Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.
Что такое фотоэффект
Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.
Александр Столетов
Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.
Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.
Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.
Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:
Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.
Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.
Законы фотоэффекта
Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.
Первый закон фотоэффекта
Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.
В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.
Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.
Ток насыщения обозначается как Iн. Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:
Iн=qt
Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.
Первый закон фотоэффекта:
Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.
Второй закон фотоэффекта
Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.
Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное Uз, сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.
Напряжение, равное Uз, называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:
mv22=eUз
Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты νmin, фотоэффект наблюдаться не будет.
Теория фотоэффекта
Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.
В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:
E=hν
h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10–34 Дж∙с.
Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10–7 м.
Энергия фотона равна:
E=hν
Выразим частоту фотона через скорость света:
ν=cλ
Следовательно:
Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.
Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.
Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:
hν=A+mv22
Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.
Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.
Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны νmin. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:
hν>A
Предельную частоту νmin называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.
Красная граница фотоэффекта равна:
νmin=Ah
Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λmах или λкр.
Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:
λmax=hcA
Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота vmin фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.
Третий закон фотоэффекта:
Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.
Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λmах = 3,7 ∙ 10-7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.
Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта νmin, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10–19 Дж?
Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:
Задание EF15717
При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна 0,75 ⋅1015 Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла? Ответ записать в нм.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.
3.Переписать формулу закона сохранения энергии применительно к опытам 1 и 2.
4.Используя формула, связывающую задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона, определить работу выхода.
5.Записать формулу для красной границы фотоэффекта.
6.Выполнить решение в общем виде.
7.Подставить известные данные и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Частота света в опыте 1: ν1 = ν = 0,75∙1015 Гц.
• Частота света в опыте 2: ν2 = 2ν1 = 2ν Гц.
• Задерживающее напряжение в опыте 1: U1 = U В.
• Задерживающее напряжение в опыте 2: U2 = 3U1 = 3U В.
Запишем формулу закона сохранения энергии:
hν=A+mv22
Применим ее к 1 и 2 опыту, составив систему из двух уравнений:
⎧⎪⎨⎪⎩hν1=A+mv212hν2=A+mv222
Преобразуем:
⎧⎪⎨⎪⎩hν=A+mv2122hν=A+mv222
Формула, связывающая задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона:
mv22=eUз
Известно, что при увеличении частоты в 2 раза задерживающее напряжение увеличилось в 3 раза. Так как задерживающее напряжение прямо пропорционально кинетической энергии фотона, то она (кинетическая энергия), также увеличивается в 3 раза. Следовательно:
mv222=3mv212
Тогда:
⎧⎪⎨⎪⎩hν=A+mv2122hν=A+3mv212
Умножим первое уравнение системы на «–3» и сложим оба уравнения:
⎧⎪⎨⎪⎩−3hν=−3A−3mv2122hν=A+3mv212
−hν=−2A
Отсюда работа выхода равна:
A=hν2
Формула для нахождения красной границы фотоэффекта:
νmin=Ah
Формула длины волны:
λ=cν
Следовательно, длина волны для красной границы фотоэффекта:
λmin=cνmin=chA=2chhν=2cν
Ответ: 800
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17645
При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй – жёлтый. В каждом опыте измеряли напряжение запирания.
Как изменяются длина световой волны, напряжение запирания и кинетическая энергия фотоэлектронов? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
1.Определить, от чего зависит и как меняется длина световой волны.
2.Записать закон сохранения энергии, формулу зависимости кинетической энергии от напряжения запирания.
3.Используя формулы, становить, как меняется напряжение запирания и кинетическая энергия.
Решение
Длина световой волны определяется ее цветом. Красный свет имеет большую длину волны. Следовательно, во втором опыте длина световой волны уменьшится.
Закон сохранения энергии для фотоэффекта:
hν=A+mv22
Формула зависимости кинетической энергии от напряжения запирания:
mv22=eUз
Следовательно:
hν=A+eUз
Работы выхода — величина постоянная для данного вещества. Следовательно, напряжение запирания зависит только от частоты световой волны. Частота — величина обратная длине волны. Так как длина волны уменьшилась, частота увеличилась. Следовательно, увеличилось и напряжение запирания.
Поскольку напряжение запирания прямо пропорционально кинетической энергии фотонов, то эта энергия также увеличивается.
Ответ: 211
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17973
На металлическую пластинку падает монохроматическая электромагнитная волна, выбивающая электроны из пластинки. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетевших из пластинки в результате фотоэффекта, составляет 3 эВ, а работа выхода из металла в 2 раза больше этой энергии. Чему равна энергия фотонов в падающей волне?
Ответ:
а) 9 эВ
б) 2 эВ
в) 3 эВ
г) 6 эВ
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Максимальная кинетическая энергия выбитых электронов: Emax = 3 эВ.
• Работа выхода из металла: A = 2 Emax.
Закона сохранения энергии для фотоэффекта:
hν=A+mv22
Или:
E=A+Emax=2Emax+Emax=3Emax=3·3=9 (эВ)
Ответ: а
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 5.4k
Одним из интереснейших квантовых эффектов, рассматриваемых в курсе школьной физики, является фотоэлектрический эффект или фотоэффект. Фотоэффект — явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передаётся электронам вещества.
Рис. 1. Фотоэффект
Облучаем поверхность вещества. Энергия каждого фотона равна . Фотон, попадающий внутрь вещества, поглощается электроном, который, в свою очередь, приобретает дополнительную энергию. Вырываясь из поверхности вещества, электрон теряет часть энергии (взаимодействуя с ионами вещества) и, становясь свободным (когда электрон перестаёт взаимодействовать с веществом), улетает в пространство.
С точки зрения зрения закона сохранения энергии, можно получить уравнение Эйнштейна:
(1)
- где
Работа выхода электрона () — минимальная энергия, которую необходимо передать электрону, чтобы он «выбрался» на поверхность. Если энергия фотона равна точно энергии выхода, то электрон, «выйдя» на поверхность, там и останавливается, т.е. после выхода электрона, его кинетическая энергия численно равна нулю. Тогда уравнение Эйнштейна примет вид:
(2)
- где
Красная граница фотоэффекта () — частота излучения (фотона), ниже которой фотоэффект не происходит.
Аналогично можно ввести:
(3)
Вывод: задачи на фотоэффект вводятся именно этим словом. Единственное, что мы можем использовать при этом, — уравнение Эйнштейна (1).
| Квантовая механика |
|---|
|
|
Основа
|
|
Фундаментальные понятия
|
|
Эксперименты
|
|
Формулировки
|
|
Уравнения
|
|
Интерпретации
|
|
Развитие теории
|
|
Сложные темы
|
|
Известные учёные
|
|
См. также
|
| См. также: Портал:Физика |
Фотоэффе́кт, или фотоэлектри́ческий эффе́кт, — явление взаимодействия света или любого другого электромагнитного излучения с веществом, при котором энергия фотонов передаётся электронам вещества. В конденсированных (твёрдых и жидких) веществах выделяют внешний (поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов за пределы вещества) и внутренний (электроны, оставаясь в веществе, изменяют в нём своё энергетическое состояние) фотоэффект. Фотоэффект в газах состоит в ионизации атомов или молекул под действием излучения[1].
Внешний фотоэффект[править | править код]
Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.
Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения.
Фототок насыщения — максимальный ток выбитых электронов, ток между фотокатодом и анодом, при котором все выбитые электроны собираются на аноде.
Спектральная характеристика фотокатода — зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения.
История открытия[править | править код]
Внешний фотоэффект был открыт в 1887 году Генрихом Герцем[2][3][4]. При работе с открытым резонатором он заметил, что если посветить ультрафиолетом на цинковые разрядники, то прохождение искры заметно облегчается.
В 1888—1890 годах фотоэффект систематически изучал русский физик Александр Столетов[5], опубликовавший 6 работ[6][7][8][9][10][11]. Им были сделаны несколько важных открытий в этой области, в том числе выведен первый закон внешнего фотоэффекта[12].
Ещё Столетов пришёл к выводу, что «Разряжающим действием обладают, если не исключительно, то с громадным превосходством перед прочими лучами, лучи самой высокой преломляемости, недостающие в солнечном спектре», то есть вплотную подошёл к выводу о существовании красной границы фотоэффекта. В 1891 г. Эльстер и Гейтель при изучении щелочных металлов пришли к выводу, что, чем выше электроположительность металла, тем ниже граничная частота, при которой он становится фоточувствительным[13].
Томсон в 1898 году экспериментально установил, что поток электрического заряда, выходящий из металла при внешнем фотоэффекте, представляет собой поток открытых им ранее частиц (позже названных электронами). Поэтому увеличение фототока с ростом освещённости следует понимать как увеличение числа выбитых электронов с ростом освещённости.
Исследования фотоэффекта Филиппом Ленардом в 1900—1902 годах показали, что, вопреки классической электродинамике, энергия вылетающего электрона всегда строго связана с частотой падающего излучения и практически не зависит от интенсивности облучения.
Схема учебного эксперимента по исследованию фотоэффекта. Из света берётся узкий диапазон частот и направляется на катод внутри вакуумного прибора. Напряжением между катодом и анодом устанавливается энергетический порог между ними. По току судят о достижении электронами анода.
Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Карла Вильгельма Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза — если Планк в 1900 году предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка.
В 1906—1915 годах фотоэффект обрабатывал Роберт Милликен. Он смог установить точную зависимость запирающего напряжения от частоты (действительно оказавшуюся линейной) и на его основании смог вычислить постоянную Планка. «Я потратил десять лет моей жизни на проверку этого эйнштейновского уравнения 1905 г., — писал Милликен, — и вопреки всем моим ожиданиям я вынужден был в 1915 г. безоговорочно признать, что оно экспериментально подтверждено, несмотря на его несуразность, так как казалось, что оно противоречит всему, что мы знаем об интерференции света». В 1923 году Милликен был удостоен Нобелевской премии в области физики «за работы по определению элементарного электрического заряда и фотоэлектрического эффекта».
Исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантовомеханических исследований.
Законы внешнего фотоэффекта[править | править код]
Законы внешнего фотоэффекта:
1-й закон фотоэффекта (закон Столетова): Сила фототока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового излучения[14]. При неизменном спектральном составе электромагнитного излучения, падающего на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещённости катода (иными словами, число фотоэлектронов, выбиваемых из катода в единицу времени прямо пропорционально интенсивности излучения).
2-й закон фотоэффекта: Максимальная кинетическая энергия выбиваемых светом электронов возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности[14].
3-й закон фотоэффекта: Для каждого вещества при определённом состоянии его поверхности существует граничная частота света, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Эта частота и соответствующая ей длина волны называется красной границей фотоэффекта[14].
Внешний фотоэффект практически безынерционен. Фототок немедленно возникает при освещении поверхности тела, при условии что фотоэффект может существовать[14].
При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла, полупроводника или диэлектрика и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию.
Согласно теории 1905 года, из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:
- где
— т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества). Для обозначения работы выхода в современной научной литературе буква A не используется; - — максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона;
- — частота падающего фотона с энергией ;
- h — постоянная Планка .
Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта при T = 0 K, то есть существование наименьшей частоты (
), ниже которой энергии фотона уже недостаточно для того, чтобы «выбить» электрон из металла. Явление в большинстве веществ появляется только в ультрафиолетовом излучении, однако в некоторых металлах (литий, калий, натрий), достаточно и видимого света.
Напряжение обратной полярности, подаваемое на электроды, уменьшает ток фотоэффекта, поскольку электронам приходится совершать дополнительную работу по преодолению электростатических сил. Минимальное напряжение, полностью прекращающее фототок, называется задерживающим или запирающим напряжением. Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:
Фотоэффект разделяют на поверхностный, когда фотоэлектрон вылетает из поверхностного слоя атомов, и объёмный, когда фотоэлектрон вылетает из объёма твердого тела. Объёмный фотоэффект рассматривается трёхстадийный:
на первой стадии происходит возбуждение электрона атома в возбуждённое состояние, на второй стадии под действием тянущего электрического поля электрон достигает поверхности, на третьей стадии если энергия электрона достаточна для преодоления потенциального барьера на поверхности, тогда он вылетает из твердого тела. В общем виде можно записать:
где 
— энергия связи электрона относительно уровня Ферми, 
— потери энергии электрона по пути к поверхности, в основном за счет рассеяния на кристаллической решетке, 
— кинетическая энергия вылетевшего в вакуум электрона.
Теория Фаулера[править | править код]
Основные закономерности внешнего фотоэффекта для металлов хорошо описываются теорией Фаулера[15][16]. Согласно ей после поглощения в металле фотона его энергия переходит электронам проводимости, в результате чего электронный газ в металле оказывается состоящим из смеси газов с обычным распределением распределением Ферми — Дирака и возбуждённым (сдвинутым на 
) распределением, являющихся функциями от энергии электронов.
Плотность фототока определяется формулой Фаулера:
где 
, 
, 
— некоторые постоянные коэффициенты, зависящие от свойств облучаемого металла. Формула справедлива при энергиях возбуждения фотоэмиссии, не превышающих значения работы выхода металла более чем на несколько электрон-вольт. Теория Фаулера даёт совпадающие с экспериментом результаты только в случае нормального к поверхности падения света.
- Замечание. Термин “с нормальным распределением распределением Ферми — Дирака” заменен на “с обычным распределением распределением Ферми — Дирака”, поскольку есть математический термин нормальное распределение, который здесь может ошибочно иметься в виду.
Квантовый выход[править | править код]
Важной количественной характеристикой фотоэффекта является квантовый выход Y — число эмитированных электронов в расчёте на один фотон, падающий на поверхность тела. Величина Y определяется свойствами вещества, состоянием его поверхности и энергией фотонов.
Квантовый выход фотоэффекта из металлов в видимой и ближней УФ-областях Y < 0,001 электрон/фотон. Это связано, прежде всего, с малой глубиной выхода фотоэлектронов, которая значительно меньше глубины поглощения света в металле. Большинство фотоэлектронов рассеивает свою энергию до подхода к поверхности и теряет возможность выйти в вакуум. При энергии фотонов вблизи порога фотоэффекта большинство фотоэлектронов возбуждается ниже уровня вакуума и не даёт вклада в фотоэмиссионный ток. Кроме того, коэффициент отражения в видимой и ближней УФ-областях велик и лишь малая часть излучения поглощается в металле. Эти ограничения частично снимаются в дальней УФ-области спектра, где Y достигает величины 0,01 электрон/фотон при энергии фотонов E > 10 эВ.
Векториальный фотоэффект[править | править код]
Векториальным фотоэффектом называется зависимость фототока от направления поляризации падающего света, являющаяся следствием проявления волновых свойств света. Особенно сильно фототок увеличивается, когда вектор напряженности электрического поля лежит в плоскости падения (чувствительность значительно больше по величине и спектральная характеристика имеет избирательный максимум) по сравнению с тем, когда он перпендикулярен плоскости падения (фототок монотонно возрастает с увеличением частоты). Векториальный фотоэффект объясняется фототоком электронов, находящихся в поверхностном слое металла, где действует электрическое поле двойного слоя, создающее потенциальный барьер[17][18][19].
Замечание[править | править код]
- Вероятно, используемый здесь термин векториальный фотоэффект есть не что иное, как используемый в других изданиях аналогичный термин селективный или избирательный фотоэффект [20].
Внутренний фотоэффект[править | править код]
Внутренним фотоэффектом называется явление возрастания электропроводности и уменьшения сопротивления, вызванное облучением[21]. Он объясняется перераспределением электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений, проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта[22].
Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения.
История открытия[править | править код]
В 1839 году Александр Беккерель наблюдал[23] фотовольтаический эффект в электролите.
В 1873 году Уиллоуби Смит обнаружил, что селен является фотопроводящим[24][25].
Виды[править | править код]
Вентильный фотоэффект[править | править код]
Вентильный фотоэффект или фотоэффект в запирающем слое — явление, при котором фотоэлектроны покидают пределы тела, переходя через поверхность раздела в другое твёрдое тело (полупроводник) или жидкость (электролит).
Фотовольтаический эффект[править | править код]
Фотовольтаический эффект — возникновение электродвижущей силы под действием электромагнитного излучения[26]. Применяется для измерения интенсивности падающего света (например в фотодиодах) или для получения электричества в солнечных батареях.
Сенсибилизированный фотоэффект[править | править код]
Сенсибилизированным фотоэффектом называется фотоэффект, сопровождающийся явлением сенсибилизации, то есть изменением величины и спектра фоточувствительности в широкозонных фотопроводниках органической и неорганической природы в зависимости от структуры молекулярных соединений[27].
Фотопьезоэлектрический эффект[править | править код]
Фотопьезоэлектрическим эффектом называется явление появления в полупроводнике фото электродвижущей силы в условиях внешнего неравномерного сжатия полупроводника[28].
Фотомагнитный эффект[править | править код]
Фотомагнитным эффектом называется возникновение электродвижущей силы в освещенном однородном полупроводнике в магнитном поле[28].
Ядерный фотоэффект[править | править код]
При поглощении гамма-кванта ядро получает избыток энергии без изменения своего нуклонного состава, а ядро с избытком энергии является составным ядром. Как и другие ядерные реакции, поглощение ядром гамма-кванта возможно только при выполнении необходимых энергетических и спиновых соотношений. Если переданная ядру энергия превосходит энергию связи нуклона в ядре, то распад образовавшегося составного ядра происходит чаще всего с испусканием нуклонов, в основном нейтронов. Такой распад ведёт к ядерным реакциям 
и 
, которые и называются фотоядерными, а явление испускания нуклонов (нейтронов и протонов) в этих реакциях — ядерным фотоэффектом[29].
Многофотонный фотоэффект[править | править код]
В сильном электромагнитном поле с электронной оболочкой атома в элементарном акте фотоэффекта могут взаимодействовать несколько фотонов. В этом случае ионизация атома возможна с помощью излучения с энергией квантов 
. Зарегистрирована шести- и семи- фотонная ионизация инертных газов[30].
Современные исследования[править | править код]
Как показали эксперименты в национальном метрологическом институте Германии Physikalisch-Technische Bundesanstalt, результаты которых опубликованы 24 апреля 2009 года в Physical Review Letters[31], в мягком рентгеновском диапазоне длин волн при плотности мощности на уровне нескольких петаватт (1015 Вт) на квадратный сантиметр общепринятая теоретическая модель фотоэффекта может оказаться неверной.
Сравнительные количественные исследования различных материалов показали, что глубина взаимодействия между излучением и веществом существенно зависит от структуры атомов этого вещества и корреляции между внутренними электронными оболочками. В случае c ксеноном, который использовался в экспериментах, воздействие пакета фотонов в коротком импульсе приводит, по всей видимости, к одновременной эмиссии множества электронов с внутренних оболочек[32].
См. также[править | править код]
- Фотоэлектронная спектроскопия
- Солнечная генерация
- Эффект Комптона
Примечания[править | править код]
- ↑ Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. — М., Оникс, 2007. — Тираж 5100 экз. — ISBN 978-5-488-01248-6. — с. 725
- ↑ http://www.britannica.com/science/photoelectric-effect Архивная копия от 10 января 2016 на Wayback Machine «The photoelectric effect was discovered in 1887 by the German physicist Heinrich Rudolf Hertz.»
- ↑ H. Hertz (1887), Ueber einen Einfluss des ultravioletten Lichtes auf die electrische Entladung Архивная копия от 24 января 2016 на Wayback Machine (An effect of ultraviolet light on electrical discharge) / Ann. Phys., 267: 983—1000. doi: 10.1002/andp.18872670827 (нем.)
- ↑ Stig Lundqvist, Physics, 1901—1921 Архивная копия от 4 февраля 2016 на Wayback Machine // World Scientific, 1998, ISBN 9789810234010, p.121 (англ.)
- ↑ БСЭ, ФОТОЭФФЕКТ
- ↑ Stoletow, A. Sur une sorte de courants electriques provoques par les rayons ultraviolets (фр.) // Comptes Rendus (англ.) (рус. : magazine. — 1888. — Vol. CVI. — P. 1149. (Reprinted in Stoletow, M.A. On a kind of electric current produced by ultra-violet rays (англ.) // Philosophical Magazine Series 5 : journal. — 1888. — Vol. 26, no. 160. — P. 317. — doi:10.1080/14786448808628270.; abstract in Beibl. Ann. d. Phys. 12, 605, 1888).
- ↑ Stoletow, A. Sur les courants actino-electriques au travers deTair (фр.) // Comptes Rendus (англ.) (рус. : magazine. — 1888. — Vol. CVI. — P. 1593. (Abstract in Beibl. Ann. d. Phys. 12, 723, 1888).
- ↑ Stoletow, A. Suite des recherches actino-électriques (фр.) // Comptes Rendus (англ.) (рус.. — 1888. — Vol. CVII. — P. 91. (Abstract in Beibl. Ann. d. Phys. 12, 723, 1888).
- ↑ Stoletow, A. Sur les phénomènes actino-électriques (фр.) // Comptes Rendus (англ.) (рус.. — 1889. — Vol. CVIII. — P. 1241.
- ↑ Столетов, А. Актино-электрические исследовaния (рус.) // Журнал Русского физико-химического общества. — 1889. — Т. 21. — С. 159.
- ↑ Stoletow, A. Sur les courants actino-électriques dans l’air raréfié (фр.) // Journal de Physique : magazine. — 1890. — Vol. 9. — P. 468. — doi:10.1051/jphystap:018900090046800.
- ↑ БСЭ, СТОЛЕТОВ АЛЕКСАНДР ГРИГОРЬЕВИЧ
- ↑ Дуков В. М. Исторические обзоры в курсе физики средней школы. — М.: Просвещение, 1983. — 160 с.
- ↑ 1 2 3 4 Яворский Б. М., Пинский А. А. Основы физики. Том 2. — М., Наука, 1974. — Тираж 169 000 экз. — с. 197
- ↑ Добрецов Л. Н., Гомоюнова М. В. Эмиссионная электроника. — М.: Наука, 1966. — С. 564. (недоступная ссылка)
- ↑ Fowler, 1931, pp. 45—56.
- ↑ Ворончев Т. А., Соболев В. Д. Физические основы электровакуумной техники. — М.: Высшая школа, 1967. — с. 217—220
- ↑ Лукирский, 1933.
- ↑ Лукьянов, 1948.
- ↑ Ландсберг Г. С. Оптика. Учебное пособие. 6-е изд., стереотип. М.: Физматлит, 2003. Глава XXXII. § 179. Зависимость силы фототока от длины световой волны. С.586-589. Рис.32.8, 32.9, 32.10, 32.11
- ↑ Яворский Б. М., Пинский А. А. Основы физики. Том 2. — М.: Наука, 1974. — Тираж 169 000 экз. — с. 336
- ↑ Киреев П. С. Физика полупроводников. — М.: Высшая школа, 1975. — Тираж 30000 экз. — с. 537—546
- ↑ A. E. Becquerel (1839). «Mémoire sur les effets électriques produits sous l’influence des rayons solaires». Comptes Rendus 9: 561—567
- ↑ Smith, W. (1873). «Effect of Light on Selenium during the passage of an Electric Current». Nature 7 (173): 303. Bibcode:1873Natur…7R.303.. doi:10.1038/007303e0
- ↑ БСЭ, ФОТОПРОВОДИМОСТЬ
- ↑ Фотовольтаический эффект — статья из Большой советской энциклопедии.
- ↑ Акимов И. А., Черкасов Ю. А., Черкашин М. И. Сенсибилизированный фотоэффект. — М.: Наука, 1980. — С. 384.
- ↑ 1 2 Тауц Я. Фото- и термоэлектрические явления в полупроводниках. — М.: ИЛ, 1962. — С. 141.
- ↑ Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.
- ↑ Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1969. — С. 431.
- ↑ Extreme Ultraviolet Laser Excites Atomic Giant Resonance // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102. — P. 163002.
- ↑ Обнаружены ограничения классического фотоэффекта для рентгеновского излучения. Nanonewsnet.ru. Архивировано 28 апреля 2009 года.
Ссылки[править | править код]
- Фотоэффект // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
- Фотоэффект — статья из Физической энциклопедии
Литература[править | править код]
- Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Физматлит, 2003. — 848 с.
- Лукирский П. И. О фотоэффекте. — Л.; М.: Гос. техн.-теорет. изд-во, 1933. — 94 с.
- Лукьянов С. Ю. Фотоэлементы. — Москва ; Ленинград :: Изд-во и 2-я тип. Изд-ва Акад. наук СССР, 1948. — 372 с.
- Рывкин С. М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. — М.: Физматлит, 1963. — 494 с.
- Fowler R. H. The Analysis of Photoelectric Sensitivity Curves for Clean Metals at Various Temperatures // Phys. Rev. — 1931. — Vol. 38.
Красная граница фотоэффекта
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 66.
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 66.
Фотоэффект — это выбивание из атомов вещества электронов под действием электромагнитного излучения. Как показывают опыты, излучение, необходимое для этого явления должно отвечать важному условию, называемому «красной границей фотоэффекта».
Явление фотоэффекта
Свет, хотя и является электромагнитной волной, существует только в виде порций-квантов (фотонов). Испускание или поглощение фотонов происходит только целиком. Каждый фотон несет некоторую энергию, зависящую от его частоты, равную ($h$ — постоянная Планка):
$$E=hnu$$
Явление фотоэффекта состоит в том, что электроны в атоме поглощают кванты электромагнитного излучения и приобретают дополнительную энергию, достаточную для разрыва связей с ядром. В результате электрон покидает свою орбиту и либо становится свободным электроном в веществе (внутренний фотоэффект), либо выходит из вещества в окружающее пространство (внешний фотоэффект).
Энергия, которую нужно сообщить электрону для разрыва связей с ядром, называется работой выхода $A_{вых}$. Остаток энергии фотона перейдет в кинетическую энергию выбитого электрона. Этот механизм описывается уравнением, выведенным в 1905 г. А. Эйнштейном:
$$hnu=A_{вых}+{m_ev^2over 2}$$
Красная граница фотоэффекта
Получим из приведенной формулы частоту, необходимую для наблюдения фотоэффекта:
$$nu={1over h}(A_{вых}+{m_ev^2over 2})$$
Важно отметить, что, поскольку работа выхода $A_{вых}$ и масса электрона $m_e$ имеют некоторое положительное значение, а скорость электрона $v$ не может быть отрицательной, то и частота $nu$ будет иметь некоторое значение больше нуля. Минимальное значение будет достигаться, если $v=0$:
$$nu_{min}={A_{вых}over h}$$
Частота $nu_{min}$ называется «красной границей фотоэффекта», а приведенное соотношение — это формула красной границы фотоэффекта. Если фотон имеет частоту ниже, то его энергии недостаточно для разрыва связей электрона с ядром, фотоэффект с таким фотоном невозможен.
Термин «красная граница» был введен А. Столетовым, который провел наиболее глубокие исследования фотоэффекта в конце XIX в. Третий закон Столетова гласит, что для каждого вещества есть некоторая минимальная частота фотонов, ниже которой фотоэффект исчезает.
Именно красной границей фотоэффекта определяется использование красного освещения при печати фотографий в первой половине XX в. и ранее. Красная граница фотоэффекта материалов того времени лежала в желтой области видимого света. Поэтому фотопластинки проявлялись при красном освещении. В дальнейшем стали использоваться материалы с меньшей работой выхода, красная граница фотоэффекта для них переместилась в инфракрасную область, и проявлять их было необходимо уже в полной темноте.
Что мы узнали?
Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота, при которой наблюдается фотоэффект. Если частота излучения меньше, то энергии фотонов не хватает для совершения работы выхода, и фотоэффект исчезает.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 66.
А какая ваша оценка?
Фотоэффект
-
Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
-
Опыты Столетова
-
Зависимость фототока от напряжения
-
Законы фотоэффекта
-
Трудности классического объяснения фотоэффекта
-
Гипотеза Планка о квантах
-
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
к оглавлению ▴
Опыты Столетова
В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1.
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод 
и анод 
. На катод и анод подаётся напряжение, величину 
которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром 
.
Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.
Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны 
, которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр 
регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
к оглавлению ▴
Зависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2.
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим 
.
Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:
Здесь 
кг — масса электрона, 
Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения 
, которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:
(1)
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины 
, называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
к оглавлению ▴
Законы фотоэффекта
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения 
при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Как видим, существует некоторая частота 
, называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если 
, то фотоэффекта нет.
Если же 
, то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.
к оглавлению ▴
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
к оглавлению ▴
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
(2)
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности 
— постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Дж·с. (3)
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
к оглавлению ▴
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией 
.
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью 
.
Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию 
.
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии 
:
(4)
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку 
. Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3.
3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: 
. Наименьшая частота , определяемая равенством
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта 
определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3). Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.
Это была необходимая теория. Разберем задачи ЕГЭ по теме «Фотоэффект».
Задача 1. Поток фотонов с энергией 10 эВ выбивает из металла электроны. Какова максимальная кинетическая энергия электронов, если работа выхода электронов с поверхности данного металла равна 6 эВ?
Решение:
Eф = Авых + Ек.
Eк = Eф – Авых = 10 – 6 = 4 эВ.
Ответ: 4.
Задача 2. Когда на металлическую пластину падает электромагнитное излучение с длиной волны 
, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 4,5 эВ. Если длина волны падающего излучения равна 
,то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1 эВ. Чему равна работа выхода электронов из металла?
Решение:
Запишем уравнение фотоэффекта для двух случаев:
Домножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения второе:
_________________________________
Ответ: 2,5.
Задача 3. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны 
нм. Какова длина волны света, выбивающего из него фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода?
Решение:
По условию задачи, 
Подставим это в уравнение фотоэффекта:
Ответ: 400.
Задача 4. Фотоны с энергией 2,1 эВ вызывают фотоэффект с поверхности цезия, для которого работа выхода равна 1,9 эВ. На сколько нужно уменьшить энергию фотона, чтобы максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшилась в 2 раза?
Решение:
Запишем два уравнения фотоэффекта для двух случаев и учтём, что по условию задачи 
Тогда получаем:
Из первого уравнения получаем, что 
Тогда из второго уравнения получаем, что 
Значит энергию падающих фотонов нужно уменьшить на 
Ответ: 0,1.
Задача 5. Работа выхода электронов из металла равна 
Дж. Задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов, вылетевших с поверхности этого металла под действием излучения с некоторой длиной волны , равна 3 В. Чему будет равна задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов в случае длины волны излучения ?
Решение:
Переведём работу выхода в электронвольты: 
Теперь из уравнения фотоэффекта найдём энергию фотонов в первом случае:
Если длину волны увеличить в 2 раза, то энергия фотона уменьшится тоже в 2 раза, так как энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Тогда во втором случае энергия фотона будет равна:
Тогда:
Ответ: 1.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Фотоэффект» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
08.05.2023
