Как найти координаты точек на карте геодезия

Определение геодезических координат по топографической карте.

Северная
и южная линии внутренней рамки листа
топографической карты являются
параллелями, западная и восточная –
меридианами. Во всех четырех углах листа
карты подписаны значения широты и
долготы.

Между
внутренней и внешней рамками выделена
градусная рамка в виде двойной линии с
переменной заливкой белым и черным
цветами. Каждый интервал (белый или
черный) равен 1’. Этот минутный интервал
разделен с помощью точек на 10-секундные
отрезки. Если соединить аналогичные
точки на северной и южной стороне листа
получим меридиан с известной долготой.
Соответственно при соединении аналогичных
точек на западной и восточной стороне
получим параллель с известной широтой.

Чтобы
определить геодезические координаты
(широту и долготу) точки нужно через нее
провести перпендикуляры к градусной
рамке листа топографической карты (рис.
1).

Рис.
1. Определение геодезических координат.

Проводим
перпендикуляр к западной стороне листа.
Находим пересечение с градусной рамкой.
Далее определяем широту ближайшей южной
точки, отделяющей 10-секундные интервалы
(В₀).
Измеряем длину 10-секундного интервала
(b₁₀)
и расстояние от ближайшей точки до
отметки пересечения перпендикуляра с
градусной рамкой (∆b).

Широту
заданной точки можно вычислить по
формуле B
= В₀
+ (∆b
* 10’’ / b₁₀).

Чтобы
определить долготу заданной точки,
необходимо опустить перпендикуляр на
южную сторону листа карты, определить
долготу ближайшей западной точки,
отделяющей 10-секундные интервалы (L₀).
Далее процесс аналогичен предыдущему,
формула выглядит как L
= L₀
+ (∆l
* 10’’ / l₁₀).

Масштаб
– величина, характеризующая степень
уменьшения длины отрезка на местности
при его отображении на карте. На картах
масштаб указывается обязательно. Подпись
масштаба возможна в нескольких вариантах.

Численный
масштаб
представляется в виде дроби с единицей
в числителе, например, 1 : 10 000, 1 : 100 000
и т.д. Именованный масштаб
– это запись вида «в 1 сантиметре 100
метров», «в 1 сантиметре 1 километр».
Линейный
масштаб
дается в виде масштабной линейки, которая
облегчает измерение длин по топографической
карте. На топографических картах, как
правило, даются все три варианта (рис.
2).

Рис.
2. – Подписи масштаба топографических
карт (сверху вниз: численный, именованный,
линейный).

К
артографическая
проекция
– математически определенный способ
изображения эллипсоида на плоскости.
В России для составления топографических
карт используют проекцию
Гаусса-Крюгера.
Это поперечно-цилиндрическая равноугольная
зональная проекция.

В
проекции Гаусса-Крюгера размер зон для
топографических карт ограничен 6-ю
градусами по долготе. Зоны располагаются
последовательно от нулевого (Гринвичского
меридиана) в направлении с запада на
восток. Т.е. 1-я зона ограничена меридианами
0⁰
и 6⁰
в.д., 2-я – 6⁰
и 12⁰
в.д., 60-я – 6⁰
и 0⁰
з.д.

Через
центр зоны проходит осевой
меридиан,
являющийся касательным к боковой
поверхности гипотетического цилиндра.
Таким образом, для 1-й зоны осевой меридиан
будет иметь долготу 3⁰
в.д.,
2-й – 9⁰
в.д. и т.д. Чтобы определить долготу
осевого меридиана по номеру зоны, можно
воспользоваться формулами:

для
восточного полушария L
= 6*n
– 3

для
западного полушария L
= 180 – 6*(n
– 30) + 3,

где
n
– номер зоны.

Прямоугольные
координаты.

На
топографических картах применяется
зональная прямоугольная система
координат. Координаты – абсцисса и
ордината – определяются в метрах. За
ось
ординат Y
принята линия экватора (рис. 3), а за ось
абсцисс X
– северное направление осевых меридианов
зон. Начало отсчета по оси ординат
смещено на 500 км к западу, чтобы исключить
отрицательные значения ординат.

Рис.
3. Система плоских прямоугольных координат

Для
устранения неоднозначности определения
ординат, в ее состав вводится номер зоны
(первые одна или две цифры). Таким образом,
запись ординаты вида «4 312 000»
означает, что заданная точка находится
в 4-й зоне на расстоянии 312 км от смещенного
осевого меридиана (число меньше 500 км,
т.е. точка западнее осевого меридиана).
Абсцисса вида «6 066 000» означает,
что точка находится на расстоянии 6 066
км от экватора.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

1. Системы координат, применяемые в топографии: географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты, их сущность и использование

Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

В топографии применяют, такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Географические координаты (рис.1) – угловые величины: широта (j) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.

Плоские прямоугольные координаты (рис. 2) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y).

В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х – осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

2. Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.

Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной – долготы.

1. Определить географические координаты любой точки на карте.

Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0’27”) с широтой юго-западного угла рамки – 54°30′.

Широта точки на карте будет равна: 54°30’+0’27” = 54°30’27”.

Долгота определяется аналогично.

Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2’35”) складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки – 45°00′.

Долгота точки на карте будет равна: 45°00’+2’35” = 45°02’35”

2. Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам.

Например, точку Б широта: 54°31 ’08”, долгота 45°01 ’41”.

Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.

3. Прямоугольная координатная сетка на топографических картах и ее оцифровка. Дополнительная сетка на стыке координатных зон

Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми.

На карте 1:25000 линии, образующие координатную сетку, проведены через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах 1:50000-1:200000 через 2 см (1,2 и 4 км на местности соответственно). На карте 1:500000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.

На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий (рис. 2) подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и девяти местах на каждом листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписываются около ближайших к углам рамки карты координатных линий и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий. Остальные координатные линии подписываются сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.

Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 – номер зоны, 740 – расстояние от условного начала координат в километрах.

На внешней рамке даны выходы координатных линий (дополнительная сетка) системы координат смежной зоны.

4. Определение прямоугольных координат точек. Нанесение на карту точек по их координатам

По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:

1. Определить прямоугольные координаты точки на карте.

Например, точки В (рис. 2).

Для этого надо:

• записать X – оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т. е. 6657 км;
• измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;
• сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м.

Определение ординаты Y производят аналогично:

• записать значение Y – оцифровку левой вертикальной линии квадрата, т.е.7363;
• измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т. е.335 м;
• прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

2. Нанести на карту цель по заданным координатам.

Например, точку Г по координатам: Х=6658725 Y=7362360.

Для этого надо:

• найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров, т. е. 5862;
• отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата – 725 м;
• от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата, т. е. 360 м.

5. Точность определения координат на картах различных масштабов

Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10” соответственно.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности

Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 – с точностью – 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 – с точностью – 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 – с точностью – 20-30 м.

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.

6. Определение положения объектов (точек) в системах полярных и биполярных координат, нанесение на карту объектов по направлению и расстоянию, по двум углам или по двум расстояниям

Система плоских полярных координат (рис. 3, а) состоит из точки О – начало координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью.

Положение точки М на местности или на карте в этой системе определяется двумя координатами: углом положения θ, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием ОМ=Д.

В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают наблюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось – географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление на какой-либо ориентир.

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=АМ и D2=ВМ до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 1, б, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. угол А=ВАМ и угол В=АВМ) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки А и В и принимаемых за начальные. Например, во втором случае место точки М определено углами положения θ1 и θ2, измеренными от направления магнитных меридианов.Система плоских биполярных (двухполюсных) координат (рис. 3, б) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.

Нанесение обнаруженного объекта на карту

Это один из важнейших моментов в обнаружении объекта. От того, насколько точно объект (цель) будет нанесен на карту, зависит точность определения его координат.

Обнаружив объект (цель), необходимо сначала точно определить по различным признакам, что обнаружено. Затем, не прекращая наблюдение за объектом и не обнаруживая себя, нанести объект на карту. Для нанесения объекта на карту существуют несколько способов.

Глазомерно: объект наносится на карту, если он находится вблизи известного ориентира.

По направлению и расстоянию: для этого необходимо сориентировать карту, найти на ней точку своего стояния, свизировать на карте направление на обнаруженный объект и прочертить линию до объекта от точки своего стояния, затем определить расстояние до объекта, измерив это расстояние на карте и соизмерив его с масштабом карты.

Если таким образом графически невозможно решить задачу (мешает противник, плохая видимость и др.), то нужно точно измерить азимут на объект, затем перевести его в дирекционный угол и прочертить на карте из точки стояния направление, на котором отложить расстояние до объекта.

Чтобы получить дирекционный угол, надо к магнитному азимуту прибавить магнитное склонение данной карты (поправка направления).

Прямой засечкой. Этим способом наносят объект на карту из 2-х-3-х точек, с которых можно вести наблюдение за ним. Для этого из каждой выбранной точки прочерчивается на ориентированной карте направление на объект, тогда пересечение прямых линий определяет местонахождение объекта.

7. Способы целеуказания по карте: в графических координатах, плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, от условной линии, по азимуту и дальности цели, в системе биполярных координат

Умение быстро и правильно указывать цели, ориентиры и другие объекты на местности имеет важное значение для управления подразделениями и огнем в бою или для организации боя.

Целеуказания в географических координатах применяется очень редко и только в тех случаях, когда цели удалены от заданной точки на карте на значительном расстоянии, выражающемся в десятках или сотнях километров. При этом географические координаты определяются по карте, как описано в вопросе № 2 настоящего занятия.

Местоположение цели (объекта) указывают широтой и долготой, например, высота 245,2 (40° 8′ 40″ с. ш., 65° 31′ 00″ в. д.). На восточную (западную), северную (южную) стороны топографической рамки наносят уколом циркуля отметки положения цели по широте и долготе. От этих отметок в глубину листа топографической карты опускают перпендикуляры до их пересечения (прикладывают командирские линейки, стандартные листы бумаги). Точка пересечения перпендикуляров и есть положение цели на карте.

Для приближенного целеуказания по прямоугольным координатам достаточно указать на карте квадрат сетки, в котором расположен объект. Квадрат всегда указывается цифрами километровых линий, пересечением которых образован юго-западный (нижний левый) угол. При указании квадрата карты придерживаются правила: сначала называют две цифры, подписанные у горизонтальной линии (у западной стороны), то есть координату «X», а затем две цифры у вертикальной линии (южная сторона листа), то есть координата «Y». При этом «X» и «Y» не говорятся. Например, засечены танки противника. При передаче донесения по радиотелефону номер квадрата произносят: «восемьдесят восемь ноль два».

Если положение точки (объекта) необходимо определить более точно, то пользуются полными или сокращенными координатами.

Работа с полными координатами. Например, требуется определить координаты указателя дорог в квадрате 8803 на карте масштаба 1:50000. Сначала определяют чему равно расстояние от нижней горизонтальной стороны квадрата до указателя дорог (например, 600 м на местности). Таким же образом измеряют расстояние от левой вертикальной стороны квадрата (например, 500 м). Теперь путем оцифровки километровых линий определяем полные координаты объекта. Горизонтальная линия имеет подпись 5988 (X), прибавив расстояние от этой линии до указателя дорог, получим: Х=5988600. Точно также определяем вертикальную линию и получаем 2403500. Полные координаты указателя дорог следующие: Х=5988600 м, У=2403500 м.

Сокращенные координаты соответственно будут равны: Х=88600 м, У=03500 м.

Если требуется уточнить положение цели в квадрате, то применяют целеуказание буквенным или цифровым способом внутри квадрата километровой сетки.

При целеуказании буквенным способом внутри квадрата километровой сетки квадрат условно разбивается на 4 части, каждой части присваивается заглавная буква русского алфавита.

Второй способ – цифровой способ целеуказания внутри квадрата километровой сетки (целеуказание по улитке). Этот способ получил свое название по расположению условных цифровых квадратов внутри квадрата километровой сетки. Они расположены как бы по спирали, при этом квадрат разбивается на 9 частей.

При целеуказании в этих случаях называют квадрат, в котором находится цель, и добавляют букву или цифру, уточняющую положение цели внутри квадрата. Например, высота 51,8 (5863-А) или высоковольтная опора (5762-2) (см. рис. 2).

Целеуказание от ориентира наиболее простой и распространенный способ целеуказания. При этом способе целеуказания вначале называют ближайший к цели ориентир, затем величину угла между направлением на ориентир и направлением на цель в делениях угломера (измеряется биноклем) и удаление до цели в метрах. Например: «Ориентир второй, вправо сорок, дальше двести, у отдельного куста – пулемет».

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией, относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля. Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией (рис. 5), относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля.

Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Положение цели относительно условной линии определяется двумя координатами: отрезком от начальной точки до основания перпендикуляра, опущенного из точки расположения цели на условную линию, и отрезком перпендикуляра от условной линии до цели.

При целеуказании называют условной наименование линии, затем число сантиметров и миллиметров, заключающихся в первом отрезке, и, наконец, направление (влево или вправо) и длину второго отрезка. Например: «Прямая АС, пять, семь; вправо ноль, шесть – НП».

Целеуказание от условной линии можно выдать, указав направление на цель под углом от условной линии и расстояние до цели, например: «Прямая АС, вправо 3-40, тысяча двести – пулемет».

Целеуказание по азимуту и дальности до цели. Азимут направления на цель определяют с помощью компаса в градусах, а дальность до нее – с помощью прибора наблюдения или глазомерно в метрах. Например: «Азимут тридцать пять, дальность шестьсот – танк в окопе». Этот способ чаще всего используют на местности, где мало ориентиров.

8. Решение задач

Определение координат точек местности (объектов) и целеуказание по карте отрабатывается практически на учебных картах по заранее подготовленным точкам (нанесенным объектам).

Каждый обучаемый определение географические и прямоугольные координаты (наносит на карту объекты по известным координатам).

Способы целеуказания по карте отрабатываются: в плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, по азимуту и дальности цели.

Скачать конспект

Лекция
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК НА ЗЕМНОЙ

                                                 
ПОВЕРХНОСТИ

1.
Географические координаты

2.
Плоские прямоугольные координаты

3.
Полярные и биполярные координаты

4.
Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

1.
Географические координаты

Географические карты и глобусы имеют систему
координат (от лат. со — совместно и ordinatus — упорядоченный, определённый –
прим. от geoglobus.ru). Это позволяет найти любой объект на земной поверхности
или нанести его на карту или глобус. Географические координаты — широта и
долгота — величины угловые и измеряются в градусах, они определяют положение
точки на поверхности Земли относительно экватора и начального меридиана.

Широта — угол между плоскостью экватора и отвесной
линией в данной точке. Широту параллели обозначают на рамках географических
карт, а на глобусе — у пересечений параллелей с меридианами 0° и 180°. Широты
изменяются от 0 до 90°. В северном полушарии они называются северными, а в
южном — южными.

Долгота — угол, составленный плоскостью начального
меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Долготы, отсчитываемые на восток
от Гринвичского меридиана, называются восточными, а долготы, отсчитываемые на
запад, — западными. Долгота может иметь значения от 0° до 180°. На картах и
глобусах долготы чаще всего обозначают у пересечения меридианов с экватором.

Впервые широта и долгота были обозначены на картах
древнегреческого географа и историка Гекатея Милетского (550—476 гг. до н.э. –
прим. от geoglobus.ru). Земля на них изображалась в виде овала, длина (долгота)
которого с запада на восток была вдвое больше, чем ширина (широта) с севера на
юг. До середины XVIII в. географические координаты — широта и долгота определялись
путём астрономических наблюдений и назывались астрономическими.

Геодезические координаты получают геодезическими
методами и определяют по топографическим картам. Значения астрономических и
геодезических координат одних и тех же точек отличаются незначительно — в
среднем на 60—90 м. На топографических картах линии параллелей и меридианов
служат внутренними рамками листов; их широты и долготы подписываются в углах
каждого листа. На листах карт на западное полушарие в северо-западном углу
рамки помещается надпись: «К западу от Гринвича».

Чтобы определить широту какого-либо объекта, надо
найти параллель, на которой он находится. Например, столица Египта Каир
расположен на параллели 30° и лежит к северу от экватора, следовательно, широта
Каира северная и составляет 30° северной широты (с.ш.). А если объект находится
не на тех параллелях, что подписаны на карте, а между ними? Тогда надо
определить широту ближайшей к объекту параллели со стороны экватора и к ней
прибавить число градусов дуги меридиана от этой параллели до объекта. Например,
Москва расположена севернее параллели 50°. По меридиану число градусов между
этой параллелью и Москвой — 6°, следовательно, географическая широта Москвы —
56° северной широты. Вулкан Везувий находится в северном полушарии и севернее
параллели 40°, число градусов между этой параллелью и вулканом — 1°,
следовательно, Везувий расположен на 41° северной широты.

Чтобы определить долготу какого-либо объекта, надо
найти меридиан, на котором находится этот объект. Например, Санкт-Петербург
расположен к востоку от нулевого Гринвичского меридиана, на меридиане,
отстоящем от него на 30°, следовательно, долгота Санкт-Петербурга восточная и
составляет 30° (в.д).

Рис.
1. С помощью астрономического прибора — секстанта — в Средние века определяли
координаты судна в открытом море

                                                     
Рис. 2. Широта и долгота на глобусе

Если искомый объект лежит между двумя меридианами,
то определяют долготу ближайшего меридиана со стороны начального, а затем к
этому значению прибавляют число градусов дуги параллели между этим меридианом и
данным объектом – прим. от geoglobus.ru. Например, Москва находится восточнее
меридиана 30°, дуга параллели между Москвой и этим меридианом — 8°, следовательно,
долгота Москвы восточная и составляет 38° (в.д.). Вулкан Этна расположен в
восточном полушарии, восточнее меридиана 10°. Длина дуги параллели между
вулканом и этим меридианом — 5°, следовательно, долгота Этны восточная и
составляет 15° восточной долготы (в.д.).м

2.
Плоские прямоугольные координаты

Прямоугольная система
координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями
координат Х¹Х и Y¹Y (крестом). Оси координат пересекаются в точке О, которая называется началом
координат, на каждой оси выбрано
положительное направление.

Положение точки А на плоскости
определяется двумя координатами Х и Y .

Ось Х называется осью
абсцисс, а ось Y –
осью ординат. Координата Х называется абсциссой точки А, координата Y — ординатой точки А.

В правосторонней системе
координат положительное направление осей выбирают так, чтобы при направлении
оси  Y¹Y
вверх, ось Х¹Х
 смотрела направо. Обычно принято пользоваться правосторонними системами
координат (если обратное не оговорено или не очевидно — например, из
чертежа; иногда по каким-то соображениям бывает удобнее всё же
пользоваться левосторонней системой координат).

· 
Четыре угла (I, II, III,
IV), образованные осями координат  Х¹Х и Y¹Y , называются координатными
углами, четвертями или квадрантами.

·                         
Точки внутри координатного
угла I имеют положительные абсциссы и ординаты.

·                         
Точки внутри координатного
угла II имеют отрицательные абсциссы и положительные ординаты.

·                         
Точки внутри координатного
угла III имеют отрицательные абсциссы и ординаты

·                         
Точки внутри координатного
угла IV имеют положительные абсциссы и отрицательные ординаты.

3.
Полярные и биполярные координаты

Полярные
координаты. В
войсковой практике они применяются для определения положения одних точек
относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при
целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др.

Рис. 5. Полярные
координаты                                     Рис. 6. Биполярные
координаты

Система плоских
полярных координат (рис. 5)
состоит из: точки О – начало координат, или полюса, и начального
направления ОР, называемого полярной осью. Положение точки М на
местности или на карте определяется двумя координатами: углом положения Q,
который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на
определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием Д = |ОМ |.

В зависимости от
решаемой задачи за полюс принимают наблюдательный пункт, огневую позицию,
исходный пункт движения и т.п., а за полярную ось – геодезический меридиан,
магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление
на какой-либо удаленный ориентир.

Биполярные координаты. Система биполярных (двухполюсных) координат (рис. 6) состоит из двух полюсов А
и В и общей оси | АВ |, называемой базисом или базой засечки.
Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности)
точек А и В определяется координатами, которые измеряются на
карте или местности Этими координатами могут служить либо два угла положения Q₁
и Q₂, определяющие направления с точек А и В на
искомую точку М, либо расстояния |AM| и |ВМ| до нее. Углы
положения, как показано на рис. 6,
измеряются в точках А и В или от направления базиса
(т.е. угла А, равного углу ВАМ и угла В, равного углу АВМ) или углами Qi и Qi.

Биполярные координаты
чаще всего используются при наблюдении и засечке целей с пунктов сопряженного
наблюдения, нанесении на карту (схему) минных полей и других случаях.

4.
Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

В основу системы координат положена
проекция, предложенная немецким ученым К. Гауссом и разработанная для
практического применения в геодезии другим немецким ученым — Л. Крюгером.
Земной эллипсоид разделен меридианами на равные зоны размером по долготе 6°,
простирающиеся от полюса до полюса (рис. 5). Зоны нумеруются с запада на восток
от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны. Если
долготы западного и восточного меридианов, ограничивающих зону, обозначить
соответственно через Lз и Lв, а долготу среднего меридиана через
L₀, то по номеру зоны n легко определить их значения по
формулам

                               
       Lз = 6° (п— 1);  Lв = 6 °п;  L₀ = 6° n —3°.

Средний меридиан зоны называют
осевым.

Территория СССР включает 29 зон,
начиная с четвертой п тридцать вторую включительно.

Плоские изображения зон получают
путем особого проектирования каждой зоны на цилиндр, который разворачивается в
плоскость. Представим, что вокруг земного эллипсоида описан цилиндр, ось
которого перпендикулярна к оси вращения Земли РР₁ и,
следовательно, лежит в плоскости экватора QQ₁, а касание
эллипса с цилиндром происходит по среднему меридиану зоны 3 (рис. 4.7).
Зону проектируют с поверхности эллипсоида 2 на поверхность цилиндра 1.
После этого цилиндр разрезается по образующим, на которых лежат точки Р и
P₁, и полуцилиндр разворачивается в плоскость. Поворачивая
цилиндр последовательно вокруг оси РР₁ на 6°, проектируют
последовательно все остальные зоны.

Проектирование эллипсоида на цилиндр
выполняется с соблюдением следующих трех условий:

1) изображение на плоскости должно
быть равноугольным (подобным), иначе говоря, углы фигур, построенных на поверхности
эллипсоида, изображаются на плоскости без искажений;

2) осевой (средний) меридиан зоны и
экватор изображаются взаимно перпендикулярными прямыми;

3) масштаб изображения вдоль осевого
меридиана должен быть равен единице. Это означает, что длины дуг, расположенных
на осевом меридиане, переносятся

на плоскость без искажений. Масштаб
изображения увеличивается при удалении от осевого меридиана к границам зоны.

Изображение
зоны на плоскости получается несколько более широким, чем на эллипсоиде.

В результате проектирования получаем
изображение каждой зоны в проекции на плоскость.

В
каждой зоне (рис. 4.7) изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс
х, а изображение экватора — за ось ординат у. Началом координат в
каждой зоне служит точка пересечения осевого меридиана и экватора. Абсциссы
отсчитываются от экватора к северу и югу, ординаты — от осевого меридиана к
западу и востоку. К северу от экватора абсциссы положительные, к югу —
отрицательные. Ординаты к востоку от осевого меридиана имеют знак

плюс,
к западу — минус. В северном полушарии абсциссы всегда положительны. Ординаты
же могут быть положительными и отрицательными. Чтобы не иметь отрицательных
ординат, в практике ординату осевого меридиана принимают равной 500 км, как это
показано на рис 4.7. Исправленную указанным образом ординату называют преобразованной.
Для однозначного определения положения точки на земной поверхности перед каждой
ординатой ставится номер

зоны.
Поэтому, если ординаты относительно осевого меридиана 12 зоны равны +36785,15 м
и —24076,11 м, то преобразованные ординаты тех же точек будут: у₁
= 12536785,15 м и у₂ =

=
12475923,89 м.

Для облегчения работы на листах карт
наносится координатная сеть квадратов, образованных линиями, параллельными изображениям
осевого меридиана (ось х) и экватора зоны (ось у).

                                                                      
Контрольные вопросы:

1.
Охарактеризуйте основные линии эллипсоида.

2.
Дайте определение геодезических и астрономических широты и долготы.

3.
Объясните суть плоских прямоугольных координат.

4.
Раскройте суть полярных и биполярных координат.

5.
Что такое высота точки и превышение?

6.
Охарактеризуйте систему координат Гаусса-Крюгера.

7.
Какие величины искажаются в системе координат Гаусса-Крюгера?

8.
Зачем осевой меридиан зоны условно смещают на 500 км?

Прямоугольные координаты
(плоские) — линейные величины (абсцисса X и ордината У), определяющие положение точки на плоскости (карте) относительно двух
взаимно перпендикулярных осей X и У. Абсцисса X и ордината У точки А — расстояния от начала
координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

В топографии и геодезии ориентирование произво­дится по северу со счетом углов по ходу часовой стрел­ки. Поэтому для сохранения знаков тригонометриче­ских
функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90° (за ось X принята вертикальная линия, за ось У —
горизонтальная).

Прямоугольные координаты (Гаусса) на топографи­ческих картах
применяются по координатным зонам, на которые делится поверхность Земли при изобра­жении ее на картах в проекции Гаусса. Координатные зоны — части земной
поверхности, ог­раниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Первая зона ограничена
меридианами 0 и 6°, вторая — 6° и 12°, третья —12° и 18° и т.д. (например, террито­рия СССР располагалась в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно).
Протяженность каждой зоны с севера на юг составляет примерно 20 000 км. Ширина зоны на экваторе равна примерно 670 км, на широте 40° — 510 км, на широте
50° — 430 км, на широте 60° — 340 км.

Все топографические карты в пределах одной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. На­чалом координат в каждой зоне служит точка пересе­чения
среднего (осевого) меридиана зоны с эквато­ром (рис.2.1), средний меридиан зоны соответствует оси абсцисс (X), а экватор — оси
ординат (Y).

При таком расположении координатных осей абсциссы то­чек, расположенных южнее экватора, и ординаты то­чек, расположенных западнее среднего меридиана, будут
иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрица­тельные
значения координаты У. Это вызвано тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, т.е. начало координат в каждой зоне как бы
перене­сено на 500 км влево вдоль оси У.

Кроме того, для однозначного определения положения точки по пря­моугольным координатам на земном шаре к значению координаты у слева приписывается
номер зоны (однозначное или двузначное число). Если, например, точка имеет координаты х = 5 650 450; у = 3 620 840, то это значит, что
она расположена в третьей зоне на удале­нии 120 км 840 м (620 840 — 500 000) к востоку от сред­него меридиана зоны и на удалении 5 650 км 450 м к
северу от экватора.

Полные координаты
— прямоугольные координаты, указанные полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты точки.

Сокращенные координаты
применяются для ускоре­ния целеуказания по топографической карте. В этом случае указывают только десятки и единицы кило­метров и метры, например, х = 50 450; у = 20 840. Сокращенные координаты нельзя применять, если район действий охватывает пространство протяжен­ностью более 100 км
по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка
(рис.2.2) — сетка квадратов на топографических картах, образо­ванная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных
ко­ординат через определенные интервалы: на карте мас­штаба 1:25000 — через 4 см, на картах масштабов 1:50000, 1:100000 и 1:200000 — через 2 см. Эти линии
называются километровыми.

На карте масштаба 1:500000 координатная сетка полностью не показывается, наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При
необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат и нанесения на карту точек, объектов, целей по их координатам, для целеуказания и
отыскания на карте различных объектов (пунктов), для ориентирования карты на местности, измерения дирекционных углов, приближенного определения рас­стояний
и площадей.

Километровые линии на картах подписываются у их выходов за рамкой листа и в девяти местах внутри листа карты. Ближайшие к углам рамки километро­вые линии,
а также ближайшее к северо-западному углу пересечение линий подписываются полностью, остальные сокращенно, двумя цифрами (указываются только десятки и
единицы километров). Подписи у го­ризонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (от экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом
верхнем углу (рис.2.3) показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6 082 км.

Подписи у вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно
перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом верхнем углу означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного
начала координат в километрах.

Дополнительная координатная (километровая) сетка
предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней зоны. Она может быть нанесена на топографических картах
масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде
черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к восто­ку и западу от граничных меридианов зоны.

На рис.2.3 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81 6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693 94 95 обозначают выходы километровых
линий в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения
одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна
полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Определение прямоугольных координат точек по карте
. Вначале измеряют по перпендикуляру расстоя­ние от точки до нижней километровой линии, по мас­штабу определяют его действительную величину в метрах и
приписывают справа к подписи километровой линии. При длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров
справа. Это будет координата х (абсцисса). Таким же образом определяют и координату у (ординату), только расстояние от точки измеряют до
левой стороны квадрата.

Пример определения координат точки А показан на рис.2.4: х = 5 877 100; у = 3 302 700. Здесь же дан пример определения координат
точ­ки В, расположенной у рамки листа карты в неполном квадрате: х = 5 874 850; у = 3 298 800.

Измерения выполняют циркулем-измерителем, ли­нейкой или координатомером. Простейшим координатомером служит офицерская линейка, на двух взаимно
перпендикулярных краях которой имеются милли­метровые деления и надписи х и у.

При определении координат координатомер накла­дывают на квадрат, в котором располагается точка, и, совместив вертикальную шкалу с его левой стороной, а
горизонтальную — с точкой, как показано на рис.2.4, снимают отсчеты.

Отсчеты в миллиметрах (десятые миллиметра от­считывают на глаз) в соответствии с масштабом кар­ты преобразуют в действительные величины — километры и
метры, а затем величину, полученную по вер­тикальной шкале, суммируют (если она больше кило­метра) с оцифровкой нижней стороны квадрата или приписывают к
ней справа (если величина меньше километра). Это будет координата х точки.

Таким же образом получают и координату у — ве­личину, соответствующую отсчету по горизонтальной шкале, только суммирование производят с оцифровкой
левой стороны квадрата.

На рис.2.4 показан пример определения прямоуголь­ных координат точки С: х = 5 873 300; у = 3 300 800.

Нанесение точек на карту по прямоугольным коор­динатам. Прежде всего, по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий находят на карте квадрат,
в котором должна быть расположена точка.

Квадрат местонахождения точки на карте масш­таба 1:50000, где километровые линии проведены через 1 км, находят непосредственно по координатам объекта в
километрах. На карте масштаба 1:100000 километровые линии проведены через 2 км и подпи­саны четными числами, поэтому если одна или две координаты точки в.
километрах нечетные числа, то нужно находить квадрат, стороны которого подписаны числами на единицу меньше соответствующей координаты в километрах.

На карте масштаба 1:200000 километровые линии проведены через 4 км и подписаны числами, крат­ными 4. Они могут быть меньше соответствующей ко­ординаты
точки на 1, 2 или 3 км. Например, если даны координаты точки (в километрах) х = 6755 и у = 4613, то стороны квадрата будут иметь оцифровки 6752 и
4612.

После нахождения квадрата, в котором располо­жена точка, рассчитывают удаление ее от нижней сто­роны квадрата и полученное расстояние откладывают в
масштабе карты от нижних углов квадрата вверх. К полученным точкам прикладывают линейку и от левой стороны квадрата также в масштабе карты от­кладывают
расстояние, равное удалению объекта от этой стороны.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки А по координатам х = 3 768 850, у = 29 457 500.

При работе с координатомером вначале также на­ходят квадрат, в котором расположена точка. На этот квадрат накладывают координатомер, совмещают его
вертикальную шкалу с западной стороной квадрата так, чтобы против нижней стороны квадрата был от­счет, соответствующий координате х. Затем, не
изме­няя положения координатомера, находят на горизон­тальной шкале отсчет, соответствующий координате у. Точка против отсчета покажет ее
местоположение, со­ответствующее данным координатам.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки В, расположенной в неполном квадрате, по ко­ординатам х = 3 765 500; у = 29 457 650.

В данном случае координатомер наложен так, что горизонтальная шкала его совмещена с северной сторо­ной квадрата, а отсчет против западной его стороны
соответствует разности координаты у точки и оцифровки этой стороны (29 457 км 650 м — 29 456 км = 1 км 650 м). Отсчет, соответствующий разности
оцифровки северной стороны квадрата и координаты х (3766 км — 3765км 500 м), отложен по вертикальной шкале вниз. Местоположение точки В
будет против штриха у отсчета 500 м.

Напомним, что географические координаты (широта и долгота) – это угловые величины, определяющие
положение объектов на земной поверхности и на карте. При этом широта точки — это угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного
эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана от экватора к полюсам от 0 до 90°; в северном полушарии широты называют
северными (положительными), в южном — южными (отрицательными).

Долгота точки — это двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора
или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называют восточной
(положительной), к западу — западной (отрицательной).

Географическая (картографическая, градусная) сетка
— изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и
целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах
каждого листа. Географическая сетка полностью показывается лишь на топографических картах масштаба 1:500000 (параллели проведены через 30′, а меридианы —
через 20′) и 1:1000000 (параллели проведены через 1°, а меридианы — через 40′). Внутри каждого листа карты на линиях параллелей и меридианов подписаны их
широта и долгота, которые позволяют определять географические координаты на большой склейке карт.

На картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 стороны рамок разделены на отрезки, равные в градусной мере 1′. Минутные отрезки оттенены через
один и разделены точками (за исключением карты масштаба 1:200000) на части по 10″. Кроме того, внутри каждого листа карт масштабов 1:50000 и 1:100000
показывается пересечение средних параллели и меридиана и дается их оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы минутных делений
штрихами длиной 2—3 мм, по которым можно прочертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Если территория, на которую создана карта, находится в западном полушарии, то в северо-западном углу рамки листа правее подписи долготы меридиана
помещается надпись «К западу от Гринвича».

Определение географических координат точки по карте производится по ближайшим к ней параллели и меридиану, широта и долгота которых известны. Для этого на
картах, масштабов 1:25000 — 1:200000 следует предварительно провести южнее точки параллель и западнее — меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи
по сторонам рамки листа (рис.2.6). Затем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Аа₁ Аа₂), прикладывают
их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отсчеты. В примере на рис.1.2.6 точка А имеет координаты В = 54°35’40” северной широты, L = 37°41’30” восточной долготы.

Нанесение точки на карту по географическим координатам
. На западной и восточной сторонах рамки листа карты отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной
стороны рамки и продолжают по минутным и секундным промежуткам. Затем через эти черточки проводят линию — параллель точки.

Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение параллели
и меридиана укажет положение данной точки на карте. На рис.2.6 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54°38,4′ с.ш., L = 37°34,4′ в.д.

Как было указано выше, в силу особенностей формы, внутреннего строения и движения в пространстве земной эллипсоид имеет истинные (географические) и
магнитные полюса, не совпадающие друг с другом.

Северный и Южный географические полюсы — это точки, через которые проходит ось вращения земного шара, а Северный и Южный магнитные полюсы – это полюсы
гигантского магнита, которым, собственно, является Земля, причем Северный магнитный полюс (≈ 74°с.ш., 100°з.д.) и Южный магнитный полюс (≈ 69°ю.ш.,
144°в.д.) постепенно дрейфуют и, соответственно, не имеют постоянных координат. В этой связи важно понимать, что магнитная стрелка компаса указывает именно
на магнитный, а не на истинный (географический) полюс.

Таким образом, существуют истинный и магнитный полюсы, не совпадающие между собой, соответственно этому существуют истинный (географический) и магнитный меридианы. И от того и от другого можно отсчитывать направление
на нужный объект: в одном случае наблюдатель будет иметь дело с истинным азимутом, в другом — с магнитным.

Истинный азимут
— это угол А (рис.2.7), измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического)
меридиана и направлением на определяемый пункт.

Магнитный азимут
— это угол А_м, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между заданным (выбранным) направлением и направлением
на Север на местности.

Обратный азимут
— азимут (истинный, магнитный) направления, противоположного определяемому (прямому). Он отличается от прямого на 180°, и его мож­но отсчитать по компасу
против указателя у прорези.

Понятно, что истинный и магнитный азимуты отличаются, как минимум, на ту же самую величину, на которую магнитный меридиан отличается от истинного. Эта
величина называется магнитным склонением. Другими словами, магнитное склонение – угол δ ( дельта) между истинным и магнитным меридианами.

На величину магнитного склонения оказывают влияние различные магнитные аномалии (залежи руд, подземные потоки и т.д.), суточ­ные, годовые и вековые
колебания, а также временные возмущения под действием магнитных бурь. Величина магнитного склонения и его годовые измене­ния указаны на каждом листе
топографической карты. Суточное колебание магнитного склонения достигает 0,3° и при точных измерениях магнитного азимута учитывается по графику поправок,
составленному в за­висимости от времени суток. На картах масштабов 1:500000 и 1:1000000 по­казываются районы магнитных аномалий, и в каждом из них
подписывается значение амплитуды колебания магнитного склонения. Если стрелка компаса отклоняется от истинного меридиана к востоку, магнитное склонение
называют восточным (положительным), если стрелка отклоняется к западу, склонение называют западным (отрицательным). Соответственно, восточное склонение
часто обозначают знаком «+», западное — знаком «–».

Дирекционный угол
— это угол α (альфа), измеряемый на карте по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной
линии координатной сетки и направлением на определяемый пункт. Другими словами, дирекционный угол – это угол между заданным (выбранным) направлением и
направлением на Север на карте (рис.2.7). Дирекционные углы измеряются по карте, а также определяются по измеренным на местности
магнитным или истинным азимутам.

Измерение и построение дирекционных углов на карте производится с помощью транспортира (рис.2.8).

Чтобы измерить на карте дирекционный угол какого-нибудь направления, надо наложить на нее транспортир так, чтобы середина его линейки, отмеченная
штрихом, совпала с точкой пересечения определяемого направления с вертикальной километровой линией сетки, а край линейки (т.е. деления 0 и 180° на
транспортире) совместился с этой линией. Затем следует отсчитать по шкале транспортира угол по ходу часовой стрелки от северного направления километровой
линии до определяемого направления.

Для построения на карте в какой-либо точке дирекционного угла проводят через эту точку прямую, параллельную вертикальным линиям километровой сетки,
и от этой прямой строят заданный дирекционный угол.

Следует учитывать, что средняя ошибка измерения угла транспортиром, имеющимся на офицерской линейке, составляет 0,5°.

Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются друг от друга на величину сближения меридианов. Сближение меридианов —
угол ? (гамма) между се­верным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки
(рис.2.7). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии сетки. Для точек,
распо­ложенных восточнее среднего меридиана зоны, величи­на сближения положительная, а для точек, располо­женных западнее, — отрицательная. Величина
сближения меридианов на осевом мериди­ане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора, при этом ее максималь­ное
значение не превышает 3°.

Сближение меридианов, указываемое на топографи­ческих картах, относится к средней (центральной) точке листа; величина ее в пределах листа карты мас­штаба
1:100000 на средних широтах у западной или восточной рамки может отличаться на 10-15′ от значения, подписанного на карте.

Переход от дирекционного угла к магнитному ази­муту и обратно
может производиться различными способами: по формуле, с учетом годового изменения магнитного склонения, по графической схеме. Удобен переход через поправку
направления. Необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштабов 1:25000—1:200000 в спе­циальной текстовой справке и графической схеме,
помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис.2.9).

При этом в специальной текстовой справке ключевой фразой является: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (минус)…»,
также важен угол между «стрелочкой» и «вилочкой»:

• если «вилочка» слева, а «стрелочка» справа (рис.2.10-А), то склонение восточное и при переходе от дирекционного угла к азимуту
  поправка (2°15′ + 6°15′ = 8°30′) от величины измеренного дирекционного угла отнимается (соответственно, при
  переходе от азимута к дирекционному углу, поправка прибавляется);
• если «вилочка» справа, а «стрелочка» слева (рис.2.10-Б), то склонение западное и при переходе от дирекционного угла к азимуту
  поправка (3°01′ + 1°48′ = 4°49′) к величине измеренного дирекционного угла прибавляется (соответственно, при
  переходе от азимута к дирекционному углу, поправка отнимается).

Внимание!
Невнесение поправки в дирекционный угол или магнитный азимут, особенно при больших расстояниях и крупных масштабах карт, ведет к значительным ошибкам в
определении координат, промежуточных и конечных точек маршрута.

Многие в своей жизни сталкивались с геодезистами. Но мало кто знает, как данные землемеры определяют координаты. Попробую немного приоткрыть завесу тайны.

Для начала, хочу сказать, что существует несколько способов определения координат. Универсального естественно нет, у каждого есть свои плюсы и минусы. Итак, поехали:

• Спутниковый метод определения координат. В данный момент один из самых популярных методов. Точность данного метода очень высока. Принцип работы, примерно как навигатор, только в разы точнее. Плюсы: высокая точность, минимальное количество знаний (старые прожженные волки-геодезисты называют таких “кнопкодавами”), быстрота. Минусы: возможны помехи (на точность не влияет, влияет на время съемки), дороговизна оборудования, при плотной застройке-вероятность отсутствия сигнала.
• Метод геодезический. Чуть менее популярный метод, лет 10 назад был однозначно самым популярным. Плюсы: высокая точность измерений (такая же как и у спутникового метода), относительно недорогое оборудование (по сравнению со спутниковым), отсутствие помех. Минусы: при работе необходимо “таскать ходы”, т.е. от одного межевого знака-к участку-к другому межевому знаку, что влияет на время съемки. Также минусом является необходимость видимости нужных точек (кусты, деревья, постройки нам не друзья).

Первые два метода подходят для съемки участков, построек, т.е. для ежедневной работы.

• Картометрический метод. Все просто: есть карта-определяю примерно необходимые координаты. Плюсы: сидишь в комфортном офисе, попивая чай, и работаешь. Довольно быстро можешь выполнять большие объемы. Минусы: низкая точность, нужно найти актуальную карту.
• Аналитический метод. Берем координаты известных объектов недвижимости и определяем нужные нам. Плюсы и минусы точно такие же, как в предыдущем методе.

Данные два метода подходят для определения координат лесных массивов, земель сельскохозяйственного назначения, рек, озер и т.д. Для определения координат частных участков он не подходит. Некоторые не совсем порядочные геодезисты используют последние два метода для ежедневной работы, определяя координаты частных участков, построек. Это чревато наложениями, смещениями, пересечениями, т.е. ошибками, которые исправить намного сложнее, чем изначально сделать хорошо.

P.s. надеюсь мне удалось хоть немного донести информацию о методах определения координат, не вдаваясь в подробности.