Онлайн калькулятор. Середина отрезка
Предлагаю вам воспользоваться онлайн калькулятором для вычисления середины отрезка AB.
Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление координат середины отрезка и закрепить пройденный материал.
Калькулятор для вычисления координат середины отрезка AB
Выберите необходимую вам размерность:
Размерность:
Введите координаты точек.
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Формула вычисления середины отрезка A(xa; ya) и B(xb; yb) на плоскости:
Формула вычисления середины отрезка A(xa; ya; za) и B(xb; yb; zb) в пространстве:
Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости
Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат x и y.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны:
AC = xb – xa;
BC = yb – ya.
Спомощью теоремы Пифагора, вычислим длину отрезка AB:
Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости.
Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично.
Координаты точки середины отрезка на плоскости онлайн
Калькулятор рассчитывает координаты середины отрезка на плоскости по координатам конца отрезка с подробным порядком вычислений. В поля можно вводить целые или десятичные числа.
Введите координаты точки A
Введите координаты точки B
Определение середины отрезка
Середина отрезка – это точка которая лежит на отрезке, делит этот отрезок пополам и находится на равном расстоянии от начала и конца отрезка.
Формула расчёта координаты середины отрезка на плоскости
Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.
xc=(xa+xb)/2
yc=(ya+yb)/2
A(xa, ya), B(xb, yb) – координаты концов отрезка
C(xc, yc) – координаты середины отрезка
Задачи на вычисление координат середины отрезка
Найдите координаты точки C – середины отрезка AB заданного точками A(2,3), B(8,9)
По формулам нахождения координыты середины отрезка найдём координаты точки C.
xc=(2+8)/2=5
yc=(3+9)/2=6
Координаты точки C(5, 6)
Найдите координаты середины отрезка AB, если A(1,1), B(5,5)
xc=(1+5)/2=3
yc=(1+5)/2=3
Координаты точки середины отрезка C(3, 3)
Найти координаты середины отрезка AB если A(0, 0), B(1, -3).
Найти координаты середины отрезка AB если A(-5, -6), B(3, -4).
Найти координаты середины отрезка AB если A(-7, 0), B(-7, -2).
Найти координаты середины отрезка AB если A(-6, -2), B(0, 5).
Найти координаты середины отрезка AB если A(3, -7), B(7, 3).
Похожие калькуляторы
На этой странице можно рассчитать координаты середины отрезка как на плоскости, так и в пространстве. Введите координаты точек и получите ответ, а также подробное решение с помощью наших онлайн-калькуляторов.
Задача нахождения координат середины отрезка довольно часто возникает при решении задач, связанных с нахождением средней линии, медианы а также других вычислениях. На нашем сайте также можно рассчитать длину отрезка, заданного координатами.
Середина отрезка – точка, расположенная на отрезке на равном расстоянии от его конечных точек.
Формула для нахождения координат середины отрезка на плоскости
{x_c=dfrac{x_a + x_b}{2}; ; y_c=dfrac{y_a + y_b}{2}}
xa и ya – координаты первой точки A,
xb и yb – координаты второй точки B,
xc и yc – координаты середины отрезка (точка C).
Формула для нахождения координат середины отрезка в пространстве
{x_c=dfrac{x_a + x_b}{2}; ; y_c=dfrac{y_a + y_b}{2}; ; z_c=dfrac{z_a + z_b}{2}}
xa, ya и za – координаты первой точки A,
xb, yb и zb– координаты второй точки B,
xc, yc и zc – координаты середины отрезка (точка C).
Примеры задач на вычисление середины отрезка
Задача 1
Найдите координаты середины отрезка АВ,если А(-2,3) и В(6,-3).
Решение
Подставим координаты концов отрезка в формулы.
x_c=dfrac{x_a + x_b}{2} = dfrac{-2 + 6}{2} = dfrac{4}{2} = 2
y_c=dfrac{y_a + y_b}{2} = dfrac{3 + (-3)}{2} = dfrac{0}{2} = 0
Мы получили координаты середины отрезка – C(2, 0).
Ответ: C(2, 0)
Калькулятор середины отрезка поможет проверить результат.
Задача 2
Дано: A(1, -1, 2), B(3, 1, -2). Найдите координаты середины отрезка AB.
Решение
Воспользуемся формулами координат середины отрезка в пространстве, подставив в них значение координат концов отрезка.
x_c=dfrac{x_a + x_b}{2} = dfrac{1 + 3}{2} = dfrac{4}{2} = 2
y_c=dfrac{y_a + y_b}{2} = dfrac{-1 + 1}{2} = dfrac{0}{2} = 0
z_c=dfrac{z_a + z_b}{2} = dfrac{2 + (-2)}{2} = dfrac{0}{2} = 0
Мы получили координаты середины отрезка – C(2, 0, 0).
Ответ: C(2, 0, 0)
Проверка
Отрезок – часть прямой (или множество точек, расположенных на одной прямой), ограниченная двумя точками с определенными параметрами в двухмерной системе координат.
То есть, отрезок АВ имеет координаты:
• А (x1; y1);
• В (x2;y2).
Координаты середины отрезка – точки (С) – вычисляются по формуле: сумму абсцисс (Х1+Х2) и ординат (Y1 + Y2) точек А и В, поделить пополам. Соответственно, в трехмерной системе добавляются координаты оси (Z).
Нахождение середины отрезка очень важно для решения геометрических задач, доказательства теорем.Чтобы не рассчитывать данные по формулам, определяя середину отрезка, проще воспользоваться онлайн-калькулятором. В соответствующие поля вводятся данные X, Y, Z и вычисляются координаты точки, которая является серединой отрезка, расположенного на плоскости или в трехмерном пространстве.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
