Как найти количество молекул газа зная объем

Как найти количество молекул в веществе

Количество молекул в веществе измерить обычными методами практически невозможно. Это связанно с тем, что молекула вещества слишком мала для того, чтобы ее увидеть. Поэтому количество молекул в данной массе вещества рассчитывается с помощью специальных формул.

Вам понадобится

• – периодическая таблица химических элементов;
• – весы;
• – калькулятор.

Инструкция

Зная такую величину, как количество вещества ν, найдите число молекул в нем. Для этого количество вещества, измеренное в молях, умножьте на постоянную Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль), которая равна числу молекул в 1 моле вещества N=ν/ NА. Например, если имеется 1,2 моль поваренной соли, то в ней содержится N=1,2∙6,022∙10^23 ≈7,2∙10^23 молекул.

Если известна химическая формула вещества, с помощью периодической таблицы элементов найдите его молярную массу. Для этого по таблице найдите относительные атомные массы атомов, из которых состоит молекула, и сложите их. В результате получите относительную молекулярную массу вещества, которая численно равна его молярной массе в граммах на моль. Затем, на весах измерьте массу исследуемого вещества в граммах. Чтобы найти количество молекул в веществе, умножьте массу вещества m на постоянную Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль) и поделите результат на молярную массу M (N=m∙ NА/M).

Пример Определите количество молекул, которое содержится в 147 г серной кислоты. Найдите молярную массу серной кислоты. Ее молекула состоит из 2-х атомов водорода одного атома серы и 4-х атомов кислорода. Их атомные массы равны 1, 32 и 16. Относительная молекулярная масса равна 2∙1+32+4∙16=98. Она равна молярной массе, поэтому М=98 г/моль. Тогда количество молекул, содержащихся в 147 г серной кислоты, будет равно N=147∙6,022∙10^23/98≈9∙10^23 молекул.

Чтобы найти количество молекул газа в нормальных условиях при температуре 0ºС и давлении 760 мм рт. столба, найдите его объем. Для этого измеряйте или высчитайте объем емкости V, в которой он находится в литрах. Чтобы найти количество молекул газа поделите этот объем на 22,4 л (объем одного моля газа в нормальных условиях), и умножьте на число Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль) N= V∙ NА/22,4.

Источники:

• как определить количество молекул

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Кто не видел белого медведя? В зоопарках он – обычный гость. Нет нужды описывать, каков он на вид. Напомним лишь, что у него только нос черный, сам медведь белый и зимой, и летом (а не как, скажем, песец или заяц-беляк – те лишь зимой белые). Подошвы лап у белого медведя густой шерстью поросли, а пальцы примерно на половину своей длины соединены плавательными перепонками. 

Плавают и ныряют белые медведи отлично. Две минуты могут пробыть под водой, но погружаются в нее редко глубже двух метров. Далеко в открытом море не раз видели белых медведей, даже медведиц с медвежатами. Плывут со скоростью 5 километров в час, не беспокоясь, что ни земли, ни льдов нигде вблизи не видно.

Белый медведь и тюленей ловит не только на льду, украдкой к ним подползая. Обычный его прием, так сказать, атаки с моря такой: поблизости от лежбищ тюленей медведь осторожно, без плеска и шума, сползает в воду, плывет туда, где заметил тюленей. Затем он бесшумно ныряет и выныривает уже у самого лежбища, быстро карабкается на лед, отрезая тем самым тюленям путь к спасительной воде. По отвесным ледяным стенам медведь может прямо из воды выпрыгнуть на льдину, даже если высота ее над водой два метра.

Тюлени – главная охотничья добыча белого медведя весной. За год ловит и съедает он примерно 50 тюленей. Летом меню его более разнообразно. Ловит он рыбу на мелкой воде, на берегу – леммингов, песцов, лакомится яйцами птиц. Когда голоден, ест ягоды, водоросли, мхи, лишайник, грибы.

Белый медведь – самый могучий из сухопутных хищных зверей. Лев и тигр в сравнении с ним легковесы: средний вес медведиц 310 килограммов, медведей-самцов – 420 килограммов. Если медведь матерый и хорошо упитанный, то он может весить целую тонну!

Акимушкин И.И. Мир животных: Млекопитающие, или звери. – М., 1988 г

IV. Тест по русскому языку

1. В тексте про белых медведей больше всего предложений:

а) повествовательных; б) вопросительных

2. Восклицательное предложение находится: 

а) в начале текста; б) в конце текста

3. Вопросительное предложение находится 

а) в начале текста; б) в конце текста

4. Выпиши из второй части текста (из второго абзаца) первое предложение. Разбери его по членам предложения. Что ты можешь сказать о сказуемых? Они являются

а) родственными словами; б) однородными членами предложения 

5. Что можно сказать о глаголах, которыми выражены сказуемые? Эти глаголы:

а) I спряжения; б) II спряжения

6. Эти глаголы стоят в форме:

а) настоящего времени; б) будущего времени; в) прошедшего времени

7. Эти глаголы стоят в форме:

а) единственного числа; б) множественного числа

8. Эти глаголы стоят в форме:

а) 1-го лица;     б) 2-го лица;  в) 3-го лица;    г)нельзя определить лицо

9. Эти глаголы стоят в форме:

а) ж.р.; б) м.р.; в) ср.р.; г) нельзя определить род

10. Найди во второй части текста (во втором абзаце) все слова, которые являются родственными существительному, являющемуся подлежащим в первом предложении. Запиши их столбиком, поставив в начальную форму. У тебя получилось:

а) два слова; б) три слова  

11. Найди во второй части текста (во втором абзаце) другую форму слова, которое является подлежащим в первом предложении. Выпиши такое словосочетание с формой этого слова, из которого можно определить его падеж. Этот падеж: 

а) Р.п.; б) В.п.

Примеры решения задач

1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Задача
1. Определить,
сколько киломолей и молекул водорода
содержится в объеме 50 м³
под давлением 767 мм рт. ст. при температуре
18°С. Какова плотность и удельный объем
газа?

Дано: V = 50 м3 Ρ = 767 мм. рт. ст.  767·133 Па Т = 291 К М = 2 кг/моль	Решение: На основании уравнения Менделеева – Клайперона: устанавливаем число киломолей ν, содержащихся в заданном объеме V. Зная р – давление, V – объем, Т – температуру газа, R – молярную газовую постоянную
ν – ? N – ? ρ – ? d – ?

можно
определить
ν:

Число
молекул N,
содержащихся
в данном объеме, находим, используя
число Авогадро N_А
(которое определяет какое количество
молекул содержится в одном киломоле).
Общее количество молекул, находящихся
в массе m
данного
газа, может быть установлено, так как
известно число молей ν.

Подставляя
в формулу число киломолей, устанавливаем
число молекул, содержащихся в объеме
V:

.

Плотность
газа ρ = m/V
определяем
из уравнения Менделеева – Клайперона:

Подставляя
числовые значения в единицах СИ в
формулу, определим плотность газа:

Удельный
объем газа d
определяем из уравнения Менделеева –
Клайперона:

(м³/кг).

Ответ:
11,9 м³/кг.

Задача
2. В сосуде
объемом 2 м³
находится смесь 4 кг гелия и 2 кг
водорода при температуре 27°С. Определить
давление и молярную массу смеси газов.

Дано: V = 2 м3 m1= 4 кг М1= 4·10-3 кг/кмоль m2= 2 кг М2= 2·10-3 кг/кмоль Т1= 300 К	Решение: Воспользуемся уравнением Менделеева – Клайперона, применив его к гелию и водороду: (1) (2) где р1 – парциальное давление гелия; m1 – масса гелия;
р – ? М – ?

М₁
– его молярная
масса; V
– объем
сосуда; Т
– температура газа;
R = 8,31 Дж/(моль·К)
–молярная газовая постоянная; р₂
–
парциальное
давление водорода; m₂
– масса
водорода; М₂
– его молярная масса.

По
закону Дальтона:
(3)

Из
уравнений (1) и (2) выразим р₁
и р₂
и подставим
в уравнение (3):

(4)

С
другой стороны, уравнение Менделеева
– Клайперона для смеси газов имеет вид:

(5)

Сравнивая
(4) и (5) найдем молярную массу смеси газов
по формуле:

,
(6)

где
ν₁
и ν₂
– число молей гелия и водорода
соответственно.

(кг/моль).

Ответ:
3·10^-3 кг/моль.

Задача
3. При каком
давлении средняя длина свободного
пробега молекул водорода <λ> = 2,5
см при температуре 68°С? Диаметр молекул
водорода принять равным d = 2,3·10
^–10 м.

Дано: <λ>= 2,5·10-2 м Т= 341 К d= 2,3·10-10 м NA = 6,02·1026 кмоль-1	Решение: Давление водорода при температуре Т можно найти по уравнению Менделеева- Клайперона, в котором удобно ввести число молекул n0 в 1 м3.
р – ?

Это
проводится следующим образом:

;

;

;

где
N_A
– число
Авогадро и k
– постоянная Больцмана.

Следовательно,
Так как,
имеем.

Число
молекул в 1 м³
выразим через среднюю длину свободного
пробега. Из формулы
,
находим
Таким
образом:

(Па).

Ответ:
0,8 Па.

Задача
4. Определить
плотность разреженного азота, если
средняя длина свободного пробега молекул
10 см. Какова концентрация молекул?

Дано: < λ > = 10 см = 0,1 м	Решение: Средняя длина пробега молекулы определяется формулой:
р – ? n0 – ?

,
(1)

где
d
– эффективный
диаметр молекул (для азота d = 0,31·10
^–9 м).

Концентрацию
молекул найдем из равенства:

, (2)

где
N_A
– число
Авогадро; М = 28·10
^–3 кг/моль
– молярная масса азота.

Решая
совместно уравнения (1) и (2), находим:

(кг/м³).

Ответ:
1,09·10^-6 кг/м³.

Задача 5.
Вычислить
коэффициент внутреннего трения и
коэффициент диффузии кислорода,
находящегося при давлении 0,2 МПа и
температуре 280 К.

Дано: p = 2·105 Па d = 2,9·10-10 м М = 32·10-3 кг/моль Т = 280 К	Решение: На основании представлений молекулярно – кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения идеального газа (динамическая вязкость) и коэффициент диффузии определяются по формулам:
η – ? D – ?

(1);

(2),

где
ρ –
плотность газа; < λ >
– средняя длина свободного пробега
молекул; <υ_ар>
– средняя арифметическая скорость
молекул.

Из
(1) и (2) следует (3)

Среднюю
арифметическую скорость и среднюю длину
свободного пробега молекул находим по
формулам:

(4)

,
(5)

где
R = 8,31 Дж/(моль·К) – молярная
газовая постоянная; Т – термодинамическая
температура;
d = 2,9·10 ^–10 м – эффективный
диаметр молекулы кислорода; n₀ – число
молекул в 1 м³
(концентрация).

Из
уравнения Менделеева – Клайперона
определяем n₀

(см. задачу
3):
(6)

где
р
– давление; k
= 1,38·10 ^–23
Дж/К –
постоянная Больцмана.

Подставляя
(6) в уравнение (5), получаем:. (7)

Окончательный
вид расчетной формулы для коэффициента
диффузии найдем, подставляя выражения
(4) и (7) в уравнение (2):

.
(8)

Плотность
кислорода определяется по формуле:.
С учетом (6) имеем:. (9)

Подставляя
(9) и (8) в (3), получаем расчетную формулу
для коэффициента внутреннего трения:

.

Вычисляем:

Ответ:
.

Задача
6. Наружная
поверхность кирпичной стены площадью
25 м²
и толщиной 37 см имеет температуру
259 К, а внутренняя поверхность–293 К.
Помещение отапливается электроплитой.
Определить ее мощность, если температура
в помещении поддерживается постоянной.
Теплопроводность кирпича 0,4 Вт/(м·К).

Дано: S = 25 м2 D = 37 см = 0,37 м T1 = 259 K T2 = 293R χ = 0,4 Вт/(м·К)	Решение: Количество теплоты, прошедшее через наружную стену, определим по закону Фурье: (1) где t – время протекания теплоты.
N – ?

За
время t
– электроплита
должна выделить такое же количество
теплоты: (2)

Приравнивая
правые части уравнений (1) и (2), получаем:

,

откуда

,

Ответ:
0,92 кВт.

Соседние файлы в предмете Физика

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #