Как найти максимальную цену спроса формула

покупателей,
исходя из их потребностей и с учетом
имеющихся у них денег. Таким образом,
речь идет о платежеспособном
спросе.
Спрос – это не только желание, но и
возможность потребителя купить благо
в определенном месте и в определенное
время.

Спрос
характеризует поведение и фактических
покупателей, и потенциальных. Поэтому,
говоря о спросе на товар на рынке, следует
использовать более точное понятие –
величина
(объем) спроса,
т. е. количество товара, которое покупатели
желают купить, исходя из своих потребностей,

с
учетом цен товара и других факторов.
Обозначим величину спроса Q^D
(от английских слов quantity
– количество, demand – спрос).

В
основе спроса лежат потребности человека.
Идя за покупками, он знает, что конкретно
ему нужно, но при покупке он будет
учитывать ряд факторов: цену товара
(Рх);
доход, которым он располагает (I);
вкусы и предпочтения (Z);
качество и ассортимент (U);
цены на товары-заменители (субституты)
(Ps);
цены на взаимодополняемые товары
(комплементы) (Рс);
потребительские ожидания относительно
будущих цен (W);
число покупателей на рынке (N)¹.

Таким
образом, общий
спрос
на товар зависит от ряда факторов, что
можно записать уравнением, выражающим
функцию общего спроса:

Q^D
= f(Px,
I, Z, U, Ps, Pс, W, N).

Q^D
здесь
является функцией, т. е. зависимой
величиной. Все остальные величины –
независимые, т. е. аргументы, изменение
которых влияет на Q^D.

Как
конкретно влияет изменение независимых
величин на спрос?

Они
влияют по-разному, поэтому определить
характер влияния всех факторов
одновременно невозможно.

Надо
взять один фактор, оставив остальные
неизменными и, изменяя его величину,
выяснить, в каком направлении влияет
на спрос изменение данного фактора.
Затем, взять другой фактор, не меняя
величину остальных, и выяснить характер
влияния на спрос данного фактора и т.
д. Таким образом можно выяснить зависимость
спроса от изменения каждого фактора,
при прочих равных условиях.

Как
влияет на величину спроса (Q^D)
изменение цены товара при прочих равных
условиях?

Эта
зависимость выражается уравнением: Q^D
= f (P).
Эта
формула является математическим
выражением зависимости величины спроса
(Q^D)
от цены (Р).

Изменение
величины спроса в зависимости от
изменения уровня цены называется
динамикой спроса, которая фиксируется
законом спроса.

Закон
спроса
выражает
обратную зависимость между величиной
спроса и уровнем цены: чем ниже цена на
товар (при прочих равных условиях), тем
выше величина спроса на него. И наоборот,
чем выше уровень цены, тем ниже величина
спроса.

Что
лежит в основе этого закона?
Почему существует обратная зависимость
между величиной спроса и ценой?

Существует
ряд причин.

1.
Психология людей. Цена для людей – это
своеобразный психологический барьер.
Чем выше барьер, тем меньше желание его
преодолеть. Чем ниже цена, тем больше
благ можно приобрести. Зная это, фирмы
устраивают распродажи по низким ценам,
в том числе на первую партию новой
продукции.

2.
Действие закона убывающей предельной
полезности: величина полезности при
потреблении каждой дополнительной
единицы блага уменьшается, пока не
достигнет нуля в точке полного насыщения
потребности. Поэтому покупатели, если
и купят дополнительную единицу товара,
руководствуясь какими-либо соображениями,
то только при условии, что цена снижена.
Снижение цены искусственно стимулирует
рост потребностей

у
покупателя.

3.
Действие эффекта дохода и замещения.

Эффект
дохода
– это увеличение реального дохода в
результате снижения цены на товар при
фиксированном номинальном доходе (I).

Номинальный
доход
– это сумма денег, полученных в течение
определенного времени.

Реальный
доход
– это количество благ, которое можно
приобрести при определенном номинальном
доходе и уровне цен на товар.

Например,
номинальный доход составляет 100 долл.
Цена товара –

20
долл. Количество купленного товара –
5 штук (100 : 20). Если цена товара снизится
до 10 долл., то покупатель сможет купить
10 штук (100 : 10). Таким образом при неизменном
номинальном доходе, равном 100 долл.,
реальный доход увеличился в 2 раза.

Эффект
замещения
(субституции)

– это замена дорогого товара его дешевым
заменителем. Например, повысилась цена
на говядину, увеличился спрос на свинину
и т. д.

Таким
образом, эти три причины лежат в основе
проявления закона спроса.

Обратную
зависимость между величиной спроса и
ценой, фиксируемую законом спроса, можно
выразить тремя
способами:
таблицей, графиком и аналитическим
уравнением.

Таблица
3

Соотношение
цены товара и величины спроса

Цена товара (Р), в долл.	Величина спроса (QD), шт.
5 4 3 2 1	10 20 30 40 50

Таблица
показывает, какое количество товара
покупатели хотели бы купить по
каждой из возможных цен.
По цене 1 долл. покупатели согласны
купить 50 шт. (не больше). По цене 2 – не
больше 20 шт. и т. д. С ростом цены величина
спроса снижается.

Используя
данные таблицы, выразим закон спроса
на графике в виде кривой спроса (D).

Каждая
точка на графике (А, Б, В, Г, Д) выражает
максимальное количество товара, которое
может приобрести покупатель по данной
цене. Q^D
= 10 шт. – это функция цены, равной 5 долл.,
и никакой другой цены, т. е.

.

Q^D
= 20 шт. – это функция цены, равной

4
долл., что запишем так:

.
Аналогично

;

;

.

Л

Рис.
14 Кривая спроса (D)

иния, соединяющая эти точки на
графике, которые выражают величину
спроса (Q^D)
при каждом
значении цены
и при неизменных других факторах,
называется
кривой спроса

и обозначается
буквой D
(demand).
Обычно, она на графике выглядит так (рис
15).

Кривая
спроса показывает весь набор соотношений
между

,
где х
– товар.

К

Q

ривая спроса наклонена вниз, слева
направо, имеет нисходящий вид, что
говорит об
обратной зависимости
величины спроса (Q^D)
от цены (Р).

Т

Рис.
15 Обычный вид

кривой
спроса

Q

ретий способ выражения закона спроса
– это уравнение: Q^D
= а
– bР,
где
“а”
– максимальная величина спроса при
нулевой цене

(Р
= 0), что равно бесконечности, поэтому
можно задать любую величину (60, 70 и т.
д.);
“b”
– это
коэффициент наклона кривой спроса,
который определяется как отношение:

,
т. к. мы определяем зависимость Q^D
от изменения
цены (Р)
и измеряем верхний угол (tg a),
как отношение противолежащего катета
к прилежащему.

В
нашем примере

.

Коэффициент
“b”
в формуле используется со знаком минус
(–b),
что говорит об обратной зависимости
(отрицательном наклоне кривой спроса).

Таким
образом, “а”
и “b”
– это параметры связи между Q^D
и Р,
параметры,
которые определяются на основе конкретных
наблюдений и статистических вычислений.

Q^D
= а
– bР
– это математическая формула
кривой спроса.
Зная ее параметры, можно построить
кривую спроса на графике.

Прежде
всего, определим параметр “а”,
т. е. максимальную величину спроса (Q^D)
при цене равной нулю (Р
= 0). Для этого из таблицы возьмем любую
строчку, например, первую, где Р
= 5; Q
=
10; b
= 10
.

Тогда,
Q^D
= а
– bР;

10
= а
– 10 · 5;

10
= а
– 50;

10
+ 50 = а;

а
= 60.

Итак,
зная значение параметров а
= 60 и b
=
10, можно определять значение Q^D
при любой цене.

Если
цена на товар установится на рынке 4
долл. за единицу, то Q^D
= 60 – 10 · 4 = 20.

Если
Р
= 3, то Q^D
= 60 – 10 · 3 = 30 и т. д.

Взаимосвязь
цены и величины спроса можно рассматривать
в обратном направлении, т. е. выяснить,
какую максимальную
цену
готов заплатить покупатель за
каждое определенное количество товара
(за 10, 20, 30, 40, 50 и т. д. единиц). Таким образом
определяется цена
спроса.

В
этом случае мы в таблице меняем местами
цену (Р)
и количество спрашиваемого товара (Q^D).

Таблица
4

Соотношение
величины спроса
и цены
товара

QD (шт.)	Р (долл.)
10 20	5 4
30 40 50	3 2 1

В

этой ситуации цена (Р)
является функцией, а величина спроса
(Q^D)
–

аргументом
(независимой величиной)

Р
= f
(Q^D).

Г

Рис.
16. График зависимости

рафически эта зависимость вы-

ражается
так же, как зависимость

Q^D
= f
(Р).
Но при этом аналитическое уравнение
выглядит так: Р
= а – bQ^D,
где “а”
– максимальная цена, которую покупатель
готов заплатить, если Q
= 0 (дефицит),
т. е. Р
– бесконечность и поэтому можно брать
любое значение цены (6,7,8 и т. д.);

“b”
– коэффициент наклона кривой спроса,
но измеряется нижний угол (tga)
и
поэтому

(отношение противолежащего катета к
прилежащему).

Основное
значение формулы Р
= а – bQ^D
заключается в том, что с ее помощью можно
определить цену
спроса,
т. е. можно определить максимальную
цену, которую готовы заплатить покупатели
за каждое определенное количество
товара, предложенное к продаже.

Используя
данные таблицы, определим параметры
“а”
и “b”.

.

Возьмем
первую строчку таблицы и определим
значение “а”
по формуле
Р = а – bQ;

5
= а
– 0,1 · 10;

5
+ 1 = а;

а
= 6.

Какой
будет цена спроса при Q^D
= 30?

Р
= 6 – 0,1 · 30;

Р
= 6 – 3 = 3.

Таким
образом, анализ зависимости между ценой
(Р)
и величиной спроса (Q^D)
в обратном направлении, т. е. когда цена
(Р)
является функцией: Р
= f (Q^D),
позволяет
выяснить такое понятие, как “цена
спроса”.
Цена
спроса является максимальной ценой,
которую готовы заплатить потребители
при определенном значении Q^D
(величины спроса). При Q^D
= 10 шт. цена спроса равна 5 долл. При Q^D
= 20 шт. – 4 долл. При Q^D
= 30 шт.–

3
долл. и т. д. Бóльшую цену за каждое
количество товара покупатели дать не
могут, т. к. у них нет денег.

Эти
два выражения зависимости между ценой
(Р)
и величиной спроса (Q^D),
а именно: Q^D
= f(Р)
и Р
= f
(Q^D)
фиксируются
законом спроса, т. е. зависимость обратная:
Р­
Q^D¯;
Р¯
Q^D­.

Влияние
изменения цены на величину спроса
выражается на графике движением точек
вверх и вниз по кривой спроса, а сама
кривая не сдвигается. Это значит, что
общий
спрос
не меняется. Меняется лишь объем продаж,
каждая
точка на кривой спроса показывает
не общий спрос,

а
величину
спроса
в зависимости от уровня цены.

Закон
спроса не имеет абсолютного характера,
т. е. в жизни могут быть исключения из
общего правила. Это заметил еще в 1800 г.
Генри Бику, но более четко сформулировал
английский экономист Роберт Гиффен,
что получило в экономической литературе
название “парадокс
Гиффена”.
Суть парадокса в том, что с ростом цены
величина спроса на некоторые товары
увеличивается. Это явление впервые было
открыто в середине XIX
в. в Гренландии при изучении последствий
голода. По мере обеднения населения и
роста цен, спрос на картофель увеличивался.

Вторым
исключением является “эффект
Веблена”
(американского экономиста): снижение
цен уменьшает привлекательность товаров
и величина спроса падает, т. к. потребители
считают, что более высокие цены
свидетельствуют о лучшем качестве.

Третье
исключение – “эффект
сноба”.
Часть людей стремится подчеркнуть свой
социальный статус и покупает только
дорогостоящие товары (автомобили новой
марки, драгоценности, платья от Диор и
т. д.).

Четвертым
исключением является аномальная
реакция
спроса на изменение цены. Примером
является увеличение спроса на нефть в
условиях роста цены на нефть во время
энергетического кризиса 70-х гг. XX
в. в течение семи лет.

Кроме
цены, на спрос влияют и другие факторы.
Они называются неценовыми.
Тем самым подчеркивается, что при
выяснении влияния этих факторов на
спрос, цена остается постоянной (
).

Влияние
неценовых факторов приводит к изменению
общего
спроса

а
не величины спроса, что на графике
выражается сдвигом кривой спроса вправо
или влево
(см.
рис. 17).

Рассмотрим
влияние на спрос такого неценового
фактора, как потребительский
доход (I).
Это
первый неценовой фактор.

С
ростом дохода (I)
человек может купить большее количество

какого-либо
товара при той же цене на него. Например,
при I₁
он поку-

пал
30 единиц товара по цене 3 долл., т. е.
функция величины спроса

При
большем доходе (I₂)
он купит по цене 3 долл. не 30, а 40 единиц,
т. е. изменится
функция величины спроса, она
станет такой:

Т

аким образом изменилась не величина
спроса, которая соответствует определенному
уровню цены, а изменилась функция
спроса
или, как говорят, изменился
общий спрос.
Теперь по цене 3 долл. покупается не 30,
а 40 единиц товара, что на графике выражено
точками А
и А₁
на кривых D
и D_1.

Е

Рис.
17. Смещение кривой

спроса

сли этот процесс рассматривать в
обратном направлении, Р
= f(Q^D),
то
можно сказать, что при увеличении дохода
с I₁
до I₂
изменилась цена
спроса,

т.
к. теперь за 30 единиц товара покупатель
может дать максимальную цену не 3, а 4
долл., что на графике выражено точкой Б
на кривой D₁.

Таким
образом, чем выше доход, тем выше цена
спроса
и выше
общий спрос,
что на графике выражается сдвигом кривой
спроса вправо. Такая закономерность
характерна только для “нормальных”
товаров, т. е. товаров высшего
качества.
На товары низшего качества с ростом
дохода спрос уменьшается.

Второй
неценовой фактор – вкусы
и предпочтения потребителя (Z),
которые определить трудно, но повлиять
на них можно, например, через рекламу.
Так, американская нефтяная компания
“Шелл” удесятерила свою прибыль
благодаря удачной фразе в рекламе:
“Посади тигра себе в бак”

(тигр
– эмблема этой компании).

Чем
выше предпочтения потребителя, тем
больше спрос на товар при той же его
цене, и кривая спроса на графике смещается
вправо. И на-

оборот.

Третий
неценовой фактор – качество
товара (u),
чем выше качество, тем больше спрос при
той же цене товара, и кривая спроса
смещается вправо.

Четвертый
неценовой фактор – цены
на товары-заменители
(Р_s)
влияют на спрос на товары, которые они
заменяют, в том же направлении. Например,
чем больше цена на говядину, которая
может заменить свинину, тем больше спрос
на свинину, и кривая спроса на свинину
сдвинется вправо при той же цене на
свинину. И наоборот.

Таким
образом, если товары взаимозаменяемы,
то между ценой на один товар и спросом
на другой существует прямая
связь.

Пятый
неценовой фактор – цены на взаимодополняемые
товары (Р_с)
влияют на спрос на товар, который они
дополняют, в
обратном направлении.
К примеру, при уменьшении цены на бензин
увеличивается спрос на моторные масла,
при той же цене на масла, и кривая спроса
на масла сдвигается вправо. При снижении
цены на бензин предполагается увеличение
числа поездок и повышенный расход
моторного масла. И наоборот.

Таким
образом, если товары взаимодополняемы,
то между ценой на один товар и спросом
на другой существует обратная
связь.

Шестой
неценовой фактор – потребительские
ожидания (w)
будущих цен и доходов. Если ожидается
всплеск цены на какой-то товар, а не
постоянный рост цен, то спрос на данный
товар вырастет и кривая спроса сдвинется
вправо. И наоборот.

Седьмой
неценовой фактор – число
покупателей на рынке (N).
Чем их больше, тем больше общий спрос и
кривая спроса сдвигается вправо. И
наоборот.

Итак,
изменение
цены товара влияет на величину спроса,
когда функция спроса Q^D
= f (Р)
не меняется. В результате на графике
происходит движение вдоль кривой спроса
вверх и вниз, а сама кривая
спроса не сдвигается.

Изменение
неценовых факторов
изменяет функцию спроса:

,

и т. д., т. е. изменяется общий
спрос,
что на графике выражается сдвигом
кривой спроса.

Индивидуальный и рыночный спрос

Индивидуальный
спрос
– это спрос на товар со стороны отдельного
потребителя, одного покупателя.

Однако
на рынке множество покупателей и поэтому
спрос является рыночным (суммарным).

Рыночный
спрос
– это суммарный спрос на какой-то товар
со стороны всех покупателей на рынке.
Величину рыночного спроса можно
определить путем умножения индивидуальной
величины спроса при каждом значении
цены на число покупателей. Представим
рыночный спрос таблицей.

Таблица
5

Рыночный
(суммарный) спрос

Цена, долл.	Индивидуальный спрос, шт.	Количество покупателей, чел.	Суммарный спрос, шт.
5 4 3 2 1	10 20 30 40 50	200 200 200 200 200	2000 4000 6000 8000 10000

Представим
рыночный (суммарный) спрос графически.

Кривая
D
характеризует движение показателей
суммарного спроса для 200 покупателей
при разных значениях цен (цены спроса)
за определенное количество товара. Если
сложить полученные суммарные значения
величины спроса, то получим совокупный
рыночный спрос:
2000 + 4000 + 6000 + 8000 + 10000 = = 30000 единиц
товара.

Р

Рис.
18. Кривая рыночного спроса

ыночный (суммарный) спрос можно
получить и другим способом – путем
суммирования индивидуальной величины
спроса каждого покупателя. Например,
на рынке три покупателя, величина спроса
каждого указана в таблице.

Таблица
6

Рыночный
спрос как суммирование индивидуальных
величин спроса

Цена единицы продукции, долл.	Величина спроса за месяц, шт.	Суммарный спрос, шт.
1-й покупатель	2-й покупатель	3-й покупатель
5 4 3 2 1	10 20 30 40 50	15 18 32 43 45	13 12 35 45 42	38 50 97 128 137

Таким
образом, рыночный спрос – это сумма
индивидуального спроса при каждом
уровне цены спроса.

2. Предложение. Сущность, общая функция. Закон предложения. Факторы, влияющие на предложение. Индивидуальное и рыночное предложение

В
отличие от спроса, предложение выражает
другую сторону рыночных отношений –
поведение продавца, т. е. процесс
купли-продажи рассматривается с позиции
продавца и прежде всего производителя.

Предложение
на рынке (S)¹
– это количество товара, которое
производитель желает и в состоянии
произвести и предложить к продаже на
рынке.

Речь
идет о конкретной величине. Поэтому
выделяется такое понятие, как величина
предложения,
т. е. максимальное количество товара,
которое продавец согласен продать по
каждой данной цене. Например, по цене 1
долл. – 10 штук, по цене 2 долл. – 20 штук,
по цене 3 долл. – 30 штук

и
т. д. Величина предложения обозначается
так: Q^S
(quantity supply).

Аналогично
понятию “цена спроса” выделяется
понятие “цена
предложения”. Цена
предложения – это минимальная цена, по
которой производитель (продавец) согласен
продать товар. Ниже данной цены он не
может продавать, т. к. потерпит убытки
(цена окажется ниже затрат на единицу
товара). Для каждого определенного
количества товара существует своя
минимальная цена предложения.

На
предложение влияет ряд факторов, кроме
цены товара (Р_х).
Это следующие факторы:

– цена
на ресурсы (факторы производства) – P_r;

– состояние
технологии производства – К;

– налоги
и дотации – Т (Тах);

– цены
на товары-субституты (взаимозаменяемые)
– Р_s;

– цены
на товары-комплементы (взаимодополняемые)
– (Р_с);

– ожидания
изменения цен – W;

– число
продавцов –
N.

Таким
образом, общая
функция предложения
будет выглядеть следующим образом:

Выяснить
одновременно влияние всех факторов на
Q^s
невозможно,

т.
к. они влияют по-разному.

Возьмем
первый фактор – цена
товара (Р_х)
и выясним характер влияния изменения
цены на величину предложения Q^s
= f(P).

Очевидно,
чем выше цена на товар, тем больше его
будет предложено к продаже. Потому что
цена влияет на выручку от реализации
(TR)¹,

TR
= P · Q.

Взаимосвязь
между ценой и величиной предложения
фиксируется законом
предложения:
чем выше цена, при прочих равных условиях,
тем больше величина предложения. Чем
меньше цена, тем меньше величина
предложения. Таким образом, зависимость
прямая.

Сущность
закона предложения можно выразить тремя
способами: таблицей, графиком (кривой
предложения) и уравнением.

Приведем
таблицу прямой зависимости величины
предложения от цены.

Таблица
7

Соотношение
цены товара и величины предложения

Цена единицы товара (Р), долл.	Величина предложения (QS), шт.
5 4 3 2 1	50 40 30 20 10

Данные
таблицы изобразим на графике.

На
графике изображена кривая
предложения (S),
т. е. линия, соединяющая точки, которые
выражают разные значения функции
величины предложения от цены:

и
т. д. Вся кривая предложения отражает
полный набор возможных соотношений
между

,
при прочих равных условиях.

К

Рис.
19. Кривая предложения

ривая предложения имеет положительный
наклон,
направлена вправо вверх, что говорит о
прямой зависимости Q^s
от Р.

Эту
прямую зависимость Q^s
от Р
можно выразить уравнением Q^s
= а
+ bP
(формула кривой предложения),
где а
и b
– параметры связи цены (Р)
и величины предложения (Q^s):

“а”
– это объем предложения при нулевой
цене (Р
= 0), т. е. бесплатно;

“b”
– это коэффициент наклона кривой
предложения, который определяется
соотношением изменения количества (DQ)
и цены (DР):

.
В данном случае используется “b”
со знаком плюс (+b),
что говорит о прямой зависимости.

Формула
Q^s
= а
+ bP
позволяет, во-первых, определить значение
параметра “а”,
т. е. объема предложения при нулевой
цене. Например, если взять первую строчку
из таблицы 5 и определить значение
параметра “а”,
то получится:

,
т. е. 50 = а
+ b
· 5;

;
50 = а
+ 10
· 5; а
= 0.

Таким
образом, в данном примере величина
предложения при нулевой цене равна
нулю.

Для
построения графика кривой предложения
возьмем пример с другой динамикой Q^s
и Р.

Таблица
8

Исходные
данные для построения графика с кривой
предложения

Цена за единицу товара(Р), в долл.	Величина предложения(Qs), шт.
6 8 10 12	300 500 700 900

На
основе данных, приведенных в первой
строчке этой таблицы, определим значение
параметров “а”
и “b”.

Во-вторых,
формула Q^s
= а
+ bP
позволяет построить кривую предложения.
На основе данных таблицы и формулы
кривой предложения
построим такой график. Берем разное
значение цены.

Исходя
из вычислений, при Р
= 0, Q^s
= –300 (это значение параметра “а”).
Откладывая эти величины на графике,
получим точку “А”.

При
Р
= 2, Q^s
= –300 + 100 · 2 = –100 (Точка “Б” на графике).

При
Р
= 4, Q^s
= –300 + 100 · 4 = 100 (Точка “В” на графике).

При
Р
= 6, Q^s
= –300 + 100 · 6 = 300
(Точка “Г” на графике).

Рис.
20. Кривая предложения на основе данных
таблицы 8

Итак,
влияние изменения цены на величину
предложения выражается на графике
перемещением из точки в точку, по кривой
предложения, а сама кривая не сдвигается,
т. к. функция величины предложения не
меняется:

и т. д. или

и т. д.

Однако
на предложение влияют и другие факторы,
которые мы называем неценовыми
и их влияние приводит к сдвигу кривой
предложения либо вправо, либо влево,
т.к. под влиянием этих факторов при
фиксированной цене на товар меняется
функция предложения, т. е. меняется общее
предложение.
Например, при цене 3 долл. за единицу
товара Q^s

будет
не 30, а 40, или 50 единиц и т. д., что можно
записать так:

и т. д.

На
графике это выглядит так.

Точка
А
на кривой предложения S
выражает функцию

.

Точка
Б
на кривой S₁
выражает функцию

.

Цена
товара не меняется, (равна

3
долл.), а величина предложения меняется
с

до

,
т. е. меняется общее
предложение
при той же цене.

К

Рис.
21. Смещение кривой

предложения

ак конкретно влияет изменение
каждого неценового фактора на общее
предложение?

Первый
фактор – цена
на ресурсы (Р_r).
Чем
выше (Р_r),
тем выше издержки производства, а цена
товара определяется не фирмой, а рынком,
т. е. цена товара (Р_х)
– неизменная величина. Чем выше издержки
при той же цене на товар, тем меньше
прибыль. Следовательно, предложение
товара уменьшается и кривая S
сдвинется влево вверх.

На
графике кривая предложения сдвинется
из положения S₁
в положение S.
И наоборот.

Второй
неценовой фактор – состояние
технологии (К).
Чем эффективнее технология, тем ниже
индивидуальные издержки производства

и
при неизменной рыночной цене на товар
прибыль фирмы будет больше. Следовательно,
чем выше технология, тем больше предложение
товара и кривая предложения сдвинется
вправо вниз из положения S
в положение S₁
(см.
график).

Третий
фактор – налоги
и дотации (Т).
Чем выше налоги,
тем выше издержки, т. к. фирмы рассматривают
налоги как издержки производства (это
же часть прибыли) и тем меньше предложение.
Кривая предложения сдвинется влево
вверх, из положения S₁

в положение S
(см. график).

А
дотации,
т. е. доплата фирмам со стороны государства,
наоборот, стимулируют рост производства.
Чтобы покрыть разрыв между издержками
производства и доходом фирм при низких
ценах на продукцию, установленных
государством (сельскохозяйственная
продукция, тарифы на транспорт и т. д.),
фирмам выдаются денежные средства, т.
е. дотации. Чем выше дотации, тем больше
предложение и кривая предложения на
графике сдвигается вправо вниз.

Четвертый
фактор – цены
на товары-субституты (Р_s).
Между предложением товара, цена которого
не меняется, и ценой на товар-субститут
существует обратная
зависимость.
Например, цена на говядину не меняется,
а цена на свинину, которая является
заменителем говядины, растет. Как
изменится предложение говядины? Оно
уменьшится, т. к. производителям выгоднее
продавать свинину. Чем выше
цена
на свинину, тем меньше
предложение
говядины. Кривая предложения говядины
при той же ее цене сдвинется
влево вверх.

Пятый
фактор – цена
на товар-комплемент
(взаимодополняемый)
– Р_с.
Между предложением товара, цена на
который не меняется, и ценой товара, его
дополняющего, существует прямая
зависимость.
Цена на чай не изменилась, а цена на
сахар увеличилась. Как изменится
предложение чая? Увеличится, т. к.
увеличится предложение сахара в связи
с ростом его цены. Чем больше предложение
сахара, тем больше предложение чая. Чем
выше цена на сахар, тем больше предложение
чая. Кривая
предложения чая сдвинется вправо вниз.

Шестой
фактор – ожидания
изменения цен.
Если ожидается рост цен на зерно к весне,
то предложение зерна к продаже осенью
уменьшится. Кривая
предложения сдвинется влево вверх
при той же цене на зерно

в
данный момент.

Седьмой
фактор – число
продавцов на рынке.
Чем их больше, тем больше предложение
и кривая
предложения сдвинется вправо вниз.
И наоборот.

Говоря
о предложении, следует различать
индивидуальное
предложение
(отдельной фирмой) и рыночное,
т. е. суммарное, как сумма индивидуальных
предложений. Т. е. при таких расчетах
величину индивидуального предложения
надо умножать на число продавцов,
ориентирующихся на цену
предложения.

Таблица
9

Рыночное
(суммарное) предложение

Цена единицы товара, долл.	Величина индивидуального предложения, шт.	Число продавцов	Рыночное (суммарное) предложение, шт.
5 4 3 2 1	50 40 30 20 10	200 200 200 200 200	10 000 8 000 6 000 4 000 2 000

Закон спроса и предложения

О чем эта статья:

11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Что такое спрос

Спрос в экономике — это желание купить товар или услугу. Спрос — один из ключевых факторов рыночного ценообразования.

Изобразим понятие спроса на графике, где P — цена, а Q — объем спроса.

Величина спроса — это объем (количество) товара или услуги определенного вида, который покупатели готовы приобрести в течение определенного периода при определенном уровне цены на этот товар.

Цена спроса — максимальная цена, по которой покупатель готов приобрести товар или услугу.

Платежеспособный спрос — это возможность приобрести товар покупателями.

Спрос может изменяться под воздействием одного или нескольких факторов. Рассмотрим ценовые и неценовые факторы спроса.

Факторы, влияющие на спрос:

полезность и необходимость товара;

ожидания изменения цены;

уровень доходов населения;

наличие товара на рынке;

предложение альтернативных товаров и их цены;

Спрос может изменяться: увеличиваться или уменьшаться. Графически изменение спроса можно показать через изменение положения кривой спроса.

Увеличение спроса можно показать, переместив кривую вправо, дальше от осей координат. Это выглядит так:

Движение кривой влево, ближе к осям координат, означает уменьшение спроса. Вот так:

Теперь покажем изменение величины спроса на графике.

Изменение величины спроса графически отображается не сдвигом всей кривой, а движением по кривой спроса (D), то есть перемещением, например, из точки D1 в D2. Можно заметить закономерность: чем дороже товары или услуги, тем меньше желающих их приобрести.

Например, если цена Р₁ высокая, значит, количество товаров, которые купили по такой цене — Q₁, небольшое. При этом по невысокой цене Р₂ количество покупок Q₂ значительно выше.

Что такое предложение

Предложение — это желание продать товары, которые произвели и представили на продажу в конкретный отрезок времени. Объем предложения при этом зависит от объема производства.

Предложение товара будет расти, если у него высокая маржинальность, то есть производитель получает большой доход от каждой единицы проданной продукции. Например, себестоимость товара составляет 120 рублей, а продают его за 1000 рублей.

Цена предложения — это минимальная цена продавцов.

Перечислим факторы, которые влияют на величину предложения:

ожидания по будущей цене и потребности товара;

цены на аналогичные товары;

Рассмотрим график изменения величины предложения.

Изменение величины предложения выражается в движении кривой предложения (S) из позиции точки S₁ к S₂ при неизменности факторов предложения. В этом случае мы учитываем ценовой фактор, а другие рассматриваем как неизменные. Можно заметить закономерность: чем дороже товары или услуги, тем больше желающих по такой цене их продать.

Поможем закрепить новый материал на курсах по обществознанию в онлайн-школе Skysmart.

Что такое закон спроса и предложения

Закон спроса и предложения отражает взаимозависимость между количеством товаров и услуг и объемом спроса и предложения на них.

Закон спроса

Повышение цен может привести к снижению величины спроса, а снижение цен — к ее увеличению.

Закон предложения

Чем выше цена товара, тем больше величина его предложения. Чем ниже цена товара, тем меньше величина его предложения

Спрос определяется платежеспособной потребностью покупателей, а предложение — совокупностью товаров, которые предлагают продавцы или производители.

Рынок — это огромная система, участников которой называют покупателями и продавцами. На рынке все заинтересованы в обмене товаров и услуг. Есть разные рынки, при этом принципы закона работают одинаково: чем больше спрос, тем выше цены. Но со временем предложение становится больше, что может привести к снижению цены.

Функции спроса и предложения:

пропорциональное развитие производства;

рыночное регулирование цен;

отражение общественных отношений;

Что значит эластичность спроса и эластичность предложения

Эластичность спроса — это показатель, который выражает колебания спроса, которые возникают от изменения цен на товары или услуги. При этом важный факт — чем эластичнее спрос, тем выше цена, которая может быть установлена на товар.

Виды эластичности спроса:

Эластичный спрос — если при изменении цены спрос на товар сильно меняется, такой спрос на товар считается эластичным.

Неэластичный спрос — если при изменении цены спрос на товар значительно не меняется, то спрос называют неэластичным.

Абсолютно эластичный спрос — когда есть только одна цена, при которой потребители будут покупать товар. Изменение цены может привести к нулевому или неограниченному спросу.

Абсолютно неэластичный спрос — вне зависимости от изменения цены спрос остается на прежнем уровне.

Эластичность предложения — это показатель, который воспроизводит изменения совокупного предложения с ростом цен. Эластичность предложения отражает чувствительность предложения товаров на изменения их цен.

Виды эластичности предложения:

Неэластичное предложение — предложение существенно не меняется при изменении цены. Например, рынок рыбы. Так как товар портится, его нужно продать. К концу срока годности уже не важно, по какой цене.

Эластичное предложение — при изменении цены предложение существенно изменяется. Свойственно товарам длительного хранения.

Абсолютно неэластичное предложение — как бы ни менялась цена, предложение будет постоянно на одном уровне.

Абсолютно эластичное предложение — существует только одна цена, по которой товар будет предлагаться на рынке. Любое изменение цены приводит к полному отказу от производства либо к неограниченному увеличению предложения.

Эластичность спроса и предложения показывает, насколько изменится цена при изменении предложения.

Формула эластичности

E = [(Q 1 – Q 2 )/[1/2 × (Q 1 + Q 2 )] ] / [ (P 2 – P 1 )/[1/2 × (P 1 + P 2 )] ]

Q1 — спрос в начале;

Q2 — спрос в следующий момент времени;

P1 — цена в начале;

P2 — цена в следующий момент времени.

Например, цена изделия равна 50, спрос — 300. При росте цены до 54 спрос сокращается до 270. Тогда эластичность спроса рассчитывается так:

E = ((270 – 300) / 285) / ((54 – 50) / 52) = -0,1052 / 0,07692 = -1,367

Что такое рыночное равновесие спроса и предложения

Есть теория, при которой свободные рыночные отношения могут уравновесить спрос и предложение без сильного вмешательства государства и прочих факторов. Именно это явление называют рыночным равновесием.

Рыночное равновесие — это момент, когда спрос равен предложению.

Равновесная цена — цена, которая соответствует точке рыночного равновесия.

Типы рыночного равновесия:

• Мгновенное — когда возрастает спрос, при этом производители не могут увеличить предложение. Тогда равновесие устанавливается через повышение цены до момента установления рыночного равновесия.
• Краткосрочное — когда при повышении спроса предложение повышается через дополнительную загрузку производственных мощностей.
• Долгосрочное — когда происходит расширение производственных мощностей или создаются новые предприятия по производству товара.

Большая часть экономик в мире работают при соблюдении принципов свободного рыночного регулирования, то есть без вмешательства государства.

Рыночная экономика — это механизм взаимодействия товарооборотов между собой, который основан на частной собственности, товарно-денежных отношениях, свободе выбора и конкуренции.

Вместе с тем, достигнуть рыночное равновесие можно за счет слишком высокой цены. Например, некоторые отрасли экономики могут испытать сильный спад, кризис, а другие перепроизводство. Поэтому государство предпринимает меры, чтобы сгладить переходные процессы для равновесия спроса и предложения.

Какие действия может предпринять государство для проблемных отраслей:

Снизить налог на прибыль.

Уменьшить ставки по кредиту.

Ввести льготы, субсидии.

Графически пересечение кривых спроса и предложения можно отметить точкой А, которая и будет точкой равновесия. Это компромисс между желаниями и возможностями потребителя и производителя.

Это значит, что товар или услуга реализовывается по равновесной цене, то есть цене, по которой покупатель готов купить, а продавец готов продать товар или оказать услугу.

Решение задач по спросу и предложение

Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q_d=200-5Р; Q_s=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Q_d и предложения Q_s :

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей ↑

Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Q_d=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Q_s=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители.

Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р₀ и объеме Q₀(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q₀=30 ед.

В результате введения налога произойдут следующие изменения:

Последствия введения налога

• Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит P_d. Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q₁(на рисунке — точка пересечения кривой спроса D и цены P_d).
• Чистая цена, которую получат производители, составит P_s. Количество товара, которое производится при данной цене P_s, составит Q₁ (на рисунке — точка пересечения кривой предложения S и цены P_s).

Теперь по пунктам ответим на поставленные в задаче вопросы.

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда, когда объем продаж производителя равен объему покупок потребителя:

Равновесный объем продаж Q₁ после введения налога соответствует цене P_d на кривой спроса и цене P_s на кривой предложения. Разница между ценой покупки P_d и ценой продажи P_s составляет величину налога t:

Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений:

Подставив первые два уравнения в третье получим:

Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит P_d= P_s + 9. Подставляем P_d в уравнение и получим:

Подставив равновесную цену P_s в уравнение предложения, получим равновесный объем Q₁:

Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки P_d в уравнение спроса:

Q₁ = 70 – 2 × 23 = 24

После введения налога на потребителей в размере 9 долл. за ед. равновесный объем на рынке составит 24 ед. при равновесной цене (P_s ) 14 долл. за ед. Таким образом,введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30 – 24) и равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 9 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 24 × 9 = 216 долл.

Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Для того чтобы определить, каким образом налоговое бремя распределяется между покупателями и производителями, необходимо определить размер их потерь в результате введения налога. Объем покупок потребителей в результате введения налога сократился с 30 ед. до 24 ед., а цена покупки возросла с 20 долл. до 23 долл. Общие потери потребителей (в результате роста цены и сокращения объема покупок) с введением налога графически представлены суммарной площадью фигур А и В. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 3 долл. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят:

Q₁ × 3 = 24 × 3 = 72 долл.

Таким образом, оплачиваемая потребителями часть налоговых поступлений составит 72 долл. (на рисунке – площадь прямоугольника А) В результате введения налога цена продажи сократилась с 20 долл. до 14 долл. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 6 долл. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят:

Q₁ × 6 = 24 × 6 = 144 долл.

Часть налоговых поступлений , оплачиваемая производителями, графически представлена на рисунке площадью прямоугольника D. Результаты расчета свидетельствуют о том, что при введении налога на потребителей производители оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем сами потребители.

Задача 3. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей ↑

Условие задачи

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q_d =400- Р, а кривая предложения — уравнением Q_s= 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение

1. Задача решается аналогично предыдущей (см. Задача 2), с той лишь разницей, что налогом облагаются не потребители, а производители. Определяем параметры рыночного равновесия до введения налога:

400 — P_d = 100 + 2(P_d – 15)
3P_d = 330
P_d = 110 ден. ед.
P_s = 110-15 = 95 ден. ед.
Q₁ = 400 – 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки P_d, а цена продажи будет равна P_s = P_d – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400 — P_d = 100 + 2(P_d – 15)
3 P_d = 330
P_d = 110 долл.
P_s = 110 – 15 = 95 долл.
Q₁ = 400 – 110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями, составит:

Q₁ × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл., а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями, составит:

Q₁ × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Задача № 4

По данным таблицы 1. характеризующим различные ситуации на рынке консервированного зелёного горошка необходимо:

а) Начертить кривую спроса и предложения

б) Если рыночная цена на банку горошка составляет 1 гр. 60 коп., что характерно для данного рынка – излишек или дефицит? Каков их объём?

в) Если рыночная цена на банку горошка составляет 3 гр. 20 коп. , что характерно для данного рынка – излишек или дефицит? Каков их объём?

г) Чему равна равновесная цена на этом рынке?

д) Рост потребительских расходов повысил потребление консервированного горошка на 30 млн. банок при каждом уровне цен. Какова будет равновесная цена и равновесный объём производства?

№	Цена (грн.)	Объём спроса (млн. банок)	Объём предложения (млн. банок)
0,80
1,60
2,40
3,20
4,00

Задача 5.

По данным таблицы 2. характеризующей различные ситуации на рынке электродрелей необходимо:

а) Начертить кривые спроса и предложения

б) Какова равновесная цена на рынке электродрелей?

в) Каков равновесный объём купли-продажи электродрелей?

г) Если цена электродрели составит 30 грн. , какова величина дефицита на этом рынке?

д) Если цена электродрели повысится до 60 грн., какова величина избытка на этом рынке?

Объём (тыс./штук)

Цена (грн.)

Спроса

Предложения

Задача 6.

Функция спроса выражается уравнением у = 5 – 1 / 2р

а) Определить количество товара, которое могут приобрести покупатели по ценам р = 1; р = 2; р = 3;

б) Установите значение объёма насыщения и запретительной цены;

в) Изобразите графически функцию спроса в системе координат Р : Q.

Задача 7.

Для товара Q на рынке заданы следующие значения функции:

Функция предложения: p = l+3/2Q

Функция спроса: p = 5-l/2Q

а) Какое количество товара предложит продавец по цене р = 3;р = 6;р = 9

б) Какое количество товара предложит продавец по цене р = 1

в) Представьте обе функции графически и определите равновесную цену и равновесное количество

2) Почему цены р = 4,5 и р = 3 не являются равновесными

Решение задач по спросу и предложение.

Задача 4. – решение:

А) (Смотрите рис. 3)

б) дефицит, равный 30 млн. банок в год г) Равновесная цена равна 2 грн. 40 коп.

в) излишек 130 млн. банок в год д) Равновесная цена составит 3 грн. 20 коп.

равновесный объём 60 млн. банок

Задание 5

б) 50 г) Дефицит, равный 14 тыс. штук

в) 16 д) Избыток, равный 7 тыс. штук

Задание 6.

а) Если подставить значения цен в функцию спроса, то значения количества товаров будут следующими: Q = 8 при Р =1; Q = 6 при Р = 2; Q = 4 при Р = 3;

б) Объём насыщения Q, будет осуществлён при Р = 0; Q = 10. Запретительная цена – это цена, при которой пользующиеся спросом количество равно нулю;

Задание 7.

а) Если данные цены подставить в функцию предложения, то получим следующие количества предлагаемого в каждом отдельном случае товара:

Q = 11/3 при Р = 3

Q = 31/3 при Р = 6

Q = 51/3 при Р = 9

б) при Р = 1 продавцы вообще ничего не предлагают. Причина в том, что их расходы были выше чем цена

Х = 2 спрос

Точка пересечения будет находиться на пересечении обоих кривых. Если сопоставить функцию предложения и спроса, получим: l+3/2Q = 5-l/2Q Q = 2;P = 4.

г) Ни одна из этих цен не может обозначать равновесную цену, потому, что предложенное и пользующееся спросом количество товара в данном случае разное. При цене Р = 4,5 предложенное количество товара составит Q = 7 / 3, а пользующееся спросом – Q = 1 т. е. возникает превышение предложения. Противоположной является ситуация при Р – 3. Предложенное количество составит Q = 1 / 3, а пользующееся спросом Q – 4 т. е. наблюдается превышение спроса. Обе величины не могут существовать на протяжении длительного времени, если цены устанавливаются свободно.

Задача №8. Расчёт цены покупателя и цены продавца, суммы налога, излишков, чистых потерь

Спрос и предложение

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

Предположим, на данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед.

а) цену для покупателя и цену для продавца с учётом налога;

б) общую сумму вносимого в бюджет налога;

в) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога;

г) чистые потери общества.

а) Найдём равновесную цену и объём до введения налога.

После введения налога кривая предложения сдвинется вверх на величину налога. Найдём равновесную цену и объём после введения налога:

– это и есть цена покупателя.

Для того, чтобы определить цену продавца, в первоначальную функцию предложения подставим равновесный объём после введения налога.

– цена продавца.

Точка А будет иметь координаты (3,4).

б) Определим общую сумму вносимого в бюджет налога. Она численно будет равна площади прямоугольника (5, E2, А, 4):

в) Для нахождения излишка покупателя и излишка продавца до и после введения налога воспользуемся графиком:

Найдём точку пересечения графика функции спроса с осью оу:

При

Излишек покупателя до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 8):

Излишек покупателя после введения налога численно равен площади треугольника (8; 5; E2):

Найдём точки пересечения графиков функций предложения с осью оу:

При

При

Излишек продавца до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 2,5):

Излишек продавца после введения налога численно равен площади треугольника (5; E2; 3,5):

г) Чистые потери общества численно равны площади треугольника (А, Е1, Е2):

Задача №9. Определение изменения дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу

Фирма имеет кривую спроса:

Зная, что P=100, определить изменение дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу.

Прирост дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу называют предельной выручкой (MR – marginal revenue).

Предельная выручка может быть представлена как частная производная общей выручки по количеству товара.

Кроме того цена и объём связаны между собой функциональной зависимостью: Р = f(Q).

Легко заметить, что второе слагаемое в скобках есть обратное значение эластичности спроса:

Определим эластичность спроса по цене:

Таким образом, увеличение количества проданной продукции на единицу, уменьшит доход фирмы на 200 единиц.

Задача №10. Расчёт выручки

Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением

Монополист установил такую цену на товар, при которой эластичность спроса на него равна (-2). Определить величину выручки монополиста.

Запишем уравнение кривой спроса в привычном виде: выразим величину спроса Qчерез цену P.

Эластичность спроса в случае непрерывной функции рассчитывается по формуле:

И равна по условию

Задача №11. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P₀,Q₀) точечная эластичность вычисляется как

– производная функции спроса в этой точке.

б)

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Задача 1

Постановка задачи:Зависимость объема спроса товара Х от его цены представлена в таблице.

Цена (Р) (долл.)

Объем спроса (Qd) (кг)

Нарисуйте кривую спроса данного товара и покажите, как она изменится, если покупатели будут предпочитать приобретать на 20 кг больше при каждом уровне цен?

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. Соединив точки, получим кривую спроса. Увеличение спроса на 20 единиц изменит предпочтения потребителей, что проявится в увеличении объема спроса. Так, при цене 20 $ покупатели будет готовы приобрести не 320 кг, а 340, при цене 30 $ – 300 кг, при 40 $ – 260. Построим еще один столбец в таблице:

Цена (Р) (долл.)

Объем спроса (Qd1) (кг)

Объем спроса (Qd2) (кг)

В результате сдвинется и кривая спроса, она разместится правее d₁.

Задача 2

Постановка задачи:Зависимость объема спроса товара Х от его цены представлена в таблице.

Цена (Р) (тыс. руб.)

Объем спроса (Qd) (шт.)

Нарисуйте кривую спроса данного товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. Соединив точки, получим кривую спроса.

Задача 3

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на услуги химчистки. Покажите, как изменится спрос, если химчистка объявит об увеличении тарифа на свои услуги.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом кривая не должна быть очень пологой, т. к. заменителей у данного производства мало).

Повышение тарифов приводит к уменьшению спроса на услуги, что изображается перемещением точки А в В по кривой спроса, поскольку меняется ценовой фактор. Объем спроса при этом уменьшится с Q₁ до Q₂.

Задача 4

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на товар Х. Покажите изменение спроса, если товар станет более модным.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если товар Х станет модным, то кривая спроса сдвинется вправо в положение d₂, что приведет к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки А в точку B на новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 5

Постановка задачи:Первоначально кривая спроса на товар Х находилась в положении d₁. Покажите изменение спроса, если на товар У увеличится цена (товар Х и У – заменители).

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса на товар Х (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если цена товара У увеличится, то спрос на него упадет и часть потребителей перейдет на потребление товаров-заменителей, в том числе товара Х. При этом кривая спроса на товар Х сдвинется вправо в положение d₂, что приводит к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки А в точку Bна новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 6

Постановка задачи:Изобразите произвольную кривую спроса на товар А. Покажите изменение спроса, если на рынок пришли новые покупатели.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку A, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если на рынок товара А пришли новые покупатели, то кривая спроса сдвинется вправо в положение d₂, что приводит к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки A в точку B на новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 7

Постановка задачи:Цены на видеомагнитофоны снизились. Покажите на графиках, что произойдет на рынке видеомагнитофонов и рынке видеокассет.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса на видеомагнитофоны.

Понижение цен приведет к увеличению спроса на видеомагнитофоны, что изображается перемещением точки А в В по кривой спроса, поскольку меняется ценовой фактор. Объем спроса при этом увеличивается с Q₁ до Q₂.

Так как видеомагнитофоны и видеокассеты – товары комплиментарные (взаимодополняющие друг друга), то на рынке видеокассет тоже произойдут изменения. Поскольку спрос на видеомагнитофоны вырос, то и на видеокассеты он тоже увеличится.

Рассмотрим это на графике:

Кривая спроса на видеокассеты сдвигается вправо, поскольку изменяется неценовой фактор, и при той же цене Р₁ объем спроса увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 8

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на товар А. Покажите, как изменится положение этой кривой, если сезон на потребление товара закончится.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса d₁. Если сезон потребления товара закончился, то спрос на него упадет и кривая спроса сдвинется влево (вниз), при этом объем спроса при той же цене Р₁ уменьшится с Q₁ до Q₂.

Задача 9

Постановка задачи:Функция спроса задана формулой Qd = 7-Р. Постройте кривую спроса.

Технология решения задачи:

1-й способ. Нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. (Например, Р=1, Qd=6; Р=2, Qd=5 и т. д.) Соединив точки, получим кривую спроса.

2-й способ.Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб. Затем определим точки, соответствующие значениям объема спроса при нулевой цене и цене при объеме, равном нулю. Соединив точки, получим кривую спроса.

Задача 10

Постановка задачи:Зависимость объема предложения товара А от его цены представлена в таблице:

Цена (Р) (тыс. руб.)

Объем предложения (Qs) (шт.)

Нарисуйте кривую предложения данного товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения.

Задача 11

Постановка задачи:Зависимость объема предложения товара А от его цены представлена в таблице:

Цена (Р) (тыс. руб.)

Объем предложения (Qs) (шт.)

Покажите на графике, что произойдет с кривой предложения данного товара, если производители увеличат предложение товара А на 10 единиц при каждом уровне цен.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем новую таблицу, чтобы показать изменения в предложении товара.

Цена (Р) (тыс. руб.)

Объем предложения (Qs1) (шт.)

Объем предложения (Qs2) (шт.)

Теперь нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения s₁. Затем построим новую кривую предложения s₂, соответствующую новым значениям предложения при разных ценах.

Задача 12

Постановка задачи:Функция предложения товара У задана формулой Qs = –100 + 20Р. Нарисуйте кривую предложения.

Технология решения задачи:

1-й способ. Нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене (например, Р=5, Qs=0; Р=10, Qs=100 и т. д.). Соединив точки, получим кривую предложения.

2-й способ.Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб. Затем определим точки, соответствующие значениям объема предложения при нулевой цене (Qs = –100 + 20*0= –100) и цене при объеме предложения, равном нулю (0= –100 + 20*Р, Р=5). Соединив точки, получим кривую предложения.

Задача 13

Постановка задачи:Дана кривая предложения на товар Х. Покажите изменение предложения, если в производстве будет применяться более дорогое сырье.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q₁. Применение более дорогого сырья приведет к росту издержек производства, объем производства сократится, а следовательно уменьшится, и объем предложения товара на рынке. Кривая предложения сдвинется влево (вверх), и при той же цене объем предложения уменьшится до Q₂.

Задача 14

Постановка задачи:Цена товара А выросла. Покажите на графике, что произойдет с предложением этого товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену Р₁ и отметим на кривой предложения точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q₁. Повышение цены приведет к росту дохода, поэтому производитель будет увеличивать производство этого товара, следовательно, и объем предложения товара на рынке увеличится. Кривая предложения при этом не изменяется, т. к. происходит изменение ценового фактора, что отразится на самой кривой. Точка переместится в положение B, объем предложения увеличится до Q₂.

Задача 15

Постановка задачи:Государство ввело налог на товар А. Покажите на графике, какие изменения произойдут в предложении товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену Р₁ и отметим на кривой предложения s₁ точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Введение налога приведет к снижению дохода, поэтому производитель будет уменьшать производство этого товара, следовательно, и объем предложения товара на рынке уменьшится. Кривая предложения при этом сдвинется влево в положение s₂, т. к. происходит изменение неценового фактора. Точка переместится в положение в, объем предложения уменьшится до Q_в.

Задача 16

Постановка задачи:Государство ввело дотацию на производство товара Х. Как изменится положение кривой предложения этого товара?

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения s₁ (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Получение дотации снизит издержки предприятия, а доход вырастет, поэтому производство продукции увеличится, возрастет и объем предложения товара на рынке. Кривая предложения при этом сдвинется вправо в положение s₂. Точка переместится в положение в, объем предложения увеличится до Q_в.

Задача 17

Постановка задачи:Изобразите произвольную кривую предложения на товар А. Покажите изменение предложения, если на рынок пришли новые продавцы.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Появление на рынке новых продавцов приведет к увеличению объема предложения товара на рынке. Кривая предложения при этом сдвинется вправо в положение s₂, т. к. происходит изменение неценового фактора. Точка переместится в положение в, объем предложения увеличится до Q_в.

Примеры решений задач: спрос и предложение

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему спроса, предложения, рыночного равновесия и его колебаний, эластичности и т.п.

• Эластичность (13)
• Равновесная цена (10)
• Спрос и предложение на рынке (4)

Эластичность: задачи с решениями

Задача 1. Доход мистера Z увеличился на 3%, а величина спроса при той же цене выросла на 9%. Определить эластичность спроса по доходу.

Задача 2. Оценка спроса тремя покупателями А, Б и В выражается следующими данными:
Покупатель Цена единицы товара, ден. ед.
1000 1100 1200 1300 1400 1500
А 15 15 14 14 13 13
Б 10 10 9 8 5 0
В 12 10 8 6 4 2
Определить коэффициент эластичности рыночного спроса по цене в интервале от 1300 до 1400. Эластичен ли спрос?

Задача 3. Цена на товар выросла с 20 до 23 ден. ед. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен (-2). Найти первоначальный объем рыночного спроса на товар, если после повышения цены он составлял 1200 штук.

Задача 4. К какой категории относят товар, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 ден. ед. объем индивидуального спроса на товар 5 ед., а при доходе 2500 ден. ед. – 6 ед.?

Задача 5. Коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5. Объем спроса на начало периода составляет 200 тыс. ед., цена за единицу товара равна 50 руб. Определите, насколько изменится объем спроса и объем выручки фирмы, если:
А) цена снизится на 5%;
Б) цена возрастет на 12%.
Определите тип эластичности спроса.

Задача 6. Вы знаете, что кривая спроса линейна. По текущей цене 3 за единицу товара вы продаете 60 000 единиц товара в год. Ваш начальник предлагает увеличить цену до 3.2. Вы знаете, что эластичность спроса по цене в этой точке = –2.5. Сколько товаров вы продадите по новой цене? Если ваша маржа была 1, а станет при новой цене 1.2, целесообразно ли повышать цену?

Задача 7. Компания решила снизить цену на 10%. Без учета реакции конкурентов ожидается, что объем продаж вырастет на 25%. Но компания ожидает, что после такого снижения цены конкурент снизит цену на 5%. Из-за этого компания потеряет 3,5% ожидаемого по новой цене объема продаж. Рассчитайте ожидаемое увеличение объема продаж и показатели, перечисленные ниже.
Собственная эластичность =
Эластичность реакции конкурентов =
Перекрестная эластичность =
Остаточная эластичность =
Ожидаемый рост объема продаж =

Задача 8. При цене продукта Р1 = 50 денежных единиц объем его предложения составил 100 единиц. При снижении цены до Р2 = 40 денежных единиц объем предложения сократился до 80 единиц. Рассчитайте коэффициент эластичности предложения.

Задача 9. Для функции спроса $QD=200 – 4P$ определить:
а) ценовую эластичность спроса при цене P=10;
б) ценовую эластичность спроса при росте цены с 10 до 12;
в) при какой цене эластичность данной функции спроса равна –4

Задача 10. Эластичность спроса по цене на картофель – 0,3, на кефир – 1,0, на мебель – 1,2. Кто больше пострадает от введения косвенного налога: производители или потребители? Ответ проиллюстрировать графиком.

Задача 11. Функция спроса задаётся формулой $C=45 D^<0,3>P^<-0,1>$, где $C$ – товар, $D$ – доход, $Р$ – цена товара. Найти:
a) Предельный спрос по доходу и цене при D=70, Р=25.
b) Коэффициенты эластичности спроса по доходу и цене и объяснить их экономический смысл для полученных значений.

Задача 12. Дана функция спроса в виде $Y=10.130 e^<-3.130p>$. Цена товара $p_0=0.2$ ден. ед. Предполагается увеличить цену до $p_1 = 0.25$ ден. ед. Рассчитать абсолютные и относительные приращения результата и фактора, средние и мгновенные скорости изменения объёма продаж, эластичность. Дать экономическую интерпретацию каждой рассчитанной характеристике, а также записать их размерности (считаем, что объём продаж измеряется в тыс. шт.).

Задача 13. Вычислить дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 ден. ед.

Равновесная цена: задачи с решениями

Задача 14. Закон спроса на йогурт описывается формулой $Qd = 400 – Р$, закон предложения – формулой $Qs = 2Р – 200$. Как изменится рыночное равновесие и выручка производителей йогурта, если государство станет субсидировать производителей из расчета 30 ден. ед. за штуку?

Задача 15. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями: $Qd = 2500 – 100Р$, $Qs = -1000 + 250Р$. В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 ден. ед. за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия данного решения для рынка. Изобразите графически первоначальное и последующее состояния рынка.

Задача 16. Кривая рыночного спроса на сахар описывается уравнением $Qd = 200 – 4Р$, кривая предложения – уравнением $Qs = Р – 150$. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса на сахар при любом уровне цены увеличится на 40 тонн?

Задача 17. Р – рыночная цена товара. Функции спроса и предложения заданы аналитически: Qs = 1500+2.4P ; Qd=35000-2.9P Определить условия рыночного равновесия

Задача 18. Ситуация на рынке такова, что при цене в 10 ден. ед. покупатели готовы были купить 40 штук гвоздик, а продавцы согласны были продать 10 штук гвоздик; по цене 20 ден. ед. — соответственно 30 и 20 штук; по цене 30 ден. ед. — 20 и 30 штук и, наконец, по цене в 40 ден. ед. – 10 и 40 штук. Определить равновесную цену и объем продаж.

Задача 19. Спрос и предложение на рынке товара X описываются уравнениями $q = 200 – 2р$, $q = -10 + р$. На каком уровне установится равновесная цена товара X, если будет введена дотация производителям X в размере 90 руб. за каждую проданную единицу товара? Чему равен объем дотационных выплат из бюджета? Дать графическую иллюстрацию.

Задача 20. На рынке две группы покупателей с функциями спроса $P_ = 20 – Q$, $P_ = 4 -Q/4$. Определить равновесную цену и количество товара и проиллюстрировать решение графически, если предложение задано уравнением $Q_S = 4P$.

Задача 21. Функции спроса и предложения на рынке $QD = 600 – 25P$, $QS= 100 + 100P$. Пусть введен потоварный налог, уплачиваемый производителем, в 2,5 денежных единицы на единицу товара. Определить
равновесную цену и равновесное количество товара после введения налога,
изменение излишков потребителя и производителя,
сумму налоговых выплат, получаемую государством и чистые потери общества.
Какую часть налога производитель будет перекладывать на потребителя? Решение проиллюстрировать графиком.

Задача 22. Функция спроса и предложения на рюкзаки в месяц следующие: $Qd = 600-2Р$, $Qs=300+4Р$
1. Каковы равновесная цена и равновесный объем продаж?
2. Предположим, что установлен потолок цены рюкзака 10 рублей. Какая ситуация будет на рынке? Подсчитайте сумму дефицита или излишки.
3. Представьте графически данную ситуацию.

Задача 23. Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения q, S – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени: p – цена товара. Построить на одном чертеже графики q(p) и S(p). Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5 % от равновесной.

Спрос и предложение в таблицах: задачи с решениями

Задача 24. В таблице представлены данные об объеме спроса и предложения на рынке данного товара при различных ценах.
Объем, ед. Цена, р.
5 10 15 20 25 30 35
Спроса 68 53 42 34 27 22 19
Предложения 15 29 42 52 59 64 68
Ответьте на следующие вопросы:
а) чему равна равновесная цена на рынке данного товара?
б) каково равновесное количество продукта на рынке?
в) что изменится на рынке, если цена установится на уровне 5 р.?
г) какие изменения произойдут при цене 30 р.?

Задача 25. Условия: в таблице представлены данные по рынку консервированного зеленого горошка.
Цена (рубли) Объем спроса (млн. банок в год) Объем предложения (млн. банок в год)
8 70 10
16 60 30
24 50 50
32 40 70
40 30 90
Найти и выполнить:
1) по табличным данным построить кривые спроса и предложения
2) определить условие равновесия рынка.
3) Дать качественную и количественную характеристики рынка при:
– рыночной цене =8 руб.?
– рыночной цене =32 руб.?
4) Потребление зеленого горошка повысилось на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен. О чем это свидетельствует и каковы будут условия равновесия рынка?

Задача 26. На рынке действуют три потребителя X,Y,Z, поведение которых охарактеризовано в таблице.
Цена (руб.) Количественный объем покупок (шт.)
Потребитель X Потребитель Y Потребитель Z
10 0 0 0
9 0 3 1
8 0 5 5
7 1 7 8
6 2 9 11
5 4 12 12
4 6 15 15
3 10 18 18
2 15 21 20
1 21 24 23
0 25 25 25
1) Построить индивидуальные графики спроса.
2) Построить общую кривую спроса.
3) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.
4) Построить новую общую кривую спроса, предположив, что количественный объем спроса на товар со стороны потребителей Х и Y удвоится при любом уровне цен, а сторон потребителя Z одновременно сократится вдвое.
5) Рассчитать все параметры рыночного спроса при новых условиях. Построить индивидуальные графики спроса. 6) Построить общую кривую спроса.
7) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.

Задача 27. Условия: рынок перфораторов характеризуется следующими данными:
Цена (руб.)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Объем тыс. шт.
Спроса 32 28 24 20 16 12 8
Предложения 4 6 10 13 16 19 22
Задание:
1) построить графики кривых спроса и предложения, используя табличные данные;
2) Определить равновесную цену на рынке перфораторов;
3) Каков равновесный объем купли/продажи перфораторов;
4) Состояние рынка при цене перфоратора 3000 руб.;
5) Состояние рынка при цене перфоратора 6000 руб

[spoiler title=”источники:”]

http://megaobuchalka.ru/6/34067.html

http://www.matburo.ru/ex_econ_all.php?p1=microsp

[/spoiler]

на главную

Сквозная
задача.

Автор: Алёхин
В.В.

Имеется
информация о спросе на товар и его предложении,
представленная в табличной форме:

                                    
Таблица
1.1                                         
                Таблица
1.2

На
основе имеющейся информации
провести анализ данного товарного рынка.

Решение.

1.    
Нахождение
функции спроса.

Функция
спроса –
математическая зависимость между ценой и количеством покупок
данного товара на рынке.

Построим функцию
спроса (demand
function), исходя из
предположения, что она
линейна. Последнее предположение мы делаем исходя из наличия данных
всего об
одном изменении цены (и соответственно одном изменении величины
спроса). Т.о.,
в нашем распоряжении имеется всего 2 точки кривой спроса (см. таблицу
1.1). Как
известно, через 2 точки, не зная характера кривой и вида функции, можно
провести только прямую линию.

Вид линейной
функции y=ax+b. В
соответствующих обозначениях: Q_d=ap+b.

Безусловно,
данный подход
упрощает реальную картину. Принятие в качестве модели линейного вида
функции
спроса исключает возможность выявления и исследования процессов
самоорганизации
в экономике. Вместе с тем, как модель первого приближения, линейный вид
функции
спроса может быть полезен. Он позволяет упростить понимание некоторых
механизмов.

Взаимосвязь цены
и покупаемого количества можно
рассматривать и в обратном направлении. В этом случае обратная функция
спроса
будет иметь вид: Р_d
= f(Q).

Если функция
спроса представлена линейной
зависимостью, то обратная функция спроса может быть представлена как Р_d=
a/b – (1/b)Q.

 Для
нахождения неизвестных параметров a и b составим
систему линейных уравнений:

 
450 =
10а + b

 
300
= 40a +b

Вычитая из
первого
уравнения второе, получаем

150 =
-30а

а =
-5

Подставляя
найденный
параметр а
в первое уравнение исходной системы, получаем:

450
= -50
+ b

b
= 500

Т.о., получаем
вид
искомой функции спроса: Q_d=-5p+500, или, Q_d=500-5р

По виду функции
(обратная
зависимость) можно сделать вывод об отсутствии каких-либо эффектов
спроса
(Гиффена, Веблена и пр.).

Зная вид функции
спроса,
можно определить величину спроса при любом уровне цены. Так, например,
при цене
р=20
ден.ед. , величина
спроса составит Q_d(20)=500-5×20
= 400
тыс.шт.

Секс Видео Гид – Доставка эротики

2. Нахождение
функции
предложения. Если
данные о спросе или предложении представлены более чем двумя
изменениями цены,
то это позволяет более точно определить вид функции. В данном случае,
для
построения функции спроса или предложения, используется метод
детерминантов.

В нашей
задаче данные об изменении
величины предложения в зависимости от изменения цены представлены 4
случаями
(периодами) (рис.1).

Рис.1.
График предложения

Применим метод
детерминантов для нахождения вида функции предложения (supply
function). В соответствии
с указанным методом
параметры линейной функции предложения (Q_S=ap+b) определяются
по формулам:

                             
                       

     
где a,
b –
коэффициенты линейной функции предложения Q=ap +
b

          
    Q_i
–
величина спроса на товар в периоде i

               
p_i –
значение цены товара в периоде i

               
n –
число периодов

С помощью данных
формул,
на основе исходных эмпирических данных о предложении, приведенных в
условии (таблица
1.2), получаем:

Таким образом
сформированная нами функция предложения имеет вид:

Q_s=6,4p
+ 174

Проверку подбора
коэффициентов а и b осуществляют
подстановкой в полученную функцию
исходных значений цены р
(из таблицы 1.2). Полученные
расчётные значения Q_s должны быть
численно близкими к
исходным, приведённым в таблице 1.2. Так, для нашего примера:

Q₁ = 6,4×5+174 = 206
тыс. шт. (фактически –200)

Q₂ = 6,4×30+174 = 366
тыс. шт. (фактически – 400)

Q₃ = 6,4×50+174 = 494 тыс.
шт. (фактически – 420)

Q₄ = 6,4×60+174 = 558
тыс. шт. (фактически – 600)

Графически
процедура
метода детерминантов является средним приближением первоначальной
функции к линейной
(рис.2).

3.Определение
параметров
спроса – цены спроса p_max
и объёма спроса
(ёмкости рынка) Q_max
.

Параметры спроса
находятся поочерёдным обнулением значений p и Q_d в функции
спроса, т.е p
= 0 и Q_d
= 0 соответственно.
Как нетрудно заметить, графически
определение параметров спроса сводится к нахождению точек пересечения
графика
спроса с осями координат.

Цена спроса
–
максимальная цена, которую потребители могут заплатить за данный товар.
Цена
спроса определяется платежеспособностью потребителей и ограничивает
рыночную
цену «сверху», т.е. 0 < p_рын < p_max.

                             

Рис.2
Графическая интерпретация
метода детерминантов.

Итак, для
найденной нами
выше функции спроса  Q_d=500-5р:

При Q_d=0        
0=500-5р    Þ  
p=100

Таким образом,
цена спроса для
данного рынка составляет p_max=100 ден.ед. т.е. рыночная
цена в сложившейся
конъюнктуре 0 < p
< 100 ден.ед.

При снижении
цены товара,
в соответствии с законом спроса, потребление товара будет возрастать.
Однако
этот процесс не может длиться бесконечно в силу того, что потребители
имеют
ограниченный бюджет, который расходуют на покупку и других товаров.
Следовательно, на рынке не будет приобретаться товара больше, чем
текущая потребность
покупателей в нём.  Найдём
максимальную
потребность в данном товаре через определение объёма спроса:  при
p=0          Q_d
(0)=500.

Таким образом,  объём спроса (емкость)  данного рынка составляет Q_max=500
тыс.шт. График
функции спроса, построенный по
найденным значениям параметров спроса представлен на рисунке 3.

Остается до сих
пор неисследованным
экономический смысл площади, заключенной между осями координат и кривой
спроса.
Очевидно, это некоторый ресурс покупательной способности общества.

Рис.3 График
спроса

Причём точки,
характеризуемые соответствующими значениями цены и величины спроса,
представленными в таблице 1.1. будут также принадлежать графику.

4.
Определение
параметров предложения – цены предложения
p_min и
объёма
предложения отрасли Q_min.

Цена предложения
–
минимальная цена, по которой производители (продавцы) готовы поставлять
данный
товар на рынок (рис.4а).

Рис.4.
Ограничения предложения «снизу»

Теоретически
цена
предложения равна издержкам производства единицы данного продукта.
Помимо цены спроса
предложение «снизу» может быть ограничено
минимально целесообразным объем
выпуска отрасли – объёмом предложения – объёмом
выпуска, меньше которого
производство данного товара осуществлять неэффективно, даже если будут
позволять издержки производства (рис.4б).  

Параметры
предложения,
аналогично спросу, находятся полагая p = 0 и Q_S
= 0  в
функции предложения. Причем, исходя из
вида  функции
предложения, один из параметров
– отрицательный.

Для функции
предложения Q_s
= 6,4p
+174:    

при р = 0   
Q_s
(0)= 174

Т.о., объём
предложения составит Q_min
=174
тыс.шт

При Q_s=0  0 = 6,4p
+ 174 
Þ 
p = – 27,18     

Цена предложения
имеет отрицательное
значение p_min = – 27,18
ден.ед. 
Как известно, цена не может быть
отрицательной. В данном случае отрицательное значение цены обусловлено
тем, что
p_minи
Q_min
–
графически являются точками
пересечения графика предложения с осями координат (рис. 5).

Рис.
5.
График предложения.

Линия
предложения определена
только в положительном ортанте рыночного пространства (т.е.p,Q³0), поэтому
полученное отрицательное p_min, носящее чисто
аналитический
характер, не учитываем.

Таким образом, в
нашем случае,
предложение ограничено «снизу» минимально
целесообразным объемом выпуска
отрасли  Q_min = 174
тыс.шт.

5. Определение
рыночного равновесия и
его устойчивости.

Исходя из
условия рыночного
равновесия Q_s= Q_d 
найдем:

      
6,4p+174
= 500 – 5p

        
11,4p
= 326     
Þ
   равновесная
цена p* =
28,6
ден.ед.

Равновесный
объем получаем,
подставляя найденное значение равновесной цены в функцию спроса или
функцию
предложения:

Q*
= 500 – 5×28,6
= 357
тыс. шт.

Таким образом,
рынок достигает
равновесия в точке (28,6;
357) рыночного
пространства,
причем оно единственно.

Состояние
равновесия, с учетом
определенных выше параметров спроса и предложения, представлено на рис.
6.

Произведение Z = p*∙Q* называется денежной емкостью рынка:  

Z = 28,6 ∙ 357
» 10210 тыс.
руб.

Определим далее
координаты точки кривой
линии спроса, соответствующие наибольшей возможной денежной емкости
рынка. Из
условия ,
требуя  имеем:

Z = 
p∙Q(p) 
= p∙(500 – 5p) = 500p
–
5p²

Z’ = 500 –
10p = 0    
Þ    
p₀ =
50 , Q₀=  500 – 5×50
= 250
тыс. шт.

Убедиться в том,
что в этой точке
находится максимум Z, а не ее
минимум можно, исследуя
знак второй производной функции Z.

Далее определим
степень
устойчивости равновесия, т.е. ответим на вопрос, обеспечивает ли рынок
сходимость к равновесной цене. Устойчивость равновесия 
методически  
можно определить с помощью следующих инструментов:

1)    
Графически,
посредством
«паутинообразной модели».

2)    
Сравнением
наклонов кривых спроса и
предложения.

 «Раскручивающаяся»
спираль
паутинообразной  модели
(начинаем с любой
точки на кривой спроса и двигаемся по часовой стрелке) 
свидетельствует о неустойчивости равновесия
на рынке (рис. 7).

К такому же
выводу можно
прийти, проведя анализ, основанный на сравнении наклонов графиков
функций спроса
– a и предложения –
b (рис.7).

Так, если  – равновесие
устойчиво;

                
–
равновесие неустойчиво;

                
–
ситуация устойчивого (стабильного) неравновесия.

где α
– наклон графика
спроса, β
– наклон графика предложения.

Найдем α
и ß
применительно к нашему примеру:

α
=
Q_d¢(p)
= (500-5p)¢ = -5                        
ß=
Q_S¢(p)
= (6,4p+174)¢ =
6,4

½α½=5 <  ß=6,4    
Þ       
равновесие
неустойчиво (нестабильно).

6.    
Нахождение
эластичности спроса и
предложения в точке равновесия.

Под
эластичностью E(y|x) экономического
показателя у
относительно экономического показателя х понимают число, равное
процентному
изменению у
при изменении х
на 1%. Эластичность спроса и
предложения обычно рассматривается относительно цены.

     
Ценовая эластичность спроса (т.е. степень реакции спроса
на изменение
цены) в точке (p;Q) определяется
посредством нахождения
коэффициента эластичности: 

E_d
 =
α

                                    
где  α – наклон
графика спроса для
значения цены р;

                                            
p– значение цены;      

                                           
Q_d(p) – значение
спроса, соответствующее
цене p.

Отметим, что
коэффициент
эластичности спроса всегда принимает отрицательное значение (за
исключением
случаев, когда действуют эффекты Гиффена, Веблена, эффект
«цена-показатель качества»
и др.) в силу обратной зависимости между ценой и величиной спроса:
знак
«-» означает противоположное
изменение Q по
отношению к р.   Поэтому оценку
эластичности спроса производят без учёта отрицательного знака
коэффициента
эластичности. 

Так, если ½E_d
½>1 –
спрос является эластичным

                
½E_d
½<1 –
спрос является неэластичным

                
½E_d
½=1 –
спрос характеризуется единичной эластичностью.

К
полезным свойствам эластичности, которые позволяют по значению
коэффициента
эластичности получать дополнительную информацию о характеристиках
самого товара
и о рынке его представляющем можно отнести:

1. Эластичность
спроса можно проверить, определив, что
происходит с совокупными расходами потребителей, или с совокупной
выручкой
(общей выручкой всех производителей данной отрасли) при изменении цены.

Если
при снижении цены растет объем совокупной выручки, спрос считается
эластичным.
Происходит это потому, что прирост выручки от увеличения объема продаж
оказывается большим, чем потери от снижения цены.

Если
же при снижении цены объем выручки падает, то спрос считается
неэластичным. В
этом случае потери от снижения цены не компенсируются выручкой от
увеличения
объема продаж.

При
росте цены эластичный спрос приведет к потере выручки, а неэластичный
— к ее
росту.

Если
же имеет место единичная эластичность ситуация является неопределённой,
рост
цены может либо повысить либо понизить совокупную выручку.

2. Для
большинства кривых спроса эластичность выше в левом
верхнем углу графика по сравнению с правым нижним. Данное утверждение
легко
подтвердить, сделав соответствующие расчеты и внимательно
проанализировав
формулу эластичности:

а)
в левой верхней части графика процентное изменение количества велико,
так как
мало исходное количество, а процентное изменение цены невелико, так как
велика
базовая цена;

б)
в правой нижней части графика, наоборот, процентное изменение
количества мало,
т.к. значительна величина базового Q, а процентное отношение цены
становится большим, поскольку в качестве базового выступает уже малое
значение
цены.

3. Наклон кривой
спроса не свидетельствует об его
эластичности, поскольку зависит от абсолютных изменений цен и
количества
продукции, в то время как эластичность — это относительное
изменение цены и
количества и различные точки графика могут иметь разную эластичность.
Спрос
является эластичным на отрезке высоких цен и неэластичным на отрезке
низких
цен.

В
качестве наиболее значимых факторов ценовой
эластичности спроса можно выделить следующие:

1.
Заменяемость. Чем больше
у данного товара существует хороших заменителей, тем эластичнее спрос
на него.

2.
Удельный вес расходов на товар в доходе
потребителя. Чем большее место занимает товар в бюджете
потребителя (при прочих
равных условиях), тем выше эластичность спроса на него, поскольку даже
небольшое в процентном отношении изменение цены может оказаться для
потребителя
существенным и ему придется отложить приобретение данного товара. Если
удельный
вес расходов на товар в доходе потребителя незначителен, то спрос на
него,
скорее всего, окажется неэластичным.

3.
Принадлежность к товарной
группе: предметы роскоши и предметы потребления. Спрос на
предметы первой необходимости является неэластичным (хлеб —
0,15; электроэнергия
— 0,13; медицинское обслуживание — 0,31; табак
— 0,46 и т.д.). Спрос на
предметы роскоши для основной массы потребителей эластичен.

4.
Фактор времени. Спрос на продукт,
как
правило, тем эластичнее, чем больше период времени, в течение которого
принимается
решение. Здесь играет роль и сила привычки, и долговечность продукта, и
возможность в будущем принять другое решение, и т.д.

Ценовая
эластичность предложения характеризует чувствительность изменения
объема
производства (продаж) к изменению цены товара.

Среди
основных факторов, влияющие на
эластичность предложения можно выделить:

1.           
Фактор
времени. Чем больше
времени, тем легче изменить объем производства,
т.е. тем больше эластичность.

2.           
Степень
сохранности товара, стоимость его хранения .

3.           
Возможности
(гибкость) технологического процесса.

В
отличие от эластичности спроса показатель суммарного (валового) дохода
для
предложения просто не существует, поскольку зависимость между ценой и
количеством предлагаемой продукции является прямой. Поэтому, независимо
от степени
эластичности или неэластичности, цена и валовой доход всегда изменяются
в одном
и том же направлении.

Следует
подчеркнуть огромное практическое значение использования концепции
эластичности: показатели эластичности используются при обосновании
введения
различных налогов и, прежде всего, акцизных налогов; при разработке мер
государственного воздействия по регулированию выпуска
сельскохозяйственной
продукции; установление минимума заработной платы, и т.д.

Итак, найдем
коэффициент эластичности
спроса в точке равновесия (28,6; 357).

 E_d
 =
 ,       
½E_d
½=0,4
< 1    
Þ     спрос
неэластичен.

Неэластичность
спроса
позволяет сделать вывод о некоторых характеристиках товара,
представленного на
рынке: товар является товаром «первой
необходимости», у него относительно
небольшое число заменителей.  
Рост
равновесной цены вызовет повышение совокупной выручки, снижение уровня
равновесной цены – к падению совокупной выручки. Исходя из
этого, можно
предположить, что производители в выборе своей ценовой стратегии будут
ориентироваться
на повышение цены предоставляемого ими на рынок товара для увеличения
своей
прибыли.

Эластичность
предложения в точке
равновесия определяется аналогично:

E_S
 =          E_S
=0,512 < 1   Þ      предложение
также неэластично.

Неэластичность
предложения характеризует относительную технологическую статичность и
низкую
модифицируемость производства в отрасли, что обусловливает медленный
отклик производителей
на изменение цены производимого ими товара.

7.               
Нахождение
излишков производителя и
потребителя.  

Излишек
потребителя (consumer¢s
surplus)–
денежная сумма, которую «экономят» в совокупности
все потребители данного товара, вследствие того, что на рынке
установилась цена
р*,
реально ниже, чем цена спроса p_max (рис. 8). Излишек
потребителя характеризует
чистую
выгоду, получаемую потребителями от покупки и потребления данного
товара. В
соответствии со своей индивидуальной кривой спроса, потребители готовы
были
заплатить за товар цену, большую, чем равновесная цена. Поэтому у них
часть
суммы, предназначенной для покупки данного блага, осталась не
израсходованной.
Т.о., излишек
потребителя
– экономическая категория, представляющая собой интегральную
оценку благосостояния
покупателей данного товара, их «выигрыш»,
получаемый вследствие действия рыночного
механизма  ценообразования.

Для
линейной функции спроса, которая изображена на графике на рис.9 излишек
потребителя
представлен площадью треугольника Dghl ,
расположенного ниже кривой спроса и выше линии равновесной цены и слева
ограниченной вертикальной осью р.

Излишек
производителя –
совокупный выигрыш производителей данного товара, являющийся следствием
того,
что реальная рыночная (равновесная) цена р* на продукт устанавливается
на
уровне, превышающем цену предложения p_min (рис.8). Производители
согласны были продать свой товар по ценам своего индивидуального
предложения, а
продали по сложившейся рыночной цене, тем самым, получив излишек
(выгоду) производителя.
Излишек
производителя
представляет собой сумму прибыли всех производителей данной отрасли.

Геометрически
излишек
производителя численно равен площади треугольника Dgjl (рис.9).

 

Найдем излишки
потребителя и производителя в нашем случае (см. рис.6).

Излишек
потребителя тыс. ден.ед.

 Излишек
производителя равен площади
прямоугольной трапеции:

 тыс.
ден.ед

Общественный
выигрыш:

ОВ=S_потр+S_произв=12744,9+7593,3
= 20338,2 тыс. ден.ед.

8.               
Оценим,
как изменится ситуация на
рынке, если предложение товара увеличится в 2 раза.

Так, если
предложение товара
увеличивается в 2 раза, переходим к новой функции предложения Q_S^I = 2Q_S
,или:

Q_S^I=2(6,4р+174)=12,8р
+ 348

Параметры нового
предложения:

0 = 12,8p+348 
Þ p^I_min = -27,18 ; 

Q^I_min = Q_S^I(0) = 348 тыс.
шт.

Функция спроса
при этом не
изменяется: Q_d=500-5р. Параметры спроса
также остаются
неизменными: p_max=100 ден.ед.,  Q_max=500
тыс.шт.

Найдём
равновесие с учетом указанных
изменений на рынке:

Q_S^I=Q_d

12,8p
+ 348 = 500
– 5p

17,8p = 152    
Þ      p_I*
≈8,54 ден.ед.

                                 
Q_I*
= 500 –
5 ×
8,54= 457,3 тыс.
шт.

Совместим
полученные результаты с
графиком, представленном на рис. 6 
(рис.10)

 

В результате
роста
предложения равновесная цена снизилась с уровня 28,6 ден.ед.
до 8,54
ден.ед., равновесный
объём вырос с 357 тыс.
шт. до
457,3 тыс.
шт.

Денежная емкость
рынка упала:   Z_I = 8,54 ∙ 457,3
»
3905,
3 тыс. руб. (против 10210 тыс.
руб.в первоначальных
условиях)

Эластичность
спроса в
новой точке равновесия E_d^I =  (против E_d=-0,4). В новых
условиях спрос имеет достаточно низкую
эластичность. При этом эластичность предложения также уменьшилась  E_S^I
 =
 (против E_S
=
0,512).

 В
силу роста предложения произойдёт и
перераспределение излишков:  тыс. ден.ед. (тыс. ден.ед.)

Излишек
производителя равен площади
трапеции:

 тыс.
ден.ед. (тыс. ден.ед.).

Общественный
выигрыш:

ОВ^I=S^I_потр+S^I_произв=20912,329+3438,631 = 24351 тыс.
ден.ед., тогда как

ОВ=20338,2 тыс.
ден.ед.

Итак, вследствие
роста
предложения отрасли (числа производителей) общественный выигрыш
увеличился. Причём
излишек потребителя вырос, что обусловлено снижением рыночной цены, а
излишек
производителя сократился. Последнее является следствием того, что в
условиях
ужесточившейся конкуренции, в том числе и ценовыми методами, уровень
прибыли
фирм в отрасли снизилась, а следовательно и совокупная прибыль отрасли.

Равновесие на
рынке остаётся
неустойчивым, поскольку ½α½=5 <
 ß^I=12,8
 

9.    
Оценим
влияние на рыночное равновесие
роста доходов потребителей на 50%.

Рост доходов
потребителей
можно интерпретировать как аналогичное снижение цен. Так, например,
двукратный
рост доходов потребителей данного товара 
по сути равнозначно двукратному снижению цены этого товара.  

Сформируем новую
функцию
спроса с учётом указанных изменений. Исходя из приведённых выше
рассуждений,
рост доходов на 50% (в 1,5 раза) тождественен снижению уровня цен на
рынке
данного товара на 50% (в 1,5 раза), т.е.

Q_d^II=500-5×(р/1,5) , 
или   Q_d^II=500-3,33р

Параметры
спроса,
описываемого функцией Q_d^II:

0=500-3,33р      
Þ      p^II_max = =150,15 ден.ед.  Т.о., как
применительно к нашей ситуации,
так и в общем случае, можно констатировать: при росте доходов
потребителей цена
спроса возрастает (см. рис. 11).   

Q^II_max = Q_d^II (0) = 500 тыс.
шт. Потребность в
данном товаре после
увеличения доходов потребителей осталась прежней.

Функция
предложения Q_s=6,4p + 174  при
этом не меняется (Q_min=174 тыс.шт).

Равновесие на
рынке после
роста доходов покупателей найдем из условия Q_d^II=Q_s
:      
500 – 3,33р = 6,4p + 174  

         
9,73р = 326   
Þ   р_II*
= 33,5 ден.ед.

         
Q_II* =
500 –
3,33×33,5
≈388,5 тыс.шт.    

 Как
демонстрирует рисунок 11 ситуация
равновесия на рынке, по сравнению 
с
первоначальной, изменится.

Рис.11. Изменение спроса при
увеличении
доходов потребителей.

В результате
роста
доходов (неценовой фактор спроса) спрос возрастает. Это приводит к
тому, что
равновесная цена увеличивается с уровня 28,6 ден.ед.
до 33,5
ден.ед., равновесный
объём возрастает с 357 тыс.
шт. до
388,5 тыс.
шт.

Денежная емкость
рынка
возрастает:   Z_II = 33,5 ∙ 388,5
= 13014,75 тыс.
руб.
(против 10210 тыс.
руб.)

Равновесие
по-прежнему
неустойчиво, поскольку  ½α^II½=3,33 <  ß=6,4

Эластичность
спроса в
новой точке равновесия E_d^II =  (против E_d=-0,4). В условиях
роста доходов потребители становятся менее
чувствительными к колебаниям цены. При этом эластичность предложения,
хотя и
незначительно, возрастает  E_S^II
 =
 (против E_S
=
0,512).

В силу роста
спроса,
вызванным увеличением доходов, произойдёт и перераспределение излишков
(рис.11):

     
тыс. ден.ед.  
(тыс. ден.ед.)

В результате
50%-го роста
доходов излишек потребителя возрастает почти на 78%.

Излишек
потребителя,
равный площади заштрихованной трапеции, лежащей под равновесной ценой
(рис.11),
также возрастает:

 тыс.
ден.ед      
(тыс. ден.ед.)

Общественный
выигрыш:

ОВ^II=S^II_потр+S^II_произв=22659,3+9421,9 = 32081,2 тыс.
ден.ед. (ОВ = 20338,2 тыс.
ден.ед.)

Т.о., рост
доходов потребителей
приводит в росту благосостояния общества, выражающегося в увеличения
общественного
выигрыша. Однако, если указанный рост доходов вызван дополнительной
денежной
эмиссией, то можно утверждать о присутствии инфляции на данном рынке в
кратчайшем периоде. Её уровень можно измерить индексом инфляции
Ласпейреса:

 
где Q₀(p₀) –
стоимость некоторого объёма товара
в начальных условиях.

       
Q₀(p_t) –
стоимость этого же объёма после
роста доходов потребителей, вызванного дополнительной денежной эмиссией.

В нашем случае p_t
определяется
подстановкой «старого»
равновесного объёма в «новую» функцию спроса Q_d^II
(р) (см.рис.12).

357 = 500-3,33р    Þ     p_t
= ≈42,942 ден.ед.

Тогда .
Следовательно прирост цен составит 1,5 раза, а инфляция –
50,1%.

        

Рис.12. Рыночные изменения,
связанные с
дополнительной денежной эмиссией

10.                      
Оценим
влияние на рыночное равновесие
введение государством налога на потребление в размере Т_прод=20%
с каждой реализуемой на рынке единицы товара.

Налог на
потребителя
увеличивает цену, уплачиваемую покупателями, в соответствии с чем цена
в
функции спроса будет увеличивать на соответствующую величину налога T_потр=20%, т.е 
Q_d^III=500-5×(р+0,2p), или  Q_d^III=500-6р.

Параметры
спроса,
описываемого функцией Q_d^III:

0=500-6р      
Þ      p^III_max = =83,3 ден.ед.  Т.о., как
применительно к нашей ситуации,
так и в общем случае, можно констатировать: при введении налога на
потребителя
цена спроса снижается, т.к. введение налога на потребление снижает
платежеспособность покупателей (см. рис.13).   

Функция
предложения Q_s=6,4p + 174  при
этом не меняется (Q_min=174 тыс.шт).

Равновесие на
рынке после
введения указанного налога на потребителей найдем из условия Q_d^III=Q_s
:      
500 – 6р = 6,4p + 174  

         
12,4р = 326   
Þ   р_III*
≈
26,3 ден.ед.

         
Q_III* =
500 – 6×26,3
= 342,2 тыс.шт.

Изменение
ситуации на
рынке под влиянием введения налога на потребителей представлена на
рис.13.

Рис.13. Рыночные изменения,
связанные с
введением налога с продаж.

Q^III_max = Q_d^III (0) = 500 тыс.
шт. Емкость рынка после введения налога не изменилась.

Анализ
полученного
графика позволяет увидеть, что в результате введения налога с продаж
(налоги –
неценовой фактор спроса) спрос уменьшится, вследствие чего равновесная
цена
падает с уровня 28,6 ден.ед.
до 26,3
ден.ед., равновесный
объём сокращается с 357 тыс.
шт. до 342,2 тыс.
шт.

Денежная емкость
рынка
снижается:   Z_III = 26,3 ∙ 342,2
»
8999,9
тыс. руб. (против 10210 тыс.
руб.)

Равновесие
по-прежнему
неустойчиво, поскольку  ½α^III½=6 <  ß=6,4

Эластичность
спроса в
новой точке равновесия E_d^III =  (против E_d=-0,4). В условиях
налогообложения потребители становятся
более чувствительными к колебаниям цены. При этом эластичность
предложения в «новой»
точке равновесия снижается:  E_S^III
 =
 (против E_S
=
0,512).

Найдем значения
следующих величин
(рис.14):

– поступления в
государственный
бюджет, вызванные введением 20%-го налога с продаж (площадь
прямоугольника В); 

– излишек
потребителя после введения
налога (площадь треугольника А);

– излишек
производителя после
введения налога (площадь трапеции С);

– общественный
выигрыш после введения
налога (сумма площадей треугольников А и С);

– чистые потери
общества от введения
данного налога (площадь треугольника F).

Рис. 14 . Геометрическая
интерпретация
последствий

налогообложения потребителя

При построении
выше
указанных фигур пользуются следующим правилом: из
«новой» точки равновесия
пускаем перпендикуляр на график «старого» (т.е. до
введения налога на потребителя)
спроса, из полученной точки – на ось цен. 
Следует также отметить, что за основу расчётов всегда
берётся график
«старого» спроса (на рис.14 он представлен тонкой
линией).  

 Найдем
поступления
в государственный бюджет, вызванные введением 20%-го налога с
продаж
(площадь прямоугольника В
на рис.14). Для нахождения площади
прямоугольника В
необходимо найти значение цены p^T.

Подставляя объём
Q=342,2
в «старую» функцию спроса Q_d=500-5p, получаем:

342,2 = 500
– 5p   Þ   p^T
=ден.ед.

Налоговые
поступления в бюджет  тыс.ден.ед.

Согласно теории
перелагаемости налогов, налоговая нагрузка обладает свойством
перераспределения
между субъектами рынка – потребителями и производителями – в
процессе из
взаимодействия. Так на графике, представленном на рис.14 видно, что
площадь
прямоугольника В
«старой» равновесной ценой (p*=28,6)
делится на 2 части. Площадь прямоугольника, 
лежащего над  «старой»
равновесной
ценой (p*=28,6) характеризует
ту часть в общих налоговых поступлений,
которую уплатят потребители. Площадь прямоугольника, 
лежащего под 
«старой» равновесной ценой (p*=28,6) характеризует
ту часть в общих
налоговых поступлениях, которую уплатят за счёт своих доходов (в явной
или неявной
форме) производители. Таким образом, налоговые поступления, получаемые
государством
за счёт установления налога на потребителя, частично формируются и за
счёт
производителей:

N_d = 1799,972 тыс.
ден.ед.

 

N_потр =  (31,56-28,6)×342,2
=1012,912 тыс.ден.ед     
N_произв
= (28,6-26,3)×342,2
= 787,06
тыс.ден.ед,

                                                                          
или N_произв  = N_d – N_потр

                                                                      
N_произв 
=1799,972 – 1012,912
= 787,06 тыс.ден.ед

Расчёты
показывают, что налоговые
платежи, поступаемые в бюджет государства после введения 20%-го налога
на
потребителя на 56,3% ()
формируются за счёт потребителей и на 43,7% – за счёт
прибыли производителей.

Излишек
потребителя после введения
налога (площадь треугольника А
на рис.14):

 тыс.ден.ед.  (против 12744,9 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 )

Излишек
производителя после введения
налога рассчитаем  посредством
нахождения площади трапеции С
 (рис.
14):

 тыс.ден.ед.
(против 7593,3 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 )

Общественный
выигрыш после введения
налога (сумма площадей треугольников А
и С
на рис.14):

ОВ^III=S^III_потр+S^III_произв=12744,9+7593,3
= 20338,2 тыс. ден.ед.

Чистые
потери общества от введения
данного налога (площадь треугольника F на рис. 14):

ЧПО^III =  тыс.
ден.ед.

11.
Оценим влияние на рыночное равновесие введения
государством налога на производителя, уплачиваемого с цены каждой
реализуемой
на рынке единицы товара в размере Т_произв=10%.

Налог на
производителя
уменьшает для производителей цену, реализуемого ими товара, т.к. часть
денежных
средств, вырученных от продажи единицы товара хозяйствующие субъекты
должны
передать в казну государства. В соответствии с этим цена в функции
предложения
будет уменьшаться на соответствующую величину налога Т_произв=10%,
т.е Q_S^IV=6,4(p-0,1p)+174, или 
Q_S^IV=5,76р+174

Параметры
предложения,
описываемого функцией Q_S^IV:

        
При p=0       Q^IV(0) = Q^IV_min=174 тыс.шт.

 При
Q_S^IV= 0             
p^IV_min
≈ – 30,2

Функция спроса Q_d=500 – 5p 
при этом не меняется (Q_max=500 тыс.шт.,
p_max=100
ден.ед. ).

Равновесие на
рынке после
введения указанного потоварного налога на производителей найдем из
условия Q_d=Q_S^IV
:      
500 – 5р = 5,76p + 174  

         
10,76р = 326   
Þ   р_IV*
≈
30,3 ден.ед.

         
Q_IV* =
500 – 5×30,3
= 348,5 тыс.шт.

Изменение
ситуации на
рынке под влиянием введения налога на производителей представлена на
рис.15.

Анализ
полученного
графика позволяет увидеть, что в результате введения потоварного налога
на
производителя (неценовой фактор предложения) предложение уменьшится,
вследствие
чего равновесная цена возрастает с 28,6 ден.ед.
до 30,3
ден.ед., равновесный
объём сокращается с 357 тыс.
шт. до
348,5 тыс.
шт. Следует отметить, что в общем случае при введении налога
на
производителя рыночная цена возрастает, а абсолютное значение
равновесного
объёма сокращается.

Однако денежная
емкость рынка, хотя и
незначительно, но возрастает:  
Z_IV = 30,3 ∙ 348,5
»
10559,55
тыс. руб. (против 10210 тыс.
руб.)

Рис.15. Рыночные изменения,
связанные с
введением налога на производителя.

Найдем значения
следующих
величин (рис.16):

– поступления в
государственный бюджет, вызванные введением 10%-го налога на
производителей
данного товара (площадь прямоугольника В); 

– излишек
потребителя
после введения налога (площадь треугольника А);

– излишек
производителя
после введения налога (площадь трапеции С);

– общественный
выигрыш
после введения налога (сумма площадей треугольников А и С);

– чистые потери
общества
от введения данного налога (площадь треугольника F).

Рис. 16 . Графическая интерпретация
последствий налогообложения производителей.

При построении
выше
указанных фигур воспользуемся уже известным нам правилом: из
«новой» точки
равновесия пускаем перпендикуляр на график
«старого» (т.е. до введения налога
на производителя) предложения, из полученной точки –
перпендикуляр на ось цен.

Найдем поступления в государственный бюджет,
вызванные введением 10%-го потоварного
налога на производителя (площадь прямоугольника В на рис.16). Для нахождения
площади прямоугольника В
необходимо найти значение цены p^T.

Подставляя объём
Q=348,5
в «старую» функцию предложения Q_S=6,4p + 174, получаем:

348,5 = 6,4p+174   Þ   p^T
=ден.ед.

Налоговые
поступления в бюджет  тыс.ден.ед.

Как
демонстрирует график
(рис.16) налоговые поступления, получаемые государством за счёт
установления
налога на производителя, будут частично (даже в большей степени)
формироваться
и за счёт потребителей:

N_s = 1059,44 тыс.
ден.ед.

N_произв
= (28,6-27,26)×348,5
= 466,99
тыс.ден.ед,       N_потр = 
(30,3-28,6)×348,5
=592,45 тыс.ден.ед         

                                                                            
или N_потр  = N_s – N_произв

                                               
                         N_потр  =1059,44 – 466,99
= 592,45 тыс.ден.ед

Расчёты
показывают, что налоговые
платежи, поступаемые в бюджет государства после введения 10%-го налога
на
производителя на 55,9% ()
формируются за счёт потребителей и лишь на 44,1% – за счёт
прибыли производителей.

Излишек
потребителя после введения
налога (площадь треугольника А
на рис.16):

 тыс.ден.ед.  (против 12744,9 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 ).

Излишек
производителя после введения
налога рассчитаем 
посредством нахождения площади трапеции С  (рис.
14):

 тыс.ден.ед.
(против 7593,3 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 ).

Общественный
выигрыш после введения
налога по сравнению с первоначальными условиями изменился
незначительно (сумма площадей треугольников А и С на рис.16):

ОВ^IV=S^IV_потр+S^IVI_произв=12145,225+7121,675
= 19266,9 тыс. ден.ед.

Чистые
потери общества от введения
данного налога (площадь треугольника F на рис. 16)
составят:

ЧПО^IV =  тыс.
ден.ед.

Итак,
сумма налога на производителя (как и налога на потребителя)
распределяется
между потребителями и производителями и включает чистые
потери общества (т.н. «мертвый груз») от
налогообложения,
т.е избыточное налоговое бремя в виде непроизведенной и неполученной
обществом
продукции, являющееся омертвленными издержками. При этом в зависимости
от
эластичности спроса и предложения налоговое бремя в разной степени
несут потребители
и производители.

В
случае, если Е_d<E_s,
т.е эластичность спроса больше
эластичности предложения, большая часть налога выплачивается
производителем Это
связано с тем, что если спрос окажется более эластичным, чем
предложение, то
потребители смогут переключиться на потребление товаров заменителей, а
производители не смогут сильно сократить предложение. Например, из-за
негибкости или особенности технологии производства. (Рис.17а).

Если
же Е_d>E_s,
основное бремя налога ложится на потребителя (Рис.17б). Производители в
большей
степени могут отреагировать на увеличение налога (т.е. фактически на
рост
издержек) и могут переключить свои ресурсы на производство какого-либо
другого
товара или услуги. А потребители в силу разного рода причин не могут
сильно
сократить потребление данного товара, поэтому большую часть налога
придется
выплачивать именно им.

Рис.17.
Распределение налогового бремени

Государством
может
предусматриваться и льготное налогообложение. Так, если государство
вводит
налог на производителей  Т_произв=10%,
но предусматривает 50%-ю преференцию (освобождение) для определённой
категории
производителей данного товара (пусть они составляют 30% от общего
числа), то с
учётом всех указанных изменений функция предложения Q_S=6,4p +174 примет вид:

 
Q^V_S = 0,7×[6,4(p-0,1p) +174] + 0,3×
[6,4(p-0,05p) +174] = 0,7×[5,76p +174] + 0,3×
[6,08p+174]

После
соответствующих
преобразований:       
Q^V_S
=
5,86p +174

12. Нахождение ставки акциза,
обеспечивающего максимальные налоговые поступления в бюджет.

Определим,
какую максимальную величину налоговых поступлений в бюджет можно
собрать путём
установления акциза на данный товар.

Акциз
представляет собой налог на производителя в виде фиксированный суммы,
уплачиваемой им при реализации каждой единицы продукции. Функция
предложения в
этом случае будет иметь вид:  
Q^R_S
= 6,4(p – R) + 174, где R –
ставка акциза.

Найдём
зависимость между рыночным равновесием и ставкой акциза. При взимании
акциза с
каждой реализуемой единицы условие равновесия на рынке достигается при Q^R_S=Q_d,
или:

6,4(p – R) + 174 =
500-5р

11,4p = 326 +
6,4R    
Þ   p_R*
= 28,6
+ 0,56R

Нетрудно
заметить, что первое слагаемое в правой части полученного выражения
зависимости
равновесной цены от ставки акциза представляет собой не что иное как
первоначальную
равновесную цену p*=
28,6
ден.ед. Т.о., исходя их полученной
зависимости, можно сделать вывод о том, что при отсутствии акциза (т.е.
при R=0)
на данном рынке не будет отмечено никаких изменений относительно
первоначального состояния, т.е. p_R*=
p* = 28,6
ден.ед.  При увеличении величины
ставки назначаемого
государством акциза R
рыночная
равновесная цена p_R*
будет расти.

Равновесный
объём Q_R*=
500
– 5(28,6
+ 0,56R) = 357
– 2,8R

Полученное
соотношение позволяет сделать вывод о том, что при росте величины
акциза
равновесный объём будет возрастать. При отсутствии акциза (т.е. при R=0)
равновесный объем Q_R*=
500
– 5×(28,6 +0) = Q* = 357 тыс.шт.

Общая
сумма налоговых поступлений L
после введения акциза составит:

L = R×
Q_R*

Функция
L(R),
определяющая зависимость между величиной налога и налоговыми
поступлениями за
счёт этого налога в бюджет называется функцией
Лаффера.

L = R×
Q_R*

L(R) = R×(357
– 2,8R) = 357R – 2,8R², где R –
ставка акциза.

 Найдём
величину акциза R, обеспечивающую
максимальные
поступления в бюджет. Для этого максимизируем функцию Лаффера:

 L(R) – мах:    L¢ (R) = 0

L¢ (R) = (357R – 2,8R²)¢ = 357 –
5,6R = 0   Þ
 Ставка
акциза, обеспечивающая максимальные поступления в бюджет составит R_max =   63,75
ден.ед.

Каждая единица товара при
этом будет продаваться
по цене

p_R*
= 28,6
+ 0,56R_max =
64,3
ден.ед.

        
Q_R*= 357
– 2,8 R_max
=
178,5 тыс.шт.

Максимальные
налоговые поступления от акциза составят:

L_max = R_max×
Q_R*= 63,75 × 178,5 = 11379,4 тыс.
ден.ед.

График функции
Лаффера L(R) для
анализируемого нами рынка представлен на рис. 18.

Как
свидетельствует график, при установлении ставки налога выше, чем R_max
общая сумма налоговых поступлений будет
уменьшаться. Это обусловлено
тем, что, при росте ставки акциза (как было показано выше) равновесная
цена
будет расти, а, следовательно, падать объём продаж данного товара, что,
в свою
очередь, приведёт к сокращению
налоговых поступлений от акциза. Кроме того, при чрезмерном налоговом
бремени
растут масштабы теневой экономики, что также сокращает масштабы
налоговых
платежей в бюджет.

Рис. 18. Кривая Лаффера.

На эти факты в
1980-е г.г. XX
в.
обратил внимание американский экономист Артур
Лаффер, имя которого и носит указанная зависимость.

13.
Влияние введения акциза на
товар на рыночное равновесие.

В
п.11 мы определили какое влияние оказывает на рыночное равновесие
введение налога
на производителя со стоимости каждой реализуемой им единицы продукции.  Рассмотрим ситуацию, когда
государство
устанавливает в качестве налога фиксированную денежную сумму, которую
должен
уплатить в бюджет продавец (производитель) независимо от фактической
цены
товара, т.е. акциз.  В
качестве примера
рассмотрим последствия введения акциза, обеспечивающего максимальные
налоговые
поступления в бюджет, ставка которого была найдена нами в п.12 (R
=
63,75
ден.ед.. с каждой
продаваемой единицы).

Сформируем
функцию предложения с учётом обозначенного
налога (акциза):

Q^VI_S
= 6,4(p – 63,75) +
174, или Q^VI_S = 6,4p
–
234

Найдем параметры
предложения:

Q^VI_min = Q^VI_S(0) = -234

0
= 6,4p
– 234    Þ    p^VI_min
= 36,6 ден.ед.

Функция
спроса не меняется (Q_d
= 500
– 5p), поэтому
«новое» равновесие
находим из условия: Q^VI_S
= Q_d, т.е.:

6,4p – 234 = 500
– 5p

11,4p = 734    Þ  
p_VI^*=64,3 ден.ед.  (сравните
полученный результат со значением p_R*  в
п.12)

Q_VI^*= 500 – 5×64,3
= 178,5 тыс.шт.

На
основе полученных данных построим график (рис.19).

Денежная емкость
рынка,
хотя и незначительно, но возрастает:  
Z_V = 64,3 ∙ 178,5
»
11477,55
тыс. руб. (против 10210 тыс.
руб.)

Оценим
последствия введения
акциза. Для этого найдем (рис.20):

– поступления в
государственный бюджет, вызванные введением акциза R=63,75
ден.ед. с каждой
продаваемой единицы
(площадь прямоугольника В); 

– излишек
потребителя
после введения акциза (площадь треугольника А);

– излишек
производителя
после введения акциза (площадь трапеции С);

– общественный
выигрыш
после введения акциза (сумма площадей треугольников А и С);

– чистые потери
общества
(площадь треугольника F). 

Рис.19. Смещение линии предложения
вследствие введения акциза.

При построении
выше
указанных фигур пользуемся правилом: из «новой»
точки равновесия пускаем
перпендикуляр на график «старого» (т.е. до введения
налога на потребителя)
предложения, из полученной точки – на ось цен.

Рис. 20 . Графическая интерпретация
последствий установления акциза

Найдем поступления в бюджет, которые получит
государство вследствие введения акциза на данный товар вызванные
введением
(площадь прямоугольника В
на рис.20). Для нахождения площади
прямоугольника В
необходимо найти значение цены p^T:

Подставляя объём
Q=178,5
в «старую» функцию предложения Q_S=6,4p + 174,
получаем:

178,5 = 6,4p+174   Þ   p^T
=ден.ед.

 Налоговые
поступления в бюджет  тыс.ден.ед.
(сравните полученный результат со значением L_max
 в
п.12).

N_S= 11374,4
тыс. ден.ед.

 

N_потр =  (64,3-28,6)×178,5
=6372,45 тыс.ден.ед         
N_произв
= N_S
– N_потр

                       
                                                     N_произв  =11374,4 – 6372,45
= 5001,95 тыс.ден.ед

Расчёты
показывают, что
налоговые платежи, поступаемые в бюджет государства после введения
акциза R
=
63,75
ден.ед. с каждой
продаваемой единицы на
56% ()
формируются за счёт потребителей (!!!) и на 44% – за счёт
прибыли производителей.

Излишек
потребителя после введения
акциза (площадь треугольника А
на
рис.19):  тыс.ден.ед.  (против 12744,9 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 ).

Излишек
производителя после введения
акциза рассчитаем  посредством
нахождения площади трапеции С
 (рис.
19):  
 тыс.ден.ед.
(против 7593,3 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 )

– общественный
выигрыш
после введения акциза (сумма площадей треугольников А и С на рис.19):    
ОВ^VI=S^VI_потр+S^VI_произв=
3186,225+123,175 = 3309,4 тыс. ден.ед.

Чистые
потери общества от введения
данного налога (площадь треугольника F на рис. 19):

ЧПО^VI =  тыс.
ден.ед.

14.
Влияние на рыночное равновесие
потоварной дотации производителю Д_произв=30%.

Государство
может
назначать потоварную дотацию производителю, т.е компенсировать часть
издержек
производства единицы продукции. Потоварная дотация устанавливается, как
правило, в процентах от цены реализации товара. Безусловно, введение
такой дотации
должно быть экономически обосновано, поскольку одним из принципов финансирования различных частных
проектов государством является достижение экономического роста и
социальной
справедливости. Так, в качестве объекта потоварной дотации может
выступать,
например, социально значимый товар, либо товар, производство которого
не
привлекает частный бизнес вследствие низкой отраслевой нормы прибыли.

Итак, на базе
нашего
примера  рассмотрим
случай когда
государство устанавливает производителю дотацию Д_произв=30%
от
цены каждой продаваемой единицы. 
Введение дотации получит отражение в функции предложения
как рост цены
на соответствующую величину дотации (поскольку цена, получаемая
производителем
вследствие реализации единицы продукции увеличивается). Следовательно:

 Q^VII_S = 6,4(p +0,3p)
+ 174, или Q^VII_S = 8,32p +174

Найдем параметры
предложения:

Q^VII_min = Q^VII_S(0) = 174 тыс.шт.,
т.е. дотирование
производителей не
влияет на объём предложения (минимальный выпуск отрасли на основе
экономической
целесообразности).

0
= 8,32p
+ 174    Þ    p^VI_min
= – 20,9

Функция
спроса не меняется (Q_d
= 500
– 5p), поэтому
«новое» равновесие
находим из условия: Q^VII_S
= Q_d, т.е.:

8,32p
+ 174 = 500
– 5p

13,32p = 326    Þ  
p_VII^*≈24,5 ден.ед.

Q_VII^*= 500 – 5×24,5
= 377,5 тыс.шт.

На
основе полученных данных построим график (рис.21). Как
демонстрирует график  введение
государством дотации производителю увеличивает
предложение данного товара. Равновесная цена на рынке при этом
снижается, равновесный
объём – растёт.

Денежная емкость
рынка
падает:   Z_VII = 24,5 ∙ 377,5
= 9248,75 тыс.
руб. (против 10210 тыс.
руб.)

С учётом
полученных
изменений на рынке данного товара найдём численные значения следующих
величин:  

– денежную
сумму,
необходимую для выплаты дотации производителям данного товара за счёт
госбюджета;

– излишек
потребителя
после введения дотации производителю;

– излишек
производителя
после назначения дотации;

– общественный
выигрыш
после установления дотации ;

– чистые потери
общества
от введения дотации производителю, возникающие вследствие внешнего
вмешательства в рыночный механизм и проявляющего в потере общественного
выигрыша. 

Рис.21. Смещение линии предложения
вследствие назначения

потоварной дотации производителю.

Указанные выше
величины,
также как и в предыдущих вариантах сквозной задачи, находятся путём
соотношения
площадей фигур на исходном графике рыночного равновесия. Принцип
построения
вспомогательного графика при этом не меняется: 
из «новой» точки равновесия пускаем
перпендикуляр на график «старого»
(т.е. до введения дотации) предложения, из полученной точки –
на ось цен (рис.
22). Все аналитические выкладки осуществляются применительно к графику
«старого» предложения.

Рис.22. Принцип построения
вспомогательного графика для анализа последствий

установления
потоварной дотации производителю.

На основе
анализа
полученного графика определяем (см.рис.23):

– денежную
сумму,
необходимую для выплаты дотации производителям данного товара за счёт
госбюджета как площадь прямоугольника BMKC;

– излишек
потребителя
после введения дотации производителю как площадь треугольника ACK;

– излишек
производителя после
назначения дотации как площадь прямоугольной трапеции OBME;

– общественный
выигрыш
после установления дотации  как
сумму
полученных выше излишков потребителя и производителя;

– чистые потери
общества
от введения дотации производителю как площадь треугольника MLK.

        
Рис. 23.
Графическая интерпретация последствий

установления дотации производителю.

Итак,
рассчитаем сумму расходов государственного бюджета на реализацию
дотирования
производителей в размере Д_произв=30%
от цены
каждой продаваемой единицы. Для нахождения площади прямоугольника,
численно
характеризующего эти расходы найдём значение цены p^Д (см. рис.22).  Нам необходимо найти такую
цену p^Д, при которой
значение «старой»
функции предложения составляло бы 377,5 тыс.шт.
Таким образом:

377,5 = 6,4p + 174,             
6,4р =
203,5       
Þ   
р^Д ≈ 31,8 ден.ед.

Тогда сумма расходов государственного бюджета
составит:

D^произв = (31,8
– 24,5)×377,5 = 2755,75 тыс.ден.ед

Излишек
потребителя после введения
дотации производителю
увеличится (на площадь p*LKC
на рис. 22) и
составит:

тыс.ден.ед. 
(против 12744,9
тыс.ден.ед. в первоначальных
условиях: п.7,рис.9 )

Излишек
производителя после введения
дотации также увеличится (на площадь p*LMB
на рис. 22) и
составит:

 тыс.ден.ед.
(против 7593,3 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 ).

Таким образом, в
результате рассматриваемых действий государства излишек потребителя
возрос на 11,8 %, излишек
производителя – на 15%, что
свидетельствует о росте благосостояния общества.

Общественный
выигрыш после
установления дотации:

ОВ^VII=S^VII_потр+S^VII_произв=
14250,625+8768,85 = 23019,475 тыс. ден.ед.

Чистые
потери общества от введения
государством данной меры (площадь 
треугольника MLK на рис. 23):

ЧПО^VII =  тыс.
ден.ед. Их величина незначительна относительно
проста общественного выигрыша.

15.
Влияние на рыночное равновесие
потоварной дотации потребителю (льготы) Д_потр
= 40%.

Другим
инструментом
государственного регулирования рынка какого-либо товара является
назначение
потоварной дотации потребителю (льготы). Реально это сводится к
компенсации
части затрат потребителя на покупку единицы товара. Дотация (льгота)
назначается
в процентах от рыночной цены товара. В этом случае покупка каждой
единицы
товара обходится покупателям дешевле на величину дотации (в нашем
случае на
40%), что получает соответствующее отражение в функции спроса:

Q_d^VIII=500-5×(р – 0,4p) , 
или   Q_d^VIII=500-3р

Параметры
спроса,
описываемого функцией Q_d^VIII:

0=500-3р      
Þ      p^VIII_max = =166,7 ден.ед.  Т.о., можно
констатировать: при введении
дотации потребителю цена спроса растёт, т.к. дотация увеличивает
потенциал платежеспособности
покупателей (см. рис.24а).   

Q^VIII_max = Q_d^VIII (0) = 500 тыс.
шт. Потребность в
данном товаре после
дотирования покупки осталась прежней.

Функция
предложения Q_s=6,4p + 174  при
этом не меняется (Q_min=174 тыс.шт).

Равновесие на
рынке после
введения дотации найдем из условия Q_d^VIII=Q_s:      

500 – 3р = 6,4p + 174  

 9,4р = 326   
Þ   р_VIII*
≈
34,7 ден.ед.

         
Q_VIII* =
500 – 3×34,7
= 395,9 тыс.шт.

Денежная емкость
рынка
вследствие указанных мероприятий растёт:  
Z_VIII = 34,7 ∙
395,9 »
13737,7
тыс. руб. (против 10210 тыс.
руб.)

Изменение
ситуации на
рынке под влиянием введения дотации потребителю представлена на рис.24а.

Аналогично
методике,
представленной в п.14 находим (см.рис.24б):

– денежную
сумму, необходимую
для выплаты дотации потребителям данного товара за счёт госбюджета как
площадь
прямоугольника BMKC;

– излишек
потребителя
после введения дотации производителю как площадь треугольника ACK;

– излишек
производителя
после назначения дотации как площадь трапеции OBMЕ;

– общественный
выигрыш
после установления дотации  как
сумму
полученных выше излишков потребителя и производителя;

– чистые потери
общества
от введения дотации производителю как площадь треугольника MLK.

Итак, рассчитаем
сумму
расходов государственного бюджета на реализацию дотирования
потребителей в
размере Д_потр=40%
от цены каждой приобретаемой единицы
товара. Для нахождения площади прямоугольника, численно
характеризующего эти
расходы найдём значение цены p^Д (см. рис.24а).

a)      
                                                  
б)             

Рис. 24. Графическая интерпретация
последствий дотирования потребителя.

Нам
необходимо найти такую цену p^Д, при которой
значение «старой» функции спроса составляло бы 395,9 тыс.шт.
Таким
образом:

395,9 = 500 – 5p,             
5р = 104,1       
Þ   
р^Д ≈ 20,8 ден.ед.

Тогда сумма расходов государственного бюджета
составит:

D^потр = (34,7
– 20,8)×395,9 = 5503 тыс.ден.ед

Излишек
потребителя после введения
дотации значительно
увеличится (на площадь p*LKC
на рис. 23б) и
составит:

тыс.ден.ед. 
(против 12744,9
тыс.ден.ед. в первоначальных
условиях: п.7,рис.9 )

Излишек
производителя после введения
дотации потребителю также увеличится (на
площадь p*LMB
на рис. 23б) и
составит:

 тыс.ден.ед.
(против 7593,3 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 ).

Таким образом, в
результате рассматриваемых действий государства излишек потребителя
возрос на 23%, излишек
производителя – на 30% (!!!), что
свидетельствует о росте благосостояния
общества.

Общественный
выигрыш после
установления дотации:

ОВ^VIII=S^VIII_потр+S^VIII_произв= 15677,6+9887,8
= 25565,4 тыс. ден.ед.

Чистые
потери общества от введения
государством данной меры (площадь 
треугольника MLK на рис. 23б):

ЧПО^VIII =  тыс.
ден.ед.

В реальности
редко
встречаются рынки, на которых государство назначает дотацию всем
потребителям данного
товара. Дотации устанавливаются, как правило, для определённых
категорий
потребителей и носят форму скидок и льгот (например, льгота на оплату
за
электроэнергию для определённых категорий граждан).

Рассмотрим
случай, когда
указанная выше льгота (Д_потр
= 40%)
устанавливается лишь для
определённой категории потребителей. Пусть их доля в общем числе
потребителей
составляет 25%. 

Тогда функция
спроса
будет иметь вид:

Q_d^IX= 0,25×[500-5×(р – 0,4p)] + 0,75×[500-5р] = 500 –
4,5p

Дальнейший
анализ проводится на
основе методики, приведённой в начале данного пункта. 

15.
Фиксирование цены и рыночное
равновесие.

Налоги и дотации
(как для
потребителя, так и для производителя) можно отнести к косвенным
(экономическим)
методам государственного регулирования рынка. Наряду с ними существуют
прямые
(административные) методы. С позиций экономической эффективности
косвенные
методы являются более предпочтительными, однако в практике
государственного
регулирования рынка (в определённых условиях) имеют место и прямые
методы. К
числу последних относится установление государством фиксированной цены
на
определённые классы товаров. В зависимости от целей государственной
экономической экспансии данная политика может реализовываться как в
пользу
интересов  потребителей
(фиксирование
цены на уровне ниже, чем равновесная цена), так и в пользу
производителей
(фиксирование цены на уровне превышающем равновесную цену). Как не
трудно
заметить, первое из перечисленных направлений экономической политики
предполагает
поддержание на определённом уровне благосостояния домохозяйств,
гарантию приобретения
товаров первой необходимости и носит, в основном, социальный характер.
Регулирующие воздействия второго типа направлены на поддержку отраслей
или
отдельных производителей.

Необходимость
анализа
влияния фиксирования цены на рыночную конъюнктуру обусловлена тем, что
зачастую
указанная политика может привести к результатам прямо противоположным
желаемым.
Например, фиксируя цену товара на уровне превосходящем равновесный
государство
преследует цель поддержки производителей данного товара (рост цены
приводит к
росту прибыли производителей, а следовательно 
к увеличению излишка производителя). Однако вследствие
роста цены спрос
на товар со стороны потребителей может существенно сократиться, что
приведёт к
противоположным результатам – сокращению излишка производителя.    

а) пусть
государство
фиксирует цену товара на уровне p_fix = 50 ден.ед.

Как нами было
определено
выше (п.5) равновесная цена на данном рынке составляет р* = 28,6 ден.ед.,
равновесный объём Q* = 357 тыс.шт.
Функция спроса Q_d=
500 – 5p, функция
предложения Q_S= 6,4p+174.

Последствия
данной меры
представим графически (рис. 25а). Так после фиксирования цены на уровне
p_fix = 50 ден.ед.
величина спроса
составит:

Q_d(50) = 500 – 5×50 
= 250 тыс.шт.

Величина
предложения при
этом: Q_S(50) = 6,4× 50 + 174 
= 494 тыс.шт.

а)                                                                                    
б)

Рис. 25. Графическая интерпретация
последствий

регулирования цены государством.

Поскольку по
цене p=50 ден.ед.
потребителями будет
приобретаться лишь 250 тыс.
шт. (денежная емкость рынка Z = 50 ∙ 250
= 12500 тыс.
руб.), то продукция,
произведённая
производителями сверх этого лимита останется нереализованной. Таким
образом,  перепроизводство
составит (рис.
25б):

DQ = Q_S(50)– Q_d(50) = 494 –
250
= 244 тыс.
шт.

 На
основе анализа полученного графика
определяем (см.рис.25б):

– излишек
потребителя после
фиксирования цены (площадь DA);

– излишек
производителя
после фиксирования цены (площадь трапеции B);

– общественный
выигрыш
как сумму полученных выше излишков потребителя и производителя;

– чистые потери
общества
от внешнего вмешательства в действие рыночного механизма (площадь DС).

Излишек
потребителя после
фиксирования цены уменьшится
(это видно на графике) и составит:

тыс.ден.ед. 
(против 12744,9
тыс.ден.ед. в первоначальных
условиях: п.7,рис.9 )

Для расчёта
площади
трапеции В
(рис.25б), характеризующей
излишек производителя, а также для расчёта чистых потерь
общества
необходимо найти цену p^S. p^S– некоторая цена,
при которой величина
предложения составляет 250 тыс.шт. Следовательно:

 250= 6,4p+174 ,  6,4р = 76    Þ   
p^S= 
11,9 ден.ед.

 тыс.ден.ед.
(против 7593,3 тыс.ден.ед.
в
первоначальных условиях: п.7,рис.9 ).

Общественный
выигрыш:

ОВ^X=S^X_потр+S^X_произв= 6250+11012,5 =
17262,5 тыс. ден.ед.

Общественный
выигрыш
вследствие фиксирования цены на уровне выше равновесного уменьшится (ОВ = 20338,2 тыс.
ден.ед).

Чистые
потери общества от введения
государством данной меры (площадь 
DС
на рис. 25б):

ЧПО^X =  тыс.
ден.ед.

б) пусть
государство
устанавливает цену товара на уровне p_fix
= 10 ден.ед.

Целью данной
меры, на что
было указано выше, является обеспечение относительной гарантии
потребителям
приобретения данного товара. 

Последствия
данной меры
представим графически (рис. 26). Так после фиксирования цены на уровне p_fix = 10 ден.ед.
величина спроса
составит:

Q_d(10) = 500 – 5×10 
= 450 тыс.шт.

Денежная емкость
рынка
падает:  Z = 10 ∙ 450
»
4500
тыс. руб. (против 10210 тыс.
руб.)

Величина
предложения при
этом: Q_S(10) = 6,4× 10 + 174 
= 238 тыс.шт.

Таким образом,  дефицит составит (рис. 26):

DQ = Q_d(10)– Q_S(10) =  450
– 238 = 212 тыс.
шт.

Рис. 26. Графическая интерпретация
последствий

фиксирования цены государством.

Дефицит приводит
к развитию
спекулятивного рынка данного товара. Посредством такого рынка
осуществляется
конкурентное давление на цену со стороны самих покупателей
(устойчивость
рыночного равновесия по А.Маршаллу). Величина p^d
(см.
рис. 27а) характеризует тот
уровень цены, которая установится на спекулятивном рынке.

 На
основе анализа полученного графика
определяем (рис.27а):

– излишек
потребителя
после фиксирования цены (площадь треугольника A);

– излишек
производителя
после фиксирования цены (площадь трапеции B);

– общественный
выигрыш
как сумму полученных выше излишков потребителя и производителя;

– чистые потери
общества
от внешнего вмешательства в действие рыночного механизма (площадь
треугольника С).

Излишек
потребителя, после
фиксирования цены на уровне ниже равновесного, 
уменьшится на площадь треугольника HEK, но возрастёт на площадь
прямоугольника p*EGC
(рис.
27б). Нетрудно увидеть, что
площадь p*EGC
численно
характеризует денежную сумму
которая «переходит» от производителя к потребителю
вследствие искусственного занижения
цены: производители отрасли недополучают прибыль, которая, естественно,
остаётся в кошельках потребителей в виде их излишка. Площадь  прямоугольника p*EGC
больше
площади треугольника HEK, поэтому в
целом излишек потребителя
возрастёт. Чтобы найти его (графически он характеризуется площадью
прямолинейной трапеции AHGC на рис.27б)
необходимо найти цену
p^d(рис.27а).

а)                                                                               
б)

Рис. 27. Графическая интерпретация
государственного регулирования цены товара.

Как  демонстрирует график
(рис.27а), p^d– некоторая цена,
при которой величина
спроса составляет 238 тыс.шт. 

Следовательно:

 238= 500 – 5p , 
5р = 262    Þ   
p^d= 
52,4 ден.ед.

тыс.ден.ед. (против
12744,9 тыс.ден.ед.
в первоначальных условиях: п.7,рис.9
)

Найдём площадь
прямоугольной трапеции В
(рис.27а), характеризующую излишек
производителя:

 тыс.ден.ед.
(против 7593,3
тыс.ден.ед. в первоначальных
условиях: п.7,рис.9 ). Как видим,
излишек производителя существенно уменьшился (на площадь фигуры p*KGC
на
рис.27б).

Общественный
выигрыш после
установления дотации:

ОВ^XI=S^XI_потр+S^XI_произв= 18135,6+2060 =
20195,6 тыс. ден.ед.

Общественный
выигрыш
вследствие фиксирования цены на уровне ниже равновесного уменьшится (ОВ = 20338,2 тыс.
ден.ед).

Чистые
потери общества от введения
государством данной меры (площадь 
треугольника С
на рис. 27а):

ЧПО^XI =  тыс.
ден.ед.

В заключении
следует
отметить, что в случае реализации государством одновременно нескольких
из
перечисленных выше мер (например, введение налога на производителя и
установление дотации потребителю) анализ производится для каждой меры
отдельно.
После проведённого анализа независимые результаты объединяются,
анализируются,
и делается вывод о целесообразности совокупного введения указанных
регулирующих
воздействий.

на главную