Как найти количество теплоты зная давление

 Решение.
Количество теплоты которое было сообщено газу определим используя первый закон термодинамики.

Q = ∆U + А   (1).

1) при постоянном давлении;
Изменение внутренней энергии при изобарном процессе и работа газа определяется по формуле:

[ begin{align}
  & Delta U=frac{iota }{2}cdot frac{m}{M}cdot Rcdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}}) (2), A=frac{m}{M}cdot Rcdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}}) (3). \
 & Delta U=frac{iota }{2}cdot A (4). \
end{align} ]

Газ двухатомный i = 5. 
R = 8,31 Дж/моль∙К, R – универсальная газовая постоянная, М – малярная масса азота, М  = 28 ∙10^-3 кг/моль.
Подставим (4) в (1) определим количество теплоты необходимое для нагревания азота.

[ Q=frac{5}{2}cdot A+A, Q=frac{7}{2}cdot A, Q=frac{7}{2}cdot frac{m}{M}cdot Rcdot Delta T (5). ]

Q = 20,775 Дж.
2) при постоянном объёме.
Изменение внутренней энергии при изохорном процессе и работа газа определяется по формуле:

[ begin{align}
  & Delta U=frac{iota }{2}cdot frac{m}{M}cdot Rcdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}}) (6), A=0 (7). Delta U=frac{iota }{2}cdot frac{m}{M}cdot Rcdot Delta T (8). \
 & Q=frac{5}{2}cdot frac{m}{M}cdot Rcdot Delta T (9). \
end{align} ]

Q = 14,84 Дж.
При постоянном давлении количество теплоты необходимо больше так как энергия тратится еще и на выполнение работы азотом. При изохорном процессе работа равна нулю и количество теплоты нужно чтобы нагреть газ меньше.

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые вам пригодятся. Еще один отличный день для практических занятий по физике. Сегодня мы соберем вместе формулы, которые чаще всего используются при решении задач в термодинамике и молекулярной физике.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Итак, поехали. Попытаемся изложить законы и формулы термодинамики кратко.

Идеальный газ

Идеальный газ – это идеализация, как и материальная точка. Молекулы такого газа являются материальными точками, а соударения молекул – абсолютно упругие. Взаимодействием же молекул на расстоянии пренебрегаем. В задачах по термодинамике реальные газы часто принимаются за идеальные. Так гораздо легче жить, и не нужно иметь дела с массой новых членов в уравнениях.

Итак, что происходит с молекулами идеального газа? Да, они движутся! И резонно спросить, с какой скоростью? Конечно, помимо скорости молекул нас интересует еще и общее состояние нашего газа. Какое давление P он оказывает на стенки сосуда, какой объем V занимает, какая у него температура T.

Для того, чтобы узнать все это, есть уравнение состояния идеального газа, или уравнение Клапейрона-Менделеева

Здесь m – масса газа, M – его молекулярная масса (находим по таблице Менделеева), R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48) Дж/(моль*кг).

Универсальная газовая постоянная может быть выражена через другие константы (постоянная Больцмана и число Авогадро)

Массу, в свою очередь, можно вычислить, как произведение плотности и объема.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Как мы уже говорили, молекулы газа движутся, причем, чем выше температура – тем быстрее. Существует связь между давлением газа и средней кинетической энергией E его частиц. Эта связь называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид:

Здесь n – концентрация молекул (отношение их количества к объему), E – средняя кинетическая энергия. Найти их, а также среднюю квадратичную скорость молекул можно, соответственно, по формулам:

Подставим энергию в первое уравнение, и получим еще один вид основного уравнения МКТ

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Напомним Вам, что первый закон термодинамики гласит: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа U и на совершение газом работы A. Формула первого закона термодинамики записывается так:

Как известно, с газом что-то происходит, мы можем сжать его, можем нагреть. В данном случае нас интересуют такие процессы, которые протекают при одном постоянном параметре. Рассмотрим, как выглядит первое начало термодинамики в каждом из них.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы. 

Изотермический процесс протекает при постоянной температуре. Тут работает закон Бойля-Мариотта: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. В изотермическом процессе:

Изохорный процесс протекает при постоянном объеме. Для этого процесса характерен закон Шарля: При постоянном объеме давление прямо пропорционально температуре. В изохорном процессе все тепло, подведенное к газу, идет на изменение его внутренней энергии.

Изобарный процесс идет при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре. При изобарном процессе тепло идет как на изменение внутренней энергии, так и на совершение газом работы.

Адиабатный процесс. Адиабатный процесс – это такой процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Это значит, что формула первого закона термодинамики для адиабатного процесса выглядит так:

Внутренняя энергия одноатомного и двухатомного идеального газа

Теплоемкость

Удельная теплоемкость равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания одного килограмма вещества на один градус Цельсия.

Помимо удельной теплоемкости, есть молярная теплоемкость (количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один градус) при постоянном объеме, и молярная теплоемкость при постоянном давлении. В формулах ниже, i – число степеней свободы молекул газа. Для одноатомного газа i=3, для двухатомного – 5.

Тепловые машины. Формула КПД в термодинамике

Тепловая машина, в простейшем случае, состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела. Нагреватель сообщает тепло рабочему телу, оно совершает работу, затем охлаждается холодильником, и все повторяется вновь. Типичным примером тепловой машины является двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по формуле

Вот мы и собрали основные формулы термодинамики, которые пригодятся в решении задач. Конечно, это не все все формулы из темы термодинамика, но их знание действительно может сослужить хорошую службу. А если возникнут вопросы  – помните о студенческом сервисе, специалисты которого готовы в любой момент прийти на выручку.

Физика под удельной теплоемкостью понимает количество теплоты, которое термодинамическое вещество или система способно поглотить до повышения температуры. 

Определение из учебника говорит, что это количество тепла, необходимое для создания температуры при нагревании.

Количество теплоты

Единица измерения – джоуль. Другой распространенной формой измерения является использование калорий.

Обозначается латинской буквой Q.

Удельная теплоемкость вещества

Это физическая величина, выражающая количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу. 

Таким образом, удельная теплоёмкость является свойством вещества, поскольку его значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет различные значения в зависимости от того, в каком состоянии оно находится (жидкое, твердое или газообразное).

Удельная теплоёмкость обозначается маленькой буквой c и измеряется в Дж/кг∗°С, представляет собой коэффициент повышения температуры в одной единице всей системы или всей массы вещества. 

Кроме того, удельная теплоёмкость меняется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на теплопередачу в системе частиц. То же самое относится и к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельное тепло.

Основной состав удельной теплоты вещества должен быть с = С/m, т. е. удельная теплота равна соотношению калорийности и массы. Однако когда это применяется к данному изменению температуры, говорят о средней удельной теплоемкости, которая рассчитывается на основе следующей формулы:

где:

Q – передача тепловой энергии между системой и средой (Дж);

m – масса системы (кг);

Δt или (t₂ – t₁) – повышение температуры, которой она подвергается (°C).

Формула для нахождения количества теплоты Q:

Q = c∗m(t₂ – t₁)

Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше тепловой энергии потребуется, чтобы его температура повысилась. Например, для нагрева воды (с_воды = 4200 Дж/кг∗°С) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагрева свинца (с_свинца = 140 Дж/кг∗°С).

Уравнение теплового баланса:

Q отданное + Q полученное = 0.

Ниже представлена таблица значений удельной теплоёмкости некоторых веществ:

Примеры решения задач

Следующие задачи покажут примеры расчета необходимого количества теплоты.

Задача №1

Сколько теплоты нужно, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С?

Решение:

Ответ: чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С, нужно взять 6,162 мегаджоулей теплоты.

Задача №2

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100°С?

Начнем решение и отметим, что нагреваться будет и котёл, и вода. Разница температур составит 100⁰С — 10⁰С = 90⁰С. Т. е. и температура котла изменится на 90 градусов, и температура воды также изменится на 90 градусов. 

Количества теплоты, которые получили оба объекта (Q₁
– для котла и Q₂ — для воды), не будут одинаковыми. Мы найдем общее количество теплоты по формуле теплового баланса Q = Q₁ + Q₂.

Термодинамика

Термодинамика – это раздел физики, изучающий тепловые свойства макроскопических тел и систем тел, находящихся в состоянии теплового равновесия, на основе закона сохранения энергии, без учета внутреннего строения тел, составляющих систему.

Термодинамика не рассматривает микроскопические величины – размеры атомов и молекул, их массы и количество.

Законы термодинамики устанавливают связи между непосредственно наблюдаемыми физическими величинами, характеризующими состояние системы, такими как давление ​( p )​, объем ​( V )​, температура ​( T )​.

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия – это физическая величина, равная сумме кинетической энергии теплового движения частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

Обозначение – ​( U )​, в СИ единица измерения – Джоуль (Дж).

В термодинамике внутренняя энергия зависит от температуры и объема тела.

Внутренняя энергия тел зависит от их температуры, массы и агрегатного состояния. С ростом температуры внутренняя энергия увеличивается. Наибольшая внутренняя энергия у вещества в газообразном состоянии, наименьшая – в твердом.

Внутренняя энергия идеального газа представляет собой только кинетическую энергию теплового движения его частиц; потенциальная энергия взаимодействия частиц равна нулю.

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его температуре, а от объема не зависит (молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом):

где ​( i )​ – коэффициент, равный числу степеней свободы молекулы, ​( nu )​ – количество вещества, ​( R )​ – универсальная газовая постоянная, ​( T )​ – абсолютная температура.

Число степеней свободы равно числу возможных движений частицы.

Важно!
Для одноатомных газов коэффициент ​( i )​ = 3, для двухатомных газов ​( i )​ = 5.

На практике часто важно уметь находить изменение внутренней энергии:

При решении задач можно записать формулу для вычисления внутренней энергии, используя уравнение Менделеева–Клапейрона:

где ​( p )​ – давление, ​( V )​ – объем газа.

Внутренняя энергия реальных газов зависит как от температуры, так и от объема.

Изменить внутреннюю энергию можно за счет изменения температуры (при теплопередаче) и за счет изменения давления и объема (при совершении работы).

Тепловое равновесие

Тепловое равновесие – это состояние системы, при котором все ее макроскопические параметры остаются неизменными сколь угодно долго.

Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета их молекулярного строения, называются макроскопическими параметрами. К ним относятся давление и температура, объем, масса, концентрация отдельных компонентов смеси газа и др. В состоянии теплового равновесия отсутствует теплообмен с окружающими телами, отсутствуют переходы вещества из одного агрегатного состояния в другое, не меняются температура, давление, объем.

Любая термодинамическая система переходит самопроизвольно в состояние теплового равновесия. Каждому состоянию теплового равновесия, в которых может находиться термодинамическая система, соответствует определенная температура.

Важно!
В состоянии теплового равновесия объем, давление могут быть различными в разных частях термодинамической системы, и только температура во всех частях термодинамической системы, находящейся в состоянии теплового равновесия, является одинаковой. Микроскопические процессы внутри тела не прекращаются и при тепловом равновесии: меняются положения молекул, их скорости при столкновениях.

Теплопередача

Теплопередача – процесс изменения внутренней энергии тела без совершения работы.

Существуют три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение (лучистый теплообмен). Теплопередача происходит между телами, имеющими разную температуру. Тепло передается от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой.

Теплопроводность – это процесс переноса энергии от более нагретых тел (частей тела) к менее нагретым в результате движения и взаимодействия частиц тела. Высокую теплопроводность имеют металлы – так, лучшие проводники тепла – медь, золото, серебро. Теплопроводность жидкостей меньше, а газы являются плохими проводниками тепла. Пористые тела плохо проводят тепло, так как в порах содержится воздух. Вещества с низкой теплопроводностью используют в качестве теплоизоляторов. Теплопроводность невозможна в вакууме. При теплопроводности не происходит переноса вещества.

Явление теплопроводности газов аналогично явлению диффузии. Быстрые молекулы из слоя с более высокой температурой перемещаются в более холодный слой, а молекулы из холодного слоя перемещаются в более нагретый. За счет этого средняя кинетическая энергия молекул более теплого слоя уменьшается, и его температура становится ниже.

В жидкостях и твердых телах при повышении температуры какого-либо участка твердого тела или жидкости его частицы начинают колебаться сильнее. Соударяясь с соседними частицами, где температура ниже, эти частицы передают им часть своей энергии, и температура этого участка возрастает.

Конвекция – перенос энергии потоками жидкости или газа.

Объяснить механизм конвекции можно на основе теплового расширения тел и закона Архимеда. При нагревании объем жидкости увеличивается, а плотность уменьшается. Нагретый слой под действием силы Архимеда поднимается вверх, а холодный опускается вниз. Это естественная конвекция. Она возникает при неравномерном нагревании жидкости или газа снизу в поле тяготения.

При вынужденной конвекции перемещение вещества происходит под действием насосов, лопастей вентилятора. Такая конвекция применяется в состоянии невесомости. Интенсивность конвекции зависит от разности температур слоев среды и агрегатного состояния вещества. Конвекционные потоки поднимаются вверх. При конвекции происходит перенос вещества.

В твердых телах конвекция невозможна, так как частицы не могут из-за сильного взаимодействия покидать свои места. В вакууме конвекция также невозможна.

Примером конвективных потоков в природе являются ветры (бризы дневной и ночной, муссоны).

Излучение (лучистый теплообмен) – перенос энергии электромагнитными волнами. Перенос тепла излучением возможен в вакууме. Источником излучения является любое тело, температура которого отлична от нуля К. При поглощении энергия теплового излучения переходит во внутреннюю энергию. Темные тела быстрее нагреваются излучением, чем тела с блестящей поверхностью, но и остывают быстрее. Мощность излучения зависит от температуры тела. С увеличением температуры тела энергия излучения увеличивается. Чем больше площадь поверхности тела, тем интенсивнее излучение.

Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества

Количество теплоты – это скалярная физическая величина, равная энергии, которую тело получило или отдало при теплопередаче.

Обозначение – ​( Q )​, в СИ единица измерения – Дж.

Удельная теплоемкость – это скалярная физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое тело массой 1 кг получает или отдает при изменении его температуры на 1 К.

Обозначение – ​( c )​, в СИ единица измерения – Дж/(кг·К).

Удельная теплоемкость определяется не только свойствами вещества, но и тем, в каком процессе осуществляется теплопередача. Поэтому выделяют удельную теплоемкость газа при постоянном давлении – ​( c_P )​ и удельную теплоемкость газа при постоянном объеме – ​( c_V )​. Для нагревания газа на 1 К при постоянном давлении требуется большее количество теплоты, чем при постоянном объеме – ​( c_P > c_V )​.

Формула для вычисления количества теплоты, которое получает тело при нагревании или отдает при охлаждении:

где ​( m )​ – масса тела, ​( c )​ – удельная теплоемкость, ​( T_2 )​ – конечная температура тела, ​( T_1 )​ – начальная температура тела.

Важно!
При решении задач на расчет количества теплоты при нагревании или охлаждении можно не переводить температуру в кельвины. Так как 1К=1°С, то​( Delta T=Delta t )​.

Работа в термодинамике

Работа в термодинамике равна изменению внутренней энергии тела.

Обозначение работы газа – ​( A’ )​, единица измерения в СИ – джоуль (Дж). Обозначение работы внешних сил над газом – ​( A )​.

Работа газа ​( A’ =-A )​.

Работой расширения идеального газа называют работу, которую газ совершает против внешнего давления.

Работа газа положительна при расширении и отрицательна при его сжатии. Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то работы газ не совершает.

Графически работа газа может быть вычислена как площадь фигуры под графиком зависимости давления от объема в координатных осях ​( (p,V) )​, ограниченная графиком, осью ​( V )​ и перпендикулярами, проведенными из точек начального и конечного значений объема.

Формула для вычисления работы газа:

в изобарном процессе ​( A’=pcdotDelta V. )​

в изотермическом процессе ( A’=frac{m}{M}RTlnfrac{V_2}{V_1}. )​

Уравнение теплового баланса

Если система тел является теплоизолированной, то ее внутренняя энергия не будет изменяться несмотря на изменения, происходящие внутри системы. Если ​( A )​ = 0, ​( Q )​ = 0, то и ​( Delta U )​ = 0 .

При любых процессах, происходящих в теплоизолированной системе, ее внутренняя энергия не изменяется (закон сохранения внутренней энергии).

Рассмотрим теплоизолированную систему из двух тел с разными температурами. При контакте между ними будет проходить теплообмен. Тело с большей температурой будет отдавать некоторое количество теплоты, а тело с меньшей температурой – получать, пока температуры тел не станут равными. Так как суммарная внутренняя энергия не должна изменяться, то, на сколько уменьшится внутренняя энергия более нагретого тела, на столько должна увеличиться внутренняя энергия второго тела. Так как работа не совершается, то изменение внутренней энергии равно количеству теплоты.

Количество теплоты, отданное при теплообмене телом с большей температурой, равно по модулю количеству теплоты, полученному телом с меньшей температурой:

Другая формулировка: если тела образуют замкнутую систему и между ними происходит только теплообмен, то алгебраическая сумма отданных ​( Q_{отд} )​ и полученных ( Q_{пол} ) количеств теплоты равна нулю:

Первый закон термодинамики

Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, называется первым законом (началом) термодинамики.

Можно дать формулировку этого закона исходя из способов изменения внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

Если рассматривать работу самой системы над внешними телами, то закон может быть сформулирован так:

количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение системой работы над внешними телами:

Если система изолирована и над ней не совершается работа и нет теплообмена с внешними телами, то в этом случае внутренняя энергия не изменяется. Если к системе не поступает теплота, то работа системой может совершаться только за счет уменьшения внутренней энергии. Это значит, что невозможно создать вечный двигатель – устройство, способное совершать работу без каких-либо затрат топлива.

Первый закон термодинамики для изопроцессов

Изотермический процесс: ​( Q=A’,(T=const, Delta U=0) )​
Физический смысл: все переданное газу тепло идет на совершение работы.

Изобарный процесс: ( Q=Delta U+A’ )​
Физический смысл: подводимое к газу тепло идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение газом работы.

Изохорный процесс: ( Q=Delta U,(V=const, A’=0) )​
Физический смысл: внутренняя энергия газа увеличивается за счет подводимого тепла.

Адиабатный процесс: ​( Delta U=-A’ )​ или ​( A=Delta U,mathbf{(Q=0)} )​
Физический смысл: внутренняя энергия газа уменьшается за счет совершения газом работы. Температура газа при этом понижается.

Задачи об изменении внутренней энергии тел

Такие задачи можно разделить на группы:

• При взаимодействии тел изменяется их внутренняя энергия без совершения работы над внешней средой.
• Рассматриваются явления, связанные с превращением одного вида энергии в другой при взаимодействии двух тел. В результате происходит изменение внутренней энергии одного тела вследствие совершенной им или над ним работы.

При решении задач первой группы:

• установить, у каких тел внутренняя энергия уменьшается, а у каких – возрастает;
• составить уравнение теплового баланса ​( (Delta U=0) ), при записи которого в выражении ​( Q =cm(t_2 – t_1) )​ для изменения внутренней энергии нужно вычитать из конечной температуры тела начальную и суммировать члены с учетом получающегося знака;
• решить полученное уравнение относительно искомой величины;
• проверить решение.

При решении задач второй группы:

• убедиться, что в процессе взаимодействия тел теплота извне к ним не подводится, т.е. действительно ли ​( Q = 0 )​;
• установить, у какого из двух взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия и что является причиной этого изменения – работа, совершенная самим телом, или работа, совершенная над телом;
• записать уравнение ​( Q = Delta U + A )​ для тела, у которого изменяется внутренняя энергия, учитывая знак перед работой и КПД рассматриваемого процесса;
• если работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии одного из тел, то ​( А= -Delta U )​, а если внутренняя энергия тела увеличивается за счет работы, совершенной над телом, то ​( A=Delta U )​;
• найти выражения для ​( Delta U )​ и ​( A )​;
• подставить в исходное уравнение вместо ( Delta U ) и ( A ) выражения для них, получить окончательное соотношение для определения искомой величины;
• решить полученное уравнение относительно искомой величины;
• проверить решение.

Второй закон термодинамики

Все процессы в природе протекают только в одном направлении. В обратном направлении самопроизвольно они протекать не могут. Необратимым называется процесс, обратный которому может протекать только как составляющая более сложного процесса.

Примеры необратимых процессов:

• переход тепла от более нагретого тела к менее нагретому телу;
• переход механической энергии во внутреннюю энергию.

Первый закон термодинамики ничего не говорит о направлении процессов в природе.

Второй закон термодинамики выражает необратимость процессов, происходящих в природе. Существует несколько его формулировок.

Второй закон термодинамики (формулировка Клаузиуса):
невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

Второй закон термодинамики (формулировка Кельвина):
невозможно осуществить такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы получение работы за счет теплоты, взятой от одного источника.

Эта формулировка говорит также и о том, что невозможно построить вечный двигатель второго рода, то есть двигатель, совершающий работу за счет охлаждения какого-либо одного тела.

Важно!
В формулировке второго закона термодинамики большое значение имеют слова «единственным результатом». Если процессы, о которых идет речь, не являются единственными, то запреты снимаются. Например, в холодильнике происходит передача тепла от более холодного тела к нагретому и при этом осуществляется компенсирующий процесс превращения механической энергии окружающих тел во внутреннюю энергию.

Второй закон термодинамики выполняется для систем с огромным числом частиц. В системах с малым количеством частиц возможны флуктуации – отклонения от равновесия.

КПД тепловой машины

Коэффициентом полезного действия (КПД) тепловой машины (двигателя) называется отношение работы ​( A )​, совершаемой двигателем за цикл, к количеству теплоты ​( Q_1 )​, полученному за цикл от нагревателя:

Тепловая машина с максимальным КПД была создана Карно. В машине осуществляется круговой процесс (цикл Карно), при котором после ряда преобразований система возвращается в начальное состояние.

Цикл Карно состоит из четырех стадий:

1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс 1–2). В начале процесса рабочее тело имеет температуру ​( T_1 )​, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передает ему количество теплоты ​( Q_1 )​. При этом объем рабочего тела увеличивается.
2. Адиабатное расширение (на рисунке — процесс 2–3). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника ​( T_2 )​.
3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс 3–4). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру ​( T_2 )​, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты ​( Q_2 )​.
4. Адиабатное сжатие (на рисунке — процесс 4–1). Рабочее тело отсоединяется от холодильника. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя ​( T_1 )​.

КПД цикла Карно:

Отсюда видно, что КПД цикла Карно с идеальным газом зависит только от температуры нагревателя ​( (T_1) )​ и холодильника ( (T_2) ).

Из уравнения следуют выводы:

• для повышения КПД тепловой машины нужно увеличить температуру нагревателя и уменьшить температуру холодильника;
• КПД тепловой машины всегда меньше 1.

Цикл Карно обратим, так как все его составные части являются равновесными процессами.

КПД тепловых двигателей: двигатель внутреннего сгорания — 30%, дизельный двигатель — 40%, паровая турбина — 40%, газовая турбина — 25–30%.

Принципы действия тепловых машин

Тепловым двигателем называют устройство, преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.

Основные части теплового двигателя:

• Нагреватель – тело с постоянной температурой, преобразующее внутреннюю энергию топлива в энергию газа. В каждом цикле работы двигателя нагреватель передает рабочему телу некоторое количество теплоты.
• Рабочее тело – это газ, совершающий работу при расширении.
• Холодильник – тело с постоянной температурой, которому рабочее тело передает часть тепла.

Любая тепловая машина получает от нагревателя некоторое количество теплоты ​( Q_1 )​ и передает холодильнику количество теплоты ​( Q_2 )​. Так как ​( Q_1 > Q_2 )​, то совершается работа ​( A’ = Q_1 – Q_2 )​.

Тепловой двигатель должен работать циклически, поэтому расширение рабочего тела должно сменяться его сжатием. Работа расширения газа должна быть больше работы сжатия, совершаемой внешними силами (условие совершения полезной работы). Температура газа при расширении должна быть выше, чем температура при сжатии. Тогда давление газа во всех промежуточных состояниях при сжатии будет меньше, чем при расширении.

В реальных тепловых машинах нагревателем является камера сгорания. В них рабочее тело нагревается за счет тепла, выделяющегося при сгорании топлива. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

где ​( q )​ – удельная теплота сгорания топлива, ​( m )​ – масса топлива.

Холодильником чаще всего у реальных двигателей служит атмосфера.

Виды тепловых двигателей:

• паровой двигатель;
• турбина (паровая, газовая);
• двигатель внутреннего сгорания (карбюраторный, дизельный);
• реактивный двигатель.

Тепловые двигатели широко используются на всех видах транспорта: на автомобилях – двигатели внутреннего сгорания; на железнодорожном транспорте – дизельные двигатели (на тепловозах); на водном транспорте – турбины; в авиации – турбореактивные и реактивные двигатели. На тепловых и атомных электростанциях тепловые двигатели приводят в движение роторы генераторов переменного тока.

Проблемы энергетики и охрана окружающей среды

Тепловые двигатели широко применяются на транспорте и в энергетике (тепловые и атомные электростанции). Использование тепловых двигателей сильно влияет на состояние биосферы Земли. Можно выделить следующие вредные факторы:

• при сжигании топлива используется кислород из атмосферы, что приводит к снижению содержания кислорода в воздухе;
• при сгорании топлива в атмосферу выделяется углекислый газ. Концентрация углекислого газа в атмосфере повышается. Это изменяет прозрачность атмосферы, так как молекулы углекислого газа поглощают инфракрасное излучение, что ведет к повышению температуры (парниковый эффект);
• при сжигании угля в атмосферу поступают азотные, серные соединения и соединения свинца, вредные для здоровья человека.

Решение проблемы охраны окружающей среды от вредного воздействия предприятий тепловой энергетики требует комплексного подхода. Массовыми загрязнителями при работе тепловых электростанций являются летучая зола, диоксид серы и оксиды азота. Методы сокращения выбросов зависят от свойств топлива и условия его сжижения. Предотвращение загрязнения летучей золой достигается очисткой всего объема продуктов сгорания твердого топлива в высокоэффективных золоуловителях. Сокращение выбросов оксидов азота с продуктами сгорания топлива на тепловых электростанциях, а также в парогазовых и газотурбинных установках обеспечивается, главным образом, технологией сжигания топлива. Уменьшение выброса диоксида серы может быть достигнуто различными методами облагораживания и переработки топлива вне тепловых электростанций либо непосредственно на тепловых электростанциях, а также очисткой дымовых газов.

Контроль за выбросом вредных веществ электростанций осуществляется специальными приборами.

В ряде случаев достаточно эффективным решением вопросов очистки выбросов в атмосферу остается сооружение фильтров-уловителей и дымовых труб. У дымовой трубы два назначения: первое — создавать тягу и тем самым заставлять воздух — обязательный участник процесса горения — в нужном количестве и с должной скоростью входить в топку; второе — отводить продукты горения (вредные газы и имеющиеся в дыме твердые частицы) в верхние слои атмосферы. Благодаря непрерывному турбулентному движению вредные газы и твердые частицы уносятся далеко от источника их возникновения и рассеиваются.

Для рассеивания сернистого ангидрида, содержащегося в дымовых трубах тепловых электростанций, сооружаются дымовые трубы высотой 180, 250 и 320 м. Тепловые электростанции России, работающие на твердом топливе, за год выбрасывают в отвалы около 100 млн т золы и шлаков. Зола и шлаки занимают большие площади земель, неблагоприятно влияют на окружающую среду.

Более половины всех загрязнений создает транспорт. Один из путей решения проблемы защиты окружающей среды заключается в переходе на дизельные двигатели, электродвигатели, повышение КПД.

Алгоритм решения задач раздела «Термодинамика»:

• выделить систему тел и определить ее тип (замкнутая, адиабатически замкнутая, замкнутая в механическом смысле, незамкнутая);
• выяснить, как изменяются параметры состояния ​( (p,V,T) )​ и внутренняя энергия каждого тела системы при переходе из одного состояния в другое;
• записать уравнения, связывающие параметры двух состояний системы, формулы для расчета изменения внутренней энергии каждого тела системы при переходе из одного состояния в другое;
• определить изменение механической энергии системы и работу внешних сил по изменению ее объема;
• записать формулу первого закона термодинамики или закона сохранения и превращения энергии;
• решить систему уравнений относительно искомой величины;
• проверить решение.

Основные формулы раздела «Термодинамика»