|
Если имеется в виду инженерный калькулятор, то считать синус угла не нужно: такой калькулятор сам его посчитает. Но если есть обычных (“арифметический” калькулятор, то и с его помощью можно посчитать синус заданного угла. Переводим угол из градусов в радианы и используем разложение синуса в ряд. Чем больше членов ряда использовать, тем точнее будет результат. Только считать таким способом долго и муторно. Если только угол не равен 30°, 45°, 60°, их сумме или разности. Тогда ответ известен из тригонометрических формул. модератор выбрал этот ответ лучшим
Пучеглазик 2 года назад Посчитать синус или косинус угла (зачастную также имеются функции тангенса и котангенса) можно на специальном инженерном калькуляторе (при этом он не обязательно должен быть программируемым). На простом обычном калькуляторе посчитать это не получится, нужны отдельные кнопки sin / cos / tg / ctg. Чтобы посчитать значение тригонометрической фунции какого-то угла, нужно сначала набрать значение угла, а потом – кнопку соответствующей функции, значение которой нужно найти.
bezdelnik 6 лет назад Посчитать синус угла можно на инженерном калькуляторе. Для этого надо набрать значение угла в градусах или в радианах и указать ту или иную единицу измерения углов. Затем указать стрелкой на функцию Sin . В окне калькулятора появится результат.
Денис Олегович Т 6 лет назад Разделить противолежащий катет на гипотенузу. Знаете ответ? |
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Из этой статьи вы узнаете, как пользоваться основными функциями научного (инженерного) калькулятора. Научный калькулятор пригодится при изучении алгебры, геометрии и тригонометрии.
-
1
Найдите основные функции. На калькуляторе есть несколько функций, которые понадобятся для решения алгебраических, тригонометрических, геометрических и других задач. Найдите на калькуляторе следующие функции:
Основные операции[1]
Операция Описание операции + Сложение – Вычитание (а не знак «минус») x Умножение (для переменных есть отдельная кнопка x) ÷ Деление ^ Возведение в степень yx «y» в степени «x» √ или Sqrt Квадратный корень ex Экспонента sin Синус sin-1 Арксинус cos Косинус cos-1 Арккосинус tan Тангенс tan-1 Арктангенс ln Натуральный логарифм (с основанием e) log Десятичный логарифм (с основанием 10) (-) или neg Знак «минус» () Скобки (указывают порядок операций) π Значение числа Пи Mode Переключение между градусами и радианами -
2
Ознакомьтесь с дополнительными функциями. Наиболее важные функции указаны на самих кнопках (например, SIN для синуса), а дополнительные функции — над кнопками (например, SIN-1 для арксинуса или √ для квадратного корня).
- На некоторых калькуляторах есть кнопка «Shift» вместо кнопки «2ND».
- Во многих случаях цвет кнопки «Shift» или «2ND» соответствует цвету текста функции.
-
3
Всегда закрывайте круглые скобки. Если вы ввели левую скобку, обязательно введите правую (закрывающую) скобку. Если, например, вы ввели пять левых скобок, введите пять правых скобок.
- Это важно при длинных вычислениях с множеством операций — если вы забудете ввести закрывающую скобку, полученный результат будет неверным.
-
4
Переключайтесь между градусами и радианами. Можно работать со значениями в градусах (от 0 до 360) или радианах (вычисляются с помощью числа Пи). Нажмите «MODE» (Режим), кнопками со стрелками выберите опцию «RADIANS» (Радианы) или «DEGREES» (Градусы), а затем нажмите «ENTER».
- Это важно при выполнении расчетов в тригонометрии. Если полученное значение представляет собой десятичную дробь, а не градусы (или наоборот), переключитесь с радианов на градусы (или обратно).
-
5
Научитесь сохранять и восстанавливать результаты. Это понадобится при длинных вычислениях. Существует несколько способов использования сохраненной информации:
- Используйте функцию «Ответ», чтобы вызвать результат, который был показан последним. Например, если вы только что ввели 2^4, введите -10 и нажмите «ENTER», чтобы вычесть 10 из последнего результата.
- Когда получите нужный результат, нажмите «STO» (Сохранить) > «ALPHA», выберите букву, а затем нажмите «ENTER». Так вы сохраните этот результат в памяти под выбранной буквой.[2]
-
6
Очистите экран. Чтобы выйти из меню или удалить несколько строк выражения с экрана калькулятора, нажмите «CLEAR» (Очистить) в верхней части клавиатуры.
- Также можно нажать «2ND» или «Shift», а затем нажать любую кнопку с надписью «QUIT» (Выйти). В большинстве случаев такой кнопкой является «MODE» (Режим).
Реклама
-
1
Извлеките квадратный корень. Например, извлеките квадратный корень из 9. Вам, конечно, известно, что ответом будет число 3, поэтому это хороший способ потренироваться нажимать кнопки в правильном порядке:
- найдите символ квадратного корня (√);
- нажмите кнопку с символом квадратного корня или сначала нажмите кнопку «SHIFT» или «2ND», а затем нажмите кнопку с символом квадратного корня;
- нажмите «9»;
- нажмите «ENTER», чтобы получить ответ.
-
2
Возведите число в степень. В большинстве случаев это делается так: введите первое число (основание степени), нажмите кнопку с символом «^», а затем введите второе число (показатель степени).
- Например, чтобы вычислить 22, введите 2^2 и нажмите «ENTER».
- Чтобы убедиться, что вы не нарушили порядок ввода обоих чисел, вычислите 23. Если в качестве ответа вы получите 8, порядок ввода чисел не нарушен. Если на экране отобразилось число 9, вы вычислили 32.
-
3
Используйте функции тригонометрии. Когда вы работаете с синусами, косинусами и тангенсами, помните о двух вещах: порядке нажатия на кнопки и радианах/градусах.
- Например, вычислите синус 30°. Он равен 0,5.
- Выясните, нужно ли сначала ввести 30 или сначала нажать кнопку «SIN». Если сначала нужно нажать «SIN», а затем ввести 30, ответом будет 0,5; в этом случае калькулятор работает с градусами. Если ответ равен -0,988, калькулятор работает с радианами.
-
4
Введите длинное выражение. Здесь задача немного усложнится, потому что нужно учесть порядок операций и число введенных скобок (). Например, введите в калькулятор следующее выражение: 3^4/(3+(25/3+4*(-(1^2))))
- Обратите внимание, сколько скобок необходимо, чтобы правильно вычислить это выражение. Помните, что число открывающих «(» скобок должно равняться числу закрывающих «)» скобок.
-
5
Изучите сложные функции в меню «MATH» (Математика). Тригонометрические функции, корни, возведение в степень и число Пи указываются на кнопках или над ними, а вот более сложные функции (например, факториалы) можно найти в меню «MATH». Чтобы использовать это меню, выполните следующие действия:
- нажмите кнопку «MATH»;
- кнопками со стрелками прокрутите (вверх/вниз) категории уравнений;
- кнопками со стрелками прокрутите (вправо/влево) уравнения определенной категории;
- нажмите «ENTER», чтобы выбрать уравнение, а затем введите числа или формулу, к которой нужно применить это уравнение;
- нажмите «ENTER», чтобы вычислить уравнение.
Реклама
-
1
Учтите, что не все научные калькуляторы позволяют строить графики. Если на калькуляторе нет кнопки «Y», вы, скорее всего, не сможете построить на нем график линейного уравнения «y = mx + b» (или аналогичного).[3]
- Чтобы вяснить, умеет ли калькулятор строить графики, почитайте инструкцию или поищите кнопку «Y=» в верхней части клавиатуры калькулятора.
-
2
Нажмите кнопку «Y =». Как правило, она находится в верхней части клавиатуры калькулятора. Отобразится список значений Y (например, «Y1», «Y2» и так далее), каждое из которых соответствует определенному графику.
-
3
Введите уравнение. Введите уравнение (например, 3x+4), а затем нажмите «ENTER». Уравнение отобразится справа от значения «Y1».
- Чтобы ввести часть уравнения, в которой находится переменная, нажмите кнопку «X», «T», «Θ», «n» или аналогичную.
-
4
Нажмите GRAPH (График). Как правило, эта кнопка находится в верхней части клавиатуры калькулятора.
-
5
Просмотрите результаты. Через некоторое время на экране отобразится график — прямая/кривая линия и оси координат.
- Чтобы просмотреть координаты отдельных точек графика, нажмите кнопку «TABLE» (Таблица) (или нажмите «Shift»/»2ND», а затем нажмите кнопку «GRAPH») и прокрутите таблицу с координатами точек.
Реклама
Советы
- Расположение функций по кнопкам зависит от модели научного калькулятора. Поэтому найдите время, чтобы ознакомиться с калькулятором. Почитайте инструкцию, если не можете найти определенную функцию.
Реклама
Предупреждения
- Возможно, на старых научных калькуляторах (например, те, которые не умеют строить графики), нет некоторых дополнительных функций, таких как меню «MATH» (Математика).
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 118 167 раз.
Была ли эта статья полезной?
Например так: Вычисляем синус и косинус 11 градусов и 32,7 минут. Сперва минуты нужно перевести в градусы. Для этого 32,7 делим на 60. В результате получаем 0,545 градуса. На 60 делим потому, что в одном градусе 60 минут. К полученной цифре прибавляем 11 градусов, которые у нас уже есть, и получаем 11,545 градусов. Вот из такого угла на калькуляторе можно уже извлекать синусы и косинусы. Для этого нужно просто нажать кнопку “sin” или “cos”.
Весь процесс нажимания кнопок выглядит так:
32,7 / 60 + 11 = sin
В результате в окошке калькулятора появится число 0,20013750391127021629780041181162
Математически это записывается так:
sin (11° 32,7′) = sin 11,545° = 0,2001
Для косинуса угла 11 градусов 32,7 минут значение равно почти единице и запишется так:
cos (11° 32,7′) = cos 11,545° = 0,9798
Для тангенса выполняется всё точно также, только в самом конце вместо кнопок “sin” нажимается кнопка “tg”. Вот с котангенсами, кажется, проблема. Нет такой кнопки в калькуляторе! Но мы умные, и помним, что тригонометрическая функция котангенс является обратной тригонометрической функцией по отношению к тангенсу. На практике это выглядит очень просто: сперва находим тангенс, как описано выше. Когда цифры тангенса появились в окошке калькулятора, нажимаем на кнопку “1/х”. Цифры тангенса поменяются на цифры котангенса. А эта дополнительная волшебная кнопочка называется “число, обратное введенному”. Ради прикола, введите число 2, нажмите эту волшебную кнопку и у вас появится число 0,5 что равно 1/2.
Для перевода секунд в минуты, секунды так же нужно разделить на 60, поскольку в каждой минуте 60 секунд. Для перевода в градусы, полученные минуты нужно ещё раз разделить на 60:
1″ = 0.016667′ = 0,00027778°
Вот, кажется, всё о том, как вычислить синус и косинус 11 градусов и 32,7 мин.
Пример с минутами: Синус 6 градусов 30 минут нужно на калькуляторе набирать как 6,5 градусов, потом нажать кнопку синуса.
Теперь пример посложнее, с секундами: косинус 6 градусов 7 минут 9 секунд. 9 секунд делим на 60, прибавляем 7 минут, снова делим на 60, прибавляем 6 градусов. Должно получиться число 6,11916666… градусов. Теперь нажимаем кнопку косинуса “cos”. Порядок нажимания кнопок такой:
9 / 60 + 7 / 60 + 6 = cos
Математически пересчет градусов, минут и секунд в градусы для 6 градусов 7 минут 9 секунд можно записать так:
(9 : 60 + 7) : 60 + 6 = 6,11916666…
В общем виде для угла в x градусов, y минут, z секунд формула перевода в градусы будет выглядеть так:
(z : 60 + y) : 60 + x = градусы
Хотя калькулятор не поможет вам изучить основные принципы тригонометрии, он почти незаменим для выполнения основной работы. В этой статье вы узнаете, как использовать основные тригонометрические функции в вашем калькуляторе.
-
В некоторых калькуляторах нет кнопки «arcsin» или «sin-1». Вместо этого вы должны нажать клавишу «shift» или «function», затем нажать обычную кнопку «sin».
Найти синус, косинус или тангенс угла. Просто введите значение угла в градусах и нажмите кнопку «sin», «cos» или «tan».
Преобразуйте синус угла в меру угла. Введите значение синуса, затем нажмите кнопку с надписью «arcsin» или «sin-1».
Преобразуйте косинус или тангенс угла в меру угла. Введите значение косинуса или тангенса и нажмите кнопку с надписью «arccos» или «cos-1».
Изучите определение мультипликативных инверсий. Мультипликативное обратное число получается путем переключения числителя и знаменателя. Например, мультипликативное обратное 5 равно 1/5.
Узнайте, как мультипликативные инверсии применяются к тригонометрии. Тригонометрическую функцию 6: синус, косинус, тангенс, секущий, косеканс и котангенс можно сгруппировать в три пары инверсий. Синус – это обратное по отношению к косекансу, косинус – это обратное по отношению к секущему, а касательная – к обратному кокасательному.
Нажмите кнопку 1 / x, чтобы найти обратное значение синуса, косинуса или тангенса. Например, если вы знаете, что синус угла a равен 0, 66803, нажмите 1 / x, чтобы получить коэффициент этого числа.
подсказки
Как калькулятор считает синус и косинус?
Сложение,вычитание и тд и тп – понятно.Там просто 0+1=1,1+1=10, а вот как с синусом и косинусом…
ПрограммированиеМатематика+3
Андрей Кузнецов
27 октября 2019 · 5,3 K
С помощью функциональных рядов. Например, для функции sinx есть готовое разложение в ряд Маклорена:
sinx=x – x^3 / 3! + x^5 / 5! – x^7 / 7! + …
Оценивая погрешность, можно рассчитать, сколько членов ряда нужно взять в разложении. Скорее всего, в реальных программах используются модификации, которые позволяют ускорить расчёт, но в основе лежат именно ряды.
3,1 K
Комментировать ответ…Комментировать…
