Как найти магнитную индукцию в треугольнике

Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)

По контуру в виде равностороннего треугольника течёт постоянный ток силой I = 40 А. Длина стороны треугольника а = 0,3 м. Найти магнитную

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,284
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,093
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Магнитная индукция в центре треугольника

Задание 27. Три параллельных длинных прямых проводника 1, 2 и 3 перпендикулярны плоскости рисунка и пересекают её в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Токи в проводниках сонаправлены и равны I. Опираясь на законы электродинамики, определите направление вектора индукции результирующего магнитного поля в точке О — центре треугольника. Как изменится направление вектора индукции результирующего магнитного поля в точке О, если направление электрического тока в проводнике 3 изменить на противоположное?

1. Вектор результирующего магнитного поля в точке О равен нулю. Если направление электрического тока в проводнике 3 изменить на противоположное, то вектор результирующего магнитного поля будет направлен горизонтально вправо.

2. Вокруг каждого из проводников возникает магнитное поле, линии индукции которого являются окружностями. Направление линий индукции магнитного поля определяется правилом буравчика (см. рис. а). Вектор индукции результирующего магнитного поля в точке О, определяется принципом суперпозиции: , где B1, B2 и B3 векторы индукции магнитных полей в точке О, созданных каждым проводником отдельно. Поскольку точка О равноудалена от каждого проводника и по проводникам протекают токи одинаковой силы, то |B1| = |В2| = |В3| = В.

3. Из геометрических построений видно, что угол между векторами В1 и B2 составляет 120°, а, значит, α = 60°. Следовательно,

Таким образом, .

4. Если направление электрического тока в проводнике 3 изменить на противоположное, то вектор магнитного поля, созданного этим проводником в точке О, будет направлен горизонтально вправо (см. рис. б).

Следовательно, после изменения направления тока в проводнике 3 вектор результирующего магнитного поля в точке О будет направлен горизонтально вправо.

Магнитная индукция в центре треугольника

Три параллельных длинных прямых проводника 1, 2 и 3 перпендикулярны плоскости рисунка и пересекают её в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Токи в проводниках сонаправлены и равны I. Опираясь на законы электродинамики, определите направление вектора индукции результирующего магнитного поля в точке O — центре треугольника. Как изменится направление вектора индукции результирующего магнитного поля в точке O, если направление электрического тока в проводнике 3 изменить на противоположное?

Для поля, созданного прямым проводником с током, магнитные линии определяются правилом правой руки. Вектор магнитной индукции в точке O будет направлен по касательной к магнитной линии, а значит, перпендикулярно радиусу окружности вокруг данного проводника. Поскольку токи одинаковые и проводники равноудалены от точки O, то модули векторов напряженности равны между собой. Исходя из этих соображений, изобразим вектора магнитной индукции в точке O полей, созданных каждым проводником.

По принципу суперпозиции полей Из соображений геометрии вектора индукции первого и второго полей образуют с горизонталью угол Тогда в проекции на ось

Если в третьем проводнике поменять направление тока на противоположное, то изменится на противоположное направление вектора индукции поля вокруг третьего проводника.

Тогда проекция результирующего вектора индукции в точке О будет:

то есть увеличится.

Ответ: в первом случае равен 0, во втором случае направлен вправо и увеличился.

Решение: магнитная индукция, создаваемая одной стороной треугольника (проводник с током конечной длины)
[ B_{1} =frac{mu cdot mu _{0} }{4pi } cdot frac{I}{r_{0} } cdot left(cos alpha _{1} -cos alpha _{2} right), ]
здесь μ = 1 магнитная проницаемость окружающей среды (нет оговорок – считаем вакуум), μ₀ =4π ∙ 10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, I = 50 A – сила тока, r₀ – расстояние до точки поля от проводника, α – углы между током и направлением на точку поля от концов проводника. Как видно из рисунка: α₁ = 30º (высота равностороннего треугольника является и биссектрисой), α₂ = 180º – 30º = 150º. Как видно из рисунка
[ begin{array}{l} {r_{0} =frac{a}{2} cdot tg30{}^circ ,} \ {B_{1} =frac{mu cdot mu _{0} }{4pi } cdot frac{2I}{acdot tg30{}^circ } cdot left(cos 30{}^circ -cos 150{}^circ right).} end{array} ]
Векторы магнитной индукции, созданные сторонами треугольника в точке A, параллельны и входят в плоскость чертежа (правило правого винта). Значит векторную сумму индукций можно заменить алгебраической (принцип суперпозиции полей)
[ begin{array}{l} {vec{B}=vec{B}_{1} +vec{B}_{2} +vec{B}_{3}.} \ {B=3cdot B_{1} =3cdot frac{mu _{0} }{2pi } cdot frac{I}{acdot tg30{}^circ } cdot left(cos 30{}^circ -cos 150{}^circ right).} end{array} ]
Ответ: 0,26 мТл.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.