда:
m(CH4) = 2 моль • 16 г/моль = 32 г;
m(С2Н6) = 2 моль • 30 г/моль = 60 г.
Таким образом, моль – это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но имеющая разную массу для разных веществ, т. к. частицы вещества (атомы и молекулы) не одинаковы по массе.

n(CH4) = n(С2Н6), но m(CH4) < m(С2Н6)
Вычисление ν используется практически в каждой расчетной задаче.

Химия — наука, изучающая взаимодействие веществ на атомном и молекулярном уровнях. Эти процессы значительно отличаются от привычного нам макроуровня и поэтому требуют специфических подходов, в том числе к «подсчету» и «взвешиванию».

Школьный курс химии включает понятия «моль» и «молярной массы». Они кажутся сложными, но если разобраться, то вы без труда поймете сущность этих понятий и научитесь ими пользоваться при решении задач.

Моль

Понятие «моль» попытаемся разобрать и, самое главное, понять на примере всем знакомой реакции взаимодействия кислорода и водорода. Когда одна молекула O₂ соединяется с двумя молекулами H₂, получается две молекулы H₂O:

• O₂ + 2H₂ = 2H₂O

То есть, чтобы максимально полно провести химическую реакцию, мы должны взять на каждую молекулу кислорода две молекулы водорода. Итак, у нас есть 100 г кислорода.

Сколько понадобится водорода для протекания процесса? И тут возникает первый вопрос: сколько молекул в 100 г кислорода? Наверное, миллиарды или даже миллиарды миллиардов? И сколько их в 100 г водорода? Уж точно в не в 2 раза меньше.

Как вообще подсчитать молекулы, ведь они бывают совершенно разными, «тяжелыми» и «легкими». Этими вопросами задавались и люди, закладывавшие основу современной химической науки.

Был найден простой выход, который помогает легко и изящно решить проблему. Химики решили взять за единицу измерения не одну молекулу, а определенное их количество, причем очень большое. Таким образом эта единица измерения приводит микроуровень к макроуровню. Она называется «моль».

Моль — это количество вещества из 6,02214076⋅10²³ атомов или молекул. Оно не имеет физического смысла и изначально было привязано к массе определенного количества (12 граммов) углерода-12, но позже переопределено, как и многие другие единицы системы СИ.

В школьных расчетах количество структурных единиц в моле, которое также называется постоянной Авогадро, обычно округляют до 6,022⋅10²³ и обозначают N_A.

С этой величиной связано другое химическое понятие — «количество вещества», то есть количество структурных единиц в определенной его порции. Оно обозначается буквой ν (ню).

Примеры

В стакане содержится 2 моль воды. Сколько молекул воды находится в стакане?

• N = ν⋅ N_A =2 ⋅ 6,022⋅10²³ = 12,044⋅10²³ молекул воды.

Также можно решить обратную задачу. Сколько молей вещества составляют 24,088⋅10²³ молекул воды?

• ν⋅ = N / N_A = 24,088⋅10²³ / 6,022⋅10²³ = 4 моля.

Что называется молярной массой

Итак, мы поняли, что моль — условное количество вещества, выбранное для удобства химиков. Это даже не миллиарды миллиардов, как мы предположили ранее, а миллиарды триллионов, что никак не облегчает задачу подсчета этих структурных единиц.

Как же все-таки узнать, сколько атомов или молекул в 100 граммах того или иного вещества? Теперь хорошо бы связать количество вещества и его массу, ведь это не одно и то же. Нам поможет «молярная масса» — 1 моль вещества или 6,022⋅10²³ структурных единиц этого вещества.

Итак, масса вещества равна массе порции вещества m к количеству молекул ν в его порции:

• М = m / ν.

Вооружившись этим знанием, мы можем переводить граммы в число молекул и наоборот. При этом следует учесть, что молярная масса численно идентична молекулярной массе (то есть массе молекулы), выраженной в атомных единицах массы, и относительной молекулярной массе.

Пример

Найдем массу 5 моль воды.

Чтобы решить эту задачу, обратимся к формуле молярной массы и выразим из нее массу:

• m = М ⋅ ν

В этой формуле мы знаем количество вещества ν = 5 моль, а молярную массу сложной молекулы нужно определить, как сумму молярных масс составляющих ее химических элементов:

• M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O)

Где взять молярные массы кислорода и водорода (в соединение входит два атома водорода, поэтому его молярную массу умножаем на 2)?

Для этого нам понадобится таблица Менделеева и значение «относительной атомной массы», которая, как мы уже знаем, идентична молекулярной. Это значение приведено для каждого химического элемента и для водорода равно 1,00797 (то есть близко к 1), для углерода — близко к 6, для кислорода — около 16.

Подставим соответствующие значения в исходную формулу и получим:

• M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O) = 2 ⋅ 1 + 16 = 18 г/моль.

То есть вес 1 моль воды составляет 18 граммов. Теперь можем подсчитать массу 5 моль воды:

• m = М ⋅ ν = 18 ⋅ 5 = 90 г.

Аналогичным образом мы можем подсчитать количество вещества, которое содержится в определенном образце заданной массы. Для примера возьмем оксид алюминия Al₂O₃ и узнаем, сколько моль в 400 граммах этого вещества. Для этого выразим количество вещества через молярную массу и подставим исходные данные:

• ν = m / М = 400 / (2 ⋅ М (Al) + 3 ⋅ (O)) = 400 / (2 ⋅ 75 + 3 ⋅ 16) = 400 / (150 + 48) = 400 / 198 ≈ 2,02 моль.

---

Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:

Итак, количество вещества в химии обозначается греческой буквой “ню”.

Помню, как в 9-м классе мой учитель физики Игорь Юрьевич учил меня правильно писать букву “ню”. До этого она у меня получалась немного коряво.

Но поскольку на БВ не проходят греческие буквы, я буду обозначать количество вещества латинской буквой v. Латинская v очень похожа на греческую “ню”.

Рассмотрим следующие случаи.

1) Если нам известно количество частиц вещества, то количество вещества можно найти по формуле:

v = n/NA

где

v — количество вещества;

n — количество частиц вещества. Это безразмерная величина, то есть это просто число. Правда, это число бывает очень большим, например, 5*(10^24).

NA — постоянная Авогадро. Постоянная Авогадро представляет собой универсальную константу. NA = 6,022*(10^23) моль^(–1).

2) Если нам известна масса вещества, то количество вещества находится по следующей формуле:

v = m/M

где

v — количество вещества;

m — масса вещества;

M — молярная масса вещества находится по химической формуле вещества, при помощи периодической системы Д. И. Менделеева, путём суммирования атомных масс всех входящих в молекулу атомов с учётом имеющихся индексов.

3) Если нам известен объём газообразного вещества, то мы можем найти количество вещества газа по такой формуле:

v = V/Vm

где

v — количество вещества;

V — объём газа;

Vm — молярный объём газов. Молярный объём газов — это универсальная константа. Vm = 22,414 л/моль = 22414 м3/моль.

Повторюсь, что формула v = V/Vm верна только для газов!

Наконец, рассмотрим Ваш случай.

Вам по условию даны объём и объёмная доля.

Я рискну предположить, что у Вас задача примерно такого рода:

“Объём газовой смеси составляет 240 л. Объёмная доля кислорода в смеси равна 45%. Вычислите количество вещества кислорода в смеси”.

Такая задача решается в два действия.

1) Находим объём кислорода:

V (O2) = V0 * ф / 100 = 240 л * 45 / 100 = 108 л.

(Ф — это объёмная доля, она обозначается греческой буквой “фи”. Вместо неё приходится писать русскую ф).

2) Находим количество вещества кислорода. Кислород — это газ, значит, мы имеем право воспользоваться формулой v = V/Vm.

v (O2) = V/Vm = 108 л : 22,414 л/моль = 4,818 моль. Округление произведено до тысячных.

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.

Относительная атомная масса – A_r

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса – M_r

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

M_r (O₂) = (2 × A_r(O)) = 2 × 16 = 32

M_r (H₂O) = (2 × A_r(H)) + A_r(O) = (2 × 1) + 16 = 18

M_r (KMnO₄) = A_r(K) + A_r(Mn) + (4 × A_r(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158

M_r (CuSO₄*5H₂O) = A_r(Cu) + A_r(S) + (4 × A_r(O)) + (5 × ((A_r(H) × 2) +
A_r(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250

Моль и число Авогадро

Моль – единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа ¹²C, т.е. 6 × 10²³.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, N_A) – число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль – международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 10²³ атомов/молекул/ионов – вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается “ню”).

Рассчитаем по формуле: ν = N/N_A количество вещества 3.01 × 10²³ молекул воды и 12.04 × 10²³ атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса – M

Молярная масса – масса одного моля вещества, выражается в “г/моль” (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO₃, HCl и N₂

M (CaCO₃) = A_r(Ca) + A_r(C) + (3 × A_r(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = A_r(H) + A_r(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N₂) = A_r(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы – массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 10²³ молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 10²³ молекул N₂ весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl – 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково – 6.02 × 10²³, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N₂, 50 грамм CaCO₃, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO₃) = m(CaCO₃) : M(CaCO₃) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 10²³ молекул азота, 3.01 × 10²³ молекул CaCO₃ и 18.06 × 10²³ молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика – лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO₃ и HCl.

Молярный объем

Молярный объем – объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как – V_M.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. – константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор – Cl₂.

Моль (количество вещества) – самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи – выполнена 🙂

Относительная плотность и газы – D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): “Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества”

Относительная плотность и водный раствор – ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см³, кг/м³ и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении – так
вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам “как к числам”, то не запутаетесь.

В ходе ваших действий “грамм” и “грамм” должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате 🙂

К примеру, даны масса раствора HCl – 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Массовая доля – ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах – его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

Как найти моль вещества

В химии широко используется понятие «моль». Это такое количество вещества, в котором содержится приблизительно 6,02214*10^23 его элементарных частиц — молекул, ионов или атомов. Для облегчения расчетов это огромное число, которое называется числом Авогадро, часто округляют до 6,022*10^23. Моль измеряется в граммах.

Инструкция

Чтобы найти моль вещества, нужно запомнить очень простое правило: масса одного моля любого вещества численно равна его молекулярной массе, только выражается в других величинах. А как определяется молекулярная масса? С помощью таблицы Менделеева вы узнаете атомную массу каждого элемента, входящего в состав молекулы вещества. Далее нужно сложить атомные массы с учетом индекса каждого элемента и получится ответ.

Например, широко используемое в сельском хозяйстве удобрение, аммиачная селитра (или по-другому аммоний азотнокислый). Формула этого вещества NH4NO3. Как определить, чему равен его моль? Прежде всего запишите эмпирическую (то есть общую) формулу вещества: N2H4O3.

Посчитайте его молекулярную массу с учетом индекса каждого элемента: 12*2 + 1*4 + 16*3 = 76 а.е.м. (атомных единиц массы). Следовательно, его молярная масса (то есть масса одного моля) также составляет 76, только ее размерность: грамм/моль. Ответ: один моль аммиачной селитры весит 76 грамм.

Предположим, вам задана такая задача. Известно, что масса 179,2 литров какого-то газа составляет 352 грамма. Необходимо определить, сколько весит один моль этого газа. Известно, что при нормальных условиях один моль любого газа или смеси газов занимает объем, приблизительно равный 22,4 литра. А у вас 179,2 литра. Произведите вычисление: 179,2/22,4 = 8. Следовательно, в этом объеме содержится 8 молей газа.

Разделив известную по условиям задачи массу на количество молей, получите: 352/8 = 44. Следовательно, один моль этого газа весит 44 грамма – это углекислый газ, СО2.

Если имеется какое-то количество газа массой М, заключенное в объеме V при заданной температуре Т и давлении P. Требуется определить его молярную массу (то есть найти, чему равен его моль). Решить задачу вам поможет универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона: PV = MRT/m, где m – та самая молярная масса, которую нам надо определить, а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31. Преобразуя уравнение, получите: m = MRT/PV. Подставив в формулу известные величины, вы найдете, чему равен моль газа.

Полезный совет

В расчетах обычно используются округленные величины атомных весов элементов. Если требуется более высокая точность, то округление недопустимо.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?