Как найти корни квадратного уравнения информатика

Перейти к содержанию

var

    a,b,c,d,x1,x2: real;

begin

    write('a='); readln(a);

    write('b='); readln(b);

    write('c='); readln(c);

    d := b*b - 4*a*c;

    if d > 0 then begin

        x1 := (-b + sqrt(d)) / (2*a);

        x2 := (-b - sqrt(d)) / (2*a);

        writeln('x1=',x1:3:2,'; x2=',x2:3:2);

    end

    else

        if d = 0 then begin

            x1 := (-b) / (2*a);

            writeln('x=',x1:5:2);

        end

        else

            writeln('Корней нет');

end.

a=7

b=1

c=-6

x1=0.86; x2=-1.00

#include < stdio.h>

#include < math.h>

 
main() {

    float a,b,c,d,x1,x2;

    printf("a="); scanf("%f",&a);

    printf("b="); scanf("%f",&b);

    printf("c="); scanf("%f",&c);

    d = b*b - 4*a*c;

    if (d>0) {

        x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a);

        x2 = (-b - sqrt(d)) / (2*a);

        printf("x1=%.2f; x2=%.2f", x1, x2);

    }

    else

        if (d = 0) {

            x1 = -b / (2*a);

            printf("x1=%.2f; x2=%.2f", x1, x2);

        }

        else printf("Корней нет.");

    printf("n");

}

a=-20

b=8

c=1.5

x1=-0.14; x2=0.54

print("Введите коэффициенты для квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0):")

a = float(input("a = "))

b = float(input("b = "))

c = float(input("c = "))

 
discr = b**2 - 4 * a * c;

print("Дискриминант D = %.2f" % discr)

if discr > 0:

	import math

	x1 = (-b + math.sqrt(discr)) / (2 * a)

	x2 = (-b - math.sqrt(discr)) / (2 * a)

	print("x1 = %.2f nx2 = %.2f" % (x1, x2))

elif discr == 0:

	x = -b / (2 * a)

	print("x = %.2f" % x)

else:

	print("Корней нет")



  


                       
  

алг квадратное уравнение

нач

  вещ a, b, c, D, x1, x2

  ввод a

  ввод b

  ввод c

  D := b**2 - 4*a*c

  вывод "D = ", D, нс

  если D > 0 то

    x1 := (-b + sqrt(D)) / (2 * a)

    x2 := (-b - sqrt(D)) / (2 * a)

    вывод "x1 = ", x1, нс

    вывод "x2 = ", x2, нс

   иначе

    если D = 0 то

      x1 := -b / (2 * a)

      вывод "x = ", x1, нс

     иначе

      вывод "корней нет", нс

    все

  все

кон

input "a = ", a

input "b = ", b

input "c = ", c

d = b^2 - 4*a*c

 
decimal 3

 
if d > 0 then

	x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a)

	x2 = (-b - sqrt(d)) / (2*a)

	print "x1 = " + x1 + ", x2 = " + x2

else

	if d = 0 then

		x = -b  / (2*a)

		print "x = " + x

	else 

		print "Корней нет"

	endif

endif

Задача — Решить квадратное уравнение
— программирование на Pascal, Си, Кумир, Basic-256, Python

Найти корни квадратного уравнения и вывести их на экран, если они есть. Если корней нет, то вывести сообщение об этом. Конкретное квадратное уравнение определяется коэффициентами a, b, c, которые вводит пользователь.

Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0. Коэффициенты a, b и c — это конкретные числа, а x надо найти, решив уравнение.

1. Вычислить дискриминант по формуле d = b2 — 4ac.
2. Если дискриминант больше нуля, то вычислить два корня уравнения:
   x1 = (-b+√d) / 2a
   x2 = (-b-√d) / 2a
3. Если дискриминант равен нулю, то вычислить только один корень (второй будет равен ему).
4. Если дискриминант отрицателен, то вывести сообщение, что корней нет.

Pascal

var
a,b,c,d,x1,x2: real;
begin
write(‘a=’); readln(a);
write(‘b=’); readln(b);
write(‘c=’); readln(c);
d := b*b — 4*a*c;
if d > 0 then begin
x1 := (-b + sqrt(d)) / (2*a);
x2 := (-b — sqrt(d)) / (2*a);
writeln(‘x1=’,x1:3:2,’; x2=’,x2:3:2);
end
else
if d = 0 then begin
x1 := (-b) / (2*a);
writeln(‘x=’,x1:5:2);
end
else
writeln(‘Корней нет’);
end. a=7
b=1
c=-6
x1=0.86; x2=-1.00

Язык Си

#include <stdio.h>
#include <math.h>

main() {
float a,b,c,d,x1,x2;
printf(«a=»); scanf(«%f»,&a);
printf(«b=»); scanf(«%f»,&b);
printf(«c=»); scanf(«%f»,&c);
d = b*b — 4*a*c;
if (d>0) {
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a);
x2 = (-b — sqrt(d)) / (2*a);
printf(«x1=%.2f; x2=%.2f», x1, x2);
}
else
if (d = 0) {
x1 = -b / (2*a);
printf(«x1=%.2f; x2=%.2f», x1, x2);
}
else printf(«Корней нет.»);
printf(«n»);
} a=-20
b=8
c=1.5
x1=-0.14; x2=0.54

Ключ -lm при компиляции gcc.

Python

print(«Введите коэффициенты для квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0):»)
a = float(input(«a = «))
b = float(input(«b = «))
c = float(input(«c = «))

discr = b**2 — 4 * a * c;
print(«Дискриминант D = %.2f» % discr)
if discr > 0:
import math
x1 = (-b + math.sqrt(discr)) / (2 * a)
x2 = (-b — math.sqrt(discr)) / (2 * a)
print(«x1 = %.2f nx2 = %.2f» % (x1, x2))
elif discr == 0:
x = -b / (2 * a)
print(«x = %.2f» % x)
else:
print(«Корней нет»)

КуМир

алг квадратное уравнение
нач
вещ a, b, c, D, x1, x2
ввод a
ввод b
ввод c
D := b**2 — 4*a*c
вывод «D = «, D, нс
если D > 0 то
x1 := (-b + sqrt(D)) / (2 * a)
x2 := (-b — sqrt(D)) / (2 * a)
вывод «x1 = «, x1, нс
вывод «x2 = «, x2, нс
иначе
если D = 0 то
x1 := -b / (2 * a)
вывод «x = «, x1, нс
иначе
вывод «корней нет», нс
все
все
кон

Basic-256

input «a = «, a
input «b = «, b
input «c = «, c
d = b^2 — 4*a*c

decimal 3

if d > 0 then
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a)
x2 = (-b — sqrt(d)) / (2*a)
print «x1 = » + x1 + «, x2 = » + x2
else
if d = 0 then
x = -b  / (2*a)
print «x = » + x
else
print «Корней нет»
endif
endif

Команда decimal указывает сколько знаков после запятой следует выводить.

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

• Повторить с учащимися правила решения
  квадратных уравнений
• Вспомнить алгоритмическую конструкцию IF-THEN-ELSE
• Составить блок-схему программы и саму программу
  на языке Pascal
• Проверить работоспособность программы на
  конкретных примерах
• Расширить представления учащихся о применении
  языка Pascal
• Воспитать у учащихся чувство аккуратности,
  внимательности, ответственности
• Научить учащихся самостоятельно находить свои
  ошибки в программах

• Таблички с формулами
• Плакат с блок-схемой алгоритма КВУР
• Листочки с индивидуальными заданиями
• Система программирования “Turbo Pascal 7.0”

1. Введение.

До сих пор мы с вами говорили о каких-то
отвлечённых задачах из области математики.
Сегодня мы поговорим о конкретной задаче,
которая встречается у вас почти на каждом уроке.
Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы
вы на примере этой задачи поняли, что
программирование – это не просто прихоть
учителя, это действительно раздел информатики,
который может нам помочь, например, в решении
конкретных математических задач. Нужно только
уметь разбираться в этом.

2. Математическое решение

Давайте вспомним, что понимают под квадратным
уравнением?

Вопросы:

Что из себя представляют числа a,b,c и как их
называют?

С чего начинают решение квадратного уравнения?

Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b²-4ac)
(Приложение 3)

Как мы решаем далее квадратное уравнение?
(сравнение D с нулём)

Какие выводы мы из этого делаем?

(если D <0, то нет корней, если D=0, то один корень,
если D>0, то два корня)

Как найти корни квадратного уравнения? Найдите
формулы корней среди тех, что развешены повсюду.

Если я случай наличия корней квадратного
уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?

(Два одинаковых корня)

Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:

Итак, у нас есть квадратное уравнение ax²+bx+c=0.

Мы должны решить его, т.е. найти такие значения
х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем,
что для этого нам надо:

Найти дискриминант D=b² – 4ac.

Сравнить его с нулём

Если D<0 , то “корней нет” иначе два корня х1 и
х2.

Х1 = , Х2=

Пример: (вызываем ученика)

3х²-10х+3=0

D=b²-4ac=10²-4*3*3=100 – 36 =64

D>0, два корня

Х1=,

X2 =

3. Составление блок-схемы алгоритма.

По заданному решению попробуем составить
блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится
первым, прошу к доске.

Подпишем основные элементы блок – схемы
применительно к языку программирования.

4. Составление программы по блок – схеме.

Теперь, пользуясь нашими записями, составим
программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца
урока составит только программу, не проверив её
на компьютере, получит три, тот, кто наберёт
программу на компьютере, но не проверит её на
примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё
задание, получит пять.

А я раздам вам домашнее задание.

Ответ:

Program kwur;

Uses CRT;

Var a,b,c,d,x1,x1: real;

Begin

Clrscr;

Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’);
readln(a,b,c);

D:=b*b-4*a*c;

If d>=0 then

Begin

X1:=(-b+sqrt(d))/(2*a); x2:=(-b-sqrt(d))/(2*a);

Writeln(‘x1=’,x1′ x2=’,x2)

END;

Else writeln(‘действительных корней нет’)

End.

5. Практическая работа (Приложение
1).

1. Составить и набрать программу КВУР на
компьютере.

Подсказка:

Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать
ALT+ENTER.

Запуск программы – ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.

2. Решить следующие квадратные уравнения и
показать учителю их решения (если нет такой
возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)

3х² -10х +1=0

0,5х²+2х – 4=0

4х² + х – 6=0

2х² + 3х +8=0

х² +4 =0

5х² -8х = 0

1,5х²-0,6х – 4,8 = 0

-2х²+4х – 8 = 0

9х²+4х -7 = 0

0,1х²– 9 = 0

3. Переделайте программу КВУР таким образом,
чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и
уравнение имеет один корень.

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File – Exit или ALT+X.

Оценивание:

1. За простое воспроизведение (набор программы)
без проверки оценка “3”

2. За проверку работы программы на примерах,
представленных учителем оценка “4”

3. За решение всех заданий и дополнительное
изменение программы для случая D=0, оценка “5”

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File – Exit или ALT+X.

Ответы:

Можно дать дополнительное задание:

Изменить программу так, чтобы ответ был с
точностью до 2-х знаков после запятой.

6. Домашнее задание: (Приложение 2)

1) Напишите программу проверки пароля. Пусть
пароль – некоторое число, зафиксированное в
программе. Программа печатает приглашение
“введите пароль” и вводит число. Если введённое
число совпадает с фиксированным паролем, то
программа выводит приветствие, если нет –
сообщает о том, что пароль не угадан.

7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами решали
конкретные задачи из математики, применяя свои
умения по программированию. Вы получили
следующие оценки за свои знания. (Перечисление
оценок) На следующем уроке нам предстоит
познакомиться с новыми алгоритмами –
Циклическими.

На сегодня наш урок закончен. До свидания.

1. И. Семакин, Л. Залогова “Информатика. Базовый
   курс. 9 класс”, М., БИНОМ, 2005г.
2. А.А. Чернов “Конспекты уроков информатики в 9-11
   классах”, Волгоград: Учитель, 2006г.
3. Л.И. Белоусова, С.А. Веприк “Сборник задач по
   курсу информатики”, М., “Экзамен”, 2007.