Как найти магнитный поток через частоту

Условие задачи:

Найти максимальный магнитный поток через прямоугольную рамку, вращающуюся в однородном магнитном поле с частотой 10 об/с, если амплитуда индуцируемой в рамке ЭДС 3 В.

Задача №8.3.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(nu=10) об/с, (rm E_{imax}=3) В, (Phi_{max}-?)

Решение задачи:

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока (то есть первой производной функции изменения потока от времени):

[{rm E_i} = – Phi ^prime left( t right);;;;(1)]

Магнитный поток через некоторую площадку, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:

[Phi = BScos alpha ;;;;(2)]

В этой формуле (B) – индукция магнитного поля, (S) – площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, (alpha) – угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

Учитывая, что произведение индукции магнитного поля (B) на площадь поверхности (S) дают максимальный магнитный поток (Phi_{max}), то формулу (2) можно записать в следующем виде:

[Phi = {Phi _{max }}cos alpha ;;;;(3)]

Прямоугольная рамка вращается в магнитном поле, то есть угол (alpha) меняется со временем. Чтобы формула (3) стала выглядеть как функция изменения магнитного потока от времени, нужно представить угол (alpha) в следующем виде:

[alpha = omega t + {alpha _0}]

Здесь (alpha_0) – некоторый начальный угол (также называют начальной фазой), а (omega) – угловая скорость вращения рамки, которую можно определить через известную частоту (nu) по формуле:

[omega = 2pi nu ]

Учитывая всё написанное, формула (3) примет вид:

[Phi = {Phi _{max }}cos left( {2pi nu t + {alpha _0}} right)]

Это выражение подставим в формулу (1):

[{rm E_i} = – {left( {{Phi _{max }}cos left( {2pi nu t + {alpha _0}} right)} right)^prime }]

Теперь нужно взять производную, тогда мы получим:

[{rm E_i} = {Phi _{max }} cdot 2pi nu cdot sin left( {2pi nu t + {alpha _0}} right)]

Очевидно, что ЭДС индукции достигнет своего максимального значения, когда синус будет равен единице, поэтому:

[{{rm E}_{imax}} = {Phi _{max }} cdot 2pi nu ]

Откуда искомый максимальный магнитный поток (Phi_{max}) равен:

[{Phi _{max }} = frac{{{{rm E}_{imax} }}}{{2pi nu }}]

Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ (об/с и Гц – это одно и то же):

[{Phi _{max }} = frac{3}{{2 cdot 3,14 cdot 10}} = 0,0478;Вб = 47,8;мВб]

Ответ: 47,8 мВб.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.3.3 Определить силу тока, протекающего по плоскому контуру площадью 5 см2, находящемуся
8.3.5 Определить индуктивность катушки, в которой возникает поток 0,12 Вб при силе тока
8.3.6 Полоску площадью 200 см2, расположенную под углом 60 к направлению однородного

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

 Циркуляция вектора магнитной индукции
В вдоль замкну­того контура

где
B_i
— проекция
вектора магнитной индукции на направление
элементарного перемещения dl
вдоль контура L.
Циркуляция век­тора напряженности Н
вдоль замкнутого контура

,

 Закон полного тока (для магнитного
поля в вакууме)

где ₀
— магнитная постоянная;

— алгебраическая сумма токов,
охватываемых контуром; п — число
токов.

Закон полного тока (для произвольной
среды)

 Магнитный
поток Ф через плоский контур площадью
S:

а) в случае однородного поля

Ф=BS cos
; или Ф = B_nS,

где  — угол между
вектором нормали n к
плоскости контура и век­тором магнитной
индукции В; В_n
— проекция вектора В на нормаль
n (B_n=B
cos );

б) в случае неоднородного поля

где интегрирование ведется во всей
поверхности S.

 Потокосцепление,
т.е. полный магнитный поток, сцепленный
со всеми витками соленоида или тороида,

где Ф — магнитный поток через один
виток; N — число витков со­леноида
или тороида.


Магнитное поле тороида, сердечник
которого составлен из двух частей,
изготовлен­ных из веществ с раз­личными
магнитными проницаемостями:

а) магнитная индук­ция на осевой линии
тороида

где I — сила тока в
об­мотке тороида; N — чис­ло ее
витков; l₁ и l₂ -­
длины первой и второй частей сердечника
торо­ида; ₁ и
₂
—магнитные проницаемости ве­ществ
первой и второй частей сердечника
торо­ида; ₀
—магнитная постоянная

б) напряженность магнитного поля на
осе­вой линии тороида в первой и второй
частях сердечника

H₁=B
/(₁
₂);
H₁=B
/(₂
₀
);

в) магнитный поток в сердечнике тороида

или по аналогии с законом Ома (формула
Гопкинсона)

Ф_m=F_m/R_m,

где F_m
— магнитодвижущая сила; R_m
— полное магнитное сопро­тивление
цепи;

г) магнитное
сопротивление участка цепи

R_m=l/(μμ₀S).

• Магнитная проницаемость μ,
ферромагнетика связана с маг­нитной
индукцией В поля в нем и напряженностью
Н намагничи­вающего поля соотношением

μ=B/(μ₀H).

• Связь между магнитной индукцией В
поля в ферромагнетике и напряженностью
Н намагничивающего поля выражается
графи­чески (рис. 24.1).

Примеры решения задач

Пример 1. В одной плоскости с бесконечно
длинным прямым проводом, по которому
течет ток I=50 А,
расположена прямоуголь­ная рамка
так, что две большие стороны ее длиной
l=65 см парал­лельны
проводу, а расстояние от провода до
ближайшей из этих сторон равно ее ширине.
Каков магнитный поток Ф, пронизываю­щий
рамку?

Решение.
Магнитный поток Ф через поверхность
площадью S определяется
выражением

В нашем случае вектор магнитной индукции
В перпендикулярен плоскости рамки.
Поэтому для всех точек рамки В_n=В.
Магнитная индукция В, создаваемая
бесконечно длинным прямым проводником
с током, определяется формулой

,

где x— расстояние
от провода до точки, в которой определяется
В.

Для вычисления магнитного потока
заметим, что так как В зависит от х
и элементарный поток Ф будет также
за­висеть от х, то

dф=B(x)dS.

Разобьем площадь рамки на узкие
элементарные площадки длиной l,
шири­ной dx и площадью
dS=ldx
(рис. 24.2). В пределах этой площадки
магнитную индукцию можно считать
постоянной, так как все части площад­ки
равноудалены (на расстояние х) от
провода. С учетом сделанных замечаний
элементарный магнитный поток можно
записать в виде

dФ=

Проинтегрировав полученное выражение
в пределах от x₁=a
до х₂=2а, найдем

|_^2.

Подставив пределы, получим

Убедимся в том, что правая часть
полученного равенства дает единицу
магнитного потока (Вб): [₀]
[I] [l]=
Гн/м 1 А 1
м=1 Вб. Произведя вычисления по формуле
(1), найдем Ф=4,5 мкВб.

Пример 2. Определить индукцию В
и напряженность Н магнит­ного
поля на оси тороида без сердечника, по
обмотке которого, со­держащей N=200
витков, идет ток I=5 А. Внешний диаметр
d₁ тороида
равен 30 см, внутренний d₂=
20 см.

Решение. Для определения напряженности
магнитного поля внутри тороида вычислим
циркуляцию вектора Н вдоль линии
маг­нитной индукции поля:

Из условия симметрии следует, что линии
магнитной индукции тороида представляют
собой окружности и что во всех точках
этой линии напряженности одинаковы.
Поэтому в выражении циркуля­ции
напряженность Н можно вынести за
знак интеграла, а интегри­рование
проводить в пределах от нуля до 2 r,
где r — радиус
ок­ружности, совпадающей с линией
индукции, вдоль которой вычис­ляется
циркуляция, т. e.

(1)

С другой стороны, в соответствии с
законом полного тока цир­куляция
вектора напряженности магнитного поля
равна сумме то­ков, охватываемых
контуром, вдоль которого вычисляется
цирку­ляция:

(2)

Приравняв
правые части равенств (1) и (2), получим

(2)

Линия, проходящая вдоль тороида,
охватывает число токов, равное числу
витков тороида. Сила тока во всех витках
одинакова. Поэтому формула (3) примет
вид 2rH=-NI,
откуда

(4)

Для средней линии тороида
r=1/2(R₁R₂)=1/4(d₁+d₂).
Подставив это выражение r в формулу
(4), найдем

(5)

Магнитная индукция В₀ в
вакууме связана с напряженностью поля
соотношением B₀=₀H.
Следовательно,

(6)

Подставив значения величин в выражения
(5) и (6), получим:

H=1,37 кА/м, B₀=1,6
мТл.

Пример. 3. Чугунное кольцо имеет
воздушный зазор длиной lо=5 мм. Длина
l средней линии кольца равна 1 м.
Сколько витков N содержит обмотка
на кольце, если при силе тока I=4 А
индукция В магнитного поля в воздушном
зазоре равна 0,5 Тл? Рассеянием маг­нитного
потока в воздушном зазоре можно
пренебречь. Явление гистерезиса не
учитывать.

Решение. Пренебрегая рассеянием
магнитного потока, мы можем принять,
что индукция поля в воздушном зазоре
равна ин­дукции поля в чугуне. На
основании закона полного тока запишем

IN=Hl+H₀I₀.

По графику (см. рис. 24.1) находим, что при
В=0,5 Тл напря­женность Н
магнитного поля в чугуне равна 1,2 кА/м.
Так как для воздуха =1,
то напряженность поля в воздушном
зазоре

H₀=B₀=0,4
MA/м.

Искомое число витков

N=(Hl+H₀
l_o)/I==800.

Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​( S )​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​( B )​, площади поверхности ​( S )​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​( alpha )​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​( Phi )​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​( alpha )​ магнитный поток может быть положительным (( alpha ) < 90°) или отрицательным (( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​( N )​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​( R )​:

При движении проводника длиной ​( l )​ со скоростью ​( v )​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​( vec{B} )​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​( alpha )​ – угол между векторами ​( vec{B} )​ и ( vec{v} ).

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

• определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
• выяснить, как изменяется магнитный поток;
• определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
• по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​( varepsilon_{is} )​, возникающая в катушке с индуктивностью ​( L )​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​( Phi )​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​( vec{B} )​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​( L )​ между силой тока ​( I )​ в контуре и магнитным потоком ​( Phi )​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Магнитный поток
Размерность	ML2T−2I−1
Единицы измерения
СИ	Вб
СГС	Мкс
Примечания
Скалярная величина

Классическая электродинамика
Электричество · Магнетизм
Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал
Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Магнитная индукция
Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле
Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс
Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток
См. также: Портал:Физика

Магни́тный пото́к — поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность. Для бесконечно малого участка равен произведению модуля на площадь участка и косинус угла между и нормалью к плоскости участка. Для поверхности конечных размеров находится как сумма (интеграл) по её малым фрагментам. Стандартное обозначение — .

Важнейшая физическая формула, в которую входит магнитный поток, — выражение для закона электромагнитной индукции Фарадея.

Определение магнитного потока[править | править код]

Магнитным потоком через бесконечно малый элемент поверхности называется произведение

,

где — угол между вектором магнитной индукции и единичным вектором нормали к участку поверхности, а векторный элемент dS площади поверхности S определяется как

.

Магнитным потоком через поверхность конечной площади называется интеграл от по поверхности:

.

Направление вектора в общем случае непостоянно (см. рис.), магнитное поле также может изменяться вдоль поверхности. Точка в произведениях означает скалярное умножение векторов. Интеграл понимается как предел суммы по малым участкам при стремлении их размеров к нулю. Поверхность может быть незамкнутой (как на рис.) или замкнутой.

В случае однородного поля и плоской поверхности магнитный поток рассчитывается как .

Единицы измерения магнитного потока[править | править код]

В СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб, размерность — Вб = В·с =
кг·м²·с^-2·А^-1), в системе СГС — максвелл (Мкс, 1 Вб = 10⁸ Мкс).

Приборы для измерения потока[править | править код]

Прибор для измерения магнитных потоков называется флюксметром (от лат. fluxus — «течение» и греч. metron — мера) или веберметром.

Некоторые свойства магнитного потока[править | править код]

В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции, поток вектора магнитной индукции  через любую замкнутую поверхность  равен нулю:

.

Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.

В соответствии с теоремой Стокса, магнитный поток через поверхность, «натянутую» на некий контур , можно выразить через циркуляцию векторного потенциала  магнитного поля по этому контуру:

,

поскольку имеет место связь . Этот поток не зависит от конфигурации натянутой поверхности.

Переменный во времени магнитный поток[править | править код]

По закону электромагнитной индукции Фарадея, если магнитный поток через некоторую поверхность изменяется со временем, то создаётся электродвижущая сила

в контуре, на который натянута данная поверхность. Если вдоль такого контура «проложен» электрический провод, то в нём возникнет индукционный ток. Изменение потока со временем может быть вызвано изменением вектора магнитной индукции и/или геометрии контура.

Квантование магнитного потока[править | править код]

При рассмотрении ряда квантовых явлений, таких как эффект Ааронова — Бома или квантовый эффект Холла, используется квант магнитного потока:

,

где  — постоянная Планка,  — элементарный заряд.

Опыты с неодносвязным сверхпроводником (например, со сверхпроводящим кольцом) показывают, что магнитный поток через кольцо всегда кратен половине кванта магнитного потока, откуда следует, что носители тока в сверхпроводнике являются парами связанных элементарных зарядов. Это прямое подтверждение теории БКШ, согласно которой сверхпроводимость обусловлена электронными парами (куперовскими парами):

Вб (в СИ);

Гаусс·см² (в СГС),  — скорость света.

Экспериментально квантование магнитного потока было обнаружено в 1961 году.

См. также[править | править код]

• Уравнения Максвелла
• Электродвигатель постоянного тока
• Потокосцепление
• Индуктивность