Как найти критический путь в схеме

Команда работает над проектом, и проект нужно сдать в срок. Кажется, что всё хорошо: задачи распределены, у каждой жёсткий дедлайн. Но ближе к сдаче всё охватывает огонь — появляются задачи, о которых забыли. В результате специалисты ничего не успевают, заказчик в бешенстве.

Чтобы такого не произошло, используют метод критического пути. В материале разберём:

• что такое критический путь и зачем он нужен;
• как определить критический путь для любого проекта;
• что делать, когда нашли критический путь.

Метод критического пути (англ. CPM, или critical path method) — инструмент планирования и управления сроками проекта. Он нужен, чтобы завершать проекты вовремя.

Критический путь — это самая длинная последовательность задач, от которой зависит весь проект. Это цепочка действий: к следующей задаче нельзя приступить, не закончив предыдущую.

Если не пройти эту цепочку, выполнить работу не получится. Если сдвигается срок одной задачи на критическом пути, сдвигается и срок сдачи всего проекта. Например, вёрстку сайта нельзя начать, пока не готов дизайн, а его нельзя делать без мокапа.

Critical path method позволяет заранее распределить ресурсы так, чтобы вовремя выполнить задачи на критическом пути. Например, менеджер может составить календарный план работ и назначить критическим задачам высокий приоритет. Так исполнители поймут, над чем нужно работать в первую очередь.

Использовать метод критического пути начали в 1950-х годах на двух не связанных друг с другом проектах. Первый — строительство баллистических ракет флота ВМС США. Второй — реорганизация производства химического концерна E.I. DuPont de Nemours. В обоих случаях работы отставали от графика. Чтобы решить эту проблему, специалисты предложили разбить проект на задачи и для каждой из них определить приоритетность и срок выполнения.

Есть классическая схема из шести шагов. Это поиск задач, поиск зависимостей, построение сетевой диаграммы, расчёт времени, определение критического пути, обновление диаграммы.

Разберём каждый шаг на очень простом примере. Допустим, два мастера должны собрать, установить и закрепить у стены трёхъярусную полку.

Поиск задач. На этом этапе нужно составить список всех работ, которые нужно выполнить для завершения проекта. Самый простой способ сделать это — использовать структуру разбивки работ, или WBS (work breakdown structure). Метод предполагает, что проект и его части последовательно дробят на более мелкие компоненты.

Цель проекта делят на задачи, их — на подзадачи, подзадачи — на операции. Все операции записывают — из них и будет состоять проект.

В нашем примере путь к закреплённой полке можно разбить на три большие части: покупка полки, сборка, установка. Эти подзадачи делятся на более мелкие — их и вынесем в список работ по проекту.

Поиск зависимостей поможет установить правильный порядок выполнения работ. Для этого определите, как работы связаны друг с другом и в какой последовательности их нужно выполнять.

Найти зависимости можно, если задать для каждой задачи вопросы:

• Какую задачу нужно сделать, прежде чем приступить к этой?
• Что нужно завершить одновременно с этой задачей?
• Какие задачи следует выполнять сразу после этой?

В нашем примере закрепить полочки можно только на собранном каркасе. А его не получится сделать, если комплект ещё не доставлен. Значит, одна из последовательностей будет выглядеть так: «Доставить» → «Собрать каркас» → «Закрепить полочки».

Построение сетевой диаграммы позволяет увидеть план проекта. Сетевая диаграмма — визуализация порядка выполнения задач, основанная на зависимостях. У неё всегда есть начальная задача — её выполняют первой, и конечная — её выполняют последней.

Сетевую диаграмму можно нарисовать от руки или построить в онлайн-сервисе вроде Canva. В неё вносят все операции из списка, а последовательность работ показывают стрелочками.

В проектах могут возникать так называемые плавающие задачи. Это задачи без жёсткой привязки к другим. На первый взгляд, их можно выполнить на любом этапе проекта, и критический путь от этого не изменится.

На самом деле плавающие задачи могут влиять на длительность проекта. Если заняться ими в последний момент или выделить на их решение недостаточно ресурсов, есть риск не закончить вовремя. В нашем примере плавающей задачей могла бы быть очистка стены. Её можно отмыть в любое время, но если заняться этим прямо перед тем, как закреплять каркас, критический путь увеличится.

Расчёт времени. На этом этапе предполагают, сколько времени займёт выполнение каждой операции, и указывают это на сетевой диаграмме.

Время можно указывать в часах, днях, неделях — в зависимости от того, сколько будет длиться проект. Желательно назначить общую единицу измерения: например, указывать время для всех задач только в часах. Это упростит расчёты. В нашем примере время указано в минутах.

На этом же этапе можно указать даты начала и окончания работ по каждой задаче. Так вы поймёте, как распределять ресурсы. Например, увидите, что две задачи нужно решать параллельно, и сможете распределить их между сотрудниками, а не назначать на их выполнение одного человека.

Определение критического пути — поиск самого длинного пути на сетевой диаграмме. Длину определяет не количество задач, а время, потраченное на их выполнение. То есть нужно посчитать, какая последовательность действий займёт больше всего времени.

Критический путь выделяют визуально на сетевой диаграмме. Например, меняют цвет стрелок, обозначающих последовательность действий. Суммарное время для выполнения всех задач на критическом пути — это и есть срок проекта.

Бывает, что в проекте несколько критических путей. Это значит, что он чувствительный: есть риск того, что сам путь и сроки работ изменятся. Подобным проектам уделяют больше внимания, чтобы завершить их вовремя.

Обновление диаграммы необходимо, чтобы объективно оценивать ситуацию. Её обновляют каждый раз, когда в проекте что-то меняется — например, появляются дополнительные задачи. Или когда задачи, не лежащие на критическом пути, не получается выполнить вовремя.

Если изменения значительные, критический путь пересчитывают. Он может стать длиннее, а может сократиться.

Важно сделать так, чтобы задачи на критическом пути выполнялись вовремя. Можно привязать к ним KPI, установить жёсткие дедлайны, контролировать работу поэтапно, выделять дополнительные ресурсы. Подойдут любые подходы, которые используют менеджеры проектов.

Но не стоит забывать о задачах, находящихся вне критического пути. Есть опасность, что их не сделают вовремя. И тогда чем больше времени займёт выполнение рядовой задачи, тем выше шанс, что в конце концов она тоже окажется на критическом пути и повлияет на сроки всего проекта.

Разберём на примере. Допустим, задачи на критическом пути делает один мастер: он выбирает полочку, оформляет заказ, привозит комплект домой, собирает и закрепляет его. На другом мастере — выбор места, сверление стены и изучение инструкции, чтобы помогать первому в сборке.

По сетевой диаграмме второй специалист должен потратить на сверление стены десять минут. Если он будет сверлить её три часа, первый специалист не сможет закрепить каркас вовремя. Задача по сверлению окажется на критическом пути, и сроки выполнения всего проекта сдвинутся.

Время на прочтение
6 мин

Количество просмотров 13K

В арсенале любого менеджера проекта есть свои запасы управленческих методов. Каждый стремится к эффективным результатам на основе собственной интуиции, практического опыта, популярных инструментов и известных техник приоритизации. Этих результатов можно достичь, если в жизненном цикле проекта отсутствует хаос, а менеджер знает, что делать на каждом этапе, в том числе, определять критический путь проекта.

Какую роль играет определение критического пути и для чего необходим специальный метод CPM? В этом материале учимся определять критический путь на примере проектирования парковки у офиса. Сперва разберемся с терминологией.

Что такое критический путь в project management?

Критический путь в управлении проектами – это определенные задачи, которые нужно выполнить в четком порядке и за определенный отрезок времени. Если часть одной задачи можно замедлить или отложить на срок, не оставляя работу над другими, то такая задача не является критически важной. Задачи с критическим значением не могут задерживаться в ходе реализации проекта и ограничены по времени.

Метод критического пути (Critical path method) — это алгоритм планирования, управления и анализа сроков проекта. Пошаговая система CPM помогает определять критические и некритические задачи от начала до завершения проекта и предупреждает временные риски.

Метод был разработан одной из американских компаний в 1957 году. Ее сотрудники планировали закрытие, ремонт и перезапуск химических заводов. Задачи в этом проекте были многочисленными и сложными, поэтому и возникла необходимость в такой технике. После этого метод критического пути быстро распространился на проекты в сельскохозяйственной и строительной сферах и везде, где хотели узнать, как справляться с рутинными задачами.

Сегодня такой способ выявления критических задач широко используется во многих отраслях, в том числе, в разработке ПО.

У критических задач проекта нулевой резерв времени выполнения. Если длительность этих задач поменяется, то «сдвинутся» сроки всего проекта. Вот почему в управлении проектом критические задачи требуют особого контроля и своевременного выявления рисков.

Преимущества анализа критического пути

Анализ критического пути нужен для того, чтобы спрогнозировать сроки завершения проекта.
Вот 6 главных преимуществ анализа критического пути:

• Метод CPM наглядно визуализирует проект в графическом виде.
• Определяет самые важные задачи.
• Экономит время и помогает в управлении дедлайнами.
• Помогает сравнивать запланированное с реальным статусом.
• Определяет все критические активности, на которые следует обратить внимание.
• Делает зависимости ясными и прозрачными.

Однако вряд ли существуют идеальные методологии, поэтому следует учитывать некоторые «подводные камни» CPM.

Ограничения метода критического пути

Считается, что методология разрабатывалась для рутинных и сложных проектов с возможностью минимального изменения времени завершения задач. В применении к более хаотичным проектам CPM потеряет свою полезность. Но существуют альтернативы, например, PERT-диаграммы, которые позволяют менять длительность каждой активности.

Критический путь моделирует события и действия в проекте, представляя их во взаимосвязанной сети. Действия визуализируются как «узлы», а начало и конец активностей выглядят как арки и линии между узлами.

Этапы метода критического пути

Метод CPM подразумевает 5 последовательных шагов:

1. Определение активностей/ задач

Представляя масштаб проекта, вы можете разбить структуру работ на список активностей, задать им имена или коды. У всех активностей в проекте должны быть определены длительность и конкретная дата.

Обратимся к проекту организации парковки возле офиса. Это простой краткосрочные проект, который можно выполнить в течение одного дня. Предположим, наша цель – «разбить» парковку на пустой асфальтированной территории возле офиса. Для этого необходимо спланировать и проделать определенные этапы для того, чтобы первый автомобиль смог свободно припарковаться на выделенном участке.
Для успешной реализации проекта, запланируем 6 поэтапных активностей. Необходимо определить территорию и очистить ее от мусора, купить краску для разметки, сделать все замеры, нанести краску и, наконец, установить шлагбаум.

2. Определение последовательности

Это самый важный шаг, поскольку он дает четкое представление о связях между активностями и помогает установить зависимости, поскольку некоторые действия будут зависеть от завершения других. Чтобы верно оценить задачи и их приоритетность, задайте себе три вопроса:

1. Какая задача должна быть выполнена до того, как эта задача выполнится?
2. Какие задачи должны быть выполнены одновременно с этой задачей?
3. Какие задачи должны выполняться сразу после этой задачи?

В нашем примере активности следует расположить в такой очередности:

3. Создание групп/ сетей активностей

После того, как вы определили, какие действия зависят друг от друга, вы можете создать сетевую диаграмму или диаграмму критического анализа пути. С помощью стрелок можно легко соединить активности, исходя из их зависимостей.

4. Определение временных отрезков для завершения каждой активности

Оценивая, сколько времени будет затрачено на каждое действие, вы сможете определить время, необходимое для завершения всего проекта (небольшие проекты можно оценить за несколько дней, более сложные требуют продолжительной оценки).

Наш иллюстративный проект самый простой, поэтому для оценки достаточно одного дня. Исходя из плана, можно определить продолжительность этапов и всего проекта:

5. Поиск критического пути

Группировка действий поможет создать самую длинную последовательность на пути или критический путь, используя следующие параметры:

• Ближайшее время старта (Early Start) — это момент, когда все предыдущие задачи завершены.
• Ближайшее время окончания (Early Finish) — ближайшее время старта и время, необходимое для завершения задачи.
• Последнее время окончания (Late Finish) — финальный момент — все активности завершены без переноса сроков.
• Последнее время начала (Late Start) — последнее время окончания минус время, которое требуется для завершения задачи.

Время между ближайшим и последним временем старта, или между ближайшим и последним временем окончания называется резервным временем проекта. Это время, на которое могут быть отложены ближайшее время старта и финиша без изменения дедлайнов проекта.
Очевидно, что некоторые этапы в проекте организации парковки не могут начаться, пока не закончены другие. Они зависимы. Этапы 4,5,6 — это последовательные действия, потому как должны происходить в определенном порядке. Эти этапы – это наиболее важные критические задачи для решения вопроса. Именно их мы разместим на критическом пути проекта, потому что помним — нельзя начинать какие-то этапы, пока не завершены другие.

Как построить диаграмму критического пути?

В графической схеме критического пути для получения полного представления о проекте и отдельных задачах используются графы, секции, столбцы, стрелки, столбцы. С их помощью легко визуализировать активности и зависимости как на бумаге, так и использую специальные программы и инструменты для этих целей. Простейший расчет критического пути можно выполнить даже в Excel с помощью диаграмм Ганта.

Как ограничение ресурсов влияет на метод?

Стремясь извлечь максимум пользы из метода критического пути и обеспечить беспрерывное развитие проектов, мы все же можем столкнуться с некоторыми ограничения, которые могут влиять на проекты и создавать новые зависимости.

К примеру, если команда внезапно сокращается с 10 до 5 человек, то вы сталкиваетесь с ограничениями ресурсов.

Так критический путь превращается в «критический путь ресурсов», где ресурсы, связанные с каждым видом деятельности, становятся неотъемлемой частью процесса.
Это означает, что некоторые задачи должны выполняться в другом порядке, что может привести к задержкам и, следовательно, сделать проект более продолжительным, чем ожидалось.

В качестве заключения

Хотя сегодня метод критического пути CPM часто подвергается критике, его основы продолжают быть востребованы у менеджеров проектов.

CPM обладает рядом преимуществ:

• Определяет приоритет задач.
• Дает четкое понимание временных интервалов проекта. Это помогает сократить время, необходимое для завершения проекта.
• Дает возможность сравнить запланированное и фактический прогресс.
• Оценивает риски.
• Помогает в распределении членов команды.
• Помогает команде оставаться сфокусированной на главном.

С помощью метода CPM вы можете перенести менее важные задачи и сосредоточить свои усилия на оптимизации работы.

А вы использовали метод CPM в работе? Делитесь опытом в комментариях!

Определение критического пути

Будем
предполагать, что время выполнения
каждой работы точно известно. Введем
следующие определения.

Путь— последовательность взаимосвязанных
работ, ведущая из одной вершины проекта
в другую вершину. Например (см. Рисунок 48),
{A, D, G} и {C, F} – два различных пути.

Рисунок
48. Различные пути на сетевом графике

Длина
пути— суммарная продолжительность
выполнения всех работ пути.

Полный
путь— это путь от исходного к
завершающему событию.

Критический
путь— полный путь, суммарная
продолжительность выполнения всех
работ которого является наибольшей.

Очевидно,
что минимальное время, необходимое для
выполнения любого проекта равно длине
критического пути. Именно на работы,
принадлежащие критическому пути, следует
обращать особое внимание. Если такая
работа будет отложена на некоторое
время, то время окончания проекта будет
отложено на то же время. Если необходимо
сократить время выполнения проекта, то
в первую очередь нужно сократить время
выполнения хотя бы одной работы на
критическом пути.

Для
того, чтобы найти критический путь,
достаточно перебрать все пути и выбрать
тот, или те из них, которые имеют наибольшую
суммарную продолжительность выполнения
работ. Однако для больших проектов
реализация такого подхода связана с
вычислительными трудностями. Метод
критического пути (метод CPM — Critical Path
Method) позволяет получить критический
путь намного проще.

Расчет
сетевой модели начинают с временных
параметров событий, которые вписывают
непосредственно в вершины сетевого
графика (Рисунок 49):

• –ранний
  срок наступления события i, минимально
  необходимый для выполнения всех работ,
  которые предшествуют событию i;

• –поздний
  срок наступления события i, превышение
  которого вызовет аналогичную задержку
  наступления завершающего события сети;

• –резерв
  события i, т.е. время, на которое может
  быть отсрочено наступление события i
  без нарушения сроков завершения.

Рисунок
49. Параметры событий

Ранние
сроки наступления событий рассчитываются
от исходного (S) к завершающему (F) событию
следующим образом:

1. для
   исходного события S:
   ;

2. для
   всех остальных событий i:
   ,

где
максимум берется по всем работам (k,i),
входящим в событие i;
— длительность работы (k,i) (см. Рисунок 50).

Рисунок
50. Ранние сроки наступления событий

Поздние
сроки наступления событий
рассчитываются от завершающего к
исходному событию:

1. для
   завершающего события F:
   ;

2. для
   всех остальных событий i:
   ,

где
минимум берется по всем работам (i,j),
выходящим из события i;
— длительность работы (i,j) (см. Рисунок 51).

Рисунок
51. Поздние сроки наступления событий

Условия
критичности пути:

• необходимое
  условие: нулевые резервы событий,
  лежащих на критическом пути
  ;

• достаточное
  условие: нулевые полные резервы работ,
  лежащих на критическом пути
  .—
  показывает максимальное время, на
  которое можно увеличить длительность
  работы (i,j) или отсрочить ее начало,
  чтобы не нарушился срок завершения
  проекта в целом.

Пример

Рассмотрим
пример. Компания разрабатывает
строительный проект. Исходные данные
по основным операциям проекта представлены
в таблице. Нужно построить сетевую
модель проекта, определить критические
пути и проанализировать, как влияет на
ход выполнения проекта задержка работы
D на 4 недели.

Сетевой
график проекта показан на рисунке ниже
(см. Рисунок 52).

Рисунок
52. Пример. Сетевой график проекта

Согласно
необходимому условию два полных пути
сетевой модели (см. Рисунок 52)
имогут быть критическими. Проверим
достаточное условие критичности для
работ (1,2) и (1,3)

,

.

Путь
,
начинающийся с работы (1,3) не является
критическим, т.к. поскольку как минимум
одна из его работ не является критической.
Работа (1,3) имеет ненулевой полный резерв,
а значит может быть задержана с
выполнением, что недопустимо для
критических работ.

Таким
образом, сетевая модель имеет единственный
критический путь
длительностью 20 недель. За выполнением
работ этого пути необходим особый
контроль, т.к. любое увеличение их
длительности нарушит срок выполнения
проекта в целом.

Работа
D или (2,5) не является критической, ее
полный резерв равен 3-м неделям. Это
означает, что при задержке работы в
пределах 3-х недель срок выполнения
проекта не будет нарушен. Поэтому если
согласно условию работа D задержится
на 4 недели, то весь проект закончится
на 1 неделю позже.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Метод критического пути (МКП) –

это метод планирования выполнения работ, в основе которого лежит математический алгоритм. Рассчитаем критический путь для связанных между собой работ проекта в MS EXCEL.

Метод критического пути

(Critical Path Method) позволяет вычислить наиболее длительную последовательность работ, необходимую для завершения проекта в целом. Увеличение длительности любой из работ, лежащих на

критическом пути

приводит к увеличению длительности проекта. Работы, которые не лежат на

критическом пути

имеют определенный запас времени.

Постановка задачи

Пусть у нас есть проект, который состоит из 21 работы. Работы обозначены латинскими буквами и связаны друг с другом следующим образом:

Также дана длительность каждой работы. Необходимо вычислить работы лежащие на критическом пути и

создать диаграмму Ганта

.

Диаграмма отображает длительности и взаимное расположение работ на шкале времени, а также критический путь. К сожалению, в отличие от MS Project, на диаграмме нельзя нарисовать стрелки, соединяющие работы.

Также обратите внимание, что на диаграмме выше шкала времени представляет собой рабочие дни, т.к. длительности работ заданы в рабочих днях. Чтобы отобразить работы в календаре необходимо учесть выходные дни.

Для этого нам потребуется

функция РАБДЕНЬ()

, которая возвращает дату отстоящую от исходной даты на указанное количество рабочих дней. Подробности построения диаграммы Ганта

приведено в соответствующем разделе этой статьи

.

Исходные данные

В

файле примера

заполнена таблица, содержащая перечень работ, их длительности и связи между работами.

Каждая работа имеет Название (для предотвращения загромождения текстом диаграммы здесь использованы латинские буквы от A до U) и код, который представляет собой

последовательные числа

от 1 до 21. Две работы не имеют длительности: Старт и Окончание.

Чтобы ввести связи – для каждой работы укажем предшествующие работы (максимум 5, столбцы D:H).

Примечание

: Связи между работами можно задавать указывая не предшественников, а последователей. Это реализовано в статье

Автоматическая сетевая диаграмма проекта в MS EXCEL

.

Все остальные вычисления будут сделаны на основании этих данных.

Вычисление критического пути с помощью сетевой диаграммы

Длительность критического пути можно найти двумя способами. Первый, наиболее простой, – это определить все возможные пути от Старта до Окончания, вычислить их длительность и затем выбрать путь с максимальной длительностью. Если таких путей два или более, то оба пути будут критическими. Такой подход был реализован в статье

Оптимизация графика работ по проекту с помощью Поиска решений в MS EXCEL

.

В этой статье сделаем все “по-взрослому”, т.е. воспроизведем в MS EXCEL математический алгоритм расчета критического пути. Для этого для каждой работы вычислим по 4 даты:

Раннее Начало

(Early Start),

Позднее Начало

(Late Start),

Раннее Окончание

(Early Finish) и

Позднее Окончание

(Late Finish). Затем, вычислим

Запас

по времени выполнения (Float или Slack) для каждой работы. Работа не лежащая на критическом пути будет иметь

Запас

. Для работ лежащих на критическом пути

Запас

равен 0.

Запас

вычисляется как

Позднее Окончание

минус

Раннее окончание

или как

Позднее начало

минус

Раннее Начало

.

Для вычисления этих дат и критического пути используем сетевую диаграмму. Диаграмму разместим на листе

Сетевая диаграмма

в

файле примера

.

Для этого каждую работу представим в виде таблички:

Название работы выведем в таблички с помощью ссылок на лист с исходными данными. Длительность можно получить с помощью формулы

=ВПР(D9;Гант!$B$12:$C$32;2;0)

Сначала вычислим

Раннее Начало

и

Раннее Окончание

двигаясь от вехи Старт до вехи Окончание (прямой проход). Затем вычислим

Позднее начало

и

Позднее окончание

двигаясь от вехи Окончание до вехи Старт (обратный проход).

Примечание

: Если бы проект состоял из 21 работы, которые следовали бы последовательно друг за другом, то путь выполнения работ был бы единственным и соответственно критическим. Но, вся проблема в том, что часть работ проекта могут выполняться параллельно (точнее – частично параллельно), например, С, Е и А.

На сетевой диаграмме сначала нарисуем веху Старт, ее длительность =0, и пусть она выполняется в день 0 (для удобства расчетов). Далее нарисуем вехи С, А, Е и их последователей: соответственно, D и E, F, M. Рассчитаем

Раннее начало

для этих и последующих работ:

• 
  Раннее начало
  
  работы равно максимальной дате
  
  Раннего окончания
  
  всех предшествующих работ. Для всех работ С, А, Е единственной предшествующей работой является веха Старт, поэтому можно просто сослаться на ячейку
  
  В8
  
  . Например, работа С начинается в 0:00 первого дня и заканчивается в 23:59 девятого дня. Можно, конечно начинать считать и с 1-го дня, а не с 0. В этом случае к дате
  
  Раннего окончания
  
  предшествующей работы нужно прибавить 1, а от даты
  
  Раннего окончания
  
  нужно отнять 1. Но, мы так делать не будем, т.е. еще одной причиной начинать с 0 является удобство отражения на диаграмме Ганта (см.

  этот раздел

  );

• 
  Раннее начало
  
  работ K, R, S, U рассчитывается с помощью функции
  
  МАКС()
  
  , т.к. у этих работ более одного предшественника;
• 
  Раннее окончание
  
  рассчитывается очень просто:
  
  Раннее начало + Длительность
  
  ;
• Веха
  
  Окончание
  
  содержит значение 65, т.е. проект будет длиться 65 рабочих дней;
• Теперь двинемся в обратную сторону – от вехи
  
  Окончание
  
  и вычислим
  
  Позднее окончание
  
  и
  
  Позднее начало
  
  ;
• 
  Позднее окончание
  
  вычисляется как минимальная дата
  
  Позднего начала
  
  последующих работ. Если последующая работа только одна, то
  
  Позднее окончание
  
  равно
  
  Позднему началу
  
  последующей работы. Для последних работ, те что перед вехой
  
  Окончание
  
  ,
  
  Позднее окончание
  
  равно дате вехи
  
  Окончание
  
  ;
• 
  Позднее начало
  
  рассчитывает очень просто:
  
  Позднее окончание – Длительность
  
  .

Осталось вычислить

Запас

:

Позднее окончание – Раннее окончание

.

С помощью

Условного форматирования

выделим те работы, у которых Запас =0. Это критический путь.

Примечание

: В статье

Автоматическая сетевая диаграмма проекта с критическим путем в MS EXCEL

показано как построить Сетевую диаграмму не на отдельном листе, а на диаграмме MS EXCEL. Это позволяет автоматически перестраивать сетевую диаграмму при изменении связей между работами.

Очевидно, что использование Сетевой диаграммы неудобно для расчетов критического пути (но очень наглядно), поэтому для диаграммы Ганта рассчитаем критический путь с помощью тех же формул, но организованных несколько другим образом.

Построение диаграммы Ганта

Для расчета критического пути без использования построения Сетевой диаграммы будем использовать тот же подход: сначала вычислим

Раннее Начало

и

Раннее Окончание,

затем вычислим

Позднее начало

и

Позднее окончание

. Формулы для расчета этих дат те же, что мы использовали в Сетевой диаграмме.

Для позднего окончания нам придется вычислить для каждой работы все ее Последующие работы. Это можно сделать из информации о предшествующих работах с помощью

формулы массива

:

=ЕСЛИОШИБКА(НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ($A11=$J$12:$N$33;СТРОКА($J$12:$J$33)-СТРОКА($J$11);””);AB$9);””)

Например, веха Старт является предшествующей работой для работ А, С, Е. Следовательно, ее последователи – работы А, С, Е. Именно это и делает формула.

На основании вычисленных дат и диаграммы

Линейчатая с накоплением

создадим диаграмму Ганта.

Первый ряд будет являться просто датой Раннего начала, следующие 2 ряда (критический путь и Не на критическом пути) – это просто длительность работ. 2 ряда создано для того, чтобы критический путь отобразить красным цветом. Также можно отобразить запас для каждой работы.

Обратите внимание, что работы начинаются с 0:00 первого дня. Например, значение 5 на горизонтальной оси диаграммы означает, что прошло ровно 5 дней: с 0:00 первого дня до 23:59 четвертого дня. Этот подход отличается от принятого в MS Project, где длительность работ отображается более наглядно:

Диаграмму Ганта принято отображать не в рабочих днях, а в календарных, для пересчета используем функцию

РАБДЕНЬ()

. Все вычисления приведены в столбцах

AS:AW

файла примера

, лист Гант.

Примечание

: Все расчеты сверены с MS Project (длительность проекта, вычисление критического пути, сроки начала и завершения работ).