Как найти кпд двигателя 8 класс

Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника.

Для характеристики работоспособности двигателей введено понятие коэффициента полезного действия (КПД). Впервые ввёл в науку и технику понятие КПД двигателя французский инженер Сади Карно.

istoriya-razrabotki-i-sozdaniya-teplovykh-nasosov5.jpg

Отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя.

КПД теплового двигателя определяют по формуле:

КПД=AnQ1

или

КПД=Q1−Q2Q1⋅100%

.

An

 — полезная работа, совершенная тепловым двигателем;

Q1

 — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя;

Q2

 — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику (т.е. окружающей среде);

Q1−Q2

 — количество теплоты, которое пошло на совершение тепловым двигателем полезной работы.

Обрати внимание!

Коэффициент полезного действия не имеет единицы измерения, но может выражается в процентах, или записывается в виде десятичной дроби. 

В этом случае он будет меньше единицы, т.е. менее (100)%.

Например, КПД двигателей внутреннего сгорания не превышает (20 )— (40)%, а КПД паровых турбин чуть выше (30)%.

КПД теплового двигателя рассчитывается по формуле $eta = frac{A_п}{Q_1}$ или $eta = frac{Q_1 — Q_2}{Q_1} cdot 100 %$, где
$A_п$ — полезная работа,
$Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя,
$Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику.

Когда говорят о коэффициенте полезного действия теплового двигателя, часто используют понятие мощности или полезной мощности: $N = frac{A_п}{t}$. Эту величину в жизни использовать удобнее, чем говорить о полезной работе. 

На данном уроке мы разберем решение задач, используя формулы, приведенные выше.

Для решения задач, в условиях которых, говорится о сжигании топлива ($Q = qm$), вам понадобятся табличные значения удельной теплоты сгорания топлива.

Задача №1

Какая работа совершена внешними силами при обработке железной заготовки массой $300 space г$, если она нагрелась на $200 degree C$?

Дано:
$m = 300 space г$
$Delta t = 200 degree C$
$c = 460 frac{Дж}{кг cdot degree C}$

СИ:
$m = 0.3 space кг$

$A — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Для того чтобы нагреть железную деталь, необходимо сообщить ей некоторое количество теплоты:
$Q = cm(t_2 — t_1) = cm Delta t$.

Рассчитаем эту энергию:
$Q = 460 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot  0.3 space кг cdot 200 degree C = 27 space 600 space Дж = 27.6 space кДж$.

Сообщенная энергия будет эквивалентна работе внешних сил:
$A = Q = 27.6 space кДж$.

Ответ: $A = 27.6 space кДж$.

Задача №2

Приняв, что вся тепловая энергия угля обращается в полезную работу, рассчитайте какого количества каменного угля в час достаточно для машины мощностью $733 space Вт$?

Дано:
$t = 1 space ч$
$N = 733 space Вт$
$q = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$t = 3600 space с$

$m — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Мощность по определению:
$N = frac{A_п}{t}$.

Выразим отсюда полезную работу, совершаемую машиной, и рассчитаем ее:
$A_п = Nt$,
$A_п = 733 space Вт cdot 3600 space с = 2 space 638 space 800 space Дж approx 0.26 cdot 10^7 space Дж$.

По условиям задачи количество теплоты, которое выделяется при сжигании каменного угля, равно полезной работе:
$A_п = Q = qm$.

Выразим отсюда массу угля и рассчитаем ее:
$m = frac{A_п}{q}$,
$m = frac{0.26 cdot 10^7 space Дж}{2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 0.1 space кг approx 100 space г$.

Ответ: $m approx 100 space г$.

Задача №3

Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное $120 space кДж$. Тепловой двигатель совершает при этом полезную работу $30 space кДж$. Определите КПД теплового двигателя.

Дано:
$Q_1 = 120 space кДж$
$A_п = 30 space кДж$

СИ:
$Q_1 = 120 cdot 10^3 space Дж$
$A_п = 30 cdot 10^3  space Дж$

$eta — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1}$.

Рассчитаем:
$eta = frac{30 cdot 10^3  space Дж}{120 cdot 10^3  space Дж} = 0.25$,
или в процентах $eta = 25 %$.

Ответ: $eta = 25 %$.

Задача №4

Нагреватель  отдает тепловому двигателю за $30 space мин$ количество теплоты, равное $460 space МДж$, а тепловой двигатель отдает количество теплоты, равное $280 space МДж$. Определите полезную мощность двигателя.

Дано:
$t = 30 space мин$
$Q_1 = 460 space МДж$
$Q_2 = 280 space МДж$

СИ:
$t = 1800 space с$
$Q_1 = 460 cdot 10^6 space Дж$
$Q_2 = 280 cdot 10^6 space Дж$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = =frac{A_п}{Q_1} = frac{Q_1 — Q_2}{Q_1}$, где
$A_п$ — полезная работа,
$Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя,
$Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику.

Из этой формулы, мы можем сделать вывод, что $Q_1 — Q_2 = A_п$ — количество теплоты, которое пошло на совершение работы.

Величина работы также присутствует в определении мощности:
$N = frac{A_п}{t}$.

Когда мощность определяется полезной работой, мы называем ее полезной мощностью.

Подставим в формулу мощности определение работы из формулы для КПД и рассчитаем ее:
$N = frac{Q_1 — Q_2}{t}$,
$N = frac{460 cdot 10^6 space Дж — 280 cdot 10^6 space Дж}{1800 space с} = frac{180 cdot 10^6 space Дж}{1800 space с} = 0.1 cdot 10^6 space Вт = 100 space кВт$.

Ответ: $N = 100 space кВт$.

Задача №5

Паровой молот мощностью $367 space кВт$ получает от нагревателя в час количество теплоты, равное $6720 space МДж$. Какое количество теплоты в час получает холодильник?

Дано:
$N = 367 space кВт$
$t = 1 space ч$
$Q_1 = 6720 space МДж$

СИ:
$N = 367 cdot 10^3 space Вт$
$t = 3600 space с$
$Q_1 = 6720 cdot 10^6 space Дж$

$Q_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Полезная работа, совершенная тепловым двигателем, определяется разностью количества теплоты, отданному холодильнику, и количества теплоты, полученного от нагревателя:
$A_п = Q_1 — Q_2$.

Тогда, количество теплоты, которое получает холодильник будет равно:
$Q_2 = Q_1 — A_п$.

Совершенную работу мы можем определить через мощность:
$N = frac{A_п}{t}$,
$A_п = Nt$.

Подставим в формулу для количества теплоты, получаемого холодильником:
$Q_2 = Q_1 — Nt$.

Рассчитаем эту энергию:
$Q_2 = 6720 cdot 10^6 space Дж — 367 cdot 10^3 space Вт cdot 3600 space с = 6720 cdot 10^6 space Дж — 1321.2 cdot 10^6 space Дж = 5398.8 cdot 10^6 space Дж approx 5400 space МДж$.

Ответ: $Q_2 approx 5400 space МДж$.

Задача №6

Мопед, едущий со скоростью $20 frac{км}{ч}$, за $100 space км$ пути расходует $1 space кг$ бензина. КПД его двигателя равен $22 %$. Какова полезная мощность двигателя?

Дано:
$upsilon = 20 frac{км}{ч}$
$s = 100 space км$
$m = 1 space кг$
$eta = 22 % = 0.22$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$upsilon approx 5.6 frac{м}{с}$
$s = 100 cdot 10^3 space м$

$N — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Мощность по определению:
$N = frac{A_п}{t}$.

Полезную работу мы можем выразить из формулы для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1}$.

Количество теплоты $Q_1$, выделившееся при сгорании бензина, мы можем найти по формуле:
$Q = qm$.

Подставим в формулу для расчета КПД:
$eta = frac{A_п}{qm}$.

Выразим отсюда полезную работу:
$A_п = eta cdot qm$.

Время, которое необходимо нам для расчета мощности, мы можем найти через перемещение и скорость:
$t = frac{s}{upsilon}$.

Подставим найденные формулы для величин $A_п$ и $t$ в формулу для расчета мощности:
$N = frac{eta cdot qm}{frac{s}{upsilon}} = frac{eta cdot qm cdot upsilon}{s}$.

Рассчитаем эту мощность:
$N = frac{0.22 cdot 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 1 space кг cdot 5.6 frac{м}{с}}{100 cdot 10^3 space м} approx frac{5.67 cdot 10^7 space Дж cdot с}{0.01 cdot 10^7} approx 567 space Вт$.

Ответ: $N approx 567 space Вт$.

Задача №7

Определите КПД двигателя внутреннего сгорания мощностью $36.6 space кВт$, который сжигает в течение одного часа $10 space кг$ нефти.

Дано:
$N = 36.6 space кВт$
$t = 1 space ч$
$m = 10 space кг$
$q = 4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$N = 36.6 cdot 10^3 space Вт$
$t = 3600 space с$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1} cdot 100 %$.

Полезную работу, совершенную двигателем мы можем определить через его мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты $Q_1$, полученное от нагревателя, — это энергия, которая выделится при сгорании топлива:
$Q_1 = qm$.

Подставим эти выражения в формулу КПД и рассчитаем его:
$eta = frac{Nt}{qm} cdot 100%$,
$eta = frac{36.6 cdot 10^3 space Вт cdot 3600 space с}{4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 10 space кг} cdot 100 % = frac{13.176 cdot 10^7 space Дж}{44 cdot 10^7 space Дж} cdot 100 % approx 30 %$.

Ответ: $eta approx 30 %$.

Паровая машина мощностью $220 space кВт$ имеет КПД $15 %$. Сколько каменного угля сгорает в ее топке за $8 space ч$?

Дано:
$N = 220 space кВт$
$t = 8 space ч$
$eta = 15 % = 0.15$
$q = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$N = 220 cdot 10^3 space Вт$
$t = 28.8 cdot 10^3 space с$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД:
$eta = frac{A_п}{Q_1}$.

Полезную работу $A_п$ мы можем выразить через мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты, полученное от нагревателя — это энергия, выделившаяся при сгорании каменного угля:
$Q_1 = qm$.

Подставим эти выражения в формулу для КПД:
$eta = frac{Nt}{qm}$.

Выразим отсюда массу каменного угля:
$m = frac{Nt}{q eta}$.

Рассчитаем ее:
$m = frac{220 cdot 10^3 space Вт cdot 28.8 cdot 10^3 space с}{2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.15} = frac{633.6 cdot 10^7 space Дж}{0.405 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 1564 space кг$.

Ответ: $m approx 1564 space кг$.

Задача №9

Современные паровые механизмы расходуют $12.57 space МДж$ в час на $735 space Вт$. Вычислите КПД таких механизмов.

Дано:
$Q_1 = 12.57 space МДж$
$t = 1 space ч$
$N = 735 space Вт$

СИ:
$Q_1 = 12.57 cdot 10^6 space Дж$
$t = 3600 space с$

$eta- ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1} cdot 100 %$.

Полезную работу, совершенную двигателем мы можем определить через его мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты $Q_1$, полученное от нагревателя, нам дано в условиях задачи.

Подставим выражение для полезной работы в формула для КПД и рассчитаем его:
$eta = frac{Nt}{Q_1} cdot 100 %$,
$eta = frac{735 space Вт cdot 3600 space с}{12.57 cdot 10^6 space Дж} cdot 100 % approx 21 %$.

Ответ: $eta approx 21 %$.

Задача №10

Мощность дизельного двигателя $367 space кВт$, КПД $30 %$. На сколько суток непрерывной работы хватит запаса нефти $60 space т$ такому двигателю?

Дано:
$N = 367 space кВт$
$m = 60 space т$
$eta = 30 % = 0.3$
$q = 4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$N = 367 cdot 10^3 space Вт$
$m = 60 cdot 10^3 space кг$

$t — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Формула для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1}$.

Полезную работу $A_п$ мы можем выразить через мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты, полученное от нагревателя — это энергия, выделившаяся при сгорании нефти:
$Q_1 = qm$.

Подставим эти выражения в формулу для КПД:
$eta = frac{Nt}{qm}$.

Выразим отсюда время, за которое была совершена полезная работа:
$t = frac{qm eta}{N}$.

Рассчитаем его:
$t = frac{4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 60 cdot 10^3 space кг cdot 0.3}{367 cdot 10^3 space Вт} = frac{79.2 cdot 10^7 space Дж}{367 space Вт} approx 2.16 cdot 10^6 space с$.

Переведем в сутки. В одном дне $60 cdot 60 cdot 24 space с = 86 space 400 space с$. Тогда,
$t = frac{2.16 cdot 10^6}{86 space 400} = 25 space сут$.

Ответ: $t = 25 space сут$.

1. Повторение формул и величин

Дан­ный урок по­свя­щён ре­ше­нию задач. Мы рас­смот­рим несколь­ко задач на на­хож­де­ние КПД теп­ло­вых уста­но­вок. Кроме непо­сред­ствен­но КПД, в них фи­гу­ри­ру­ют фор­му­лы для ко­ли­че­ства теп­ло­ты, необ­хо­ди­мо­го для на­гре­ва­ния ве­ще­ства или вы­де­ля­е­мо­го при охла­жде­нии, а также ко­ли­че­ства теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся при сго­ра­нии топ­ли­ва.

Все эти во­про­сы мы уже рас­смат­ри­ва­ли на про­шлых уро­ках. Од­на­ко мы ещё не уде­ля­ли от­дель­ное вни­ма­ние за­да­чам, в ко­то­рых теп­ло­та сго­ра­ния топ­ли­ва идёт на на­гре­ва­ние тел.

По­это­му на этом уроке мы по­дроб­но рас­смот­рим ре­ше­ние задач на на­хож­де­ние КПД теп­ло­вых уста­но­вок и дви­га­те­лей. Как мы знаем, любая теп­ло­вая уста­нов­ка ха­рак­те­ри­зу­ет­ся своим КПД. Для на­хож­де­ния КПД нам могут при­го­дить­ся сле­ду­ю­щие фор­му­лы:

 – ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся при сго­ра­нии топ­ли­ва ( – удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния,  – масса топ­ли­ва);

 – ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся при охла­жде­нии или необ­хо­ди­мо для на­гре­ва­ния ве­ще­ства ( – удель­ная теп­ло­ём­кость ве­ще­ства,  – масса ве­ще­ства,  – ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра ве­ще­ства,  – на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра ве­ще­ства);

 – КПД уста­нов­ки ( – ра­бо­та, со­вер­шён­ная ра­бо­чим телом,  – ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­чен­ное от на­гре­ва­те­ля);

Боль­шин­ство из ве­ли­чин, встре­ча­ю­щих­ся в фор­му­лах, либо даны в усло­вии, либо яв­ля­ют­ся ис­ко­мы­ми. Од­на­ко удель­ная теп­ло­ём­кость ве­ще­ства и удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния бе­рут­ся из со­от­вет­ству­ю­щих таб­лиц. На­пом­ним еди­ни­цы из­ме­ре­ния этих ве­ли­чин: .

Кроме этих ве­ли­чин в за­да­чах могут встре­чать­ся ещё две таб­лич­ные ве­ли­чи­ны:  – удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния,  – удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния. Од­на­ко на этом уроке они нам не по­на­до­бят­ся, по­это­му по­дроб­но оста­нав­ли­вать­ся на них не будем.

Для удоб­ства со­ста­вим таб­ли­цу с теми зна­че­ни­я­ми таб­лич­ных ве­ли­чин, ко­то­рые по­на­до­бят­ся на этом уроке при ре­ше­нии задач.

cellspacing=”0″>

Ве­ще­ство

Удель­ная теп­ло­ём­кость

Удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния

Вода

Спирт

Бен­зин

2. Задача №1 на нахождение КПД

На спир­тов­ке на­гре­ва­ют воду. Взяли  воды и на­гре­ли от  до . При этом масса спир­тов­ки умень­ши­лась с  до . Найти КПД теп­ло­вой уста­нов­ки.

Ре­ше­ние

За­пи­шем крат­кое усло­вие за­да­чи.

cellspacing=”0″>

Дано:

СИ

Ре­ше­ние:

Вна­ча­ле вы­пи­шем фор­му­лу для КПД:

.

В дан­ном слу­чае мы за­ме­ни­ли ра­бо­ту по­лез­ным ко­ли­че­ством теп­ло­ты, то есть тем ко­ли­че­ством теп­ло­ты, ко­то­рое пошло непо­сред­ствен­но на на­грев воды.

Найти:

Пре­жде чем ре­шать за­да­чу, необ­хо­ди­мо опре­де­лить­ся с про­цес­са­ми, ко­то­рые про­ис­хо­дят в дан­ной за­да­че. Пер­вый про­цесс – это сго­ра­ние топ­ли­ва. Вто­рой – на­гре­ва­ние воды.

По­лез­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты, то есть то тепло, ко­то­рое пошло непо­сред­ствен­но на на­гре­ва­ние воды, можно вы­чис­лить по фор­му­ле:

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лен­ное на­гре­ва­те­лем, то есть, в дан­ном слу­чае, тепло, вы­де­лив­ше­е­ся при сго­ра­нии спир­та:

Массу сго­рев­ше­го спир­та найти легко: это та масса, на ко­то­рую умень­ши­лась масса спир­тов­ки, то есть: .

По­лу­ча­ем: .

Оста­лось вы­чис­лить КПД уста­нов­ки:

 .

За­ме­тим, что КПД может вы­чис­лять­ся не толь­ко в про­цен­тах, но и в долях. К при­ме­ру, для дан­ной за­да­чи ответ может быть: .

Если ана­ли­зи­ро­вать дан­ную за­да­чу, то можно уви­деть, что толь­ко чет­вёр­тая часть (при­бли­зи­тель­но) тепла, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся при сго­ра­нии спир­та, идёт на на­гре­ва­ние воды. С одной сто­ро­ны, это ка­жет­ся до­ста­точ­но малым зна­че­ни­ем, но, с дру­гой сто­ро­ны, для мно­гих теп­ло­вых машин такое зна­че­ние КПД ока­зы­ва­ет­ся даже боль­шим.

Ответ:.

3. Задача №2 на нахождение КПД

Теп­ло­вой дви­га­тель со­вер­шил по­лез­ную ра­бо­ту  и из­рас­хо­до­вал при этом  бен­зи­на. Найти КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля.

Ре­ше­ние

За­пи­шем крат­кое усло­вие за­да­чи.

cellspacing=”0″>

Дано:

СИ

Ре­ше­ние:

Вна­ча­ле вы­пи­шем фор­му­лу для КПД: . По таб­ли­це на­хо­дим, что: . Для того чтобы найти КПД, до­ста­точ­но найти .

Найти:

Как и в про­шлой за­да­че, вос­поль­зу­ем­ся сле­ду­ю­щей фор­му­лой: .

На­хо­дим КПД:

.

Ответ:.

Итак, мы ре­ши­ли несколь­ко задач на на­хож­де­ние КПД теп­ло­вых дви­га­те­лей и уста­но­вок, вспом­ни­ли ос­нов­ные фор­му­лы и ве­ли­чи­ны, ко­то­рые тре­бу­ют­ся для ре­ше­ния таких задач.

На сле­ду­ю­щем уроке мы рас­смот­рим более слож­ные за­да­чи, ко­то­рые могут встре­тить­ся в теме «Теп­ло­вые яв­ле­ния».

Вопросы к конспектам

Каков КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля, ко­то­рый со­вер­шил по­лез­ную ра­бо­ту , если при пол­ном сго­ра­нии топ­ли­ва вы­де­ли­лась бы энер­гия ?

Из­рас­хо­до­вав  бен­зи­на, теп­ло­вой дви­га­тель со­вер­шил по­лез­ную ра­бо­ту . Каков КПД этого дви­га­те­ля?

Сколь­ко при­род­но­го газа необ­хо­ди­мо сжечь для со­вер­ше­ния по­лез­ной ра­бо­ты , если КПД дви­га­те­ля ?

КПД теплового двигателя


КПД теплового двигателя

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 409.

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 409.

Тепловой двигатель (машина) — это устройство, преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую работу, обмениваясь теплотой с окружающими телами. Большинство современных автомобильных, самолетных, судовых и ракетных двигателей сконструированы на принципах работы теплового двигателя. Работа производится за счет изменения объема рабочего вещества, а для характеристики эффективности работы любого типа двигателя используется величина, которая называется коэффициентом полезного действия (КПД).

Как устроен тепловой двигатель

С точки зрения термодинамики (раздел физики, изучающий закономерности взаимных превращений внутренней и механической энергий и передачи энергии от одного тела другому) любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела.

Структурная схема работы теплового двигателя:

Рис. 1. Структурная схема работы теплового двигателя:.

Первое упоминание о прототипе тепловой машине относится к паровой турбине, которая была изобретена еще в древнем Риме (II век до н.э.). Правда, изобретение не нашло тогда широкого применения из-за отсутствия в то время многих вспомогательных деталей. Например, тогда еще не был придуман такой ключевой элемент для работы любого механизма, как подшипник.

Общая схема работы любой тепловой машины выглядит так:

  • Нагреватель имеет температуру T1 достаточно высокую, чтобы передать большое количество теплоты Q1. В большинстве тепловых машин нагревание получается при сгорании топливной смеси (топливо-кислород);
  • Рабочее тело (пар или газ) двигателя совершает полезную работу А, например, перемещают поршень или вращают турбину;
  • Холодильник поглощает часть энергии от рабочего тела. Температура холодильника Т2 < Т1. То есть, на совершение работы идет только часть теплоты Q1.

Тепловая машина (двигатель) должен работать непрерывно, поэтому рабочее тело должно вернуться в исходное состояние, чтобы его температура стала равна T1. Для непрерывности процесса работа машины должна происходить циклически, периодически повторяясь. Чтобы создать механизм цикличности — вернуть рабочее тело (газ) в исходное состояние — нужен холодильник, чтобы охладить газ в процессе сжатия. Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или холодная вода (для паровых турбин).

Чему равен КПД теплового двигателя

Для определения эффективности тепловых двигателей французский инженер-механик Сади Карно в 1824г. ввел понятие КПД теплового двигателя. Для обозначения КПД используется греческая буква η. Величина η вычисляется с помощью формулы КПД теплового двигателя:

$$η={Аover Q1}$$

Поскольку $ А =Q1 – Q2$, тогда

$η ={1 – Q2over Q1}$

Поскольку у всех двигателей часть тепла отдается холодильнику, то всегда η < 1 (меньше 100 процентов).

Максимально возможный КПД идеального теплового двигателя

В качестве идеальной тепловой машины Сади Карно предложил машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная модель Карно работает по циклу (цикл Карно), состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Цикл Карно:

Рис. 2. Цикл Карно:.

Напомним:

  • Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0);
  • Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q = A).

Сади Карно доказал, что максимально возможный КПД, который может быть достигнут идеальным тепловым двигателем, определяется с помощью следующей формулы:

$$ηmax=1-{T2over T1}$$

Формула Карно позволяет вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя. Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД.

Какие реальные КПД у разных типов двигателей

Из приведенных примеров видно, что самые большие значения КПД (40-50%) имеют двигатели внутреннего сгорания (в дизельном варианте исполнения) и реактивные двигатели на жидком топливе.

КПД реальных тепловых двигателей:

Рис. 3. КПД реальных тепловых двигателей:.

Заключение

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что такое КПД двигателя. Величина КПД любого теплового двигателя всегда меньше 100 процентов. Чем больше разность температур нагревателя T1 и холодильника Т2, тем больше КПД.

Тест по теме

Доска почёта

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

  • Диана Руслановна

    6/10

  • Каспанов Александр

    7/10

  • Алекс Свояков

    8/10

Оценка доклада

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 409.


А какая ваша оценка?

КПД теплового двигателя  Решение задач  8класс

КПД теплового двигателя Решение задач 8класс

1. Тепловой двигатель за некоторое время получает от нагревателя количество теплоты, равное 230 кДж, а отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 кДж. Определите полезную работу двигателя за это время.

1. Тепловой двигатель за некоторое время получает от нагревателя количество теплоты, равное 230 кДж, а отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 кДж. Определите полезную работу двигателя за это время.

2. Тепловой двигатель за некоторое время получает от нагревателя количество теплоты, равное 120кДж, и совершает при этом полезную работу 20 кДж. Определите КПД такого двигателя.

2. Тепловой двигатель за некоторое время получает от нагревателя количество теплоты, равное 120кДж, и совершает при этом полезную работу 20 кДж. Определите КПД такого двигателя.

3. КПД теплового двигателя равен 45%. Какую полезную работу совершит двигатель, если он получит от нагревателя количество теплоты, равное 600 кДж?

3. КПД теплового двигателя равен 45%. Какую полезную работу совершит двигатель, если он получит от нагревателя количество теплоты, равное 600 кДж?

4. Количество теплоты, полученное от нагревателя тепловым двигателем, равно 10 кДж. За тоже время он отдает холодильнику количество теплоты, равное 5 кДж. Найдите работу, совершенную двигателем, и КПД этого двигателя.

4. Количество теплоты, полученное от нагревателя тепловым двигателем, равно 10 кДж. За тоже время он отдает холодильнику количество теплоты, равное 5 кДж. Найдите работу, совершенную двигателем, и КПД этого двигателя.

5. На древесном угле массой 17г нагревают воду. Взяли 200г воды и нагрели от 15 0  С  до 57 0 С. Найти КПД тепловой установки. продолжение на следующем слайде

5. На древесном угле массой 17г нагревают воду. Взяли 200г воды и нагрели от 15 0 С до 57 0 С. Найти КПД тепловой установки.

продолжение на следующем слайде

Для закрепления: Каков КПД двигателя, который совершил работу 50кДж, если при полном сгорании топлива выделилось бы энергия 200кДж. Израсходовано 70г бензина, тепловой двигатель совершил полезную работу 2,1 МДж. Каков КПД этого двигателя? Сколько природного газа необходимо для совершения полезной работы 110кДж, если КПД двигателя – 25%? Задачи составлены по примеру: http://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=1036 и по задачнику Лукашик В.И. Сборник задач по физике 7-9 класс Картинки: https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BA%D0%BF%D0%B4%20%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B&noreask=1&img_url=https%3A%2F%2Fcf.ppt-online.org%2Ffiles%2Fslide%2Fv%2FVM49q2wnLEXN1FGZpQuBJPSg7IW0ODzhsxi3le%2Fslide-32.jpg&pos=20&rpt=simage&lr=19

Для закрепления:

  • Каков КПД двигателя, который совершил работу 50кДж, если при полном сгорании топлива выделилось бы энергия 200кДж.
  • Израсходовано 70г бензина, тепловой двигатель совершил полезную работу 2,1 МДж. Каков КПД этого двигателя?
  • Сколько природного газа необходимо для совершения полезной работы 110кДж, если КПД двигателя – 25%?

Задачи составлены по примеру: http://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=1036 и по задачнику Лукашик В.И. Сборник задач по физике 7-9 класс

Картинки: https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BA%D0%BF%D0%B4%20%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B&noreask=1&img_url=https%3A%2F%2Fcf.ppt-online.org%2Ffiles%2Fslide%2Fv%2FVM49q2wnLEXN1FGZpQuBJPSg7IW0ODzhsxi3le%2Fslide-32.jpg&pos=20&rpt=simage&lr=19

Добавить комментарий