|
Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Площадь листа формата А0 по определению равна 1 кв. метру. Каждый следующий формат по площади ровно вдвое меньше предыдущего (это тоже определение формата А). Значит, формат А3 по площади ровно в 8 раз меньше формата А0, то есть 0,125 кв. метра. А какие там размеры в миллиметрах – да по фигу… автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
МарияЛ23 2 месяца назад Размер формата А3 в соответствии со стандартом составляет 297 на 410 мм. Площадь прямоугольника такого размера равна 297*410=121770 мм². В 1 см² 100 мм². 121770 мм²=121,77 см². Ответ: площадь листа формата АУ 121,77 см². Знаете ответ? |
Смотрите также: Как найти площадь прямоугольной трапеции с меньшими сторонами 6 см и ∠135°? Как найти площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD, если (см.)? Как решить: а – основание, h – высота, S – площадь треугольника? Сторона ромба равна 6 см, один из углов 150°. Как найти площадь ромба? Смежные стороны параллелограмма равны 12 и 14 см, ∠=30°. Как найти площадь? Как решить: Пусть а – основание, h – высота, S – площадь параллелограмма? Как найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см², (см)? ЕГЭ. Скольким квадратным километрам равна площадь озера Эльтон? Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое? Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Глухое? |
Третье задание в практикоориентированном блоке ОГЭ на тему листов может быть про площадь.
Это условие задания:
Читатели писали, что задания не должны зависеть друг от друга, но они зависят в том смысле, что в первом всегда даётся таблица с параметрами:
Решая первый номер, мы видим длину и ширину каждого листа.
И вот в третьем, просят найти площадь:
Найти её можно как обычно: длину умножить на ширину. Но тогда придётся умножать трехзначное число на трехзначное. На экзамене это делать придётся столбиком, так как известно, что калькулятором там не пользуются.
Примерно так:
Но есть и другой способ, более легкий. Это обратить внимание на условие. И площадь листа А0 поделить пополам:
Обращаю ваше внимание, что в обоих случаях был совершен перевод в квадратные сантиметры до действий с числами.
В итоге, два ответа. Какой же правильный?
В ФИПи по этому поводу ответили:
Выходит можно отвечать хоть так, хоть так.
А какой ответ Вам нравится больше?
Ставьте лайк, подписывайтесь на блог!
Все калькуляторы — Строительные — Расчет площади и количества листов
Расчет площади и количества листов
| Укажите длину листа (мм): | |
| Укажите ширину листа (мм): | |
| Укажите площадь (м2), если хотите найти кол-во листов: | |
| Укажите число листов (шт), если хотите найти площадь листов: | |
Ссылка на калькулятор:
Добавить комментарий
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Имя *
Email *
Сайт
Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.
Смотрите также:
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.
Задание 1
Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение
Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:
Ответ: 3412.
Задание 2
Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение
Дорежем начальный лист до А6:
Можно посчитать по рисунку, или выразить:
A0 = 2·A1
A1 = 2·A2
A2 = 2·A3
A3 = 2·A4
A4 = 2·A5
A5 = 2·A6
Подставляем всё в A0:
A0 = 2·2·2·2·2·2·A6 = 64·A6
Из листа А0 получим 64 листа A6.
Ответ: 64.
Задание 3
Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
Из таблицы 1, знаем размер А3, а А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:
Тогда у А2 стороны 420 и 297+297 = 594. Меньшая из них равна 420.
Ответ: 420.
Задание 4
Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
Из таблицы 1, знаем размер А5:
Ширина = 148 мм
Длина = 210 мм
Площадь листа равна:
148·210 = 31080 мм2
Переведём в см2:
1 см = 10 мм
1см2 = 10·10 = 100 мм2
31080/100 = 310,8 см2
Ответ: 310,8.
Задание 5
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Из таблицы 1 знаем размеры A3 и A4. Перевернём лист А4 в положение в котором будем печатать на нём.
Сторона листа А3 больше стороны листа А4 в:
297/210 ≈ 1,414 раза
Тогда и шрифт на А3 будет во столько же раз больше:
1,414·10 = 14,14 ≈ 14 пунктов
Ответ: 14.
Задание 6* (в комментариях попросили решить)
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если плотность бумаги равна 120 г/м2. Ответ дайте в граммах.
Решение:
Лист формата А3 имеет размеры:
Ширина = 297 мм = 0,297 м
Длина = 420 мм = 0,420 м
Площадь одного такого листа:
0,297·0,420 = 0,12474 м2
Площадь 250 таких листов:
0,12474·250 = 31,185 м2
Плотность бумаги равна 120 г/м2, т.е. 1 м2 листа весит 120 грамм. Пачка бумаги тогда весит:
31,185·120 = 3742,2 г
Ответ: 3742,2.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 47
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Задача: для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до А6.
Задание 1. Для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение.
Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем:
4 — А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6
Ответ: 4213
Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?
Решение.
Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2 = 4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле
листов
Ответ: 16.
Задание 3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение.
Из рисунка видно, что бОльшая сторона листа A1 равна двум бОльшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3.
Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем:
297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм.
И большая сторона имеет длину 840 мм.
Ответ: 840.
Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение.
По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:
мм2,
что составляет 623,7 см2.
Ответ: 623,7.
Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.
Решение.
Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в 
раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным:
пунктов.
Ответ: 17.
* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *
Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится — мы в тебя верим!
Не забудь поделиться этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.
И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
1
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 297 | 210 |
| 2 | 420 | 297 |
| 3 | 1189 | 841 |
| 4 | 841 | 594 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
3
Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
4
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
5
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Спрятать решение
Решение.
Лист формата А1 является прямоугольником со сторонами 84,1 см и 59,4 см, поэтому его площадь равна
Ответ: 4995,54.
Приведём другое решение.
Лист формата А1 является половиной листа формата А0, поэтому его площадь вдвое меньше. Следовательно, она равна 0,5 м2 или 5000 см2.
Ответ: 5000.
Примечание Дмитрия Гущина.
Заметим, что ответы, полученные в первом и втором решении, различны. Cвязано это с тем, что противоречивы сами данные задачи, причем устранить противоречие невозможно. Дело в том, что стороны листов указанных в условии форматов бумаги должны относиться точно как 
что на практике недостижимо. Поэтому площадь листа бумаги формата А0 лишь приближенно равна 1 м2, как и площадь листа формата А1 лишь приближенно равна 0,5 м2.
На практике указанное противоречие между округленными ответами нетрудно устранить, заметив, что приближенные значения длин сторон листа А1 приведены в условии всего с тремя значащими цифрами, а значит, и в ответе не может получиться больше трех значащих цифр. Поэтому в первом решении инженер округлил бы произведение 4995,54 до числа 5000, где первые два нуля значащие, а последний — нет. Чтобы подчеркнуть, какие нули значащие, а какие нет, физик записал бы ответ в виде 5,00 · 103 см2. Кстати, в утверждении «площадь равна 1 м2» лишь одна значащая цифра, поэтому во втором решении в числе 5000 также всего одна значащая цифра. Физик записал бы этот (в 100 раз менее точный по сравнению с первым решением!) результат в виде 5 · 103 см2.
Нам неизвестно, какой ответ считают верным авторы задачи. В действительности точного ответа на вопрос задачи и вовсе нет, поскольку искомая площадь может быть найдена только приближенно. Разработчикам ОГЭ следовало бы уточнить формулировку этого задания, например, дав указание «Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлите до тысяч».
Во всем мире принят единый формат листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.
В листах каждого формата отношение большей стороны к меньшей одинаковое, поэтому все листы подобны. Делается это для того, чтобы пропорции текста сохранялись при изменении шрифта или формата листа.
Обратим внимание: в текстах примеров под «длиной» листа понимается наибольшая из сторон листа, так как в задании говорится о том, что все листы подобны.
Чтобы решать данные задания необходимо знать и уметь:
- переводить одни единицы измерения длины в другие;
- находить площадь прямоугольника;
- выполнять действия с десятичными дробями;
- определять кратность числа;
- знать правила математического округления числа.
Примеры на нахождение площади листа
Найдите площадь листа формата $textcolor{orange}{А1}$. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Так как лист бумаги имеет форму прямоугольника, необходимо найти площадь прямоугольника: умножить длину на ширину.
Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| $А4$ | $297$ | $210$ |
| $А3$ | $420$ | $297$ |
| $А0$ | $1189$ | $841$ |
| $textcolor{orange}{А1}$ | $textcolor{purple}{841}$ | $textcolor{coral}{594}$ |
Из таблицы видно, что лист формата $textcolor{orange}{А1}$ имеет длину $textcolor{purple}{841}$ $мм$ и ширину $textcolor{coral}{594}$ $мм$. Переведем миллиметры в сантиметры. В $1$ сантиметре $10$ миллиметров, поэтому разделим длину и ширину на $10$:
$841:10=84,1$ $см$
$594:10=59,4$ $см$
Чтобы найти площадь, умножим длину на ширину:
$84,1cdot59,4=4995,54$ ${см}^2$
Ответ:$4995,54$.
Пример №2
Найдите площадь листа формата $А2$. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| $А4$ | $297$ | $210$ |
| $А3$ | $420$ | $297$ |
| $А0$ | $1189$ | $841$ |
| $А1$ | $841$ | $594$ |
В таблице нет листа формата $А2$, но по рисунку видно, что длина листа формата $А2$ равна ширине листа формата $А1$: $594$ $мм$. Ширина листа формата $А2$ равна длине листа формата $А3$: $420$ $мм$.
Найдите площадь листа формата $А3$. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| $А4$ | $297$ | $210$ |
| $А3$ | $420$ | $297$ |
| $А0$ | $1189$ | $841$ |
| $А1$ | $841$ | $594$ |
Примеры на нахождение длины и ширины листа
Найдите ширину листа бумаги формата $А2$. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного $10$.
Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| $А4$ | $297$ | $210$ |
| $textcolor{green}{А3}$ | $420$ | $297$ |
| $А0$ | $1189$ | $841$ |
| $А1$ | $841$ | $594$ |
В таблице нет листа формата $А2$, но по рисунку видно, что ширина листа формата $А2$ равна длине листа формата $textcolor{green}{А3}$: $420$ $мм$. Числа, кратные $10$, нацело делятся на $10$, то есть имеют $0$ на конце, $420$ кратно $10$.
Ответ: $420$.
Пример №5
Найдите длину листа бумаги формата $А0$. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного $10$.
Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| $А4$ | $297$ | $210$ |
| $А3$ | $420$ | $297$ |
| $А0$ | $1189$ | $841$ |
| $А1$ | $841$ | $594$ |
Пример №6
Найдите ширину листа бумаги формата $А5$. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного $5$.
Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| $А4$ | $297$ | $210$ |
| $А3$ | $420$ | $297$ |
| $А0$ | $1189$ | $841$ |
| $А1$ | $841$ | $594$ |
