Как найти максимальное натяжение каната - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

1 Номинальная
грузоподъемность крана.

2
Характеристики полиспаста: тип, кратность,
вид подшипника, установленного в блоках
полиспаста.

9.3 Исходные данные для расчета стропов

1 Масса поднимаемого
груза.

2 Угол наклона
ветви стропа.

9.4 Последовательность расчета канатов

1 Определяется
максимальное натяжение каната.

2 Определяется
значение коэффициента запаса прочности
каната.

3
Определяется необходимое разрывное
усилие с учетом запаса прочности.

4 Выбирается диаметр
каната по ГОСТу.

9.5 Пример расчета каната для грузоподъемного крана

Подобрать
канат для грузоподъемного крана
грузоподъемность Q
= 10 т (100 000
Н), работающего в среднем режиме, на
котором с целью обеспечения вертикального
подъема груза и создания равномерной
нагрузки на ходовые колеса применяется
сдвоенный (а
= 2) полиспаст
с кратностью m
= 3. В блоках
полиспаста используются подшипники
качения.

Все
канаты перед применением их на кране
должны быть проверены по формуле

, (9.1)

где
S_max
– наибольшее натяжение каната под
действием груза, Н;

P
– действительное разрывное усилие
каната, Н;

K
– коэффициент запаса прочности, значение
которого зависит от режима работы машины
(Л – 5; C – 5,5; Т – 6; ВТ – 6,5).

Для грузоподъемных
кранов

, (9.2)

где
Q
– грузоподъемность крана, Н;

а
– тип полиспаста;

m
– кратность полиспаста;

 –
КПД подшипника, установленного в блоке
полиспаста (качения – 0,97 … 0,98; скольжения
– 0,95 … 0,96).

1
Определяем максимальное натяжение
каната сдвоенного полиспаста при подъеме
груза по формуле

Н,

отсюда

2
Определяем необходимое разрывное усилие
с учетом запаса прочности:

Н,

по
ГОСТ 3077—80 (табл. 9.1) [21] выбираем канат
двойной свивки типа ЛК 6 
19=114 диаметром 15 мм, имеющий при расчетном
пределе прочности при растяжении, равном
1400 МПа, разрывное усилие P
= 139 500 Н.

9.6 Пример расчета каната для стропа

Подобрать
канат для изготовления стропа с четырьмя
ветвями для подъема груза массой 5 т (50
000 Н). Угол наклона ветви стропа принять
45^°.

Максимальное
натяжение каната при подъеме груза:

, (9.3)

где
G
— масса поднимаемого груза, Н;

n
— число ветвей стропа;

 — угол
наклона ветви стропа (не больше 45^°),
рис. 9.7.

Рис. 9.7 Схема для
расчета стропов.

9.7.1
Определяем
максимальное натяжение каната при
подъеме груза:

Н.

9.7.2
Определяем необходимое разрывное усилие
с учетом запаса прочности:

Н,

из
ГОСТ 3077–80 (табл. 9.1) выбираем канат
двойной свивки типа ЛК 6 
19 = 114 диаметром 15 мм, имеющий при расчетном
пределе прочности при растяжении равном
1400 МПа, разрывное усилие P
=139500 Н [21].

Таблица 9.1

Техническая
характеристика стальных канатов

Диаметр
каната,

мм

Масса
100 м смазанного
каната,
кг

Маркировочная
группа по временному сопротивлению
разрыву, МПа

1400

1600

1700

1800

Продолжение
табл. 9.1

1	2	3	4	5	6
Канат типа ТК 6  19 (1+6+12) + 1 о. с. (ГОСТ 3070—74)
11	43,3	52 550	60 050	63 850	65 800
14,5	71,5	86 700	99 000	105 000	108 000
17,5	107	129 000	147 500	157 000	161 500
19,5	127,5	154 500	176 500	187 500	193 500
21	149,5	181 000	207 000	220 000	227 000
22,5	173,5	210 000	240 000	255 000	263 000
24	199	241 000	275 500	292 500	302 000
27	255,5	309 500	354 000	376 000	387 500
29	286	347 000	396 500	421 500	434 000
32	353	428 000	489 500	520 000	536 000
35	427	518 000	592 000	614 500	648 000
38,5	508	616 000	704 000	748 000	771 000
Канат типа ТК 6  37 (1+6+12+18) + 1 о. с. (ГОСТ 3071—74)
9	27,35	—	36 850	39 150	41 450
11,5	42,7	—	57 500	61 050	62 550
13,5	61,35	—	82 400	87 700	89 600
15	83,45	98 400	112 000	119 000	122 000
18	109	128 000	146 500	155 500	159 500
20	138	162 000	185 500	197 000	202 000
22,5	170,5	200 000	229 000	243 500	249 000
24,5	206	242 500	277 000	294 500	301 500
27	245,5	289 000	330 500	351 000	360 000
29	288	339 000	387 500	412 000	422 000
31,5	334	393 500	449 500	478 000	489 500
33,5	383,5	451 500	516 500	548 500	561 500
36,5	436	514 000	Б87 500	624 000	639 500
38	492	580 000	662 500	704 000	721 500
39,5	551,5	650 000	743 000	789 500	808 500
Канат типа ЛКР 6  19 = 114 (ГОСТ 2688—80)
9,1	306	__	42 350	45 350	46 400
11	461,6	__	64 150	68 150	70 250
13	596	72 550	82 950	88 100	90 850
15	844,5	102 500	117 000	124 500	128 500
18	1220	148 000	169 500	180 000	185 500
19,5	1405	170 500	195 000	207 500	213 500
21	1635	198 500	227 000	241 000	248 500
22,5	1850	224 500	256 500	272 500	281 000

Окончание табл.
9.1

1	2	3	4	5	6
24	2110	256 000	293 000	311 000	320 500
28	2911	354 000	404 500	430 000	433 000
30,5	3490	610 000	485 000	515 000	531 000
32	3845	424 000	534 500	567 500	585 000
37	5016	467 500	697 000	740 500	763 500
39,5	5740	698 000	797 500	847 500	873 500
Канат типа ЛК 6  19 = 114 (ГОСТ 3077—80)
11,5	487	—	67 500	71 750	73 950
13	597,5	—	82 850	88 050	90 750
15	852,5	139 500	118 000	125 500	129 500
17,5	1155	—	159 500	169 500	175 000
19,5	1370	1 666 000	189 500	201 500	208 000
22	1745	211 500	241 500	256 500	264 500
25,5	2390	290 000	331 500	352 000	363 000
28	2880	349 000	399 000	424 000	437 000
32,5	3990	484 000	553 000	587 500	605 000
Канат типа ТЛК 637 = 222 (ГОСТ 3079—80)
15,5	851,5	—	116 000	123 500	127 000
17	1065	—	145 000	154 500	159 000
19,5	1450	161 000	184 000	195 500	201 500
21,5	1670	199 000	227 500	242 000	249 500
25	2245	268 000	306 500	325 500	335 500
29	3015	360 500	412 000	437 500	451 000
30,5	3405	407 000	465 000	494 000	509 500
33	3905	466 500	533 000	566 500	583 500
35	4435	530 000	605 500	643 500	653 500
39	5395	645 000	737 000	783 000	807 500

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Максимальное натяжение – канат

Cтраница 1

Максимальное натяжение каната Q 12 3 / сн; скорость наматывания каната v 0 75 м / сек; диаметр барабана D6 – 250 мм; диаметр каната Ак 13 мм, передаточное число кли-ноременной передачи i 4; валы установлены на шарикоподшипниках.
[1]

По максимальным натяжениям каната в период установившегося движения, полученным в результате выполнения тягового расчета, определяют фактический запас прочности выбранного каната. По тяговому усилию конвейера в период пуска определяют потребный максимальный крутящий момент на валу электродвигателя с запасом примерно 30 % для учета фактической неравномерности ускорения и проверяют выбранный электродвигатель.
[2]

Таким образом, максимальное натяжение каната будет в точке А, минимальное – в точке В.
[3]

По выражению (9.107) находим максимальное натяжение каната Smax 175 кН и далее напряжение в канате ак 5max / FK 875 – 105 Па. Допустимым считается акр 0 4 ствр.
[5]

При проектировании выбирают схему канатного полиспаста и определяют максимальное натяжение каната.
[6]

При выполнении первого этапа расчета определяют ширину ленты, мощность привода, тяговое усилие конвейера, максимальное натяжение каната, диаметр и тип каната, диаметры приводных шкивов и опорных блоков, шаг между опорами.
[7]

Максимальное натяжение каната Q 20 кн, окружное усилие на зубчатом колесе Р 11 7 кн, радиальное Т 4 25 кн. Допускаемое напряжение изгиба [ сг ] для оси из стали Ст. Остальные данные указаны на чертеже.
[8]

Величина в скобках представляет геометрическую прогрессию. По сумме прогрессии определяют максимальное натяжение каната.
[9]

Значения напряжений, возникающих в проволоках, зависят от многих факторов: силы натяжения, конструкции и диаметра каната ( диаметров проволок, входящих в канат, числа прядей, углов наклона прядей и проволок в прядях, материала сердечника, типа и качества свивки), наличия трения между отдельными проволоками и прядями, размеров и конструкции блоков и барабана, огибаемых канатом, и т.п. Установить общую математическую зависимость прочности каната от всех факторов, влияющих на напряженное состояние проволок в канате, практически невозможно. Многочисленные исследования позволили выявить основные факторы, определяющие предельное число перегибов каната до разрушения проволок. Этими факторами являются максимальное натяжение каната и отношение блока или барабана к диаметру каната, определяющее напряжение изгиба проволок. В зависимости от этих факторов проводится выбор и проверка прочности и долговечности канатов в соответствии с требованиями международного стандарта ИСО 4308, принятого за основу при разработке норм Госгортехнадзора России.
[10]

Ввиду сложности конструкции каната определить напряжение в его элементах затруднительно. Многочисленные иваледования канатов позволили выявить основные факторы, определяющие предел выносливости проволоки по предельному числу перегибов каната. Этими факторами являются максимальное натяжение каната и деформация изгиба, зависящая от отношения диаметра блока или барабана к диаметру каната.
[11]

Диаметр тягового каната определяют расчетом. При этом выявляют максимальные натяжения каната – для расчета на прочность, минимальные натяжения каната – для проверки провесов; натяжения набегающей и сбегающей ветвей привода – для определения мощности электродвигателя и проверки запаса надежности сцепления каната с приводным шкивом.
[13]

В процессе работы каната в грузоподъемной машине его отдельные проволоки испытывают различные напряжения – смятие, растяжение, изгиб, кручение. Это объясняется тем, что канат представляет собой сложное тело, в котором проволоки по длине располагаются под различными углами к продольной оси каната. Установить математическую зависимость между этими факторами практически невозможно. Многочисленные опыты, проведенные по исследованию канатов, выявили основные факторы, определяющие предельное число перегибов каната до разрушения проволоки. Этими факторами являются максимальное натяжение каната и отношение диаметра блока и барабана к диаметру каната. В зависимости от этих факторов и установлены нормы Госгортехнадзора для подбора каната.
[14]

Страницы:

Источник

Метод виртуальных перемещений-1

Метод основан на вычислении работы по перемещению малой массы (выделенного отрезка).

Задача 1.

На гладком блоке радиуса висит однородный гибкий канат массы и длины . Найдите максимальную силу натяжения каната.

К задаче 1

Решение. Чем выше расположена точка каната, тем сильнее в ней натяжение – канат весомый. Применим метод виртуальных перемещений. Для этого возьмем половину каната. И переместим эту половину на малую величину .

Рассматриваем половину каната

Такое перемещение эквивалентно тому, как если бы мы взяли кусочек , отрезали его от каната снизу и переставили бы его наверх, приставив к верхней его части. Работа по такому перемещению кусочка может быть записана:

Здесь – масса этого малого перемещаемого кусочка, – высота, на которую он переместился.

Отношение

Поэтому

Мы не забыли здесь о силе реакции опоры и ее работе: каждый малый кусочек перемещается по дуге окружности, а сила реакции направлена по радиусу, то есть перпендикулярна перемещению кусочка, и ее работа при этом равна нулю.

Ответ:

Задача 2.

На рисунке схематически изображен дифференциальный ворот. Определите, какую силу нужно приложить к рукоятке, чтобы груз массы оставался в равновесии. Вал имеет радиусы и , а рукоятка – .

К задаче 2

Решение. Рассмотрим перемещение на малый угол (поворачиваем на рукоятку, ворот поворачивается на такой же угол).

Силы в задаче 2

При этом перемещение конца рукояти составит , левая нить укоротится на , правая – на .

Тогда работа по перемещению рукояти равна работе по подъему груза:

Ответ:

Задача 3.

Определите, какую силу надо приложить к рукоятке, чтобы удержать систему в равновесии. Масса груза равна . Радиус вала, на который намотан трос и радиус рукоятки равны и соответственно.

К задаче 3

Решение. У шестеренки на рисунке – 12 зубьев. Значит, поворачивая ручку на полный оборот, мы повернем шестеренку на полного оборота – на один зуб. Тогда

Ответ:

Задача 4.

Шарнирная конструкция, состоящая из четырёх лёгких одинаковых стержней, удерживается нитью, привязанной к потолку, и опирается на гладкую горизонтальную поверхность. Если к шарнирам, соединяющим центры стержней, подвесить грузы массой и , сила натяжения нити окажется равной Н . При уменьшении массы верхнего груза вдвое сила натяжения верхней нити уменьшится до Н . Определите массы грузов и силы реакции , действующие на стержни со стороны горизонтальной поверхности.

К задаче 4

Решение. Применим метод виртуальных перемещений. Заметим, что груз вверху расположен на высоте, втрое большей, чем груз внизу. Поэтому, если переместить нижний груз на , верхний переместится на . При равновесии системы сумма работ внешних сил при любых малых перемещениях системы равна нулю. Тогда

Преобразуем это уравнение

А если изменить массу верхнего груза, получим

Получаем, решая систему:

Тогда

Равновесие системы возможно, если

Откуда

Ответ: кг, кг, Н.

Задача 5.

В горах проведена линия электропередачи. Масса провода между двумя опорами , его длина . Расстояние по вертикали между нижней точкой провода и местом крепления его к верхней опоре в точке равно . Длина участка провода равна . Найдите максимальную силу натяжения провода.

К задаче 5

Решение. Это известная задача про цепочку, концы которой закреплены на разной высоте. Опоры расположены не на одинаковой высоте и поэтому длина провода между точкой крепления к верхней опоре и нижней точкой не равна половине длины провода, но известна и равна .