Как найти максимальное значение электронов

Материалы портала onx.distant.ru

Квантовые числа

Общая характеристика квантовых чисел

Принцип (запрет) Паули

Правило Хунда

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Общая характеристика квантовых чисел

Главное квантовое число n характеризует энергию электрона в атоме и размер электронной орбитали. Оно соответствует также номеру электронного слоя, на котором находится электрон. Совокупность электронов в атоме с одинаковым значением главного квантового числа n называют электронным слоем (энергетическим уровнем). n – принимает значения 1, 2, 3, …, ∞ . Энергетические уровни обозначают прописными латинскими буквами:

Значение n 1 2 3 4 5 6
Обозначение слоя K L M N O P

Различия в энергиях электронов, принадлежащих к различным подуровням данного энергетического уровня, отражает побочное (орбитальное) квантовое число l. Электроны в атоме с одинаковыми значениями n и составляют энергетический подуровень (электронную оболочку). Максимальное число электронов в оболочке Nl:

Nl = 2(2l + 1).                (1)

Побочное квантовое число принимает целые значения 0, 1, … (n – 1). Обычно l обозначается не цифрами, а буквами:

Значение l 0 1 2 3 4
Обозначение орбитали s p d f g

Орбиталь – пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона.

Побочное (орбитальное) квантовое число характеризует различное энергетическое состояние электронов на данном уровне, форму орбитали, орбитальный момент импульса электрона.

Таким образом, электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого зависит от значения l. Так, если l = 0, (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую симметрию. При l = 1 (p-орбиталь) электронное облако имеет форму гантели. d-орбитали имеют различную форму: dz2 — гантель, расположенная по оси Z с тором в плоскости X – Y, dx2 — y2 — две гантели, расположенные по осям X и Y; dxy, dxz, dyz, — две гантели, расположенные под 45o к соответствующим осям.

 Формы электронных облаков для различных состояний электронов в атомах

  •  Формы электронных облаков для различных состояний электронов в атомах

Магнитное квантовое число ml характеризует ориентацию орбитали в пространстве, а также определяет величину проекции орбитального момента импульса на ось Z. ml принимает значения от +l до — l, включая 0. Общее число значений ml равно числу орбиталей в данной электронной оболочке.

Магнитное спиновое квантовое число ms характеризует проекцию собственного момента импульса электрона на ось Z и принимает значения +1/2 и –1/2 в единицах h/2p (h – постоянная Планка).

Принцип (запрет) Паули

В атоме не может быть двух электронов со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами. Принцип Паули определяет максимальное число электронов Nn, на электронном слое с номером n:

Nn = 2n2.                     (2)

На первом электронном слое может находиться не более двух электронов, на втором – 8, на третьем – 18 и т. д.

Правило Хунда

Заполнение энергетических уровней происходит таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Например, три р-электрона на орбиталях р-оболочки располагаются следующим образом:

Таким образом, каждый электрон занимает одну р-орбиталь.

Примеры решения задач

Задача 1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома углерода в невозбужденном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Электронная формула атома углерода: 1s22s22p2. В первом слое атома углерода находятся два s-электрона с антипараллельными спинами, для которых = 1. Для двух s-электронов второго слоя = 2. Спины двух р-электронов второго слоя параллельны; для них s= +1/2.

№ электрона n l ml ms
1 1 0 0 +1/2
2 1 0 0 –1/2
3 2 0 0 +1/2
4 2 0 0 –1/2
5 2 1 1 +1/2
6 2 1 0 +1/2


Задача 2.
Охарактеризуйте квантовыми числами внешние электроны атома кислорода в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Электронная формула атома кислорода: 1s22s22p4. Во внешнем слое у этого атома находятся 6 электронов 2s22p4. Значения их квантовых чисел приведены в таблице.

№ электрона n l ml ms
1 2 0 0 +1/2
2 2 0 0 –1/2
3 2 1 1 +1/2
4 2 1 0 +1/2
5 2 1 –1 +1/2
6 2 1 1 –1/2


Задача 3
. Охарактеризуйте квантовыми числами пять электронов, находящихся в состоянии 4d. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Согласно правилу Хунда электроны в квантовых ячейках располагаются следующим образом:

Значения главного, побочного и спинового квантовых чисел у электронов одинаковы и равны n=4, l=2, ms=+1/2. Рассматриваемые электроны отличаются значениями квантовых чисел ml.

№ электрона n l ml ms
1 4 2 2 +1/2
2 4 2 1 +1/2
3 4 2 0 +1/2
4 4 2 –1 +1/2
5 4 2 –2 +1/2


Задача 4.
Рассчитайте максимальное число электронов в электронном слое с n = 4.

Решение. Максимальное число электронов, обладающих данным значением главного квантового числа, рассчитываем по формуле (2). Следовательно, в третьем энергетическом уровне может быть не более 32 электронов.

Задача 5. Рассчитайте максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3.

Решение:

Максимальное число электронов в оболочке определяется выражением (1). Таким образом, максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3 равно 14.

Задачи для самостоятельного решения

1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома бора в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы:

№ электрона n l ml ms
1 ? ? ? ?
2 ? ? ? ?
3 ? ? ? ?
4 ? ? ? ?
5 ? ? ? ?
№ электрона n l ml ms
1 1 0 0 +1/2
2 1 0 0 –1/2
3 2 0 0 +1/2
4 2 0 0 –1/2
5 2 1 1 +1/2

2. Охарактеризуйте квантовыми числами d-электроны атома железа в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблиц:

Расположение 3d-электронов атома железа на орбиталях:

? ? ? ? ?

Значения квантовых чисел этих электронов:

№ электрона n l ml ms
1 ? ? ? ?
2 ? ? ? ?
3 ? ? ? ?
4 ? ? ? ?
5 ? ? ? ?
6 ? ? ? ?

Шесть 3d-электронов атома железа располагаются на орбиталях следующим образом

Квантовые числа этих электронов приведены в таблице

№ электрона n l ml ms
1 3 2 2 +1/2
2 3 2 1 +1/2
3 3 2 0 +1/2
4 3 2 — 1 +1/2
5 3 2 — 2 +1/2
6 3 2 2 — 1/2

3. Каковы возможные значения магнитного квантового числа ml, если орбитальное квантовое число l = 3?

Ответ: ml = +3; +2; +1; 0, — 1, — 2, — 3.

4. Охарактеризуйте квантовыми числами находящиеся во втором электронном слое электроны:

 

Ответ представьте в виде таблицы:

№ электрона n l ml ms
1 ? ? ? ?
2 ? ? ? ?
3 ? ? ? ?
4 ? ? ? ?
5 ? ? ? ?
6 ? ? ? ?
7 ? ? ? ?

Ответ: Электронная конфигурация 2s22p5Главное квантовое число для всех электронов равно 2. Для электронов = 0, для р-электронов = 1.

№ электрона n l ml ms
1 2 0 0 +1/2
2 2

0

0 — 1/2
3 2 1 1 +1/2
4 2 1 0 +1/2
5 2 1 — 1 +1/2
6 2 1 1 — 1/2
7 2 1 0

— 1/2

5. Определите максимальное число электронов на электронном слое, для которого главное квантовое число n = 6.

6. Определите максимальное число электронов на электронной оболочке, для которой побочное квантовое число l = 4.

7. Определите максимальное число электронов на третьем слое.

8. Определите максимальное число электронов на 5d электронной оболочке.

9. Какие значения может принимать орбитальное (побочное) квантовое число l?

Как вычислить кол-во электронов на орбитах {или как они по-русски называюцца



Мыслитель

(7897),
закрыт



15 лет назад

Татьяна Иванова

Гений

(56765)


15 лет назад

Максимальное число электронов на 1 орбитали (электронном облаке) – 2. Близкие по размеру и энергии орбитали образуют подуровни, максимальное число электронов на них: s-подуровень – 2, p-подуровень – 6, d-подуровень – 10, f-подуровень – 14 (орбиталей на подуровне соответственно в 2 раза меньше) . Близкие по энергии подуровни образуют ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ, или ЭЛЕКТРОННЫЕ СЛОИ (видимо, именно о них Вы спрашиваете) . Максимальное число электронов на энергетических уровнях: 1-й – 2, 2-й – 8, 3-й – 18, 4-й и далее – 32. НА ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРОННОМ СЛОЕ АТОМА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЕЕ 8 ЭЛЕКТРОНОВ.
Общее число электронов на всех электронных слоях равно заряду ядра (порядковому номеру элемента) . Число электронных слоев атома равно номеру периода, в котором расположен этот элемент. Заполнение нового электронного слоя начинается после того, как на предыдущем слое заполнены s- и p-орбитали.
d-орбитали предыдущего слоя заполняются после заполнения s-орбиталей следующего слоя, а уже после этих d-орбиталей заполняется наружный p-подуровень. f-орбитали заполняются только у лантаноидов и актиноидов (2 ряда по 14 элементов внизу таблицы Менделеева) ; заполняется f-подуровень третьего снаружи электронного слоя после того, как заполнился s-подуровень внешнего слоя (2 электрона) и 1 электрон на d-подуровне предыдущего слоя. После заполнения третьего снаружи f-подуровня продолжается заполнение второго снаружи d-подуровня (вставная декада) , а затем – заполняется р-подуровень внешнего слоя.
Например, ванадий V – элемент 5 группы 4 периода. У него заполнены 1 (2 электрона) и 2 (8 электронов) уровни, на 3 уровне – s- и p-подуровни (т. е. 8 электронов) , потом заполняется s-подуровень 4 слоя (2 электрона) , а затем – d-подуровень 3 слоя (3 электрона) , т. е. на 3 слое – 8 + 3 = 11 электронов, а электронная схема атома: V +23 )2 )8 )11 )2. + 23 – это заряд ядра (порядковый номер; 2 + 8 + 11 + 2 = 23 – число электронов равно порядковому номеру (это проверка) . Как узнать число d-электронов: каждый период начинается 2 элементами, у которых заполняется наружный s-подуровень (в 4 периоде это – К и Са – элементы 1 и 2 группы) , далее у 10 элементов (вставная декада) заполняется предыдущий d-подуровень – по 1 электрону (в 4 периоде – от Sc до Zn). Считаете: ванадий находится в побочной подгруппе (т. е. d-элемент) , это 5-й по счету элемент 4 периода, у него 5 – 2 = 3 d-электрона на предыдущем (третьем) слое (т. е. он третий во вставной декаде) .
У элементов побочных подгрупп 1 и 6 групп наблюдается “проскок” 1 внешнего s-электрона на предыдущий d-подуровень: возникает энергетически более выгодное состояние, когда d-подуровень заполнен полностью или наполовину. Например, у меди Сu вместо …3d9 4s2 электронная конфигурация будет …3d10 4s1.

BuSsubi FockaУченик (184)

5 лет назад

Ого, этот ответ был написан 10 лет назад, но всё же очень помог мне сейчас. Очень точно и понятно. Спасибо

Общее число электронов в атоме равно порядковому номеру химического элемента в Периодической таблице.

Каждый электрон находится на своей орбитали. Чем больше энергия электрона, тем больше по размеру его орбиталь, и тем дальше он находится от ядра.

Электроны с близкими значениями энергии образуют энергетический уровень (электронный слой).

Энергетический уровень (электронный слой) — совокупность электронов с близкими значениями энергии.

Энергетические уровни нумеруют, начиная с самого близкого к ядру.

Установлено, что максимальное число электронов на энергетическом уровне равно (2n²), где (n )— его номер. Значит, на первом уровне может находиться не более (2) электронов, на втором — не более (8), на третьем — не более (18) и т. д.

В атоме водорода — один электрон, и он располагается на первом энергетическом уровне:

В атоме гелия — два электрона. Первый энергетический уровень у гелия завершён, так как он не может содержать более двух электронов:

В атоме лития — три электрона. Два из них находятся на первом уровне. Третий электрон имеет большую энергию и движется дальше от ядра. В атоме лития появляется второй энергетический уровень:

У следующих элементов второго периода электроны добавляются на второй уровень:

Be4)2)2

;     

B5)2)3

;    

C6)2)4

;     

N7)2)5

;    

O8)2)6

;     

F9)2)7

;     

Ne10)2)8

.

У неона второй электронный слой завершён, так как содержит (8) электронов — максимально возможное число.

Заполнение третьего энергетического уровня начинается у атома натрия и завершается у атома аргона:

Na11)2)8)1

Mg12)2)8)2

Al13)2)8)3

Si14)2)8)4

P15)2)8)5

S16)2)8)6

Cl17)2)8)7

Ar18)2)8)8

.

Максимальное количество электронов на третьем слое равно (18), но у элементов третьего периода его заполнение не происходит, потому что внешний электронный слой не может содержать более (8) электронов. 

Обрати внимание!

На внешнем электронном слое не может быть более (8) электронов.

У элементов четвёртого периода начинается заполнение четвёртого энергетического уровня:

K19)2)8)8)1

;   

Ca20)2)8)8)2

.

Полностью четвёртый электронный слой заполняется, как и в малых периодах, у инертного газа криптона.

Процесс написания электронной конфигурации атома любого элемента можно разбить в несколько этапов:

  1. Определение числа электронов
  2. Размещение электронов по уровням, подуровням и квантовым ячейкам в соответствии с нижеуказанным правилам.

Первое правило – принцип Паули.

Принцип Паули гласит, что в атоме не может быть двух электронов, для которых одинаковы значения всех четырех квантовых чисел. Они должны находиться в различных квантовых состояниях и отличаться хотя бы одним из четырех квантовых чисел.

Таким образом, с помощью математических преобразований было выяснено, что максимальное число электронов на s-, p-, d-. f- подуровнях соответственно равно 2,6, 10 и 14 независимо от значения n ( где n – характеризует энергетический уровень).

Второе правило – принцип наименьшей энергии.

Этот принцип заключается в том, что размещение электронов по уровням и подуровням должно отвечать энергии наибольшей связи их с ядрами. В связи с этим была найдена следующая экспериментальная последовательность:

1s – 2s – 2p – 3s – 3p – 4s – 3d – 4p – 5s – 4d – 5p – 6s – (5d^2) – 4f – 5d – 6p – 7s – (6d^2) – 5f – 6d – 7p

Третье правило – правило Гунда.

Этому правилу подчиняется размещение электронов по квантовым ячейкам.

Согласно ему, электроны в пределах подуровня (s-, p-, d-, f-) располагаются сначала каждый в отдельной квантовой ячейки в виде неспареных электронов.

Рассмотрим на примере атома хлора.

1 шаг. Открываем таблицу Менделеева и смотрим порядковый номер элемента. В нашем случае порядковый номер равен 17ти. Значит, атом хлора содержит 17 электронов.

2 шаг. Глядя на вышеописанные правила записываем электронную конфигурацию, при этом помним, что в подуровне s максимум мб 2 электрона, в подуровне p – 6.

Значит, у нас максимально заполняются подуровни 1s (два электрона), 2s (два электрона), 2p (6 электронов), 3s (два электрона).

Складывая все электроны (2+2+6+2), которые мы разместили по подуровням, получаем значение 12.

Для того, чтобы нам заполнить оставшийся 3p уровень, мы от общего кол-ва электронов (17) отнимаем полученное выше значение 12. Итого мы получаем, что надо разместить оставшиеся пять электронов на подуровне 3p, а это значит, что на 3p уровне 5 электронов (17-12=5).

Таким образом, электронная конфигурация имеет вид:

Cl: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

3 шаг. Далее рисуется графически электронная конфигурация.

Ниже всего расположен квадрат 1s подуровня. И дальше в порядке увелечения по принципу сохранения энергии. В соответствии с правилом Гунда, в ячейке расположена два электрона с противоположными спинами (смотрящие в разные стороны стрелочки). Подобным образом заполняем все остальные ячейки.

Дойдя до подуровня 3p, мы помним, что у нас 5 электронов. Поэтому сначала рисуем стрелочки вверх, т.к. 3 ячейки, значит и 3 стрелочки вверх, а затем рисуем стрелочки вниз. Итого получаем, что в последней ячейке у нас есть один неспареный электрон.

С помощью электронной конфигурации мы можем определить все возможные степени окисления того или иного элемента.

Так, например, глядя на выше описанную электронную конфигурацию, мы видим, что у атома хлора есть один неспаренный электрон. Это значит, что для него характерны степени окисление +1, -1 и 0.

Если вам необходимо написать электронную конфигурацию Cl- (хлор минус), то вы прибавляете 1 электрон у уже имеющимся на 3p подуровне. Итого получаете – 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Для хлор плюс наоборот отнимаете один электрон.

Также не стоит забыть, что атомы отличаются возбужденной и невозбужденной электронной конфигурацией, что обязательно указывается в виде символа *.

В случае, если у нас Cl*, то один спаренный электрон на подуровне 3p переходит на уровень 3d, таким образом получаем три неспаренных электрона, что свидетельствуют о возможной степени окисления +3.

У нас остаются еще неспаренные элетроны, это значит, что может существовать и Cl**, в таком случае с еще одной ячейки 3p перебегает электрон на 3d, таким образом возможна степень окисления хлора +5.

Также может перебегать и электрон с уровня 3s, в этом же случае степень оксиления будет равна +7.

24,2 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Максимальное число электронов на квантовых уровнях и подуровнях

Энергети-ческий
уровень

Энергети-ческий

подуровень

Возможные
значения магнитного квантового числа
m

Число
орбиталей на

Максимальное
число электронов на

подуровне

уровне

подуровне

уровне

K
(n=1)

s
(l=0)

0

1

1

2

2

L
(n=2)

s
(l=0)

p
(l=1)

0

–1,
0, 1

1

3

4

2

6

8

M
(n=3)

s
(l=0)

p
(l=1)

d
(l=2)

0

–1, 0, 1

–2, –1, 0, 1, 2

1

3

5

9

2

6

10

18

N
(n=4)

s
(l=0)

p
(l=1)

d
(l=2)

f
(l=3)

0

–1, 0, 1

–2, –1, 0, 1, 2

–3, –2, –1, 0, 1, 2,
3

1

3

5

7

16

2

6

10

14

32

Последовательность заполнения электронами
орбиталей осуществляется в соответствии
с принципом наименьшей энергии.

Согласно
прнципу наименьшей
энергии
электроны заполняют
орбитали в порядке повышения их энергии.

Очередность заполнения орбиталей
определяется правилом Клечковского:
увеличение энергии и, соответственно,
заполнение орбиталей происходит в
порядке возрастания суммы главного и
орбитального квантовых чисел (
n
+
l), а при
равной сумме (
n
+
l) – в
порядке возрастания главного квантового
числа
n.

Например, энергия электрона на подуровне
4sменьше, чем на подуровне
3d, так как в первом
случае суммаn+l= 4 + 0 = 4 (напомним, что дляs-подуровня
значение орбитального квантового числаl = = 0), а во второмn+l= 3
+ 2= 5 (dподуровень,l = 2).
Поэтому, сначала заполняется подуровень
4s, а затем 3d(см. рис. 4.8).

На подуровнях 3d(n= 3,l= 2) , 4р(n= 4,l= 1) и 5s(n= 5,l= 0) сумма значенийпиlодинаковы и равны 5. В случае равенства
значений суммnиl
сначала заполняется подуровень с
минимальным значениемn,
т.е. подуровень 3d.

В соответствии с правилом Клечковского
энергии атомных орбиталей возрастает
в ряду:

1s
< 2s <
2р < 3s
< 3р < 4s
< 3d <
4р < 5s
< 4d <
5p < 6s
< 5d

4f< 6p< 7s….

В зависимости от того, какой подуровень
в атоме заполняется в последнюю очередь,
все химические элементы делятся на 4
электронных семейства: s-,
p-, d-,
f-элементы.

4f

4

4d

4p

3d

3
4s

3p

3s

2
2p

2s

1

1s

Уровни
Подуровни

Рис.
4.8. Энергия атомных орбиталей.

Элементы, у атомов которых в последнюю
очередь заполняется s-подуровень
внешнего уровня, называютсяs-элементами.
Уs-эле-ментов валентными
являютсяs-электроны
внешнего энергетического уровня.

У р-элементовпоследним заполняется
р-подуровень внешнего уровня. У них
валентные электроны расположены наp
иs-под-уровнях внешнего
уровня. Уd-элементов
в последнюю очередь заполняетсяd-подуровень предвнешнего
уровня и валентными являютсяs-электроны
внешнего иd-электроны
предвнешнего энергетического уровней.

У f-элементовпоследним заполняетсяf-подуровень
третьего снаружи энергетического
уровня.

Порядок размещения электронов в пределах
одного подуровня определяется правилом
Гунда
:

в
пределах подуровня электроны размещаются
таким образом, чтобы сумма их спиновых
квантовых чисел имела бы максимальное
значение по абсолютной величине.

Иными словами, орбитали данного подуровня
заполняются сначала по одному электрону
с одинаковым значением спинового
квантового числа, а затем по второму
электрону с противоположным значением.

Например, если в трех квантовых ячейках
необходимо распределить 3 электрона,
то каждый из них будет располагаться в
отдельной ячейке, т.е. занимать отдельную
орбиталь:

В этом случае сумма спиновых квантовых
чисел максимальна:

∑ms= ½ + ½ + ½ = 3/2.

Эти же 3 электрона не могут быть
расположены иначе, так как ∑msбудет меньше, например:

ms=
½ – ½ + ½ = ½.

Порядок распределения электронов по
энергетическим уровням и подуровням в
оболочке атома называется его электронной
конфигурацией, или электронной формулой.
Составляя электронную конфигурациюномерэнергетического уровня(главное квантовое число) обозначают
цифрами 1, 2, 3, 4…, подуровень (орбитальное
квантовое число) – буквамиs,p,d,f. Число электронов
на подуровне обозначается цифрой,
которая записывается вверху у символа
подуровня.

Электронная конфигурация атома может
быть изображена в виде так называемой
электронно-графической формулы.
Эта схема размещения электронов в
квантовых ячейках, которые являются
графическим изображением атомной
орбитали. В каждой квантовой ячейке
может быть не более двух электронов с
различными значениями спиновых квантовых
чисел.

Чтобы
составить электронную или
электронно-графическую формулу любого
элемента следует знать:

1. Порядковый номер элемента, т.е. заряд
его ядра и соответствующее ему число
электронов в атоме.

2. Номер периода, определяющий число
энергетических уровней атома.

3. Квантовые числа и связь между ними.

Так, например, атом водорода с порядковым
номером 1 имеет 1 электрон. Водород элемент первого периода, поэтому
единственный электрон занимает
находящуюся на первом энергетическом
уровнеs-орбиталь,
имеющую наименьшую энергию. Электронная
формула атома водорода будет иметь вид:

1Н 1s1.

Электронно-графическая формула водорода
будет иметь вид:

1H
1s

Электронная и электронно-графическая
формулы атома гелия:

2Не 1s2

2Не
1s

отражают
завершенность электронной оболочки,
что обусловливает ее устойчивость.
Гелий – благородный газ, характеризующийся
высокой химической устойчивостью
(инертностью).

Атом лития 3Liимеет
3 электрона, это элементIIпериода, значит, электроны расположены
на 2-х энергетических уровнях. Два
электрона заполняютsподуровень первого
энергетического уровня и 3-й электрон
расположен наsподуровне второго энергетического
уровня:

3Li
1s22s1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

    24.03.201523.67 Mб13Глава_1.doc

  • #

Добавить комментарий