Как найти кульминацию звезды в зените - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Макеты страниц

Все светила за сутки в своем видимом движении дважды пересекают небесный меридиан. Пересечение центром светила небесного меридиана называется кульминацией светила. Кульминация — слово латинское и в переводе означает вершина. Различают верхнюю и нижнюю кульминацию светила.

Рис. 1.23. Кульминация светил: а — к югу от зенита; б — к северу от зенита

В верхней кульминации высота светила наибольшая, а в нижней — наименьшая. Для незаходящих светил обе кульминации происходят над горизонтом. Для восходящих и заходящих светил верхняя кульминация происходит над горизонтом, а нижняя под горизонтом. У невосходящих светил обе кульминации происходят под горизонтом и они недоступны наблюдениям.

Верхняя кульминация светила может происходить между зенитом и точкой юга (на южной части меридиана) или между зенитом и полюсом мира (на северной части меридиана). На рис. 1.23 изображена небесная сфера. Основные круги показаны диаметрами и хордами. Из рисунка видно, что к югу от зенита кульминируют те светила, склонение которых меньше широты места, а к северу от зенита — те светила, склонение которых больше широты места.

В момент верхней кульминации часовой угол светила равен 0, а в момент нижней кульминации 180°. Азимут светила при верхней кульминации к северу от зенита равен 0, а к югу от зенита — 180°.

При кульминации светила к югу от зенита высоты в момент верхней и нижней кульминаций рассчитывают по формулам:

При кульминации светила к северу от зенита высоты в момент верхней и нижней кульминаций рассчитываются по формулам:

Обобщая формулы высоты светила для момента верхней кульминации, получаем, что . Знак плюс перед скобкой берется тогда, когда светило кульминирует к югу от зенита , а знак минус, — когда к северу от зенита .

Высота в момент нижней кульминации для всех светил определяется по единой формуле.

Формула высоты светила в момент его верхней кульминации имеет важное практическое значение. Рассчитав высоту светила в момент верхней кульминации и сравнив ее с измеренной высотой в этот же момент, можно определить поправку секстанта. По высоте светила, измеренной в момент кульминации, при знании склонения светила можно определить широту своего местонахождения. Формулы для расчета высот светил в момент верхней и нижней кульминаций позволяют установить зависимость между широтой места наблюдателя, склонением Солнца и его высотой.

Из рассмотренных формул видно, что при предельных значениях склонения Солнца, равных его высота в момент верхней кульминации на географических широтах равна 90°, т. е. Солнце будет кульминировать в зените. На географической параллели, северная широта которой равна . Солнце кульминирует в зените в день летнего солнцестояния, а на географической параллели, южная широта которой в день зимнего солнцестояния. Географическая параллель, северная широта которой равна называется северным тропиком, или тропиком Рака, а географическая параллель, южная широта которой равна южным тропиком, или тропиком Козерога. В указанных созвездиях много веков тому назад находились точки солнцестояний.

Из формул также видно, что при склонении Солнца его высота в моменты кульминаций на широтах равна нулю. На географической параллели, северная широта которой равна высота Солнца равна нулю в момент нижней кульминации в день летнего солнцестояния и в момент верхней кульминации в день зимнего солнестояния, т. е. в эти дни на этой параллели Солнце соответственно не заходит и не восходит. Эта географическая параллель называется Северным полярным кругом.

На географической параллели, южная широта которой в день зимнего солнцестояния Солнце является незаходящим светилом, а в момент летнего солнцестояния — невосходящим светилом. Эту параллель называют Южным полярным кругом.

Пример 1. Звезда Денеб; склонение звезды широта места наблюдателя Определить высоту звезды в моменты верхней и нижней кульминаций.

Решение 1. Определяем положение звезды относительно зенита в момент верхней кульминации. Так как то звезда кульминирует к северу от зенита.

2. Определяем высоту звезды в момент верхней кульминации:

3. Определяем высоту звезды в момент нижней кульминации: . Звезда Денеб на данной широте восходит и заходит, так как ее высота в моменты верхней и нижней кульминаций имеет разные знаки.

Пример 2. Дата 22 июня; склонение Солнца ; широта Ленинграда . Определить высоту Солнца в моменты верхней и нижней кульминаций.

Решение 1. Определяем положение Солнца относительно зенита в момент верхней кульминации. Так как , то Солнце кульминирует к югу от зенита.

2. Определяем высоту Солнца в момент верхней кульминации:

3. Определяем высоту Солнца в момент нижней кульминации:

Из примера видно, что на широте Ленинграда в день летнего солнцестояния Солнце опускается под горизонт не ниже Так как темнота наступает при высоте Солнца минус 6°, то в летнее время в Ленинграде почти всю ночь длятся сумерки, т. е. наблюдаются белые ночи.

Пример 3. Звезда Вега; склонение звезды широта места наблюдателя . Определить высоту звезды в моменты верхней и нижней кульминаций.

Решение. 1. Определяем положение звезды относительно зенита в момент верхней кульминации. Так как склонение звезды меньше широты места наблюдателя, то звезда кульминирует к югу от зенита.

2. Определяем высоту звезды в момент верхней кульминации: .

3. Определяем высоту звезды в момент нижней кульминации: .

Звезда Вега на данной широте является незаходящей, так как ее высота в моменты верхней и нижней кульминаций положительная.

Оглавление

ОТ АВТОРА
Глава I. СИСТЕМЫ НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ
1. НЕБЕСНАЯ СФЕРА, ЕЕ ОСНОВНЫЕ ТОЧКИ, ЛИНИИ И КРУГИ
2. СИСТЕМЫ НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ
3. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ВЫСОТОЙ ПОЛЮСА МИРА И ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТОЙ
4. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ
5. ПАРАЛЛАКТИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО РЕШЕНИЕ
6. ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ СВЕТИЛ
7. СОБСТВЕННЫЕ ДВИЖЕНИЯ ЗВЕЗД
8. ВИДИМОЕ СУТОЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ СВЕТИЛ
9. УСЛОВИЯ ВОСХОДА И ЗАХОДА СВЕТИЛ
10. КУЛЬМИНАЦИЯ СВЕТИЛ
Глава II. ЗВЕЗДНОЕ НЕБО И ХАРАКТЕРИСТИКА НАВИГАЦИОННЫХ СВЕТИЛ
1. НАВИГАЦИОННЫЕ СВЕТИЛА
2. ЗВЕЗДНАЯ ВЕЛИЧИНА СВЕТИЛА
3. ПРАВИЛА ОТЫСКАНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЗВЕЗД И ПЛАНЕТ
Глава III. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ
1. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ
2. ЗВЕЗДНОЕ ВРЕМЯ
3. ИСТИННОЕ СОЛНЕЧНОЕ ВРЕМЯ
4. СРЕДНЕЕ СОЛНЕЧНОЕ ВРЕМЯ
5. УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ
6. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ
7. МЕСТНОЕ ВРЕМЯ
8. ГРИНВИЧСКОЕ ВРЕМЯ
9. ПОЯСНОЕ ВРЕМЯ
10. КАРТА ЧАСОВЫХ ПОЯСОВ
11. ДЕКРЕТНОЕ ВРЕМЯ
12. МОСКОВСКОЕ ВРЕМЯ
13. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ВРЕМЕНАМИ
14. ЛИНИЯ СМЕНЫ ДАТ
Глава IV. РАСЧЕТ УСЛОВИЙ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ И КООРДИНАТ НАВИГАЦИОННЫХ СВЕТИЛ
1. УСЛОВИЯ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ
3. АВИАЦИОННЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЕЖЕГОДНИК И ПОЛЬЗОВАНИЕ ИМ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ НАВИГАЦИОННЫХ СВЕТИЛ
4. УПРОЩЕННЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ СОЛНЦА
5. УПРОЩЕННЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗВЕЗДНОГО ВРЕМЕНИ
6. РАСЧЕТ АЗИМУТА СОЛНЦА
Глава V. ПРИМЕНЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КОМПАСОВ
1. ПРИНЦИП ОПРЕДЕЛЕНИЯ КУРСА САМОЛЕТА С ПОМОЩЬЮ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КОМПАСОВ
2. ДИСТАНЦИОННЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИЙ КОМПАС ДАК-ДБ-5
3. КОМПЛЕКТ И НАЗНАЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЧАСТЕЙ АСТРОКОМПАСА ДАК-ДБ-5
4. ПРОВЕРКА АСТРОКОМПАСА ДАК-ДБ-5 ПЕРЕД ПОЛЕТОМ
5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АСТРОКОМПАСА ДАК-ДБ-5
6. АСТРОНОМИЧЕСКИЙ КОМПАС АК-53П
7. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АСТРОКОМПАСА АК-53П
8. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АСТРОКОМПАСОВ В ЮЖНОМ ПОЛУШАРИИ
Глава VI. ПРИМЕНЕНИЕ СЕКСТАНТОВ
1. СЕКСТАНТ ИМС-3
2. УСТРОЙСТВО СЕКСТАНТА ИМС-3
3. ПРЕДПОЛЕТНАЯ ПРОВЕРКА И ПОДГОТОВКА СЕКСТАНТА ИМС-3 К РАБОТЕ
4. ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОТ СВЕТИЛ СЕКСТАНТОМ ИМС-3
5. СЕКСТАНТ ИАС-1М
6. СЕКСТАНТ СП-1М
7. УСТРОЙСТВО СЕКСТАНТА СП-1М
8. ПРЕДПОЛЕТНАЯ ПОДГОТОВКА СЕКСТАНТА СП-1М
9. ИЗМЕРЕНИЯ СЕКСТАНТОМ СП-1М
10. АВИАЦИОННЫЙ ПЕРИСКОПИЧЕСКИЙ СЕКСТАНТ
Глава VII. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ЛИНИЙ ПОЛОЖЕНИЯ И МЕСТА САМОЛЕТА ПО НЕБЕСНЫМ СВЕТИЛАМ
1. ГЕОГРАФИЧЕСКОЕ МЕСТО СВЕТИЛА
2. КРУГ РАВНЫХ ВЫСОТ СВЕТИЛА
3. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ПРОКЛАДКИ АЛП НА КАРТЕ
4. РАСЧЕТНЫЕ ТАБЛИЦЫ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КООРДИНАТ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ И ПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИ
5. ПОПРАВКИ К ИЗМЕРЕННОЙ ВЫСОТЕ СВЕТИЛА
6. РАСЧЕТ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ЛИНИЙ ПОЛОЖЕНИЯ И ПРОКЛАДКА ИХ НА КАРТЕ
7. РАСЧЕТ И ПРОКЛАДКА АЛП В ПОЛЯРНЫХ РАЙОНАХ И ЮЖНОМ ПОЛУШАРИИ ЗЕМЛИ
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА САМОЛЕТА ПО НЕБЕСНЫМ СВЕТИЛАМ
9. ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА САМОЛЕТА ПО НЕБЕСНЫМ СВЕТИЛАМ
10. ЗВЕЗДНО-СОЛНЕЧНЫЙ ОРИЕНТАТОР БЦ-63А
11. ПРИМЕНЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ ДЛЯ САМОЛЕТОВОЖДЕНИЯ
Глава VIII. ПОДГОТОВКА К ПОЛЕТУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АСТРОНОМИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
1. ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ К ПОЛЕТУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АСТРОНОМИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВКИ ЧАСОВ
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВКИ СЕКСТАНТА
4. ПОДГОТОВКА БОРТОВОЙ КАРТЫ И РАСЧЕТНЫХ ПОСОБИЙ
5. ВЫБОР НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ
6. ВЫПОЛНЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЙ
7. ПРЕДПОЛЕТНАЯ ПОДГОТОВКА АСТРОНОМИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

Источник

Что такое кульминация звёзд

Как оказалось, не все знают, что такое кульминация звёзд. По определению, кульминация означает наиболее высокий момент чего-либо. Собственно говоря, в астрономии под этим подразумевают наивысший момент движения космического объекта.

Итак, кульминация звезды — это момент её прохождения сквозь небесный меридиан во время суточного движения светила.

Кульминация звёзд

Стоит напомнить, что небесный меридиан является кругом сферы неба, который проходить сквозь зенит, полюс мира, а также южный полюс мира и надир.

Полюс мира представляет собой, можно сказать, отправную точку. Она лежит на небесной сфере, и как раз вокруг неё происходит видимое суточное движение звёзд. Причем перемещаются они по кругу параллельно экватору.

На Земле, как и в космосе — всегда есть на что посмотреть. Например сериалы Нетфликс, которые не оставят вас равнодушными.

Небесная сфера

Какая бывает кульминация звезд

Любое светило в течение суток пересекает меридиан неба в двух точках. Другими словами, вот этот момент и называется кульминацией.
Период между описываемым пересечением звёздных тел составляет половину суток, то есть 12 часов.

Так как кульминация звёзд происходит два раза за сутки, то она бывает двух видов:

верхняя, когда высота светила достигает максимального значения;
нижняя, наоборот, наступает в то время, когда высота звезды минимальна.

Как рассчитывается кульминация звёзд

Поскольку высота полюса мира над горизонтом равна географической широте местности, то определить значения момента пересечений звёздного тела и небесного меридиана не так уж сложно.

В действительности, верхняя и нижняя кульминация звезды рассчитывается по формуле:

Формулы определения кулиминаций

где h — высота, ф — географическая широта и δ — склонение.

Получается, что если известно склонение и высота звезды в момент кульминации, то можно рассчитать географическую широту местности, откуда проводятся наблюдения.

Что интересно, незаходящая звезда для определённой географической широты наблюдается и в верхней, и в нижней кульминации. А вот если светило находится далеко от небесного экватора в сторону юга, то его пересечение с меридианом может быть незаметно.

Звёзды в космосе

Для понимания, как и когда происходит кульминация звёзд можно обратиться к нашему главному светилу. Правда, самый простой пример, это Солнце. Оно, как и другие звёзды, два раза в сутки пересекает небесный меридиан. И все мы хорошо знаем это время. Во-первых, верхняя солнечная кульминация-это полдень. Во-вторых, спустя половину суток (12 часов), наступает полночь или нижняя кульминация.

Как видно, люди долгое время наблюдали за движением небесных тел. Они выделили определённые особенности и научились применять их в своей жизни. В целом, само наблюдение за загадочными и светящимися звёздными точками, небесной сферой и космосом безумно увлекательное и красивое зрелище.

Оценка статьи:

Загрузка…

Источник

1. Кульминация светил. При суточном вращении вокруг оси мира светила два раза за сутки пересекают небесный меридиан. Явление прохождения светилом небесного меридиана называется кульминацией.

Рисунок 17 — Кульминация светил

Различают верхнюю и нижнюю кульминации. В верхней кульминации светило при суточном движении находится в наивысшей точке над горизонтом, ближайшей к зениту. Нижняя кульминация происходит через половину суток после верхней кульминации.

Точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта называется точкой восхода светила, а точка пересечения с западной частью истинного горизонта — точкой захода светила.

Для Солнца и Луны, имеющих заметные видимые размеры, восходом (или заходом) считается момент появления (или исчезновения) на горизонте верхней точки края диска.

Незаходящие звёзды (рис. 17) видны в верхней (М₂, М₃) и нижней (М₂‘, М₃‘) кульминациях. У восходящих и заходящих звёзд нижняя кульминация (М₁‘) проходит под горизонтом. У невосходящих звёзд обе кульминации М₄ и М₄‘ невидимы, т. е. происходят под горизонтом.

Найдём высоты звёзд в верхней и нижней кульминациях.

Так как кульминация светил происходит при пересечении небесного меридиана, то плоскость рисунка 17 совпадает с плоскостью небесного меридиана. Суточные пути звёзд изображаются отрезками, параллельными небесному экватору QQ’. Пусть звезда находится в верхней кульминации М₁. Высота полюса мира равна географической широте φ. Как видно из рисунка, ∠ SOQ равен 90° – φ представляет собой наклон небесного экватора к плоскости горизонта. Дуга SM₁ (или ∠ SOM₁) — это высота светила над горизонтом. Эта дуга состоит из сумм двух дуг: SM₁ = SQ + QM₁. Как видно из рисунка, дуга SQ равна 90° – φ, а дуга QM₁ определяется величиной склонения звезды δ. Получим формулу для определения высоты звезды в её верхней кульминации:

Формула (1)

Для незаходящей звезды нижняя кульминация М₂‘ измеряется дугой NM₂‘ или соответствующим центральным углом (∠ NOM₂‘). Указанный угол, как видно из рисунка, равен разности δ — склонения светила и величины (90° – φ) — наклона небесного экватора к плоскости горизонта. Значит, высота звезды в нижней кульминации равна:

Формула (2)

Если обе кульминации незаходящей звезды находятся по одну сторону от зенита (например, М₃ и М₃‘), то её верхняя кульминация определяется из соотношения: h_в — 180° – [(90° – j) + δ], или после упрощения:

Формула (3)

Соотношения (1—3) связывают географическую широту с высотой и склонением звёзд во время их кульминации. Отметим, что на рисунке 17 азимуты звёзд в верхней кульминации М₁ и М₂ равны 0°, а азимуты звёзд в нижней кульминации М₁‘ и М₂‘ равны 180°. Азимуты звезды М₃ в верхней и нижней кульминациях равны 180°.

2. Определение географической широты по астрономическим наблюдениям. При составлении географических и топографических карт, прокладке дорог и магистралей, разведке залежей полезных ископаемых и в ряде других случаев необходимо знать географические координаты местности. Эту задачу можно решить с помощью астрономических наблюдений. Рассмотрим простейшие способы.

Первый способ. Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает Северный полюс мира, то приближенно высота Полярной звезды над горизонтом даёт нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюдения:

Формула (4)

Это равенство получаем из равенств (2) и (3). Формула (4) пригодна для всех незаходящих звёзд, у которых верхняя и нижняя кульминации находятся по одну сторону от зенита.

Второй способ. Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звёзд. Из равенств (1) и (3) получим, что

Формула (5)

Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «-» — при кульминации звезды к северу от зенита.

Главные выводы

Кульминация — это явление прохождения светила через небесный меридиан.

Географическую широту можно определить по наблюдениям как Полярной звезды, так и верхней кульминации звёзд.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое кульминация светила?
2. Какие точки называются точками восхода и захода светила?
3. Как изменяются при суточном движении светила его высота, прямое восхождение, склонение?
4. Как приближенно определить географическую широту места, наблюдая за Полярной звездой?
5. Найдите интервал склонений звезд, которые на данной широте:
а) никогда не восходят;
б) никогда не заходят;
в) могут восходить и заходить.
6. Определите географическую широту места наблюдения, если звезда Вега проходит через точку зенита.
7. Высота Солнца в моменты верхней и нижней кульминаций соответственно равна 37° и 10°. Определите географическую широту места наблюдения, склонение Солнца и дату наблюдения.

Проверь себя

Выбор тем

Источник

Высота светил: еще несколько задач

Рассмотрим еще несколько задач на определение высоты звезд на небесной сфере. Небесной сферой мы называем представление о небе как о пустом глобусе с нашей планетой в центре и небесными объектами на его внутренней поверхности. Оно пришло к нам из древности и остается удобным. Когда мы смотрим на звезды, можно вообразить, что мы находимся внутри такого глобуса, внутри небесной сферы. Высота звезды – угловое расстояние, отсчитываемое от истинного (математического) горизонта до звезды по небесному меридиану, или вертикалу.

Задача 1.

Определить высоту полюса мира и наклонение небесного экватора к истинному горизонту на земном экваторе, на северном тропике (), на северном полярном круге () и на северном географическом полюсе.

Если мы находимся на экваторе, то для нас полюс расположен под углом , то есть его высота – , а наклонение небесного экватора, совпадающего с земным, – .

На северном тропике () полюс будет иметь наклонение , а наклонение небесного экватора тогда равно . На северном полярном круге () полюс будет иметь наклонение , а наклонение небесного экватора тогда равно . На северном географическом полюсе наклонение небесного экватора, совпадающего с земным, – , а наклонение полюса .

Задача 2.

Склонение звезды Мицара ( Большой Медведицы) равно . На каком зенитном расстоянии и на какой высоте она бывает в верхней кульминации в Пулково () и Душанбе ()?

В Пулково , следовательно,

Зенитное расстояние равно

Теперь проведем расчет для Душанбе: .

Зенитное расстояние равно

Задача 3.

На каком наименьшем зенитном расстоянии и наибольшей высоте бывают в Евпатории () и Мурманске () звезды Алиот ( Большой Медведицы) и Антарес ( Скорпиона), склонение которых соответственно равно и ?

Для Мурманска: , следовательно,

Зенитное расстояние равно

, следовательно,

Зенитное расстояние равно

Для Евпатории: , следовательно,

Зенитное расстояние равно

, следовательно,

Зенитное расстояние равно

Ответ: Мурманск, Алиот: , ; Мурманск, Антарес: , (невидима); Евпатория, Алиот: , ; Евпатория, Антарес: , .

Задача 4.

В некотором месте наблюдения звезда со склонением поднимается над точкой юга на высоту в . Найти зенитное расстояние и высоту этой звезды в том же месте при азимуте, равном 180°.

Нас просят найти, по сути, высоту звезды в нижней кульминации. Высота дана над точкой юга, значит, :

Для нижней кульминации

Зенитное расстояние равно

Ответ: ,.

Задача 5.

Решить задачу для той же звезды при условии ее наименьшего зенитного расстояния к северу от зенита.

Если зенитное расстояние , следовательно, высота равна

Тогда, так как мы к северу от зенита, то и

Следовательно, речь идет о нижней кульминации.

Ее зенитное расстояние

Ответ: , .

Задача 6.

Какое склонение должны иметь звезды, чтобы в верхней кульминации проходить в зените, а в нижней кульминации — в надире, точке севера и точке юга места наблюдения? Чему равна географическая широта этих мест?

Чтобы звезда имела кульминации в зените и надире (это точка прямо под зенитом, «нижний зенит»), звезды должны иметь склонение, равное, во-первых, широте места, во-вторых, равное нулю (лежат на небесном экваторе):

Рисунок 1

Как видно из следующего рисунка, чтобы нижняя кульминация произошла в точке севера, высота полюса мира должна быть равна , а склонение будет таким же (из условия совпадения зенита и точки верхней кульминации). Соответственно, для того, чтобы нижняя кульминация была бы в точке юга, широта места должна быть равна , и таково же склонение звезды.

Рисунок 2

Задача 7.

Вычислить зенитное расстояние и высоту в верхней и нижней кульминации звезды Лебедя (имеющей склонение ) на земном экваторе, на северном и южном тропике (), на географической широте (), на северном и южном полярных кругах () и географических полюсах.

Пусть в верхней кульминации высота светила , а в нижней – . Зенитное расстояние в верхней кульминации , в нижней – .

Сначала рассмотрим первую картинку – экватор.

Рисунок 3

При этом высота полюса – . Звезда в верхней кульминации находится на высоте ():

Нижняя кульминация:

Далее, северный тропик – тропик Рака.

Рисунок 4

Высота полюса – . Тогда ():

Нижняя кульминация:

Южный тропик – тропик Козерога.

Рисунок 5

Высота полюса – . Тогда ():

Нижняя кульминация:

На географической широте ситуация очень похожа на тропик Рака, поэтому рисунок тот же, а расчет другой:

Высота полюса – . Тогда ():

Итак, звезда в зените.

Нижняя кульминация:

На географической широте ситуация очень похожа на тропик Козерога, поэтому отдельный рисунок я не делала:

Высота полюса – . Тогда ():

Нижняя кульминация:

Логично, если на широте звезда была в верхней кульминации в зените, то на широте она должна быть в надире в своей нижней кульминации.

На широте : высота полюса – .

Рисунок 6

Тогда ():

Нижняя кульминация:

На широте : высота полюса – .

Рисунок 7

Тогда ():

Нижняя кульминация происходит над точкой юга, поэтому:

На северном полюсе , .

Рисунок 8

Звезда в обеих кульминациях находится на одинаковой высоте (), то есть можно сказать, что звезда не кульминирует:

На южном полюсе , , тоже совпадают высоты кульминаций:

Источник

У этого термина существуют и другие значения, см. Кульминация.

P_S — повышенный полюс (в данном случае — южный), линия NS — горизонт наблюдателя, ZZ’ — отвесная линия, QQ’ — экватор. Линия AA’ — суточная параллель светила. Угол φ — широта местоположения наблюдателя, δ — склонение светила, z_↑ — зенитное расстояние в верхней кульминации, z_↓ — в нижней.

Кульминация (астрономия) — прохождение центра светила через небесный меридиан в процессе его суточного движения. Иначе — прохождение центром светила точки пересечения суточной параллели светила и небесного меридиана.

В течение суток все светила дважды пересекают небесный меридиан. Различают верхнюю и нижнюю кульминации светила. При условии, что величина склонения светила не меняется в течение дня, в верхней кульминации высота светила наибольшая, а в нижней — наименьшая. Для незаходящих светил обе кульминации происходят над горизонтом. Для восходящих и заходящих светил верхняя кульминация происходит над горизонтом, а нижняя под горизонтом. У невосходящих светил обе кульминации происходят под горизонтом и они недоступны наблюдениям^[1].

Также различают верхнюю кульминацию к северу и к югу от зенита. Если светило кульминирует к югу от зенита, то в момент кульминации его астрономический азимут равен 0°, а если светило кульминирует к северу от зенита, то его азимут в момент кульминации равен 180°.

Зная склонение светила delta и широту места наблюдения varphi , можно вычислить зенитные расстояния этого светила в моменты кульминаций, при верхней:

${displaystyle z_{uparrow }=varphi -delta }$

При нижней:

${displaystyle z_{downarrow }=(varphi +delta )-2varphi _{eP}}$

где ${displaystyle varphi _{eP}}$ — широта повышенного полюса: ${displaystyle +90^{circ }}$ для наблюдателя в северном полушарии, ${displaystyle -90^{circ }}$ в южном.

Подобно тому, как северную географическую широту и северное склонение принято считать положительными величинами, а южную — отрицательными, можно присвоить знак и зенитному расстоянию. Удобно пользоваться правилом: если тень наблюдателя (действительная или воображаемая) от светила падает в северную — положительную — сторону, то и зенитное расстояние светила положительно, если в южную, — зенитное расстояние отрицательно. То же правило получается из рассмотрения астрономического азимута светила: при кульминации южнее зенита астрономический азимут светила равен 0°, и ${displaystyle cos(0^{circ })=+1}$ ; при кульминации севернее зенита азимут равен 180°, ${displaystyle cos(180^{circ })=-1}$ . Алгебраически знак зенитных расстояний получится при вычислениях, соблюдающих соглашения о знаках широт и склонений.

Наблюдая какое-либо светило в верхней и нижней кульминации, можно определить его склонение, а также широту места наблюдения:

${displaystyle delta =varphi _{eP}-{frac {z_{uparrow }-z_{downarrow }}{2}}}$

${displaystyle varphi =varphi _{eP}+{frac {z_{uparrow }+z_{downarrow }}{2}}}$

Наблюдая верхние кульминации звёзд по разные стороны от зенита на близких зенитных расстояниях, также можно определять широту. Для этого необходимо знать склонения обеих звёзд, зато точность такого измерения значительно возрастает. Этот метод известен как способ Талькотта. Если северная звезда находится в верхней кульминации, то формула принимает такой вид^[2]:

${displaystyle varphi ={frac {(z_{S}-z_{N})+(delta _{S}+delta _{N})}{2}}}$

Если же северная звезда находится в нижней кульминации, формула выглядит так:

${displaystyle varphi ={frac {(z_{S}-z_{N})+(180^{circ }+delta _{S}-delta _{N})}{2}}}$

Индексы и обозначают зенитные расстояния и склонения для северной и южной звёзд соответственно.

См. также[править | править код]

Уравнение времени

Примечания[править | править код]

↑ 10. КУЛЬМИНАЦИЯ СВЕТИЛ. stu.sernam.ru. Дата обращения: 3 октября 2016. Архивировано 11 октября 2016 года.
↑ Серапинас Б. Б. Геодезические основы карт. Географический факультет МГУ. Дата обращения: 25 августа 2020. Архивировано 21 апреля 2021 года.

Литература[править | править код]

Кононович Э. В., Мороз В. И. — Общий курс астрономии, «Едиториал УРСС», 2001 (2-е изд. 2004)
В. Е. Жаров — Сферическая Астрономия, «Век-2», 2006

Ссылки[править | править код]

Сферическая астрономия В. Е. Жаров //3.6. Суточное вращение небесной сферы

Источник

Что такое кульминация звёзд

Какая бывает кульминация звезд

Как рассчитывается кульминация звёзд

Высота светил: еще несколько задач

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Вам также может понравиться

Как найти линейный коэффициент корреляции в статистике

Как найти почтовый сервер outlook

Как найти внутренний объем помещения

Добавить комментарий Отменить ответ