Для того, чтобы решать задачи на растворы и концентрацию, необходимо чётко понимать, что
называется концентрацией раствора.
Запомните!
Концентрация раствора — это часть, которую составляет масса растворённого вещества от
массы всего раствора.
- 9%-я концентрация раствора соли — это 9 грамм соли в
100 граммах раствора.
Разбор примера
Килограмм соли растворили в 9 л воды. Чему равна концентрация полученного раствора?
(Масса 1 л воды составляет 1 кг)
Используя определение концентрации данное выше, решим задачу следующим образом.
- 1 кг — масса растворённого вещества (соли)
- 9 кг — масса воды в растворе (не путать с общей массой раствора)
- 9 + 1 = 10 кг — общая масса раствора.
Ответ: 10% — концентрация раствора.
Разбор примера
Теперь решим обратную задачу.
Сколько соли получится при выпаривании 375 граммов 12%-го раствора?
Чтобы найти массу выпаренной соли из раствора, умножим общую массу раствора на процент концентрации.
Не забудем предварительно перевести процент в десятичную дробь.
Ответ: 45 г соли.
Сложная задача на растворы
В растворе 40% соли. Если добавить 120 г соли,
то процентное содержание соли станет равным 70.
Сколько грамм соли было первоначально в растворе?
Для составления пропорции обозначим за «x» первоначальную массу соли в растворе, а
за «y» массу
воды в растворе. Так как концентрация соли в исходном растворе 40%, то соответственно вода составляет
100% − 40%= 60%
Изобразим графически условия задачи.
Составим пропорцию, связывающую эти величины до добавления соли.
Для решения задачи нам надо определить какая из неизвестных («x» или «y») остаётся неизменной
после добавления соли.
Этой величиной является масса воды в растворе «y».
Выразим её, учитывая изменения в растворе после добавления соли.
- (x + 120) г — масса соли в новом растворе
- (100% − 70% = 30% — процентное содержание воды в новом растворе.
Составим пропорцию аналогично предыдущей, но с учётом изменений произошедших
после добавления соли.
Так как масса воды осталось неизменной после добавления соли, приравняем её значения до и
после добавления соли и решим уравнение.
Ответ: 48 г — масса соли в первоначальном растворе.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
31 октября 2016 в 18:30
Роман Роршахов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Роман Роршахов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сколько граммов 6%-ного раствора соли можно получить из 300 г жидкости содержащей 40% этой соли?
0
Спасибо
Ответить
5 ноября 2016 в 21:36
Ответ для Роман Роршахов
София Деревянко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Деревянко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Если соли 40%, то воды — 60%. проценты характеризуют массовые доли, значит в растворе 120 г соли. Для нахождения массы раствора составляем пропорцию, которую можно прочитать так ЕСЛИ 120 Г СОЛИ СОСТАВЛЯЕТ 6 % ОТ ВСЕГО РАСТВОРА, ТО ВЕСЬ РАСТВОР (100%) БУДЕТ ВЕСИТЬ Х г, 120: 6=Х: 100, отсюда находим Х=120: 6 · 100, вес всего раствора 2 кг. проверяем, 2000 г · 0,06 получается 120г. Количество соли не изменилось))))
0
Спасибо
Ответить
6 сентября 2015 в 12:03
Дарья Сидорова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дарья Сидорова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
0
Спасибо
Ответить
6 сентября 2015 в 13:43
Ответ для Дарья Сидорова
Настюша Кирпичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Настюша Кирпичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
1 3-
0
Спасибо
Ответить
2 сентября 2016 в 15:56
Ответ для Дарья Сидорова
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
= ? · = ? = ===8
0
Спасибо
Ответить
22 апреля 2015 в 16:36
Амина Загребельная
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Амина Загребельная
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
в морской воде содержится 5% соли, какую часть морской воды состовляет соль?
0
Спасибо
Ответить
14 апреля 2016 в 13:37
Ответ для Амина Загребельная
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
В статье подробно описано, как это делается: http://math-prosto.ru/index.php?page=pages/percent/percent1.php
А именно: «Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100.»
5: 100=0,05=
0
Спасибо
Ответить
|
Морская вода содержит 5% соли. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли была 1,5%
Будем для простоты считать, что 1 литр пресной воды = 1 кг. Что значит 5% соли? Это значит, что в 1 литре воды (раствора) – 50 граммов соли. А в 30 литрах: 50*30 = 1500 граммов соли. Чтобы было 1,5% соли, нужно, чтобы в 1 литре воды (раствора) было – 15 граммов соли. А у нас будет: в (30 + х) литрах – 1500 граммов соли. Легко видеть, что если у нас в растворе есть 1500 граммов соли, то чтобы раствор был 1,5%-ный – нужно чтобы было 100 литров (простая пропорция: 1500 – 1,5%, x – 100% ==> (1500 * 100)/1,5 = 100000 граммов или 100 литров). Отсюда уравнение: 30 + x = 100 Ответ: x = 70 литров *Проверка: В 100 литрах воды (100 кг) будет 1,5 кг соли, это и есть 1,5%.* система выбрала этот ответ лучшим
медведеваЯ Маша 11 лет назад Жуть какая!!! Ещё кто-то “ЗА” ответ голосует! “Дай удочку, а не рыбу!”А человеку экзамены сдавать! Я так думаю, что это ГИА по математике – раздел текстовых задач – да? В химии другие б условия написали (плотность так обязательно). Поэтому про пропорции не говорите, это не 6-й класс, а литры даже не упоминайте,раз о них в задании не идёт речь. Задачи на изменение концентрации и сплавы – на составление уравнения с неизвестными (расписывать “Пусть”, “Тогда” и “По условию задачи” не буду – коротко по порядку).
1,5/30+у = 0,015 (_знаменатель 30+у_) 1,5/_30+у_ = _0,015_/1 (_но эти 2 строчки мы не пишем в решении,_ _30+у_ х _0,015_ = 1,5 х 1 _подразумевается, что это уже давно известно и запомнено_) 30+у = 1,5 : 0,015 30+у = 100 у = 100-30 у = не знаю чему 🙂 Вот так решаются текстовые задачи про концентрацию на ГИА.Будут вопросы – стучитесь в личку 🙂
Sagavaha 2 года назад Задача совсем не сложная, на три действия Для начала определим сколько у нас уже есть соли в имеющемся объёме – для этого умножаем 30 кило из условия на концентрацию 5 процентов. Теперь посчитаем, сколько у нас будет всего воды если эти пять процентов в итоге превратить в полтора. Разумеется, что имеющаяся первоначально соль у нас никуда не девается. Берём для этого полученные полтора кило соли и делим на финальные 1,5% в растворе. Последнее действие уже простая арифметика – от полученного финального количества воды – (сто кило) отнимаем начальное количество (тридцать кило): Ответ: 70 кг воды потребуется дополнительно
Утренняя роса 2 года назад Здравствуйте, эту задачу можно решить при помощи обычной формулы: массовая доля = масса растворенного вещества / масса раствора Массовая доля раствора, который будет получен после добавления воды, должна быть равна 1,5 %, то есть 0,015 доли. Массовая доля соли в морской воде – 5%, то есть – 0,05 доли. Чистое вещество в 30 кг морской воды – 30 х 0,05 = 1,5 (это будет в формуле делитель). Примем массу добавленной воды за “икс”. Масса раствора после добавления пресной воды будет: 30 + Х (это будет в формуле делитель). Подставим все эти данные в формулу массовой доли и найдем “Х”.
Ответ в задаче – 70 кг.
Степан БВ 3 месяца назад Давайте воспользуемся пропорцией, чтобы решить эту задачу. Обозначим количество пресной воды, которое нужно добавить, как x (в килограммах). Изначально у нас есть 30 кг морской воды, содержащей 5% соли. Это означает, что количество соли в этой воде равно 30 кг * 0,05 = 1,5 кг. Мы хотим добавить некоторое количество пресной воды, чтобы получить раствор с концентрацией 1,5% соли. Это означает, что весь объем раствора должен содержать 1,5% соли, и количество соли в нем должно быть равно 1,5 кг. Таким образом, мы можем написать следующую пропорцию: 1,5 кг / (30 кг + x) = 0,015 Здесь мы использовали десятичную дробь для выражения концентрации соли в виде процентов (1,5% = 0,015). Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение x: 1,5 кг = 0,015 * (30 кг + x) Раскроем скобки: 1,5 кг = 0,45 кг + 0,015x Вычтем 0,45 кг с обеих сторон: 1,05 кг = 0,015x Разделим обе стороны на 0,015: x = 70 Таким образом, нам нужно добавить 70 кг пресной воды, чтобы получить раствор с концентрацией 1,5% соли.
Extrimal более года назад Задача совсем не сложная, самое главное понять ее условия и разложить на этапы решение. Хотя важно понимать, как что рассчитывается, ведь без этого решение будет довольно затруднительно. Для начала нам нужно определить уже имеющееся количество соли – для этого мы берем имеющиеся 30 килограмм воды и умножаем на 5 процентов. 30 * 0,05 = 1,5 килограмм это масса соли. После этого нам необходимо посчитать сколько получится воды, если пять процентов перевести в полтора. Для этого мы мы полученную соль делим на проценты и получаем 1,5:1,5*100=100 килограмм, это мы получаем массу нового раствора. И финальным этапом будет будет отнять от финальной массы раствора изначальную массу, в итоге получаем 100-30=70 килограмм. Таким образом, верный ответ на эту задачу 70 килограмм пресной воды. Знаете ответ? |
Загрузить PDF
Загрузить PDF
В химии концентрация раствора показывает, как много растворенного вещества содержится в растворителе. Согласно стандартной формуле C = m/V, где C — концентрация, m — масса растворенного вещества и V — общий объем раствора. При малых концентрациях удобнее вычислять концентрацию в миллионных долях (ppm). Во время лабораторной работы вас могут попросить также вычислить молярность, или молярную концентрацию раствора.
-
1
Найдите массу растворенного вещества. Это вещество добавляют в растворитель, чтобы получить раствор. Если в условии дана масса растворенного вещества, запишите ее и укажите соответствующие единицы измерения. Если эту массу необходимо найти, взвесьте то вещество, которое вы собираетесь растворить, на лабораторных весах и запишите результат измерений.[1]
- Если растворенное вещество имеет жидкую форму, можно вычислить массу с помощью формулы для плотности D = m/V, где m — масса жидкости и V — ее объем. Чтобы найти массу, умножьте плотность жидкости на объем.
Совет: если необходимо использовать весы, вычтите из общей массы массу емкости, в которой находится взвешиваемая жидкость, чтобы получить правильный результат.
-
2
Запишите общий объем раствора. Этот объем равен сумме объема растворителя и растворенного вещества. Если необходимо измерить объем в лаборатории, приготовьте раствор в мерной пробирке или мензурке и определите объем. Чтобы получить более точный результат, определите объем по верхнему краю поверхности раствора (мениска). Запишите найденную величину.[2]
- Если вы не измеряете объем раствора самостоятельно, возможно, потребуется вычислить его по массе и плотности.
- Например, если следует найти концентрацию 3,45 грамма соли, растворенной в 2 литрах воды, можно определить объем по формуле для плотности. Найдите плотность соли в справочнике или интернете и решите уравнение относительно массы m. В данном случае плотность соли составляет 2,16 г/мл (грамма на миллилитр). Получаем 2,16 г/мл = (3,45 г)/V. Умножим обе части равенства на V и получим V(2,16 г/мл) = 3,45 г. После этого поделим каждую часть на 2,16 и найдем объем: V = (3,45 г)/(2,16 г/мл) = 1,60 мл.
- Прибавьте к объему растворенного вещества объем растворителя. В нашем примере имеем 2 л + 1,6 мл = 2000 мл + 1,6 мл = 2001,6 мл. Можно оставить найденный объем в миллилитрах или перевести его в литры: 2,002 л.
-
3
Поделите массу растворенного вещества на общий объем раствора. Запишите уравнение C = m/V, где m — масса растворенного вещества и V — общий объем раствора. Подставьте величины массы и объема и выполните деление, чтобы определить концентрацию раствора. Не забудьте записать в ответе правильные единицы измерения.[3]
- В нашем примере для концентрации 3,45 грамма соли в 2 литрах воды имеем C = (3,45 г)/(2,002 л) = 1,723 г/л.
- В некоторых задачах требуется найти концентрацию в определенных величинах. Не забудьте перевести значения в соответствующие единицы измерения, прежде чем подставлять их в конечную формулу.
Реклама
-
1
Найдите массу растворенного вещества в граммах. Измерьте массу того вещества, которое вы собираетесь добавить в раствор. Не забудьте вычесть массу емкости, если вы используете ее при взвешивании, чтобы получить правильный результат.[4]
- Если растворяемое вещество находится в жидкой форме, можно вычислить его массу с помощью формулы D = m/V, где D — плотность жидкости, m — ее масса и V — объем. Найдите плотность жидкости в справочнике или интернете и решите уравнение относительно массы.
-
2
Определите общую массу раствора в граммах. Общая масса равна сумме масс растворенного вещества и растворителя. Измерьте эти массы с помощью лабораторных весов или переведите объем растворителя в массу с помощью формулы для плотности D = m/V. Сложите массы растворенного вещества и растворителя, чтобы найти общую массу.[5]
- Например, если вы хотите найти концентрацию 10 граммов порошка какао в 1,2 литра воды, определите массу воды по формуле для плотности. Плотность воды составляет 1000 г/л, поэтому получаем 1000 г/л = m/(1,2 л). Умножим обе стороны равенства на 1,2 литра и найдем массу в граммах: m = 1,2 л×1000 г/л = 1200 г. Прибавим массу порошка какао и получим 1210 г.
-
3
Поделите массу растворенного вещества на общую массу раствора. Определим концентрацию как C = масса растворенного вещества/общая масса раствора. Подставьте в это уравнение значения, чтобы найти концентрацию раствора.[6]
- В нашем примере C = (10 г)/(1210 г) = 0,00826.
-
4
Умножьте ответ на 100, если хотите найти концентрацию в процентах. Если требуется определить концентрацию в процентах, умножьте найденный ответ на 100. Запишите полученный результат со знаком процентов.[7]
- В нашем примере концентрация в процентах составляет 0,00826×100 = 0,826 %.
-
5
Умножьте концентрацию на 1000000, чтобы найти миллионные доли. Возьмите найденное значение концентрации и умножьте его на 1000000, или 106. В результате вы найдете, сколько миллионных долей растворенного вещества содержится в растворе. Укажите в ответе единицы измерения в ppm.[8]
- В нашем примере количество миллионных долей ppm = 0,00826×1000000 = 8260 ppm.
Совет: миллионные доли обычно используют для очень малых концентраций, когда легче записать и понять ответ в них, а не в процентах.
Реклама
-
1
Сложите атомные массы растворенного вещества, чтобы найти молярную массу. Посмотрите, из каких химических элементов состоит данное растворенное вещество. Выпишите атомную массу каждого элемента, поскольку атомная и молярная массы равны. Сложите все атомные массы элементов растворенного вещества, чтобы найти общую молярную массу. Укажите в полученном результате, что это г/моль (количество граммов на моль).[9]
- Например, если в качестве растворенного вещества дан гидроксид калия, найдите атомные массы калия, кислорода и водорода и сложите их. В результате получится молярная масса = 39 +16 + 1 = 56 г/моль.
- Молярность используется в химии в основном тогда, когда известен химический состав растворенного вещества.
-
2
Поделите массу растворенного вещества на его молярную массу, чтобы определить количество молей. При необходимости измерьте массу растворенного вещества с помощью лабораторных весов. Не забудьте вычесть массу емкости, чтобы получить правильный результат. Поделите найденную массу на молярную массу, в результате вы узнаете количество молей. Укажите возле ответа «моль».[10]
- К примеру, если вы хотите найти, сколько молей содержится в 25 граммах гидроксида калия (KOH), уравнение будет выглядеть следующим образом: число молей = (25 г)/(56 г/моль) = 0,45 моль.
- Переведите массу растворенного вещества в граммы, если она указана в других единицах измерения.
- Моли показывают количество молекул в растворе.
-
3
Переведите объем раствора в литры. Определите объем растворителя, прежде чем приготовить раствор. Если объем не дан в условии задачи, используйте мерную пробирку или мензурку. Если вы получите результат в миллилитрах, поделите его на 1000, чтобы перевести в литры.[11]
- В рассматриваемом примере если вы используете 400 миллилитров воды, поделите эту величину на 1000, и у вас получится 0,4 литра.
- Если объем растворителя уже указан в литрах, данный шаг можно пропустить.
Совет: обычно нет необходимости учитывать объем растворенного вещества, так как он, как правило, не сильно влияет на общий объем. Однако если объем заметно изменится после того, как вы добавите растворимое вещество, используйте общий объем раствора.
-
4
Поделите количество молей растворенного вещества на объем раствора в литрах. Запишите молярность следующим образом: M = mol/V, где mol — количество молей растворенного вещества и V — объем растворителя. Найдите ответ и поставьте возле него букву «M».[12]
- В нашем примере M = (0,45 моль)/(0,4 л) = 1,125 M.
Реклама
Советы
- Если вы находитесь в лаборатории и не знаете, сколько растворенного вещества было добавлено, можно титровать раствор другими реактивами. При этом необходимо знать, как записывать химические уравнения в стехиометрическом виде.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 227 278 раз.
Была ли эта статья полезной?
Задачи на растворы, смеси и сплавы относятся к традиционным арифметическим и алгебраическим задачам, решение которых нередко вызывает трудности. Для решения таких задач нужно уметь рассуждать и уметь решать задачи на проценты и дроби, на составление уравнений и систем уравнений.
Давайте, сначала, определим, что это за задачи на смеси и сплавы. Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды. В задачах такого типа эти операции приходится проводить мысленно и выполнять расчёты, а для этого надо четко понимать, что:
– масса раствора = масса воды + масса соли;
– масса сплава равна сумме масс металлов, входящих в этот сплав;
– масса смеси равна сумме масс компонентов этой смеси.
При решении задач на смеси, растворы и сплавы, мы используем их общее свойство, которое заключается в том, что масса смеси, раствора или сплава равна сумме масс их компонентов.
Введем понятие концентрации или процентного содержания вещества в растворе (смеси, сплаве).
Концентрация соли или процентное содержание соли в растворе – это отношение массы соли к массе раствора, записанное в виде процентов:
K=(mc/M)*100%,
где mс – масса соли, M – масса всего раствора, К – концентрация (процентное содержание) соли.
Концентрация вещества или процентное содержание вещества в смеси – это отношение массы вещества к массе смеси, записанное в виде процентов: K=(mв/M)*100%, где mв – масса вещества, M – масса всей смеси, К – концентрация (процентное содержание) вещества
Концентрация вещества или процентное содержание вещества в сплаве – это отношение массы вещества к массе сплава, записанное в виде процентов : K=(mв/M)*100%, где mв – масса вещества, M – масса всего сплава, К – концентрация (процентное содержание) вещества.
Пример раствора. Возьмем 180 грамм воды и добавим в воду 20 грамм соли. Получим раствор, его масса равна 180 + 20 = 200 грамм. Определим концентрацию соли (процентное содержание соли) в растворе: К= (20/(180+20))*100%=10% . Тогда процентное содержание воды 90%. (100%-10%=90%). Процентное содержание воды можно определить и так: Кв=(180/(180+20))*100%=90%. Результаты запишем в виде таблицы.
| соль | 20гр | 10% |
| вода | 180гр | 90% |
| раствор | 200гр | 100% |
Пример смеси. Возьмем и перемешаем одно ведро цемента с тремя ведрами песка. Получим смесь цемента с песком, её масса равна 1 + 3 = 4 (единиц массы). Определим концентрацию (процентное содержание) цемента в смеси : К=(1/(1+3))*100%=25%.. Концентрация (процентное содержание) песка в смеси 100%-25%=75%.
Результаты запишем в виде таблицы.
| цемент | 1 ведро | 25% |
| песок | 3ведра | 75% |
| смесь | 4 ведра | 100% |
Пример сплава. Сплав цинка и меди массой 600 гр. содержит 270 гр.меди. Определим концентрацию (процентное содержание) меди в сплаве:
Км= (270/600)*100%= 45%.
Концентрация (процентное содержание) цинка в смеси:
100%-45%=55%. Или Кц=((600-270)/600))*100%= 55%.
Результаты запишем в виде таблицы.
| цинк | 330 | 55% |
| медь | 270 | 45% |
| сплав | 600гр | 100% |
Масса вещества в растворе, смеси, сплаве.
Из формулы K=(m/M)*100%, где m масса вещества, М – масса всего раствора ( смеси, сплава), получим, что масса вещества в растворе находится по формуле: m=(M*K)/100%.
Например: а) Имеется 200 гр 40% раствора соли. Определите массу соли.
Решение : mc = (200*40%)/100 = 80г. Ответ: 80 г
б) Сплав меди и цинка массой 900г содержит 64% меди. Определите массу цинка в сплаве.
Решение: 1 способ. 100% – 64% = 36% цинка в смеси,
mц=(900*36%)/100%=324г.
2 способ. mм= (900*64%)/100%=576г, 900 – 576 = 324 г.
Ответ: 324г.
.
Последнее изменение: Четверг, 24 июля 2014, 21:53
Формула концентрации раствора. Их множество. И каждая соответствует тому или иному способу выражения концентрации. А в химии их применяются достаточно: массовая доля растворенного вещества, молярная, нормальная, моляльная, титр и др.
Зачем так много? Ответ на этот вопрос очень прост. Каждый вид концентрации удобен в том или ином случае, когда применение другого вида концентрации неуместно.
Например, при исследовании содержания массы вещества в очень небольшом объеме раствора удобно пользоваться титром. А в каких-то технологиях вообще концентрация заменяется другими количественными характеристиками раствора. Так, в технологии посола рыбы для расчета необходимой концентрации тузлука (раствора поваренной соли) используют не его процентную концентрацию, а плотность.
Содержание:
1. Концентрация – что это такое
2. Формула концентрации раствора: основные виды
3. Массовая доля растворенного вещества и примеры ее вычисления
- разбавление раствора водой
- концентрирование раствора путем упаривания
- концентрирование раствора путем добавления растворенного вещества
- смешивание двух растворов
- применение кристаллогидратов для приготовления раствора (задачи на кристаллогидраты)
4. Правило «креста» в химии растворов как метод решения задач на процентную концентрацию растворов
Концентрация – что это такое
Любой раствор имеет различные характеристики: качественные и количественные. Одной из важнейших количественных характеристик является концентрация раствора.
Концентрация раствора – это количество растворенного вещества, содержащееся в определенном количестве раствора.
Как видно из приведенного определения, основными компонентами раствора являются:
— растворитель;
— растворенное вещество.
Растворенного вещества в растворе всегда меньше, а растворителя больше.
И вот именно с вычислением количественного содержания растворенного вещества чаще всего и связаны все расчеты, основанные на применении формулы концентрации раствора.
Существует несколько видов концентрации раствора:
— массовая доля растворенного вещества;
— объемная доля растворенного вещества;
— молярная доля растворенного вещества;
— молярная (или молярность);
— моляльная (или моляльность);
— нормальная (или эквивалентная);
— титр.
Формула концентрации раствора: основные виды
Применение того или иного вида концентрации уместно в каждом конкретном случае. Не существует какой-то универсальной концентрации или универсальной формулы концентрации раствора.
Кстати, с помощью математических преобразований можно перейти от одной концентрации к другой или найти взаимосвязь между разными их видами.
Основные расчетные формулы концентрации раствора приведены в таблице:
Массовая доля растворенного вещества и примеры ее вычисления
Массовая доля растворенного вещества – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора.
Ее расчетная формула выглядит так:
где ωр.в-ва – массовая доля растворенного вещества, mр.в-ва – масса растворенного вещества, mр-ра – масса раствора.
ωр.в-ва представляет собой долю или от единицы или от 100%. Так, например, имеется двухпроцентный раствор NaCl. Его концентрация будет записана в первом случае ω(NaCl) = 0,02, а во втором – ω(NaCl) = 2%. Форма записи основной сути не меняет. Можно записывать и так, и так.
Что же означает выражение ω(NaCl) = 0,02 или ω(NaCl) = 2%? Буквально следующее: в 100 г водного раствора поваренной соли содержится 2 г этой соли и 98 г воды.
Необходимо помнить, что раствор состоит из растворителя и растворенного вещества. Поэтому масса раствора будет состоять из массы растворителя и массы растворенного вещества:
Тогда основную расчетную формулу для массовой доли растворенного вещества можно преобразовать:
Очень часто в расчетах с процентной концентрацией используются плотность и объем раствора:
В таком случае основную расчетную формулу концентрации раствора можно преобразовать и так:
В других ситуациях могут использоваться объем и плотность не раствора, а растворителя. Тогда основная формула для расчета концентрации будет выглядеть так:
На практике бывает необходимо не только приготовить раствор с какой-либо определенной концентрацией, но и увеличить, либо уменьшить ее значение. Это достигается различными приемами:
— упариванием раствора;
— добавлением растворенного вещества;
— добавлением к раствору растворителя (например, воды).
Кроме того, приходится часто смешивать друг с другом растворы разных концентраций.
Разберем все возможные случаи.
Мы рекомендуем задачи, в которых речь идет о растворах, решать с использованием схематических рисунков. Это очень наглядно, особенно, когда речь идет о смешивании растворов.
Начнем с самого простого: вычислим концентрацию раствора.
Пример 1. В 200 г воды растворили 40 г глюкозы. Вычислите массовую долю глюкозы в полученном растворе.
Обратите внимание, что речи о каком-либо химическом взаимодействии не идет! Поэтому записывать уравнения реакций не требуется!
Запишем общую формулу для расчета массовой доли растворенного вещества:
В данной задаче глюкоза (C6H12O6) – растворенное вещество, а вода (H2O) – растворитель. Масса раствора будет складываться из массы глюкозы и массы воды:
Пример 2. Рассчитайте, сколько потребуется хлорида калия, чтобы приготовить 300 г раствора с массовой долей соли 6%.
Обратите внимание, для того, чтобы расчеты были менее громоздкими, будем использовать выражение концентрации не в %, а в долях от единицы.
Пример 3. Необходимо приготовить 250 г раствора с массовой долей хлорида магния 24%. Рассчитайте массу требуемых воды и соли.
Так как раствор готовится из хлорида магния и воды, то и масса раствора равна сумме масс хлорида магния и воды:
Рассмотрим задачу, в которой в качестве растворителя выступает не вода, а другое вещество.
Пример 4. В органическом растворителе бензоле объемом 140 мл растворили серу массой 0,6 г. Вычислите массовую долю серы в полученном растворе, если плотность бензола составляет 0,88 г/мл.
Обратите внимание, что здесь:
— масса раствора не известна;
— масса растворителя (бензола) не известна;
— известны объем и плотность растворителя (бензола), что позволяет нам найти его массу;
— масса раствора состоит из массы растворителя (бензол) и массы растворенного вещества (сера).
Объединим все расчетные формулы в одну и подставим в нее имеющиеся численные значения:
Вычисление массовой доли растворенного вещества при разбавлении раствора водой
Разбавление раствора водой приводит к уменьшению его концентрации.
Запомним, что в таких случаях:
— увеличивается масса раствора;
— увеличивается масса растворителя;
— масса растворенного вещества остается постоянной.
Пример 5. К 80 г раствора с массовой долей NH4Cl 12% добавили 40 г воды. Вычислите массовую долю хлорида аммония в полученном растворе.
Объединим все полученные формулы в одну и подставим имеющиеся данные:
Пример 6. Рассчитайте объем раствора фосфорной кислоты (массовая доля кислоты 12%, плотность 1,065 г/мл), который потребуется для приготовления раствора с массовой долей H3РO4 4% объемом 250 мл (плотность 1,02 г/мл).
В данной задаче речь напрямую о разбавлении раствора не идет. Но судя по тому, что исходный раствор имел концентрацию 12%, а конечный – 4%, становится ясно: последний раствор можно получить путем разбавления первого водой.
Вычисление массовой доли растворенного вещества при концентрировании раствора путем упаривания
Упаривание раствора, т.е. его нагревание, при котором происходит испарение воды, приводит к увеличению концентрации.
Учтите, что при этом:
— уменьшается масса раствора;
— уменьшается масса растворителя;
— масса растворенного вещества остается постоянной (при условии, что растворенное вещество не разлагается при данной температуре).
Пример 7. Из 200 г 27%-ного раствора глюкозы выпарили 20 г воды. Определите массовую долю глюкозы в полученном растворе.
Вычисление массовой доли растворенного вещества при концентрировании раствора путем добавления растворенного вещества
Добавление к уже существующему раствору новой порции растворенного вещества приводит к увеличению концентрации раствора.
Помните, что в таких случаях:
— увеличивается масса раствора;
— увеличивается масса растворенного вещества.
Пример 8. Определите массу хлорида калия, который надо добавить к 180 г 15%-ного раствора этой соли, чтобы получить 20%-ный раствор.
Вычисление массовой доли растворенного вещества при смешивании двух растворов
При смешивании двух растворов (речь о растворах одного и того же вещества конечно же) изменяются все количественные характеристики:
— увеличивается масса раствора;
— увеличивается масса растворенного вещества;
— изменяется массовая доля растворенного вещества.
Пример 9. Смешали 80 г 32%-ного раствора и 30 г 10%-ного раствора нитрата меди (II). Какова концентрация соли в полученном растворе?
Вычисление массовой доли растворенного вещества с применением кристаллогидратов для приготовления раствора
Кристаллогидраты используются для приготовления растворов довольно часто. Кристаллогидраты представляют собой вещества, в состав которых помимо основного вещества входят молекулы воды. Например:
CuSO4·5H2O – кристаллогидрат сульфата меди (II) (или медный купорос);
Na2SO4·10H2O – кристаллогидрат сульфата натрия (или глауберова соль).
Больше примеров здесь.
Вода, входящая в состав кристаллогидрата, называется кристаллизационной.
Кристаллогидраты различаются прочностью связи между основным веществом и кристаллизационной водой. Одни из них теряют воду при комнатной температуре с течением времени и перестают быть кристаллогидратами (например, Na2СO3·10H2O). Другие – обезвоживаются только при сильном нагревании (например, CuSO4·5H2O).
При расчете концентрации с использованием кристаллогидратов для получения растворов часто приходится учитывать и кристаллизационную воду.
Но сначала поясним некоторые нюансы на конкретном примере:
1) Формула CuSO4·5H2O означает, что 1 моль CuSO4·5H2O содержит 1 моль CuSO4 и 5 моль H2O. Это можно было бы записать так:
n(CuSO4) = n(CuSO4·5H2O); n(H2O) = 5n(CuSO4·5H2O)
2) Относительная молекулярная (и численно молярная) масса будет складываться из относительной молекулярной массы вещества и относительной молекулярной массы воды. Например:
Mr(CuSO4·5H2O) = Mr(CuSO4) + 5·Mr(H2O) = 160 + 5·18 = 250 и, соответственно,
M(CuSO4·5H2O) = M(CuSO4) + 5·M(H2O) = 160 + 5·18 = 250 г/моль.
3) Еще одну особенность поясним с помощью рисунка:
Итак, разберем несколько типичных задач.
Пример 10. В 60 г воды растворили глауберову соль Na2SO4·10H2O массой 5,6 г. Какова массовая доля сульфата натрия в полученном растворе?
Пример 11. Какая масса железного купороса FeSO4·7H2O и воды потребуется для приготовления 18 кг раствора сульфата железа (II) с массовой долей FeSO4 3%?
Обратите внимание, что масса раствора дана не в граммах (г), а в килограммах (кг). Для того, чтобы привести в ходе расчетов все единицы измерения к единой системе, можно перевести килограммы в граммы и вычислять как обычно.
Но есть более простой способ. Можно считать количество вещества не в моль, а в киломоль (кмоль). Молярную массу вычислять не в г/моль, а в кг/кмоль. В этом случае ответ в задаче мы сразу получим в килограммах.
Пример 12. Вычислите массу кристаллогидрата сульфата никеля NiSO4·7H2O, который надо добавить к 180 г раствора с массовой долей сульфата никеля 1,5%, чтобы получить раствор с массовой долей соли 6%?
Правило «креста» в химии растворов как метод решения задач на процентную концентрацию растворов
Правилом «креста» (или «квадратом Пирсона») очень удобно пользоваться в расчетах, связанных с разбавлением или смешиванием растворов.
Общая схема вычислений выглядит так:
Пример 13. Какую массу 5%-ного раствора глюкозы надо добавить к 70 г 21%-ного раствора этого же вещества, чтобы получить 12%-ный раствор?
Пример 14. Сколько грамм раствора с массовой долей нитрата цинка 26% надо прилить к воде массой 300 г, чтобы получить раствор Zn(NO3)2 12%?
Еще примеры с применением правила «креста» можно посмотреть здесь.
Мы рассмотрели достаточно примеров расчетов, где используется формула такой концентрации раствора как массовая доля растворенного вещества. Как видим, ситуаций, в которых требуется ее применение, множество. Однако, есть достаточно случаев, когда более приемлемыми являются формулы других концентраций (молярной, нормальной, титра и т.д.). Об этом читайте в других статьях.
Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.
или на Одноклассниках
Пожалуйста, оцените публикацию. Большая просьба, если вы оцениваете публикацию от 1 до 3 звезд, обязательно оставьте свой комментарий с указанием того, что не так с этой публикацией. Мы постараемся устранить недостатки.
Ваше мнение для нас важно!
