Как найти концентрацию вещества если известна плотность

Раствор
–
гомогенная (однородная) система, состоящая
как минимум из двух компонентов, один
из которых растворитель, другой –
растворенное вещество. То есть состав
раствора = растворитель + растворенное
вещество.
Например,
водный раствор хлорида натрия состоит
из двух компонентов: воды (растворителя)
и хлорида натрия (растворенного вещества).

Существует несколько
способов выражения концентрации
растворов.

Молярная
концентрация, или молярность (С_M)
–
количество вещества (ν) растворенного
компонента, содержащееся в 1 литре (дм³)
раствора:

[моль/л], (14)

Молярная
концентрация эквивалентов
(С_экв),
(нормальная
концентрация или нормальность
N)
– количество вещества эквивалентов
(ν_экв)
растворенного компонента, содержащееся
в 1 литре (дм³)
раствора:

С_экв
(N)
= ν_экв

/ V

[моль-экв/л] (15)

Моляльная
концентрация
или

моляльность
(b)
– количество вещества (ν) растворенного
компонента в 1 кг раствора:

[моль/кг], (16)

Массовая
доля
(ω)
–
отношение массы растворенного вещества
(m_р.в.)
к массе раствора (m_р-ра)
Ее рассчитывают, выражая в долях единицы
или в процентах. Массовая доля, выраженная
в процентах, называется процентной
концентрацией:

(17)

Процентная
концентрация показывает массу
растворенного вещества, содержащегося
в 100 г раствора. Например, ω(KOH)
= 3% означает, что в 100 г этого раствора
содержится 3 г KOH
и
97 г
H₂O.

Молярная
доля (N_i)
– отношение количества вещества
растворенного компонента (_в-ва)
(или растворителя, _р-ля)
к суммарному количеству вещества всех
компонентов раствора. Например, в
системе, состоящей из растворителя и
одного растворенного вещества, молярная
доля растворенного вещества равна:

, (18)

Молярная доля
растворителя:

(19)

Примеры решения задач

Пример 1.
Определить молярную концентрацию
раствора NaOH
с массовой долей 10% и плотностью 
=1,1 г/см³.

Р е ш е н и е. 1) Записываем выражение для молярной концентрации раствора NaOh :

2)
10%-ный раствор – это 10г NaOH
в 100г раствора. Находим количество
вещества NaOH,
содержащееся в 10 г:

,
m_NaOH
= 10 г, M_NaOH
= 23 + 16 +1 = 40 г/моль

,
т.е. 0,25 моль NaOH
содержится в 100 г раствора.

3)
Находим объем раствора массой 100 г:

m=V,

=
0,091 л

4)
Рассчитываем молярную концентрацию:

Ответ:
молярная концентрация раствора гидроксида
натрия с массовой долей 10% составляет
2,74 моль/л

Пример
2. Найти
молярную долю растворенного вещества
в растворе сахарозы с массовой долей
67%.

Р е ш е н и е. 1) Вспомним, что молярная доля растворенного вещества равна:

67%-ный (по массе)
раствор означает, что в 100 г раствора
содержится 67 г сахарозы и 33 г воды.

2) Определяем
количество вещества сахарозы и количество
вещества воды:

_в-ва
= 67/342 = 0,196 моль,
_р-ля
= 33/18 = 1,83 моль

Следовательно,
молярная доля сахарозы равна:

Ответ: молярная
доля сахарозы в растворе сахарозы с
массовой долей 67% составляет 0,097.

Пример
3.
Какой объем серной кислоты с массовой
долей 96% (плотностью 1,84 г/см³)
и какую массу воды нужно взять для
приготовления 100 мл 15%-ного (по массе)
раствора H₂SO₄
(
= 1,10 г/см³).

Р е ш е н и е. 1) Найдем массу 100 мл 15% раствора h2so4:

m_{H2SO4-р-ра}
= V
= 1001,10
=110 г.

2)
Из формулы массовой доли находим массу
серной кислоты, содержащейся в этом
растворе:

;
m_H2SO4
=

3)
Найдем массу 96% раствора, содержащего
16,5 г H₂SO₄:

4)
Находим объем 96 %-ного раствора серной
кислоты:

Ответ:
для приготовления 100мл 15%-ного раствора
H₂SO₄
потребуется 9,3 мл 96%-ного раствора серной
кислоты и 110 – 16,5 = 93,5 г воды.

Соседние файлы в папке ЗКТэССО

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Была ли эта статья полезной?

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра (0 < ω_р.в. < 1)                (1)

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%)                (2)

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H₂O))                (3)

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

χ(X), % = (χ(X)·100)%                (4)

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V  (0 < φ(Х) < 1)             (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

φ(X), % = (φ(X)·100)%                

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V                   (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

C_н(Х) = n_экв.(Х)/V                   (7)

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см³ раствора:

T(Х) = m(Х)/V                   (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля                   (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

С_м = С_н · f(Х)               (10)

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

С_н = С_м/f(Х)                   (11)

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Таблица 2

Значения молярности и нормальности растворов

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

V₁ С_н,1 =V₂ С_н,2                    (12)

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см³.

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см³.

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см³), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см³.

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

0,1 М Н₃РО₄  0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)₂  0,6 н.

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл  2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

_6,2% =_6% + 0,2(_7% —_6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см³.

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

156,39 = V₁ 1,012 + V₂ 1,101 ,

9,70 = V₁·1,012·0,02 + V₂·1,101·0,14 .

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

12 н.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

0,1 M.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

0,06 н.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

0,02 M.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

1,2 M.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.