Как найти максимально возможную скорость

Как найти максимальную скорость

Как найти максимальную скорость

Задачи физики и математики часто требуют найти максимальную скорость объекта на протяжении всего пути. Данный вид задач относится к разделу кинематики. Рассмотрим алгоритм нахождения максимальной скорости.

Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

Найдите производную правой части уравнения и приравняйте её к нулю. Найдите момент времени t, в который производная равна нулю. Если функция периодическая, достаточно рассмотреть какой-либо один период.

Из полученных значений t выберите точки максимума функции. Точка максимума — это минус.

Посчитайте значение функции скорости в точках максимума. Выберите наибольшее.

Если задан конкретный промежуток времени, сравните значения функции скорости на граничных точках и в точках максимума. Выберите наибольшее из них.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

H = m g l 1 m g . . + m v 2 2 m g . . = l 1 + v 2 2 g . .

h − l 1 = v 2 sin 2 . β 2 g . . = v 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . .

l 1 = h − v 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . .

H = l 1 + v 2 2 g . . = h − ( g t ) 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . . + ( g t ) 2 2 g . .

H = h − g t 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) 2 . . + g t 2 2 . . = h − g t 2 2 . . ( sin 2 . ( 90 − 2 α ) o − 1 )

H = 1 , 4 − 10 · 0 , 4 2 2 . . ( sin 2 . ( 90 − 6 0 ) o − 1 )

H = 1 , 4 − 5 · 0 , 16 ( sin 2 . 3 0 o − 1 )

H = 1 , 4 − 0 , 8 ( ( 1 2 . . ) 2 − 1 ) = 1 , 4 − 0 , 8 ( 1 4 . . − 1 )

H = 1 , 4 + 0 , 6 = 2 ( м )

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17980

В момент t=0 мячик бросают с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту с балкона высотой h (см. рисунок).

Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. (Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня y=0).

К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите выбранные цифры в порядке АБ.

  1. Установить вид механического движения, исходя из условий задачи.
  2. Записать формулы для физических величин, указанных в таблице, в соответствии с установленным видом механического движения.
  3. Определить, как зависят эти величины от времени.
  4. Установить соответствие между графиками и величинами.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Мальчик бросил стальной шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к Земле модуль ускорения шарика и горизонтальная составляющая его скорости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. увеличивается
  2. уменьшается
  3. не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Как найти предельную скорость

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 11 человек(а).

Количество просмотров этой статьи: 34 610.

Вы никогда не задумывались, почему при падении парашютисты в конечном итоге достигают предельной максимальной скорости, хотя сила тяжести в вакууме заставляет тело постоянно ускоряться? Падающее тело достигает предельной скорости, когда есть некая сдерживающая сила, такая, как сопротивление воздуха. Сила тяжести действует на тело с постоянной величиной, но сила сопротивления воздуха увеличивается с увеличением скорости падения тела. Если свободное падение длится достаточно долго, то скорость падения тела достигнет такой величины, при которой сила сопротивления станет равна силе тяжести, и эти силы будут компенсировать друг друга; в результате этого тело будет продолжать падение с постоянной скоростью, пока не коснется земли. Такая скорость называется предельной скоростью.

Как найти максимальную скорость

Задачи физики и математики часто требуют найти максимальную скорость объекта на протяжении всего пути. Данный вид задач относится к разделу кинематики. Рассмотрим алгоритм нахождения максимальной скорости.

Как найти максимальную скорость

Инструкция

Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

Найдите производную правой части уравнения и приравняйте её к нулю. Найдите момент времени t, в который производная равна нулю. Если функция периодическая, достаточно рассмотреть какой-либо один период.

Из полученных значений t выберите точки максимума функции. Точка максимума – это минус.

Посчитайте значение функции скорости в точках максимума. Выберите наибольшее.

Если задан конкретный промежуток времени, сравните значения функции скорости на граничных точках и в точках максимума. Выберите наибольшее из них.

Видео по теме

Полезный совет

Функцию зависимости скорости от времени можно получить, дифференцируя функцию пройденного пути, либо интегрируя функцию ускорения. Во втором случае понадобятся еще начальные условия.

Источники:

  • как находится максимальная скорость

Если вам дали уравнение для скорости, чтобы найти ее максимум (и, возможно, время, когда этот максимум наступил), навыки исчисления работают в вашу пользу. Однако, если ваша математика останавливается на алгебре, используйте калькулятор, чтобы найти ответ. Проблемы со скоростью включают в себя все, что движется, от бейсбола до ракеты.

Использование исчисления

  1. Возьмите производную уравнения

  2. Возьмем производную уравнения скорости по времени. Эта производная является уравнением для ускорения. Например, если уравнение для скорости v = 3sin (t), где t – время, уравнение для ускорения a = 3cos (t).

  3. Решите уравнение для времени

  4. Установите уравнение ускорения равным нулю и решите за время. Может существовать более одного решения, и это нормально. Помните, что ускорение – это наклон уравнения скорости, а производная – это наклон исходной линии. Когда наклон равен нулю, линия горизонтальна. Это происходит в экстремуме, то есть в максимуме или минимуме. В этом примере a = 3cos (t) = 0, когда t = pi ÷ 2 и t = (3pi) ÷ 2.

  5. Тестовые решения

  6. Протестируйте каждое решение, чтобы определить, является ли оно максимальным или минимальным. Выберите точку слева от экстремума, а другую точку справа. Если ускорение отрицательно слева и положительно справа, точка является минимальной скоростью. Если ускорение положительно влево и отрицательно вправо, точка является максимальной скоростью. В этом примере a = 3cos (t) является положительным как раз перед t = pi ÷ 2 и отрицательным сразу после, так что это максимум; однако (3pi) ÷ 2 является минимумом, потому что a = 3cos (t) является отрицательным непосредственно перед (3pi) ÷ 2 и положительным сразу после.

    Если вы найдете более одного максимума, просто подключите время к исходному уравнению скорости, чтобы сравнить скорости в этих экстремумах. Какая бы ни была скорость, это абсолютный максимум.

Использование калькулятора

  1. Введите уравнение скорости

  2. Нажмите кнопку «Y =» и введите уравнение скорости.

  3. Функция графика

  4. График функции. Посмотрите на график, чтобы оценить, где находится максимум.

  5. Угадай позицию максимума

  6. Нажмите «2-й», «Calc», «Макс.» Используйте кнопки со стрелками для перемещения по графику слева от максимума и нажмите ввод. Стрелка справа от максимума и снова нажмите «Enter». Стрелка между этими точками и введите ваше лучшее предположение о позиции максимума.

  7. Записать значения

  8. Запишите время (значение x) и скорость (значение y) более точного решения максимума в калькуляторе.

    Если исходное уравнение скорости включает синус или косинус, следите за временем, которое калькулятор сообщает, используя много десятичных знаков. Ваш реальный ответ на время может быть связан с пи. Разделите десятичное время на пи. Если частное близко к дроби, это, вероятно, та дробь, округленная калькулятором до десятичной дроби. Вернитесь к графику, нажмите «Trace» и введите точную дробь – включая кнопку «пи» на вашем калькуляторе. Если вы получите тот же максимум, который изначально нашел калькулятор, тогда этот максимум действительно будет получен при дробном кратном пи.

Максимальную скорость
Vamax
, развивающую проектируемым автомобилем
на горизонтальной дороге, определим
как по тяговой характеристике, так и по
динамической. Допускается небольшое
несовпадение максимальных скоростей,
определенным по двум разным характеристикам;
большое несовпадение (более 4%) говорит
о погрешности в ходе проведения тягового
расчета.

Используя данные
таблицы 15, на графике тяговой характеристики
(пункт 1.7.1) строим кривую, соответствующую
суммарной силе сопротивления движения
автомобиля (сила сопротивления дороги
Fψ
плюс сила сопротивления воздуха FB);
точка пересечения данной кривой (Fψ
+ FB)
и кривой, соответствующей полной окружной
силе FK0
на высшей передаче, позволяет определить
максимальную скорость Va
max на дороге без
уклона: опустив линию на горизонтальную
ось (I = 0), по которой
отложена скорость Va
автомобиля. Если кривые Fψ
+ FB и
FK0
на высшей передаче не пересеклись, то
Vamax
соответствует максимальной скорости
по кривой FK0
на высшей передаче (данная Vamax
называется максимальной кинематической
скоростью, определяемой передаточными
числами трансмиссии и максимальной
частотой вращения коленчатого вала
двигателя); запас окружной силы FK0
в данном случае (кривые Fψ
+ FB и
FK0
не пересеклись) может быть использован
для достижения Vamax
при движении автомобиля на подъеме.

Аналогично определяется
Vamax
по динамической характеристике: используя
данные таблицы 15 на графике динамической
характеристики (пункт 1.7.2) строится для
высшей передачи кривая ψ = fV
(i=0) – безразмерного
фактора сопротивления движению
автомобиля. Точка пересечения кривой
ψ и кривой динамического фактора D
(движущего фактора) определяет Vamax,
если кривее не пересеклись, то Vamax
(кинематическая) соответствует максимуму
скорости по кривой D на
высшей передаче.

Максимально возможные
скорости движения автомобиля, определенные
по тяговой и динамической характеристикам,
должны быть равны между собой, и
соответствовать той максимальной
скорости Va
max, которая была
определена в техническом задании на
проектирование (см. пункт 1.2). Результаты
расчетов заносим в таблицу 16.

Таблица 16 – Максимальная
скорость Vаmax
автомобиля

Условия определения

Vаmax
, км/ч

Погрешность

Тяговая характеристика

92

0%

Динамическая
характеристика

92

0%

Мощносной баланс

92

0%

При движении автомобиля
на подъем (уклон дороги i)
максимальную скорость, по динамической
характеристике, в данных дорожных
условиях определяют следующим образом:
величину уклона i складывают
с коэффициентом сопротивления качению
колес fV
и ищут точку пересечения кривой i+fV
с кривой D – полученная
точка позволяет определить: какую
максимальную скорость развивает
проектируемый автомобиль и на какой
передаче в КПП.

Определяется максимальная
скорость автомобиля при преодолении
уклона в 5% и максимального уклона по
таблице 15. Найденные значения скоростей
не должны быть меньше значений, приведенных
в таблице 17.

Таблица 17 – Максимальные
скорости автомобилей

Максимальная скорость,
км/ч

Грузовые автомобили

полноприводные

неполноприводные

автопоезда

На горизонтальной
дороге, i = 0

80

90

80

На подъеме в 5%,

i
= 0,05

40

45

25

На максимальном
подъеме i max

5

12

8

Максимальная скорость
при преодолении уклона в 5%

Vаmax
= 40км/ч

Максимальная скорость
при преодолении максимального уклона

Vаmax
=7 км/ч

что соответствует
рекомендациям.

1.8
Путь и время разгона автомобиля

Считаем, что разгон
начинается с минимальной устойчивой
скорости

Vamin
(соответствующей nemin
– минимальной устойчивой частоте
вращения коленчатого вала ДВС) на
передаче, используемой для трогания
автомобиля с места. Разгон осуществляется
при полной подаче топлива т.е. двигатель
работает по ВСХ (имеем наибольшую
интенсивность разгона).

Ускорение, как известно,
можно определить по формуле:

аx

(45)

где dVa
– приращение скорости за промежуток
времени dt.

Тогда

dt

(46)

откуда время разгона

t

(47)

Считаем, что в небольшом
интервале скоростей ΔVai=Vai+1-Vai
движение является равноускоренным
со средним ускорением аmi
, тогда время движения в данном
интервале, между двумя точками, определим
по формуле:

(48)

где ∆Vai
– изменение скорости между двумя
точками, м/с;

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 18.

аmi
– среднее ускорение между двумя точками

(49)

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу

Путь, проходимый за
время движения между двумя точками:

∆S=Vmi·∆ti
(50)

где Vmi
– средняя скорость в рассматриваемом
интервале

(51)

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 18.

Потери скорости за
время переключения ∆Vn
определим по формуле:


,
м/с (52)

где tn=1c
– время переключения передач

δi+1
– коэффициент учёта вращающихся масс

Путь, проходимый
автомобилем, за время переключения tn
c К-ой на К+1 передачу:

∆Sn=(Vкmax
0,5∆Vnк-(к+1))·tn,
м (53)

где Vкmax
– скорость, соответствующая моменту
переключения

Таблица 18 – Разгон
автомобиля

Разгон автомобиля на
первой передаче

Пара-

метр

Раз-мер-

ность

№ точки

1

2

3

4

5

6

7

8

Va

км/ч

3,0

3,86

4,71

5,57

6,43

7,28

8,14

9

Va

м/с

0,83

1,07

1,31

1,55

1,79

2,02

2,26

2,5

∆Vi

м/с

0,24

0,24

0,24

0,24

0,23

0,24

0,24

ax

м/с2

0,748

0,816

0,869

0,899

0,908

0,899

0,866

0,818

ami

м/с2

0,872

0,843

0,884

0,904

0,904

0,883

0,842

∆ti

с

0,31

0,29

0,27

0,27

0,25

0,27

0,29

t

с

0,31

0,6

0,87

1,14

1,39

1,66

1,95

Vmi

м/с

0,95

1,19

1,43

1,67

1,91

2,14

2,38

∆Si

м

0,3

0,35

0,39

0,45

0,48

0,58

0,69

S

м

0,3

0,65

1,04

1,49

1,97

2,55

3,24

Разгон автомобиля на
второй передаче

Параметр

Размерность

№ точки

9

10

11

12

13

14

Va

км/ч

8,68

9,67

11,15

12,64

14,13

15,61

Va

м/с

2,41

2,69

3,1

3,51

3,93

4,34

∆Vi

м/с

(0,09)

0,28

0,41

0,41

0,42

0,41

ax

м/с2

0,895

0,923

0,936

0,925

0,892

0,836

ami

м/с2

0,91

0,93

0,93

0,91

0,87

∆ti

с

(1,5)

0,31

0,44

0,44

0,46

0,47

t

с

3,45

3,76

4,2

4,64

5,1

5,57

Vmi

м/с

2,55

2,9

3,31

3,72

4,14

∆Si

м

3,68

0,79

1,28

1,46

1,71

1,95

S

м

6,92

7,71

8,99

10,45

12,16

14,11

Разгон автомобиля на
третьей передаче

Параметр

Размерность

№ точки

15

16

17

18

19

Va

км/ч

15,23

16,26

18,43

20,6

22,76

Va

м/с

4,23

4,52

5,12

5,72

6,32

∆Vi

м/с

(0,11)

0,29

0,6

0,6

0,6

ax

м/с2

0,785

0,796

0,788

0,759

0,71

ami

м/с2

0,791

0,792

0,77

0,735

∆ti

с

(1,5)

0,37

0,76

0,78

0,82

t

с

7,07

0,44

8,2

8,98

9,8

Vmi

м/с

4,38

4,82

5,42

6,02

∆Si

м

(6,43)

1,62

3,66

4,23

4,94

S

м

20,54

22,16

25,82

30,05

34,99

Разгон автомобиля на
четвёртой передаче

Параметр

Размерность

№ точки

20

21

22

23

24

Va

км/ч

22,31

22,42

25,41

28,4

31,39

Va

м/с

6,193

6,23

7,06

7,89

8,72

∆Vi

м/с

(0,123)

0,037

0,83

0,83

0,83

ax

м/с2

0,63

0,634

0,618

0,593

0,552

ami

м/с2

0,632

0,626

0,606

0,573

∆ti

с

(1,5)

0,06

1,33

1,37

1,45

t

с

11,3

11,36

12,69

14,06

15,51

Vmi

м/с

6,21

6,65

7,48

8,31

∆Si

м

(9,39)

0,37

8,85

10,25

12,05

S

м

44,38

44,75

53,6

63,85

75,9

Разгон автомобиля на
пятой передаче

Параметр

Размерность

№ точки

25

26

27

28

Va

км/ч

30,91

34,24

38,27

42,3

Va

м/с

8,586

9,51

10,63

11,75

∆Vi

м/с

(0,134)

0,924

1,12

1,12

ax

м/с2

0,465

0,47

0,443

0,408

ami

м/с2

0,47

0,46

0,43

∆ti

с

(1,5)

1,97

2,43

2,6

t

с

17,01

18,98

21,41

24,01

Vmi

м/с

9,05

10,07

11,19

∆Si

м

(12,98)

17,83

24,47

29,09

S

м

88,88

106,71

131,18

160,27

Разгон автомобиля на
шестой передаче

Параметр

Размерность

№ точки

29

30

31

32

Va

км/ч

41,79

45,12

50,43

55,72

Va

м/с

11,61

12,53

14,01

15,48

∆Vi

м/с

(0,142)

0,92

1,48

1,47

ax

м/с2

0,34

0,333

0,313

0,285

ami

м/с2

0,336

0,323

0,299

∆ti

с

(1,5)

2,74

4,58

4,92

t

с

25,51

28,25

32,83

37,75

Vmi

м/с

12,07

13,27

14,75

∆Si

м

(17,52)

33,07

60,78

72,57

S

м

177,79

210,86

271,64

344,21

Разгон автомобиля на
седьмой передаче

Параметр

Размерность

№ точки

33

34

35

36

Va

км/ч

55,18

58,17

65,01

71,86

Va

м/с

15,33

16,16

18,06

19,96

∆Vi

м/с

(0,151)

0,83

1,9

1,9

ax

м/с2

0,225

0,225

0,204

0,174

ami

м/с2

0,225

0,215

0,189

∆ti

с

(1,5)

3,69

8,84

10,05

t

с

39,25

42,94

51,78

61,83

Vmi

м/с

15,75

17,11

19,01

∆Si

м

(23,11)

58,12

151,25

191,05

S

м

367,32

425,44

576,69

767,74

Разгон автомобиля на
восьмой передаче

Параметр

Размерность

№ точки

37

38

39

40

Va

км/ч

71,26

74,28

83,02

92

Va

м/с

19,795

20,63

23,06

25,56

∆Vi

м/с

(0,165)

0,84

2,43

2,5

ax

м/с2

0,125

0,12

0,097

0,064

ami

м/с2

0,123

0,109

0,081

∆ti

с

(1,5)

6,83

22,29

30,86

t

с

63,33

70,16

92,45

123,31

Vmi

м/с

20,21

21,85

24,31

∆Si

м

29,82

138,03

487,04

750,21

S

м

797,56

935,59

1422,63

2172,84

По данным таблицы 18
строим графики пути и времени разгона
автомобиля, по которым определяем:

1) время разгона до
скорости 60 км/ч

t60=45с

2) путь проходимый АТС
до достижения Vamax
– Sv

Sv=2172,84м

3) время разгона с места
на пути 1000м – t1000

t1000=72c

1.9
Мощностной баланс

Расчет мощностного
баланса, проведем на высшей передаче.

Уравнение мощностного
баланса имеет вид:

NK=NB+
N+
Nia
(54)

где NК
– мощность, подведенная к ведущим
колесам:

NK
= Nе
Т, кВт
(55)

где Ne –
эффективная мощность двигателя (таб.2),
кВт;

ηТ – КПД
трансмиссии;

Nк=73,34,38·0,82=60,14
кВт

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 19

N
– мощность, затрачиваемая на преодоление
сопротивления дороги;

Nψ=Fψ·Va,
кВт (56)

где Fψ
– сила сопротивления дороги (таблица
15), Н;

Va –
скорость автомобиля (таблица 15),м/с;

Nψ=2900·8,5=24650Вт=24,65кВт

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 19

NВ
– мощность, затрачиваемая на преодоление
сопротивления воздуха:

NВ =
FB
 Va,
кВт (57)

где FB
– сила сопротивления воздуха (таблица
15),Н;

NВ=51,8·5,047=261Вт=0,261кВт

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 12

Nia
– мощность, которая может быть затрачена
на разгон автомобиля.

Таблица 19 – Мощносной
баланс автомобиля на высшей передаче

ne,

об/мин

Va,

км/ч

Va,

м/с

Ne,

кВт

NК,

кВт

NВ,

кВт

NК
– NВ,

кВт

N,

кВт

700

30,59

8,5

73,34

60,14

1,95

58,19

24,65

900

39,32

10,92

102,57

84,11

4,13

79,98

32,54

1100

48,06

13,35

133,01

109,07

7,53

101,54

40,72

1300

56,8

15,78

162,73

133,44

12,43

121,01

49,71

1500

65,54

18,21

190,05

155,84

19,1

136,74

59,36

1700

74,28

20,63

212,82

174,51

27,79

146,72

69,52

1900

83,02

23,06

229,83

188,46

38,81

149,65

80,94

2100

92

25,56

239,66

196,52

52,91

143,61

94,06

По данным таблицы 19
строим график мощностного баланса
автомобиля на высшей передаче и определяем
Vаmax
– точка пересечения кривых Nψ
и Nк-Nв

Vаmax=92
км/ч

1.10
Топливная экономичность

Построим топливную
характеристику установившегося движения
– зависимость путевого расхода топлива
Qs от скорости
движения Vа и
определим эксплуатационный расход
топлива проектируемого автомобиля,
(все расчёты будем вести на высшей
передаче).

Путевой расход будет
определяться по зависимости:


,
л/100 км (58)

где geN
– средний удельный эффективный расход
топлива при максимальной мощности
двигателя, г/кВтч;

geN
= (1,05 … 1,1) gemin
(59)

где gemin
– минимальный удельный расход топлива,
г/кВтч;

gemin
= 180 … 240 г/кВтч;

geN
=1,05·180=189 г/кВтч

KИ
– коэффициент использования мощности
двигателя;

KИ =
1, 2 + 0,14 · U – 1.8 · U2
+ 1,46 · U3
(60)

(61)

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 20

KИ =
1,2 + 0,14 · 0,442 – 1,8 · 0,442 2 + 1,46 · 0,442 3=
1,036

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 20

KЕ
– коэффициент использования частоты
вращения коленчатого вала двигателя;

KЕ
= 1,25 – 0,99 · Е + 0,98 · Е2 – 0,24 · Е3
(62)

(63)

где ne,
Va
текущая соответственно частота вращения
коленчатого вала и скорость АТС;

nN,
VaN
соответственно частота вращения
коленчатого вала и скорость автомобиля
при максимальной мощности двигателя;

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 20

KЕ
= 1,25 – 0,99·0,333 + 0,98·0,3332
0,24·0,3333=1,018

Дальнейшие результаты
расчётов сведены в таблицу 20

N
и NВ – см. таблицу
19

T
– плотность топлива, кг/м3 : для
дизельного топлива;

T=835
кг/м3

Va,
км/ч – см. таблицу 15

л/100 км

Дальнейшие результаты
расчётов заносим в таблицу 20 и строим
топливную характеристику автомобиля,
по которой определяем:

1) расход топлива при
скорости 80км/ч и 60км/ч

расход топлива при
скорости 80км/ч равен 35,5 л/100 км

расход топлива при
скорости 60км/ч равен 30,2 л/100 км

2) эксплуатационный
расход (э.р.) топлива

э.р. = 1,1·QP
(64)

где QP
– путевой расход при расчетной скорости
VP


;
(65)

км/ч;

QP=32,4
л/100 км;

э.р. = 1,1·32,4=35,64 л/100 км;

3) контрольный расход
топлива Qк
минимальный расход по топливной
характеристике

Qк=28
л/100 км

Таблица 20 – Топливная
экономичность автомобиля на высшей
передаче

Va,
км/ч

NК,
кВт

N
+ NВ,

кВт

U

E

KИ

KЕ

QS
,

л/100кмч

30,59

60,14

26,6

0,442

0,333

1,036

1,018

25,32

39,32

84,11

36,67

0,436

0,427

1,04

0,987

26,43

48,06

109,07

48,25

0,442

0,522

1,036

0,966

27,74

56,8

133,44

62,14

0,466

0,617

1,022

0,956

29,5

65,54

155,84

78,46

0,504

0,712

1,001

0,955

31,59

74,28

174,51

97,31

0,558

0,807

0,972

0,963

33,85

83,02

188,46

119,75

0,635

0,902

0,937

0,978

36,48

92

196,52

146,97

0,748

1

0,909

1

40,08

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Вы никогда не задумывались, почему при падении парашютисты в конечном итоге достигают предельной максимальной скорости, хотя сила тяжести в вакууме заставляет тело постоянно ускоряться? Падающее тело достигает предельной скорости, когда есть некая сдерживающая сила, такая, как сопротивление воздуха. Сила тяжести действует на тело с постоянной величиной, но сила сопротивления воздуха увеличивается с увеличением скорости падения тела. Если свободное падение длится достаточно долго, то скорость падения тела достигнет такой величины, при которой сила сопротивления станет равна силе тяжести, и эти силы будут компенсировать друг друга; в результате этого тело будет продолжать падение с постоянной скоростью, пока не коснется земли. Такая скорость называется предельной скоростью.

  1. Изображение с названием Calculate Terminal Velocity Step 1

    1

    Формула для нахождения предельной скорости: v = квадратный корень из ((2*m*g)/(ρ*A*C)). Подставьте значения переменных для нахождения предельной скорости v.

    • m = масса падающего тела.
    • g = ускорение свободного падения. На Земле оно примерно равно 9,8 м/с2.
    • ρ = плотность жидкости, в которой падает тело.
    • A= площадь проекции тела. Это площадь области тела, перпендикулярная направлению движения тела.
    • C = коэффициент лобового сопротивления. Он зависит от формы тела. Чем более обтекаемая форма, тем ниже коэффициент.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Terminal Velocity Step 2

    1

    Найдите массу падающего тела. В метрической системе ее измеряют в граммах или килограммах.

  2. Изображение с названием Calculate Terminal Velocity Step 3

    2

    Задайте ускорение свободного падения. На расстоянии, достаточно близком к земле, чтобы столкнуться с сопротивлением воздуха, эта величина равна 9,8 м/с2.

  3. Изображение с названием Calculate Terminal Velocity Step 4

    3

    Вычислите силу тяжести. Она равна массе тела умноженной на ускорение свободного падения F = m*g.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Terminal Velocity Step 5

    1

    Найдите плотность среды. Для тела, падающего сквозь атмосферу Земли, плотность будет меняться в зависимости от высоты и температуры воздуха. Это делает вычисления предельной скорости свободно падающего тела особенно сложным, так как плотность воздуха меняется по мере того, как тело приближается к земле. Тем не менее, вы можете найти приблизительные значения плотности воздуха в учебниках или в других источниках.

    • В качестве ориентира, плотность воздуха на уровне моря при температуре 15°C равна 1,225 кг/м3.
  2. Изображение с названием Calculate Terminal Velocity Step 6

    2

    Оцените коэффициент аэродинамического сопротивления тела. Это число зависит от обтекаемости тела. К сожалению, это очень сложная для вычисления величина, которая включает в себя принятие определенных научных предположений. Не пытайтесь вычислить коэффициент аэродинамического сопротивления без помощи аэродинамической трубы и некоторых сложных аэродинамических вычислений. Вместо этого возьмите готовое значение для тела, по форме похожее на ваше.

  3. Изображение с названием Calculate Terminal Velocity Step 7

    3

    Вычислите площадь проекции объекта. Последней переменной, которую вы должны найти, является площадь поперечного сечения тела. Представьте себе силуэт падающего тела, посмотрев на него сверху. Площадь этого силуэта (площадь проекции), который проецируется на плоскость, и надо найти. Опять же, это трудное для вычисления значение, за исключением простых по форме тел.

  4. Изображение с названием Calculate Terminal Velocity Step 8

    4

    Найдите силу сопротивления, которая противоположна силе тяжести. Если вы знаете скорость тела, то сила сопротивления находится по формуле: (C*ρ*A*(v^2))/2.

    Реклама

Советы

  • Падая без парашюта, человек ударяется о землю со скоростью равной примерно 240 км/ч.
  • Предельная скорость на самом деле немного меняется во время свободного падения. Сила тяжести увеличивается по мере приближения тела к центру Земли, но этим можно пренебречь. Плотность среды растет с уменьшением высоты падения. Это гораздо более заметный эффект. Парашютист по мере падения на самом деле будет замедляться, так как плотность атмосферы сильно увеличивается с уменьшением расстояния до Земли.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 37 440 раз.

Была ли эта статья полезной?

Добавить комментарий