Как найти координаты точек пересечения диагоналей параллелограмма

Как найти координаты точек пересечения диагоналей параллелограмма

Как найти координаты точки пересечения диагоналей????

Lttle baby



Знаток

(305),
закрыт



11 лет назад

Даны вершины точек паралеллограма АВСД
А (1;0) В(2;3) С (3;2)
Найти координаты точки Д и координаты точки пересечения диагоналей

Помогите пожалуйста!!!)))) очень надо

Лучший ответ

Виктор Крылов

Просветленный

(49283)


11 лет назад

О- точка пересечения диагоналей параллелограмма

O((1+3)/2;(0+2)/2)
O(2;1)

D(x;y)

(2+x)/2=2, (3+y)/2=1
D(2;-1)- искомая вершина

Остальные ответы

Илья Скобелев

Ученик

(167)


5 лет назад

Помогите найти точку D в паралеограме если A(-3 -2) B(-1 2) c(3 2)
+ длину AC и BD

Похожие вопросы

Источник

Elena


5.0

12 отзывов

Рейтинг:
14 724

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!
Источник


Главная



  • 0




Помогите!!! В параллелограмме ABCD A(-3;-2),В(-1;2) и С(3;2). Найдите: а)координаты точки пересечения диагоналей. б)координаты вершины D. в)длину AC г)длину BD
(не пишите что знаете только Д ибо я тоже её знаю)




Маргарита Памтина


Вопрос задан 22 сентября 2019 в

5 – 9 классы,  

Алгебра.

  • Комментариев (0)

Добавить

Отмена


  • 1     Ответ (-а, -ов)

    • По голосам
    • По дате



    • 0


    А) Диагонали в параллелограмме делятся точкой пересечения пополам. Значит точка пересечения — середина прямой AC. Формула, по которой будем находить центр я прикреплю в картинки. 
    Пусть O — центр пересечения, тогда его координаты: 
    О( frac{-3+3}{2} ; frac{-2+2}{2} )
    O(0;0) — это и будет точка пересечения диагоналей.
    Б)Как находить центр мы знаем, и координаты цента знаем. Теперь по той же формуле найдём координаты точки D из прямой BD с центром O:
    frac{-1+x}{2} =0; frac{2+y}{2} =0;
    где x,y — координаты точки D.
    Подсчитав получаем x=1; y=-2. 
    Координаты точки D(1;-2).
    В) Длины будем искать через вектора. Сначала найдём координаты вектора. Для это надо из координат второй точки вычесть координаты первой, т.е. для вектора AC из координат точки C вычитаем координаты точки A: (Далее над AС писать стрелочку ибо это вектор)
    AC{3-(-3);2-(-2)}={6;4} (скобочки у вектора именно такие, не менять)
    И теперь найдём длину. Формулу я тоже прикреплю.
    sqrt{ 6^{2}+ 4^{2} }= sqrt{36+16} = sqrt{52}
    AC=2 sqrt{13} . (Просто AC, без стрелочки так как это отрезок)
    Ответ:2 sqrt{13}
    Г)Здесь объяснять уже ничего не буду, т.к. аналогично с буквой (В).
    вектор BD{2;-4}
    BD= sqrt{ 2^{2}+ (-4)^{2} }= sqrt{4+16}= sqrt{20} =2 sqrt{5}
    Ответ:BD=2 sqrt{5}

    RE: Помогите!!! В параллелограмме ABCD A(-3;-2),В(-1;2) и С(3;2). Найдите: а)координаты точки пересе...

    Отмена




    Григорий Копанцев


    Отвечено 22 сентября 2019

    • Комментариев (0)

    Добавить

    Отмена

  • Ваш ответ

    Источник

    Как найти координаты 4-й вершины параллелограмма, зная координаты трёх других его вершин?

    В декартовых координатах эту задачу можно решить, используя свойство диагоналей параллелограмма.

    Из трёх известных вершин две являются концами одной диагонали. Находим координаты середины этой диагонали. Точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них. Для второй диагонали находим второй конец по известным одному концу и середине.

    Примеры.

    1)

    najti-koordinaty-vershiny-parallelogramma Дано: ABCD — параллелограмм,

    A(-3;11), B(12;-4), C(1;-7)

    Найти: D.

    Решение:

    najti-4-vershinu-parallelogramma1) Найдём координаты точки O — середины диагонали AC.

    По формуле координат середины отрезка

        [x_O = frac{{x_A + x_C }}{2} = frac{{ - 3 + 1}}{2} = - 1;]

        [y_O = frac{{y_A + y_C }}{2} = frac{{11 + ( - 7)}}{2} = 2.]

    То есть O(-1;2).

    2) По свойству диагоналей параллелограмма, точка O также является серединой BD:

        [x_O = frac{{x_B + x_D }}{2}; - 1 = frac{{12 + x_D }}{2};x_D = - 14;]

        [y_O = frac{{y_B + y_D }}{2};2 = frac{{ - 4 + y_D }}{2};y_D = 8.]

    Ответ: D (-14; 8).

    2)

    Дано: ABCD — параллелограмм,

    B(7;4), C(-5;10), D(-1;-2)

    Найти: A.

    Решение:

    1) Ищем координаты точки O — середины отрезка BD:

        [x_O = frac{{x_B + x_D }}{2};x_O = frac{{7 + ( - 1)}}{2} = 3;]

        [y_O = frac{{y_B + y_D }}{2};x_O = frac{{4 + ( - 2)}}{2} = 1.]

    Итак, O (3;1).

    2) Точка O также является серединой AC:

        [x_O = frac{{x_A + x_C }}{2};3 = frac{{x_A + ( - 5)}}{2};x_A = 11;]

        [y_O = frac{{y_A + y_C }}{2};1 = frac{{y_A + 10}}{2};y_A = - 8.]

    Ответ: A (11;-8).

    Источник

    Найдите координаты вершины и координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма АВСД : А(0, 0, 0) В(1, 2, 3) С ( – 1, 1, – 2).

    Вопрос Найдите координаты вершины и координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма АВСД : А(0, 0, 0) В(1, 2, 3) С ( – 1, 1, – 2)?, расположенный на этой странице сайта, относится к
    категории Геометрия и соответствует программе для 5 – 9 классов. Если
    ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
    похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
    Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
    расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
    оставившими комментарии под вопросом.

    Источник

    Добавить комментарий