Как найти квартили формула

Расчет квартилей для интервального ряда:

Для
расчета квартилей для интервального
ряда

1. Определяем номер квартиля по тем же
   формулам, что и для дискретного ряда,

2. Определяем квартильный интервал по
   накопленной частоте. Это
   первый интервал, для которого накопленная
   частота будет больше или равна номеру
   квартиля.

3. Рассчитываем квартиль по формуле:

Где:

J
– номер квартиля,

–
нижняя граница интервала, содержащего
квартиль. Интервал определяется по
накопленной частоте интервалов,

–
ширина интервала, содержащего квартиль,

–
накопленная частота интервала,
предшествующего интервалу, содержащему
квартиль,

–
частота интервала, содержащего квартиль.

Пример.
Найти первый квартиль для интервального
ряда.

Решение:

1. Определяем номер первого квартиля по
   формуле
   

2. Первый квартиль находится в возрастной
   группе 20-25 лет, так как это первый
   интервал, для которого накопленная
   частота больше (или равна) номера
   квартиля (346<865,75; 1218>865,75).

3. Определяем первый квартиль по формуле

4. 

Это значит, что четверть студентов
младше 22,98 лет.

1. Децили

Децили –
значения признака, делящие ранжированный
ряд на десять равных частей.

Первый
дециль отсекает 1/10 часть совокупности,
а девятый дециль отсекает 9/10 частей.
Таким образом, различают 9 децилей.

Рассчитываются
децили аналогично квартилям.

Расчет децилей для дискретного ряда

1. Определяем номер
   дециля по формуле:
   ,

2. Если номер дециля
   – целое число,
   то значение дециля будет равно величине
   элемента ряда, которое обладает
   накопленной частотой равной номеру
   дециля. Например, если номер дециля
   равен 20, его значение будет равно
   значению признака с S =20 (накопленной
   частотой равной 20).

Если номер дециля
– нецелое число,
то дециль попадает между двумя
наблюдениями. Значением дециля будет
сумма, состоящая из значения элемента,
для которого накопленная частота равна
целому значению номера дециля, и указанной
части (нецелая часть номера дециля)
разности между значением этого элемента
и значением следующего элемента.

Например, если номер
дециля равна 20,25, дециль попадает между
20-м и 21-м наблюдениями, и его значение
будет равно значению 20-го наблюдения
плюс 1/4 разности между значением 20-го и
21-го наблюдений.

Расчет децилей для интервального ряда

1. Определяем номер
   дециля по формуле:
   ,

2. Определяем децильный
   интервал. Это первый интервал, для
   которого накопленная частота будет
   больше или равна номеру дециля.

3. Рассчитываем дециль
   по формуле:
   

где
– значение j-го дециля,

– нижняя граница децильного интервала;

– ширина децильного интервала;

–
сумма всех частот,

-накопленная
частота интервала, предшествующего
децильному;

–
частота децильного интервала.

Пример.
 Найти 9-ый дециль D₉

1. Определяем номер 9-го дециля

для первой бригады
;

1. Номер дециля – нецелое число. Для
   определения дециля нужны значения двух
   элементов – х₆₈и х₆₉. Значение
   дециля находится между ними.
   Определяем
   их значение с помощью самой первой
   накопленной частоты большей или равной
   порядковым номерам элементов (68 и 69).
   Х₆₈= 20, х₆₉= 20.
   Теперь
   определяем значение 9-го дециля:D₇=x₆₈+ (х₆₉–
   х₆₈)×0,4=20 + (20 – 20)×0,2 =20тыс.руб.

Это значит, что заработная плата90%
рабочих бригады не превышает 18 тыс.руб.

Пример.
Найти седьмой дециль D₇
для интервального ряда.

Решение:

1. Определяем номер седьмого дециля по
   формуле
   7×

2. Седьмой дециль находится в возрастной
   группе 30-35 лет, так как это первый
   интервал, для которого накопленная
   частота больше (или равна) номера дециля
   (2272<2424,1; 3053>2424,1).

3. Определяем седьмой дециль по формуле

4. 

Это значит, что 70% студентов младше 30,97
лет.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Компании часто организуют статистику в Excel, чтобы лучше понять свои данные. Одна из функций, которую некоторые люди могут использовать в своих электронных таблицах, – это функция квартилей, которая разделяет данные на четыре категории в диапазоне. Узнав больше о квартилях, вы сможете решить, может ли этот расчет дать новое представление о ваших числовых данных.

В этой статье мы обсудим, что такое квартили и как их найти в Excel, а также советы и часто задаваемые вопросы об этой функции.

Что такое квартили?

Квартили – это значения в Excel, которые разделяют числовые значения на четыре части. Люди находят квартили, чтобы понять процентили, например, 25% клиентов с наибольшими расходами. Четыре квартиля включают:

• Первый квартиль: Первый квартиль включает самые низкие 25% диапазона данных.

• Второй квартиль: Второй квартиль включает следующую наименьшую группу чисел. В эту группу входят числа через медиану набора данных.

• Третий квартиль: Третий квартиль – это вторая по величине группа чисел, превышающая медиану.

• Четвертый квартиль: Четвертый квартиль включает самые высокие 25% чисел в диапазоне данных.

Например, если данные варьируются от одного до восьми, то каждое из них находится в следующих квартилях:

• Первый квартиль: 1 и 2

• Второй квартиль: 3 и 4

• Третий квартиль: 5 и 6

• Четвертый квартиль: 7 и 8

Как найти квартили в Excel

При нахождении квартилей в Excel можно предпринять несколько шагов:

1. Упорядочьте ваши числа

Чтобы получить квартили, вы можете упорядочить числа в диапазоне данных от наименьшего к наибольшему. В электронной таблице их можно упорядочить в столбце. Например, ваши числа могут быть следующими:

Для формулы квартиля необходимы две основные величины: квартили и массивы. Квартили – это значения, представленные каждым квартилем. Они варьируются от нуля до четырех:

• 0: Это минимальное значение в диапазоне чисел.

• 1: Это первый квартиль или 25-й процентиль.

• 2: Это второй, или медианный, квартиль, или 50-й процентиль.

• 3: Это представляет собой третий квартиль или 75-й процентиль.

• 4: Представляет собой максимальное значение в диапазоне.

3. Выполните функцию

Использование функции квартиля в Excel позволяет получить квартиль для любого набора данных. Для расчета квартилей в Excel используется формула:

=QUARTILE(array, quart)

Где:

• Массив – это полный диапазон значений, для которых вы хотите найти квартили

• Кварта – это то, какой квартиль вы хотите найти

Советы по использованию функции квартилей в Excel

Вот несколько советов по использованию функции квартилей в Excel:

Обзор значений

Перед выполнением функции квартиля можно убедиться, что ваши числа расположены в порядке возрастания в одном столбце и являются правильными. Если ячейки пустые или содержат текст или специальные символы, функция выдает сообщение об ошибке. Вы также можете получить сообщение об ошибке, если значение quart в вашей команде меньше нуля или больше четырех.

Рассчитать различные кварты

Каждый квартиль может предоставить вам различную информацию, которую вы можете использовать. Например, вы можете захотеть узнать, какую максимальную сумму тратит клиент в самом низком процентиле покупок, а также в более высоких квартилях. Это может помочь вам определить, как вы можете создать конкретные бизнес-цели для отдельных групп. Для широкого диапазона данных вычисление каждого квартиля может показать больше, чем среднее значение или медиана, так как оно показывает вариации внутри набора данных.

Проверьте точность вручную

Вы можете вручную рассчитать квартили с помощью нескольких формул для проверки информации:

• Нижний квартиль = (N+1) x 14

• Средний квартиль = (N+1) x 24

• Верхний квартиль = (N+1) x 34

N – это количество целых чисел в вашем наборе данных. Результат говорит вам о позиции, которая представляет каждый квартиль. Например, если для формулы нижнего квартиля результат равен шести, шестое число в вашей последовательности будет нижним квартилем. Поскольку четвертый квартиль является максимальным значением в диапазоне, формулы для его расчета не существует.

Часто задаваемые вопросы

Что такое процентиль?

Процентиль – это мера, используемая в статистике, чтобы показать процентное соотношение в наборе данных. Процентили могут указывать процент отклонения от нормы ниже и выше установленного процентиля. Например, оценка в пределах 25-го процентиля ключевого показателя эффективности поставщика показывает, что 25% оценок были ниже. Процентные показатели могут показать предприятиям, как они сравниваются с другими в своей отрасли.

В чем разница между кварталом и квартилем?

Квартал включает все числа в пределах 25% набора данных. Вместо этих отдельных чисел, квартиль – это число, на котором заканчивается один квартал и начинается другой. Вычисление квартилей может помочь вам понять, насколько велика разница между кварталами.

Для чего используются квартили?

Квартили существуют в статистике для измерения величин, таких как процент доходов в определенной демографической группе или развитие ребенка в определенном возрасте. Квартили могут быть полезны компаниям для оценки и установления эталона на основе конкуренции. Например, организация может собирать данные об общем объеме продаж своих ведущих конкурентов. Вычисление квартилей может помочь установить цели, которые помогут удержаться в верхних квартилях.

Что такое аналогичные функции в Excel?

Существует несколько аналогичных функций, которые можно рассчитать в Excel:

• MIN: Функция MIN вычисляет наименьшее потенциальное значение в наборе данных.

• MAX: Функция MAX вычисляет наименьшее возможное значение в наборе данных.

• MEDIAN: Функция MEDIAN вычисляет среднее значение в наборе данных.

• СРЕДНЕЕ: Функция MEAN вычисляет среднее значение чисел в наборе данных.

Для каждой из них вы можете выбрать пустой квадрат и ввести формулу с массивом данных, которые вы хотите проанализировать. Например, функция MEDIAN может быть такой:

=MEDIAN(A1:A9)

Обратите внимание, что ни одна из компаний, упомянутых в этой статье, не связана с Indeed.