КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.
Содержание
- Общие сведения о трансформаторах
- Что такое КПД трансформатора и от чего зависит
- Методы определения КПД
- Непосредственное измерение
- Определение косвенным методом
Общие сведения о трансформаторах
Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.
Аппарат состоит из следующих основных элементов:
- первичной и вторичной обмоток;
- сердечника, вокруг которого навиты обмотки.
Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.
Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.
Что такое КПД трансформатора и от чего зависит
Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.
Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.
Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:
- электрического – в проводниках катушек;
- магнитного – в материале сердечника.
Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:
- габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
- компактности катушек;
- плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
- диаметра провода в катушках.
Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.
В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:
- поданной нагрузкой;
- диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
- равномерностью подачи нагрузки;
- температурой масла в агрегате;
- степенью нагрева катушек и сердечника.
Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.
Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.
Методы определения КПД
КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.
Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.
Непосредственное измерение
Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:
ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,
в которой:
- ɳ – значение КПД;
- Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
- ΔР – величина суммарных мощностных потерь.
Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.
После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:
ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,
в которой:
- U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
- Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.
Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.
Определение косвенным методом
Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.
Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.
Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл
Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?
Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.
- 1 Описание и принцип работы трансформатора
- 2 Виды потерь в трансформаторе
- 2.1 Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии
- 3 Определение коэффициента полезного действия
- 4 Определение КПД методом непосредственных измерений
- 5 Определение КПД косвенным методом
- 5.1 Интересное видео: КПД трансформатора 100%
Описание и принцип работы трансформатора
Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.
Существуют следующие типы устройств:
- силовые;
- измерительные;
- малой мощности;
- импульсные;
- пик-трансформаторы.
Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.
Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.
Виды потерь в трансформаторе
Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.
В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.
Так, в аппарате присутствуют следующие потери:
- электрические, в меди обмоток;
- магнитные, в стали сердечника.
Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии
Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .
Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:
P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)
где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.
Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)
Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).
Определение коэффициента полезного действия
С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:
Суммарная мощность, Вт | Коэффициент полезного действия |
---|---|
10-20 | 0,8 |
20-40 | 0,85 |
40-100 | 0,88 |
100-300 | 0,92 |
Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.
Определение КПД методом непосредственных измерений
Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:
(3)
Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.
Следующее выражение определяет значение полезной мощности:
P2=U2*J2*cosφ2, (4)
где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.
Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:
(5)
Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:
(6)
В свою очередь:
(7)
где rmp — активное обмоточное сопротивление.
Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:
β=J2/J2н, (8)
где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.
Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:
J2=β*J2н(9)
Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:
(10)
Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.
Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.
Определение КПД косвенным методом
Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.
Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:
η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)
Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.
Интересное видео: КПД трансформатора 100%
В процессе
трансформирования электрической энергии
часть энергии теряется в трансформаторе
на покрытие потерь. Потери в трансформаторе
разделяются на электрические
и магнитные.
Электрические
потери.
Обусловлены нагревом обмоток
трансформаторов
при прохождении по этим обмоткам
электрического
тока. Мощность
электрических потерь РЭ
пропорциональна
квадрату
тока
и определяется суммой электрических
потерь в первичной
РЭ1
и
во вторичной РЭ2
обмотках:
Рэ
=
Рз1
+ Рэ2
=
mI12r1+
mI’22r’2, (1.73)
где
т
— число
фаз трансформатора (для однофазного
трансформатора
т
= 1,
для трехфазного т
=
3).
При
проектировании трансформатора величину
электрических потерь
определяют по (1.73), а для изготовленного
трансформатора эти потери определяют
опытным путем, измерив мощность к.з.
(см.
§ 1.11) при номинальных токах в обмотках
Рк.ном–
Pэ=β2Pk.ном, (1.74)
где Р — коэффициент
нагрузки (см. § 1.13).
Электрические потери
называют переменными,
так как их
величина
зависит от нагрузки трансформатора
(рис. 1.40).
Магнитные
потери.
Происходят главным образом в магнитопроводе
трансформатора. Причина этих потерь —
систематическое перемагничивание
магнитопровода переменным магнитным
полем. Это
перемагничивание вызывает в магнитопроводе
два вида магнитных
потерь: потери
от гистерезиса РГ,
связанные
с затратой энергии на
уничтожение остаточного магнетизма в
ферромагнитном материале
магнитопровода, и потери от вихревых
токов РВТ,
наводимых
переменным магнитным полем в пластинах
магнитопровода:
PМ=PГ+PВ.Т
С целью уменьшения
магнитных потерь магнитопровод
трансформатора выполняют
из магнитно-мягкого ферромагнитного
материала — тонколистовой электротехнической
стали. При
этом магнитопровод делают шихтованным
в виде пакетов из тонких пластин (полос),
изолированных с двух сторон тонкой
пленкой лака.
Коэффициент
полезного действия
трансформатора
определяется
как отношение
активной мощности на выходе вторичной
обмотки
Р2
(полезная
мощность) к активной мощности на входе
первичной
обмотки Р1
(подводимая
мощность):
η= P2/Р1=(Р1-∑P)/Р1
= l-∑P/Р1. (1.76)
Сумма
потерь ∑P=P0ном+β2Pк.ном.
Активная
мощность на выходе вторичной обмотки
трехфазного
трансформатора (Вт)
Р2
= √3U2I2cosφ2=βSномcosφ2
, (1.78)
где Sном=
√3U2HOM
I2HOM
— номинальная мощность трансформатора,
В-А; I2
и U2
— линейные значения тока, А, и напряжения
В.
Учитывая,
что Р1
= Р2
+ ∑Р,
получаем выражение для расчета КПД
трансформатора:
(1.79)
Рис.1.41.
График зависимости КПД
трансформатора от нагрузки
Анализ
выражения (1.79) показывает, что КПД
трансформатора
зависит как от величины (β), так и от
характера (cosφ2)
нагрузки.
Эта зависимость иллюстрируется графиками
(рис. 1.41). Максимальное
значение КПД соответствует нагрузке,
при которой магнитные
потери равны электрическим: Р0ном
=β’2/РК.НОМ,
отсюда значение
коэффициента нагрузки, соответствующее
максимальному
КПД,
(1.80)
Обычно
КПД трансформатора имеет максимальное
значение
при β’=0,45÷0,65.
Подставив в (1.79) вместо Р значение Р’ по
(1.80),
получим выражение максимального КПД
трансформатора:
(1.81)
Помимо
рассмотренного КПД по мощности иногда
пользуются
понятием
КПД по энергии, который представляет
собой отношение
количества энергии, отданной трансформатором
потребителю
W2
(кВт-ч) в течение
года, к энергии W1,
полученной им
от
питающей электросети за это же время:
η=W2/W1.
КПД
трансформатора по энергии характеризует
эффективность
эксплуатации трансформации.
5.
Регулирование
напряжения трансформатора. Перенапряжения
в трансформаторах и защита их от
перенапряжений.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
В отличие от электрических машин, трансформатор не имеет движущихся частей, поэтому он не имеет и механических потерь при работе. К потерям, имеющим место при работе трансформатора, относятся потери на гистерезис (в результате постоянного циклического перемагничивания сердечника), на вихревые токи и на нагревание проводов обмоток. Других потерь в трансформаторе практически нет.
Коэффициент полезного действия трансформатора – это отношение отдаваемой активной мощности к потребляемой
где – мощность, потребляемая из сети, мощность, отдаваемая нагрузке.
Таким образом, для практического определения КПД трансформатора при номинальной нагрузке необходимо измерить мощности в первичной и вторичной обмотках. Это измерение можно значительно упростить, включив во вторичную обмотку активную нагрузку (рис. 3-10). Тогда (поток рассеяния невелик) и мощность может быть вычислена по показаниям амперметра и вольтметра, включенным во вторичную цепь. Такой метод
определения КПД получил название метода непосредственных измерений. Этот метод весьма прост, но имеет два существенных недостатка: мала точность и неэкономичен. Малая точность обусловлена тем, что КПД трансформаторов очень высок (до 99% и выше) и в некоторых случаях (особенно у трансформаторов большой мощности) мощности мало отличаются, поэтому незначительные ошибки в показаниях приборов повлекут за собой значительные искажения результата вычисления КПД.
Неэкономичность этого способа состоит в большом расходе электроэнергии за время испытания, так как трансформаторы приходится нагружать до номинальных мощностей. Поэтому метод непосредственных измерений не нашел промышленного применения, но может быть использован для трансформаторов малой мощности с небольшим КПД (например, в учебной практике).
На практике КПД трансформаторов определяют косвенным методом, т. е. путем раздельного определения потерь, исходя из того, что КПД трансформатора можно представить так:
где потери в стали (в сердечнике) и потери в меди (в обмотках) измеряют в опытах холостого хода и короткого замыкания соответственно.
Для определения потерь обычно пользуются двумя опытами – опытом холостого хода и опытом короткого замыкания.
В опыте холостого хода, в котором на первичную обмотку I подают номинальное напряжение, а вторичную II оставляют разомкнутой, определяют потери в стали трансформатора, т. е. потери на гистерезис и на вихревые токи (рис. 3-11). Эти потери зависят от частоты тока и от значения магнитиого потока. Так как частота тока постоянна (50 Гц), а магнитный поток при номинальном напряжении на первичной обмотке также практически постоянен, то независимо от того, нагружен трансформатор или нет, потери в стали – для него величина постоянная. Таким образом, можно считать, что в холостом режиме энергия, потребляемая трансформатором из сети, расходуется только на потери в стали, поэтому мощность этих потерь измеряют ваттметром, включенным в первичную цепь. Правда, при этом не учитываются потери на нагревание провода первичной обмотки током холостого хода. Но этот ток незначителен и потери от него также незначительны. В этом опыте определяется также коэффициент трансформации k и ток холостого хода .
Если вторичную обмотку трансформатора замкнуть накоротко,
а на первичную обмотку подать такое пониженное напряжение (в школьной практике, например, от РНШ), при котором токи в обмотках не превышают их номинальных значений, то энергия, потребляемая трансформатором из сети, расходуется в основном на тепловые потери в проводах обмоток трансформатора (рис. 3-12). В самом деле, при короткозамкнутой вторичной обмотке к первичной подводится пониженное напряжение, поэтому магнитный поток очень мал и потери в стали, зависящие от значения магнитного потока, также малы. Этот опыт называют опытом короткого замыкания.
Следовательно, ваттметр, включенный в первичную цепь трансформатора в опыте короткого замыкания, покажет мощность, соответствующую потерям в меди
Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших
параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к
активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:
(1)
где P
c — потери в сердечнике трансформатора (динамические и статические);
— потери в его обмотках;
— активное сопротивление всех обмоток трансформатора, приведённое к вторичной цепи.
В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки
по току используется коэффициент загрузки , где I
2Н —
номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:
I
2 = βI
2Н
После подстановки этого выражения в формулу (1), выражение для вычисления кпд трансформатроы принимает следующий вид:
(5)
Потери в сердечнике трансформатора P
c не зависят от выходного тока I
2 , а значит и от коэффициента
загрузки β
. Их можно назвать потерями холостого хода. Если исследовать выражение (5) на экстремум по β
,
то КПД трансформатора будет иметь максимум η = η max
при P
c ≈ P
обм.
При этом коэффициент загрузки β
ОПТ = 0,5 … 0,6. Зависимость потерь в сердечнике трансформатора, его обмотках
и КПД от β
приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки β
Потери в обмотках согласно закону Ома пропорциональны квадрату тока и коэффициента загрузки. При постоянном потребляемом
токе, что обычно выполняется в маломощных силовых трансформаторах задаемся номинальным током нагрузки (β
= 1). В
мощных трансформаторах, где ток нагрузки обычно изменяется во времени значение коэффициента загрузки выбирается
β
≈ β
ОПТ, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая,
максимум выражен слабо и, поэтому, условие P
c ≈ P
обм не является строгим. Для иллюстрации
приведём типовые значения КПД и коэффициента мощности χ на частоте 50 Гц для маломощных трансформаторов. Эта зависимость
показана на рисунке 2 .
— это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный.
Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы
, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д. называют трансформаторными устройствами специального назначения.
Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.
В этой главе рассматриваются силовые трансформаторы (для сокращения мы их будем называть трансформаторами) небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получившие наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.
Трансформаторы делятся, в зависимости от:
— Количества фаз преобразовательной напряжения на однофазные и многофазные (как правило трехфазные);
— Количества обмоток, принадлежащих одной фазе трансформирующей напряжения на двохобмоточни и многообмоточные;
— Метода охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погружены в металлический объем, заполненный трансформаторным маслом).
Рис.2.1.1. Электромагнитная схема однофазного двохобмоточного трансформатора
Рассмотрим однофазный двух обмоточный трансформатор. Его принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. Однофазный двух обмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток. Одна из обмоток — первичная — подключается к источнику переменного тока с напряжением U 1 и частотой f (рис.2.1.1). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МРС, которая приводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф. Запершись в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцируется соответственно в первичной w 1 и вторичной w 2 обмотках ЭДС:
е 1 = w 1 dФ / dt; (2.1.1)
е 2 = w 2 dФ / dt. (2.1.2)
Если магнитный поток трансформатора — синусоидальная функция времени Ф = Ф max sinwt, что меняется с угловой частотой w = 2pf, то после подстановки его в (2.1.1) и (2.1.2), дифференцировки и преобразования, получим истинное значение ЭДС первичной и вторичной обмоток:
Е 1 = 4,44 fw 1 Ф max; (2.1.3)
Е 2 = 4,44 fw 2 Ф max. (2.1.4)
В режиме холостого хода трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (обмотка разомкнута), напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е 2 = U 20, а ЭДС первичной обмотки настолько незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е 1 »U 1.
Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) до ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k. Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равна отношению напряжений:
k = Е 1 / Е 2 = w 1 / w 2 »U 1 / U 20. (2.1.5)
Если w 2w 1 и U 2> U 1, то трансформатор называется повышающим. Один и тот же трансформатор в зависимости от того, к какой из обмоток подводится напряжение, может быть понижающим или повышающим.
Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку
сопротивлением Z н, то в обмотке появится ток нагрузки I 2. При этом мощность на выходе трансформатора определяется произведением вторичного напряжения U 2 на ток нагрузки I 2. С некоторым приближением можно принять мощность на входе и выходе трансформатора одинаковыми, то есть U 1 I 1 »U 2 I 2. Из этого следует, что отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально отношению напряжений:
I 1 / I 2 »U 2 / U 1″ 1 / k. (2.1.6)
Таким образом, ток в обмотке низшего напряжения больше тока в обмотке высокого напряжения в k раз.
Если на выводе вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением r н, то, так как мощности на входе Р 1 = и 1 2 r н ¢ и выходе Р 2 = И 2 февраля r н трансформатора примерно одинаковые, из уравнения
И 1 2 r н ¢ »И 2 r н (2.1.7)
определим сопротивление нагрузки, измеренное на выводах первичной обмотки:
r н ¢ »r н и 2 2 / I 1 2» r н k 2, (2.1.8)
т.е. он изменится в k 2 раз по сравнению с сопротивлением r н.
Это свойство трансформаторов используется в межкаскадных трансформаторах для согласования входного сопротивления какого-либо каскада (блока) с выходным сопротивлением предыдущего каскада (блока).
Трансформатор является аппаратом переменного тока.
Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока
, то магнитный поток в магнитопроводе этого трансформатора окажется постоянным как по величине, так и по направлению, т.е. dФ / dt = 0. Такой поток не будет индуцировать ЭДС в обмотках трансформатора выключит передачу электроэнергии по первичной во вторичную. Кроме этого, отсутствие ЭДС в первичной обмотке трансформатора приведет к возникновению в ней тока недопустимо большой величины, следствием чего будет выход из строя этого трансформатора.
Трансформаторы. Потери и КПД трансформатора
В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть активной мощности Р 1, поступает в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В результате активная мощность Р 2, поступающей в нагрузку, оказывается меньше мощности Р 1 на величину суммарных потерь в трансформаторе åР:
В трансформаторе существует два вида потерь — магнитные и электрические.
Магнитные потери Р м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается магнитный поток Ф max , Состоят из расходов на гизтерезис Р г, вихревые токи Р вх:
Р г = Р г + Р вх. (2.1.23)
Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гизтерезис способствует изготовления магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали), владеющие небольшим коерцетивною силой (узкой петлей гизтерезису). Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованной (из тонких стальных пластин, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленки) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока с повышением частоты f магнитные потери повышаются за счет потерь на гизтерезис Р г и вихревые токи Р вх.
Ранее было установлено, что главный магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора [см.. (2.1.17)], поэтому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.
Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора обусловлены нагревом обмоток токами, проходящими по ним.
Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)
Электрические потери являются переменными, так как их величина пропорциональна квадрату тока в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки и 2 трансформатора, Вт,
Р е = Р е. Ном b 2, (2.1.25)
где Р е.ном — электрические потери при номинальном токе нагрузки; b = I 2 / И 2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.
Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р 2 и входе Р 1:
h = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P м + Р е). (2.1.26)
Активная мощность на выходе трансформатора, Вт,
Р 2 = S ном b cos j 2, (2.1.27)
где S ном — номинальная мощность трансформатора, В × А; cos j 2 — коэффициент мощности нагрузки.
Учитывая (2.1.25), (2.1.26) и (2.1.27), получим формулу КПД трансформатора, удобную для практических расчетов:
h = (S ном b сos j 2) / (S ном b сos j 2 + P м + Р е.ном b 2). (2.1.28)
Рис.2.1.4. Зависимость h = f (b) при cosj 2 = 1 (график 1) и cosj 2
Таким образом, КПД трансформаторов
зависит от величины нагрузки b и от ее характера соs j 2. Графически эта зависимость показана на рис.2.1.4. Максимальное значение КПД h max соответствует нагрузке b ¢, при котором электрические потери равны магнитным (Р е.ном b ¢ 2 = Р м).
Номинальное значение КПД h ном тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S ном.
Например,
h ном = 0,70 ¸ 0,85 при S ном £ 100 В × А
h ном = 0,90 ¸ 0,95 при S ном £ 10 k В × А.
В более мощных трансформаторов КПД может достигать h ном = 0,98 ¸ 0.99.
2.1.5. Исследование холостого хода и короткого замыкания
Исследование холостого хода проводят в следующей последовательности: первичную обмотку включают в источник на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I 0, а во вторичной обмотке I 2 = 0 (рис.2.1.5, а).
Рис.2.1.5. Схемы включения однофазных трансформаторов при опытах
холостого хода (а) и короткого замыкания (б)
Амперметр А в первичной цепи позволяет определить ток холостого хода I 0, который принято измерять в процентах от номинального тока и 1ном в первичной обмотке:
и 0 = (I 0 / I 1ном) 100. (2.1.29)
В трансформаторах большой и средней мощности и 0 = (2 ¸ 10)%, а в трансформаторах малой мощности (менее 200-300 В × А) может достигать 40% и более.
Ток холостого хода I 0 вместе с реактивной составляющей, которая приводит в магнитопроводе главный магнитный поток, имеет активную составляющую и 0на, обусловленная магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора.
Использование качественных электротехнических сталей с небольшими удельными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения, не превышает 10%, т.е. И 0а £ 0,1 и 0. Результирующий ток холостого хода, А.
Если ток холостого хода I 0, полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на исследуемый тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках, нарушение электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопровода.
При исследовании холостого хода U 20 = Е 2 и U 1 »E 1, поэтому, используя показатели вольтметров V 1 и V 2, можно с необходимой точностью определить коэффициент трансформации k = U 1 / U 20.
Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощность Р 0, используется трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью 200-300 В × А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I 0 небольшие, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям, т.е. Р 0 = Р м (див.2.1.4).
Исследование короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко
(рис.2.1.5, б), а к первичной обмотке подводят пониженную напряжение короткого замыкания U 1 = U к, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному значению, есть и 1к = И 1ном. Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряжения U 1ном:
u к = (U к / U 1ном) 100 (2.1.31)
Как правило u к = (5 ¸ 12)%.
Магнитный поток Ф max пропорционален напряжению U 1 [см.. (2.1.18)], но, так как напряжение короткого замыкания не превышает 5-12% от U 1ном, то для создания главного магнитного потока при опыте короткого замыкания требуется столь малая величина намагничивающего тока, что ею можно пренебречь. Исходя из этого, принято считать магнитные потери при опыте короткого замыкания равны нулю, а используемую мощность короткого замыкания Р к равной мощности электрических потерь трансформатора (див.2.1.4) при номинальной нагрузке трансформатора (Р к = Р е.ном).
Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания
cos j к = Р к / (U к И 1ном). (2.1.32)
Таким образом, исследование холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить ряд важных параметров трансформатора: I 0, Р 0 = Р м, u к, Р к = Р е.ном, используя которые за (2.1.28) можно определить КПД трансформатора.
Преобразование активной мощности
Р1 – поступающая мощность из сети ();
Рэ1 – потери электрические на нагрев ;
m1 – число фаз;
Рмг – магнитные потери ();
Рк ном – мощность КЗ при номинальных токах.
Электромагнитная мощность:
Рэм = Р1 – Рэл1 – Рмг,
Рэ2 – электрические потери во вторичной цепи ().
Полезная мощность Р2:
Р2 = Р1 – Р = ;
Рэл2, Рэлг – зависят от нагрузки (I2);
Рмг – не зависит от нагрузки (I2).
Отношение активной мощности Р 2 на выходе трансформатор к активной мощности Р
1 на его входе называется коэффициентом полезного действия (КПД) трансформатора:
η = (Р 2 /Р 1)∙100%. (3)
В общем случае КПД трансформатора зависит от режима его работы. При номинальных значениях напряжения U
l = U
l ном и тока I
1 = I
1ном первичной обмотки трансформатора и коэффициенте мощности электроприемника cos φ 2 > 0,8 КПД очень высок и у мощных трансформаторов превышает 99 %. По этой причине прямое определение КПД трансформатора по формуле (3), основанное на непосредственном измерении мощностей Р
1 и Р 2 , практически не применяется, так как приводит к значительным погрешностям. Для получения удовлетворительных результатов мощности Р
1 и Р
2 должны измеряться стакой высокой точностью, какую обеспечить очень трудно.
Относительно проще и точнее можно определить КПД методом, основанном на прямом измерении мощности потерь в трансформаторе. С учетом того, что мощность потерь ΔР
= Р
1 – Р
2 ,КПД трансформатора можно представить в виде
Как было отмечено ранее, мощность потерь в трансформаторе равна сумме мощностей потерь в магнитопроводе Р
с и в проводах обмоток Р
пр. При номинальных значениях первичного напряжения U
1 = U
l ном и тока 1
1 = 1
1ном мощности потерь в магнитопроводе и проводах обмоток практически равны активным мощностям, которые трансформатор потребляет в опыте холостого хода и короткого замыкания, соответственно. Точное измерение этих мощностей связано с меньшими трудностями и вполне доступно.
Построим
зависимость КПД от нагрузки. При β= 0 полезная мощность и КПД равны нулю.
С увеличением отдаваемой мощности КПД
увеличивается, так как уменьшается
удельное значение магнитных потерь в
стали, имеющих постоянное значение. Принекотором значении (β опт кривая КПД достигает максимума, после
чего начинает уменьшаться с увеличением
нагрузки. Причиной этого является
сильное увеличение электрических потерь
в обмотках, возрастающих пропорционально
квадрату тока.
45. При
каком условии КПД трансформатора
максимален?
Максимальное
КПД в трансформаторах большой мощности
достигает весьма высоких пределов
(0,98…0,99).
β опт,
при котором КПД имеет максимальное
значение, можно определить, взяв первую
производнуюdη
/
dβ
по формуле и приравняв ее нулю. КПДимеет максимум когда электрические
потери в обмотках равны магнитным
потерям в стали.
46.
Оптимальный коэффициент нагрузки, при
котором КПД трансформатора максимален.
Формула.
47. Какие
схемы соединения обмоток применяются
в 3-х фазных трансформаторах?
Трехфазные
трансформаторы могут быть соединены
по схемам «звезда», «звезда с выведенной
нулевой точкой», «треугольник» или
«зигзаг с выведенной нулевой точкой».
48. В чем
особенность соединения «зигзаг»?
Особенностью
схемы “зигзаг” является то, что
каждую фазу обмотки разделяют на две
равные части (полуфазы), которые
располагают на разных стержнях
магнитопровода и соединяют между собой
последовательно и встречно
. ЭДС фазы
обмотки, соединенной в “зигзаг”,
равна геометрической разности ЭДС
полуфаз, которые сдвинуты на 120 º .
Поэтому для достижения равенства фазных
ЭДС обмотки, соединенной по схеме
“звезда”, и обмотки, соединенной
по схеме “зигзаг”, число витков
последней должно быть увеличено в
2/(3) 1/2 ~ 1,15 раза. Это является
недостатком схемы “зигзаг”, так
как при таком соединении увеличивается
расход обмоточного провода.
49. В каких трансформаторах применяется соединение обмоток «зигзаг»?
Первичная
и вторичная обмотки трехфазных
трансформаторов могут быть соединены
по схемам «звезда», «звезда с выведенной
нулевой точкой», «треугольник» или
«зигзаг с выведенной нулевой точкой».
Схема
соединения зигзаг
Каждая
фаза состоит из 2ух одинаковых катушек,
размещенных на разных стержнях и
соединенных между собой встречно так,
чтобы векторы индуцируемых в них ЭДС
вычитались.
50. Группа соединения трансформатора. Определение.
Из
лекций
– ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЙ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРОВ
Трансформаторы
делят на группы в зависимости от сдвига
по фазе между линейными напряжениями,
измеренными на одноименных зажимах.
Однофазные
трансформаторы.
В них напряжения первичной и вторичной
обмоток могут совпадать по фазе или
быть сдвинутыми на 180 о
Группы
соединений обозначают целыми числами
от
0
до
11.
Номер
группы определяют величиной угла,
на
который вектор линейного напряжения
обмотки НН отстает от вектора
линейного напряжения обмотки ВН. Для
определения номера группы этот угол
следует разделить на 30°.
Для
однофазных трансформаторов возможны
только две группы соединений: нулевая
и шестая.
В
зависимости от схемы соединения
обмоток (У и Д)
и
порядка соединения их начал и концов
получаются различные углы сдвига фаз
между линейными напряжениями.
При
соединении обмотки НН по схеме Z н,
а обмотки ВН по схеме У фазные напряжения
обмотки НН сдвинуты относительно
соответствующих фазных напряжений
обмотки ВН на угол 330°, т. е. при таком
соединении имеем одиннадцатую группу.
Это объясняется тем, что между векторами
линейных напряжений имеется такой же
угол.
Из
инета
–
Определение группы соединения трехфазных
трансформаторов
Группа
соединения трансформатора характеризует
сдвиг по фазе между векторами линейных
напряжений первичной и вторичной
обмоток. Группу соединения принято
выражать числом, полученным от деления
на 30 угла (в градусах), на который отстает
вектор вторичного напряжения от
соответствующего вектора первичного
напряжения.
Описание и принцип работы трансформатора
Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.
Существуют следующие типы устройств:
- силовые;
- измерительные;
- малой мощности;
- импульсные;
- пик-трансформаторы.
Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.
Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.
Потери энергии в трансформаторе. КПД и его зависимость от нагрузки
В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные.
Электрические потери. Обусловлены нагревом обмоток трансформаторов при прохождении по этим обмоткам электрического тока. Мощность электрических потерь РЭ пропорциональна квадрату тока и определяется суммой электрических потерь в первичной РЭ1 и во вторичной РЭ2 обмотках:
Рэ = Рз1 + Рэ2 = mI12r1+ mI’22r’2, (1.73)
где т — число фаз трансформатора (для однофазного трансформатора т = 1, для трехфазного т = 3).
При проектировании трансформатора величину электрических потерь определяют по (1.73), а для изготовленного трансформатора эти потери определяют опытным путем, измерив мощность к.з. при номинальных токах в обмоткахРк.ном-
Pэ=β2Pk.ном, (1.74)
где Р — коэффициент нагрузки
Электрические потери называют переменными, так как их величина зависит от нагрузки трансформатора.
Магнитные потери. Происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Причина этих потерь — систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Это перемагничивание вызывает в магнитопроводе два вида магнитных потерь: потери от гистерезиса РГ, связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материале магнитопровода, и потери от вихревых токов РВТ, наводимых переменным магнитным полем в пластинах магнитопровода:
PМ=PГ+PВ.Т
С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод трансформатора выполняют из магнитно-мягкого ферромагнитного материала — тонколистовой электротехнической стали. При этом магнитопровод делают шихтованным в виде пакетов из тонких пластин (полос), изолированных с двух сторон тонкой пленкой лака.
Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т. е. частоте переменного тока (РГ = f), а магнитные потери от вихревых токов пропорциональны квадрату этой частоты (PВТ ≡ f2). Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте тока степени 1,3, т. е. РМ = f1,3. Величина магнитных потерь зависит также и от магнитной индукции в стержнях и ярмах магнитопровода (Рм ≡ В2) При неизменном первичном напряжении (U1 = const)магнитные потери постоянны, т.е. не зависят от нагрузки тр-ра.
Зависимость КПД от нагрузки.
η = 1 — (β2P
к +
P
0)/(β
S
номcos
φ
2 + β2
P
к +
P
0). (2.57)
По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2 возрастает только пропорционально β.
Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).
|
Рис. 2.39. Зависимость КПД трансформаторов η от нагрузки β |
Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом
β2оптPк = P0 или ΔРэл = ΔРм | (2.58) |
Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов
βопт = √P0/Pк ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5(2.59)
Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7.
В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β < 1,5). При уменьшении cosφ2 КПД снижается (рис. 2.39,6), так как возрастают токи 12 и I1 при которых трансформатор имеет заданную мощность Р2.
В трансформаторах малой мощности в связи с относительным увеличением потерь КПД существенно меньше, чем в трансформаторах большой мощности. Его значение составляет 0,6—0,8 для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт; при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.
Виды потерь в трансформаторе
Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.
В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.
Так, в аппарате присутствуют следующие потери:
- электрические, в меди обмоток;
- магнитные, в стали сердечника.
Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии
Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .
Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:
P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)
где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.
Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)
Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).
Коэффициент трансформации кпд трансформатора
Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:
(1)
В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки по току используется коэффициент загрузки , где I
2Н — номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:
После подстановки этого выражения в формулу (1), выражение для вычисления кпд трансформатроы принимает следующий вид:
(5)
Потери в сердечнике трансформатора P
c не зависят от выходного тока
I
2, а значит и от коэффициента загрузки
β
. Их можно назвать потерями холостого хода. Если исследовать выражение (5) на экстремум по
β
, то КПД трансформатора будет иметь максимум при . При этом коэффициент загрузки
β
ОПТ = 0,5 . 0,6. Зависимость потерь в сердечнике трансформатора, его обмотках и КПД от
β
приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки β
Потери в обмотках согласно закону Ома пропорциональны квадрату тока и коэффициента загрузки. При постоянном потребляемом токе, что обычно выполняется в маломощных силовых трансформаторах задаемся номинальным током нагрузки (β
= 1). В мощных трансформаторах, где ток нагрузки обычно изменяется во времени значение коэффициента загрузки выбирается
β
≈
β
ОПТ, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая, максимум выражен слабо и, поэтому, условие не является строгим. Для иллюстрации приведём типовые значения КПД и коэффициента мощности χ на частоте 50 Гц для маломощных трансформаторов. Эта зависимость показана на рисунке 2 [31].
Из графиков, приведенных на рисунке 2, видно, что с ростом выходной мощности растут и максимально достижимые энергетические показатели трансформатора.
- Алиев И.И. Электротехнический справочник. – 4-е изд. испр. – М.: ИП Радио Софт, 2006. – 384с.
- СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С.
- Режимы работы трансформатора
Вместе со статьей «Коэффициент полезного действия трансформатора» читают:
Сведения из теории. Трансформатор представляет собой две катушки индуктивности, объединенные одним общим магнитным потоком. Магнитный поток проходит по стальному или ферритовому сердечнику. В трансформаторе используется два физических явления – возбуждение переменного магнитного поля с помощью катушки с проводом и возбуждение напряжения переменного тока в другой катушке переменным магнитным полем. Первичная катушка индуктивности (W1) возбуждает переменный магнитный поток при подаче на нее напряжения (U1) переменного тока. Вторичная катушка индуктивности (W2) превращает в электродвижущую силу (U2) переменный магнитный поток возбужденный первичной катушкой. Трансформатор работает только на переменном (пульсирующем) токе, потому, что напряжение во вторичной катушке индуктивности появляется только при переменном магнитном потоке, а он возможен только при переменном или пульсирующем токе в первичной катушке. Отношение числа витков (W1,W2) первичной и вторичной катушек, или отношение ЭДС на их концах, или токов, называется коэффициентом передачи (трансформации) трансформатора.
Коэффициент трансформации трансформатора повышающего напряжениебольше единицы, а понижающего напряжение – меньше. Вторичных обмоток трансформатора может быть несколько, столько же будет коэффициентов передачи. Потребляемая трансформатором мощность (P1) передается из первой катушки второй, а так же расходуется на преодоление сопротивлений первой и второй катушек, кроме того, часть мощности расходуется на потери магнитного потока. Для оценки качества трансформатора используется коэффициент полезного действия трансформатора (К.П.Д)
Мощность Р1 = I1(A) х U1(V). P 2 = I 2( A ) x U 2( V )
В общем случае, количество катушек с проводниками может быть несколько, но катушка (обмотка) на которую подается напряжение, считается
первичной,
остальные
– вторичными
.
Цель работы: Закрепить навыки работы с приборами по измерению тока, напряжения и мощности. Освоить метод измерения мощности трансформатора, коэффициента трансформации, К.П.Д., попрактиковаться в соединении деталей методом пайки.
1. Записать тему и зарисовать схему в тетрадь.
2. Собрать схему и подключить обмотку с меньшим количеством витков к источнику переменного напряжения 1 вольт.
Определение коэффициента полезного действия
С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:
Суммарная мощность, Вт | Коэффициент полезного действия |
10-20 | 0,8 |
20-40 | 0,85 |
40-100 | 0,88 |
100-300 | 0,92 |
Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.
Определение КПД методом непосредственных измерений
Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:
(3)
Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.
Следующее выражение определяет значение полезной мощности:
P2=U2*J2*cosφ2, (4)
где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.
Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:
(5)
Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:
(6)
В свою очередь:
(7)
где rmp — активное обмоточное сопротивление.
Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:
β=J2/J2н, (8)
где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.
Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:
J2=β*J2н(9)
Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:
(10)
Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.
Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.
Падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора
Относительные активные падения напряжения в первичной и вторичной обмотках однофазного трансформатора при номинальной нагрузке:
В случае трехфазного трансформатора нужно правые части этих формул разделить на √3. Активные сопротивления обмоток однофазного трансформатора:
В случае трехфазного трансформатора нужно правые части этих формул разделить на 3 при соединении обмоток звездой.
Активное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:
где U1 и U2 берутся из задания, I1 и I2 – из позиции 1, W1 и W2 – из позиции 4, Pм и Pм2 – из позиции 7.
Относительные индуктивные падения напряжения в отдельных обмотках двухобмоточного трансформатора:
eS [%] = eS1 [%] + eS2 [%] .
Индуктивное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:
где
U1 и f берутся из задания; I1 и I2 – из позиции 1; E1, W1 и W2 – из позиции 4; δ1, δ2, δ12 и H – из позиции 6, lω1 и lω2 – из позиции 7.
Полное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:
Напряжение короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:
В случае трехфазного трансформатора нужно правую часть выражения для xк поделить, а для eк [%] – умножить на √3.
Относительное изменение напряжения двухобмоточного трансформатора при нагрузке может быть определено по следующей приближенной формуле:
где cos φ2 берется из задания, cos φ1 – из позиции 1.
Определение КПД косвенным методом
Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.
Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:
η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)
Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.