Как найти значения тригонометрических функций для угла 105 градусов
Найдем значения синуса, косинуса и тангенса для угла 105 градусов аналитическим способом.
На первый взгляд, нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для угла 105 градусов – задача сложная. Однако, это не совсем так.
Прежде всего, мы должны обратить внимание, что для углов, значения которых превышают 90 градусов, у нас есть формулы приведения к углу, меньшему 90 градусов.
Поэтому, для начала, представим себе угол в 105 градусов как (90 + 15)
Тогда
sin ( 90 + α ) = cos α
sin 105 = sin( 90 + 15 ) = cos 15
cos ( 90 + α ) = – sin α
cos 105 = cos( 90 + 15 ) = -sin 15
tg ( 90 + α ) = -ctg α
tg 105 = tg( 90 + 15 ) = -ctg 15
Примечание. Уже на данном этапе можно посмотреть значения в таблицах синуса, косинуса и тангенса 105 градусов, который преобразован в значения тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса угла 15 градусов. Но, представим себе, что мы тоже их не знаем.
Поэтому, на данном этапе нам на помощь придут формулы преобразования двойного угла тригонометрических функций.
Дело в том, что мы можем представить угол в 30 градусов, как двойной угол 15 градусов ( 2 * 15 ).
Тогда, отталкиваясь от тождества:
cos 2α = 1 – 2sin2α
Принимаем двойной угол как 2 * 15 градусов, тогда
cos 30 = 1 – 2sin215
sin215 = ( 1 – cos 30 ) / 2
Значение косинуса для угла 30 градусов легко вычислить. Оно равно √3/2
sin215 = ( 1 – √3/2 ) / 2
sin 15 = √ (( 1 – √3/2 ) / 2 )
cos 105 = – sin 15
cos 105 = – √ (( 1 – √3/2 ) / 2 )
путем несложных агебраических преобразований получаем:
Как видно из примера, значения тригонометрических функций углов синуса, косинуса и тангенса 105 градусов могут быть получены путем несложных тригонометрических преобразований с использованием тригонометрических тождеств преобразований двойных углов и половин заданных углов.
См. также полную таблицу значений тригонометрических функций (таблицу синусов, косинусов и тангенсов).
Ниже приведены также значения тригонометрических функций для угла 105 градусов в виде десятичной дроби с четырьмя знаками после запятой.
5π/12 |
синус 105 sin 105 |
косинус 105 cos 105 |
тангенс 105 tg 105 |
котангенс 105 ctg 105 |
Значение |
0,9659 |
–0,2588 |
–3,7321 |
–0,2679 |
0
Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов (sin cos tg 30 и 60) |
Описание курса
| Синус, ко синус, тангенс угла 120 градусов (sin 120 cos 120 tg 120)
Косинус онлайн калькулятор
Введите число от 0 до 360.
(обязательное поле)
Введите число от 0 до 59.
(не обязательное поле, по умолчанию – 0)
Введите число от 0 до 59.
(не обязательное поле, по умолчанию – 0)
Математика, Геометрия 9 класс.
Косинус 105 градусов таблица.
Косинус 105 градусов 0 минут равен = -0.2588
Косинус 105 градусов 1 минут равен = -0.2591
Косинус 105 градусов 2 минут равен = -0.2594
Косинус 105 градусов 3 минут равен = -0.2597
Косинус 105 градусов 4 минут равен = -0.2599
Косинус 105 градусов 5 минут равен = -0.2602
Косинус 105 градусов 6 минут равен = -0.2605
Косинус 105 градусов 7 минут равен = -0.2608
Косинус 105 градусов 8 минут равен = -0.2611
Косинус 105 градусов 9 минут равен = -0.2613
Косинус 105 градусов 10 минут равен = -0.2616
Косинус 105 градусов 11 минут равен = -0.2619
Косинус 105 градусов 12 минут равен = -0.2622
Косинус 105 градусов 13 минут равен = -0.2625
Косинус 105 градусов 14 минут равен = -0.2628
Косинус 105 градусов 15 минут равен = -0.263
Математика, Геометрия 9 класс.
Косинус угла 105 градусов
Косинус 105 таблица.
Косинус 105 градусов 16 минут равен = -0.2633
Косинус 105 градусов 17 минут равен = -0.2636
Косинус 105 градусов 18 минут равен = -0.2639
Косинус 105 градусов 19 минут равен = -0.2642
Косинус 105 градусов 20 минут равен = -0.2644
Косинус 105 градусов 21 минут равен = -0.2647
Косинус 105 градусов 22 минут равен = -0.265
Косинус 105 градусов 23 минут равен = -0.2653
Косинус 105 градусов 24 минут равен = -0.2656
Косинус 105 градусов 25 минут равен = -0.2658
Косинус 105 градусов 26 минут равен = -0.2661
Косинус 105 градусов 27 минут равен = -0.2664
Косинус 105 градусов 28 минут равен = -0.2667
Косинус 105 градусов 29 минут равен = -0.267
Косинус 105 градусов 30 минут равен = -0.2672
Математика, Геометрия 9 класс.
Косинус 105 равен:
Таблица значений Косинусов 105 градусов.
Косинус 105 градусов 31 минут равен = -0.2675
Косинус 105 градусов 32 минут равен = -0.2678
Косинус 105 градусов 33 минут равен = -0.2681
Косинус 105 градусов 34 минут равен = -0.2684
Косинус 105 градусов 35 минут равен = -0.2686
Косинус 105 градусов 36 минут равен = -0.2689
Косинус 105 градусов 37 минут равен = -0.2692
Косинус 105 градусов 38 минут равен = -0.2695
Косинус 105 градусов 39 минут равен = -0.2698
Косинус 105 градусов 40 минут равен = -0.27
Косинус 105 градусов 41 минут равен = -0.2703
Косинус 105 градусов 42 минут равен = -0.2706
Косинус 105 градусов 43 минут равен = -0.2709
Косинус 105 градусов 44 минут равен = -0.2712
Косинус 105 градусов 45 минут равен = -0.2714
Математика, Геометрия 9 класс.
Найти Косинус 105 градусов:
COS 105 градусов равен:
Косинус 105 градусов 46 минут равен = -0.2717
Косинус 105 градусов 47 минут равен = -0.272
Косинус 105 градусов 48 минут равен = -0.2723
Косинус 105 градусов 49 минут равен = -0.2726
Косинус 105 градусов 50 минут равен = -0.2728
Косинус 105 градусов 51 минут равен = -0.2731
Косинус 105 градусов 52 минут равен = -0.2734
Косинус 105 градусов 53 минут равен = -0.2737
Косинус 105 градусов 54 минут равен = -0.274
Косинус 105 градусов 55 минут равен = -0.2742
Косинус 105 градусов 56 минут равен = -0.2745
Косинус 105 градусов 57 минут равен = -0.2748
Косинус 105 градусов 58 минут равен = -0.2751
Косинус 105 градусов 59 минут равен = -0.2754
Косинус 105 градусов 60 минут равен = -0.2756
Недавние расчеты
Косинус 105 градусов 31 минут и 9 секунд равен = -0.26756071616645
(1.841656882294 радиан)
Косинус 105 градусов 15 минут и 4 секунд равен = -0.26304992409227
(1.8369784302713 радиан)
Косинус 105 градусов 12 минут и 49 секунд равен = -0.26241841930802
(1.8363239318018 радиан)
Косинус 105 градусов 57 минут и 34 секунд равен = -0.27495687890472
(1.8493411791396 радиан)
Косинус 105 градусов 28 минут и 13 секунд равен = -0.2667384562303
(1.8408036102152 радиан)
Косинус 105 градусов 36 минут и 49 секунд равен = -0.26914862067585
(1.8433052488098 радиан)
Косинус 105 градусов 11 минут и 4 секунд равен = -0.26192717118967
(1.8358148774366 радиан)
Косинус 105 градусов 41 минут и 45 секунд равен = -0.27053043634099
(1.8447402973058 радиан)
Косинус 105 градусов 54 минут и 3 секунд равен = -0.27397320662379
(1.8483182222724 радиан)
Косинус 105 градусов 19 минут и 53 секунд равен = -0.26440143295602
(1.8383795418097 радиан)
Таблица косинусов
Таблица косинусов – это записанные в таблицу посчитанные значения косинусов углов от 0° до 360°. Используя таблицу косинусов Вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется инженерного калькулятора. Чтобы узнать значение косинуса от нужного Вам угла, достаточно найти его в таблице или вычислить с помощью калькулятора.
Калькулятор – косинус угла
cos(°) = 1
Калькулятор – арккосинус угла
arccos() = 0°
Таблица косинусов в радианах
α | 0 | π6 | π4 | π3 | π2 | π | 3π2 | 2π |
cos α | 1 | √32 | √22 | 12 | 0 | -1 | 0 | 1 |
Таблица косинусов углов от 0° до 180°
cos(0°) = 1 cos(1°) = 0.999848 cos(2°) = 0.999391 cos(3°) = 0.99863 cos(4°) = 0.997564 cos(5°) = 0.996195 cos(6°) = 0.994522 cos(7°) = 0.992546 cos(8°) = 0.990268 cos(9°) = 0.987688 cos(10°) = 0.984808 cos(11°) = 0.981627 cos(12°) = 0.978148 cos(13°) = 0.97437 cos(14°) = 0.970296 cos(15°) = 0.965926 cos(16°) = 0.961262 cos(17°) = 0.956305 cos(18°) = 0.951057 cos(19°) = 0.945519 cos(20°) = 0.939693 cos(21°) = 0.93358 cos(22°) = 0.927184 cos(23°) = 0.920505 cos(24°) = 0.913545 cos(25°) = 0.906308 cos(26°) = 0.898794 cos(27°) = 0.891007 cos(28°) = 0.882948 cos(29°) = 0.87462 cos(30°) = 0.866025 cos(31°) = 0.857167 cos(32°) = 0.848048 cos(33°) = 0.838671 cos(34°) = 0.829038 cos(35°) = 0.819152 cos(36°) = 0.809017 cos(37°) = 0.798636 cos(38°) = 0.788011 cos(39°) = 0.777146 cos(40°) = 0.766044 cos(41°) = 0.75471 cos(42°) = 0.743145 cos(43°) = 0.731354 cos(44°) = 0.71934 cos(45°) = 0.707107 |
cos(46°) = 0.694658 cos(47°) = 0.681998 cos(48°) = 0.669131 cos(49°) = 0.656059 cos(50°) = 0.642788 cos(51°) = 0.62932 cos(52°) = 0.615661 cos(53°) = 0.601815 cos(54°) = 0.587785 cos(55°) = 0.573576 cos(56°) = 0.559193 cos(57°) = 0.544639 cos(58°) = 0.529919 cos(59°) = 0.515038 cos(60°) = 0.5 cos(61°) = 0.48481 cos(62°) = 0.469472 cos(63°) = 0.45399 cos(64°) = 0.438371 cos(65°) = 0.422618 cos(66°) = 0.406737 cos(67°) = 0.390731 cos(68°) = 0.374607 cos(69°) = 0.358368 cos(70°) = 0.34202 cos(71°) = 0.325568 cos(72°) = 0.309017 cos(73°) = 0.292372 cos(74°) = 0.275637 cos(75°) = 0.258819 cos(76°) = 0.241922 cos(77°) = 0.224951 cos(78°) = 0.207912 cos(79°) = 0.190809 cos(80°) = 0.173648 cos(81°) = 0.156434 cos(82°) = 0.139173 cos(83°) = 0.121869 cos(84°) = 0.104528 cos(85°) = 0.087156 cos(86°) = 0.069756 cos(87°) = 0.052336 cos(88°) = 0.034899 cos(89°) = 0.017452 cos(90°) = 0 |
cos(91°) = -0.017452 cos(92°) = -0.034899 cos(93°) = -0.052336 cos(94°) = -0.069756 cos(95°) = -0.087156 cos(96°) = -0.104528 cos(97°) = -0.121869 cos(98°) = -0.139173 cos(99°) = -0.156434 cos(100°) = -0.173648 cos(101°) = -0.190809 cos(102°) = -0.207912 cos(103°) = -0.224951 cos(104°) = -0.241922 cos(105°) = -0.258819 cos(106°) = -0.275637 cos(107°) = -0.292372 cos(108°) = -0.309017 cos(109°) = -0.325568 cos(110°) = -0.34202 cos(111°) = -0.358368 cos(112°) = -0.374607 cos(113°) = -0.390731 cos(114°) = -0.406737 cos(115°) = -0.422618 cos(116°) = -0.438371 cos(117°) = -0.45399 cos(118°) = -0.469472 cos(119°) = -0.48481 cos(120°) = -0.5 cos(121°) = -0.515038 cos(122°) = -0.529919 cos(123°) = -0.544639 cos(124°) = -0.559193 cos(125°) = -0.573576 cos(126°) = -0.587785 cos(127°) = -0.601815 cos(128°) = -0.615661 cos(129°) = -0.62932 cos(130°) = -0.642788 cos(131°) = -0.656059 cos(132°) = -0.669131 cos(133°) = -0.681998 cos(134°) = -0.694658 cos(135°) = -0.707107 |
cos(136°) = -0.71934 cos(137°) = -0.731354 cos(138°) = -0.743145 cos(139°) = -0.75471 cos(140°) = -0.766044 cos(141°) = -0.777146 cos(142°) = -0.788011 cos(143°) = -0.798636 cos(144°) = -0.809017 cos(145°) = -0.819152 cos(146°) = -0.829038 cos(147°) = -0.838671 cos(148°) = -0.848048 cos(149°) = -0.857167 cos(150°) = -0.866025 cos(151°) = -0.87462 cos(152°) = -0.882948 cos(153°) = -0.891007 cos(154°) = -0.898794 cos(155°) = -0.906308 cos(156°) = -0.913545 cos(157°) = -0.920505 cos(158°) = -0.927184 cos(159°) = -0.93358 cos(160°) = -0.939693 cos(161°) = -0.945519 cos(162°) = -0.951057 cos(163°) = -0.956305 cos(164°) = -0.961262 cos(165°) = -0.965926 cos(166°) = -0.970296 cos(167°) = -0.97437 cos(168°) = -0.978148 cos(169°) = -0.981627 cos(170°) = -0.984808 cos(171°) = -0.987688 cos(172°) = -0.990268 cos(173°) = -0.992546 cos(174°) = -0.994522 cos(175°) = -0.996195 cos(176°) = -0.997564 cos(177°) = -0.99863 cos(178°) = -0.999391 cos(179°) = -0.999848 cos(180°) = -1 |
Таблица косинусов углов от 181° до 360°
cos(181°) = -0.999848 cos(182°) = -0.999391 cos(183°) = -0.99863 cos(184°) = -0.997564 cos(185°) = -0.996195 cos(186°) = -0.994522 cos(187°) = -0.992546 cos(188°) = -0.990268 cos(189°) = -0.987688 cos(190°) = -0.984808 cos(191°) = -0.981627 cos(192°) = -0.978148 cos(193°) = -0.97437 cos(194°) = -0.970296 cos(195°) = -0.965926 cos(196°) = -0.961262 cos(197°) = -0.956305 cos(198°) = -0.951057 cos(199°) = -0.945519 cos(200°) = -0.939693 cos(201°) = -0.93358 cos(202°) = -0.927184 cos(203°) = -0.920505 cos(204°) = -0.913545 cos(205°) = -0.906308 cos(206°) = -0.898794 cos(207°) = -0.891007 cos(208°) = -0.882948 cos(209°) = -0.87462 cos(210°) = -0.866025 cos(211°) = -0.857167 cos(212°) = -0.848048 cos(213°) = -0.838671 cos(214°) = -0.829038 cos(215°) = -0.819152 cos(216°) = -0.809017 cos(217°) = -0.798636 cos(218°) = -0.788011 cos(219°) = -0.777146 cos(220°) = -0.766044 cos(221°) = -0.75471 cos(222°) = -0.743145 cos(223°) = -0.731354 cos(224°) = -0.71934 cos(225°) = -0.707107 |
cos(226°) = -0.694658 cos(227°) = -0.681998 cos(228°) = -0.669131 cos(229°) = -0.656059 cos(230°) = -0.642788 cos(231°) = -0.62932 cos(232°) = -0.615661 cos(233°) = -0.601815 cos(234°) = -0.587785 cos(235°) = -0.573576 cos(236°) = -0.559193 cos(237°) = -0.544639 cos(238°) = -0.529919 cos(239°) = -0.515038 cos(240°) = -0.5 cos(241°) = -0.48481 cos(242°) = -0.469472 cos(243°) = -0.45399 cos(244°) = -0.438371 cos(245°) = -0.422618 cos(246°) = -0.406737 cos(247°) = -0.390731 cos(248°) = -0.374607 cos(249°) = -0.358368 cos(250°) = -0.34202 cos(251°) = -0.325568 cos(252°) = -0.309017 cos(253°) = -0.292372 cos(254°) = -0.275637 cos(255°) = -0.258819 cos(256°) = -0.241922 cos(257°) = -0.224951 cos(258°) = -0.207912 cos(259°) = -0.190809 cos(260°) = -0.173648 cos(261°) = -0.156434 cos(262°) = -0.139173 cos(263°) = -0.121869 cos(264°) = -0.104528 cos(265°) = -0.087156 cos(266°) = -0.069756 cos(267°) = -0.052336 cos(268°) = -0.034899 cos(269°) = -0.017452 cos(270°) = -0 |
cos(271°) = 0.017452 cos(272°) = 0.034899 cos(273°) = 0.052336 cos(274°) = 0.069756 cos(275°) = 0.087156 cos(276°) = 0.104528 cos(277°) = 0.121869 cos(278°) = 0.139173 cos(279°) = 0.156434 cos(280°) = 0.173648 cos(281°) = 0.190809 cos(282°) = 0.207912 cos(283°) = 0.224951 cos(284°) = 0.241922 cos(285°) = 0.258819 cos(286°) = 0.275637 cos(287°) = 0.292372 cos(288°) = 0.309017 cos(289°) = 0.325568 cos(290°) = 0.34202 cos(291°) = 0.358368 cos(292°) = 0.374607 cos(293°) = 0.390731 cos(294°) = 0.406737 cos(295°) = 0.422618 cos(296°) = 0.438371 cos(297°) = 0.45399 cos(298°) = 0.469472 cos(299°) = 0.48481 cos(300°) = 0.5 cos(301°) = 0.515038 cos(302°) = 0.529919 cos(303°) = 0.544639 cos(304°) = 0.559193 cos(305°) = 0.573576 cos(306°) = 0.587785 cos(307°) = 0.601815 cos(308°) = 0.615661 cos(309°) = 0.62932 cos(310°) = 0.642788 cos(311°) = 0.656059 cos(312°) = 0.669131 cos(313°) = 0.681998 cos(314°) = 0.694658 cos(315°) = 0.707107 |
cos(316°) = 0.71934 cos(317°) = 0.731354 cos(318°) = 0.743145 cos(319°) = 0.75471 cos(320°) = 0.766044 cos(321°) = 0.777146 cos(322°) = 0.788011 cos(323°) = 0.798636 cos(324°) = 0.809017 cos(325°) = 0.819152 cos(326°) = 0.829038 cos(327°) = 0.838671 cos(328°) = 0.848048 cos(329°) = 0.857167 cos(330°) = 0.866025 cos(331°) = 0.87462 cos(332°) = 0.882948 cos(333°) = 0.891007 cos(334°) = 0.898794 cos(335°) = 0.906308 cos(336°) = 0.913545 cos(337°) = 0.920505 cos(338°) = 0.927184 cos(339°) = 0.93358 cos(340°) = 0.939693 cos(341°) = 0.945519 cos(342°) = 0.951057 cos(343°) = 0.956305 cos(344°) = 0.961262 cos(345°) = 0.965926 cos(346°) = 0.970296 cos(347°) = 0.97437 cos(348°) = 0.978148 cos(349°) = 0.981627 cos(350°) = 0.984808 cos(351°) = 0.987688 cos(352°) = 0.990268 cos(353°) = 0.992546 cos(354°) = 0.994522 cos(355°) = 0.996195 cos(356°) = 0.997564 cos(357°) = 0.99863 cos(358°) = 0.999391 cos(359°) = 0.999848 cos(360°) = 1 |
Дианочка166
+15
Решено
10 лет назад
Алгебра
10 – 11 классы
ЧЕМУ РАВЕН КОСИНУС 105 ГРАДУСОВ?
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
3
(10 оценок)
12
DariosI
5 лет назад
Светило науки – 5553 ответа – 133165 раз оказано помощи
cos 105°=cos(60°+45°)=сos 60°*cos45°-sin60°*sin45°=1/2*√2/2-√3/2*√2/2=√2/4-√6/4
Если необходимо приближенное значение, то можно найти по таблице Брадиса:
cos 105°=0.9659
(10 оценок)
https://vashotvet.com/task/525988
В данной таблице представлены значения косинусов от 0° до 360°. Таблица косинусов нужна, чтобы узнать, чему равен косинус угла. Нужно только найти его в таблице. Для начала короткая версия таблицы.
https://uchim.org/matematika/tablica-kosinusov – uchim.org
Таблица косинусов для 0°-180°
|
|
|
Таблица косинусов для 181°-360°
|
|
|
Как легко запомнить таблицу косинусов (видео)
Существуют также следующие таблицы тригонометрических функций: таблица синусов, таблица тангенсов и таблица котангенсов.
Всё для учебы » Математика в школе » Таблица косинусов (полная, градусы и значения)