Кристаллогидраты — это сложные вещества, которые содержат в кристаллической решетке молекулы воды.
Многие соединения (чаще всего соли) выкристаллизовываются из водных растворов в виде кристаллогидратов.
Например, медный купорос:
CuSO4·5H2O
Кристаллогидраты растворяются в воде, при этом протекают сложные физико-химические процессы, но, если говорить про конечный результат, вещество диссоциирует, а кристаллизационная вода отделяется и попадает в раствор. Условно процесс растворения можно записать в виде уравнения:
CuSO4·5H2O → CuSO4 + 5H2O
Но в ЕГЭ по химии лучше не записывать растворение кристаллогидрата, как химическую реакцию!
Названия кристаллогидратов, которые могут встретиться в ЕГЭ по химии:
CuSO4·5H2O — медный купорос, пентагидрат сульфата меди (II)
Na2CO3 × 10H2O — кристаллическая сода, декагидрат карбоната натрия
ZnSO4 × 7H2O — цинковый купорос, гептагидрат сульфата цинка
Как решать задачи на кристаллогидраты?
Рассмотрим приемы, которые можно использовать при решении задач на кристаллогидраты, на примере.
1. В 300 мл воды растворили 7,6 г CuSO4·5H2O (медного купороса). Определите массовую долю CuSO4 в образовавшемся растворе.
Для определения массы соли в составе кристаллогидрата по массе кристаллогидрата можно использовать два способа.
Первый способ.
В составе кристаллогидрата медного купороса на одну частицу кристаллогидрата приходится одна частица сульфата меди (II). На две частицы кристаллогидратов тогда приходится две частицы сульфата меди и т.д. Аналогично на 1 порцию (моль) частиц кристаллогидрата приходится 1 порция (1 моль) частиц сульфата меди (II).
То есть молярное соотношение (отношение количества вещества) кристаллогидрата CuSO4·5H2O и сульфата меди (II) равно CuSO4 1:1
n(CuSO4·5H2O):n(CuSO4) = 1:1
Или:
n(CuSO4·5H2O) = n(CuSO4)
Находим молярные массы гидрата и сульфата меди (II):
М(CuSO4·5H2O) = 64 + 32 + 64 + 5·18 = 250 г/моль
М(CuSO4) = 64 + 32 + 64 = 160 г/моль
Количество вещества кристаллогидрата:
n(CuSO4·5H2O) = m/M = 7,6/250 = 0,0304 моль
n(CuSO4) = n(CuSO4·5H2O) = 0,0304 моль
Масса сульфата меди в составе кристаллогидрата:
m(CuSO4) = M·n = 160 г/моль·0,0304 моль = 4,864 г
Второй способ.
Определим массовую долю сульфата меди в составе кристаллогидрата:
ω(CuSO4) = М(CuSO4)/М(CuSO4·5H2O) = 160 г/моль/250 г/моль = 0,64 или 64%
Тогда массу сульфата меди в образце кристаллогидрата массой 7,6 г можно определить, зная массовую долю сульфата меди:
m(CuSO4) = ω(CuSO4) · m(CuSO4·5H2O) = 0,64 · 7,6 г = 4,864 г
Масса исходной воды:
m(H2O) = ρ·V = 1 г/мл · 300 мл = 300 г
Массу раствора сульфата меди (II) находим по принципу материального баланса: складываем все материальные потоки, которые пришли в систему, вычитаем уходящие материальные потоки.
mр-ра(CuSO4) = m(CuSO4·5H2O) + m(H2O) = 7,6 г + 300 г = 307,6 г
Массовая доля сульфата меди (II) в конечном растворе:
ω(CuSO4) = m(CuSO4)/mр-ра(CuSO4) = 4,864 г/307,6 г = 0,0158 или 1,58%
Ответ: ω(CuSO4) = 0,0158 или 1,58%
2. Какую массу железного купороса (FeSO4•7H2O) надо взять, чтобы приготовить 1,25 л раствора сульфата железа с массовой долей 9%, если плотность этого раствора 1,086 г/мл?
Масса конечного раствора сульфата железа:
mр-ра(FeSO4) = ρ·V = 1,086 г/мл·1250 мл = 1357,5 г
Масса сульфата железа в этом растворе:
m(FeSO4) = ω(FeSO4) · mр-ра(FeSO4) = 1357,5 г · 0,09 = 122,175 г
n(FeSO4) = m(FeSO4)/M(FeSO4) = 122,175 г/152 г/моль = 0,804 моль
Молярное соотношение (отношение количества вещества) кристаллогидрата FeSO4•7H2O и сульфата железо (II) равно FeSO4 1:1
n(FeSO4•7H2O):n(FeSO4 ) = 1:1
Отсюда:
n(FeSO4•7H2O) = n(FeSO4 ) = 0,804 моль
Масса кристаллогидрата:
m(FeSO4•7H2O) = n(FeSO4•7H2O) · M(FeSO4•7H2O) = 0,804 моль · 278 г/моль = 223,45 г
Ответ: m(FeSO4•7H2O) = 223,45 г
3. В растворе хлорида алюминия с ω(AlCl3) = 2% растворили 100 г кристаллогидрата AlCl3·6H2O. Вычислите, какой стала массовая доля AlCl3 в полученном растворе, если объём раствора 1047 мл, а его плотность 1,07 г/мл.
Масса конечного раствора хлорида алюминия:
mр-ра,2(AlCl3) = ρ·V = 1,07 г/мл·1047 мл = 1120,29 г
Тогда масса исходного раствора хлорида аммония:
mр-ра,1(AlCl3) = mр-ра,2(AlCl3) – m(AlCl3·6H2O) = 1120,29 г – 100 г = 1020,29 г
Масса хлорида алюминия в исходном растворе:
m1(AlCl3) = ω1(AlCl3) · mр-ра,1(AlCl3) = 0,02 · 1020,29 г = 20,4 г
Массовая доля хлорида алюминия в кристаллогидрате:
ω(AlCl3) = М(AlCl3)/М(AlCl3·6H2O) = 133,5 г/моль/241,5 г/моль = 0,5528 или 55,28%
Масса хлорида алюминия в кристаллогидрате:
mв к/г(AlCl3) = ω(AlCl3) · m(AlCl3·6H2O) = 100 г · 0,5528 = 55,28 г
Общая масса хлорида алюминия в конечном растворе:
m2(AlCl3) = mв к/г(AlCl3) + m1(AlCl3) = 55,28 г + 20,4 г = 75,68 г
Массовая доля хлорида алюминия в конечно растворе:
ω2(AlCl3) = m2(AlCl3)/mр-ра,2(AlCl3) = 75,68 г/1120,29 г = 0,068 или 6,8%
Ответ: ω2(AlCl3) = 0,068 или 6,8%
4. Вычислите массы FeSO4·7H2O (железного купороса) и воды, необходимые для приготовления 500 г раствора с массовой долей FeSO4 7%.
Ответ: m(FeSO4·7H2O) = 64 г; m(H2O) = 436 г.
5. Вычислите объём воды и массу кристаллогидрата Na2SO4·10H2O (глауберовой соли), которые требуются для приготовления 500 г раствора с массовой долей Na2SO4 15%.
Ответ: m(Na2SO4·10H2O) = 170,45 г; V(H2O) = 329,55 мл.
6. Какую массу кристаллогидрата Na2SO4·10H2O необходимо растворить в 400 мл воды, чтобы получить раствор с ω(Na2SO4) = 10%?
7. Нужно приготовить 320 г раствора с ω(CuSO4) = 12%. Рассчитайте массу кристаллогидрата CuSO4·5H2O и массу раствора с ω1(CuSO4) = 8%, которые потребуются для приготовления заданного раствора.
Ответ: m(CuSO4·5H2O) = 22,86 г; m8% р-ра = 297,14 г.
8. Вычислите, какую массу кристаллогидрата AlCl3·6H2O нужно растворить в 1 кг раствора хлорида алюминия с массовой долей AlCl3 2%, чтобы получить раствор с массовой долей AlCl3 3%.
Ответ: m(AlCl3·6H2O) = 19,2 г.
9. Сколько граммов кристаллогидрата Na2SO4·10H2O необходимо добавить к 100 мл раствора сульфата натрия с массовой долей Na2SO4 8% и плотностью 1,07 г/мл, чтобы удвоить массовую долю Na2SO4 в растворе?
Ответ: m(Na2SO4·10H2O) = 30,6 г.
10. Какую массу CuSO4·5H2O (медного купороса) нужно растворить в 1 кг раствора сульфата меди(II) с массовой долей CuSO4 5%, чтобы получить раствор с массовой долей CuSO4 10%?
Ответ: m(CuSO4·5H2O) = 92,6 г.
11. Вычислите массу CuSO4·5H2O (медного купороса), необходимую для приготовления 5 л раствора с массовой долей CuSO4 8% (плотность раствора 1,084 г/мл)? Рассчитайте молярную концентрацию CuSO4 в этом растворе.
Ответ: m(CuSO4·5H2O) = 677,5 г; c(CuSO4) = 0,54 моль/л.
12. Массовая доля кристаллизационной воды в кристаллогидрате сульфата натрия (Na2SO4·xH2O) составляет 55,9%. Определите формулу кристаллогидрата. Вычислите массовую долю сульфата натрия в растворе, полученном при
растворении 80,5 г данного кристаллогидрата в 2 л воды.
Ответ: Na2SO4·10H2O; ω(Na2SO4) = 1,7%.
13. К раствору сульфата железа(II) с массовой долей FeSO4 10% добавили 13,9 г кристаллогидрата этой соли. Получили раствор массой 133,9 г, с массовой долей FeSO4 14,64%. Определите формулу кристаллогидрата.
14. После растворения 13,9 г кристаллогидрата сульфата железа(II) (FeSO4·xH2O) в 86,1 г воды массовая доля FeSO4 в растворе оказалась равной 7,6%. Определите формулу кристаллогидрата.
15. При охлаждении 200 мл раствора сульфата магния с ω(MgSO4) = 24% (плотность раствора 1,270 г/мл) образовался осадок кристаллогидрата MgSO4·7H2O массой 61,5 г. Определите массовую долю MgSO4 в оставшемся
растворе.
Ответ: ω2(MgSO4) = 12,73%.
16. При охлаждении 400 мл раствора сульфата меди(II) с массовой долей CuSO4 25% (плотность раствора 1,19 г/мл) образовался осадок кристаллогидрата CuSO4·5H2O массой 50 г. Определите массовую долю CuSO4 в оставшемся растворе.
17. При охлаждении 500 г раствора сульфата железа(II) с массовой долей FeSO4 35% выпало в осадок 150 г кристаллогидрата FeSO4·7H2O. Определите массовую долю FeSO4 в оставшемся растворе.
18. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 25 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 8,4 г железа и после завершения реакции ещё 100 г 9,8%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
19. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 100 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 32,5 г цинка и после завершения реакции ещё 560 г 40%-ного раствора гидроксида калия. Определите массовую долю гидроксида калия в полученном растворе.
20. К 20%-ному раствору соли, полученному при растворении в воде 50 г медного купороса (CuSO4 × 5H2O), добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 146 г 25%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю хлороводорода в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)
21. Нитрид натрия массой 8,3 г растворили в 490 г 20%-ного раствора серной кислоты. К полученному раствору добавили 57,2 г кристаллической соды (Na2CO3 × 10H2O). Определите массовую долю кислоты в конечном растворе. Учитывать образование только средних солей.
22. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 12,5 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 5,6 г железа и после завершения реакции еще 117 г 10%-ного раствора сульфида натрия. Определите массовую долю сульфида натрия в конечном растворе.
23. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 37,5 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 11,2 г железа и после завершения реакции ещё 100 г 20%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
24. При растворении в воде 57,4 г цинкового купороса (ZnSO4 × 7H2O) получили 20%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 292 г 25%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)
25. При растворении 25 г медного купороса (CuSO4 × 5H2O) в воде был получен 20%-ный раствор соли. К этому раствору добавили измельчённую смесь, образовавшуюся в результате прокаливания порошка алюминия массой 2,16 г с оксидом железа(III) массой 6,4 г. Определите массовую долю сульфата меди(II) в полученном растворе.
26. При растворении в воде 57,4 г цинкового купороса (ZnSO4 × 7H2O) получили 10%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 240 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)
27. Свинцовый сахар ((CH3COO)2Pb × 3H2O) массой 37,9 г растворили в воде и получили 10%-ный раствор соли. К этому раствору добавили 7,8 г цинка и после завершения реакции добавили еще 156 г 10%-ного раствора сульфида натрия. Определите массовую долю сульфида натрия в конечном растворе.
28. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 25 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 19,5 г цинка и после завершения реакции ещё 240 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.
29. При растворении в воде 114,8 г цинкового купороса (ZnSO4 × 7H2O) получили 10%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 12 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 365 г 20%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)
30. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 50 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 19,5 г цинка и после завершения реакции ещё 200 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.
Ответ: w(NaOH) = 3,8%
31. Медный купорос (CuSO4 × 5H2O) массой 50 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 16%. К этому раствору добавили 26 г цинка и после завершения реакции ещё 320 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.
32. Фосфид кальция массой 18,2 г растворили в 182,5 г 20%-ного раствора соляной кислоты. К полученному раствору добавили 200,2 г кристаллической соды (Na2CO3 × 10H2O). Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе.
Ответ: w(Na2CO3) = 6%
Задачи на состав и определение формулы кристаллогидратов:
- Вычислите массовую долю бария в кристаллогидрате гидроксида бария, в котором число атомов водорода в 1,8 раз больше числа атомов кислорода.
- Имеется смесь равных масс гептагидрата гидрофосфата натрия и дигидрата дигидрофосфата натрия. Сколько в это смеси приходится атомов кислорода на один атом фосфора?
- Число атомов водорода, равное числу Авогадро, содержится в 21,9 г кристаллогидрата ацетата цинка. Установите формулу кристаллогидрата.
- В некоторой порции пентагидрата сульфата меди содержится 0,25 моль воды. Вычислите массу этой порции кристаллогидрата.
- В какой массе дигидрата сульфата кальция содержится число электронов, равное числу Авогадро?
- Вычислите число атомов и число электронов 14г гептагидрата сульфата никеля (II).
- Рассчитайте массу атомов водорода, содержащихся в 143 моногидрата ацетата меди.
- В некоторой порции кристаллогидрата сульфата желез (III) число атомов кислорода в 15 раз больше числа Авогадро, а число атомов железа точно соответствует числу Авогадро. Выведите формулу кристаллогидрата.
- В 0,250 моль кристаллогидрата разница между массой кристаллизационной воды и массой беводной соли равна 59,5. Массовая доля кристаллизационной воды составляет 28,83%. Вычислите относительную молекулярную массу кристаллогидрата.
- В кристаллогидрате, образованном средней солью металла, массовая доля кристаллизационной воды равна 50,0%. Вычислите массу водорода, содержащегося в 100 г этого кристаллогидрата.
- В кристаллогидрате, образованном солью бескислородной кислоты, массовая доля соли равна 0,755. Вычислите массу кислорода, содержащегося в 1.00 г этого кристаллогидрата.
- В некоторой порции кристаллогидрата ацетата магния находится 9,632∙1023 атомов углерода и 3,371∙1024 атомов водорода. Вычислите число атомов кислорода, находящихся в этой порции кристаллогидрата.
- В некоторой порции кристаллогидрата ацетата бария находится 4,816∙1023 атомов углерода и 8,428∙1023 атомов кислорода. Вычислите число атомов водорода, находящихся в этой порции кристаллогидрата.
14. В 0,250 моль дигидрата ацетата металла 2А-группы содержится 1,535∙1025 электронов. Установите, какой металл входит в состав кристаллогидрата.
Задачи на реакции с участием кристаллогидратов:
- Оксид меди (II) массой 16 г обработали 40 мл 5,0 %-го раствора серной кислоты (ρ=1,03 г/см3). Полученный раствор отфильтровали, фильтрат упарили. Определите массу полученного кристаллогидрата.
- Декагидрат карбоната натрия обработали раствором азотной кислоты массой 150 г, при этом выделилось 2,67 л углекислого газа (н.у.). Вычислите массовую долю азотной кислоты в исходном растворе.
- К сульфиду калия массой 3,30 г, находящемуся в водном растворе, добавили 0,02 моль гексагидрата хлорида меди. Вычислите массу образовавшегося осадка.
- При растворении 27,2 г смеси железа и оксида железа (II) в серной кислоте и выпаривании раствора досуха образовалось 111,2 г железного купороса — гептагидрата сульфата железа (II). Определите количественный состав исходной смеси.
- Какую массу медного купороса необходимо добавить к 150 г 12%-ного раствора гидроксида натрия, чтобы щёлочь полностью прореагировала?
- 7,5 г медного купороса (пентагидрат сульфата меди) растворили в 142,5 воды. К полученному раствору добавили 150 мл 10 %-ного раствора гидроксида калия (плотность 1,1 г/мл). Определить состав полученного раствора в массовых процентах.
- Какую массу декагидрата карбоната натрия необходимо растворить в 130 г 10%-ного раствора хлорида алюминия, чтобы полностью осадить гидроксид алюминия? Определить состав раствора (в массовых процентах) после отделения осадка.
8. В 1 л воды растворили 57,2 г кристаллической соды (декагидрат карбоната натрия). Через полученный раствор пропустили 1,12 л углекислого газа. Найти массовые доли веществ в полученном растворе.
Задачи на материальный баланс и растворы с участием кристаллогидратов:
- Медный купорос массой 12,5 г; растворили в 87,5 мл воды. Вычислите массовую долю (в %) сульфата меди (II) в полученном растворе.
- В 200 г раствора сульфата меди (II) с массовой долей соли 4% растворили 50 г медного купороса. Вычислите массовую долю (в %) сульфата меди (II) в полученном растворе.
- В 5 л воды растворили дигидрат хлорида бария массой 250 г. Вычислите массовую долю (в %) безводной соли в полученном растворе.
- В 135,6 г воды растворили глауберову соль массой 64,4 г. Рассчитайте массовую долю (в %) безводной соли в полученном растворе.
- Необходимо приготовить 2 л 0,1 М водного раствора сульфата меди (II). Какая масса медного купороса потребуется для этого?
- Выпарили досуха 0,5 л 15-процентного раствора сульфата натрия (плотность 1,14 г/см3). Вычислите массу полученных кристаллов, учитывая, что соль выделяется в виде кристаллогидрата — декагидрата сульфата натрия.
- До какого объема надо разбавить 500 мл 20-процентного раствора хлорида натрия (плотность 1,152 г/мл), чтобы получить 4,5-процентный раствор плотностью 1,029 г/мл?
- Смешали 500 мл 32 — процентного раствора азотной кислоты плотностью 1,2 г/мл и один литр воды. Вычислите массовую долю (в %) азотной кислоты в полученном растворе.
- Рассчитайте объем 25% раствора сульфата цинка (плотность 1,3 г/мл), который необходимо разбавить водой для получения 0,5 М раствора этой соли объемом 4л.
- Декагидрат карбоната натрия массой 0,05 кг растворили в воде объемом 0,15 л. Вычислите массовую долю безводной соли в полученном растворе.
- В воде объемом 0,157 м3 растворили медный купорос массой 43 кг. Вычислите массовую долю безводной соли в полученном растворе.
- Какую массу дигидрата фторида калия можно получить из 450 г 25,0%-го раствора фторида калия?
- Массовая доля безводной соли в кристаллогидрате равна 64%. Какую массу кристаллогидрата нужно взять для приготовления 150 г 50%-го раствора соли?
- В каком количестве вещества воды следует растворить 100 г декагидрата карбоната натрия для получения раствора с массовой долей соли, равной 10,0%?
- Из какой массы 25,0%-го раствора карбоната натрия выпало при охлаждении 10 г декагидрата, если в результате этого массовая доля соли в растворе уменьшилась в два раза?
- В каком объеме воды следует растворить 0,3 моль пентагидрата сульфата меди (II) для получения 12%-го раствора?
- Рассчитайте, сколько г FeSO4×7H2O и воды потребуется для приготовления 200 мл 18 мас % раствора сульфата железа (II) с плотностью 1,19 г/мл.
- Кристаллогидрат фосфата натрия Nа3РО4×12Н2О количеством вещества 1 моль растворили в 75 моль воды. Плотность получившегося раствора оказалась равной 1,098 г/мл. Вычислите молярную концентрацию ионов натрия в этом растворе.
- В 225 г 25,5%-го раствора бромида кальция растворили гексагидрат бромида кальция массой 50,0 г. Вычислите массовые доли веществ в получившемся растворе.
- Из 500 г 15,0%-го раствора сульфита натрия при охлаждении выпало 25,2 г гептагидрата сульфита натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
- Из 250 г 17,0%-го раствора карбоната натрия при охлаждении выпало 28,6 г декагидрата карбоната натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
- В 20,0 г 5,00%-го раствора гидроксида натрия растворили 4 г тетрагидрата гидроксида натрия, при этом плотность полученного раствора стала равной 1,11 г/мл. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.
- К 2% раствору хлорида алюминия добавили 100 г кристаллогидрата АlСl3∙6Н2О. Найдите концентрацию полученного раствора, объем которого составил 1047 мл, а плотность 1,07 г/мл.
- Сколько граммов кристаллогидрата СuSО4∙5Н2О и какой объем раствора сульфата меди, содержащего 5 мас.% СuSО4 и имеющего плотность 1,045 г/мл, надо взять для приготовления 400 мл раствора сульфата меди, содержащего 7 мас.% СuSО4 и имеющего плотность 1,06 г/см3?
- Сколько граммов кристаллогидрата Nа2СО3∙10 Н2О надо добавить к 400 мл раствора карбоната натрия, содержащего 5 мас.% Na2СО3 и имеющего плотность 1,05 г/см , чтобы получить 16 мас.% раствор, плотность которого 1,17 г/см ?
- Какой объем 5% раствора сульфата натрия надо взять, чтобы растворение в нем 150 г кристаллогидрата Nа2SO4∙10Н2О привело к образованию 14% раствора? Плотности растворов Nа2SО4 равны, соответственно, 1,044 и 1,131 г/мл.
- Алюмокалиевые квасцы КАl(SО4)2∙12Н2О количеством вещества 10 ммоль растворили в 10 моль воды. Вычислите массовые доли сульфата калия и сульфата алюминия в образовавшемся растворе.
- В каком количестве вещества воды следует растворить 100 г декагидрата карбоната натрия для получения раствора с массовой долей соли, равной 10,0%?
- Из какой массы 25,0%-го раствора карбоната натрия выпало при охлаждении 10 г декагидрата, если в результате этого массовая доля соли в растворе уменьшилась в два раза?
- Из 500 г 15,0%-го раствора сульфита натрия при охлаждении выпало 25,2 г гептагидрата сульфита натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
- Из 250 г 17,0%-го раствора карбоната натрия при охлаждении выпало 28,6 г декагидрата карбоната натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
- В 20,0 г 5,00%-го раствора гидроксида натрия растворили 4 г тетрагидрата гидроксида натрия, при этом плотность полученного раствора стала равной 1,11 г/мл. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.
- Какую массу дигидрата фторида калия можно получить из 450 г 25,0%-го раствора фторида калия?
- Какую массу кристаллогидрата сульфата хрома (III), кристаллизующегося с 18 молекулами воды, можно получить из 80 мл раствора с концентрацией сульфата хрома 0,8 моль/л?
Расчеты с участием кристаллогидратов и их свойства
При подготовке к экзаменам по химии, будь то ЕГЭ или ДВИ, мы неизбежно встречаемся с кристаллогидратами. Давайте разберемся, что это такое. Начнем с процесса кристаллизации. Когда мы охлаждаем горячий насыщенный раствор какой-либо соли, то ее растворимость начинает снижаться. Условному избытку соли некуда деваться, поэтому он выпадает в осадок. В зависимости от условий (скорость охлаждения, чистота раствора, тип вещества), при которых мы проводим процесс, осадок может получиться аморфным или кристаллическим. Иногда могут получиться крупные сформированные кристаллы правильной формы. Такие кристаллы часто содержат в себе не только растворенное вещество, но и молекулы растворителя. Эти молекулы встроены в решетку кристалла и не удаляются оттуда без внешних воздействий. Такие кристаллические вещества называют кристаллосольватами (solvent – растворитель). Если растворителем была вода, как в большинстве экзаменационных заданий, то будет кристаллогидрат. Отметим основные особенности и свойства кристаллогидратов.
1) Состав кристаллогидратов в большинстве случаев вполне определен и выражается отношением числа формульных единиц соли (или иного соединения) и кристаллизационной воды. Например, запись Fe2(SO4)3·9H2O означает, что в составе таких кристаллов на 1 моль кристаллогидрата приходится 1 моль безводного сульфата железа (III) и 9 моль кристаллизационной воды:
n(Fe2(SO4)3) = n(Fe2(SO4)3·9H2O)
n(H2O крист.) = 9n(Fe2(SO4)3·9H2O)
2) При растворении в воде кристаллогидрата образуется просто водный раствор самой соли. Говорить о растворе кристаллогидрата по этой причине не совсем верно. Будет раствор соли. Также важно отметить, что фраза «при растворении в воде кристаллогидрата Х был получен 10%-ный раствор» означает именно 10%-ный раствор относительно безводной соли, а не кристаллогидрата. Будьте внимательны!
3) В названии кристаллогидратов отражают само вещество и количество и молекул воды. Например, кристаллы Fe2(SO4)3·9H2O можно назвать нонагидрат сульфата железа (III) или сульфат железа (III) девятиводный (редко). По тому же принципу Cu(NO3)2·3H2O – тригидрат нитрата меди (II), NiSO4·7H2O – гептагидрат сульфата никеля, Ba(OH)2·8H2O – октагидрат гидроксида бария. Также существуют тривиальные названия для некоторых кристаллогидратов. Например, CuSO4·5H2O – медный купорос, FeSO4·7H2O – железный купорос, KAl(SO4)2·12H2O – алюмокалиевые квасцы и т.д.
4) При нагревании кристаллогидраты разлагаются. Возможно два варианта: обезвоживание или гидролиз. В рамках ЕГЭ и ДВИ может встретиться первый вариант. Приведем пару примеров:
CuSO4·5H2O = CuSO4 + 5H2O
MgSO4·7H2O = MgSO4 + 7H2O
При более сильном нагревании разложение может пойти дальше, зависит от свойств самой безводной соли. В таком случае можно записать суммарное уравнение процесса:
4Fe(NO3)2·9H2O = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 + 36H2O
5) (на ЕГЭ пока не встречалось) При образовании кристаллогидрата он забирает часть воды из раствора на собственное формирование. Например, если при охлаждении сформировалось 0,2 моль CuSO4·5H2O, то раствор при этом потерял 1 моль воды:
n(H2O крист.) = 5n(CuSO4·5H2O) = 5·0,2 = 1 моль
Справедливо и то, что при растворении кристаллогидрата вся его кристаллизационная вода перейдет в раствор.
Рассмотрим несколько задач с участием кристаллогидратов. Все из них будут полезны при подготовке к ДВИ, а многие и для ЕГЭ. Тем более, что формулировка задания 33 постоянно меняется и пополняется новыми идеями)
Задача №1
Неизвестный кристаллогидрат нитрата меди (II) содержит 22,31% воды по массе. Установите формулу кристаллогидрата.
Решение:
Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Cu(NO3)2·xH2O. Молярная масса такого вещества будет равна:
M(Cu(NO3)2·xH2O) = 64 + 14·2 + 16·6 + 18х = 188 + 18х г/моль
Выразим массовую долю воды в кристаллогидрате:
ω(H2O) = M(xH2O)/M(Cu(NO3)2·xH2O)·100% = 22,31%
ω(H2O) = 18х/(188 + 18х)·100% = 22,31%
18х/(188 + 18х) = 0,2231
18х = 41,94 + 4,016х
х = 3
Ответ: Cu(NO3)2·3H2O
Задача №2
Массовая доля протонов в кристаллогидрате хлорида марганца равна 50%. Установите формулу кристаллогидрата.
Решение:
Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет MnCl2·xH2O. Молярная масса такого вещества будет равна:
M(MnCl2·xH2O) = 55 + 35,5·2 + 18х = 126 + 18х г/моль
В составе атома марганца содержится 25 протонов, хлора – 17, кислорода – 8, водорода – 1. Тогда в составе одной формульной единицы будет:
N(p) = 25 + 17·2 + 10х = 59 + 10х
На 1 моль кристаллогидрата приходится (59 + 10х) моль протонов. Их масса будет равна:
m(p) = n(p)·M(p) = 59 + 10х г
Выразим массовую долю воды в кристаллогидрате:
ω(р) = m(p)/m(MnCl2·xH2O)·100% = 50%
ω(p) = (59 + 10х )/( 126 + 18х)·100% = 50%
(59 + 10х )/( 126 + 18х) = 0,5
59 + 10х = 63 + 9х
х = 4
Ответ: MnCl2·4H2O
Задача №3
Отношение количеств электронов в безводном сульфате натрия и его кристаллогидрате равно 7:17. Установите формулу кристаллогидрата.
Решение:
Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Na2SO4·xH2O. В составе атома натрия содержится 11 электронов, серы – 16, кислорода – 8, водорода – 1. Тогда в составе одной формульной единицы будет:
N(e) = 11·2 + 16 + 8·4 + 10x = 70 + 10x
В формульной единице сульфата натрия будет 70 электронов. Тогда составим уравнение:
70/(70 + 10х) = 7/17
1190 = 490 + 70х
х = 10
Ответ: Na2SO4·10H2O
Задача №4
Навеску кристаллогидрата перхлората магния разделили на две равные части. Первую нагревали в вакууме до постоянной массы, затем растворили полученную безводную соль в 50 мл воды, что привело к образованию раствора с массовой долей соли 4,27%. Вторую часть растворили 50 мл воды что привело к образованию раствора с массовой долей соли 4,183%. Установите формулу кристаллогидрата.
Решение:
Пусть было х г безводной соли. Вычислим массу соли в первом растворе:
ω(Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/m(р-ра)·100%
m(p-pa) = m(H2O доб.) + m(Mg(ClO4)2)
m(H2O доб.) = ρ·V = 50 г
х/(50 + х))·100% = 4,27%
х/(50 + х) = 0,0427
х = 2,135 + 0,0427х
х = 2,23
m(Mg(ClO4)2) = 2,23 г
Далее вычислим массу воды во втором растворе:
m(р-ра Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/ω(Mg(ClO4)2)·100%
m(р-ра Mg(ClO4)2) = 2,23/4,183%·100% = 53,31 г
m(H2O общ.) = m(p-pa) — m(Mg(ClO4)2) = 53,31 – 2,23 = 51,08 г
Поскольку часть воды в растворе происходит от исходного кристаллогидрата, ее можно найти по разности:
m(H2O крист.) = m(H2O общ.) — m(H2O доб.) = 51,08 – 50 = 1,08 г
Далее вычислим количества безводной соли и кристаллизационной воды:
n(Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/M(Mg(ClO4)2) = 2,23/223 = 0,01 моль
n(H2O крист.) = m(H2O)/M(H2O) = 1,08/18 = 0,06 моль
Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Mg(ClO4)2·xH2O. Найдем отношение количеств соли и воды:
n(H2O крист.)/n(Mg(ClO4)2) = х/1 = 0,06/0,01 = 6
х = 6
Ответ: Mg(ClO4)2·6H2O
Задача №5
При охлаждении до 0˚С 150 г горячего насыщенного раствора сульфата меди (II) в осадок выпало 42,38 г медного купороса. Определите растворимость сульфата меди (II) при 80˚С. Растворимость сульфата меди (II) при 0˚С равна 18,3 г/100 г воды.
Решение:
Выразим массовую долю сульфата меди в составе медного купороса:
ω(CuSO4) = m(CuSO4)/m(CuSO4·5H2O)·100% = М(CuSO4)/М(CuSO4·5H2O)·100%
ω(CuSO4) = 160/250·100% = 64% или 0,64
Далее вычислим массу безводной соли в составе выпавшего в осадок кристаллогидрата:
m(CuSO4) = m(CuSO4·5H2O)·ω(CuSO4) = 42,38·0,64 = 27,12 г
Пусть в исходном растворе было х г безводной соли. Тогда будет справедлива следующая запись:
(х – 27,12)/(150 – 42,38) = 18,3/118,3
Решим уравнение:
118,3(х – 27,12) = 18,3·107,62
118,3х – 3208,3 = 1969,4
х = 43,8
Вычислим, сколько в горячем растворе было воды:
m(Н2О) = m(р-ра) — m(CuSO4) = 150 – 43,8 = 106,2 г
Определим растворимость безводной соли на 100 г воды:
S(CuSO4) = m(CuSO4)/m(Н2О)·100 = 43,8/106,2·100 = 41,2 г на 100 г воды
Ответ: 41,2 г/100 г воды.
Кристаллогидраты
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 87.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 87.
Выделить растворённое вещество из раствора можно путём выпаривания воды. В некоторых случаях образуются гидраты в кристаллическом виде или кристаллогидраты. Они содержат молекулы воды, которые называются кристаллизационной водой.
Общее описание
Кристаллогидраты образуются благодаря взаимодействию катионов кристаллической решётки вещества с молекулами воды. Это возможно, если связь между катионами и анионами кристалла более слабая.
К кристаллогидратам в первую очередь относятся соли. Типичными кристаллогидратами являются природные минералы – гипс, карналлит, алебастр, бура. Также кристаллогидраты образуют кислоты и основания.
Название вещества зависит от количества молекул воды. Для этого используют приставки, обозначающие число:
- 1 – моно;
- 2 – ди;
- 3 – три;
- 4 – тетра;
- 5 – пента;
- 6 – гекса;
- 7 – гепта;
- 8 – окта;
- 9 – нона;
- 10 – дека.
Например, кристаллогидрат FeSO4, содержащий одну молекулу воды, называется моногидрат сульфата железа (II). Если в кристаллогидрате семь молекул воды, он называется гептагидрат сульфата железа (II).
Вода из кристаллогидрата в большинстве случаев удаляется ступенчато. Например, при нагревании медного купороса, он переходит в тригидрат, затем в моногидрат. При нагревании до 250°С медный купорос полностью обезвоживается до сульфата меди (II).
Формула кристаллогидрата состоит из двух частей. Сначала записывается формула вещества. Через точку (знак умножения) указывается количество молекул воды. Например, ZnSO4 ∙ 7H2O, CuSO4 ∙ H2O, Na2CO3·10H2O, H2SO4 · H2O.
Расчёт массы вещества
При прокаливании кристаллогидраты разлагаются на сухое вещество и воду. Чтобы вычислить массовую долю вещества используется следующая формула:
ω(сух. в-ва) = m(сух. в-ва) / m(кр-та).
Для расчёта массовой доли воды применяется схожая формула:
ω(H2O) = m(H2O) / m(кр-та).
Рассмотрим решение задачи с применением формулы.
Необходимо вычислить массовую долю кристаллизационной воды в тригидрате нитрата меди (II) (Cu(NO3)2 ∙ 3H2O).
Решение:
Сначала запишем молярные массы воды и нитрата меди (II):
- M (Cu(NO3)2) = 187,5 г/моль;
- M (H2O) = 18 г/моль.
В 1 моле кристаллогидрата содержится 1 моль нитрата меди (II) и 3 моль воды, поэтому получаем по формуле m = n ∙ M массу воды и массу соли в кристаллогидрате:
- m (H2O) = 3 ∙ 18 = 54 г;
- m (Cu(NO3)2) = 1 ∙ 187,5 = 187,5 г.
Высчитаем общую массу вещества:
m (Cu(NO3)2 ∙ 3H2O) = 187,5 + 54 = 241,5 г.
Остаётся вычислить массовую долю воды:
ω(H2O) = m(H2O) / m(кр-та) = 54 / 241,5 = 0,22 или 22 %.
Ответ: массовая доля воды в тригидрате нитрата меди (II) 22 %.
Некоторые вещества невозможно обезводить без разложения. Например, соединение BeC2O4·H2O устойчиво только в форме кристаллогидрата.
Что мы узнали?
Кристаллогидратами называются вещества, содержащие молекулы воды за счёт их притяжения катионами кристаллической решётки. В формуле кристаллогидратов, а также в названии вещества указывается количество воды. Например, CuSO4 ∙ H2O – моногидрат сульфата меди (II). Если известны массы воды и сухого вещества, можно вычислить их массовую долю.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 87.
А какая ваша оценка?
Как я уже говорила, с точки зрения реакции, здесь все просто: магний вытесняет из соли железо.
3Mg + 2FeCl3 = 3MgCl2 + 2Fe
Для начала определим количество веществ магния на пластинке и хлорида железа(III):
n(Mg) = m/M = 4.2 моль
n(FeCl3) = mр-ра*w/M = 162.5*0.1/162.5 = 0.1 моль
Очевидно, что магния больше – он в избытке, значит расчет продуктов будем вести по недостатку – количеству вещества хлорида железа(III).
n(MgCl2) = n(FeCl3)*3/2 = 0.15 моль
n(Fe) = n(FeCl3) = 0.1 моль
– не забывайте, что нужно учитывать коэффициенты. Например, хлорида магния выделилось в 1.5 раза больше, чем было истрачено хлорида железа(III).
Давай сначала разберемся с тем, что случилось с магниевой пластинкой. Магний уходил с пластинки в раствор – т.е. из-за этого пластинка становилась легче. С другой стороны из раствора на пластинку приходило железо – за счет этого пластинка тяжелела. В общем виде матбаланс пластинки можно записать так:
m (разницы) = – m(Me ушедшего) + m(Me пришедшего)
m (разницы) – это изменение массы пластинки, т.е. насколько пластинка стала весить больше (иногда меньше). Для того, чтобы узнать эту разницу, нужно вычесть массу ушедшего металла и прибавить массу пришедшего. Вот так этот процесс можно проиллюстрировать:
В задачах очень важно представлять, что происходит с раствором и веществами в нем, а не стараться заучить формулы и алгоритмы решения задач. Условия постоянно меняются и гораздо эффективнее проработать базу и научиться рассуждать. Думай о пластинке – вот ее загрузили в раствор, вот один металл ушел, другой пришел, поэтому масса изменилась.
Вернемся к нашему примеру и посчитаем изменение массы пластинки.
m (разницы) = – m(Me ушедшего) + m(Me пришедшего) = – n(Mg)*M + n(Fe)*M
Мы уже нашли количество вещества выделившегося железа, сейчас определим количество вещества затраченного магния. Также делаем это по недостатку:
n(Mg) = n(FeCl3)*3/2 = 0.15 моль
Теперь осталось найти изменение массы:
m (разницы) = – n(Mg)*M + n(Fe)*M = – 0.15*24 + 0.1*56 = 2 г
т.е. пластинка потяжелела на 2 г. Это произошло из-за того, что с пластинки в раствор ушел менее тяжелый металл, а пришел более тяжелый (молярная масса магния 24 г/моль, а железа 56 г/моль). Как правило, пластинка тяжелеет, т.к. более активные металлы, которые уходят с пластинки, легче, чем менее активные металлы.
Теперь определим массовую долю соли в растворе. Хлорида железа(III) не осталось, теперь в растворе только хлорид магния. Мы знаем его массу, осталось найти массу раствора. Чтобы это сделать нужно также вычесть из массы раствора то, что из него ушло (ионы железа) и прибавить то, что пришло (ионы магния). Но вообще, мы уже это сделали – если пластинка потяжелела на 2 г, то раствор стал весить меньше на эти же два грамма. Так работает закон сохранения массы – ничто никуда не девается и не образуется из ниоткуда.
m р-ра = m (р-ра начального) – m (разницы пластинки) = 162.5 – 2 = 160.5 г
поэтому w(MgCl2) = m/m р-ра = 0.15*95/ 160.5 = 0.089 (8.9%)
Задача решена. Опять же такой задачи не следует ждать на ЕГЭ, но как часть задачи – вполне может попасться.
_____________
Еще нужно понять, что задачи с пластинкой – это такой случай, когда в раствор вносят активный металл, который вытесняет менее активный из раствора. Не обязательно вам скажут, что в раствор внесли пластинку. Это может быть проволока, стружка, гвозди… В общем металл в твердом виде. При этом суть задачи, конечно, не меняется.
Единственное, если в раствор внесли опилки или металлическую пыль, то менее активный металл будет просто выпадать в осадок (который тоже не является частью раствора), но не оседать на пластинке.
И еще одно замечание на эту тему. Если мы говорим про этот тип задач, то металл с пластинки должен быть активнее металла в растворе. Временами в ЕГЭ встречается такая задача: медную проволоку вносят в раствор сульфата железа(III). Не нужно путаться – медь менее активна, и не может вытеснить железо из раствора. Но она может восстановить железо(III) до железа(II), что и происходит:
Fe2(SO4)3 + 2Cu = 2CuSO4 + FeSO4
Но здесь пластинка просто становится легче, т.к. металл уходит в раствор, но ничего не приходит на пластинку. В общем, это другая задача, которая часто приводит в недоумение учеников (:
Это одна из самых простых задач на избыток и недостаток. Правда она слегка осложнена тем, что сульфат меди дан не просто так, а в виде кристаллогидрата (как в общем он и существует в реальной жизни). В первую очередь запишем уравнение реакции:
СuSO4 + 2NaOH = Cu(OH)2 + Na2SO4
Как обычно, начинаем с того, что расчитываем количества вществ исходных реагентов, определяем что в избытке, что в недостатке.
Чтобы найти количество вещества сульфата меди в медном купоросе, нужно найти количестово вещества этого кристаллогидрата. Это делается также, как и в любом другом случае: массу вещества делим на молярную массу. Молярная масса кристаллогилрата = молярная масса соли + молярная масса нужно количества воды. В нашем случае количество вещества медного купороса:
n(CuSO4*5H2O) = m/M = 250/(160 + 5*18) = 1 моль
теперь давай подумаем вот о чем: если количествово вещества кристаллогидрата 1 моль, а в одной единице кристаллогидрата 1 единица соли, то и колчество вещетсва сульфата меди тоже 1 моль. И это всегда так – количество вещества кристаллогидрата = количеству вещества соли.
А вот воды в нашем примере 5 моль. Т.к. в одной единице кристаллогилдрата 5 молекул воды. В общем, здесь работают простые рассуждения, и не так уж сложна эта тема.
И на этом задча на кристаллогидрат закончилась) Дальше просто разбираемся с избытком и недостатком и находим массы продуктов и раствора. Определяем количество вещества гидроксида натрия:
n(NaOH) = mр-ра*w/M = 400*0.25/40 = 2.5 моль
Гидроксид натрия в избытке – чтобы прореагирвоал весь сульфат меди необходимо 2 моль гидроксидла, а у нас 2.5 моль. Значит расчет продуктов ведем по сульфату меди.
n(Cu(OH)2) = n(CuSO4) = 1 моль
n(Na2SO4) = n(CuSO4) = 1 моль
Нам нужно найти массовую долю соли – сульфата натрия. Для этого осталось найти массу раствора. Давай посмотрим, что происходило. Кристаллогилрат смешали с водой, затем добавили раствор NaOН, т.е. было так:
m р-ра = m(CuSO4*5H2O) + m(Н2О) + m (NaOH р-ра) …
затем в осадок выпал гидроксид меди, он больше не часть раствора, поэтому его массу вычитаем:
m р-ра = m(CuSO4*5H2O) + m(Н2О) + m (NaOH р-ра) – m(Cu(OH)2)
это все, с раствором больше ничего не происходило. Давай подставим числа:
m р-ра = 250 + 500 + 400 – 1*98 = 1052 г
Осталось найти массовую долю сульфата натрия:
w(Na2SO4) = m/m р-ра = 1*142/1052 = 0.135 (13.5%)
____________
Опять же, нужно понять суть этой задачи, а не заучивать решение. В учебнике есть еще несколько примеров задач, также как и в письменном ДЗ 🙂
Рада всех приветствовать на моём канале по подготовке к ЕГЭ по химии. Надеюсь, что материалы канала окажутся для Вас полезными.
На канале Вы можете найти полезную инфографику, теорию, интересные задачи, тренировочные варианты, разборы задач для подготовки к ЕГЭ по химии. Воспользуйтесь путеводителем по каналу!
Начинаем готовится к решению сложных 34 задач на ЕГЭ по химии. Начинать надо с простого. По сути эти задачи вполне могут, быть частью 34 задач.
№1 Сколько граммов семиводного кристаллогидрата потребуется для приготовления 200 г 12 %-го раствора сульфата магния? Ответ приведите с точностью до десятых.
№2 Сколько граммов 2%-ного раствора сульфата меди надо взять, чтобы при добавлении к нему 50 г медного купороса(пятиводного сульфата меди) получить 5%-ный раствор. Ответ приведите с точностью до целых
№3 В 200 г воды растворили 85,8 г кристаллической соды (десятиводного карбоната натрия). Чему равна массовая доля карбоната натрия в полученном растворе? Ответ дайте в процентах и округлите до ближайшего целого числа.
Решать каждую задачу будем двумя способами и для продуктивности лучше всего владеть обоими. По условию задачи в принципе можно определить какой метод лучше подходит.
Итак, если известна концентрация образовавшегося раствора, концентрации и масса хотя бы одного компонента для смешивания, то по правилу креста решение будет менее объёмным и математически более простым.
Если хочется больше объяснений, смотрим видео.
Буду рада Вашим комментариям, замечаниям, оценкам. Можете присылать интересные, необычные или сложные задачи по химии, но полезные для решения в школе.
Твой репетитор по химии 👋