Как найти кпд лампочки

Щелчок выключателя – и темная комната вмиг преобразилась, стали видны детали мельчайших элементов интерьера. Так мгновенно распространяется энергия от маленького устройства, заливая светом все вокруг. Что же заставляет создавать такое мощное излучение? Ответ сокрыт в названии осветительного прибора, который именуется лампой накаливания.

История создания первых осветительных элементов

Истоки возникновения первых ламп накаливания восходят к началу XIX столетия. Вернее сказать, лампа появилась чуть позже, но эффект свечения платины и угольных стержней под действием электрической энергии уже пытались наблюдать. Перед учеными возникло два сложных вопроса:

• нахождение материалов высокого сопротивления, способных раскаляться под воздействием тока до состояния излучения света;
• предотвращение быстрого сгорания материала в воздушной среде.

Наиболее плодотворными в этой области стали исследования и изобретения русского ученого Александра Николаевича Лодыгина и американца Томаса Эдисона.

Лодыгин предложил использовать в качестве элемента накаливания угольные стержни, которые находились в герметичной колбе. Недостатком конструкции была сложность выкачки воздуха, остатки которого способствовали быстрому сгоранию стержней. Но все же его лампы горели несколько часов, а разработки и патенты стали основой для создания более долговечных устройств.

Американский ученый Томас Эдисон, ознакомившись с работами Лодыгина, сделал эффективную вакуумную колбу, в которую поместил угольную нить из бамбукового волокна. Также Эдисон снабдил цоколь лампы резьбовым соединением, присущим современным лампам, и изобрел множество электротехнических элементов, таких как: штепсельный разъем, плавкий предохранитель, поворотный выключатель и многое другое. КПД лампы накаливания Эдисона был маленьким, хотя она могла работать до 1000 часов времени и получила практическое применение.

Впоследствии вместо угольных элементов было предложено использовать тугоплавкие металлы. Нить из вольфрама, применяемая в современных лампах накаливания, также была запатентована Лодыгиным.

Устройство и принцип действия лампы

Конструкция лампы накаливания принципиально не изменяется уже более сотни лет. Она включает в себя:

• Герметичную колбу, ограничивающую рабочее пространство и наполненную инертным газом.
• Цоколь, который имеет спиральную форму. Он служит для удержания лампы в патроне и электрического соединения ее с токоведущими частями.
• Проводники, ведущие ток от цоколя к спирали и удерживающие ее.
• Спираль накаливания, нагревание которой и создает излучение световой энергии.

Когда электрический ток проходит через спираль, она мгновенно нагревается до высочайших температур вплоть до 2700 градусов. Это обусловлено тем, что спираль имеет большое сопротивление току и на преодоление этого сопротивления расходуется много энергии, которая выделяется как тепло. Тепло раскаляет металл (вольфрам), и он начинает излучать фотоны света. Благодаря тому что колба не содержит кислород, в процессе нагрева не происходит окисление вольфрама, и он не перегорает. Инертный газ удерживает частички раскаленного металла от испарения.

Что такое КПД лампы накаливания

Коэффициент полезного действия показывает, какой процент затраченной энергии преобразуется в полезную работу, а какой нет. В случае лампы накаливания КПД невелик, так как всего 5-10% энергии идет на излучение света, остальная выделяется в качестве тепла.

КПД первых ламп накаливания, где телом накала выступал угольный стержень, был еще меньшим по сравнению с современными устройствами. Это обусловлено дополнительными потерями на конвекцию. Спиральные нити накала имеют более низкий процент этих потерь.

КПД лампы накаливания напрямую зависит от температуры нагрева спирали. Стандартно спираль лампы 60 Вт нагревается до 2700 ºС, при этом КПД всего 5%. Можно поднять величину нагрева до 3400 ºС, повысив напряжение, но это снизит срок службы устройства более чем на 90%, хотя лампа засветит ярче, и КПД возрастет до 15%.

Неправильно думать, что увеличение мощности лампы (100, 200, 300 Вт) ведет к увеличению КПД только потому, что повысилась яркость устройства. Лампа стала светить ярче за счет большей мощности самой спирали, а вследствие и большей световой отдачи. Но затраты энергии также возросли. Поэтому КПД лампы накаливания 100 Вт будет также в пределах 5-7%.

Разновидности ламп накаливания

Лампы накаливания бывают различного конструктивного исполнения и функционального назначения. Они делятся на осветительные приборы:

• Общего применения. К ним относятся лампы бытового использования разной мощности, рассчитанные на сетевое напряжение в 220 В.
• Декоративного исполнения. Имеют нестандартные типы колб в виде свечей, сфер и других форм.
• Иллюминационного типа. Маломощные лампы с цветным покрытием для создания красочных иллюминаций.
• Местного назначения. Устройства безопасного напряжения до 40 В. Применяют на производственных столах, для освещения рабочих мест станков.
• С зеркальным покрытием. Лампы, создающие направленный свет.
• Сигнального типа. Служат для работы в приборных панелях различных устройств.
• Для транспорта. Широкая линейка ламп повышенной износостойкости и надежности. Характеризуются удобной конструкцией, предполагающей быструю замену.
• Для прожекторов. Лампы повышенной мощности, доходящей до 10 000 Вт.
• Для оптических устройств. Лампы для кинопроекторов и аналогичных устройств.
• Коммутаторные. Применяемые в качестве сегментов индикатора цифрового отображения измерительных приборов.

Положительные и отрицательные стороны ламп с телом накала

Осветительные устройства накального типа имеют свои особенности. К положительным можно отнести:

• мгновенный розжиг спирали;
• экологическую безопасность;
• небольшие размеры;
• приемлемую цену;
• возможность создавать устройства разной мощности и величины рабочего напряжения как переменного, так и постоянного тока;
• универсальность применения.

К отрицательным:

• низкий КПД лампы накаливания;
• чувствительность к скачкам напряжения, снижающим срок эксплуатации;
• малое время рабочих часов, не превышающих 1000;
• пожароопасность ламп из-за сильного нагрева колбы;
• хрупкость конструкции.

Другие типы осветительных приборов

Существуют осветительные лампы, принцип действия которых в корне отличается от работы ламп накаливания. К ним относятся газоразрядные и светодиодные лампы.

Дуговых или газоразрядных ламп существует большое множество, но все они основаны на свечении газа при возникновении дуги между электродами. Свечение происходит в спектре ультрафиолета, который потом преобразуется в видимый человеческому глазу посредством прохождения через люминофорное покрытие.

Процесс, происходящий в газоразрядной лампе, включают два этапа работы: создание дугового разряда и поддержание ионизации и свечения газа в колбе. Поэтому все типы таких осветительных приборов имеют систему управления током. Устройства люминесцентные имеют более высокий коэффициент полезного действия по сравнению с КПД лампы накаливания, но небезопасны, так как содержат пары ртути.

Светодиодные осветительные устройства являются наиболее современными системами. КПД лампы накаливания и светодиодной лампы несравнимы. У последней оно достигает 90%. Принцип действия светодиода основан на свечении определенного типа полупроводника под воздействием напряжения.

Чего не любит лампа накаливания

Срок службы обычной лампы накаливания будет сокращен, если:

1. Напряжение в сети постоянно завышено от номинального, на которое рассчитан осветительный прибор. Это связано с увеличением рабочей температуры тела накала и, как следствие, повышенное испарение сплава металла, приводящего к выходу его из строя. Хотя КПД лампы накаливания при этом будет больше.
2. Резко тряхнуть лампу во время работы. Когда металл раскален до состояния близкого к плавлению, а расстояние между витками спирали уменьшено вследствие расширения вещества, любое механическое, резкое движение может привести к незаметному глазу межвитковому замыканию. Это уменьшает общее сопротивление спирали току, способствует ее большему разогреву и быстрому перегоранию.
3. Произойдет попадание влаги на разогретую колбу. В месте попадания возникает перепад температур, который производит разрушение стекла.
4. Дотронуться пальцами до колбы галогенной лампы. Галогенная лампа является разновидностью лампы накаливания, но имеет значительно большую световую и тепловую отдачу. При касании на колбе остается невидимое жирное пятно от пальца. Под воздействием температуры жир сгорает, образуя нагар, препятствующий теплоотдаче. В результате этого в месте прикосновения стекло начинает плавиться и может лопнуть или вздуться, нарушая газовый режим внутри, что приводит к перегоранию спирали. Галогенные лампы накаливания КПД имеют выше, чем обыкновенные.

Как заменить лампу

Если лампа перегорела, но не разрушилась колба, то заменить ее можно после полного остывания. При этом следует отключить питание. При вкручивании лампы глаза не нужно направлять в ее сторону, особенно если выключить электричество не представляется возможным.

Когда колба лопнула, но сохранила форму, желательно взять хлопчатобумажную ткань, свернуть в несколько слоев и, обхватив ею лампу, постараться удалить стекло. Далее пассатижами с изолированными ручками аккуратно выкрутить цоколь и вкрутить новую лампу. Все операции необходимо проводить при отключенном напряжении питания.

Заключение

Несмотря на то что КПД лампы накаливания составляет мало процентов и у нее появляется все больше конкурентов, она актуальна во многих сферах жизни. Существует даже самая старая лампочка, непрерывно работающая более ста лет. Это ли не подтверждение и увековечивание гениальности мысли человека, стремящегося изменить мир?

Предлагаемую статью можно считать научно-теоретической, а скорее инженерно-практической, и она может оказаться интересной для инженеров и техников, деятельность которых связана с эксплуатацией такого простого и знакомого всем нам прибора как лампочка накаливания. А также для всех, кто интересуется физикой.

В блоге «СамЭлектрик. ру» уже была попытка исследовать данный вопрос — посмотрите статью «Сопротивление нити лампочки накаливания»

Несмотря на обыденнность лампочки, несмотря на ее «повседневность», особенности ее эксплуатации имеют то, что принято называть «белыми пятнами».

В настоящий момент электрические параметры лампы накаливания невозможно рассчитать, если режим эксплуатации отличается от паспортного (от того режима, на который лампочка спроектирована). Автор предлагает физическую модель, в рамках которой удается получить ряд формул, пригодных для решения широкого круга практических инженерных задач.

Об авторе

Станислав Альбертович Матросов проживает в Санкт-Петербурге. По образованию инженер-электрик. Закончил ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина) в 1977 году по специальности «Оптико-физические приборы».

Статью не без оснований можно считать пусть маленьким, но вполне новым словом в вопросах инженерно-практического применения таких «обычных, но необычных» приборов, как лампочка накаливания.

Две лампочки от новогодней гирлянды включены последовательно

Лампа накаливания

Настоящую статью предлагается понимать как расширенное толкование (или пояснение) статьи «Закон Кеплера для лампочки накаливания» — Проза. ру

В указанной статье приведена формула, позволяющая обсчитывать параметры лампы накаливания в произвольных режимах, в том числе и в режимах, отличающихся от паспортных.

Формула зависимости напряжения и мощности лампочки

Это основная формула статьи, вывод которой будет приведён ниже. Формула выглядит так:

Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности.

Методика использования формулы проста.

Берем лампочку, читаем на колбе или на цоколе параметры, на которые она расчитана — напряжение и мощность, рассчитываем константу, потом вставляем в формулу любое произвольное напряжение и вычисляем мощность, которая выделится на лампочке.

Зная мощность, несложно вычислить ток.

Зная ток, несложно вычислить сопротивление нити накаливания.

Вот и рассмотрим вопросы, связанные с правильной эксплуатацией формулы, а так же с теми ограничениями, котрые неизбежны ввиду того что «абсолютных» формул просто не бывает.

Однако сначала немножко «теории»…

Базовые «теоретические» предпосылки

Формула была получена в предположении того, что в металле (из которого состоит нить накаливания) ток и сопротивление имеют единую физическую сущность.

В упрощенном виде это можно рассуждать примерно так.

Сообразно современным воззрениям, ток представляет собой упорядоченное движение носителей заряда. Для металла это будут электроны.

Было сделано предположение, что электрическое сопротивление металла определяется ХАОТИЧЕСКИМ движением тех же самых электронов.

С возрастанием температуры нити, хаотическое движение электронов возрастает, что, в конечном итоге, и приводит к возрастанию электрического сопротивления.

Еще раз. Ток и сопротивление в нити накаливания — суть одно и тоже. С той лишь разницей, что ток — это упорядоченное движение под действием электрического поля, а сопротивление — это хаотическое движение электронов.

Немножко «алгебраической схоластики»

Теперь, когда с «теорией» покончено (улыбнулся), приведу алгебраические выкладки для вывода «главной» формулы.

Каноническая запись закона Ома выглядит:

I * R = U

Для приведения в соответствие количественных значений, необходимо ввести соответствующие коэффициенты пропорциональности, для токовой компоненты — Кт и для резистивной компоненты — Кр:

Самые общие соображения подвигают к мысли, что эти коэффициенты должны быть взаимно обратными величинами, а значит:

В этом случае, попарно перемножая правые и левые части (в системе уравнений), мы возвращаемся к исходной записи закона Ома:

I * R = U

Окончательный вывод формулы

Рассмотрим подробнее систему уравнений:

Возведем в квадрат первое уравнение и попарно перемножим их.

В левой части мы видим выражение для мощности, а так же памятуя о том, что произведение коэффициентов равно единице, окончательно перепишем:

Отсюда получим выражение для токового коэффициента:

И для резистивного коэффициента (они взаимообратны):

где Р ном. и U ном. — это номинальные мощность и напряжение, маркированные на цоколе или на колбе лампы.

Осталось подставить эти значения коэффициентов в «РАСЩЕПЛЕННУЮ» формулу Закона Ома, и мы получим окончательные выражения для тока и сопротивления.

Домножая последнее соотношение на Ux, получим:

Чтобы не забивать себе голову этими квадратами, кубами и корнями, достаточно запомнить простую зависимость, которая вытекает из последнего соотношения. Возводя последнее соотношение в квадрат, мы получаем ясную и понятную формулу:

Для любой лампочки с вольфрамовой нитью накала отношение куба напряжения к квадрату мощности является величиной постоянной.

Полученные соотношения показали прекрасное соответствие практическим результатам (измерениям) в широком диапазоне изменения параметров напряжения и для весьма различных типов ламп накаливания, начиная от комнатных, автомобильных и заканчивая лампочками для карманных фонариков…

Некоторые общие рассуждения по сопротивлению лампочек накаливания

Безусловно, для малых значений напряжения (когда приложенное напряжение ЗНАЧИТЕЛЬНО отличается от паспортного), наши формулы будут «подвирать».

Например, при расчете сопротивления комнатной лампочки накаливания 95W, 230V, подключенной к источнику напряжения 1 вольт, формула:

дает значение сопротивления нити 36,7171 ом.

Если предположить, что мы подали на лампу напряжение 0,1 вольта, то расчетное сопротивление нити составит 11,611 ом…

Интуиция подсказывает, что дело обстоит не совсем не так, а скорее совсем не так…

В области малых напряжений формула будет стабильно «низить» значение расчетного сопротивления по сравнению с фактическим, и дело тут вот в чем…

В рассматриваемой концепции неявно предполагается, что хаотическое движение электронов «замрёт» при отсутствии внешнего приложенного напряжения. Однако, очевидно, что движение электронов не «замирает» даже в отсутствие приложенного внешнего напряжения (если лампа просто лежит на столе и никуда не включена).

Хаотическое движение электронов имеет тепловую природу и обусловлено естественной температурой нити накаливания.

Этот момент формулой не учитывается и прямое измерение сопротивления нити прибором неизбежно покажет отличие измеренного значения сопротивления против расчетного.

Излучение и КПД лампочки накаливания

Прежде чем разобраться с вопросом применимости формулы для обсчета режимов «малого напряжения», следует акцентировать внимание на один момент.

Лампочка представляет собой почти идеальный преобразователь электрической мощности в лучистую энергию.

То обстоятельство, что разработчики лампочек упорно бьются за повышение КПД лампочки, никоим образом не влияет на данное утверждение. Лампа накаливания — идеальный преобразователь электрической мощности в излучение.

Дело в том, что разработчики стремятся повысить выход световой энергии, и именно в этом смысле вычисляют КПД. Разработчик стремится повысить коэффициент преобразования электрической мощности именно в СВЕТОВОЕ излучение, в излучение, находящееся в видимом диапазоне.

Этот КПД у лампочки действительно мал. Однако лампочка прекрасно излучает во всем спектре и очень много в инфракрасном диапазоне, там, где наш глаз не видит.

Для расчета сугубо электрических параметров нам совершенно не важно, в каком диапазоне излучает лампочка. Нам важно лишь помнить, что лампочка излучает всегда, если только на нее подано хоть какое-то (пусть даже самое малое) напряжение. И важно помнить, что подводимая мощность рассеивается именно в форме излучения.

Сколько электрической мощности подано на лампу, именно такая мощность и рассеется в форме излучения.

Закон сохранения энергии никто не отменял и второй закон термодинамики тоже никто не отменял. А значит, сколько прибыло — столько и убыть должно. И убудет именно в форме излучения, ибо больше энергии деваться просто некуда — только в излучение. Это очень важное обстоятельство.

Конструктивно нить накаливания представляет собой тонюсенькую вольфрамовую проволочку диаметром порядка 50 микрон и длиной порядка полуметра, свернутую в в спиральку замысловатой конфигурации.

Вакуум в колбе исключает возможность конвекционного теплообмена — только через излучение.

Конечно, какая то доля тепла уходит через усики лампы, на которой крепится спиралька, но это мизер.

Чтобы наглядно представить себе эту малость, можно провести аналогию.

Повторю, сама вольфрамовая ниточка — аккурат размером с волосок из косички первоклассницы 50 см в длину и 50 микрон в диаметре.

Если наглядно увеличить этот волосок…. это как если мы имеем проводочек диаметром 1 мм и длиной 10 метров! Здравый смысл подсказывает, что охлаждаться этот проводок вовсе НЕ путем теплообмена на краях. Да, что-то уйдет и в местах контакта, но основная мощность рассеется по всей длине проводка.

Для случая спирали, расположенной в вакууме, вся мощность уйдет В ИЗЛУЧЕНИЕ и не важно в каком диапазоне спектра…

Важный эксперимент с измерением сопротивления омметром

Любой, даже самый маленький ток будет оказывать тепловое воздействие на проводок, нагревая его…

Измеряя тестером сопротивление лампочки мы… пропускаем через нее ток. Ток от тестера маленький, но он есть. Следовательно, измеряя сопротивление нити, мы нагреваем нить и, как следствие этого, меняем значение параметра самим фактом измерения.

Грубо говоря, тестер тоже врёт. Тестер показывает не истинное значение сопротивления спирали.

Для того чтобы убедиться в этом обстоятельстве, можно проделать несложный эксперимент. Это доступно любому.

Можно одним и тем же тестером отобрать две лампочки с одинаковыми (близкими) значениями «холодного» сопротивления нити, и измерить сопротивление ДВУХ лампочек сначала каждую порознь, а потом соединенных последовательно.

Неоднократные измерения показывают, что сумма сопротивлений, измеренных порознь, не совпадает с суммарным сопротивлением последовательного включения…

Еще раз.

Мы измеряем сопротивления лампочек порознь.

Затем мы измеряем сопротивление последовательного включения.

И мы устойчиво наблюдаем, что сумма сопротивлений измеренных «по одиночке» оказывается больше, чем суммарное сопротивление лампочек, включенных последовательно.

Прибор один и тот же, диапазон измерения не переключался, так что методические погрешности измерения исключаются.

И все становится понятно.

Последовательное сопротивление двух спиралей уменьшает ток от тестера, и нити нагреваются меньше.

А когда мы меряем лампочки порознь, то ток измерения больше и соответственно увеличиваются показания прибора за счет пусть даже небольшого, но увеличения температуры нитей вследствие нагрева в процессе измерения…

Раньше (четверть века назад, когда еще цифровые тестеры были экзотикой) было невозможно стрелочным индикатором уловить эту разницу. Сейчас в любом доме имеется китайский цифровой тестер и любой человек, может проделать этот несложный эксперимент.

Разница в сопротивлениях невелика, но разница очевидна, что исключает даже намек на возможную некорректность опыта.

Я подключил лампочки, подключил тестер и сфотографировал результаты таких экспериментов. На фотографиях прекрасно видно, что тестер показывает пониженное сопротивление лампочек, включенных последовательно.

Измерение сопротивления первой лампочки. 72 Ом.	Измерение сопротивления второй лампочки. 65,2 Ом.

На фотографиях для бытовых лампочек 60 Ватт 220 Вольт сумма сопротивлений, измеренных порознь: 72,0 + 65,2 = 137,2 ом.

Однако, измеряя сопротивление последовательно, прибор «низит» показание до 136,8 ом!

Измерение сопротивления двух последовательно соединенных лампочек. 136,8 Ом

Аналогичная картина наблюдается для гирляндных лампочек:

Первая лампочка	Вторая лампочка

Две лампочки последовательно

Вывод. Расчетная формула показывает заниженное значение сопротивления «холодной» спирали.

Измерение тестером показывает завышенное сопротивление «холодной» спирали.

Попробуем разобраться в этом вопросе…

Мощность излучения по отношению к окружающему фону

Оценим мощность излучения лампы, соответствующую температуре окружающего фона.

Известно, что постоянная Стефана-Больцмана σ = 5,670373·10^-8 , тогда мощность излучения с квадратного метра

Р = σ SТ⁴

В качестве произвольного оценочного значения примем диаметр спирали 40 микрон, а длину 50 см. Температура нормальных условий 293К (20С). Подставив эти данные в формулу Стефана-Больцмана, получим мощность излучения при температуре 0,026258 Ватт.

Для интереса вычислим мощность при некоторых различных температурах окружающей среды:

Минус 40 (233 К)	0,0105 Ватт
Минус 20 (253 К)	0,0146 Ватт
Нуль (273 К)	0,0198 Ватт
Плюс 20 (293 К)	0,026258 Ватт (норм. условия)
Плюс 40 (313 К)	0,0342 Ватт

Для курьеза можно привести расчет излучения лампы, когда температура окружающей среды равна 2300К:

Р = 99,7 Ватт.

Что вобщем неплохо согласуется с реальным положением вещей — лампа, расчитанная на 100 ватт нагревается до температуры 2300К.

Можно с высокой долей уверенности заявить, что данная геометрия спирали соответствует «стоваттной» лампочке, рассчитанной на 220 вольт.

А теперь пересчитаем эти величины мощностей к «приведенному» напряжению. Как если бы температура окружающей среды соответствовала Абсолютному Нулю, а к лампе было приложено некоторое напряжение, нагревающее спираль.

Для пересчета используем полученное соотношение что напряжения и мощности соответствуют степеням «три» и «два».

Темпер., К	Напряжение, В
233	0,489665457
253	0,609918399
273	0,747109176
293	0,902119352
313	1,075809178

Из таблицы видно, что «токовая» мощность лампочки при напряжении на ней 0,902…Вольт нагревает спираль до температуры 293К. Аналогично, «токовая» мощность при напряжении 1,0758 Вольт нагреет спираль до температуры 313К (на 20 градусов выше).

Повторю еще раз, это при условии, что температура окружающей среды равна Абсолютному Нулю.

Вывод. Весьма малое изменение напряжения оказывает значительное влияние на температуру нити. Изменили напряжение на каких то семнадцать сотых Вольта (1,0758 — 0,902 = 0,1738) а температура возросла на 20 градусов.

Эти расчеты весьма условны, но в качестве оценочных величин их можно использовать.

Оценка естественно очень грубая, ибо закон Стефана-Больцмана описывает излучение «идеального» излучателя — абсолютно черного тела (АЧТ), а спираль весьма отличается от АЧТ, но, тем не менее, получили «цифирь» весьма правдоподобную…

Из экселовской таблички видно, что уже при напряжении на лампе 1 вольт, температура спирали будет 40 градусов по Цельсию. Приложим больше, будет больше.

Напрашивается естественный вывод, что при напржении 10-15 вольт нить будет достаточно горячая, хотя визуально это не будет видно.

На глаз нить будет казаться «чёрной» (холодной) вплоть до температур 600 градусов (начало излучения в видимом диапазоне).

Желающие «погонять цифирь» могут это сделать самостоятельно, используя формулу Стефана- Больцмана.

Результаты будут условными, ввиду того что (как было сказано выше) спираль имеет некоторое альбедо и не соответствует излучателю АЧТ, НО(!) оценка температур будет вполне достоверной…

Повторю — именно оценка. Нить начинает светиться примерно с 20 вольт.

Дополнительно хотел бы обратить внимание на разброс параметров лампочек.

На фотографии с тестером, маленькие лампочки (гирляндные) были мной отобраны и откалиброваны весьма тщательно. Для разных измерительных целей и опытов. Потому то они и показывают одинаковое сопротивление, что называется «пуля в пулю».

А вот большие лампочки, я их просто принес из магазина, не отбирая по параметрам и хорошо видно, что разброс магазинных лампочек наблюдается в весьма широком диапазоне. Вплоть до 10%.

Это обстоятельство дополнительно указывает, что погрешности расчета оказываются меньше чем реальный разброс лампочек.

Некоторые дополнительные формулы

Выше я вывел формулу, что для любой лампочки отношение куба напряжения к квадрату мощности — есть величина постоянная.

Исключительно в целях удобства предлагаю представить эту константу в виде квадрата некоторой величины. Назовем ее параметром S и перепишем главную формулу

Удобства предлагаемой методики просматриваются вот в каком аспекте. Поскольку параметр S оказывается неизменным в широком диапазоне напряжений, то открывается возможность обсчитывать схемы из лампочек, скомбинированных произвольным образом.

Для этого будет полезен ряд формул, которые легко выводятся самостоятельно.

Для последовательного и параллельного сопротивления можно использовать формулы:

Для случая, когда лампа включается последовательно с балластным резистором, для расчета напряжение на ней необходимо решить простенькое квадратное уравнение приведенного вида:

U + ( R резист / S лампы) * корень(U) = U питания.

Источник: Александр/СамЭлектрик.ру

Тольяттинский
государственный университет

Институт
энергетики и электротехники

Кафедра
«Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная
работа №1

«Изучение
конструкции ламп накаливания. Исследование
светотехнических характеристик
светильников с лампами накаливания»

по
дисциплине «Светотехника»

Проверил: Платов
В.И.

Исполнитель:
Назаров М.А.

Осипов А.Д.

Цветков Е.Д.

Ковалевич В.Г.

Группа: ЭЭТп-1401

Тольятти,
2017

1. Цель
   работы

Исследование зависимости
тока, мощности, освещенности, световой
отдачи и светового потока ламп накаливания
от напряжения сети.

1. Программа работы

   1. Изучить устройство лампы
      накаливания, в качестве которой
      используется лампа накаливания ЛОН
      40 (мощность P=75 Вт, тип цоколя Е27,
      длина 110 мм, диаметр 61 мм, световой поток
      420 лм);

   2. Записать
      паспортные параметры. Замерить
      сопротивление лампы (r_EL1oc)
      при температуре окружающей среды (t_oc,
      °C);

   3. Перед включением стенда
      в работу убедиться, что все тумблеры
      SA1…SA18 разомкнуты. Автоматическим
      выключателем QF1 включить напряжение
      220 В на лабораторный стенд;

   4. На стенде включить тумблер
      SA1;

   5. Изменяя напряжение на
      зажимах лампы автотрансформатором
      TV, по показаниям цифрового мультиметра
      и люксметра PG снять зависимости тока,
      мощности и освещенности от напряжения
      сети. Интервалы изменения напряжения
      рекомендуются 20 В в диапазоне от 0 до
      240 В;

   6. По полученным данным
      вычислить следующие значения:

а) сопротивление лампы при
работе, Ом:

, (2.1)

где U_EL1,
I_EL1
–
напряжение и ток лампы, определяемые
по цифровому мультиметру (дисплей L1);

б) световой поток (приближенно),
лм:

, (2.2)

где l –
расстояние от
тела накала до фотоэлемента, м;

E_EL1
–
освещенность
по показаниям люксметра, лк;

в) световую отдачу, лм/Вт:

, (2.3)

где P_EL1
–
потребляемая
лампой мощность, Вт по цифровому
мультиметру (дисплей L1);

г) температуру тела накала,
К:

, (2.4)

где r₀
–
сопротивление
нити лампы при 0°С,
Ом,

, (2.5)

где α₁
–
температурный
коэффициент сопротивления, град^-1;

для
вольфрама принимается α₁=0,0052
град^-1.

Световой КПД лампы при
номинальном напряжении определяется
по формуле:

, (2.6)

где η_L
– коэффициент
преобразования мощности в лучистый
поток (для ламп накаливания η_L=0,9).

1. Результаты изменений и
   вычислений свести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 –
Результаты
исследований для лам накаливания.

Результаты измерений	Результаты вычислений
UEL1	IEL1	EEL1	PEL1	rEL1	T	FEL1	ην
В	о.е.	А	о.е.	лк	Вт	о.е.	Ом	о.е.	К	о.е.	лм	о.е.	10-4 лм/Вт	о.е.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
20	0,09	0,09	0,3	0	1,93	0,03	222	0,3	1360	0,32	0	0	0	0
40	0,18	0,12	0,4	0	5,1	0,08	333	0,45	2000	0,46	0	0	0	0
60	0,27	0,15	0,5	0	9,15	0,14	400	0,55	2384	0,55	0	0	0	0
80	0,36	0,17	0,57	0	14,2	0,21	471	0,64	2791	0,65	0	0	0	0
100	0,45	0,19	0,63	1	20	0,30	526	0,72	3112	0,72	2	0,04	1,39	0,14
120	0,55	0,21	0,7	2,5	26,5	0,40	571	0,78	3371	0,78	4	0,1	2,62	0,26
140	0,64	0,23	0,77	4,8	34,5	0,52	609	0,83	3586	0,83	8	0,2	3,87	0,39
160	0,73	0,25	0,83	7,7	41,1	0,62	640	0,87	3766	0,88	13	0,32	5,21	0,52

Продолжение таблицы 2.1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
180	0,82	0,27	0,9	12,2	49,7	0,75	667	0,91	3920	0,91	21	0,51	6,82	0,68
200	0,91	0,28	0,93	17,5	57,4	0,87	714	0,97	4194	0,97	30	0,73	8,48	0,85
220	1	0,3	1	23,9	66,3	1	733	1	4304	1	41	1	10,02	1
240	1,09	0,31	1,03	32,5	75	1,13	774	1,06	4539	1,05	56	1,36	12,05	1,2

1. По
   результатам, представленным в таблице,
   построить графики I_EL1,
   E_EL1,
   T,
   P_EL1,
   F_EL1,
   в функции U_EL1.

1. Ход работы

При
снятии сопротивления с помощью мультиметра
получаем r_EL1ос=36
Ом.

По формуле 2.5
рассчитаем сопротивление нити лампы
при 0°С:

Ом.

Проведем расчет на примере
100 В.

По формуле 2.1 рассчитаем
сопротивление:

Ом.

Рассчитаем температуру тела
накала по формуле 2.4:

К.

По формуле 2.2 рассчитаем
световой поток:

лм.

Получаем световую отдачу по
формуле 2.3:

.

Световой КПД лампы при
номинальном напряжении по формуле 2.6:

.

По аналогии рассчитаем для
остальных напряжений и занесем результаты
в таблицу 2.1.

Запишем следующий скрипт в
MatLab и построим график (рисунок 3.1).
Остальные графики по аналогии:

clear,
clc, close all

for
i=1.0: 1.0: 12.0

disp(i);

uel(1,i)=20*i;

end

ueloe=uel/uel(1,11);

iel=0.01*[9
12 15 17 19 21 23 25 27 28 30 31];

ieloe=iel/iel(1,11);

eel=[0
0 0 0 1 2.5 4.8 7.7 12.2 17.5 23.9 32.5];

pel=[1.93
5.1 9.15 14.2 20 26.5 34.5 41.1 49.7 57.4 66.3 75];

peloe=pel/pel(1,11);

rel=uel./iel;

reloe=rel/rel(1,11);

reloc=36;

toc=15;

alpha=0.0052;

r0=reloc/(toc*alpha+1);

T=(rel-r0)/alpha*r0+273;

l=0.4;

fel=3.4*l*l*eel;

kpd=fel/683/0.9/pel;

plot(uel,iel,’g’);

xlabel(‘U_{EL1},
В’);

ylabel(‘I_{EL1},
А’);

grid
on

Рисунок
3.1 –
График зависимости тока от напряжения

Рисунок
3.2 –
График зависимости освещенности от
напряжения

Рисунок
3.3 –
График зависимости температуры от
напряжения

Рисунок
3.4 –
График зависимости мощности от напряжения

Рисунок
3.5 –
График зависимости светового потока
от напряжения

Вывод

В ходе проведенного эксперимента
мы выяснили, что при увеличении напряжения
ток возрастает линейно; зависимость
освещенности и мощности от напряжения
имеет вид параболы, следовательно, при
увеличении напряжения в n раз
освещенность и мощность увеличатся в
n² раз; при увеличении
температуры напряжение будет увеличиваться
по экспоненте. Зависимость светового
потока от напряжения показывает, в какой
момент и при каком напряжении лампочка
начинает гореть и то, что при увеличении
напряжения световой поток будет
возрастать по параболе.

Соседние файлы в папке С – Лаб 1

• #

  06.12.201717.61 Кб111.jpg

• #

  06.12.201717.29 Кб102.jpg

• #

  06.12.201718.22 Кб103.jpg

• #

  06.12.201717.66 Кб104.jpg

• #

  06.12.201716.98 Кб105.jpg

• #

  06.12.2017141.13 Кб33C – Лаб 1.odt

• #

  06.12.2017446 б11graph1.m

• #

  06.12.201716.29 Кб14С – Лаб 1.ods

Сегодня,
когда
народ
готовится
встречать
Новый
год,
на
блоге
СамЭлектрик.ру
мы
уже
думаем
о
Лете.
Точнее,
о
летнем

Конкурсе
статей,
первая
статья
которого
публикуется
сегодня!

Статью
можно
считать
научно-теоретической,
а
скорее
инженерно-практической.

Не
вызывает
сомнения,
что
статья
может
оказаться
интересной
для
инженеров
и
техников,
деятельность
которых
связана
с
эксплуатацией
такого
простого
и
знакомого
всем
нам
прибора
как
лампочка
накаливания.
А
также
–
для
всех,
кто
интересуется
физикой.

Напоминаю,
что
по
у
меня
на
блоге
уже
была
попытка
исследовать
данный
вопрос
–
в
моей
статье
“Сопротивление
нити
лампочки
накаливания“

Не
смотря
на
обыденнность
лампочки,
не
смотря
на
ее
“повседневность”,
особенности
ее
эксплуатации
имеют
то,
что
принято
называть
“белыми
пятнами”.

В
настоящий
момент
электрические
параметры
лампы
накаливания
невозможно
рассчитать,
если
режим
эксплуатации
отличается
от
паспортного
(от
того
режима
на
который
лампочка
спроектирована). Автор
предлагает
физическую
модель,
в
рамках
которой
удается
получить
ряд
формул,
пригодных
для
решения
широкого
круга
практических
инженерных
задач.

Автор
–
Станислав
Альбертович
Матросов.
Проживает
в
Санкт-Петербурге.

По
образованию
инженер-электрик.
Закончил
ЛЭТИ
им.
В.И.УльяноваЛенина
в
1977
году
по
специальности
“Оптико-физические
приборы”.

Статью
не
без
оснований
можно
считать
пусть
маленьким,
но
вполне
НОВЫМ
словом
в
вопросах
инженерно-практического
применения
таких
“обычных
но
необычных”
приборов,
как
лампочка
накаливания.

Предоставим
слово
автору….

Выражаю
признательность
владельцу
ресурса
за
любезно
предоставленную
возможность
опубликования
этого
мемуара.

Матросов
С.

Лампа
накаливания

Настоящую
статью
предлагается
понимать
как
расширенное
толкование
(или
пояснение)
статьи
«Закон
Кеплера
для
лампочки
накаливания»
–
https://www.proza.ru/2016/09/19/1858

В
указанной
статье
приведена
формула,
позволяющая
обсчитывать
параметры
лампы
накаливания
в
произвольных
режимах,
в
том
числе
и
в
режимах,
отличающихся
от
паспортных.

Формула
зависимости
напряжения
и
мощности
лампочки

Это
основная
формула
статьи,
вывод
которой
будет
приведён
ниже.
Формула 
выглядит
так:

Для
любой
лампы
накаливания
существует
параметр,
стабильный
в
широком
диапазоне
электрических
режимов. Этим
параметром
является
отношение
куба
напряжения
к
квадрату
мощности.

Методика
использования
формулы
проста.

Берем
лампочку,
читаем
на
колбе
или
на
цоколе
параметры, 
на
которые
она
расчитана 
–
напряжение
и
мощность,
рассчитываем
константу,
потом
вставляем
в
формулу
любое
произвольное
напряжение
и
вычисляем
мощность,
которая
выделится
на
лампочке.

Зная
мощность,
несложно
вычислить
ток.

Зная
ток,
несложно
вычислить
сопротивление
нити
накаливания.

Вот
и
рассмотрим
вопросы,
связанные
с
правильной
эксплуатацией
формулы,
а
так
же
с
теми
ограничениями,
котрые
неизбежны
ввиду
того
что
«абсолютных»
формул
просто
не
бывает.

Однако,
сначала
немножко
«теории»…

Базовые
«теоретические»
предпосылки

Формула
была
получена
в
предположении
того,
что
в
металле
(из
которого
состоит
нить
накаливания)
ток
и
сопротивление
имеют
единую
физическую
сущность.

В
упрощенном
виде
это
можно
рассуждать
примерно
так.

Сообразно
современным
воззрениям,
ток
представляет
собой
упорядоченное
движение
носителей
заряда.
Для
металла
это
будут
электроны.

Было
сделано
предположение,
что
электрическое
сопротивление
металла
определяется 
ХАОТИЧЕСКИМ
движением
тех
же
самых
электронов.

С
возрастанием
температуры
нити,
хаотическое
движение
электронов
возрастает,
что,
в
конечном
итоге,
и
приводит
к
возрастанию
электрического
сопротивления.

Еще
раз.
Ток
и
сопротивление
в
нити
накаливания
–
суть
одно
и
тоже.
С
той
лишь
разницей,
что
ток
–
это
упорядоченное
движение
под
действием
электрического
поля,
а
сопротивление
–
это
хаотическое
движение
электронов.

Немножко
«алгебраической
схоластики»

Теперь,
 когда
с
“теорией”
покончено
(улыбнулся),
приведу
алгебраические
выкладки
для
вывода 
«главной»
формулы.

Каноническая
запись
закона
Ома
выглядит:

I
 * 
R 
= 
U

Для
приведения
в
соответствие
количественных
значений,
необходимо
ввести
соответствующие
коэффициенты
пропорциональности,
для
токовой
компоненты
–
Кт
и
для
резистивной
компоненты
–
Кр:

Самые
общие
соображения
подвигают
к
мысли,
что
эти
коэффициенты
должны
быть
взаимно
обратными
величинами,
а
значит:

В
этом
случае,
попарно
перемножая
правые
и
левые
части
(в
системе
уравнений), 
мы
возвращаемся
к
исходной
записи
закона
Ома:

I
*
R
=
U

Окончательный
вывод
формулы

Рассмотрим
подробнее
систему
уравнений:

Возведем
в
квадрат
первое
уравнение
и
попарно
перемножим
их.

В
левой
части
мы
видим
выражение
для
мощности,
а
так
же
памятуя
о
том,
что
произведение
коэффициентов
равно
единице,
окончательно
перепишем:

Отсюда
получим
выражение
для
токового
коэффициента:

И
для
резистивного
коэффициента
(они
взаимообратны):где
Рном
и
Uном
–
это
номинальные
мощность
и
напряжение,
маркированные
на
цоколе
или
на
колбе
лампы.

Осталось
подставить
эти
значения
коэффициентов
в
“РАСЩЕПЛЕННУЮ”
формулу
Закона
Ома,
и
мы
получим
окончательные
выражения
для
тока
и
сопротивления.

Домножая
последнее
соотношение
на
Ux,
получим:

Чтобы
не
забивать
себе
голову
этими
квадратами,
кубами
и 
корнями,
достаточно
запомнить
простую
зависимость,
которая
вытекает
из
последнего
соотношения
.
Возводя 
последнее
соотношение 
в
квадрат,
мы
получаем
ясную
и
понятную
формулу:

Для
любой
лампочки
с
вольфрамовой
нитью
накала
отношение
куба
напряжения 
к
квадрату
мощности
является
величиной
ПОСТОЯННОЙ.

Полученные
соотношения
показали
прекрасное
соответствие
практическим
результатам
(измерениям)
в
широком
диапазоне
изменения
параметров
напряжения
и
для
весьма
различных
типов
ламп
накаливания,
начиная
от
комнатных,
автомобильных
и
заканчивая
лампочками
для
карманных
фонариков…

Некоторые
общие
рассуждения
по
сопротивлению
лампочек
накаливания

Безусловно, 
для
малых
значений
напряжения
(когда
приложенное
напряжение
ЗНАЧИТЕЛЬНО
отличается 
от
паспортного),
наши
формулы
будут
“подвирать”.

Например,
при
расчете
сопротивления
комнатной
лампочки
накаливания
95W
,
230V,
подключенной 
к
источнику
напряжения
1
вольт,
формула

дает
значение
сопротивления
нити
36,7171
ом.

Если
предположить,
что
мы
подали
на
лампу
напряжение
0,1
вольта,
то
расчетное
сопротивление 
нити
составит
11,611
ом…

Интуиция
подсказывает,
что
дело
обстоит
не
совсем
не
так,
а
скорее
совсем
не
так…

В
области
малых
напряжений
формула
будет
стабильно
“низить”
значение
расчетного
сопротивления
по
сравнению
с
фактическим, и
дело
тут
вот
в
чем…

В
рассматриваемой
концепции
неявно
предполагается,
что
хаотическое
движение
электронов
“ЗАМРЕТ”
при
отсутствии
внешнего
приложенного
напряжения.
Однако,
очевидно,
что
движение
электронов
не 
“замирает”
даже
в
отсутствие
приложенного
внешнего
напряжения
(если
лампа
просто
лежит
на
столе 
и
никуда
не
включена).

Хаотическое
движение
электронов
имеет
ТЕПЛОВУЮ
природу
и
обусловлено
ЕСТЕСТВЕННОЙ
ТЕМПЕРАТУРОЙ
нити
накаливания.

Этот
момент
формулой
не
учитывается
и
прямое
измерение
сопротивления
нити
прибором
неизбежно
покажет
отличие
измеренного
значения
сопротивления
против
расчетного.

Излучение
и
КПД
лампочки
накаливания

Прежде
чем
разобраться
с
вопросом
применимости
формулы
для
обсчета
режимов
“малого
напряжения”, 
следует
акцентировать
внимание
на
один
момент.

Лампочка
представляет
собой
почти
идеальный
преобразователь
электрической
мощности
в
лучистую 
энергию.

То
обстоятельство,
что
разработчики
лампочек
упорно
бьются
за
повышение
КПД
лампочки,
никоим 
образом
не
влияет
на
данное
утверждение.
Лампа
накаливания
–
идеальный
преобразователь
электрической
мощности
в
излучение.

Дело
в
том,
что
разработчики
стремятся
повысить
выход
СВЕТОВОЙ
энергии,
и
именно
в
этом
смысле 
вычисляют
КПД.
Разработчик
стремится
повысить
коэффициент
преобразования
электрической 
мощности
именно
в
СВЕТОВОЕ
излучение,
в
излучение,
находящееся
в
видимом
диапазоне.

Этот
КПД
у
лампочки
действительно
МАЛ.
Однако
лампочка
прекрасно
излучает
ВО
ВСЕМ
спектре
и
очень
много
в
инфракрасном
диапазоне,
там,
где
наш
глаз
не
видит.

Для
расчета
сугубо
электрических
параметров
нам
совершенно
не
важно,
В
КАКОМ
диапазоне
излучает
лампочка.
Нам
важно
лишь
помнить,
что
лампочка
ИЗЛУЧАЕТ
ВСЕГДА,
если
только
на
нее
подано
хоть
какое-то
(пусть
даже
самое
малое)
напряжение.
И
важно
помнить, что
подводимая
мощность
рассеивается
именно
в
форме
излучения.

Сколько
электрической
мощности
подано
на
лампу,
именно
ТАКАЯ
мощность
и
рассеется

в
форме
излучения.

Закон
сохранения
энергии
никто
не
отменял
и
второй
закон
термодинамики
тоже
никто
не
отменял.
А
значит,
сколько
прибыло
–
столько
и
убыть
должно.
И
убудет
именно
в
форме
излучения,
ибо
больше
энергии
деваться
просто
НЕКУДА
–
только
в
излучение.
Это
очень
важное
обстоятельство.

Конструктивно
нить
накаливания
представляет
собой
тонюсенькую
вольфрамовую
проволочку
диаметром
порядка
50
микрон
и
длиной
порядка
полуметра,
свернутую
в
в
спиральку
замысловатой
конфигурации.

Вакуум
в
колбе
исключает
возможность
конвекционного
теплообмена
–
ТОЛЬКО
ЧЕРЕЗ
ИЗЛУЧЕНИЕ.

Конечно,
какая
то
доля
тепла
уходит
через
усики
лампы,
на
которой
крепится
спиралька,
но
это
мизер.

Чтобы
наглядно
представить
себе
эту
малость,
можно
провести
аналогию.

Повторю,
сама
вольфрамовая
ниточка
–
аккурат
размером
с
волосок
из
косички
первоклассницы
50
см 
в
длину
и
50
микрон
в
диаметре.

Если
наглядно
увеличить
этот
волосок.…
это
как
если
мы
имеем
проводочек
диаметром
1
мм
и
длиной 
10
метров! Здравый
смысл
подсказывает,
что
охлаждаться
этот
проводок
вовсе
НЕ
путем
теплообмена
на
краях. Да,
что-то
уйдет
и
в
местах
контакта,
но
основная
мощность
рассеется
по
всей
длине
проводка.

Для
случая
спирали,
расположенной
в
вакууме,
вся
мощность
уйдет
В
ИЗЛУЧЕНИЕ
и
не
важно
в
каком 
диапазоне
спектра…

Важный
эксперимент
с
измерением
сопротивления
Омметром

Любой,
даже
самый
маленький
ток
БУДЕТ
оказывать
тепловое
воздействие
на
проводок,
НАГРЕВАЯ
его…

Измеряя
тестером
сопротивление
лампочки
мы…
пропускаем
через
нее
ТОК.
Ток
от
тестера
маленький,
но
он
ЕСТЬ.
Следовательно,
измеряя
сопротивление
нити,
мы
НАГРЕВАЕМ
нить
и,
как
следствие
этого,
меняем
значение
параметра
самим
фактом
измерения.

Грубо
говоря,
тестер
ТОЖЕ
ВРЕТ.
Тестер
показывает
НЕ
ИСТИННОЕ
значение
сопротивления
спирали.

Для
того
чтобы
убедиться
в
этом
обстоятельстве,
можно
проделать
несложный
эксперимент.
Это
доступно
любому.

Можно
ОДНИМ
И
ТЕМ
ЖЕ
тестером
отобрать
две
лампочки
с
одинаковыми
(близкими)
значениями
“холодного”
сопротивления
нити,
и
измерить
сопротивление
ДВУХ
лампочек
сначала
каждую
порознь,
а
потом
соединенных
последовательно.

Неоднократные
измерения
показывают,
что
сумма
сопротивлений,
измеренных
порознь,
НЕ
СОВПАДАЕТ
с
суммарным
сопротивлением
последовательного
включения…

Еще
раз.

Мы
измеряем
сопротивления
лампочек
порознь.

Затем
мы
измеряем
сопротивление
последовательного
включения.

И
мы 
УСТОЙЧИВО
наблюдаем,
что
сумма
сопротивлений
измеренных
“по
одиночке”
оказывается
БОЛЬШЕ
чем
суммарное
сопротивление
лампочек,
включенных
последовательно.

Прибор
один
и
тот
же,
диапазон
измерения
не
переключался,
так
что
методические
погрешности
измерения
исключаются.

И
все
становится
ПОНЯТНО.

Последовательное
сопротивление
двух
спиралей
УМЕНЬШАЕТ
ток 
от
тестера,
и
нити
нагреваются
меньше.

А
когда
мы
меряем
лампочки
порознь,
то
ток
измерения
больше
и
соответственно
увеличиваются
показания
прибора
за
счет
пусть
даже
небольшого,
но
УВЕЛИЧЕНИЯ
температуры
нитей
вследствие
нагрева
в
процессе
измерения…

Раньше
(четверть
века
назад,
когда
еще
цифровые
тестеры
были
экзотикой)
было
невозможно
стрелочным
индикатором
уловить
эту
разницу.
Сейчас
в
любом
доме
имеется 
китайский
цифровой
тестер
и
любой
человек,
может
проделать
этот
несложный
эксперимент.

Разница
в
сопротивлениях
невелика,
но
разница
ОЧЕВИДНА,
что
исключает
даже
намек
на
возможную
некорректность
опыта.

Я
подключил
лампочки,
подключил
тестер
и
сфотографировал
результаты
таких
экспериментов.
На
фотографиях
прекрасно
видно,
что
тестер
показывает
пониженное
сопротивление
лампочек,
включенных
последовательно.

На
фотографиях
для
бытовых
лампочек
60
Ватт
220
Вольт
сумма
сопротивлений,
измеренных
порознь: 
72,0 
+  
65,2  
= 
137,2
ом.

Однако,
измеряя
сопротивление
последовательно,
прибор
“низит”
показание 
до
136,8
ом!

Аналогичная
картина
наблюдается
для
гирляндных
лампочек:

Вывод.
Расчетная
формула
показывает
ЗАНИЖЕННОЕ
значение
сопротивления
“холодной”
спирали.

Измерение
тестером
показывает
ЗАВЫШЕННОЕ
сопротивление
“холодной”
спирали.

Возникает
естественная
мысль
–
Как
страшно
жить!!!
Кому
верить?

смеюсь

Попробуем
разобраться
в
этом
вопросе…

Мощность
излучения
по
отношению
к
окружающему
фону

Оценим
мощность
излучения
лампы,
соответствующую
температуре
окружающего
фона.

Известно,
что
постоянная
Стефана-Больцмана 
σ
=
5,670373·10^-8 ,
тогда
мощность
излучения
с
квадратного
метра

Р
=
σ
SТ⁴

В
качестве
произвольного
оценочного
значения
примем
диаметр
спирали
40
микрон,
а
длину
50
см. Температура
нормальных
условий
293К
(20С). Подставив
эти
данные
в
формулу
Стефана-Больцмана,
получим
мощность
излучения
при
температуре
0,026258
Ватт.

Для
интереса
вычислим
мощность
при
некоторых
различных
температурах
окружающей
среды:

Минус
40  
(233К)        
                    
0,0105
Ватт

Минус
20  
(253К)                            
0,0146
Ватт

Нуль          
(273К) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,0198
Ватт

Плюс
20    
(293К) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,026258
Ватт
(норм.условия)

Плюс
40    
(313К)                            
0,0342
Ватт

Для
курьеза
можно
привести
расчет
излучения
лампы,
когда
температура
окружающей
среды
равна
2300К:

Р
= 
99,7
Ватт.

Что
вобщем
неплохо
согласуется
с
реальным
положением
вещей
–
лампа,
расчитанная
на
100
ватт
нагревается
до
температуры
2300К.

Можно
с
высокой
долей
уверенности
заявить,
что
данная
геометрия
спирали
соответствует 
«стоваттной»
лампочке,
рассчитанной
на
220
вольт.

А
теперь
пересчитаем
эти
величины
мощностей
к
«приведенному»
напряжению.
Как
если
бы
температура
окружающей
среды
соответствовала
Абсолютному
Нулю,
а
к
лампе
было
приложено
некоторое
напряжение,
нагревающее
спираль.

Для
пересчета
используем
полученное
соотношение
что
напряжения
и
мощности
соответствуют
степеням
«три»
и
«два».

темпер, К	напряжение, В
233	0,489665457
253	0,609918399
273	0,747109176
293	0,902119352
313	1,075809178

Из
таблицы
видно,
что
“токовая”
мощность
лампочки
при
напряжении 
на
ней
0,902…Вольт
нагревает
спираль
до
температуры
293К. Аналогично,
“токовая”
мощность
при
напряжении
1,0758
Вольт
нагреет
спираль
до
температуры
313К
(на
20
градусов
выше).

Повторю
еще
раз,
это
при
условии,
что
температура
окружающей
среды
равна
Абсолютному
Нулю.

Вывод.
Весьма
малое
изменение
напряжения
оказывает
значительное
влияние
на
температуру
нити.
Изменили
напряжение
на
каких
то
семнадцать
сотых
Вольта
(1,0758
–
0,902
=
0,1738)
а
температура
возросла
на
20
градусов.

Эти
расчеты 
весьма
условны,
но
в
качестве
ОЦЕНОЧНЫХ
величин
их
можно
использовать.

Оценка
естественно
очень
грубая,
ибо
закон
Стефана-Больцмана
описывает
излучение
«идеального»
излучателя
–
абсолютно
черного
тела
(АЧТ),
а
спираль
весьма
отличается
от
АЧТ,
но,
тем
не
менее,
получили
«цифирь»
весьма
правдоподобную…

Из
экселовской
таблички
видно,
что
уже
при
напряжении
на
лампе
1
вольт,
температура
спирали
будет
40
градусов
по
Цельсию. Приложим
больше,
будет
больше.

Напрашивается
естественный
вывод,
что
при
напржении
10-15
вольт
нить
будет
достаточно
горячая,
хотя
визуально
это
не
будет
видно.

На
глаз
нить
будет
казаться
«ЧЕРНОЙ»
(холодной)
вплоть
до
температур
600
градусов
(начало
излучения
в
видимом
диапазоне).

Желающие
«погонять
цифирь»
могут
это
сделать
самостоятельно,
используя
формулу
Стефана-
Больцмана.

Результаты
будут
условными,
ввиду
того
что
(как
было
сказано
выше)
спираль
имеет
некоторое
альбедо
и
не
соответствует
излучателю
АЧТ, НО(!) 
оценка
температур
будет
вполне
достоверной…

Повторю
–
именно
ОЦЕНКА. Нить
начинает
светиться
примерно
с
20
вольт.

Дополнительно
хотел
бы
обратить
внимание
на
разброс
параметров
лампочек.

На
фотографии
с
тестером,
маленькие
лампочки
(гирляндные)
были
мной
отобраны
и
откалиброваны
весьма
тщательно.
Для
разных
измерительных
целей
и
опытов.
Потому
то
они
и
показывают
одинаковое
сопротивление,
что
называется
«пуля
в
пулю».

А
вот
большие
лампочки,
я
их
просто
принес
из
магазина,
не
отбирая
по
параметрам
и
хорошо
видно,
что
разброс
магазинных
лампочек
наблюдается
в
весьма
широком
диапазоне.
Вплоть
до
10%.

Это
обстоятельство
дополнительно
указывает,
что
погрешности
расчета
оказываются
МЕНЬШЕ
чем
реальный
разброс
лампочек.

Некоторые
дополнительные
формулы

Выше
я
вывел
формулу,
что
для
любой
лампочки
отношение
куба
напряжения
к
квадрату
мощности
–
есть
величина
постоянная
.

Исключительно
в
целях
удобства
предлагаю
представить
эту
константу
в
виде
квадрата
некоторой
величины. 
Назовем
ее
параметром
S
и
перепишем
главную
формулу

Удобства
предлагаемой
методики
просматриваются
вот
в
каком
аспекте.
Поскольку
параметр
S
оказывается
неизменным
в
широком
диапазоне
напряжений,
то
открывается
возможность
обсчитывать
схемы
из
лампочек,
скомбинированных
произвольным
образом.

Для
этого
будет
полезен
ряд
формул,
которые
легко
выводятся
самостоятельно.

Для
последовательного
и
параллельного
сопротивления
можно
использовать
формулы:

Схема 
с
балластным
сопротивлением

Для
случая,
когда
лампа
включается
последовательно
с
балластным
резистором,
для
расчета
напряжение
на
ней
необходимо
решить
простенькое
квадратное
уравнение
приведенного
вида:

U 
+
(
Rрезист
/
Sлампы)
*
корень(U) 
= 
U
питания.

На
рисунке
представлен
порядок
вывода
формулы
для
случая,
когда
лампа
последовательно
соединена
с
балластным
сопротивлением. Ток
через
лампу
и
через
сопротивление
одинаков.

Выражения
для
токов
приравниваются. Небольшие
алгебраические
преобразования.  И
получается
окончательное
квадратное
уровнение
относительно
неизвестного
Us.

Из
рисунка
понятно,
что
Us
это
напряжение
на
лампе.

От
Администратора
блога.

Эта
статья
участвует
в
Конкурсе
статей
лета
2018
г.
Подведение
итогов
(ориентировочно)
–
в
июне
2018.
Подписывайтесь
на
получение
новых
статей
и
вступайте
в
группу
ВК,
там
новостей
всегда
больше,
чем
на
блоге!