Как найти кпд двигателя самолета

Рис. 1. Полётный коэффициент полезного действия.

коэффицие́нт поле́зного де́йствия реакти́вного дви́гателя — безразмерная величина, характеризующая степень совершенства реактивного двигателя как тепловой машины и реактивного движителя. Различают полный, эффективный и полётный (тяговый) К. п. д. р. д.

Полный коэффициент полезного действия η₀, выражается отношением полезной тяговой мощности двигателя к затраченной в единицу времени термохимической и кинетической энергии топлива, находящегося на борту летательного аппарата. Пренебрегая нагревом топлива в баках и системах вне двигателя, получим η₀ = PV/[G_т(H_u + V²/2)], где P — реактивная тяга двигателя, V — скорость полёта, G_т — расход топлива (горючего и окислителя в ракетных двигателях) во всех камерах сгорания двигателя в единицу времени, H_u — теплота сгорания 1 кг топлива (в воздушно-реактивном двигателе) или 1 кг смеси горючего и окислителя (в ракетном двигателе). Полный коэффициент полезного действия равен произведению эффективного и полётного коэффициент полезного действия (η_э и η_п), характеризующих соответственно термогазодинамическое совершенство двигателя и его совершенство как движителя: η₀ = η_эη_п.

У воздушно-реактивного двигателя эффективный коэффициент полезного действия определяется отношением создаваемой двигателем располагаемой работы (в виде разности кинетической энергий вытекающих из сопел газов и набегающего потока воздуха) к затраченной энергии топлива. У воздушно-реактивного двигателя простейших одноконтурных схем (турбореактивный двигатель, прямоточный воздушно-реактивный двигатель) этот коэффициент полезного действия близок к термическому коэффициенту полезного действия термодинамического цикла и сохраняет характер его зависимости от основных параметров цикла. У турбореактивного двухконтурного двигателя η_э несколько снижается из-за потерь при обмене энергий между контурами, однако полный коэффициент полезного действия турбореактивного двухконтурного двигателя на малых скоростях растёт в связи с ростом полётного коэффициента полезного действия. У двигателей с форсажными камерами сгорания при малых V значение η_э уменьшается вследствие того, что подвод топлива в форсажные камеры осуществляется при более низком давлении воздуха однако при высоких сверхзвуковых скоростях полёта η_э значительно увеличивается из-за существенного повышения давления в двигателе вследствие динамического сжатия воздуха.

Полётный коэффициент полезного действия определяется отношением полезной тяговой мощности двигателя к создаваемой им располагаемой мощности. Этот коэффициент полезного действия определяется приближённой формулой Б. С. Стечкина для двигателей с единым реактивным соплом: η_п = 2/(1 + ), где  = V/ω_c — отношение скоростей полёта и истечения газов из реактивного сопла (реально  < 1, η_п < 1). Полётный кпд воздушно-реактивного двигателя может быть увеличен лишь при увеличении , то есть уменьшением скорости истечения газов (например, при росте степени двухконтурности m в турбореактивном двухконтурном двигателе) или увеличением скорости полёта летательного аппарата.

У ракетных двигателей η_э определяется как отношение располагаемой работы (в виде суммы кинетической энергий вытекающих из сопла газов и топлива на борту летящего летательного аппарата) к полной энергии топлива, то есть η_э = (ω²_с + V²)/2(H_u + V²/2). Полётный коэффициент полезного действия ракетного двигателя выражается формулой η_п = 2/(1 + ²).

Зависимости η_п от для воздушно-реактивного двигателя (сплошная линия) и ракетного двигателя (штриховая линия) и области их работы показаны на рис. 1.

У турбовинтовых двигателей η_э определяется отношением эквивалентной мощности N_e к затраченной энергии топлива: η_э = N_e/(G_тH_и). Полётный коэффициент полезного действия турбовинтовых двигателей выражается сложной формулой, его значение близко к значению коэффициента полезного действия винта η_в = P_вV/N_в, где P_в, N_в — тяга винта и мощность на его валу.

Воздушно-реактивные двигатели к концу 80-х гг. достигли высокого термогазодинамического совершенства. Дозвуковые турбореактивные двухконтурные двигатели при высокой степени повышения давления а цикле (до 30 только в компрессорах и до 50 с учётом динамического сжатия в полёте при Маха числе полёта M_∞ = 0,8—0,85) имеют η_э = 0,42—0,43, что превышает коэффициенты полезного действия, достигаемые в других транспортных тепловых машинах с простым рабочим циклом. Значение η_э у современных турбореактивных двигателей с форсажной камерой и турбореактивных двухконтурных двигателей с форсажной камерой при высоких скоростях полёта (M_∞ = 2—3) равно 0,4—0,5. Такие значения эффективного коэффициента полезного действия при высоких полётных коэффициентов полезного действия обеспечивают современным воздушно-реактивным двигателям высокие значения полного коэффициента полезного действия (рис. 2), который имеет тенденцию к росту при увеличении скорости полёта летательного аппарата (при V = 0 всегда η₀ = 0).

Литература:
Теория воздушно-реактивных двигателей, под ред. С. М. Шляхтенко, М., 1975;
Теория двухконтурных турбореактивных двигателей, под ред. С. А. Шляхтенко, В. А. Сосунова, М., 1979.

В. А. Сосунов.

Рис. 2. Полный коэффициент полезного действия.

Условие задачи:

Мощность, развиваемая двигателем самолета на скорости 900 км/ч, равна 3 МВт. При этом на пути 10 км расходуется 8 кг бензина. Найти КПД двигателя.

Задача №5.1.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(upsilon=900) км/ч, (N=3) МВт, (S=10) км, (m=8) кг, (eta-?)

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия (eta) (КПД) двигателя можно найти как отношение полезной работы (A_п) к затраченной работе (A_з).

[eta  = frac{{{A_п}}}{{{A_з}}};;;;(1)]

Полезную работу двигателя (A_п) найдем через мощность (N) и время (t).

[{A_п} = Nt]

Так как самолет двигался равномерно со скоростью (upsilon) и прошёл путь (S), то время можно найти как отношение пути к скорости, то есть полезную работу следует искать по формуле:

[{A_п} = frac{{NS}}{upsilon };;;;(2)]

Затраченная работа (A_з) равна количеству теплоты, выделяемой при сгорании бензина.

[{A_з} = qm;;;;(3)]

Удельная теплота сгорания бензина равна 46 МДж/кг.

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1). Так мы получим решение задачи в общем виде.

[eta  = frac{{NS}}{{upsilon qm}}]

Переведём скорость самолета в систему СИ:

[900;км/ч = frac{{900 cdot 1000}}{{1 cdot 3600}};м/с = 250;м/с]

Численно КПД двигателя самолета равен:

[eta  = frac{{3 cdot {{10}^6} cdot 10 cdot {{10}^3}}}{{250 cdot 46 cdot {{10}^6} cdot 8}} = 0,326]

Ответ: 0,326.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.17 Для закалки стальную деталь, нагретую до 1073 К, массой 0,5 кг опустили в воду массой 10 кг
5.1.19 Определите расход бензина автомобилем на 1 км пути при скорости 72 км/ч. Мощность
5.1.20 Горячее тело, температура которого 70 C, приведено в соприкосновение с холодным телом

,Кпд авиационного двигателя.

1. И
   нтегральную
   оценку эффективности работы ВРД дает
   общий КПД.

общий КПД определяет долю тепловой
энергии идущую на передвижение ЛА.
Степень совершенства ВРД как тепловой
машины хар-ся величиной эффективного
КПД. Еп- полезная работа. Qт
–подведенное тепло

1. Э ффективный кпд

при высоких параметрах термодинамического
цикла

=0,35…0,45.

– связяно с движетелем. Движетель создает
тепловую мощность.

3. – КПД
движетеля (полетный
КПД, тяговый КПД)
для ТВаД

В движетеле потери энергии обусловлены
тем, что по отношению к неподвижному
наблюдателю теряется кинетическая
энергия массы газа по разнице скоростей

.

Величина

зависит только от соотношения скорости
полета к скорости истечения газов

3 5) Влияние углов атаки и скольжения ла на работу гтд

36

Врд как тепловая машина

Полное преобразование тепла в механическую
энергию невозможно даже в идеальном
цикле.

Ч
асть
тепла неизбежно теряется с выхлопными
газами, покидающие двигатель

Разность подведенного и отведенного
тепла определяет величину полезной
работы цикла(свободной энергии)

Получаемая в результате термодинамического
цикла полезная работа в зависимости от
типа двигателя может использоваться
по разному:

-в ТВД вся работа идет на привод винта

-в ТРДД часть работы идет на привод
вентилятора внешнего контура, а др.
часть на приращение кинетической энергии
в сопле двигателя

-в ТРД вся полезная работа цикла идет
на приращение кинетической энергии
цикла в сопле

Не зависимо от типа двигателя общим
является наличие тепловой машины (или
газогенератора) реализующий
термодинамический цикл.

За тепловой машиной (газогенератором)
могут быть установлены разные типы
движетелей (винтовые, струйные)

Разделение двигателей на тепловую
машину и движетель удобно с позиции
рассмотрения эффективности преобразования
химической энергии топлива в тягу или
мощность.

Рассмотрим идеальный цикл ВРД(газотурбинный)

37)

Зависимость
удельных параметров ТРДФ от основных
параметров рабочего процесса.

Изменение Руд.ф. и Суд.ф ТРДФ в зависимости
от параметров рабочего процесса

при
различных условиях полета целесообразно
рассматривать одновременно, поскольку
характер изменения Руд.ф. и Суд.ф.
Определяется одними и теми же
закономерностями.

Удельная тяга ТРДФ при полном расширении
газа в реактивном сопле и коэффициенте
изменения массы

равна разности между скоростями
истечения и полета

а удельный расход топлива при δ_отб
= О можно записать в виде:

где

Суммарный относительный расход топлива

пропорционален общему количеству тепла

, подведенному в цикле ТРДФ. которое в
свою очередь, пропорционально разности
температур

При неизменных условиях полета (М_п
=const и Н=const)
температура торможения на входе в
двигатель

постоянная. Если при этом принять
условие
,

и следовательно
Отсюда
приходим к выводу, что при поставленных
условиях у ТРДФ удельный расход топлива
обратно пропорционален удельной тяге

У ТРДФ и ТРД с одинаковыми параметрами
рабочего процесса

с
точностью до изменения коэффициента
восстановления полного давления в
форсажной камере располагаемые степени
понижения давления в реактивном сопле
одинаковы:

Если в качестве первого приближения
принять, что


,

Введем понятие степени форсирования
двигателя, которое при условии можно
записать как:

При V_п= О степень
форсирования будет иметь вид:

Анализ уравнения показывает, что с
ростом скорости полета при постоянном
значении

степень форсирования увеличивается,
а это в свою очередь приводит к уменьшению
относительного удельного расхода
топлива с ростом скорости полета.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #