Как найти максимально возможные производственные возможности

Готовимся к олимпиаде по экономике. Кривая производственных возможностей

КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

Кривая (граница) производственных возможностей иллюстрирует проблему выбора в условиях ограниченных ресурсов.

КПВ показывает максимально возможное производство одного продукта при фиксированном выпуске другого продукта и при полном и наилучшем использовании фиксированных ресурсов.

Закон возрастающих альтернативных затрат:

При полном и наилучшем использовании ресурсов по мере увеличения производства одного продукта для получения каждой следующей (дополнительной) его единицы приходится отказываться от другого продукта во всё большем количестве.

КПВ представляет собой выпуклую функцию.

КПВ не является неподвижной. С ростом НТП или доступных ресурсов она сдвигается вправо и вверх, при уменьшении ресурсов граница производственных возможностей смещается влево и вниз.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задача 1.

На одном однородном поле фермер может произвести 300 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом – везде альтернативная стоимость выращивания 1 тонны пшеницы равна 2 тоннам картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 400 т.

а) Какова альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле?

б) Построить кривую производственных возможностей для каждого поля.

в) Построить общую КПВ фермера.

Решение.

а) На первом поле, пожертвовав 1 тонной пшеницы, фермер высвободил площадь для выращивания 3 тонн картофеля. Следовательно, альтернативная стоимость производства 1 тонны пшеницы на первом поле равна 3 т картофеля. И, наоборот, 1 т картофеля стоит 1/3 т пшеницы.

б) На первом поле фермер может вырастить максимум 300 тонн картофеля, при этом он должен отказаться выращиванием пшеницы совсем (на графике эта ситуация будет соответствовать точке (300; 0)), или вырастить 100 тонн пшеницы, пожертвовав при этом выращиванием картофеля (получаем соответственно точку (0; 100). Отметим в плоскости эти две точки. Кривой производственных возможностей будет отрезок прямой, соединяющий точки максимального производства пшеницы и наибольшего производства картофеля.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Альтернативная стоимость 1 т пшеницы на втором поле равна 2 т картофеля. При этом максимальное производство картофеля составляет 400 т. Значит, наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить на втором поле, равно 400 : 2 = 200 т. Тогда в координатной плоскости нужно построить точки (0; 400) и (200; 0). КПВ представляет собой отрезок прямой, соединяющей эти точки.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

в) На двух полях максимум производства картофеля равен 300 + 400 = 700 (т), а наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить – соответственно равно 100 + 200 = 300 (т). Тогда кривой производственных возможностей будет отрезок прямой с концами в точках (700; 0) и (0; 300). Отметим эти точки на графике.

Далее можно предложить два варианта использования производственных ресурсов: в первом случае график проходит через точку (300; 200) – максимально возможный урожай картофеля на первом поле и максимально возможный урожай пшеницы на втором поле; во втором случае – через точку (400; 100) – максимально возможный урожай картофеля на втором поле и максимально возможный урожай пшеницы на первом поле.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Ясно, что верное решение даёт первый вариант, так как в первом случае получается выпуклая кривая, а во втором – вогнутая.

Допустим, что мы всегда засевали все поля пшеницей, а на следующий год нам потребовалось немного картофеля. На каком поле его посадить? Ясно, что на том, где потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость картофеля наименьшая.

В данном случае следует посадить картофель на первом поле. Если не хватит этого поля, то остаток картофеля надо посадить на поле со следующим по возрастанию значением альтернативной стоимости картофеля и т.д.

Ответ: а) 3 т; б) и в) на рисунках.

Задача 2.

Королевство «Рубляндия» может производить два знаменитых продукта: «масло» и «пушки» (образы мирной и военной продукции) и имеет следующую границу годовых производственных возможностей:

Эту кривую можно представить в табличном виде по точкам перелома:

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

а) Каково максимально возможное производство пушек?

Ответ: 8 тыс. штук при отсутствии производства масла.

б) Сколько может быть произведено пушек при производстве 7 тыс. тонн масла?

Ответ: не более 6 тыс. пушек.

в) Найти альтернативную стоимость увеличения производства пушек с 6 тыс. до 7 тыс. в год.

Решение.

М (6) = 7 тыс. тонн/год,

М (7) = 4 тыс. тонн/год.

Альтернативная стоимость увеличения производства пушек будет равна:

М (6) – М (7) = 7 – 4 = 3 (тыс. тонн/год)

г) На сколько может быть увеличен выпуск масла при производстве 4 тыс. тонн масла и 4 тыс. штук пушек?

Решение.

М (4) = 10 тыс. тонн/год,

М (7) = 4 тыс. тонн/год.

Выпуск масла может быть увеличен с 4 тыс. тонн до 10 тыс. тонн, т.е. на

10 – 4 = 6 (тыс. тонн/год).

д) Можно ли произвести с помощью имеющихся ресурсов 6,7 тыс пушек и 5,5 тыс. тонн масла?

Решение.

Нет, нельзя, поскольку выпуск 5,5 тыс. тонн масла на КПВ соответствует производству 6,5 тыс. пушек.

е) Какова максимальная альтернативная стоимость производства 1 тысячи пушек?

Решение.

М (7) – М (8) = 4 – 0 = 4 тыс. тонн масла.

Ответ: 4 тыс. тонн масла.

ж) Ведущие специалисты Рубляндии оценивают ценность 1 тыс. пушек в 1 млрд. дукатов, а 1 тысячи тонн масла – в 1,5 млрд. дукатов. Сколько нужно произвести пушек и масла, чтобы их общая ценность была наибольшей?

Решение.

Максимум достигается либо в крайних точках графика, либо в точках переломов (в математике говорим: на концах промежутка или в критических точках, в нулях производной функции).

Перебирая все возможные варианты, получим:

F (0; 12) = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 1,5 = 18 (млрд. дукатов),

F (4; 10) = 4 ∙ 1 + 10 ∙ 1,5 = 19 (млрд. дукатов),

F (6; 7) = 6 ∙ 1 + 7 ∙ 1,5 = 16,5 (млрд. дукатов),

F (7; 4) = 7 ∙ 1 + 4 ∙ 1,5 = 13 (млрд. дукатов),

F (8; 0) = 8 ∙ 1 + 0 ∙ 1,5 = 8 (млрд. дукатов).

Ответ: 19 млрд. дукатов.

Задача 3.

Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей:

А (15; 3), В (8; 13), С (13; 6), D (5; 12)?

Решение.

Если точки принадлежат некоторой КПВ, то соединив эти точки, мы получим некоторую выпуклую кривую. В данном случае, соединив указанные точки, мы имеем кривую, которая не является выпуклой (нет роста вправо-вверх).

Другое решение.

Заметим, что из точки D в точку В можно попасть, только увеличив сразу две координаты. Но для КПВ характерно то, что при увеличении одной координаты мы должны получить уменьшение другой координаты.

Общий алгоритм решения.

Расположить все точки по возрастанию одной из координат. Тогда, если они могут лежать на одной КПВ, то числа по другой координате будут убывать в соответствии с законом возрастающих альтернативных затрат. Если же этого нет, то данные точки не могут принадлежать никакой КПВ.

Ответ: нет.

Задача 4.

Допустим, точки А (4000; 11000), В (8000; 3000), С (7000; Х), D (3000; Y) лежат на одной КПВ. Определить полный набор соотношений с участием Х и Y.

Решение.

Построим данные точки в координатной плоскости ОХY.

По рисунку видно, что для обеспечения выпуклости возможной КПВ необходимо, чтобы 3000 < Х < 11000. Найдём ограничения на Y.

Обозначим модули угловых коэффициентов прямых DА, АС и СВ соответственно k1, k2, k3. Понятно, что для того, чтобы ломаная DАСВ была выпуклой, необходимо, что угловые коэффициенты прямых DА, АС и СВ (т.е. их наклон) соответственно по модулю возрастали. Значит, необходимо выполнение условия:

k1 ≤k2 ≤ k3.

k1 = (Y – 11000) : 1000,

k2 = (11000 – Х) : 3000,

k3 = (Х – 3000) : 1000.

Тогда (Y – 11000) : 1000≤ (11000 – Х) : 3000 ≤ (Х – 3000) : 1000.

Откуда получаем Y ≤ −1/3 Х + 11000/3 ≤ Х + 8000.

Ответ: 3000 < Х < 11000; Y ≤ −1/3 Х + 11000/3 ≤ Х + 8000.

Задача 5.

Найти максимальную и минимальную альтернативные стоимости 10 пушек на кусочно-линейной кривой производственных возможностей, заданной точками А (0; 50), В (10; 45), С (20; 35), D (30; 20), Е (40; 0), где первая координата – это пушки, а вторая – тонны масла.

Решение.

Построим график КПВ для данной ситуации.

Максимальная альтернативная стоимость производства 10 пушек равна 20 – 0 = 20 т. масла (см. часть графика с максимальным по модулю угловым коэффициентом, т.е. максимальным уклоном – на последнем участке).

Минимальная альтернативная стоимость производства 10 пушек равна 50 – 45 = 5 т. масла (см. часть графика с минимальным по модулю угловым коэффициентом, т.е. минимальным уклоном – на первом участке).

Ответ: 5 т, 20 т масла.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 6.

Как известно, из нефти производят бензин. Нефти добывается 100 т. Допустим, из каждого килограмма нефти получается 500 г. Бензина.

а) Построить кривую производственных возможностей для двух продуктов – бензина и нефти, используемой для всего остального, за исключением производства бензина.

б) Как изменится КПВ, если возможности добычи нефти увеличатся на 30%, а выход бензина увеличится на 20%?

Решение.

а) Если из 1 кг нефти получаем 500 г бензина, то выход бензина составляет 50%.

б) Если выход бензина увеличится на 20% по сравнению с условиями первой задачи, то, составив пропорцию, получим, что выход бензина составит 60%.

Действительно:

500 г. – 100%

х г. – 120%

Значит, х = 60%.

При этом при увеличении добычи на 30% получаем, что добыча нефти равна 130 т.

С учетом этого составим таблицу.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Построим КПВ для обоих случаев.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Задача 7.

Могут ли быть такими альтернативные возможности (КПВ) некоторого государства?

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Решение.

Условие того, что при увеличении производства одного товара (пушки) производство другого (масло) должно уменьшаться, выполняется.

Но, кроме этого, согласно закону возрастающих альтернативных затрат, ряд, составленный из угловых коэффициентов на каждом участке кусочно-линейного графика КПВ, должен возрастать.

Найдём угловые коэффициенты прямых на каждом участке КПВ.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Видно, что ряд найденных коэффициентов не является возрастающим, так как

k3 > k4.

Ответ: нет, т.к. не выполняется закон возрастающих альтернативных затрат (видно на графике).

Задача 8.

Средневековый кузнец специализируется на копьях и плугах. Могут ли его альтернативные производственные возможности описываться следующими данными?

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Решение.

Решается так же, как и задача 7.

Ответ: нет, т.к. не выполняется закон возрастающих альтернативных затрат (видно на графике).

Задача 9.

На одном поле фермер может произвести 500 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 тонн пшеницы равна 5 т. картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 тонн. Построить кривую производственных возможностей фермера.

Решение.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

КПВ представлена на рисунке ниже.

Задача 10.

Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 16 тонн картофеля, либо 4 тонны пшеницы, на втором – 8 тонн и 3 тонны соответственно, на третьем – 4 тонны и 2 тонны. Построить кривую производственных возможностей фермера.

Решение.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

КПВ представлена на рисунке ниже.

Задача 11.

Фирма изготавливает два типа футбольных мячей, тратя на их производство по 2 часа на каждый мяч. Нарисуйте КПВ фирмы при годовом фонде рабочего времени 7200 часов и выведите её уравнение.

Решение.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Составим уравнение:

2х + 2у = 7200,

х + у = 3600.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

КПВ представлена на рисунке ниже.

Задача 12.

Фермер владеет тремя полями площадью 100, 150 и 200 га, урожайность которых оценивается в 25, 20 и 15 центнеров пшеницы с гектара и в 50, 60 и 60 центнеров кукурузы с гектара соответственно. Постройте КПВ и задайте её таблично.

Решение.

Таблица 1.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Таблица 2.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

КПВ представлена на рисунке ниже.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Заполним таблицу точек перелома графика КПВ:

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Задача 13.

Два фермера – Пётр и Павел – могут выращивать свеклу и картофель, засевая ими свои угодья в любой пропорции. Если Пётр все свои поля площадью 100 га отведёт под свеклу, то соберёт урожай 3000 тонн, а если под картофель, то получит 2000 тонн. У Павла земли больше – 150 га, но она похуже, и он может получить 4800 тонн свеклы и 2400 тонн картофеля. Определить точки перелома кривой производственных возможностей совместного труда фермеров, за исключением крайних точек.

Решение.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

КПВ представлена на рисунке ниже.

Нажми на рисунок, чтобы увидеть его целиком

Ответ: (4800; 2000).

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 14.

Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 160 тонн картофеля, либо 50 тонн пшеницы, на втором – 300 тонн и 100 тонн соответственно, на третьем – 140 тонн и 60 тонн. Определить точки перелома кривой производственных возможностей совместного труда фермеров, за исключением крайних точек.

Ответ: (160; 160), (460; 60).

Задача 15.

Используя наилучшим образом два своих поля, фермер имеет следующую КПВ (см. рисунок под текстом задачи).

Найдите верные утверждения среди следующих:

а) Альтернативной стоимостью производства первых 600 тонн пшеницы является производство 600 тонн картофеля.

б) Альтернативной стоимостью производства последних 300 тонн картофеля является производство 300 тонн пшеницы.

в) При производстве картофеля в размере 250 тонн альтернативной стоимостью 1 тонны пшеницы будут 3 тонны картофеля.

г) КПВ показывает максимально возможное производство картофеля при заданном уровне производства пшеницы.

д) Нельзя произвести 500 тонн пшеницы и 700 тонн картофеля.

е) При производстве 300 тонн пшеницы альтернативной стоимостью 1 тонны картофеля будет 1 тонна пшеницы.

ж) Для увеличения производства пшеницы с 500 тонн до 700 тонн нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 400 тонн.

Ответ: а, б, в, г, е, ж.

Задача 16.

Ниже приведена КПВ фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях.

а) Какова альтернативная стоимость производства 1 тонны картофеля, если его выращивается 75 тонн? 150 тонн? Какова при этом альтернативная стоимость 1 тонны пшеницы?

б) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 50 тонн пшеницы?

в) Вычислить среднюю урожайность пшеницы и картофеля при наилучшем использовании ресурсов, если площадь каждого поля равна 100 га, а картофеля выращено 70 тонн.

г) Картофеля вырастили 50 тонн, а пшеницы – 100 тонн. На сколько в следующем году можно увеличить урожай пшеницы? А картофеля?

Ответ: а) 0,2 т. пшеницы; 1 т. пшеницы; б) 50 т. картофеля; в) картофель – 1 т/га, пшеница – 0,815 т/га; г) пшеница – на 10 тонн, картофель – на 50 тонн.

Задача 17.

Иван может получить на своем поле либо 400 тонн пшеницы, либо 1000 тонн картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 тонн пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 тонн. Два фермера – Иван и Пётр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.

а) Построить КПВ «коллективного» хозяйства.

б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1000 тонн картофеля является производство 400 тонн пшеницы?

в) Верно ли, что нельзя произвести 550 тонн пшеницы и 600 тонн картофеля?

г) Верно ли, что при производстве 1700 тонн картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 тонн является отказ от 8 тонн пшеницы?

д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 тонн на 550 тонн нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 тонн?

Ответ: правильные утверждения – г, д.

Задача 17.

На одном поле фермер произвести 500 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 тонн пшеницы равна 5 тоннам картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 тонн. Фермеру необходимо собрать ровно 200 тонн пшеницы. Каково при этом максимально возможное производство картофеля (в тоннах)?

Ответ: 1000 тонн.

Источник

Под производственными
возможностями обществапонимается
максимальный объем производства,
достижимый в заданном периоде времени.
По своему вещественному содержанию
такой объем производства определен
неоднозначно. Он может состоять из
разных конкретных наборов продуктов.
Его достижение предполагает полное и
рациональное использование всего
трудового потенциала общества, отсутствие
бесполезных потерь труда.

Производственные
возможности общества можно выразить
формулой:

ПВ=Т_П·ПТ;

где: ПВ –производственные возможности общества;Т_П –трудовой потенциал
общества;ПТ– производительность
труда.

Если производственные
возможности общества используются
полностью, то прирост производства
любого продукта может быть осуществлен
лишь за счет сокращения производства
каких-либо других продуктов, он
предполагает перераспределение
общественного труда: увеличение его
расхода на изготовление одних продуктов
и уменьшение – на производство других.
В таком случае сокращение производства
других продуктов является своего рода
платой за прирост производства данного
продукта.

С развитием общества
совершенствуются средства производства
и технология, повышаются трудовые навыки
работников, в производство вовлекаются
все новые природные ресурсы. В результате
границы производственных возможностей
общества раздвигаются, но в каждый
конкретный период времени они остаются
заданными.

Полная реализация
производственных возможностей общества
практически никогда не достигается.
Это связано с тем, что обычно какая-то
часть трудового потенциала используется
нерационально или вообще остается
незадействованной. Последнее выражается,
например, в наличии безработицы, которая
в настоящее время имеет место во всех
странах мира.

Для объяснения
понятия производственных возможностей
общества обычно применяется кривая
производственных возможностей. Она
выражает зависимость между объемами
производства каких-либо двух видов
продуктов при полной занятости
производственных ресурсов. Если под
полной занятостью ресурсов пониматьполное использование трудового
потенциала общества, то данная кривая
отражает реальные взаимосвязи, имеющиеся
в экономике.

Пример кривой
производственных возможностей общества
приведен на рис. 1. В качестве двух товаров
взяты пушкиимасло. По оси
абсцисс откладывается годовой объем
производства масла (тонн), по оси ординат
– пушек (шт.).

Кривая
производственных возможностей является
графическим изображением всех сочетаний
объемов производства масла и пушек при
предположении ополном использовании
трудового потенциала общества и
неизменных объемах производства всех
остальных товаров. Ее нисходящий вид
означает, что при полном использовании
трудового потенциала общества и при
заданных объемах производства остальных
товаров увеличение производства одного
из выбранных товаров – пушек или масла
– ведет к сокращению производства
другого.

Две точки АиБс координатами (Х_А,Y_А)
и (Х_Б,Y_Б)
соответственно изображают разные
сочетания объемов производства масла
и пушек. При переходе от сочетанияАк сочетаниюБобъем производства
масла растет (Х_А<Х_Б), а пушек – сокращается
(Y_А>Y_Б).
Общество в предполагаемых условиях как
бы отказывается от производства пушек
в количестве (Y_А–Y_Б)
(«вмененные издержки») ради увеличения
производства масла на (Х_Б–Х_А). (Если, наоборот, идет
переход от сочетанияБк сочетаниюА, то происходит отказ от производства
масла в количестве (Х_Б–Х_А) в пользу увеличения
производства пушек на (Y_А–Y_Б).)

Отношение
показывает, какого количества пушек в
среднем «стóит» производство дополнительной
тоннымасла при прочих равных условиях.
Выпуклость кривой производственных
возможность в сторону от начала координат
означает, что при росте объема производства
масла каждая его дополнительная тонна
требует отказа от изготовления все
большего количества пушек.

Это объясняется
тем, что при перераспределении трудовых
и материальных ресурсов с производства
пушек на изготовление масла в производство
масла поступают ресурсы, все менее
приспособленные для этого производства.
Иначе говоря, дополнительный труд,
перераспределяемый в производство
масла из производства пушек, имеет более
низкую производительность, чем уже
занятый в этом производстве.

Точки пересечения
кривой производственных возможностей
с осями координат показывают максимальные
объемы производства масла или пушек
соответственно при заданном объеме
производства всех остальных продуктов.

Точка В(внутри
кривой производственных возможностей)
изображает такое сочетание объемов
производства масла и пушек, при котором
не достигается полного использования
производственных возможностей. При
таком сочетании возможно одновременное
увеличение производства обоих видов
продукции, например, путем перехода к
сочетаниюА. В этом случае увеличение
производства масла не требует сокращения
производства пушек, и «вмененные
издержки» не определены, хотя рост
производства и масла, и пушек требует
дополнительных затрат ресурсов.

Точке Г(за
пределами кривой производственных
возможностей) соответствует такое
сочетание объемов производства, которое
не достижимо при данных условиях. Чтобы
достичь его или приблизиться к нему,
необходимо сокращение производства
каких-либо других продуктов.

Если объемы
производства всех остальных продуктов
неизменны, то возрастание производственных
возможностей может быть изображено
сдвигом кривой производственных
возможностей вправо вверх.

Важно понимать, что
график кривой производственных
возможностей для двух любых продуктов,
в том числе масла и пушек, не задан
однозначно, а зависит от того, каковыобъемы производства всех остальных
товаров. Поэтому может быть построено
сколь угодно большое число разных
графиков этой кривой, соответствующих
разным вариантам распределения
общественного труда между различными
продуктами. Практического применения
кривые производственных возможностей
не имеют и используются только в учебных
целях.

Источник

Задача № 144. Построение КПВ

Иван может получить на своем поле либо 400 т пшеницы, либо 1000 т картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 т пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 т. Два фермера – Иван и Петр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.

а) Построить кривую производственных возможностей «коллективного» хозяйства.

б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 400 т пшеницы?

в) Верно ли, нельзя произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы?

г) Верно ли, что при производстве 1700 т картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы?

д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 т на 550 т нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 т.

Решение:

а) Кривая производственных возможностей — это кривая, каждая точка которой показывает все возможные сочетания максимального производства двух экономических благ, в условиях полной занятости ресурсов и неизменной технологии.

Найдём координаты точек перелома:

А: Максимальное производство пшеницы обоих фермеров – 700 тонн. На поле Ивана можно вырастить 400 тонн, на поле Петра – 300 тонн:

При этом объём картофеля будет нулевым.

В: Далее определим, на каком из двух полей следует начать выращивать картофель, если фермер решит выращивать хотя бы небольшое его количество.

Для этой цели выберем из двух полей то, на котором выращивание каждой единицы картофеля приведёт к наименьшим потерям объёма пшеницы. То есть выберем то поле, где альтернативные издержки выращивания картофеля наименьшие.

На поле Ивана альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

А на поле Петра альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,25 т пшеницы.

0,25 меньше чем 0,4, значит, для производства первых тонн картофеля выгоднее использовать поле Петра.

Максимально на его поле можно вырастить 1200 т картофеля, пожертвовав при этом 300 тонн пшеницы.

Точка В будет иметь координаты: 1200 тонн картофеля, 400 тонн пшеницы.

С: Максимальное количество картофеля, которое можно вырастить на двух полях равно 2200 тонн (1000 тонн на поле Ивана и 1200 тонн на поле Петра). При этом объём пшеницы будет нулевым.

б) Неверно, так как альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 300 т пшеницы.

в) Точка, в которой производится 600 тонн картофеля, соответствует верхнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Петра.

КПВ поля Петра является линейной функцией вида:

где а — максимально возможный объём пшеницы, когда все ресурсы используются только в производстве пшеницы,

b — коэффициент, характеризующий наклон КПВ и отражающий величину альтернативных издержек выращивания 1 т картофеля.

Итак, КПВ поля Петра описывается уравнением:

При производстве 600 тонн картофеля можно максимально вырастить:

Y = 700 — 0,25 × 600 = 550 тонн пшеницы.

Таким образом, можно произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы.

г) Точка, в которой производится 1700 т картофеля соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Ивана.

На поле его поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

Альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы:

2.1 Кривая производственных возможностей

Определение 1
Кривая производственных возможностей, о которой пойдет речь в данной теме, показывает все возможные комбинации производства различных благ при условии полного и эффективного использования имеющихся ограниченных ресурсов.

Предпосылки построения КПВ:

В экономике производятся только два вида товаров/услуг;
В экономике должна применятся самая эффективная технология из всех существующих на данный момент.

Обратимся к графику некоторой КПВ:

Область, ограниченная графиком КПВ, показывает все доступные нам точки при данном запасе ресурсов и данной технологии.

Рассмотрим $3$ точки:

Точка $A$ лежит под графиком КПВ. Данная точка является неэффективной по Парето (был такой итальянский учёный), потому что можно увеличить объём производства одного блага, не уменьшая количество другого.

Точка $B$ является эффективной по Парето, ибо нельзя увеличить объём производства одного блага, не уменьшая объём производства другого блага.

Точка $C$ является недостижимой при имеющемся количестве ресурсов и данной технологии.

В неэффективную точку можно попасть, если ресурсы используются неэффективно

Функция КПВ

КПВ — невозрастающая функция.
В большинстве случаев КПВ является убывающей функцией. Возьмем произвольную точку $A$, лежащую на графике функции КПВ. В данной точке уже задействованы в производстве товаров $x$ и $y$ все имеющиеся ресурсы. Чтобы увеличить производство товара $x$ ($x_1 to x_2$), нам придётся уменьшить количество производимого товара $y$ ($y_1 to y_2$) (уменьшая объём производства товара $y$, мы освобождаем некоторое количество ресурсов, которые теперь пойдут на производство дополнительных единиц товара $x$). Таким образом, мы имеет положительный прирост аргумента $(x_2-x_1 > 0)$ и отрицательный прирост значения функции $(y_2-y_1 Delta y_1$). Товар может обладать возрастающей альтернативной стоимостью, ибо при увеличении количества одного товара для его производства используются всё менее и менее приспособленные ресурсы. Вогнутость КПВ обусловлена невзаимозаменяемостью ресурсов.

Линейная функция обладает постоянной альтернативной стоимостью на всём своём протяжении. Её альтернативная стоимость вычисляется также как и у вогнутой функции (только работаем мы теперь не с касательной и секущей, а с графиком самой функции). Товар может обладать постоянной альтернативной стоимостью, если ресурсы, необходимые для его производства являются более или менее взаимозаменяемыми.

Также нельзя забывать про существование выпуклых функций КПВ. Подобные КПВ обладают убывающей альтернативной стоимостью из-за возрастающей отдачи от масштаба: если мы задействуем в производстве товара много ресурсов, то получается производить его с меньшими издержками. $AC$ данных функций измеряется также, как и любых других, и равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной в точку касания при бесконечно делимом $x$ ($AC_x=tgbeta$) или тангенсу угла наклона секущей ($AC_x=tgalpha$) при работе с дискретными величинами.

Ещё существуют КПВ с разной выпуклостью на разных участках.

Кривая производственных возможностей

Любая точка на КПВ называется эффективной: она представляет комбинацию благ, при которой невозможно увеличить производство одного блага без соответствующего сокращения производства другого.

Классификация точек на КПВ

A — все ресурсы направлены для производства блага Y;
B — эффективное производство, все ресурсы используются полностью;
C — эффективное производство, все ресурсы используются полностью;
D — все ресурсы направлены для производства блага X;
F — не эффективное производство, не рациональное использование ресурсов. Увеличение одного блага может происходить при увеличении другого, производственные мощности экономической системы не загружены;
E — недосягаемая для данной экономической системы.
Пути достижения до точки E: 1) интенсивный путь развития (НТП, повышение производительности); 2) экстенсивный путь развития (вовлечение дополнительных ресурсов);

Классификация кривых производственных возможностей

нелинейная: выпуклая форма КПВ — закон возрастающих альтернативных издержек (увеличение производства предметов потребления на каждую следующую единицу требует сокращения средств производства на все большую величину). Рисунок 1;
линейная: увеличение на одну единицу одного блага требует уменьшения на такую же одну единицу второго блага. Полная взаимозаменяемости двух благ. Рисунок 2;

Виды производственных функций:

Производственная функция Кобба-Дугласа.
Линейная производственная функция.
Производственая функция Леонтьева.

Построение кривой производственных возможностей

Закон возрастающих альтернативных издержек

Альтернативные (вмененные) издержки — это количество одного блага, которым необходимо пожертвовать для увеличения производства другого блага.

Альтернативные издержки — ценность лучшего из худших альтернативных способов имеющихся благ (ресурсов).

Движение от точки к точке на КПВ: B => C. Потребление блага X на dX , но теряем потребление блага Y на dY .

dY / dX — альтернативные издержки производства 1 ед. балага X;

dX / dY — альтернативные издержки производства 1 ед. балага Y;

источники:

http://iloveeconomics.ru/e.conomism/tema-2-alternativnaya-stoimost-krivaya-proizvodstvennyh-vozmozhnostey-poleznost/21

http://www.semestr.ru/ks541

Источник

Кривая производственных возможностей

Крива́я произво́дственных возмо́жностей (англ. production possibilities curve) — это кривая, показывающая различные комбинации максимальных объёмов производства нескольких благ (товаров или услуг), которые могут быть созданы в условиях полной занятости при использовании всех имеющихся в экономике ресурсов

Кривая производственных возможностей является частью задачи оптимального распределения ресурсов.

Определение[править | править код]

Согласно К. Р. Макконнеллу и С. Л. Брю кривая производственных возможностей — кривая, демонстрирующая различные комбинации двух товаров или услуг, которые могут быть произведены в условиях полной занятости и полного объёма производства в экономике с постоянными запасами ресурсов и неизменной технологией^[1].

Формальное определение[править | править код]

Формальное определение отражает математическую взаимосвязь между различными комбинациями товаров и услуг. Эта зависимость может быть задана уравнением на плоскости:

${displaystyle F(Y_{1},Y_{2})=0}$

Вывод[править | править код]

Предположения[править | править код]

Построение кривой производственных возможностей опирается на ряд предположений^[1]:

Экономика эффективна, то есть в экономике достигается полная занятость и полный объём производства.
Количество и качество ресурсов в экономике постоянно в течение некоторого периода времени.
Уровень технологий является постоянным.
Экономика является двухсекторной.

Графический вывод[править | править код]

На графике кривая производственных возможностей обычно представляется выпуклой вверх гладкой линией, полностью лежащей в первой четверти координатной плоскости. На осях отложены количества выпускаемых благ. Точки пересечения с осями соответствуют ситуациям, когда все ресурсы сосредоточены в производстве одного из благ. Выпуклость вверх означает, что ради увеличения производства одного блага на единицу нужно жертвовать все большим количеством второго блага. Тем самым кривая отражает закон убывающей предельной отдачи.

Точки А, Б, В, Г, Д лежат на кривой и отражают различные комбинации выпуска при полном использовании ресурсов. Точка E внутри графика с соответствует неполному (нерациональному) использованию имеющихся ресурсов. Точка Ж над графиком недостижима при заданном количестве ресурсов и имеющемся уровне технологий. Попасть в эту точку можно, если увеличить количество используемых ресурсов или усовершенствовать технологии производства, повысив производительность труда. Например, можно заменить ручной труд на машинный.

Формальный вывод[править | править код]

Кривую производственных возможностей для двухсекторной экономики можно получить формально из следующих предположений.

Производство каждого товара описывается неоклассической производственной функцией: ${displaystyle Y_{i}=A_{i}F(K_{i},L_{i}),iin {1,2}}$ .
Количество капитала в каждом секторе задано : ${displaystyle K_{i}={bar {K_{i}}},iin {1,2}}$ .
Уровень технологий не меняется: ${displaystyle A_{i}={bar {A_{i}}},iin {1,2}}$ .
Количество труда в целом в экономике задано: ${displaystyle {bar {L}}=L_{1}+L_{2}}$

Тогда построение кривой сводится к поиску значений выпуска при различных вариантах использования трудовых ресурсов в экономике. Переток рабочей силы из одного сектора экономики в другой приводит к росту выпуска в первом секторе и падению во втором. Так как предельная отдача труда является убывающей функцией, то изменение выпуска в разных секторах не являются одинаковыми. В первом секторе предельная отдача падает, а во втором растет. Это приводит к тому, что кривая имеет выпуклую (вверх) форму.

Пример формального вывода[править | править код]

Предположим, что количество капитала и уровень технологий в обоих секторах одинаков. Выпуск описывается производственной функций Кобба-Дугласа с одинаковыми параметрами ${displaystyle Y_{i}=AK^{alpha }L_{i}^{1-alpha },iin {1,2}}$ . Количество труда задано ${displaystyle {bar {L}}=L_{1}+L_{2}}$ . Тогда кривая производственных возможностей описывается уравнением:

${displaystyle {Bigg (}{frac {Y_{1}}{AK^{alpha }}}{Bigg )}^{dfrac {1}{1-alpha }}+{Bigg (}{frac {Y_{2}}{AK^{alpha }}}{Bigg )}^{dfrac {1}{1-alpha }}={bar {L}}}$

Аналогичным образом можно получить границу производственных возможностей для произвольных значений параметров (общей факторной производительности, капитала, параметра производственной функции и т. д.), а также для произвольного количества благ. Для произвольного количества благ граница производственных возможностей будет являться поверхностью (гиперповерхностью) в n-мерном пространстве.

Свойства[править | править код]

Кривая производственных возможностей, или граница производственных возможностей (англ. production possibility frontier (PPF)), или кривая трансформации продукции, представляет собой график сравнения темпов производства двух товаров, на которые используется некоторое ограниченное значение факторов производства. Кривая PPF показывает возможный перечисленный уровень производства одного товара, в результате дающий уровень производства другого. Таким образом можно определить эффективность производства так, чтобы производство одного товара давало максимальный уровень производства другого товара. Период времени обусловлен также и технологиями производства. Товар может быть сопоставлен с благом или услугой.

Кривая производственных возможностей показывает все достижимые комбинации производства продукции, а лежащие вне кривой производственных возможностей, недостижимы из-за редкости ресурсов.

При движении по кривой возможен только один, лучший вариант движения, который дает максимальный результат при минимальных затратах. Кривая производственных возможностей показывает совокупность всех точек или решений, в пределах которых следует выбирать оптимальный вариант. Все остальные точки представляют собой упущенные возможности или альтернативные затраты^[1].

Количество других товаров, от которых необходимо отказаться, чтобы получить некоторое количество данного товара, называется альтернативными издержками. Кривая — убывающая, что подразумевает существование альтернативных издержек. Форма кривой производственных возможностей показывает цену одного товара, выраженную в альтернативном количестве другого. Цена КПВ в рыночной экономике — это отражение альтернативной стоимости альтернативных издержек или издержек упущенных возможностей. Она может выражаться в товарах, в деньгах или во времени^[1].

Кривая, как правило, изображается как выпуклая вверх («выгнутая») от начала координат, но также может быть представлена как выпуклая вниз или линейная (прямая), в зависимости от ряда факторов. Вогнутость показывает увеличение альтернативных издержек^[1].

Практическое применение[править | править код]

Кривая производственных возможностей показывает:

Тенденции роста альтернативных издержек производства в условиях увеличения производства одного из товаров.
Уровень эффективности производства.

КПВ может отражать различия в производственных возможностях разных стран.

Кривая может быть использована для представления ряда экономических понятий, таких как нехватка ресурсов, альтернативные издержки, эффективность производства, эффективность распределения ресурсов, а также экономии за счёт масштабов. Кроме того, внешнее смещение кривой — результат роста доступности ресурсов, таких как физический капитал, рабочая сила и технический прогресс наших знаний. С другой стороны, кривая будет смещаться внутрь, если сокращается рабочая сила, запасы исходного сырья исчерпываются или стихийное бедствие уменьшит запас физического капитала. Комбинация представляет собой точку на кривой, где экономика работ показывает приоритеты или выбор экономики, как выбор между производством большего числа товаров производственного назначения и меньшего товаров народного потребления, или наоборот.

Согласно К. Р. Макконнеллу и С. Л. Брю возможными областями практического применения кривой производственных возможностей являются^[1]:

использование в качестве микроэкономического инструмента в части бюджетного ограничения, набора альтернативных возможностей;
в части анализа производственных возможностей в критические периоды, например перед вступлением в войну и во время войны, когда необходимо увеличить производство при уже достигнутой полной занятости;
при анализе различных дискриминаций, когда их устранение придаёт существенный прирост экономики;
в части инструмента при выборе взаимоисключающих альтернатив, например сохранения окружающей среды и увеличения вредного производства;
в части инструментария при анализе увеличения производительности труда, когда необходимо выбрать текущий уровень инвестиций за счет снижения текущего уровня потребления;
использование во внешнеторговом анализе, когда страна за счёт внешней торговли имеет возможность достичь уровень выше своей границы производственной возможности и создания торгового дефицита;
использование в качестве инструментария в экологической экономике, анализ последствий смещения кривой производственных возможностей влево;
при анализе наложения торгового эмбарго на страну, и анализ последствий смещения кривой производственных возможностей влево.

Эффективность[править | править код]

An example PPF with illustrative points marked

Кривая показывает все возможные комбинации нескольких товаров, которые могут быть произведены одновременно в течение определённого периода времени, при прочих равных условиях. Как правило, она принимает форму кривой, показанной на рисунке справа. Для экономики, при увеличении количества одного произведённого товара, производство другого товара должно быть уменьшено. Так, производство сливочного масла должно быть сокращено для того, чтобы производить больше оружия. Кривые показывают, какова зависимость между уменьшением объёмов последнего производства и увеличением первого, и наоборот.

Примечания[править | править код]

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ Макконнелл К. Р., Брю С. Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика : [рус.] = Economics: Principles, Problems, and Policies. — М. : Республика, 1992. — Т. 1. — С. 39—41, 45-47. — ISBN 5-250-01486-0.

Источник

Что такое альтернативная стоимость простыми словами: как ее определить, примеры, кривая производственных возможностей

1.2. Альтернативная стоимость и кривая производственных возможностей

Вследствие редкости ресурсов человеку всегда надо выбирать, какие именно продукты следует производить, так как одни и те же ресурсы могут быть использованы при производстве разных продуктов. Производство любого товара влечет за собой потерю возможности производить другой товар.

Для простоты представим гипотетическую экономику, в которой производится лишь два вида продуктов труда, например, продукты питания и автомобили. Каждому возможному уровню объемов производства продуктов питания соответствует определенное количество автомобилей.

Объемы производства продуктов питания и количества автомобилей, осуществляемых в гипотетической экономике (единиц)

Объемы производства продуктов питания

Количество автомобилей, производимых в экономике

Альтернативная стоимость автомобилей в ед. продуктов питания

Так, при максимальном объеме производства продуктов питания равном 700 единиц все экономические ресурсы общества будут направлены только на производство продуктов питания, значит, количество автомобилей будет равно 0. И наоборот, если все ресурсы экономики направить на производство автомобилей, то количество произведенных автомобилей будет иметь максимальное значение 8 единиц, а объемы производства продуктов питания будут равны 0. Соответственно, при снижении максимальных значений количества продовольствия с 700 единиц до 690 единиц высвобождающиеся экономические ресурсы направляются на производство автомобиле в количестве 1 единицы. При изображении на графике значений объемов производства продуктов питания при соответствующих им значениях количества автомобилей и соединении этих точек появляется кривая линия, которая называется границей производственных возможностей (см. рис.1.2).

Рис.1.2. Граница производственных возможностей

Граница производственных возможностей показывает максимально возможный объем производства некоего конкретного товара или вида услуг при заданных ресурсах, которыми располагает конкретная экономика и заданных объемах производства других товаров и услуг.

Чтобы принять решение об объемах производства тех или иных товаров, необходимо оценить потерянные возможности, то есть потерянные объемы производства других товаров. Для оценки потерянных возможностей используется такое понятие как альтернативная стоимость.

Альтернативная стоимость товара или услуги определяется тем количеством других товаров или услуг, которым надо пожертвовать, чтобы получить данный товар или услугу. Например, альтернативная стоимость производства первой единицы автомобиля равна потере 10 единиц продуктов питания. Альтернативная стоимость производства следующего автомобиля уже составит 20 единиц продуктов питания. Существует определенная закономерность изменения альтернативных издержек называющаяся законом возрастания альтернативной стоимости . По мере увеличения производства какого либо продукта, его альтернативная стоимость неуклонно возрастает. В выше приведенном примере мы видим, что когда производство автомобилей растет, мы вынуждены жертвовать все большим и большим количеством продуктов питания. Объяснить этот закон можно следующим образом. Ресурсы, участвующие в производстве не обладают абсолютной универсальностью и абсолютной специфичностью. Если бы ресурсы обладали абсолютной универсальностью, т.е. из них одинаково эффективно производились бы и автомобили и продукты питания, то альтернативная стоимость при любом объеме производства была бы одинаковой. Например, при производстве каждой единицы автомобиля мы бы отказывались от 10 единиц продуктов питания. Если бы ресурсы были абсолютно специфичны, т.е. строго привязаны к производству одного продукта, то понятия альтернативной стоимости бы не существовало. Но в экономике ресурсы обладают определенной степенью универсальностью и специфичностью. В нашем примере часть ресурсов лучше используется для производства продуктов питания, а часть – для автомобилей. Когда все ресурсы направляются на производство одного продукта, то производительность дополнительно вовлеченных единиц ресурса уменьшается, при этом альтернативная стоимость увеличивается.

В реальной экономике, где производится множество товаров и услуг, имеющих разные единицы измерения их количества, альтернативная стоимость может быть выражена через общую единицу измерения – деньги.

Кривая производственных возможностей показывает максимально возможные значения объемов производства двух товаров при имеющихся в обществе экономических ресурсах. Она делит плоскость на две области. Точка А на рис. 1.3(а) изображена в области, отражающей сочетание объемов производства двух товаров при неполном использовании экономических ресурсов. Точка В находится в области недостижимых объемов производства при имеющихся ресурсах.

Рис.1.3. Граница производственных возможностей

Неполное использование ресурсов означает их неэффективное распределение. Эффективным распределением ресурсов считается такое распределение, при котором в экономике не возможно производить большее количество какого-либо товара или услуги без сокращения выпуска других товаров или услуг. Данный критерий эффективности называется эффективностью по Парето.

В случае увеличения ресурсов возможен переход в точку В (см. рис. 1.3. (б)). В данном случает речь идет о расширении границы производственных возможностей. Такое возможно при внедрении новых технологий, увеличении производительности труда, открытии новых месторождений полезных ископаемых, открытии новых источников энергии и т.д.

5.2 Алгоритм построения общей КПВ

Даны 2 линейных КПВ с различными альтернативными издержками производства двух товаров: А и В

Посчитаем альтернативные издержки (АИ) для каждого блага на каждом поле (они пригодятся нам чуть позже):

То есть альтернативная стоимость каждой единицы товара В составляет 2 единицы товара А

Поле 1	Поле 2

Найдем максимальные координаты товаров А и В, которые можно суммарно произвести суммарно на обоих полях. Это легко сделать простым суммированием максимальных координат соответствующих товаров на отдельных полях. Суммарное максимальное количество товара А составляет 300 (200 + 100), товара B такое 3000 (100 + 200).

Далее мы начнем двигаться от точки с максимальным производство товара А, то есть точки с координатами (0;300). Мы будем последовательно увеличивать производство товара B от нуля до его максимума. В процессе увеличения производства товара В нам предстоит решить задачу, на каком поле производить товар В в первую очередь, на каком поле производить потом, и так далее, до тех пор, пока товар В не будет произведен на всех полях. Делая это, мы будем держать в голове простое правило: товар В мы произведем в первую очередь на том поле, где альтернативные издержки производства товара В наименьшие. Потом мы опять выберем поле, где альтернативные издержки товара В наименьшие из оставшихся полей, и так далее. Данный алгоритм работает для случая множества полей.

Случай с двумя полями является наиболее простым. Для случая двух полей от верхней точки мы вначале отложим поле с минимальными альтернативными издержками товара В, а затем оставшееся второе поле.

От максимальной координаты товара А (точки с координатами 0;300) мы построим второе поле, поскольку на нам альтернативные издержки товара В равны 0.5, что меньше, чем альтернативные издержки на первом поле, которые равны 2.

Для этого от точки с координатами (0;300) мы отложим 100 единиц А вниз и 200 единиц В вправо (это в точности координаты второго поля). Сделав это, мы попали в промежуточную точку с координатами (200;200).

Далее от получившейся промежуточной точки мы откладываем следующее поле с чуть более высокими альтернативными издержками товара В (в нашей случае это оставшееся поле).

Для этого из промежуточной точки мы отложим 200 единиц А вниз и 100 единиц В вправо (это в точности координаты оставшегося первого поля). После этого мы попадем в точку максимального производства товара В, то есть в точку с координатами (300;0).

Получившийся график и представляет собой объединенную КПВ. Этот график обладает интересной особенностью. Если просто покоординатно сложить точки, лежащие на отдельных КПВ то мы получим место точек, ограниченных жирной линией на графике ниже.

Однако график общей КПВ лежит выше данной линии. То есть при объединении полей общая экономика получает область, которая была недоступна ранее, когда поля рассматривались как независимые. Данный эффект имеет место в силу разной эффективности производства благ на разных полях. Как было показано в главе «Альтернативная стоимость», рациональные индивиды, делая выбор, минимизируют альтернативные затраты. Экономика, имея два поля, будет иметь возможность для специализации. В этих условиях экономика будет стараться производить товар на том поле, на котором имеет более низкие альтернативные издержки его производства (на экономическом языке имеет сравнительное преимущество). Промежуточная точка на графике называется точкой полной специализации, когда экономика производит один товар полностью на одном поле, а другой товар на втором поле.

Мы подошли к следующему важному разделу модели КПВ – специализация и обмен.

Идея специализации проста – каждая экономика старается производить тот товар, в котором имеет сравнительное преимущество, то есть меньшие альтернативные издержки. Данная идея легла в основу первой теории международной торговли, развитой англичанином Давидом Рикардо.

Концепция сравнительного преимущества резко контрастирует с идеей абсолютного преимущества. Абсолютное преимущество – способность производить больше товара с теми же затратами ресурсов, или же (определение наоборот) способность производить то же количество товара с меньшими затратами ресурсов. Иначе говоря, абсолютное преимущество это более высокая производительность.

newinspire

Кривая производственных возможностей

Ключевые слова: кривая, производственных, возможностей

Общество, с одной стороны, имеет безграничные потребности, с другой — ограниченные возможности.

ВОЗНИКАЕТ ПРОБЛЕМА ЭФФЕКТИВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕДКИХ РЕСУРСОВ.

Общество стремится получить максимальное количество товаров и услуг, произведенных ограниченными ресурсами.

Чтобы этого добиться, оно должно обеспечить и полную занятость, и полный объем производства.

Под полной занятостью понимается использование всех пригодных для этого ресурсов: рабочей силы, пахотных земель, капитального оборудования и т. п.

Полный объем производства означает, что ресурсы надо распределять эффективно:

1) их надо использовать там, где они принесут наибольший вклад (не стоит, например, труд пианиста использовать на уборке картофеля);

2) необходимо применять наилучшие из имеющихся технологий (не стоит, например, убирать пшеницу косой, а автомобили создавать по технологии 1920-х гг.).

Поскольку ресурсы редки, то даже при полной занятости и полном объеме производства экономика не может обеспечить неограниченный выпуск товаров и услуг.

ВОЗНИКАЕТ НОВАЯ ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ТОВАРОВ И УСЛУГ: КАКИЕ СЛЕДУЕТ ПРОИЗВОДИТЬ, А ОТ КАКИХ ОТКАЗАТЬСЯ.

Проиллюстрировать эффект выбора можно с помощью кривой производственных возможностей.

Предположим, что экономика производит не бесчисленное количество товаров и услуг, а лишь два продукта — масло и роботы. Масло символизирует потребительские товары, роботы — средства производства.

Будем исходить из того, что если все население страны станет производить масло, то оно получит 15 000 т. Если же — роботы, то будет выпущено 6000 шт. Конечно, роботы и масло могут производиться и одновременно.

Поскольку ресурсы ограниченны, то при росте производства роботов придется сократить количество масла и наоборот. Это можно выразить и в таблице, и на графике (табл. 1, рис. 1).

Шкала производственных возможностей

Вариант

Масло (т)

Роботы (шт.)

График показывает максимально возможное производство роботов и масла. Например, в точке С при производстве 10 000 т масла можно также произвести 3000 роботов. Если потребуется увеличить производство роботов до 5000 (точка D), производство масла придется сократить до 6000 т.

Это означает, что производство 2000 дополнительных роботов (с 3000 до 5000) заставит отказаться от производства 4000 т масла (с 10 000 до 6000).

В данном примере правительство страны сделало выбор: пожертвовало маслом ради роботов. Масло трансформировалось в роботы. Поэтому кривая производственных возможностей АЕ называется также кривой трансформации.

Если же допустить, что в стране безработица, а значит, недоиспользуется такой фактор, как труд, то экономика будет находиться не на кривой трансформации, а где-то внутри кривой — в точке X. Это свидетельствует о неудачном использовании ресурсов и неэффективности экономики.

Производство же на основе выбора точки N вообще неосуществимо, так как эта точка лежит за границей производственных возможностей экономической системы.

Данный пример иллюстрирует концепцию альтернативной стоимости (англ. opportuniticost).

АЛЬТЕРНАТИВНАЯ СТОИМОСТЬ – ЭТО ЦЕНА, ИЗМЕРЯЕМАЯ ЧЕРЕЗ ДРУГУЮ ВЕЩЬ, КОТОРУЮ НУЖНО ОТДАТЬ ВЗАМЕН.

Выбор правительства стал альтернативным для одних товаров в ущерб другим.

В рассматриваемом случае альтернативной стоимостью потребления населения будет передовая промышленная технология.

Вернемся к нашему примеру.

Ресурсы, с помощью которых производится масло, не полностью пригодны для производства альтернативного продукта — роботов. Когда правительство пытается увеличить производство роботов, ему приходится мало пригодные для этого «масляные» ресурсы насильственно «втискивать» в промышленность, производящую роботы.

Сначала из «масляных» выбираются наиболее производительные для производства роботов ресурсы. Эти ресурсы постепенно иссякают, и для производства «собственного» продукта — масла — их становится все меньше. Чтобы получить больше масла, теперь требуется использовать и те ресурсы, производительность которых в производстве роботов выше, чем в производстве масла, и т. д.

ЭТА НИЗКАЯ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ РЕСУРСОВ, А СЛЕДОВАТЕЛЬНО, НЕОБХОДИМОСТЬ УВЕЛИЧИВАТЬ ИХ КОЛИЧЕСТВО ПРИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИИ С ПРОИЗВОДСТВА ОДНОГО ПРОДУКТА НА ПРОИЗВОДСТВО ВСЕ БОЛЬШЕГО КОЛИЧЕСТВА АЛЬТЕРНАТИВНОГО ПРОДУКТА СОСТАВЛЯЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ЗАКОНА ВОЗРАСТАНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ, КОТОРЫЕ ВЫРАЖЕНЫ НЕ В ДЕНЬГАХ, А В НАТУРЕ (В РЕСУРСАХ). . читать далее .

Кривая производственных возможностей. Альтернативная стоимость

Ограниченность ресурсов, как отмечалось выше, сужает производственные возможности. Это можно показать с помощью кривой производственных возможностей (КПВ). КПВ – графическое изображение максимально возможных объемов производства в условиях полного использования ресурсов. На КПВ множество вариантов использования имеющихся ресурсов для производства альтернативных видов экономических благ.

Кривую производственных возможностей можно рассматривать как простейшую экономическую модель выбора. Если принять, что производятся только два блага, то КПВ показывает: 1) альтернативные варианты производства благ при полном использовании ресурсов (точки B, C, D и т.д. на КПВ). Точка А на КПВ показывает, что все ресурсы идут на производство зерна, а точка Е ‑ на выпуск танков. Экономика может рассматриваться как эффективная, т.к. ресурсы используются полностью. 2) Любая точка внутри пространства ограниченного КПВ (например, точка L) это неполное, нерациональное использование ресурсов. Экономика неэффективная, рецессивная. Для нее характерны недогрузка производственных мощностей, безработица, недопроизводство. КПВ сдвинется вправо, если количество применяемых ресурсов либо увеличится, либо будут использоваться более эффективные методы производства (новые технологии, новое сырье и т.д.). 3) любая точка (например, точка К), находящаяся за пределами КПВ отражает невозможную экономику: при данных ресурсах и данном уровне НТП.

КПВ позволяет сформулировать следующие экономические положения:

При полном использовании ресурсов и неизменной технологии увеличение производства одного продукта происходит за счет сокращения производства другого продукта (Закон замещения).

Альтернативная стоимость при принятии любого экономического решения – это цена выбора, стоимость другого решения, которое приносится в жертву первому.

Переключение ресурсов из одной сферы применения в другую обусловливает увеличение альтернативных издержек производства. Это объясняется разной производительностью ресурсов в различных процессах производства.

Рис.1. Кривая производственных возможностей.

Экономическая наука не дает ответа на вопрос: “Что выберет тот или иной экономический субъект?”, но ею обоснован принцип рационального выбора: предельные (дополнительные) выгоды от принимаемого решения должны быть больше предельных (дополнительных) издержек, связанных с принятием решения. Ограниченность ресурсов и безграничность потребностей делают проблему экономического выбора вечной. Различные экономические системы представляют разный способ организации ее решения.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9744 – | 7645 – или читать все.

Альтернативная стоимость

Задача №131. Расчёт цены выбора

Бухгалтеру нужно покрасить свой дом. Для этого он может нанять начинающего маляра, который покрасит дом за 30 рабочих часов и просит за работу 1200 р.

Жена предлагает нашему бухгалтеру покрасить дом самому. Мотивирует она это тем, что бухгалтер в молодости был неплохим маляром. Он затратит на покраску 20 ч. И сэкономит семье деньги.

Бухгалтер завален работой и обычно зарабатывает 100 р. в час. Поэтому он отказывается сам красить дом, ссылаясь на экономическую целесообразность.

Кто прав и почему? Какова цена правильного выбора?

Задача №132. Расчёт максимального числа дней ремонта

Иванов хочет отремонтировать квартиру. Он может нанять мастеров и заплатить им 15 тыс. р., а может все сделать сам, тогда ремонт будет стоить ему только 5 тыс. р. (цена материалов). Но придется взять отпуск без сохранения заработка. В день он зарабатывает 500 р. Какое максимальное число дней может потратить на ремонт Иванов, чтобы не нести убытки.

Задача №133. Расчёт цены выбора

Петров хочет купить мебельный гарнитур. Он должен затратить на поиски дешевого и качественного варианта 7 рабочих дней, для чего намерен взять отпуск без сохранения заработка. Если он не сделает этого, то купит гарнитур на 20% дороже. В день Петров зарабатывает 1000 руб.

Какова должна быть цена гарнитура для того, чтобы рационально мыслящему Петрову было все равно – искать дешевый вариант или нет?

Задача №134. Выбор более дешёвого способа передвижения

Самолетом из Москвы во Владивосток можно добраться за 8 ч, но с учетом сопутствующих затрат времени можно считать, что сутки для работы или отдыха теряются. Поездка в поезде займет 9 дней. Авиабилет стоит 900 р., а железнодорожный билет 500 р.

а) Какой способ передвижения дешевле для человека, зарабатывающего 50 р. каждый рабочий день с понедельника по пятницу.

б) Если 4 из 9 дней пути на поезде приходятся на выходные, то сколько должен зарабатывать в будний день наш путешественник, чтобы ему было все равно с чисто экономической позиции – лететь в выходной день или ехать поездом?

Задача №139. Построение КПВ

На одном поле фермер может произвести 500 т картофеля или 100 т пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 5 т картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 т. Построить кривую производственных возможностей фермера.

Задача №140. Анализ КПВ

На рисунке приведена кривая производственных возможностей фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях:

а) Какова альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля, если производится 95 т? 150 т?

Какова при этом альтернативная стоимость одной тонны пшеницы?

б) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 90 т пшеницы.

в) Вычислить среднюю урожайность пшеницы и картофеля при наилучшем использовании ресурсов, если площадь каждого поля равна 10 га, а картофеля выращено 120 т.

г) Картофеля вырастили 60 т, а пшеницы – 100 т. На сколько можно было увеличить урожай пшеницы и картофеля?

Задача №142. Расчёт альтернативных издержек

Копья, шт	36	30	24	18	12	6	0
Плуги, шт	0	2	5	9	12	15	17

Задача № 143. Построение КПВ

Дедушка, отец и сын организовали семейный бизнес по изготовлению столов и стульев. За год отец может изготовить 50 столов или 100 стульев, дедушка – 40 столов или 100 стульев, сын 100 столов или 150 стульев. Постройте кривую производственных возможностей семьи.

Задача № 144. Построение КПВ

а) Построить кривую производственных возможностей «коллективного» хозяйства.

в) Верно ли, нельзя произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы?

Задача №148. Построение КПВ

В группе студентов по результатам психологического тестирования обнаружено:

Работник сделает кораблик за 1 минуту и придумает название за 5 минут,

Философ сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 1 минуту,

Лидер сделает кораблик за 5 минут и придумает название за 9 минут,

Организатор сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 5 минут.

Ко Дню студента учащимся необходимо изготовить максимальное число корабликов с названиями за 45 минут.

Требуется построить КПВ группы и определить, сколько корабликов с названиями можно изготовить за указанное время.

2.1 Кривая производственных возможностей

Предпосылки построения КПВ:

В экономике производятся только два вида товаров/услуг;
В экономике должна применятся самая эффективная технология из всех существующих на данный момент.

Обратимся к графику некоторой КПВ:

Рассмотрим $3$ точки:

Точка $C$ является недостижимой при имеющемся количестве ресурсов и данной технологии.

В неэффективную точку можно попасть, если ресурсы используются неэффективно

Функция КПВ

КПВ – невозрастающая функция.
В большинстве случаев КПВ является убывающей функцией. Возьмем произвольную точку $A$, лежащую на графике функции КПВ. В данной точке уже задействованы в производстве товаров $x$ и $y$ все имеющиеся ресурсы. Чтобы увеличить производство товара $x$ ($x_1 to x_2$), нам придётся уменьшить количество производимого товара $y$ ($y_1 to y_2$) (уменьшая объём производства товара $y$, мы освобождаем некоторое количество ресурсов, которые теперь пойдут на производство дополнительных единиц товара $x$). Таким образом, мы имеет положительный прирост аргумента $(x_2-x_1 > 0)$ и отрицательный прирост значения функции $(y_2-y_1 Delta y_1$). Товар может обладать возрастающей альтернативной стоимостью, ибо при увеличении количества одного товара для его производства используются всё менее и менее приспособленные ресурсы. Вогнутость КПВ обусловлена невзаимозаменяемостью ресурсов.

Ещё существуют КПВ с разной выпуклостью на разных участках.

Что такое альтернативная стоимость простыми словами: как ее определить, примеры, кривая производственных возможностей

КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ — кривая, графически иллюстрирующая возможности одновременного производства двух продуктов с учетом ограниченности ресурсов, расходуемых на производство этих продуктов. Кривая строится в системе координат, каждая из которых отражает объем… … Экономический словарь

КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ — Кривая, графически иллюстрирующая возможности одновременного производства двух продуктов с учетом ограниченности ресурсов, расходуемых на производство этих продуктов. Кривая строится в системе координат, каждая из которых отражает объем… … Словарь бизнес-терминов

КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ — кривая, графически иллюстрирующая возможность одновременного производства двух продуктов с учетом ограниченности ресурсов, расходуемых на их производство. Кривая строится в системе координат, каждая из которых отражает объем производства одного… … Большой экономический словарь

кривая производственных возможностей — кривая, графически иллюстрирующая возможности одновременного производства двух продуктов с учетом ограниченности ресурсов, расходуемых на производство этих продуктов. Кривая строится в системе координат, каждая из которых отражает объем… … Словарь экономических терминов

КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ — зависимость, графически иллюстрирующая возможности одновременного производства двух продуктов с учетом ограниченности ресурсов, расходуемых на производство этих продуктов. Кривая строится в системе координат, каждая из которых отражает объем… … Энциклопедический словарь экономики и права

Кривая производственных возможностей — варианты производственных возможностей на графике для выбора оптимального из возможных … Краткий словарь основных лесоводственно-экономических терминов

Кривая производственных возможностей — кривая, демонстрирующая различные комбинации двух благ, которые могут быть произведены в экономике при полном использовании данного объема ресурсов и данной технологии … Словарь по экономической теории

Кривая производственных возможностей — экон. совокупность точек, представляющих Парето эффективные объемы производства двух благ … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

ГРАНИЦА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ — – метод иллюстрации экономической проблемы редкости. Кривая производственных возможностей (рис. 3.3) показывает максимально возможный объем производства некоторого товара при имеющихся ресурсах и заданных объемах производства других товаров.… … Экономика от А до Я: Тематический справочник

Множество производственных возможностей — (МПВ) в теории производства в микроэкономике множество тех наборов товаров и услуг, которые могут быть произведены экономическим субъектом (в частности, фирмой) при заданных ограничениях на факторы производства. Кривая, ограничивающая… … Википедия

Источники:
http://n2tutor.ru/materials/handbook/chapter5/part2/
http://newinspire.ru/l/2/21/9-krivaya-proizvodstvennykh-vozmozhnostej.html
http://studopedia.ru/6_25282_krivaya-proizvodstvennih-vozmozhnostey-alternativnaya-stoimost.html
http://ecson.ru/economics/opportunity-cost/
http://iloveeconomics.ru/e.conomism/tema-2-alternativnaya-stoimost-krivaya-proizvodstvennyh-vozmozhnostey-poleznost/21
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/541974
http://fbm.ru/bukhgalteriya/upravlenie/metodi-autpleysmenta.html

Источник

Задача № 144. Построение КПВ

Решение:

2.1 Кривая производственных возможностей

Кривая производственных возможностей

Построение кривой производственных возможностей

Закон возрастающих альтернативных издержек

Определение[править | править код]

Формальное определение[править | править код]

Вывод[править | править код]

Предположения[править | править код]

Графический вывод[править | править код]

Формальный вывод[править | править код]

Пример формального вывода[править | править код]

Свойства[править | править код]

Практическое применение[править | править код]

Эффективность[править | править код]

Примечания[править | править код]

Что такое альтернативная стоимость простыми словами: как ее определить, примеры, кривая производственных возможностей

5.2 Алгоритм построения общей КПВ

newinspire

Кривая производственных возможностей

Кривая производственных возможностей. Альтернативная стоимость

Альтернативная стоимость

Задача №131. Расчёт цены выбора

Задача №132. Расчёт максимального числа дней ремонта

Задача №133. Расчёт цены выбора

Задача №134. Выбор более дешёвого способа передвижения

Задача №139. Построение КПВ

Задача №140. Анализ КПВ

Задача №142. Расчёт альтернативных издержек

Задача № 143. Построение КПВ

Задача № 144. Построение КПВ

Задача №148. Построение КПВ

2.1 Кривая производственных возможностей

Что такое альтернативная стоимость простыми словами: как ее определить, примеры, кривая производственных возможностей

Вам также может понравиться

Как найти объем прямоугольного параллелепипеда решение

Как в трансе найти человека

Как найти кусочек основания трапеции

Добавить комментарий Отменить ответ