Как найти количество пикселей задача

Часто у людей возникает задача – определить, а сколько пикселей в цифровом рисунке занимает тот или иной цвет. Недавно я сам столкнулся с подобного рода задачей, при этом, в сети почти нет информации по её решению. Понадобилось обратиться за помощью к друзьям, плюс, коллеги по работе давали советы. Но, в итоге, удалось найти некий алгоритм, который позволяет решить поставленную задачу легко и быстро. И сегодня я этот метод подробно опишу.

Многие, конечно, недоумённо спросят – зачем вообще может понадобится считать количество пикселей, занятых определённым цветом? Однако задачи могут быть самыми разными. Мне, например, нужно было посчитать на карте глубин водоёма соотношение площади водной поверхности участков с разными глубинами. На карте, соответственно, они имели разный цвет, следовательно, для вычисления площади (в данном случаи, в пикселях) нужно было определить, сколько пикселей входит в каждый из цветов. Аналогичная задача может возникнуть и при необходимости определить площадь лесного массива на основе имеющейся или составленной карты.

Карту, над которой я работал, публиковать не буду, но вместо неё, для примера, возьмём кусок стандартной карты водоёма из электронной базы «Дороги России. Топо 6.22.4594».

Карта акватории озера, видно, что каждая глубина имеет свой цвет

Для обработки изображения будем использовать самый популярный редактор Adobe Photoshop, в данном случаи, версию CC (если кто-то всерьёз задумывается о стоимости этого ПО, то напомню, что мы в России и скачать из сети можно что угодно и совершенно бесплатно, но, допустим, что в данном случаи мы работаем в пробной версии, которая имеет полный функционал в течении 30 дней).

Открываем файл в редакторе и выделяем требуемую акваторию (благодаря инструменту «волшебная палочка», при его правильной настройке, это дело нескольких секунд, даже если речь идёт об очень больших файлах, а требуемые нам цвета разбросаны по рисунку отдельными пятнами).

Выделенная акватория, площадь которой, в пикселях, нам надо узнать.

Далее смотрим на гистограмму в правом углу, прежде всего, нас интересует цифра, стоящая после слов «уровней кэш». Если там была бы единица, то число пикселей было бы показано после соответствующего значения (выделено красным, как и предыдущей параметр). Но, в нашем случаи, кэш равняется двум, а значит, использовать такой результат для данной задачи нельзя. Однако для получения требуемых данных достаточно нажать на треугольник с восклицательным данным, после чего, отобразится простое число пикселей в выделенной области.

Итоговый результат, видно, что у нас 404665 пикселей

На этом всё, задача решена.

Правда, как мне подсказали, решить такую задачу можно ещё двумя методами – с использованием пакета «Матлаб» или же при помощи программы ImageJ. Однако первый вариант достаточно трудоёмкий из-за сложностей в освоении «Матлаб», а ImageJ банально отказалась запускаться на моём компьютере, от того, пришлось выполнять задачу с помощью Photoshop

Решение задач на кодирование графической информации.

1. Нахождение объема видеопамяти

В задачах такого типа используются понятия:

• объем видеопамяти,

• графический режим,

• глубина цвета,

• разрешающая способность экрана,

• палитра.

Во всех подобных задачах требуется найти ту или иную величину.

Видеопамять – это специальная оперативная память, в которой формируется графическое изображение. Иными словами для получения на экране монитора картинки её надо где-то хранить. Для этого и существует видеопамять. Чаще всего ее величина от 512 Кб до 4 Мб для самых лучших ПК при реализации 16,7 млн. цветов.

Объем видеопамяти рассчитывается по формуле: V=I*X*Y, где I – глубина цвета отдельной точки, X, Y –размеры экрана по горизонтали и по вертикали (произведение х на у – разрешающая способность экрана).

Экран дисплея может работать в двух основных режимах: текстовом и графическом.

В графическом режиме экран разделяется на отдельные светящиеся точки, количество которых зависит от типа дисплея, например 640 по горизонтали и 480 по вертикали.  Светящиеся точки на экране обычно называют пикселями, их цвет и яркость может меняться. Именно в графическом режиме появляются на экране компьютера все сложные графические изображения, создаваемыми специальными программами, которые управляют параметрами каждого пикселя экрана. Графические режимы характеризуются такими показателями как:

– разрешающая способность (количество точек, с помощью которых на экране воспроизводится изображение)  – типичные в настоящее время уровни разрешения 800*600 точек или 1024*768 точек. Однако для мониторов с большой диагональю может использоваться разрешение 1152*864 точки.

– глубина цвета (количество бит, используемых для кодирования цвета точки), например, 8, 16, 24, 32 бита. Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, Тогда количество цветов, отображаемых на экране монитора может быть вычислено по формуле K=2^I , где K – количество цветов, I – глубина цвета или битовая глубина.

Кроме перечисленных выше знаний учащийся должен иметь представление о палитре:

– палитра (количество цветов, которые используются для воспроизведения изображения), например 4 цвета, 16 цветов, 256 цветов, 256 оттенков серого цвета, 2¹⁶ цветов в режиме называемом High color или 2²⁴  , 2³² цветов в режиме True color.

Учащийся должен знать также связи между единицами измерения информации, уметь переводить из мелких единиц в более крупные, Кбайты и Мбайты, пользоваться обычным калькулятором и Wise Calculator.

Уровень «3»

1. Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических режимов экрана монитора, если известна глубина цвета на одну точку.

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
4	8	16	24	32
640 на 480
800 на 600
1024 на 768
1280 на 1024

Решение:

1. Всего точек на экране (разрешающая способность): 640 * 480 = 307200
   2. Необходимый объем видеопамяти V= 4 бит * 307200 = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кбайт.
   3. Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов. При расчетах учащийся пользуется калькулятором для экономии времени.

Ответ:

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
4	8	16	24	32
640 на 480	150 Кб	300 Кб	600 Кб	900 Кб	1,2 Мб
800 на 600	234 Кб	469 Кб	938 Кб	1,4 Мб	1,8 Мб
1024 на 768	384 Кб	768 Кб	1,5 Мб	2,25 Мб	3 Мб
1280 на 1024	640 Кб	1,25 Мб	2,5 Мб	3,75 Мб	5 Мб

2. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 ´10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

Решение:

1. Количество точек -100

2. Так как всего 2 цвета черный и белый. то глубина цвета равна 1 ( 2¹ =2)

3. Объем видеопамяти равен 100*1=100 бит

3. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.

Решение:

1. Определим количество точек изображения. 128*128=16384 точек или пикселей.

2. Объем памяти на изображение 4 Кб выразим в битах, так как V=I*X*Y вычисляется в битах. 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит

3. Найдем глубину цвета I =V/(X*Y)=32768:16384=2

4. N=2^I , где N – число цветов в палитре. N=4

Ответ: 4

4. Сколько бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на ч/б экране (без полутонов)?([6],C. 143, пример 1)

Решение:

Если изображение Ч/Б без полутонов, то используется всего два цвета –черный и белый, т.е. К=2, 2ⁱ =2, I= 1 бит на пиксель.

Ответ: 1 пиксель

5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей?

Решение:

1. Найдем объем видеопамяти для одной страницы: 800*600*24=11520000 бит =1440000 байт =1406,25 Кб ≈1, 37 Мб

2. 1,37*4 =5,48 Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц.

Ответ: 5.5 Мб

Уровень «4»

6.Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.

Методические рекомендации:

Если ученик помнит, что режим High Color – это 16 бит на точку, то объем памяти можно найти, определив число точек на экране и умножив на глубину цвета, т.е. 16. Иначе ученик может рассуждать так:

Решение:

1. По формуле K=2^I , где K – количество цветов, I – глубина цвета определим глубину цвета. 2^I =65536

Глубина цвета составляет: I = log₂65 536 = 16 бит (вычисляем с помощью программы Wise Calculator)

2.. Количество точек изображения равно: 1024´768 = 786 432

3. Требуемый объем видеопамяти равен: 16 бит ´ 786 432 =  12 582 912 бит = 1572864 байт = 1536 Кб =1,5 Мб (»1,2 Мбайта). Приучаем учеников, переводя в другие единицы, делить на 1024, а не на 1000.

Ответ: 1,5 Мб

7. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти? (2.70, [3])

Решение:

Чтобы закодировать 65536 различных цветов для каждой точки, необходимо 16 бит. Чтобы закодировать 16 цветов, необходимо всего 4 бита. Следовательно, объем занимаемой памяти уменьшился в 16:4=4 раза.

Ответ: в 4 раза

8. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?

Решение:

1. Узнаем объем видеопамяти, которая потребуется для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой в 16 цветов. V=I*X*Y=640*480*4 (2⁴ =16, глубина цвета равна 4),

V= 1228800 бит = 153600 байт =150 Кб.

1. 150

Ответ: достаточно

9. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 2¹⁶ цветов. Саму палитру хранить не нужно.

1. 128

2. 512

3. 1024

4. 2048

(ЕГЭ_2005, уровень А)

Решение:

Найдем минимальный объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя. В изображении используется палитра из 2¹⁶ цветов, следовательно, одному пикселю может быть сопоставлен любой из 2¹⁶ возможных номеров цвета в палитре. Поэтому, минимальный объем памяти, для одного пикселя будет равен log₂ 2¹⁶ =16 битам. Минимальный объем памяти, достаточный для хранения всего изображения будет равен 16*256*256 =2⁴ * 2⁸ * 2⁸ =2²⁰ бит=2²⁰ : 2³ =2¹⁷ байт = 2¹⁷ : 2¹⁰ =2⁷ Кбайт =128 Кбайт, что соответствует пункту под номером 1.

Ответ: 1

10. Используются графические режимы с глубинами цвета 8, 16. 24, 32 бита. Вычислить объем видеопамяти, необходимые для реализации данных глубин цвета при различных разрешающих способностях экрана.

Примечание: задача сводится в конечном итоге к решению задачи №1 (уровень «3», но ученику самому необходимо вспомнить стандартные режимы экрана.

11. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами? (ЕГЭ_2005, уровень В)

Решение:

1. Определим объем изображения в битах:

3 байт = 3*8 = 24 бит,

V=I*X*Y=640*480*24 бит =7372800 бит

1. Найдем число секунд на передачу изображения: 7372800 : 28800=256 секунд

Ответ: 256.

12. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800 х 600 пикселей, при условии, что в палитре 16 миллионов цветов? (ЕГЭ_2005, уровень В)

Решение:

Для кодирования 16 млн. цветов требуется 3 байта или 24 бита (Графический режим True Color). Общее количество пикселей в изображении 800 х 600 =480000. Так как на 1 пиксель приходится 3 байта, то на 480000 пикселей приходится 480000*3=1 440 000 байт или 11520000 бит. 11520000 : 14400 = 800 секунд.

Ответ: 800 секунд.

13. Современный монитор позволяет получать на экране 16777216 различных цветов. Сколько бит памяти занимает 1 пиксель?

Решение:

Один пиксель кодируется комбинацией двух знаков «0» и «1». Надо узнать длину кода пикселя.

2^х =16777216, log₂ 16777216 =24 бит

Ответ: 24.

14. Каков минимальный объем памяти ( в байтах), достаточный для хранения черно-белого растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.

Решение:

1. Глубина цвета равна 4, т.к. 16 градаций цвета используется.

2. 32*32*4=4096 бит памяти для хранения черно-белого изображения

3. 4096 : 8 = 512 байт.

Ответ: 512 байт

Уровень «5»

15. Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает? (Задание 2,Тест I-6)

Решение:

1. Т.к. страница –раздел видеопамяти, вмещающий информацию об одном образе экрана одной «картинки» на экране, т.е. в видеопамяти могут размещаться одновременно несколько страниц, то, чтобы узнать число страниц надо поделить объем видеопамяти для всего изображения на объем памяти на 1 страницу. К-число страниц, К=V_изобр/V_{1 стр}

V_изобр =1250 Кб по условию

1. Для этого вычислим объем видеопамяти для одной страницы изображения с 16 цветовой палитрой и разрешающей способностью 640*400.

V_{1 стр} = 640*400*4 , где 4- глубина цвета (2⁴ =16)

V_{1 стр} = 1024000 бит = 128000 байт =125 Кб

3. К=1250 : 125 =10 страниц

Ответ: 10 страниц

16. Страница видеопамяти составляет 16000 байтов. Дисплей работает в режиме 320*400 пикселей. Сколько цветов в палитре?

Решение:

1. V=I*X*Y – объем одной страницы, V=16000 байт = 128000 бит по условию. Найдем глубину цвета I.

I=V/(X*Y).

I= 128000 / (320*400)=1.

2. Определим теперь, сколько цветов в палитре. K=2^I , где K – количество цветов, I – глубина цвета. K=2

Ответ: 2 цвета.

17. Сканируется цветное изображение размером 10´10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл. (2.44, [3], аналогично решается задача 2.81 [3])

Решение:

1. Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch — точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек. Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм в точки на сантиметр:

600 dpi : 2,54 » 236 точек/см (1 дюйм = 2.54 см.)

2. Следовательно, размер изображения в точках составит 2360´2360 точек. (умножили на 10 см.)

3. Общее количество точек изображения равно:

2360´2360 = 5 569 600

4. Информационный объем файла равен:

32 бит ´ 5569600 = 178 227 200 бит » 21 Мбайт

Ответ: 21 Мбайт

18. Объем видеопамяти равен 256 Кб. Количество используемых цветов -16. Вычислите варианты разрешающей способности дисплея. При условии, что число страниц изображения может быть равно 1, 2 или 4.

Решение:

1. Если число страниц равно 1, то формулу V=I*X*Y можно выразить как

256 *1024*8 бит = X*Y*4 бит, (так как используется 16 цветов, то глубина цвета равна 4 бит.)

т.е. 512*1024 = X*Y; 524288 = X*Y.

Соотношение между высотой и шириной экрана для стандартных режимов не различаются между собой и равны 0,75. Значит, чтобы найти X и Y, надо решить систему уравнений:

Выразим Х=524288/ Y, подставим во второе уравнение, получим Y² =524288*3/4=393216. Найдем Y≈630; X=524288/630≈830

Вариантом разрешающей способности может быть 630 х 830.

2. Если число страниц равно 2, то одна страница объемом 256:2=128 Кбайт, т.е

128*1024*8 бит = X*Y*4 бит, т.е. 256*1024 = X*Y; 262144 = X*Y.

Решаем систему уравнений:

Х=262144/ Y; Y² =262144*3/4=196608; Y=440, Х=600

Вариантом разрешающей способности может быть 600 х 440.

4. Если число страниц равно 4, то 256:4 =64; 64*1024*2=X*Y; 131072=X*Y; решаем систему

X=131072/Y; Y² =131072*3/4=98304; Y≈310, X≈420

Ответ: одна страница – 630 х 830

две страницы – 600 х 440

три страницы – 420 х 310

19. Часть страниц многотомной энциклопедии является цветными изображениями в шестнадцати цветовой палитре и в формате 320 ´ 640 точек. Страницы, содержащие текст, имеют формат — 32 строки по 64 символа в строке. Сколько страниц книги можно сохранить на жестком магнитном диске объемом 20 Мб, если каждая девятая страница энциклопедии — цветное изображение?

Решение:

1. Так как палитра 16 цветная, то глубина цвета равна 4 (2 ⁴ =16)

2. 4 ´ 320 ´ 640 = 819200 бит = 102400 байт =100 Кбайт – информации содержит каждая графическая страница.

3. 32 ´ 64 = 2048 символов = 2048 байт = 2 Кбайт – содержит каждая текстовая страница.

4. Пусть Х — число страниц с графикой, тогда так как каждая 9 страница – графическая, следует, что страниц с текстом в 8 раз больше, т.е. 8Х — число страниц с текстом. Тогда все страницы с графикой будут иметь объем 110Х, а все страницы с текстом – объем 2* 8Х=16Х.

5. Известно, что диск составляет 20 Мб = 20480 Кб. Составим уравнение:

100Х + 16Х = 20480. Решив уравнение, получим Х ≈ 176, 5. Учитывая, что Х –целое число, берем число 176 –страниц с графикой.

1. 176*8 =1408 страниц с текстом. 1408+176 = 1584 страниц энциклопедии.

Ответ: таким образом, на жестком магнитном диске объемом 20 Мб можно разместить 1584 страницы энциклопедии (176 графических и 1408 текстовых).

1. Определение разрешающей способности экрана и установка графического режима экрана.

Уровень «3»

20. Установить графический режим экрана монитора, исходя из объема установленной видеопамяти и параметров монитора.

Решение:

Установка графического режима экрана монитора

1. Ввести команду [Настройка-Панель управления – Экран] или щелкнуть по индикатору монитора на панели задач.

2. На появившейся диалоговой панели Свойства: экран выбрать вкладку Настройка.

3. С помощью раскрывающегося списка Цветовая палитра выбрать глубину цвета. С помощью ползунка Область экрана выбрать разрешение экрана

21. Определить марку монитора, разрешение экрана, глубину цвета собственного компьютера, объем видеопамяти. (Аналогично, см. задачу 1, а так же используя кнопку Дополнительно, выбрать вкладку Адаптер для определения объема видеопамяти.)

Уровень «4»

Методические рекомендации

Для решения задач этого уровня учащиеся также должны знать о ещё одной характеристике экрана, такой как Частота обновления экрана. Эта величина обозначает, сколько раз меняется за секунду изображение на экране. Чем чаще меняется изображение, тем меньше заметно мерцание и тем меньше устают глаза. При длительной работе за компьютером рекомендуется обеспечить частоту не менее 85 Гц. Кроме этого учащиеся должны уметь подбирать оптимальную разрешающую способность экрана, определять для конкретного объема видеопамяти оптимальный графический режим.

22. Установить различные графические режимы экрана монитора вашего компьютера:

а) режим с максимально возможной глубиной цвета;

б) режим с максимально возможной разрешающей способностью;

в) оптимальный режим.

Решение:

а) Выбрать контекстное меню Рабочего стола, Свойства, (можно вызвать меню и двойным щелчком на панели управления по значку экрана). В появившемся диалоговом окне Свойства: Экран выбрать вкладку Настойка или Параметры. Максимально возможную глубину цвета можно выбрать из списка Цветовая палитра (или Качество цветопередачи), где выбрать пункт Самое высокое 32 бита (True color24, или 32 бита) Эта операция может требовать перезагрузки компьютера.

б) Чтобы установить режим с максимально возможной разрешающей способностью надо на этой же вкладке Свойства:Экран переместить движок на панели Область экрана (Разрешение экрана) слева направо и выбрать например 1280 х 1024. В зависимости от видеокарты при изменении разрешения экрана может потребоваться перезагрузка компьютера. Но чаще всего выдается диалоговое окно, предупреждающее о том, что сейчас произойдет пробное изменение разрешения экрана. Для подтверждения щелкнуть на кнопке Ок.

При попытке изменить разрешение экрана выдается диалоговое окно с запросом о подтверждении изменений. Если не предпринимать никаких действий, то через 15 секунд восстанавливается прежнее разрешение. Это предусмотрено на случай сбоя изображения. Если экран выглядит нормально, следует щелкнуть на кнопке ДА и сохранить новое разрешение.

в) Для установки оптимального графического режима экрана надо исходить из объема видеопамяти, частоты обновления экрана и учитывать здоровье сберегающие факторы.

Для настройки частоты обновления экрана надо всё в той же вкладке Свойства:Экран щелкнуть по вкладке Дополнительно. В диалоговом окне свойств видеоадаптера выбрать вкладку Адаптер. Выбрать в списке Частота обновления и выбрать пункт Оптимальный –максимально возможная частота обновления экрана, доступная при текущем разрешении экрана для данной видеокарты и монитора.

Так чем меньше разрешение экрана, тем больше размеры значков на рабочем столе. Так оптимальным разрешением экрана может быть размеры экрана 800 х 600 точек при глубине цвета 32 бит и частотой обновления 85 Гц.

23. Объем страницы видеопамяти -125 Кбайт. Монитор работает с 16 цветной палитрой. Какова разрешающая способность экрана. (Задание 8,Тест I-6)

Решение:

1. Так как глубина цвета равна 4 (2⁴ =16), то имеем V=4*X*Y

2. В формуле объема видеопамяти объем выражен в битах, а в условии задачи дан в Кбайтах, поэтому обе части равенства надо представить в байтах:

125*1024=(X*Y*4)/8 (делим справа на 8 – переводим в байты, умножаем слева на 1024 –переводим в байты)

3. Далее решаем уравнение: 4*X*Y = 125*1024 * 8

X*Y = 125*1024*2=250*1024=256000

4. Наиболее часто в паре разрешающей способности экрана встречается число 640, например 640*200, 640*400, 640*800. Попробуем разделить полученное число на 640

256000:640=400

Ответ: Разрешающая способность экрана равна 640*400

24. Какие графические режимы работы монитора может обеспечить видеопамять объемом в 1 МБ? (2.78 [3])

Решение:

Задача опирается на решение задачи №2.76 [3] (решение см. задачу №1 данного электронного пособия), а затем проводится анализ и делаем вывод. Видеопамять объемом 1 МБ может обеспечить следующие графические режимы:

• 640 х 480 (при глубине цвета 4, 8, 16, 24 бит)

• 800 х 600 (при глубине цвета 4, 8, 16 бит)

• 1024 х 768 (при глубине цвета 4, 8 бит)

• 1280 х 1024 (при глубине цвета 4 бита)

Ответ: 640 х 480 (4, 8, 16, 24 бит), 800 х 600 (4, 8, 16 бит), 1024 х 768 (4, 8 бит), 1280 х 1024 (4 бита)

Уровень «5»

25. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 15″ и размером точки экрана 0,28 мм.

Решение:

1. Задача сводится к нахождению числа точек по ширине экрана. Выразим размер диагонали в сантиметрах. Учитывая ,что 1 дюйм=2,54 см., имеем: 2,54 см • 15 = 38,1 см.
2. Определим соотношение между высотой и шириной экрана для часто встречающегося режима экрана 1024х768 точек: 768 : 1024 = 0,75.
3. Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, а высота h,

h:L =0,75, тогда h= 0,75L.

По теореме Пифагора имеем:
L² + (0,75L)² = 38,1²
1,5625 L² = 1451,61
L² ≈ 929
L ≈ 30,5 см.
4. Количество точек по ширине экрана равно:
305 мм : 0,28 мм = 1089.
Следовательно, максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.

Ответ: 1024х768.

26. Определить соотношение между высотой и шириной экрана монитора для различных графических режимов. Различается ли это соотношение для различных режимов? а)640х480; б)800х600; в)1024х768; а)1152х864; а)1280х1024. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 17″ и размером точки экрана 0,25 мм.

Решение:

1. Определим соотношение между высотой и шириной экрана для перечисленных режимов, они почти не различаются между собой:

640×480	800×600	1024×768	1152×864	1280×1024
0,75	0,75	0,75	0,75	0,8

2. Выразим размер диагонали в сантиметрах:
2,54 см • 17 = 43,18 см.
3. Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L (для первых четырех случаев) и 0,8L для последнего случая.

По теореме Пифагора имеем:

L2 + (0,75L)2 = 43,182 1,5625 L2 = 1864,5124 L2 ≈ 1193,2879 L ≈ 34,5 см

L2 + (0,8L)2 = 43,182 1,64 L2 = 1864,5124 L2 ≈ 1136,8978 L ≈ 33,7 см.

4. Количество точек по ширине экрана равно:

345 мм : 0,25 мм = 1380

337 мм: 0,25 мм = 1348

Следовательно, максимально возможным разрешением экрана монитора является. 1280х1024

Ответ: 1280х1024

1. Кодировка цвета и изображения.

Методические рекомендации:

Учащиеся пользуются знаниями, полученными ранее Системы счисления, перевод чисел из одной системы в другую.

Используется и теоретический материал темы:

Цветное растровое изображение формируется в соответствие с цветовой моделью RGB, в которой тремя базовыми цветами являются Red (красный), Green (зеленый) и Blue (синий). Интенсивность каждого цвета задается 8-битным двоичным кодом, который часто для удобства выражают в шестнадцатеричной системе счисления. В этом случае используется следующий формат записи RRGGBB.

Уровень «3»

27. Запишите код красного цвета в двоичном, шестнадцатеричном и десятичном представлении.

Решение:

Красный цвет соответствует максимальному значению интенсивности красного цвета и минимальным значениям интенсивностей зеленого и синего базовых цветов, что соответствует следующим данным:

Коды/Цвета	Красный	Зеленый	Синий
двоичный	11111111	00000000	00000000
шестнадцатеричный	FF	00	00
десятичный	256	0	0

28. Сколько цветов будет использоваться, если для каждого цвета пикселя взято 2 уровня градации яркости? 64 уровня яркости каждого цвета?

Решение:

1. Всего для каждого пикселя используется набор из трех цветов (красный, зеленый, синий) со своими уровнями яркости (0-горит, 1-не горит). Значит, K=2³ =8 цветов.

2.64³ =262144

Ответ: 8; 262 144 цвета.

Уровень «4»

29. Заполните таблицу цветов при 24- битной глубине цвета в 16- ричном представлении.

Решение:

При глубине цвета в 24 бита на каждый из цветов выделяется по 8 бит, т.е для каждого из цветов возможны 256 уровней интенсивности (2⁸ =256). Эти уровни заданы двоичными кодами (минимальная интенсивность -00000000, максимальная интенсивность -11111111). В двоичном представлении получается следующее формирование цветов:

Название цвета	Интенсивность
Красный	Зеленый	Синий
Черный	00000000	00000000	00000000
Красный	11111111	00000000	00000000
Зеленый	00000000	11111111	00000000
Синий	00000000	00000000	11111111
Белый	11111111	11111111	11111111

Переведя в 16-ричную систему счисления имеем:

Название цвета	Интенсивность
Красный	Зеленый	Синий
Черный	00	00	00
Красный	FF	00	00
Зеленый	00	FF	00
Синий	00	00	FF
Белый	FF	FF	FF

30. На «маленьком мониторе» с растровой сеткой размером 10 х 10 имеется черно-белое изображение буквы «К». Представить содержимое видеопамяти в виде битовой матрицы, в которой строки и столбцы соответствуют строкам и столбцам растровой сетки.

1

Х

2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

Y

Решение:

Для кодирования изображения на таком экране требуется 100 бит (1 бит на пиксель) видеопамяти. Пусть «1» означает закрашенный пиксель, а «0» – не закрашенный. Матрица будет выглядеть следующим образом:

0000000000

0001000100

0001001000

0001010000

0001100000

0001010000

0001001000

0001000100

0000000000

0000000000

Эксперименты:

1. Поиск пикселей на мониторе.

Вооружиться увеличительным стеклом и попытаться увидеть триады красных, зеленых и синих (RGB –от англ. «Red – Green –Blue» точек на экране монитора.

Существуют разные технологии изготовления электронно-лучевых трубок. Если трубка выполнена по технологии «теневая маска», тогда можно увидеть настоящую мозаику из точек. В других случаях, когда вместо маски с отверстиями используется система нитей из люминофора трех основных цветов (апертурная решетка), картина будет совсем иной. Газета приводит очень наглядные фотографии трех типичных картин, которые могут увидеть «любопытные ученики».

Ребятам полезно было бы сообщить, что желательно различать понятия «точки экрана» и пиксели. Понятие «точки экрана» – физически реально существующие объекты. Пиксели- логические элементы изображения. Как это можно пояснить? Вспомним. Что существует несколько типичных конфигураций картинки на экране монитора: 640 х 480, 600 х 800 пикселей и другие. Но на одном и том же мониторе можно установить любую из них.. Это значит, что пиксели это не точки монитора. И каждый их них может быть образован несколькими соседними светящимися точками ( в пределе одной). По команде окрасить в синий цвет тот или иной пиксель, компьютер, учитывая установленный режим дисплея, закрасит одну или несколько соседних точек монитора. Плотность пикселей измеряется как количество пикселей на единицу длины. Наиболее распространены единицы, называемые кратко как (dots per inch- количество точек на дюйм, 1 дюйм = 2, 54 см). Единица dpi общепринята в области компьютерной графики и издательского дела. Обычно плотность пикселей для экранного изображения составляет 72 dpi или 96dpi.

2. Проведите эксперимент в графическом редакторе в случае, если для каждого цвета пикселя взято 2 уровня градации яркости? Какие цвета вы получите? Оформите в виде таблицы.

Решение:

Красный	Зеленый	Синий	Цвет
0	0	0	Черный
0	1	0	Зеленый
0	0	1	Синий
1	1	1	Белый
1	0	0	Красный
0	1	1	Бирюзовый
1	1	0	Желтый
1	0	1	Малиновый

Векторная графика:

1. Задачи на кодирование векторного изображения.

2. Получение векторного изображения с помощью векторных команд

Методические рекомендации:

При векторном подходе изображение рассматривается как описание графических примитивов, прямых, дуг, эллипсов, прямоугольников, окружностей, закрасок и пр. Описываются положение и форма этих примитивов в системе графических координат.

Таким образом векторное изображение кодируется векторными командами, т.е описывается с помощью алгоритма. Отрезок прямой линии определяется координатами его концов, окружность – координатами центра и радиусом, многоугольник – координатами его углов, закрашенная область – линией границы и цветом закраски. Целесообразно, чтобы учащиеся имели таблицу системы команд векторной графики ([6], стр.150):

Команда	Действие
Линия к X1, Y1	Нарисовать линию от текущей позиции в позицию (X1, Y1).
Линия X1, Y1, X2,Y2	Нарисовать линию с координатами начала X1, Y1 и координатами конца X2, Y2. Текущая позиция не устанавливается.
Окружность X,Y,R	Нарисовать окружность; X,Y – координаты центра, а R – длина радиуса.
Эллипс X1, Y1, X2,Y2	Нарисовать эллипс, ограниченный прямоугольником; (X1, Y1) –координаты левого верхнего, а (X2,Y2) – правого нижнего угла прямоугольника.
Прямоугольник X1, Y1, X2,Y2	Нарисовать прямоугольник; (X1, Y1)- координаты левого верхнего угла, (X2,Y2) – координаты правого нижнего угла прямоугольника.
Цвет рисования Цвет	Установить текущий цвет рисования.
Цвет закраски Цвет	Установить текущий цвет закраски
Закрасить X,Y, ЦВЕТ ГРАНИЦЫ	Закрасить произвольную замкнутую фигуру; X, Y – координаты любой точки внутри замкнутой фигуры, ЦВЕТ ГРАНИЦЫ –цвет граничной линии.

1. Задачи на кодирование векторного изображения.

Уровень «3»

1. Описать букву «К» последовательностью векторных команд.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X

10

Y

Необходимо,чтобы большая сторона изображения была не более 700 пикселей. Как определить их количество в имеющейся картинке? Если Вам только посмотреть размер, так это можно сделать в любом, более-менее продвинутом, просмотровщике графики. К примеру в XnView открываете нужную картинку, далее пункт меню “Правка” => опция “Свойства”. Выскочит окошко, в котором будут указаны все параметры Вашей картинки, начиная от имени, и заканчивая авторскими правами, включая и размер изображения в пикселях. Кстати, в том же XnView Вы легко сможете изменить размер картинки на какой Вам требуется. Открываете картинку => меню “Изображение” => опция “Изменение размера”. Выскочит окошко, в котором и можно выставить требуемые размеры по ширине и высоте (к примеру, те самые 700 пикселей) и щёлкаете “ОК”. Только не забудьте поставить галку в параметре “Сохранять пропорции”. К слову, всё вышеописанное (просмотр свойств и изменение размера) можно сделать практически в любом графическом редакторе – Фотошоп, GIMP, Pinta и т.д. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Vika Neko [34.1K] 5 лет назад  Первое, что вы можете сделать, это навести курсор мыши на файл. У вас выскочит окошко с данными об этом файле. Другой вариант, это зайти в свойства файла. Для этого нужно кликнуть на файл правой кнопкой мыши. В контекстном меню выбрать строчку “Свойства”, там найдете нужную информацию. Третий вариант. Открыть картинку в любом графическом редакторе и у же там посмотреть разрешение картинки. [поль­зоват­ель забло­киров­ан] [3.3K] 5 лет назад  Если операционная система Windows, то, наведя указатель на картинку, щёлкнуть правой кнопкой мышки, затем – Свойства, в свойствах выбрать закладку Сводка. В первых строках будут параметры размера картинки. Если картинка больше, чем нужно по требованиям, то её можно сжать до нужных размеров. Не урезать, иначе потеряется часть изображения, а именно сжать. Без какого либо редактора картинок это сделать невозможно. Применяйте тот, что есть под рукой. При сжатии обязательно установите пропорциональную связь длины с шириной, иначе картинка может исказиться. Эту информацию можно найти, как правило в свойствах файла, и не только эту. Если вы “оцениваете” картинку посредством графического редактора, то там будут и тип файла, и разрешение (это и есть количество пикселей на дюйм, кстати, не нужно путать этот показатель с характеристиками экрана – это совершенно разные вещи) и время последнего изменения или создания, автор и пр. Рождё­нный в С С С Р [609K] 5 лет назад  Такие параметры, как ширина и высота картинки в пикселях (а также многие другие) всегда можно посмотреть (не изменить, для этого графический редактор необходим) в свойствах файла. Для этого либо правой кнопкой мышки жмакните на файле и выберите Свойства, либо в программе просмотра графики меню Файл, Свойства. Там и увидите то, о чём спрашиваете. Эл Лепсо­ид [139K] 5 лет назад  Сведения о свойствах изображения (а размер в пикселях – это одно из таких свойств) можно найти в свойствах файла – для графических объектов это чуть ли не обязательная величина. Так что жмите правую кнопку мыши, выбирайте “Свойства” и смотрите. Если же надо не просто посмотреть, а привести в соответствие с некими стандартами (или правилами), то достаточно воспользоваться каким-нибудь графическим редактором. Но и многие просмотрщики графических файлов позволяют сделать это. Одува­нчик Даша [41.3K] 5 лет назад  Определить количество пикселей в изображении довольно просто. Здесь вам не понадобится никакой дополнительный софт, нужно просто кликнуть левой кнопкой мыши разок на нужный файл и выйдет размер изображения в пикселях. Если нужна более подробная информация, то надо перейти в свойства файла, нажав на изображение правой кнопкой мыши и перейти в “Свойства”. kkkar­atist­tt [7.7K] 5 лет назад  Если мне нужно внести изменения в формат фото, то я пользуюсь обычно редактором фотографий или просто фотошопом. Но редактор должен быть расширенной версии. Далее загружаю когда картинку для редактирования параметров, там мне помимо размера указывают и количество пикселей и вес фото и вид документа. Лучший вариант. Angel Dark [876] 5 лет назад  Я обычно делаю это привычным способом – через фоторедактор программу Adobe Photoshop (любая версия). Открыть программу, перетащить туда левой кнопкой мыши требуемое изображение, затем навести на вкладку “редактировать”, “размер изображения”. В открывшемся окне будут все интересующие Вас данные. Ann Luka [2.8K] 5 лет назад  Когда наводишь курсор на картинку появляются размеры. Если на получается нужно щелкнуть правой кнопкой мыши по картинке. В появившемся окне выбрать вкладку свойства (в самом низу). Потом выбрать вкладку подробно. Там указан размер. alexm­12 [257K] 5 лет назад  Тупо, посмотреть в свойствах картинки. Или в диспетчере файлов или в картиночном редакторе/просмотрщи­ке, или в EXIF картинки, если есть. Знаете ответ?

Растровая графика. Типы задач:

1.    
Нахождение объема видеопамяти.

2.    
Определение разрешающей способности экрана и установка
графического режима.

3.    
Кодировка цвета и изображения.

1.    
Нахождение объема видеопамяти Методические рекомендации:

В задачах такого типа используются
понятия:

• объем
  видеопамяти,
• графический
  режим,
• глубина
  цвета,
• разрешающая
  способность экрана,
• палитра.

Во всех подобных
задачах требуется найти ту или иную величину.

Видеопамять
– это специальная оперативная память, в которой формируется графическое
изображение. Иными словами для получения на экране монитора картинки её надо
где-то хранить. Для этого и существует видеопамять. Чаще всего ее величина от
512 Кб до 4 Мб для самых лучших ПК при реализации 16,7 млн. цветов.

Объем
видеопамятирассчитывается по формуле:V=I*X*Y, где I– глубина
цвета отдельной точки,X, Y –размеры экрана по горизонтали и по
вертикали (произведение х на у – разрешающая способность экрана).

Экран дисплея может
работать в двух основных режимах: текстовомиграфическом.

В графическом
режимеэкран разделяется на отдельные светящиеся точки, количество которых
зависит от типа дисплея, например 640 по горизонтали и 480 по вертикали. 
Светящиеся точки на экране обычно называютпикселями, их цвет и яркость
может меняться. Именно в графическом режиме появляются на экране компьютера все
сложные графические изображения, создаваемыми специальными программами, которые
управляют параметрами каждого пикселя экрана. Графические режимы
характеризуются такими показателями как:

– разрешающая
способность (количество точек, с помощью которых на экране
воспроизводится изображение)  – типичные в настоящее время уровни
разрешения 800*600 точек или 1024*768 точек. Однако для мониторов с большой
диагональю может использоваться разрешение 1152*864 точки.

– глубина
цвета (количество бит, используемых для кодирования цвета точки),
например, 8, 16, 24, 32 бита. Каждый цвет можно рассматривать как возможное
состояние точки, Тогда количество цветов, отображаемых на экране монитора может
быть вычислено по формуле K=2^I ,
где K – количество цветов, I – глубина цвета
или битовая глубина.

Кроме перечисленных
выше знаний учащийся должен иметь представление о палитре:

– палитра (количество
цветов, которые используются для воспроизведения изображения), например 4 цвета,
16 цветов, 256 цветов, 256 оттенков серого цвета, 2¹⁶ цветов
в режиме называемом High color или 2²⁴  , 2³² цветов
в режиме True color.

+Учащийся должен знать
также связи между единицами измерения информации, уметь переводить из мелких
единиц в более крупные, Кбайты и Мбайты, пользоваться обычным калькулятором и
WiseCalculator.

Уровень
«3»

1. Определить требуемый
объем видеопамяти для различных графических режимов экрана монитора, если
известна глубина цвета на одну точку.(2.76 [3])

Решение:

1.    
Всего точек на
экране (разрешающая способность): 640 * 480 = 307200 2. Необходимый объем
видеопамяти V= 4 бит * 307200 = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кбайт.
3. Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других
графических режимов. При расчетах учащийся пользуется калькулятором для
экономии времени.

Ответ:

2. Черно-белое (без
градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 ´10 точек.
Какой объем памяти займет это изображение?( 2.68 [3])

Решение:

1.    
Количество
точек -100

2.    
Так как всего
2 цвета черный и белый. то глубина цвета равна 1 ( 2¹ =2)

3.    
Объем
видеопамяти равен 100*1=100 бит

Аналогично
решается задаа 2.69[3]

3. Для хранения
растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти.
Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения. (ЕГЭ_2005,
демо, уровень А). (См. также задачу 2.73 [3])

Решение:

1.    
Определим
количество точек изображения. 128*128=16384 точек или пикселей.

2.    
Объем памяти
на изображение 4 Кб выразим в битах, так как V=I*X*Yвычисляется в битах. 4
Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит

3.    
Найдем глубину
цвета I=V/(X*Y)=32768:16384=2

4.    
N=2^I ,
гдеN– число цветов в палитре.N=4

Ответ: 4

4. Сколько бит
видеопамяти занимает информация об одном пикселе на ч/б экране (без
полутонов)?([6],C. 143, пример 1)

Решение:

Если изображение Ч/Б без
полутонов, то используется всего два цвета –черный и белый, т.е. К=2, 2ⁱ =2,I=
1 бит на пиксель.

Ответ: 1 пиксель

5. Какой объем
видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая
глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей? ([6],
№63)

Решение:

1.    
Найдем объем
видеопамяти для одной страницы: 800*600*24=11520000 бит =1440000 байт =1406,25
Кб ≈1, 37 Мб

2.    
1,37*4 =5,48
Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц.

Ответ: 5.5 Мб

Уровень «4»

6.Определить объем
видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима
монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек
и палитрой цветов из 65536 цветов. (2.48 [3])

Методические рекомендации:

Если ученик помнит, что
режим High Color – это 16 бит на точку, то объем памяти можно найти, определив
число точек на экране и умножив на глубину цвета, т.е. 16. Иначе ученик может
рассуждать так:

Решение:

1. По формуле K=2^I ,
где K – количество цветов, I – глубина цвета определим глубину цвета. 2^I =65536

Глубина цвета составляет:
I=log₂65 536 = 16 бит (вычисляем с помощьюпрограммы Wise Calculator)

2.. Количество
точек изображения равно: 1024´768 = 786 432

+3. Требуемый объем видеопамяти
равен: 16 бит ´786 432 =  12 582 912 бит = 1572864 байт = 1536 Кб =1,5 Мб(»1,2
Мбайта. Ответ дан в практикуме Угринович). Приучаем учеников, переводя в
другие единицы, делить на 1024, а не на 1000.

7. В
процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов
уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им
памяти? (2.70, [3])

Решение:

Чтобы закодировать 65536
различных цветов для каждой точки, необходимо 16 бит. Чтобы закодировать 16
цветов, необходимо всего 4 бита. Следовательно, объем занимаемой памяти
уменьшился в 16:4=4 раза.

Ответ: в 4 раза

8. Достаточно
ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме
640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов? (2.77 [3])

Решение:

1.    
Узнаем объем
видеопамяти, которая потребуется для работы монитора в режиме 640х480 и
палитрой в 16 цветов. V=I*X*Y=640*480*4 (2⁴ =16, глубина цвета
равна 4),

V= 1228800 бит = 153600
байт =150 Кб.

2.    
150 < 256,
значит памяти достаточно.

Ответ: достаточно

9. Укажите
минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого
растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в
изображении используется палитра из 2¹⁶ цветов. Саму палитру
хранить не нужно.

1.    
128

2.    
512

3.    
1024

4.    
2048

(ЕГЭ_2005, уровень
А)

Решение:

Найдем минимальный объем
памяти, необходимый для хранения одного пикселя. В изображении используется
палитра из 2¹⁶ цветов, следовательно, одному
пикселю может быть сопоставлен любой из2¹⁶ возможных
номеров цвета в палитре. Поэтому, минимальный объем памяти, для
одного пикселя будет равенlog₂ 2¹⁶ =16 битам.
Минимальный объем памяти, достаточный для хранения всего изображения будет
равен 16*256*256 =2⁴ * 2⁸ * 2⁸ =2²⁰ бит=2²⁰ :
2³ =2¹⁷ байт = 2¹⁷ : 2¹⁰ =2⁷ Кбайт
=128 Кбайт, что соответствует пункту под номером 1.

Ответ: 1

10. Используются
графические режимы с глубинами цвета 8, 16. 24, 32 бита. Вычислить объем
видеопамяти, необходимые для реализации данных глубин цвета при различных
разрешающих способностях экрана.

Примечание: задача сводится в конечном итоге к решению
задачи №1 (уровень «3», но ученику самому необходимо вспомнить стандартные
режимы экрана.

11. Сколько секунд
потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы
передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при
условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами? (ЕГЭ_2005, уровень
В)

Решение:

1.    
Определим
объем изображения в битах:

3 байт = 3*8 = 24 бит,

V=I*X*Y=640*480*24 бит
=7372800 бит

2.    
Найдем число
секунд на передачу изображения: 7372800 : 28800=256 секунд

Ответ: 256.

12. Сколько секунд
потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/сек, чтобы
передать цветное растровое изображение размером 800 х 600 пикселей, при
условии, что в палитре 16 миллионов цветов? (ЕГЭ_2005, уровень В)

Решение:

Для кодирования 16 млн.
цветов требуется 3 байта или 24 бита (Графический режим TrueColor). Общее
количество пикселей в изображении 800 х 600 =480000. Так как на 1 пиксель
приходится 3 байта, то на 480000 пикселей приходится
480000*3=1 440 000 байт или 11520000 бит. 11520000 : 14400 = 800
секунд.

Ответ: 800 секунд.

13. Современный
монитор позволяет получать на экране 16777216 различных цветов. Сколько бит
памяти занимает 1 пиксель? ([6], с.143, пример 2)

Решение:

Один пиксель кодируется
комбинацией двух знаков «0» и «1». Надо узнать длину кода пикселя.

2^х =16777216,log₂ 16777216
=24 бит

Ответ: 24.

14. Каков
минимальный объем памяти ( в байтах), достаточный для хранения черно-белого
растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в
изображении используется не более 16 градаций серого цвета.(ЕГЭ_2005, уровень
А)

Решение:

1.    
Глубина цвета
равна 4, т.к. 16 градаций цвета используется.

2.    
32*32*4=4096
бит памяти для хранения черно-белого изображения

3.    
4096 : 8 = 512
байт.

Ответ: 512 байт

Уровень «5»

15. Монитор
работает с 16 цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования
изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?
(Задание 2,Тест I-6)

Решение:

1. Т.к. страница –раздел видеопамяти, вмещающий
информацию об одном образе экрана одной «картинки» на экране, т.е. в
видеопамяти могут размещаться одновременно несколько страниц, то, чтобы узнать
число страниц надо поделить объем видеопамяти для всего изображения на объем памяти
на 1 страницу.К-число страниц,К=V_изобр/V_{1 стр}

V_изобр =1250
Кб по условию

1.    
Для этого
вычислим объем видеопамяти для одной страницы изображения с 16 цветовой
палитрой и разрешающей способностью 640*400.

V_{1 стр} =
640*400*4 , где 4- глубина цвета (2⁴ =16)

V_{1 стр} =
1024000 бит = 128000 байт =125 Кб

3.К=1250 : 125 =10 страниц

Ответ: 10 страниц

16.
Страница видеопамяти составляет 16000 байтов. Дисплей работает в режиме 320*400
пикселей. Сколько цветов в палитре? (Задание 3,Тест I-6) Решение:

1.V=I*X*Y– объем одной
страницы,V=16000 байт = 128000 бит по условию. Найдем глубину цветаI.

I=V/(X*Y).

I= 128000 / (320*400)=1.

2.Определим теперь, сколько цветов в
палитре.K=2^I , где K– количество
цветов,I– глубина цвета. K=2

Ответ: 2 цвета.

17. Сканируется
цветное изображение размером 10´10 см. Разрешающая способность сканера
600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет
иметь полученный графический файл. (2.44, [3], аналогично решается
задача 2.81 [3])

Решение:

1.Разрешающая способность сканера
600 dpi (dot per inch — точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм
сканер способен различить 600 точек. Переведем разрешающую способность сканера
из точек на дюйм в точки на сантиметр:

600 dpi: 2,54»236
точек/см (1 дюйм = 2.54 см.)

2.Следовательно, размер изображения
в точках составит 2360´2360 точек. (умножили на 10 см.)

3.Общее количество точек изображения
равно:

2360´2360 = 5 569 600

4.Информационный объем файла равен:

32 бит ´5569600 = 178 227
200 бит»21 Мбайт

Ответ: 21 Мбайт

18. Объем видеопамяти
равен 256 Кб. Количество используемых цветов -16. Вычислите варианты
разрешающей способности дисплея. При условии, что число страниц изображения
может быть равно 1, 2 или 4. ([1], №64, стр. 146)

Решение:

1.    
Если число страниц
равно 1, то
формулуV=I*X*Yможно выразить как

256 *1024*8 бит = X*Y*4
бит, (так как используется 16 цветов, то глубина цвета равна 4 бит.)

т.е. 512*1024 = X*Y;
524288 =X*Y.

Соотношение между высотой
и шириной экрана для стандартных режимов не различаются между собой и равны
0,75. Значит, чтобы найти XиY, надо решить систему уравнений:

Выразим Х=524288/ Y,
подставим во второе уравнение, получимY² =524288*3/4=393216.
НайдемY≈630;X=524288/630≈830

Вариантом разрешающей
способности может быть 630 х 830.

2. Если число страниц
равно 2, то одна
страница объемом 256:2=128 Кбайт, т.е

128*1024*8 бит = X*Y*4
бит, т.е. 256*1024 =X*Y; 262144 =X*Y.

Решаем систему
уравнений: 

Х=262144/ Y;Y² =262144*3/4=196608;Y=440,
Х=600

Вариантом разрешающей
способности может быть 600 х 440.

4.Если число страниц равно 4, то
256:4 =64; 64*1024*2=X*Y; 131072=X*Y; решаем систему

X=131072/Y;Y² =131072*3/4=98304;Y≈310,X≈420

Ответ: одна страница –
630 х 830

две страницы – 600 х
440

три страницы – 420 х
310

19. Часть страниц
многотомной энциклопедии является цветными изображениями в шестнадцати цветовой
палитре и в формате 320 ´ 640 точек. Страницы, содержащие текст,
имеют формат — 32 строки по 64 символа в строке. Сколько страниц книги можно
сохранить на жестком магнитном диске объемом 20 Мб, если каждая девятая
страница энциклопедии — цветное изображение? (2.89, [3])

Решение:

1.    
Так как
палитра 16 цветная, то глубина цвета равна 4 (2 ⁴ =16)

2.    
4 ´320´640 =
819200 бит = 102400 байт =100 Кбайт – информации содержит каждая графическая
страница.

3.    
32 ´64 = 2048
символов = 2048 байт = 2 Кбайт – содержит каждая текстовая страница.

4.    
Пусть Х —
число страниц с графикой, тогда так как каждая 9 страница – графическая,
следует, что страниц с текстом в 8 раз больше, т.е. 8Х — число страниц с
текстом. Тогда все страницы с графикой будут иметь объем 110Х, а все страницы с
текстом – объем 2* 8Х=16Х.

5.    
Известно, что
диск составляет 20 Мб = 20480 Кб. Составим уравнение:

100Х + 16Х = 20480. Решив
уравнение, получим Х ≈ 176, 5. Учитывая, что Х –целое число, берем число 176
–страниц с графикой.

6.    
176*8 =1408
страниц с текстом. 1408+176 = 1584 страниц энциклопедии.

Ответ: таким образом,
на жестком магнитном диске объемом 20 Мб можно разместить 1584 страницы
энциклопедии (176 графических и 1408 текстовых).

+

2.    
Определение
разрешающей способности экрана и установка графического режима экрана.

Уровень
«3»

20. Установить
графический режим экрана монитора, исходя из объема установленной видеопамяти и
параметров монитора. (2.50 [3])

Решение:

Установка графического
режима экрана монитора

1.    
Ввести команду
[Настройка-Панель управления – Экран] или щелкнуть по индикатору
монитора на панели задач.

2.    
На появившейся
диалоговой панели Свойства:экран выбрать вкладкуНастройка.

3.    
С помощью
раскрывающегося списка Цветовая палитравыбрать глубину цвета. С
помощью ползункаОбласть экранавыбрать разрешение экрана

21. Определить
марку монитора, разрешение экрана, глубину цвета собственного компьютера, объем
видеопамяти. (Аналогично, см. задачу 1, а так же используя кнопку
Дополнительно, выбрать вкладку Адаптер для определения объема видеопамяти.)

Уровень «4»

Методические рекомендации

Для решения задач этого
уровня учащиеся также должны знать о ещё одной характеристике экрана, такой
как Частота обновления экрана. Эта величина обозначает,
сколько раз меняется за секунду изображение на экране. Чем чаще меняется
изображение, тем меньше заметно мерцание и тем меньше устают глаза. При
длительной работе за компьютером рекомендуется обеспечить частоту не менее 85
Гц. Кроме этого учащиеся должны уметь подбирать оптимальную разрешающую
способность экрана, определять для конкретного объема видеопамяти оптимальный
графический режим.

22. Установить
различные графические режимы экрана монитора вашего компьютера:

а) режим с
максимально возможной глубиной цвета;

б) режим с
максимально возможной разрешающей способностью;

в) оптимальный
режим. (2.79 [3])

Решение:

а)Выбрать контекстное менюРабочего
стола, Свойства, (можно вызвать меню и двойным щелчком на панели управления
по значку экрана). В появившемся диалоговом окнеСвойства: Экранвыбрать
вкладкуНастойкаилиПараметры. Максимально возможную глубину
цвета можно выбрать из списка Цветовая палитра (или Качество
цветопередачи), где выбрать пунктСамое высокое 32 бита (True
color24, или 32 бита)Эта операция может требовать перезагрузки компьютера.

б)Чтобы установить режим с
максимально возможной разрешающей способностью надо на этой же вкладкеСвойства:Экран переместить
движок на панели Область экрана (Разрешение экрана) слева
направо и выбрать например 1280 х 1024. В зависимости от видеокарты при
изменении разрешения экрана может потребоваться перезагрузка компьютера. Но
чаще всего выдается диалоговое окно, предупреждающее о том, что сейчас
произойдет пробное изменение разрешения экрана. Для подтверждения щелкнуть на
кнопкеОк.

При попытке изменить
разрешение экрана выдается диалоговое окно с запросом о подтверждении
изменений. Если не предпринимать никаких действий, то через 15 секунд
восстанавливается прежнее разрешение. Это предусмотрено на случай сбоя
изображения. Если экран выглядит нормально, следует щелкнуть на кнопке ДАи
сохранить новое разрешение.

в) Для установки оптимального
графического режима экрана надо исходить из объема видеопамяти, частоты
обновления экрана и учитывать здоровье сберегающие факторы.

Для настройки частоты
обновления экрана надо всё в той же вкладке Свойства:Экран щелкнуть
по вкладке Дополнительно. В диалоговом окне свойств
видеоадаптера выбрать вкладкуАдаптер. Выбрать в списке Частота
обновления и выбрать пункт Оптимальный –максимально
возможная частота обновления экрана, доступная при текущем разрешении экрана
для данной видеокарты и монитора.

+Так чем меньше
разрешение экрана, тем больше размеры значков на рабочем столе. Так оптимальным
разрешением экрана может быть размеры экрана 800 х 600точек при
глубине цвета32 бити частотой обновления85 Гц.

23.
Объем страницы видеопамяти -125 Кбайт. Монитор работает с 16 цветной палитрой.
Какова разрешающая способность экрана. (Задание 8,Тест I-6) Решение:

1.    
Так как
глубина цвета равна 4 (2⁴ =16), то имеемV=4*X*Y

2.    
В формуле
объема видеопамяти объем выражен в битах, а в условии задачи дан в Кбайтах,
поэтому обе части равенства надо представить в байтах:

125*1024=(X*Y*4)/8 (делим
справа на 8 – переводим в байты, умножаем слева на 1024 –переводим в байты)

3.Далее решаем уравнение: 4*X*Y=
125*1024 * 8

X*Y=
125*1024*2=250*1024=256000

4.Наиболее часто в паре разрешающей
способности экрана встречается число 640, например 640*200, 640*400, 640*800.
Попробуем разделить полученное число на 640

256000:640=400

Ответ: Разрешающая
способность экрана равна 640*400

24. Какие графические
режимы работы монитора может обеспечить видеопамять объемом в 1 МБ? (2.78 [3])

Решение:

Задача опирается на
решение задачи №2.76 [3] (решение см. задачу №1 данного электронного пособия),
а затем проводится анализ и делаем вывод. Видеопамять объемом 1 МБ может
обеспечить следующие графические режимы:

·        
640 х 480 (при
глубине цвета 4, 8, 16, 24 бит)

·        
800 х 600 (при
глубине цвета 4, 8, 16 бит)

·        
1024 х 768
(при глубине цвета 4, 8 бит)

·        
1280 х 1024
(при глубине цвета 4 бита)

Ответ: 640 х 480 (4,
8, 16, 24 бит), 800 х 600 (4, 8, 16 бит), 1024 х 768 (4, 8 бит), 1280 х 1024 (4
бита)

Уровень «5»

25. Определить
максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю
15″ и размером точки экрана 0,28 мм. (2.49 [3]) Решение:

1.Задача сводится к нахождению числа
точек по ширине экрана. Выразимразмер диагонали в сантиметрах. Учитывая
,что 1 дюйм=2,54 см., имеем: 2,54 см • 15 = 38,1 см.2.Определимсоотношение
между высотой и шириной экрана для часто встречающегося режима экрана
1024х768 точек: 768 : 1024 = 0,75.3.Определимширину экрана. Пусть
ширина экрана равнаL, а высотаh,

h:L=0,75, тогдаh= 0,75L.

По теореме Пифагора
имеем: L²+ (0,75L)²= 38,1²1,5625 L²=
1451,61 L²≈ 929L ≈ 30,5 см. 4. Количество точек по
ширине экрана равно: 305 мм : 0,28 мм = 1089. Следовательно, максимально
возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.

Ответ: 1024х768.

26. Определить соотношение
между высотой и шириной экрана монитора для различных графических режимов.
Различается ли это соотношение для различных режимов? а)640х480; б)800х600;
в)1024х768; а)1152х864; а)1280х1024. Определить максимально возможную
разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 17″ и размером
точки экрана 0,25 мм. (2.74 [3])

Решение:

1.Определим соотношение между
высотой и шириной экрана для перечисленных режимов, они почти не различаются
между собой:

2.Выразим размер диагонали в
сантиметрах: 2,54 см • 17 = 43,18 см.3.Определим ширину экрана. Пусть
ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L (для первых четырех случаев) и
0,8L для последнего случая.

По теореме Пифагора
имеем:

L2+ (0,75L)2= 43,1821,5625 L2= 1864,5124 L2≈ 1193,2879L ≈ 34,5 см

L2+ (0,8L)2= 43,1821,64 L2= 1864,5124 L2≈ 1136,8978L ≈ 33,7 см.

4.Количество точек по ширине экрана
равно:

345 мм : 0,25 мм = 1380

337 мм: 0,25 мм = 1348

Следовательно,
максимально возможным разрешением экрана монитора является. 1280х1024

Ответ: 1280х1024

3.    
Кодировка цвета и изображения. Методические рекомендации:

Учащиеся пользуются
знаниями, полученными ранее Системы счисления, перевод чисел из одной системы в
другую.

Используется и
теоретический материал темы:

Цветное растровое
изображение формируется в соответствие с цветовой моделью RGB, в которой тремя
базовыми цветами являютсяRed(красный),Green(зеленый) иBlue(синий).
Интенсивность каждого цвета задается 8-битным двоичным кодом, который часто для
удобства выражают в шестнадцатеричной системе счисления. В этом случае
используется следующий формат записиRRGGBB.

Уровень «3»

27. Запишите код
красного цвета в двоичном, шестнадцатеричном и десятичном представлении. (2.51
[3])

Решение:

Красный цвет
соответствует максимальному значению интенсивности красного цвета и минимальным
значениям интенсивностей зеленого и синего базовых цветов, что
соответствует следующим данным:

28. Сколько цветов
будет использоваться, если для каждого цвета пикселя взято 2 уровня градации
яркости? 64 уровня яркости каждого цвета?

Решение:

1. Всего для каждого
пикселя используется набор из трех цветов (красный, зеленый, синий) со своими
уровнями яркости (0-горит, 1-не горит). Значит, K=2³ =8 цветов.

2.64³ =262144

Ответ: 8; 262 144
цвета.

Уровень «4»

29. Заполните
таблицу цветов при 24- битной глубине цвета в 16- ричном представлении.

Решение:

При глубине цвета в 24
бита на каждый из цветов выделяется по 8 бит, т.е для каждого из цветов
возможны 256 уровней интенсивности (2⁸ =256). Эти уровни заданы
двоичными кодами (минимальная интенсивность -00000000, максимальная
интенсивность -11111111). В двоичном представлении получается следующее
формирование цветов:

Название цвета	Интенсивность
Красный	Зеленый	Синий
Черный	00000000	00000000	00000000
Красный	11111111	00000000	00000000
Зеленый	00000000	11111111	00000000
Синий	00000000	00000000	11111111
Белый	11111111	11111111	11111111

Переведя в 16-ричную
систему счисления имеем:

Название цвета	Интенсивность
Красный	Зеленый	Синий
Черный	00	00	00
Красный	FF	00	00
Зеленый	00	FF	00
Синий	00	00	FF
Белый	FF	FF	FF

+30.На «маленьком мониторе»
с растровой сеткой размером 10 х 10 имеется черно-белое изображение буквы «К».
Представить содержимое видеопамяти в виде битовой матрицы, в которой строки и
столбцы соответствуют строкам и столбцам растровой сетки. ([6], c.143, пример
4)

Задание №7

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128х320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учета размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для начала разберемся какие данные у нас уже есть:

• Нам дан размер изображения – 128х320
• Объем в Кбайтах этого изображения равен 20.

Напоминаю вам формулу, которая включает в себя объем памяти, размер изображения и глубину цвета.

Из этой формулы мы можем найти глубину цвета, т.е. объем одного пикселя в битах. Для этого мы общий объем изображения должны поделить на количество пикселей. 128х320 – это и есть количество пикселей.

Обратите внимание, что объем изображения нам дан в Кбайтах. Мы Кбайты умножаем на 1024 – получаем байты. А чтобы получить биты, нужно умножить еще на 8.

По условию задачи нам нужно найти максимальное количество цветов. Для нахождения количества цветов у нас тоже есть формула.

Так как глубину цвета мы уже знаем, нам остается ее только подставить в формулу.

Ответ: 16

Если хотите узнать больше теории про кодирование информации то вам стоит ознакомится со статьей – Информатика. Кодирование информации.

А еще жмите палец вверх и подписывайтесь на мой канал, чтобы не пропустить следующие разборы задач по информатике.