From Wikipedia, the free encyclopedia
The nuclear magnetic moment is the magnetic moment of an atomic nucleus and arises from the spin of the protons and neutrons. It is mainly a magnetic dipole moment; the quadrupole moment does cause some small shifts in the hyperfine structure as well. All nuclei that have nonzero spin also possess a nonzero magnetic moment and vice versa, although the connection between the two quantities is not straightforward or easy to calculate.
The nuclear magnetic moment varies from isotope to isotope of an element. For a nucleus of which the numbers of protons and of neutrons are both even in its ground state (i.e. lowest energy state), the nuclear spin and magnetic moment are both always zero. In cases with odd numbers of either or both protons and neutrons, the nucleus often has nonzero spin and magnetic moment. The nuclear magnetic moment is not sum of nucleon magnetic moments, this property being assigned to the tensorial character of the nuclear force, such as in the case of the most simple nucleus where both proton and neutron appear, namely deuterium nucleus, deuteron.
Measurement methods[edit]
The methods for measuring nuclear magnetic moments can be divided into two broad groups in regard to the interaction with internal or external applied fields.[1] Generally the methods based on external fields are more accurate.
Different experimental techniques are designed in order to measure nuclear magnetic moments of a specific nuclear state. For instance, the following techniques are aimed to measure magnetic moments of an associated nuclear state in a range of life-times τ:
Techniques as Transient Field have allowed measuring the g factor in nuclear states with life-times of few ps or less.[2]
Shell model[edit]
According to the shell model, protons or neutrons tend to form pairs of opposite total angular momentum. Therefore, the magnetic moment of a nucleus with even numbers of each protons and neutrons is zero, while that of a nucleus with an odd number of protons and even number of neutrons (or vice versa) will have to be that of the remaining unpaired nucleon. For a nucleus with odd numbers of each protons and neutrons, the total magnetic moment will be some combination of the magnetic moments of both of the “last”, unpaired proton and neutron.
The magnetic moment is calculated through j, l and s of the unpaired nucleon, but nuclei are not in states of well defined l and s. Furthermore, for odd–odd nuclei, there are two unpaired nucleons to be considered, as in deuterium. There is consequently a value for the nuclear magnetic moment associated with each possible l and s state combination, and the actual state of the nucleus is a superposition of these. Thus the real (measured) nuclear magnetic moment is between the values associated with the “pure” states, though it may be close to one or the other (as in deuterium).
g-factors[edit]
The g-factor is a dimensionless factor associated to the nuclear magnetic moment. This parameter contains the sign of the nuclear magnetic moment, which is very important in nuclear structure since it provides information about which type of nucleon (proton or neutron) is dominating over the nuclear wave function. The positive sign is associated to the proton domination and the negative sign with the neutron domination.
The values of g(l) and g(s) are known as the g-factors of the nucleons.[3]
The measured values of g(l) for the neutron and the proton are according to their electric charge. Thus, in units of nuclear magneton, g(l) = 0 for the neutron and g(l) = 1 for the proton.
The measured values of g(s) for the neutron and the proton are twice their magnetic moment (either the neutron or proton magnetic moment). In nuclear magneton units, g(s) = −3.8263 for the neutron and g(s) = 5.5858 for the proton.
Gyromagnetic ratio[edit]
The gyromagnetic ratio, expressed in Larmor precession frequency 
, is of great relevance to nuclear magnetic resonance analysis. Some isotopes in the human body have unpaired protons or neutrons (or both, as the magnetic moments of a proton and neutron do not cancel perfectly)[4][5][6] Note that in the table below, the measured magnetic dipole moments, expressed in a ratio to the nuclear magneton, may be divided by the half-integral nuclear spin to calculate dimensionless g-factors. These g-factors may be multiplied by 7.622593285(47) MHz/T,[7] which is the nuclear magneton divided by Planck’s constant, to yield Larmor frequencies in MHz/T. If divided instead by the reduced Planck constant, which is 2π less, a gyromagnetic ratio expressed in radians is obtained, which is greater by a factor of 2π.
The quantized difference between energy levels corresponding to different orientations of the nuclear spin 
. The ratio of nuclei in the lower energy state, with spin aligned to the external magnetic field, is determined by the Boltzmann distribution.[8] Thus, multiplying the dimensionless g-factor by the nuclear magneton (3.1524512550(15)×10−8 eV·T−1) and the applied magnetic field, and dividing by the Boltzmann constant (8.6173303(50)×10−5 eV⋅K−1) and the temperature.
| Mass | Element | Magnetic dipole moment[9][10] (μN) |
Nuclear spin number[9] |
g-factor[11] | Larmor frequency (MHz/T) |
Gyromagnetic ratio, free atom[12] (rad/s·μT) |
Isotopic abundance |
NMR sensitivity,[4] relative to 1H |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Formula |  (measured)[11]
|
I |  [10]
|
|
|
|||
| 1 | H | 2.79284734(3) | 1/2 | 5.58569468 | 42.6 | 267.522208 | 99.98% | 1 |
| 2 | H | 0.857438228(9) | 1 | 0.857438228 | 6.5 | 41.0662919 | 0.02% | |
| 3 | H | 2.9789624656(59) | 1/2 | 5.957924931(12) | ||||
| 7 | Li | 3.256427(2) | 3/2 | 2.1709750 | 16.5 | 103.97704 | 92.6% | |
| 13 | C | 0.7024118(14) | 1/2 | 1.404824 | 10.7 | 67.28286 | 1.11% | 0.016 |
| 14 | N | 0.40376100(6) | 1 | 0.40376100 | 3.1 | 19.337798 | 99.63% | 0.001 |
| 19 | F | 2.626868(8) | 1/2 | 5.253736 | 40.4 | 251.6233 | 100.00% | 0.83 |
| 23 | Na | 2.217522(2) | 3/2 | 1.4784371 | 11.3 | 70.808516 | 100.00% | 0.093 |
| 31 | P | 1.13160(3) | 1/2 | 17.2 | 108.394 | 100.00% | 0.066 | |
| 39 | K | 0.39147(3) | 3/2 | 0.2610049 | 2.0 | 12.500612 | 93.1% |
Calculating the magnetic moment[edit]
In the shell model, the magnetic moment of a nucleon of total angular momentum j, orbital angular momentum l and spin s, is given by
Projecting with the total angular momentum j gives
has contributions both from the orbital angular momentum and the spin, with different coefficients g(l) and g(s):
by substituting this back to the formula above and rewriting
![{displaystyle {begin{aligned}{vec {l}}cdot {vec {j}}&={frac {1}{2}}left({vec {j}}cdot {vec {j}}+{vec {l}}cdot {vec {l}}-{vec {s}}cdot {vec {s}}right)\{vec {s}}cdot {vec {j}}&={frac {1}{2}}left({vec {j}}cdot {vec {j}}-{vec {l}}cdot {vec {l}}+{vec {s}}cdot {vec {s}}right)\mu &={frac {1}{j+1}}leftlangle (l,s),j,m_{j}=jleft|g^{(l)}{frac {1}{2}}left({vec {j}}cdot {vec {j}}+{vec {l}}cdot {vec {l}}-{vec {s}}cdot {vec {s}}right)+g^{(s)}{frac {1}{2}}left({vec {j}}cdot {vec {j}}-{vec {l}}cdot {vec {l}}+{vec {s}}cdot {vec {s}}right)right|(l,s),j,m_{j}=jrightrangle \&={frac {1}{j+1}}left(g^{(l)}{frac {1}{2}}left[j(j+1)+l(l+1)-s(s+1)right]+g^{(s)}{frac {1}{2}}left[j(j+1)-l(l+1)+s(s+1)right]right)end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/492abe40231d05b84150021bacd1f9d0bb72c1a4)
For a single nucleon 
. For 
we get
and for 
See also[edit]
- Magnetic moment
- Nuclear magneton
- Gyromagnetic ratio
- Electron magnetic moment
- Nucleon magnetic moment
- Deuterium magnetic moment
- Proton spin crisis
References[edit]
- ^ Blyn Stoyle, Magnetic moments , p 6
- ^ Benczer-Koller, N; Hass, M; Sak, J (December 1980). “Transient Magnetic Fields at Swift Ions Traversing Ferromagnetic Media and Application to Measurements of Nuclear Moments”. Annual Review of Nuclear and Particle Science. 30 (1): 53–84. Bibcode:1980ARNPS..30…53B. doi:10.1146/annurev.ns.30.120180.000413. ISSN 0163-8998.
- ^ Torres Galindo, Diego A; Ramirez, Fitzgerald (2014-10-06). “Nuclear structure aspects via g-factor measurements: pushing the frontiers”. Proceedings of 10th Latin American Symposium on Nuclear Physics and Applications — PoS(X LASNPA). Montevideo, Uruguay: Sissa Medialab: 021. doi:10.22323/1.194.0021.
- ^ a b R. Edward Hendrick (2007-12-14). Fundamentals of Magnetic Resonance Imaging. Springer. p. 10. ISBN 9780387735078.
- ^ K. Kirk Shung; Michael Smith; Benjamin M.W. Tsui (2012-12-02). Principles of Medical Imaging. Academic Press. p. 216. ISBN 9780323139939.
- ^ Manorama Berry; et al., eds. (2006). Diagnostic Radiology : Neuroradiology : Head and Neck Imaging. Jaypee Brothers. ISBN 9788180616365.
- ^ “nuclear magneton in MHz/T:
“. NIST (citing CODATA recommended values). 2014.
- ^ “Nuclear magnetic resonance spectroscopy”. Sheffield Hallam University.
- ^ a b Gladys H. Fuller (1975). “Nuclear spins and moments” (PDF). J Phys Chem Ref Data. 5 (4). Magnetic dipole moments are given with a diamagnetic correction applied; the correction values are detailed in this source.
- ^ a b NJ Stone (February 2014). “Table of nuclear magnetic dipole and electric quadrupole moments” (PDF). IAEA. For some nuclei multiple magnetic dipole values were given based on different methods and publications. For brevity only the first of each in the table is shown here.
- ^ a b “Almanac 2011” (PDF). Bruker. 2011.
- ^ From Bruker’s Almanac, PDF page 118 (numbers here have been multiplied by 10 to account for different units)
Bibliography[edit]
- Nersesov, E.A. (1990). Fundamentals of atomic and nuclear physics. Moscow: Mir Publishers. ISBN 5-06-001249-2.
- Sergei Vonsovsky (1975). Magnetism of Elementary Particles. Mir Publishers.
- Hans Kopfermann Kernmomente and Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956, and Academic Press, 1958)
External links[edit]
Nuclear Structure and Decay Data – IAEA with query on Magnetic Moments- magneticmoments.info/wp A blog with all recent publications on electromagnetic moments in nuclei
- [1] Table of nuclear magnetic dipole and electric quadrupole moments, N.J. Stone
- RevModPhys Blyn Stoyle
Nuclear Structure and Decay Data – IAEA with query on Magnetic MomentsМагнитный
момент – основная физическая величина,
характеризующая магнитные свойства
вещества и вызывающая ориентацию тел
относительно вектора индукции внешнего
магнитного поля. Магнитными моментами
обладают элементарные частицы, атомные
ядра, электронные оболочки атомов и
молекул. Магнитные моменты отдельных
элементарных частиц (электронов,
протонов, нейтронов) обусловлены
существованием у них спина (см. пояснения
к (1.6.10)). Магнитные моменты ядер складываются
из собственных магнитных моментов
протонов и нейтронов, образующих эти
ядра, а также из магнитных моментов,
связанных с орбитальным движением
протонов (орбитальный магнитный момент
нейтрона равен нулю), по тем же правилам,
по которым вычисляется спин ядра.
В
соответствии с (1.6.10) магнитный момент
ядра
|
|
(1.6.11) |
,
где g
–гиромагнитное отношение, равное
отношению величин магнитного и
механического моментов:
|
|
(1.6.12) |
В
(1.6.12) приняты следующие обозначения: е–
элементарный
электрический заряд;mp– масса протона;с– скорость света в вакууме; γ –
безразмерное число, называемое
гиромагнитным множителем. Абсолютное
значение вектора магнитного момента
ядра
|
|
(1.6.13) |
,
где I– квантовое число
спина ядра. Величина
|
|
(1.6.14) |
5,0510-27 Дж/Тл
называется ядерным магнетоном Бора.
Магнетон Бора является такой же удобной
единицей измерения магнитных моментов
ядер и нуклонов, какой служит элементарный
электрический заряде
для измерения заряда микрочастиц,
или постоянная планка
для измерения их механических моментов.
Точно так же безразмерное число γ =М/μБ
служит для измерения магнитных
моментов ядер в единицах
ядерного
магнетона Бора, подобно тому, как атомный
номер
служит для измерения заряда ядер в
единицахе,
или квантовые числа служат для измерении
механических моментов в единицах
постоянной Планка. Ядерный магнетон
Бора в
=1836
раз меньше электронногоМБмагнетона Бора, который используется
в атомной физике.
Максимальная
величина проекция магнитного момента
ядра на осьZ,
которая совпадает с направлением
внешнего по отношению к ядру магнитного
поля, будет равна, согласно
(1.6.4):
|
|
(1.6.15) |
Методы
экспериментального определения спина
и магнитного момента ядер тесно между
собой связаны и основаны на исследовании
взаимодействия магнитного момента ядра
с магнитным полем. Исторически одним
из первых методов определения спина
ядер было исследование сверхтонкой
структуры спектральных линий атомов,
возникающих в результате взаимодействия
магнитного момента ядра
с магнитным полем
,
которое создается валентными электронами
атома в месте расположения ядра. Энергия
взаимодействия магнитного момента ядра
с магнитным полем
электронной оболочкой равна
|
|
(1.6.16) |
Вектор
магнитного поля
направлен противоположно вектору
полного механического момента
электронной
оболочки атома и равен, согласно (1.6.10),
|
|
(1.6.17) |
Константа
aв (1.6.17) может быть вычислена методами
квантовой электродинамики.
Таким
образом, из (1.6.11), (1.6.12) и (1.6.17) получаем
|
|
(1.6.18) |
Полный
механический момент
атома будет равен векторной сумме спина
ядра
и
механического момента
электронной
оболочки:
|
|
(1.6.19) |
Возводим
в квадрат вектор
:
|
|
(1.6.20) |
Из
последнего соотношения находим скалярное
произведение
и
подставляем его в (1.6.18):
|
|
(1.6.21) |
Выразив
в (1.6.21) квадраты модулей векторов моментов
через их квантовые числа, получим
окончательно:
|
|
(1.6.22) |
Таким
образом, при фиксированных значениях
IиJeвеличина энергииUвзаимодействия магнитного момента ядра
с магнитным полем атома определяется
возможными значениями вектора
,
который, согласно правилу (1.6.8) сложения
моментов, может иметь (2I+ 1) или (2Jе + 1)
значений (берется наименьшее из чиселIилиJе).
Следовательно, энергия атома для
фиксированныхIиJерасщепляется на (2I+
1) или (2Jе + 1)
близко расположенных подуровней (см.
рис.1.6.2), что и определяет число спектральных
линий сверхтонкого расщепления.
Рассмотрим возможные случаи.
1. Jе>I. По правилу сложения моментов,
квантовое число полного моментаFможет принимать (2I+
1)значений, которые и будут определять
число линий сверхтонкого расщепления.
Подсчитав это число и приравняв его
числу (2I
+ 1)непосредственно
находим спин ядра (квантовое число
спина).
2
.1 > Jе.В этом случае, если линий сверхтонкого
расщепления больше двух, применяют
правило интервалов. Величина интервала
ΔU12, т.е. разность значений
энергииU1иU2, которые
определяются для двух соседних значений
F = I +
Je
иF
– 1 =I + Je
–1 при фиксированных величинахJеи I
(см. рис.1.6.2), равна:
|
|
(1.6.23) |
,
а величина интервала ΔU23,
отвечающая двум соседним значениям
F -1
и F – 2,
равна соответственно:
|
|
(1.6.24) |
Отношение
соседних интервалов
и
|
|
(1.6.25) |
.По
измеренному отношению
и знаяJе,
определяется квантовое числоIспина ядра.
3. I
> Jе,
а линий сверхтонкой структуры всего
две и правило интервалов применить
нельзя (интервал всего один). Очевидно,
что в этом случаеJе= 1/2 (2·1/2 + 1 = 2). Тогда вектор
может принимать два значения:I
+ 1/2 иI
– 1/2. Отношение интенсивностейw
спектральных линий равно отношению
соответствующих статистических весов
(1.6.9):
|
|
(1.6.26) |
.
Однако измерение отношения интенсивностей
линий выполняется недостаточно точно
и требуется дополнительная информация
для установления спина ядра.
С
пин
ядра можно также определить по расщеплению
спектральных линий (эффект Зеемана) в
магнитном поле, создаваемым внешним
макроскопическим током, например
катушкой с током.
Особенно
точным методом определения магнитных
моментов ядер является метод ядерного
магнитного резонанса (ЯМР). Идея
метода (И. Раби, 1939 г.)
заключается в принудительном изменении
ориентации магнитного момента ядра (а,
следовательно, и спина), находящегося
в сильном магнитном поле, под действием
слабого высокочастотного магнитного
поля определенной (резонансной) частоты
.
Если образец поместить в сильное
постоянное внешнее магнитное поле
,то магнитный момент
будет совершать прецессию вокруг
направления
(рис.1.6.3)
с частотой 
.
Энергия взаимодействия магнитного
момента ядра, которое находится в
основном состоянии со спиномI,
и сильного магнитного поля равна
|
|
(1.6.27) |
.
Для перехода на следующий уровень
возбуждения (изменение проекции вектора
)
потребуется энергия
|
|
(1.6.28) |
,
которой соответствует квант энергии
,
т.е.
|
|
(1.6.29) |
.Необходимая
энергия сообщается слабым высокочастотным
полем
,
направление которого перпендикулярно
вектору
.
Когда
,
то под действием резонансного воздействия
высокочастотного поля дискретным
образом изменяется положение вектора
(резонансное «опрокидывание» магнитного
момента из положения0в
положение1на рис. 1.6.3),
которое может быть замечено по максимуму
поглощения высокочастотной электромагнитной
энергии в этот момент. Используя
полученное таким образом значение
,
из (1.6.29) определяется
гиромагнитный множитель γ (магнитный
момент в единицах
).
Резонансные
методы измерения магнитных моментов
отличаются высокой точностью (до
6знаков). Метод магнитного резонанса
имеет несколько модификаций, в зависимости
от способа обнаружения переориентации
магнитных моментов в резонансном поле.
Этот метод был успешно использован для
измерения магнитного момента нейтрона
с тем различием, что вместо образцов,
содержащих ядра, использовались
нейтронные пучки.
В
Таблица 1.6.1
|
Ядро |
I |
γ |
Ядро |
I |
γ |
|
n |
1/2 |
-1,91 |
|
0 |
0 |
|
p |
1/2 |
+2,79 |
|
1 |
+0,4 |
|
|
1 |
+0,86 |
|
0 |
0 |
|
|
1/2 |
+3 |
|
5/2 |
+0,4 |
|
|
0 |
0 |
|
9/2 |
+5,5 |
|
|
1 |
+0,8 |
|
0 |
0 |
|
|
3/2 |
-1,2 |
|
7/2 |
-0,35 |
|
|
3 |
+1,8 |
|
½ |
+0,2 |
таблице 1.6.1 приведены спиныIи приближенные значения магнитных
моментовγ в единицах 
ядерного
магнетона Борадля нуклонов и
некоторых легких, средних и тяжелых
ядер. Знак минус у величины вектора
магнитного момента ядра указывает на
то, что он направлен противоположно
вектору спина. Ядра, имеющие нулевой
спин, обладают нулевым магнитным моментом
в полном соответствии с (1.6.10). Отличие
магнитных моментов нуклонов от
целочисленных значений,а также наличие магнитного момента у
нейтрона, имеющего нулевой электрический
заряд, еще не объяснено полностью. Однако
эти факты с определенностью указывают
на то, что нуклоны имеют внутреннюю
структуру (см. §1.9 п.8).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Алексей . Малеев
Эксперт по предмету «Физика»
Задать вопрос автору статьи
Спин ядра
Спин ядра ($I$) складывается из спинов нуклонов и их орбитальных моментов. (Определяя спин, называют одно число, которое указывает максимальную проекцию спина на произвольную ось $Z$).
Спин нуклона – $I_p=I_n=frac{1}{2}$, следовательно, величина спина ядра может иметь целое или полуцелое значение, что зависит от четного или нечетного количества нуклонов в ядре. Так, спин ядра атома водорода равен $I_p=frac{1}{2}$.
Если ядро стабильно, и оно находится в основном состоянии, то $Ile frac{9}{2}$. Моменты импульса основной части нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, имея антипараллельную ориентацию. Для всех ядер, имеющих четное количество протонов и нейтронов в основном состоянии $I=0. $
Существование собственного момента импульса ядра было предположено Паули в виде постулата. В соответствии с данной гипотезой ядро имеет собственный момент импульса $overrightarrow{I}$. Спиновый момент ядра квантуется. Максимальное значение проекции $overrightarrow{I}$ на избранное направление и обозначают через $I$ и называют спином ядра. Его нельзя путать с длиной вектора момента импульса $left|overrightarrow{I}right|$.
Полная длина вектора $overrightarrow{I}$ определена правилом квантования момента импульса:
где квантовое число $I$ принимает значения: $I=L+S;;L+S-1;dots ,left|l-Sright|.$
Так, спин протона равен $frac{1}{2}$, при этом длина вектора спина протона в единицах $hbar $:
Разница между спином ($I$) и $left|Iright|$ связана с поперечной компонентой у вектора $overrightarrow{I}$ по отношению к избранному направлению. Ее направление не определено, но длина имеет определенную величину. При этом исключение составляет случай, когда $overrightarrow{I} =0.$
Магнитный момент нуклонов и ядра
Орбитальное перемещение протонов в ядре атома ведет к тому, что магнитный момент ядер атомов отличен от нуля. Помимо этого, нуклоны обладают собственным магнитным моментом, который связан со спином как:
где $g_N$ — $g$ — фактор нуклона, ${mu }_{NB}=frac{q_ehbar }{2m_p}=5,05cdot {10}^{-27}frac{Дж}{Тл}- $ядерный магнетон Бора ($m_p$- масса протона или масса ядра). Для протона $g_papprox 5,6$, для нейтрона $g_napprox -3,8.$ То, что нейтрон, не имея заряда, имеет магнитный момент неравный нулю, говорит о том, что он обладает пространственной структурой.
«Спин и магнитный момент нуклонов и ядра. Сверхтонкая структура атомных спектров» 👇
Так как проекция спинов нуклонов на некоторую ось $Z$ равна $frac{1}{2}$, то проекцией магнитных моментов на ось $Z$ является величина:
Ядерный магнетон Бора является естественной единицей магнитного момента ядра. Его формула совпадает с формулой для магнетона Бора (${mu }_B$), где масса электрона заменена на массу протона. В результате:
Замечание 1
Итак, магнитный момент ядер вызван спиновыми магнитными моментами нуклонов и магнитными моментами, которые возникают благодаря орбитальным движениям протонов. При этом вектор магнитного момента не совпадает с вектором момента количества движения. В результате магнитного взаимодействия, которое присутствует между орбитальным и спиновым моментами, суммарный магнитный момент совершает прецессию относительно результирующего момента количества движения. Средний по времени суммарный магнитный момент — составляющая магнитного момента направлен по моменту количества движения ядра.
Сверхтонкая структура атомных спектров
Взаимодействие магнитных моментов электронов в атоме с ядром ведет к дополнительному расщеплению энергоуровней. Как результат: линии тонкой структуры дополнительно расщепляются, возникает сверхтонкая структура линий спектра. Данное расщепление весьма мало (около тысячных нм). Его наблюдают при помощи спектральных приборов, которые имеют высокую разрешающую способность.
Сверхтонкая структура была открыта Майкельсоном в $1891$ г. при помощи интерферометра Фабри и Перо. Позднее, было выявлено, что некоторые линии спектра имеют более $10$ близко расположенные компоненты. К $1910$ г. был получен большой объем экспериментальных данных, однако его объяснение стало возможным только после создания квантовой теории.
Первые измерения спинов и магнитных моментов ядер были изначально получены при исследовании сверхтонкой структуры линий спектра. Данный метод не был точен и утратил свое значение на сегодняшний момент. Все сведения о спинах и магнитных моментах в дальнейшем получали методом ядерного магнитного резонанса.
Гипотеза Паули предполагала, что сверхтонкая структура линий спектра появляется вследствие взаимодействия магнитного момента атомного ядра с магнитным полем, которое создано электронной оболочкой (орбитальным и спиновым моментами электронов). Помимо этого ядро может обладать электрическим квадрупольным моментом, электрическими и магнитными мультиполями, которые взаимодействуют с электронной оболочкой. Данная гипотеза полностью подтверждена. Основную роль играет магнитный дипольный момент ядра. Он взаимодействует с магнитным полем электронной оболочки, которая окружает ядро. Это взаимодействие ведет к расщеплению энергетических уровней. С этим связана (в основном) сверхтонкая структура энергоуровней и линий спектра.
Замечание 2
Отметим, что в спектральном приборе наблюдают сверхтонкая структура не энергетических уровней, а спектральных линий. Каждая линия спектра сверхтонкой структурой появляется как результат перехода атома с одного подуровня на другой. Допустимые переходы определены правилами отбора.
Интенсивности линий спектра сильно зависят от кратности вырождения энергетических уровней, между которыми идут квантовые переходы.
Пример 1
Задание: Ядро составлено из двух нуклонов. Полные моменты этих нуклонов равны: $j_1=frac{5}{2}$ и $j_2=frac{3}{2}$ , какие значения может принимать момент количества движения ядра ($I$), которое составлено из вышеупомянутых нуклонов?
Решение:
Если составить ядро из $2$ нуклонов с полными моментами $j_1=frac{5}{2}$ и $j_2=frac{3}{2}$, то момент количества движения ядра может быть равен одному из целых чисел, равного длине стороны треугольника, две остальные стороны которого равны $j_1$ и $j_2$, то есть запишем:
[j_1+j_2le Ile left|j_1-j_2right|left(1.1right).]
Так как выполняется неравенство (1.1), то:
[frac{5}{2}+frac{3}{2}le Ile left|frac{5}{2}-frac{3}{2}right|to 4le Ile 1left(1.2right).]
Так как длина стороны треугольника не может быть больше суммы (4) или меньше разности (1), то механический момент ядра в нашем случае может иметь значения:
[I=1,2,3,4.]
Ответ: $I=1,2,3,4.$
Пример 2
Задание: Какое явление получило название азотной катастрофы?
Решение:
До того, как были открыты нейтроны, считали, что ядро составлено из протонов и электронов. Рассмотрим ядро атома азота: $N^{14}_7.$ Если ядро содержит протоны и электроны, то в нем содержится: $14$ протонов и $7$ электронов:
[14p+7e^-=21 (частица) left(2.1right).]
Спины протона и электрона равны $frac{1}{2}hbar .$ Получается, что спин ядра азота должен быть полуцелым. Эмпирически же получалось, что величина спина ядра азота равна $1$. Данный факт и получил наименование: «азотная катастрофа».
Так, измерение значений спинов ядер подтолкнуло к выводу о том, что электроны не входят в состав ядер атомов.
На самом деле, ядро атома азота содержит $7$ протонов и $7$ нейтронов:
[7p+7n=14 left(частицright).]
Получается, что спин ядра атома азота будет целым.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
