Как найти кпд трансформации

Коэффициент
полезного действия трансформатора
(КПД) представляет собой отношение
активной полезной мощности Р₂,
отдаваемой трансформатором нагрузке,
к активной мощности Р₁,
потребляемой им из сети, т. е.

η=

или η%=
100.

Высокие
значения КПД трансформаторов (максимальное
значение КПД в трансформаторах большой
мощности достигает 0,98…0,99) не позволяют
определять его с достаточной степенью
точности путём непосредственного
измерения мощностей Р₁
и Р₂.
Поэтому ГОСТ рекомендует его вычислять
косвенным методом по значению потерь
мощности по следующей формуле:

η
=


,

где
ΣP – сумма потерь в трансформаторе;

β – коэффициент загрузки трансформатора;

S_H
– номинальная
мощность трансформатора, кВА или ВА;

β
S_Hcosφ₂
– отдаваемая
трансформатором мощность Р₂,
квт или вт;

Р_ХН
– потери
в стали трансформатора (квт или вт),
равные мощности холостого хода при
номинальном напряжении;

Р
_КН
– электрические потери в обмотках
трансформатора при номинальном токе и
температуре 75^о.

Задавшись
рядом значений β (от 0 до 1,25), можно
получить зависимости η = ƒ(β) при cosφ₂
=1 и cosφ₂
= 0,8 (рис.5.10). С увеличением нагрузки
трансформатора КПД резко возрастает,
так как при этом общие потери в
трансформаторе невелики с преобладанием
постоянных потерь в стали. При некотором
значении β_опт
кривая КПД достигает максимума, после
чего начинает уменьшаться с увеличением
нагрузки. Причиной этого является
сильное увеличение электрических потерь
в обмотках, возрастающих пропорционально
квадрату тока, т. е. пропорционально β²,
в то время как полезная мощность Р₂
возрастает пропорционально β. Максимум
КПД достигает при таком значении β_OПТ,
при котором потери в обмотках становятся
равными потерям в стали:

β²_оптР_КН
= Р_ХН.

Для серийных силовых трансформаторов

β_OПТ
=

Указанные
значения β_OПТ
получены
при проектировании трансформаторов на
минимум приведенных затрат (на их
приобретение и эксплуатацию). Наиболее
вероятная нагрузка трансформатора
соответствует β = 0,5…0,7.

В
трансформаторах максимум КПД выражен
сравнительно слабо, т. е. он сохраняет
высокое значение в довольно широком
диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β <
1,5).

При
уменьшении cosφ₂
КПД снижается (рис.5.10), так как возрастают
токи I₂
и I₁,
и увеличиваются потери в обмотках при
одной и той же отдаваемой мощности.

Содержание
отчёта

1. Паспортные
   данные исследуемого трансформатора и
   технические характеристики используемых
   приборов.

2. Схемы
   опытов

3. Таблицы
   измерений.

4. Характеристики
   холостого хода трансформатора. Расчёт
   параметров холостого хода.

5. Характеристики
   короткого замыкания. Расчёт параметров
   короткого замыкания.

6. Расчёт
   параметров схемы замещения и вычертить
   её для режима нагрузки.

7. Внешние
   характеристики трансформатора при
   cosφ₂
   =1 и cosφ₂
   = 0, построенные в одной системе координат.
   Определить изменение напряжения при
   номинальном токе.

8. Задаваясь
   значениями φ₂
   от 90^о
   до –90^о
   при I₂=I_2H
   (β=1), рассчитать и построить зависимость
   ∆U= ƒ(cosφ₂).

9. На
   основании данных холостого хода и
   короткого замыкания рассчитать КПД
   трансформатора при cosφ₂
   =1 и cosφ₂=0,8
   и построить зависимость η= ƒ(β) для
   указанных значений cosφ₂.
   Определить коэффициент загрузки
   трансформатора β_опт,
   при котором достигается максимум КПД.

10. Дать
    оценку результатам испытаний.

Лабораторная
работа №6

Параллельная
работа трехфазных

трансформаторов

Цель
работы:
освоение методики опытной проверки
обозначения зажимов обмотки, групп
соединения обмоток трансформатора и
исследование параллельной работы
трансформаторов при различных условиях.

Содержание
работы:

1. Ознакомиться
   с паспортными данными трансформаторов
   и обозначением зажимов обмоток.

2. Проверить
   правильность обозначения зажимов
   обмоток.

3. Определить
   группы соединений трансформатора для
   схем соединений обмоток Y/Y
   и Δ/Y.

4. Снять
   распределение нагрузки между параллельно
   работающими трансформаторами при
   одинаковых и разных коэффициентах
   трансформации и построить зависимость
   вторичных токов трансформаторов от
   тока нагрузки.

5. Дать
   оценку полученных результатов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

6. Как вычислить кпд трансформатора?

Коэффициентом полезного действия трансформатора называется отношение отдаваемой в нагрузку полезной электрической мощности к потребляемой трансформатором активной электрической мощности:

Потребляемая трансформатором мощность складывается из мощности потребляемой нагрузкой и мощности потерь непосредственно в трансформаторе. При том активная мощность соотносится с полной мощностью следующим образом:

Так как на выходе трансформатора напряжение в целом слабо зависит от нагрузки, то коэффициент нагрузки может быть связан с номинальной полной мощностью так:

Электрические потери в нагрузке произвольной величины могут быть выражены с учетом потерь при номинальной нагрузке через коэффициент нагрузки:

Потери при номинальной нагрузке достаточно точно определяются мощностью, которую трансформатор потребляет в эксперименте короткого замыкания, а потери магнитного характера равны мощности, потребляемой трансформатором на холостом ходу. Эти составляющие потерь приводятся в документации на трансформаторы. Так, если учесть приведенные факты, формула для КПД примет следующий вид:

7. Что представляет собой индуктивность рассеяния и индуктивность намагничивания трансформатора?

Для расчетов трансформатор представляют эквивалентной схемой, в которой характеристики вторичной обмотки приводят по виткам к первичной и обозначают штрихом (¢). Действительно, поскольку индуктивность обмотки L

N 2 , то коэффициент трансформации n можно записать в виде

Из формулы следует, что индуктивность вторичной обмотки L₂ = L₁n 2 . Следовательно, индуктивность вторичной обмотки , приведенная по виткам через коэффициент трансформации n к первичной, выражается соотношением:

– приведенное сопротивление провода вторичной обмотки;

– приведенная индуктивность рассеяния вторичной обмотки;

– приведенное сопротивление нагрузки;

– приведенный ток вторичной обмотки.

Индуктивность первичной обмотки представляет сумму двух индуктивностей L₁ = L_m + L_s1, где L_m – индуктивность намагничивания трансформатора.

Следовательно, индуктивность намагничивания трансформатора представляет разность между индуктивностью первичной обмотки L1 и ин­дуктивностью рассеяния Ls1 этой обмотки: Lm = L1 – Ls1.

Через индуктивность намагничивания протекает реактивный ток намагничивания Im. Значение тока намагничивания определяется из выражения:

8. Понятие приведенного трансформатора?

Приведенный трансформатор – это трансформатор, который оказывает на цепь такое же влияние, как реальный трансформатор, но коэффициент трансформации его равен единице.

9. Цель построения схемы замещения трансформатора?

Схема замещения трансформатора позволяет отдельно рассчитывать цепи первичной и вторичных обмоток.

10. По каким признакам производится классификация трансформаторов?

Трансформаторы классифицируются по следующим принципам:

А) Назначение (лабораторные, защитные, промежуточные, измерительные).

Б) Напряжение (низко- и высоковольтные).

В) Способ установки (переносные, стационарные, наружные и внутренние, опорные, шинные).

Г) Количество ступеней (одно- и многоступенчатые).

Д) Характер изоляции обмотки (сухая, компаундная, бумажно-масляная).

11. Почему передавать электроэнергию на дальние расстояния экономически выгодно при высоком напряжении [кВ]: 110, 220, 330, 400, 500, 750, 1000, … ?

При заданной мощности тока в потребителе уменьшить силу тока в подводящих проводах можно только при одновременном повышении напряжения между проводами, что видно из формулы P = UI, по которой рассчитывается мощность P тока в потребителе. Чем выше напряжение, тем это выгодней, так как при этом уменьшается сила тока и снижаются потери в проводах, пропорциональные квадрату силы тока. Чем длиннее линия электропередачи, тем более выгодно становится применение высокого напряжения, поэтому передача энергии на большие расстояния осуществляется только по высоковольтным линиям. Генераторы электростанций вырабатывают напряжение не выше 16000 – 20000 В. Более высокие напряжения требуют кардинальных изменений в конструкции генератора

Источник

Потери мощности и кпд трансформатора

В трансформаторе теряется энергия в обмотках и в магнитопроводе. Потери мощности в обмотках равны

Потери мощности в магнитопроводе составляют

где G— масса магнитопровода, кг; В_m — амплитуда магнитной индукции, Тл; ΔР₁₀ — удельные потери в стали, Вт/кг, при В_m = 1 Тл и f = 50 Гц; ΔР₁₅ — удельные потери в стали, Вт/кг, при В_m = 1,5 Тл и f = 50 Гц; f — частота тока в обмотках, Гц.

Потери в обмотках зависят от нагрузки, потери в магнитопроводе практически не зависят от нагрузки. Коэффициент полезного действия трансформатора равен

где Р₂ — мощность, отдаваемая трансформатором; P₁ — потребляемая мощность.

Выразив активную мощность, отдаваемую трансформатором, через полную мощность Р₂ = S₂cos φ₂, получим

Рис. 8.23. Зависимость КПД трансформатора от коэффи­циента загрузки

Выразив S₂ и I₂ через коэффициент загрузки трансформатора β, имеем М₂ = βI_2ном , что соответствует S₂ ≈ βS_ном , и так как U₂≈ U_2ном, получим

где ΔP_к = ΔP_ном = I 2 _1номr_к — потери мощности в обмотках при номинальной нагрузке; ΔP_ст — потери мощности в магнитопроводе при номинальном напряжении.

На рис. 8.23 изображены графики зависимости КПД от коэффициента загрузки трансформатора при различных значе­ниях cos φ₂.

Трансформаторы большой мощности при номинальной нагрузке и cos φ₂ = 1 обладают высоким КПД, доходящим до 0,98 — 0,99. Трансформаторы малой мощности имеют КПД примерно 0,82 — 0,9.

Конструктивное исполнение трансформаторов

Трансформаторы малой мощности до 50 — 1000 Вт применяются в радиоприемниках, телевизорах, магнитофонах, осциллографах, многих измерительных устройствах, системах регулирования и т. п. Они бывают однообмоточные, двухобмоточные и многообмоточные. На рис. 8.24 изображен трансформатор малой мощности.

Рис. 8.24. Однофазный трансформатор малой мощности:

1 — магнитопровод; 2 — каркас; 3 — первичная обмотка; 4 — изоляционная прокладка между первичной и вторичной обмотками; 5 — вторичная обмотка

Магнитопровод трансформатора может иметь Ш или П-образную форму (рис. 8.25, а, б).

Площадь сечения окна магнитопровода всегда имеет прямоугольную форму с соотношением сторон б/а = 1,5 ÷ 2,5 (см. рис. 8.24). При такой форме магнитопровод имеет наименьшую массу и, следовательно, меньше потери энергии в нем по сравнению с квадратной формой окна. Обмотка выполняется из медного провода круглого или прямоугольного сечения, чаще всего с эмалевой изоляцией. В отдельных случаях применяются и другие изоляционные материалы. Обмотка укладывается плотными рядами на заранее изготовленный каркас (рис. 8.25, в) из электрокартона, текстолита или пластмассы. Между отдельными обмотками прокладывается слой изоляции из бумаги, лакоткани или другого изоляционного материала. После изготовления обмоток производится сборка трансформатора. Если магнитопровод имеет П-образную форму (рис. 8.25, б), то часть пластины К вставляется в обмотку поочередно то сверху, то снизу, а в возникшие промежутки между ними сверху и снизу вставляются части пластины М. При такой сборке последующий слой перекрывает место стыка предыдущего слоя. Сборка магнитопровода трансформатора, имеющего Ш-образную форму магнитопровода (рис. 8.25, а), производится в том же порядке. Естественно, что в этом случае пластина К вставляется в обмотку своей средней частью.

Трансформатор с Ш-образным магнитопроводом называют бро­невым, поскольку его обмотки с двух сторон охвачены магнитопроводом. Сборка магнитопровода внахлестку — последующий слой перекрывает стыки (воздушные промежутки) предыдущего слоя — существенно уменьшает эквивалентный воздушный зазор магнитопровода, что приводит к значительному снижению тока холостого хода трансформатора. Кроме того, такая сборка значительно повышает механическую прочность трансформатора и удобство крепления его магнитопровода.

Рис. 8 25. Формы магнитопроводов трансформаторов малой мощности (а, б, г) и каркас катушки трансформатора (в)

Для придания магнитопроводу необходимой механической прочности и устранения «гудения» после сборки пластины магнитопровода стягиваются с помощью поперечных пластин и болтов.

Уменьшение эквивалентного воздушного зазора можно объяснить тем, что магнитный поток обходит воздушный промежуток стыка через рядом расположенные пластины, не имеющие в этом месте стыка (рис. 8.26). В последнее время стали широко применяться магнитопроводы из склеенных пластин, состоящие из двух половин (рис. 8.25, г). Поверхности соприкосновения каждой половины для уменьшения зазора шлифуются. Такие две части вставляются в обмотки и крепятся. Для уменьшения потоков рассеяния, а следовательно, индуктивных сопротивлений обмоток на каждом каркасе в случае П-образной формы (рис. 8.25, б, г) укладывается по половине витков первичной и вторичной обмоток. После сборки половины обмоток соединяются последовательно согласно. В трансформаторах с Ш-образной формой магнитопровода все обмотки находятся на одном каркасе. Трансформатор малой мощности имеет естественное воздушное охлаждение.

Для проведения всякого рода исследований иногда требуются трансформаторы малой мощности с отличными от стандартных на­пряжениями первичной и вторичной обмоток. В этом случае можно рассчитать и изготовить трансформатор своими силами. В качестве магнитопровода можно использовать магнитопровод старых не годных к употреблению трансформаторов.

Инженерам-машиностроителям едва ли придется обслуживать установки с трансформаторами средней и большой мощности. Поэтому здесь будет рассмотрено конструктивное исполнение трансформаторов средней (20 — 500 кВ•А) и большой (до 500000 — 1000000 кВ•А) мощности в самом общем виде.

Рис. 8.26. Расположение линий магнитного потока в месте стыка пластин магнитопровода

Рис. 8.27. К пояснению зависимости длины витка обмотки трансформатора от формы площади сечения стержня магнитопровода при одном и том же значении площади.

Окружность а’ соответствует прямоугольной форме сечения а; окружность б’ соответствует квадратной форме сечения б; окружность в’ соответствует крестообразной форме сечения в, окружность г’ соответствует ступенчатой форме сечения г

Рис. 8.28. Пластины магнитопровода трехфазного трансформатора

Рассмотрим конструктивное исполнение трехфазных трансформаторов. Форма магнитопроводов всех трансформаторов одинаковая — трехстержневая (см. рис. 8.17, д). Магнитопровод имеет три стержня, на которых располагаются первичные и вторичные обмотки трех фаз и два ярмаД, Е, объединяющие стержни в единый магнитопровод. Площадь сечения стержней определяется из уравнения U ≈ E = 4,44f_wB_mS_ст. Форма площади сечения, как вытекает из этой формулы, казалось бы, не оказывает никакого влияния на конструкцию и параметры трансформатора. Однако форма сечения существенно влияет на затраты меди для обмоток, массу, стоимость и параметры трансформатора. Сечения проводов обмоток трансформаторов средней и большой мощности исчисляются десятками и сотнями квадратных миллиметров: это шины квадратной или прямоугольной формы. На­мотать такой провод на сердечник с прямоугольной формой сечения, так чтобы он прилегал к сторонам сердечника, невозможно. При изги­бе провода под прямым углом произошла бы недопустимая дефор­мация провода, да и намотать обмотку значительно проще на шаблон с круглым сердечником, чем с прямоугольным. По этим причинам ка­тушки трансформаторов средней и большой мощности всегда круглые. Это определяет и форму сечения стержней трансформатора. Проще и дешевле изготовить магнитопровод с прямоугольной или квадрат­ной формой площади сечения (рис. 8.27, а, б). Однако при этом, как это видно из рис. 8.27, длина витка и, следовательно, затраты обмоточного материала будут гораздо больше, чем при крестовидной (рис. 8.27, в) и тем более при ступенчатой (рис. 8.27, г) форме площади сечения. Кро­ме того, между обмоткой и стержнем будут большие пустоты, в ре­зультате чего возникнут значительные потоки рассеивания и обмотки будут иметь недопустимо большие индуктивные сопротивления.

Рис. 8.29. Силовой трехфазный трансформатор ТМ-320/10: 1 — магнитопровод, 2 — обмотка высшего напряжения; 3 — обмотка низшего напряжения; 4 — стальной бак; заполненный трансформаторным маслом, 5 — проходные изоляторы для вывода концов обмотки высшего напряжения;

6 — проходные изоляторы для вывода концов обмотки низшего напряжения; 7 — переключатель для изменения коэффициента трансформации; 8 — охлаждающие трубы; 9 — расширительный бачок; 10 — измеритель масла; 11 — заливочное отверстие с пробкой

Все это привело к тому, что по экономическим и техническим соображениям трансформаторы средней мощности выполняются с крестовидной, а большой мощности — со ступенчатой формой площади сечения стержней. Ярма имеют прямоугольную форму площади сечения. Магнитопровод собирается из отдельных тонких листов (0,35 — 0,5 мм) электротехнической стали внахлестку по тем же причинам, что и в трансформаторах малой мощности. Каждый слой магнитопровода состоит из отдельных листов (рис. 8.28), при сборке отдельные части последующего слоя располагаются так, что они перекрывают стыки листов предыдущего слоя. Магнитопровод с обмотками располагается в стальном баке, наполненном трансформаторным маслом. Трансформаторное масло выполняет роль охлаждающей среды и изолятора как между витками, так и между обмоткой и магнитопроводом.

Рис. 8.30. К пояснению изменения коэффициента трансформации трехфазного трансформатора

На рис. 8.29 изображен трансформатор мощностью 320 кВ • А. Бак трансформатора герметически закрыт, а изменение объема масла, вызванное колебаниями температуры, компенсируется маслорасширительным бачком 9. В магнитопроводе и обмотках трансформаторов образуются значительные потери энергии, нагревающие трансформатор. И если поверхность бака недостаточная, трансформатор будет перегреваться. Поэтому бак трансформаторов снабжается радиаторами в виде труб 8,существенно увеличивающими поверхность охлаждения. В трансформаторах большой мощности и этого недостаточно. Действительно, допустим, мощность трансформатора 270000 кВ • А и КПД 98%, следовательно, потери мощности в нем составляют 5400 кВт. Такие трансформаторы охлаждаются с помощью водяных маслоохладителей, через которые пропускается горячее масло трансформатора. Выводы концов обмоток трансформатора осуществляются с помощью проходных фарфоровых изоляторов 5, 6(рис. 8.29).

В условиях эксплуатации иногда значение напряжения первичной обмотки оказывается ниже нормального и тогда напряжение на вторичной (напряжение приемников) будет ниже номинального. Это существенно ухудшает их работу. Для поддержания вторичного напряжения в пределах номинального трансформаторы снабжаются устройством для изменения коэффициента трансформации. Обмотка высшего напряжения каждой фазы имеет три вывода (рис. 8.30), которые подключены к переключателю 7 (рис. 8.29). Переключатель может замыкать концы Х₁, Y₁, Z₁, или Х₂, Y₂, Z₂, или Х₃, Y₃, Z₃. В результате будет изменяться коэффициент трансформации и, следовательно, напряжение на вторичной обмотке при неизменном первичном. Следует заметить, что трансформаторы содержат большое количество трансформаторного масла (до нескольких десятков тонн) и представляют большую пожарную опасность. Для ограничения последствий возникшего пожара под трансформатором всегда есть бетонная маслосборная яма, накрытая сеткой, на которую насыпан гравий. В случае утечки и возгорания масла оно через гравий стекает в маслосборную яму, а пламя изза сетки и гравия в яму не проникает. Возникший пожар быстро ликвидируется.

Источник

«Мир
скучен для скучных людей».

Сократ

Задача
1.
Первичная обмотка трансформатора содержит 500 витков, а вторичная — 1000.
Найдите напряжение на зажимах первичной обмотки, если на зажимах вторичной
обмотки напряжение равно 200 В. К какому типу относится данный трансформатор?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Коэффициент трансформации определяется по формуле Тогда напряжение на зажимах первичной обмотки равно
Тип трансформатора?

Ответ:
данный трансформатор является повышающим; U₁ = 100 В.

Задача
2.
Найдите соотношение токов в обмотках трансформатора, если его коэффициент
трансформации равен 20, а КПД составляет 90%.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ КПД трансформатора определяется по формуле Мощность тока можно определить как Коэффициент трансформации определяется по формуле Запишем КПД трансформатора с учётом записанных формул и выразим соотношение токов в обмотках трансформатора

Ответ:
ток во вторичной обмотке в 18 раз больше, чем в первичной.

Задача
3.
При работе трансформатора в режиме холостого хода напряжение на зажимах
первичной обмотки равно 100 В, а напряжение на зажимах вторичной обмотки равно
20 В. Когда на одну из катушек намотали дополнительно 20 витков, напряжение на
зажимах вторичной обмотки стало равно 22 В. Найдите число витков в обмотках.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Запишем формулу для определения коэффициента трансформации Тогда количество витков в первичной обмотке После увеличения числа витков во вторичной обмотке можно записать Преобразуем данное выражение с учетом формулы для N1 Тогда количество витков во вторичной обмотке равно Количество витков в первичной обмотке

Задача
4.
Трансформатор с коэффициентом 0,4 включен в цепь с напряжением 220 В.
Напряжение на зажимах вторичной обмотки составляет 530 В. Найдите сопротивление
вторичной обмотки, если по ней протекает ток 2 А. Потерями энергии в первичной
обмотке можно пренебречь.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Запишем формулу для определения коэффициента трансформации Исходя из того, что сопротивление в первичной обмотке пренебрежимо мало, то Из закона Ома для замкнутой цепи Исходя из него, запишем уравнение для ЭДС во вторичной обмотке Тогда Выразим искомое сопротивление

Ответ:
10 Ом.

Задача
5.
Первичная обмотка трансформатора для накала радиолампы имеет 1100 витков и
включена в сеть с напряжением 220 В. Какое количество витков должна иметь
вторичная обмотка, если ее активное сопротивление 0,5 Ом, а напряжение накала
лампы 3,5 В при силе тока 2 А? Напряжение на вторичной обмотке равно 5,5 В.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Радиолампа подключается к обмотке последовательно, поэтому: Коэффициент трансформации определяется по формуле В условии специально не оговорено, что первичная обмотка обладает существенным сопротивлением, поэтому им можно пренебречь Из закона Ома для замкнутой цепи Тогда Запишем закон Ома для участка цепи Тогда получаем Тогда количество витков во вторичной обмотке определяется по формуле

Ответ:
вторичная обмотка должна содержать 50 витков.